激光原理第四章(1).ppt
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激光原理 第四章-1激光器的振荡阈值
Ppt h p nV 2 F s
h p V
1 21 ( , 0 )l
h p nV 21
n n2t 2
E pt
end
一 激光器的振荡阈值(threshold)
Operation at threshold 阈值反转集居数密度 阈值增益系数 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈值泵浦能量
（一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold)
能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假设谐振腔中光束体积为VR，工作物质中的 光束体积为Va，谐振腔中折射率均匀分布， 则第l个模式的光子数变化的方程
L为谐振腔 光程长度
c
d ( NlVR ) NlVR f2 (n2 n1 ) 21 ( , 0 ) NlVa dt f1 Rl
n nt 21 ( , 0 )l
0
• 不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的 模式阈值最低，表示为 n ( )
t 0
21l
（二）阈值增益系数
激光自激振荡时，小信号增益系数满足
g ( ) g t
0
l
• 不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈 值gt。
V为工作物质的体积， p为泵浦光频率
Ppt
h p n2tV
F s
h p V
F s 21 ( , 0 )l
2、三能级激光器的阈值泵浦功率
参与激光作用的下能级是基态，有
n nt n2t 2
n2 n1 nt n2 n1 n
h p V
1 21 ( , 0 )l
h p nV 21
n n2t 2
E pt
end
一 激光器的振荡阈值(threshold)
Operation at threshold 阈值反转集居数密度 阈值增益系数 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈值泵浦能量
（一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold)
能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假设谐振腔中光束体积为VR，工作物质中的 光束体积为Va，谐振腔中折射率均匀分布， 则第l个模式的光子数变化的方程
L为谐振腔 光程长度
c
d ( NlVR ) NlVR f2 (n2 n1 ) 21 ( , 0 ) NlVa dt f1 Rl
n nt 21 ( , 0 )l
0
• 不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的 模式阈值最低，表示为 n ( )
t 0
21l
（二）阈值增益系数
激光自激振荡时，小信号增益系数满足
g ( ) g t
0
l
• 不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈 值gt。
V为工作物质的体积， p为泵浦光频率
Ppt
h p n2tV
F s
h p V
F s 21 ( , 0 )l
2、三能级激光器的阈值泵浦功率
参与激光作用的下能级是基态，有
n nt n2t 2
n2 n1 nt n2 n1 n
第四章 电磁场和物质的共振相互作用4.1概诉
一维电子振子在自发辐射的经典简谐振子模型：
d 2x dx 2 0x 0 2 dt dt
2 e20 ＝ 6 0 mc3
为经典辐射阻尼系数
t i t 0 2
方程的解为：
x(t ) x0e
e
考虑了辐射阻尼，振子作简谐阻尼振荡。
作简谐振动的电子和带正电的原子核组成一个作简谐振 动的经典简谐振子模型，其偶极矩为
-
+
-EBiblioteka + + +
在外场中无极分子正负电荷中心 移位，等效于一个电偶极子
介质表面出现极化电荷， 介质内产生极化电场
4.1 电介质的极化
极化：在外加电场的作用下，原子内正负电荷在场的作用
下，其分布发生变化，结果使得原来不具有偶极性的原子 可能表现出偶极性，这就是原子在外场作用下的感应电偶 极化。 原子与外场的作用，等同于一个偶极子与外场的作用。
似下，可以把原子或分子看作一个电偶极子，即原子或分
子的正负电“中心”相对错开。并用电偶极矩（电矩）描 写原子或分子的电效应:
p el
例如： 无极分子的位移极化(displacement polarization) :
例 : CH4
++ ++
电偶极矩与外电场方向一致
无外场时分子正负电荷中心重合
子系统和光频电磁场都作量子化处理，将两者作为统一的
物理体系加以研究。需严格地确定激光的相干性和噪声以 及线宽极限。
速率方程理论介绍
４. 速率方程理论：量子理论的简化形式。出发点是研究 光子（量子化的辐射场）与物质原子的相互作用。它不涉
及光与物质相互作用的力学过程，而是基于爱因斯坦的维
激光原理第四章
激光原理与技术
4.3输出功率与能量
一、连续或长脉冲激光器的输出功率 如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于 阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器 总是工作在阈值水平以上，腔内光强不断增加。 那么，光强是否会无限增加呢?实验表明．在 一定的激发速率下，即当g0(v)一定时，激光器 的输出功率保持恒定，当外界激发作用增强时， 输出功率随之上升，但在一个新的水平上保持 恒定。
hvP nV hvP V t EPt 1 1 21l
激光原理与技术
三能级系统须吸收的光泵能量的阈值为
EPt
hvP nV 21
对于脉冲宽度t0可与相比拟的情况，泵浦能量 的阈值不能用一个简单的解析式表示。但可以 用数字计算的办法求出EPt的值。实验说明，当 固体激光器的氖灯储能电容越大因而光泵脉冲 持续时间t0增长时，光泵的阈值能量也增大。这 是由于t0越长自发辐射的损耗越严重所致。
假设光束直径沿腔长均匀分布，则上式可 化简为
dNl f2 l Nl L' (n2 ) 21 (v, v0 )cNl , Rl dt f1 L ' Rl c
dN l 当 0 dt
0
腔内辐射场由起始的微弱的自 发辐射场增长为足够强的受激 辐射场。
n nt 21 (v, v0 )l
A21 (t t0 ) 2
结论：当t＝t0时,n2(t)达到最大值,当t>t0时,因 自发辐射而指数衰减。 1W13n t0 2 ( 2 1/( A21 S21 )), n2 (t ) A21 1W13
2
在整个激励持续期间n2(t)处在不断增长的非稳 定状态
激光原理与技术
如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体 激光器一般为多纵模振荡。在含光陷离器的 环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，因而 消除了空间烧孔，可以得到单纵模振荡
激光原理与技术完整ppt课件
够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁被的模式或光波模。一种模式是电
磁波运动的一种类型，不同模式以不同的k区分。同时，考虑到电磁波的两种独立的偏振，
同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模。
精选ppt
9
下面求解空腔v内的模式数目。设空腔为V=ΔxΔyΔz的立方体，则沿三个
坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为
第八章 激光器特性的控制和改善
8.1 模式选择 8.2 频率稳定 8.3 Q调制 8.4 注入锁定 8.5 锁模
精选ppt
5
第九章 激光器件
9.1 固体激光器 9.2 气体激光器 9.3 半导体激光器 9.4 染料激光器
精选ppt
6
第一章 激光的基本原理
本章概激光器基本原理。讨论的重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐
（1.1.4）
式中E0为光波电场的振幅矢量，ν为单色平面波的频率，r为空间位置坐标矢量，k为波
矢。而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。
在自由空间，具有任意波矢k的单色平面波都可以存在。但在一个有边界条件限制的
空间V(例如谐振腔)内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能
第六章 激光器的放大特性
6.1 激光放大器的分类 6.2 均匀激励连续激光放大器的增益特性 6.3 纵向光均匀激励连续激光放大器
的增益特性 6.4 脉冲激光放大器的增益特性 6.5 放大的自发辐射（ASE） 6.6 光放大的噪声
精选ppt
4
第七章 激光振荡的半经典理论
7.1 激光振荡的自洽方程组 7.2 原子系统的电偶级距 7.3 密度距阵
二、光波模式和光子状态相格 从上面的叙述已经可以看出，按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等
北交大激光原理 第4章 高斯光束部分
第
一、
学习要求
1．掌握高斯光束的描述参数以及传输特性；
2．理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律；
3．掌握薄透镜对高斯光束的变换；
4．了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导；
5．理解高斯光束的聚焦和准直条件；
6．了解谐振腔的模式匹配方法。
重点
1.高斯光束的传输特性；
2.q参数的引入；
让实部和虚部对应相等得到：
进而得到：
将 代入上式可求出
2.二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径 ，腔长 。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数 及发散角 。
解：
由 ，可得
由 ，可得
3.某高斯光束光腰大小为 ，波长 。求与腰相距30 ，10 ，1 处光斑的大小及波前曲率半径。
解答：
9. 某高斯光束的 ， ，今用一望远镜将其准直，如图3.4所示，主镜用镀金全反射镜： ，口径为 ；副镜为一锗透镜： ，口径为 ，高斯光束的束腰与副镜相距 ，求以下两种情况望远镜系统对高斯光束的准直倍率：（1）两镜的焦点重合；（2）从副镜出射的光腰刚好落在主镜的焦平面。
3.q参数的ABCD定律；
4.薄透镜对高斯光束的变换；
5.高斯光束的聚焦和准直条件；
6.谐振腔的模式匹配方法。
难点
1.q参数，及其ABCD定律；
2.薄透镜对高斯光束的变换；
3.谐振腔的模式匹配。
二、知识点总结
三、典型问题的分析思路
此类问题只涉及高斯光束在自由空间传输，不通过其它光学系统。解此类问题比较简单，根据已知特征参数，高斯光束的结构完全确定，就可以知道任意位置处的光斑尺寸、等相位面曲率半径、q参数及发散角等。
23、试由自在现变换的定义式（2.12.2）用 参数法来推导出自在现变换条件式（2.12.3）。
一、
学习要求
1．掌握高斯光束的描述参数以及传输特性；
2．理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律；
3．掌握薄透镜对高斯光束的变换；
4．了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导；
5．理解高斯光束的聚焦和准直条件；
6．了解谐振腔的模式匹配方法。
重点
1.高斯光束的传输特性；
2.q参数的引入；
让实部和虚部对应相等得到：
进而得到：
将 代入上式可求出
2.二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径 ，腔长 。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数 及发散角 。
解：
由 ，可得
由 ，可得
3.某高斯光束光腰大小为 ，波长 。求与腰相距30 ，10 ，1 处光斑的大小及波前曲率半径。
解答：
9. 某高斯光束的 ， ，今用一望远镜将其准直，如图3.4所示，主镜用镀金全反射镜： ，口径为 ；副镜为一锗透镜： ，口径为 ，高斯光束的束腰与副镜相距 ，求以下两种情况望远镜系统对高斯光束的准直倍率：（1）两镜的焦点重合；（2）从副镜出射的光腰刚好落在主镜的焦平面。
3.q参数的ABCD定律；
4.薄透镜对高斯光束的变换；
5.高斯光束的聚焦和准直条件；
6.谐振腔的模式匹配方法。
难点
1.q参数，及其ABCD定律；
2.薄透镜对高斯光束的变换；
3.谐振腔的模式匹配。
二、知识点总结
三、典型问题的分析思路
此类问题只涉及高斯光束在自由空间传输，不通过其它光学系统。解此类问题比较简单，根据已知特征参数，高斯光束的结构完全确定，就可以知道任意位置处的光斑尺寸、等相位面曲率半径、q参数及发散角等。
23、试由自在现变换的定义式（2.12.2）用 参数法来推导出自在现变换条件式（2.12.3）。
激光原理教案第4章
激光原理技术及应用》讲义（第4 章高斯光束）王菲长春理工大学2007 年 4 月第四章 高 斯 光 束（4 学时）§1.高斯光束的基本性质、波动方程的基模解在标量近似下稳态传播的电磁场满足赫姆霍茨方程轴的距离 r x 2 y 2呈高斯变化，在近轴处是球面。
4-1-4 )4-1-5)4-1-7a)=>4-1-6) ( 4-1-7a)4-1-7b)( 4-1-8 )Z 0为输入与输出面间距离。
（ 4-1-8 ）4-1-5)=>其中标量 u 0 表示相干光的场分量。
缓变振幅近似下的特是Z 的缓变函数。
将（ 4-1-3）代入（ 4-1-1）得设解参数 P （z ）是与光束传播有关的复相移， q （z ）是复曲率半径， （4-1-1）（ 4-1-2 ） （ 4-1-3 ）（4-1-4）（ 4-1-5 ）表示光束强度随4-1-9)振幅 r 下降到中心值的 1/e 时，光斑尺寸 r 2z 0 = 0，即（4-1-10）k( 4-1-11) 4-1-12)4-1-21）是波动方程（ 4-1-1 ）的一特解，称基模高斯光束。
基模高斯光束的性质由三参数决定。
4-1-22)、高斯光束的基本性质4-1-12) ( 4-1-5) =>4-1-14)(4-1-10)=> 4-1-13)=>4-1-13 ) 由（ 4-1-7b ） 4-1-8) => => 4-1-11)4-1-17)=>4-1-14)4-1-15) (4-1-16) (4-1-17) 4-1-18)4-1-19)=>4-1-20)综上知4-1-21)1.高斯光束在 z ＝常数的平面内，场振幅以高斯函数 exp （ r 2（2z ））的形式从中心 （即传播轴线 ）向外平滑地减小。
当振幅减小到中心值的 l/e 处的 r 值定义为光班半径。
光斑半径随坐标 z 按双曲线规律向外扩展。
2．高斯光束的等相面等相面是指相位相同点的轨迹，一般为空间曲面。
光场与物质间的相互作用
（第四章）
物理与光电信息科技学院
《激光原理与技术》
➢描述光谱线加宽特性的物理量：线型函数和线宽
自发辐射功率 I 为 频率的函数。设总的辐射功率为I0,有：
I0 I (v)d
线型函数 g ,(给0 定了光谱线的轮廓或形状) ：
g
度为光谱线宽度(FWHM)记作：
g
0
2
,
0
g 0 , 0
2
用波数差或波长差也可 标记谱线宽度:
2
c
1 c
（第四章）
物理与光电信息科技学院
《激光原理与技术》
p(z,t)
m
eiwt
2w0 (w0 w) iw0
忽略原子间的相互作用，整个介质的宏观感应电极化强度为
ne2 E(z)
P(z,t) np(z,t)
m
eiwt
2w0 (w0 w) iw0
n为单位体积工作物质中的原子数，即原子密度。
（第四章）
物理与光电信息科技学院
《激光原理与技术》
在线性极化下，介质的感应电极化强度也可表示成：
P(z,t) 0E(z,t)
介质的线性电极化系数，通过比较为：
ne2
1
0m 2w0 (w0 w) iw0
令 / i // ，得到电极化系数实部和虚部为：
/
ne2
mw0 0
2w0 (w0 w) 1
《激光原理与技术》
光场与物质间的相互作用
1. 经典理论：将构成物质的原子系统和电磁场均做经 典处理。光场服从麦克斯韦运动规律，原子服从经 典力学运动规律的电偶极振子，该理论成功地解释 了物质对光的吸收和色散作用，定性地说明了物质 的自发辐射及其谱线宽，对解释光和物质相互作用 中的某些物理现象有一定帮助，并对解释光和物质 的非共振相互作用也起一定作用。
激光原理与技术：第四章
χ′
和虚部
χ ′′
。
在物质中沿z方向传播的单色平面波， 方向偏振的 在物质中沿 方向传播的单色平面波，其x方向偏振的 方向传播的单色平面波 电场强度为：
E ( z , t ) = E ( z ) e iwt
2
将上式代入方程中： 方程的形式特解：
d x dx e 2 +γ + w0 x = − E ( z, t ) 2 dt dt m
• 1. 电介质的极化： 电介质的极化： • 激光器的工作物质大多为电解质。电解质由原子组成，而原子 由原子核和核外电子组成。没有光电场时，原子内的正负电荷 中心重合，不表现偶极性。当原子处在光电场中时，原子内正 负电荷在电场的作用下，其分布发生变化，正负电荷中心不再 重合，表现出电偶极性，就是原子在电场作用下的感应电极化。 • 考虑单电子原子系统： 电偶极矩： p
一个原子的感应电偶极矩：
e2 E( z) m p( z, t ) = eiwt 2w0 ( w0 − w) + iγw0
忽略原子间的相互作用，整个介质的宏观感应 电极化强度为：
ne E( z ) iwt m P( z, t ) = Np( z, t ) = e 2w0 (w0 − w) + iγ w0
第四章
电磁场与物质的共振相互作用
绪
论
光频电磁场与激光工作物质的相互作用是形成激光的物理基础. 光频电磁场与激光工作物质的相互作用是形成激光的物理基础. 经典理论、半经典理论、 经典理论、半经典理论、全量子理论和速率方程理论 本章的中心是讨论场与物质原子间的共振相互作用。 本章的中心是讨论场与物质原子间的共振相互作用。 共振相互作用 由于光场与物质相互作用的特点与介质自发辐射谱线加宽及其 性质密切有关，因此将讨论光谱线的加宽问题。 性质密切有关，因此将讨论光谱线的加宽问题。
大学课件-激光原理_第四章
I I 0e gz
2 2 2 d ne 0 d 4 0 m0 2 2 2 0
2
正常色散
0
反常色散
-1
将上述结果推广到普遍的状态，令Δn代替(-n)，并令ΔH=/2
H ne 2 g 2 4 0 mc 2 H 0 2
2
ne2 0 1 1 2 2 2 16 m 2 0 0 H 0 2
E ( z, t ) E0e
i
c
z
i 1
e z it t c z 2 E ( z, t ) E0e c e z c I I 0e 2 I E (t )
第四章 电磁场和物质的共振相互作用
§4-1 光和物质相互作用的经典理论简介 §4-2 谱线加宽和线型函数 §4-3 典型激光器速率方程 §4-4 均匀加宽物质的增益系数 §4-5 非均匀加宽物质的增益系数 §4-6 综合加宽物质的增益系数
§4-1 光与物质相互作用的经典理论简介
一、原子自发辐射的经典模型
根据不同的近似基本上可以分为四类： 一、经典理论(经典原子发光模型)
出发点是：将原子系统和电磁场都作经典处理，即用经典 电动力学的麦克斯韦方程组描述电磁场 ,将原子中的运动电子 视为服从经典力学的振子。 成功地解释了物质对光的吸收和色散现象,定性地说明了原 子的自发辐射及其谱线宽度,等等。
此外，经典理论在描述光和物质的非共振相互作用时也起 一定作用。
2 x x 0 x 0
激光原理-第四章 半导体激光器
第二节 激发与复合辐射
若掺杂原子比材料原子少一个电子,则附加能级接近 价带,其上的空穴很容易进入价带,使价带中出现大量 过剩空穴,这种材料称为p型材料,而杂质称为受主。
掺杂的净效果是在导带和价带中形成过剩的自由载流 子。 P掺杂三价元素（杂质），载流子主要是空穴，而杂 质称为受主 N掺杂5价元素（杂质），载流子主要是电子,而杂质 称为施主 p型材料和n型材料接触时形成pn结,
式中,kpn 为声子波矢,k pn 一般比k小1个量级左右。
初态与末态相应于k空间不同点的电子跃迁称为非 竖直跃迁或间接跃迁。在这种跃迁中,发射或吸收一 个光子的同时,必须伴随发射或吸收一个适当波数的 声子,以满足动量守恒,因而属于二级过程。其几率比 属于一级过程的纯光跃迁小得多,故不适合用于激光 发射。
E
导带 Eg
满带
半导体的能带
第一节半导体的能带结构和电子状态
二、半导体中的电子状态 用量子力学确定孤立原子的电子能量和运动状态是通过求解薛定 鄂方程实现的。然而,由于固体中所含原子数量极大,对每个电 子求解薛定鄂方程是根本不可能, 只能采取某种近似的方法:
其相应的能量本征值为
h2k 2 E V 2me
1．满带（排满电子）(价带) 2．价带（价电子能级分离后形成的能带,能带中一部分能级排 满电子） 3. 导带 （未排满电子的价带） 3．空带（未排电子） 空带也是导带 4．禁带（不能排电子）
第一节半导体的能带结构和电子状态
半导体材料Si和Ge为例,每个原子有4个价电子,在原子状态中s态 和p态各2个。 由轨道杂化重新组合的两个能带中各含２Ｎ 各状态，较低的一 个正好容纳４Ｎ 个价电子， 所有的电子排满了s轨道,只有当能带被电子部分填充时,外电场 才能使电子的运动状态发生改变而产生导电性。 这些材料低温下不导电,在温度较高时,部分电子从价带激发到导 带,表现出导电性。
激光原理第四章激光器调制
直接调制的方法
电流调制
通过改变注入激光器的电流大小来改变激光器的输出 功率和波长。
电压调制
通过改变激光器的电压大小来改变激光器的输出功率 和波长。
温度调制
通过改变激光器的温度来改变激光器的输出功率和波 长。
直接调制的优点与缺点
优点
直接调制具有简单、快速、易于实现等优点，适用于高速、高精度、低噪声的调制需求。
激光原理第四章激光 器调制
目 录
• 激光器调制原理 • 激光器的直接调制 • 激光器的外部调制 • 激光器的调制应用
01
激光器调制原理
调制方式的分类
01
02
03
直接调制
直接通过控制电流或电压 来改变激光器的输出光功 率。
外部调制
使用外部光器件（如电光 晶体、声光器件等）来改 变激光器的输出光特性。
缺点
需要额外的调制器，增加了系统的复 杂性和成本，同时调制过程中可能会 引入额外的噪声和损耗。
04
激光器的调制应是光纤通信中的关键技术，通过调制激光器的 光强和频率，实现高速、大容量、低损耗的通信传输。
无线光通信
无线光通信利用激光束作为载波，实现点对点或点对多点 之间的信息传输，具有高速、抗干扰、安全可靠等优点。
常见的外部调制器
电光调制器
利用电场作用改变晶体折射率，实现对激光的 幅度调制。
声光调制器
利用超声波在介质中的传播，改变介质的折射 率，实现对激光的幅度调制。
磁光调制器
利用磁场作用改变介质磁化强度，实现对激光的幅度调制。
外部调制的优点与缺点
优点
可以实现高速、大范围的调制，调制 信号失真小，易于实现多路调制。
腔内调制
在激光器腔内放置调制元 件，通过改变腔内光的特 性来实现调制。
激光原理第四章
n1W14 n 4S43
n 4S43 n 3 A 32 n 2S21 n1W14
n1+n3=n
n n3
0
→
W14 n
n1+n3=n
W14 A32
小信号增益系数
定义
G dI(z) I( z)dz
计算
G
1 l
ln
I I0
I0:初光强，I:末光强, l:传播距离
孔宽
1
0
I 1 Is
H
)
增益曲线均匀下降
孔深 增益曲线烧孔
Gi ( 1 ) Gt
二、非均匀加宽
1、对入射强光 ( 1 , I ) 的增益系数
1
Gi ( ν 1 , I 1 )
G ( 1)
0 i
Gm 1 I 1 Is
4 ln 2 ( 1 0 ) i
2
2
e
1
I 1 Is
各增益系数
均匀加宽
G ( ν)
0
非均匀加宽
Gm 2
4 ln 2( 0 ) i
4 i
大信号反转粒子数
一、均匀加宽
1、反转粒子数表达式
n( ν1 , I 1 ) ( ν1 ν 0 )
2
2 2
νH 2
( ν1 ν 0 )
2
(1
νH 2
I 1 Is
n )
0
Is
4 ν0 h H
2 3
v
2
的强光入射时的 大信号反转粒子数 ，Is:饱和光强参数(w/mm2)
(1)光源静止、接收器运动
周版激光原理课件第四章
一个原子的感 应电矩
物质的感应电极化强度为： P(z, t) 0 E(z, t)
令： i
比较以上两式得：
ne2
m00
2(0 ) 1
1
4(0
2
)2
ne2
m00
1
1
4(0 )2 2
相对介电常数为： 1 0
1 1 1 i i
22
1 1
2 1
讨论： 1、处理受迫振动的思路：由受迫振动方程来求出光 和物质相互作用，再求出位移和宏观极化强度，最 后求出g和ŋ。
2、结果适用于有激励或者无激励，大信号或小信号。
3、Δn=-n, Δn>0,则g>0,对应增益状态， Δn<0,则g<0,对应吸 收状态。
4、线型函数：洛仑兹线型，谱线宽度： H 2
其中的方向性是腔体选模的结果；单色性、相干性和高强 度是由于电磁场和物质的相互作用造成的。
3、研究相互作用的方法
1)、经典理论 经典理论，也称为经典原子发光模型，是把场和物质都看 作是经典范畴的东西。曾成功地解释了物质对光的吸收和色散 现象，定性解释了原子的自发辐射及其谱线宽度等。
2)、半经典理论 半经典理论，属于量子力学范围，也称为激光器的兰姆理 论，是把场看作是经典范畴而物质看作是量子范畴的东西。较 好的揭示了激光器中的强度特性、增益饱和效应等等。
p el
原子极化的经典模型，形式简单、形象化，可使某些问题 的处理简化，但实际上并不正确，为什么？
二、原子电偶极化的量子力学描述
在量子力学中，原子的状态用波函数描述，场对原子的 作用表现为场使原子的波函数发生变化，这个变化可能使原 子体系的电偶极矩的量子力学平均值不再为零。
三、物质的极化用宏观电极化强度描述
《激光原理》PPT课件
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液体染料激光器技术特点
具有宽调谐范围、高转换效率、短脉冲输出等优点。同时 ，液体染料激光器也存在染料稳定性差、需要定期更换等 缺点。
液体染料激光器应用领域
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半导体材料发光机制及器件结构
半导体材料发光机制
半导体材料中的电子在导带和价带之间跃迁时，会释放出能量并以光子的形式发出。通过 控制半导体材料的能带结构和载流子浓度，可以实现不同波长的激光输出。
量子点激光器优势
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其他新型激光器简介
表面等离激元激光 器
利用表面等离激元效应实现光放大和激光
微腔激光器
利用微纳加工技术实现高品质因子微腔，实现低阈值激光
生物激光器
利用生物组织或细胞中的荧光物质实现激光输出，具有生 物相容性和可降解性等优点。
06
激光调制、检测与应用 技术
典型案例分析：激光雷达测距系统
工作原理
激光雷达测距系统通过发射激光 束并接收目标反射回来的光信号 ，根据光信号的时间差或相位差 计算出目标距离。
激光原理与应用讲第四章优秀课件
5.其他方法还包括：
凹凸透镜选模、腔内加临界角反射器选模、利用调Q选模等。
小结：
Ø 激光单纵模选取的基本方法 —— 短腔法。 Ø 激光单横模选取的基本方法 —— 光阑法。
基本概念
稳定度是指激光器在一次连续工作时间内的频率漂移与振荡频率之比 S ν ν
复现性是激光器在不同地点、时间、环境下使用时频率的相对变化量 R ν ν
基本做法是在谐振腔内插入一个适当大小的小孔光阑。
4.聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模
(1)聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时 尽量经历较大的空间，以提高输出功率。
图4-6 聚焦光阑法
(2)腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图4-7所示。
图4-6 聚焦光阑法
图4-7 腔内望远镜法
(1) 当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增益系数 相应下降，但光谱的线型并不改变。
(2) 多纵模的情况下，如图4-1所示， 设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条 件。随着腔内光强逐步增强，q-1和 q+1模都被抑制掉，只有q 模的光强继 续增长， 最后变为曲线3的情形。
图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争
从波动光学的角度讲，薄透镜的作用是改变光波波阵面的曲率半径。
4.3.1 高斯光束通过薄透镜时的变换
3. 将透镜的变换应用到高斯光束上。如图4-16所示，有以下关系：
111111 R R f R R f
实际问题中，通常 0 和 s 是已知的，此 时 z0 s ，则入射光束在镜面处的波阵面
半径和有效截面半径分别为：
'a I()2d 2 I01 2exp 2 a 1 2 2 ()
D
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dN l 在稳定工作时， 0 ， n n 2 2 t dt
L g ( ,I l a s ) ln 2 t N l
五
单模激光器的线宽极限
c
无源腔—单程损耗为，本征模式的谱线宽度 为 1 c
2 R 2 L
实际激光器腔内工作物质的增益系数恒大于0， 所以称作有源谐振腔。其单程净损耗为
g ( ,I ) l s
激光器稳态工作时,
c g ( ,I l ) , 所以 s s 0 ??? 2 L
(W03 A21 21N 0 )
2
21N 0 2 R
The predicted perturbation in theportional to the number of photons) is, thus, a damped sinusoid with the damping rate and the oscillation frequency increasing with pumping.
• The basic physical mechanism is an interplay between the oscillation field in the resonator and the atomic inversion. An increase in the field intensity causes a reduction in the inversion due to the increased rate of stimulated transitions. This causes a reduction in the gain which in turn tends to decrease the field intensity.
21N 0 A21 W03 1 R 21N 0
(t 0)
t N ( t ) N ( 0 ) e sin( t 2 )
其中 t=0时刻相应于n上升至nt的时刻。起伏 量 n(t) 与 N(t) 随时间作阻尼周期变化
其中阻尼振荡的衰减常数及振荡频率分别 为 1
数密度N(t)及反转粒子数密度n(t)的速率方程 • 忽略二阶小量，得到 dN dt和 dn dt，然后再 分别求导，得到二阶常系数微分方程
d 2n dn n 0 2 dt dt d 2 N dN N 0 2 dt dt
t n ( t ) n ( 0 ) e sin t
03 1 R (W ) 03 t 21
4、普遍意义：
• 激光的建立过程是建立新的平衡的过程， 在任何一个新平衡状态的建立过程中，都 存在程度不同的驰豫振荡。即使是连续运 转的激光器，其稳定状态建立的过程就是 一种驰豫振荡的过程，在一般情况下，我 们并不关心稳态建立的过程，只是作为一 种瞬态噪声处理。
dN N l l n ( , ) N a n 21 0 l l 2 dt R
假设腔长L等于工作物质长l。
~ ~ A g ( , ) A g ( ,0 ) ( ,0 ) 1 21 21 0 21 a l n V n SLSL
dN N l l g ( , I ) N a n l l 2 dt L
n(t)与 N(t) 趋近于0，N(t)N ， • 当 t 1 时， 0 n(t) (n)0，此时达到稳态，激光器具有稳 定的输出。
• 尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。 如果脉冲激励持续时间较短，输出具有尖峰序 列；而在连续激光工作器件中，则可得到稳定 输出。 • 激励越强(W03越大) ，则阻尼振荡频率越高， 即尖峰时间间隔越小，衰减越迅速 A W
理想情况的物理图像
• 腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量， 而且由于受激辐射产生的光波与原来的光 波具有相同的相位，二者相干叠加使腔内 光波的振幅始终保持恒定，因而输出激光 在理想情况下为一无限长的波列，其线宽 应等于零。
• 自然界不可能存在绝对的单色光，实际的单 纵模激光器的线宽也不会等于零。 • 在光子数密度方程中曾忽略了自发辐射，在 讨论阈值及输出功率等问题时，因自发辐射 比受激辐射的贡献微弱，忽略是可行的，但 在考虑线宽问题时必须考虑自发辐射。
四
弛豫振荡(relaxation oscillation)
1、概念
• 一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平 滑的光脉冲，而是宽度只有微秒数量级的短 脉冲序列，即所谓的“尖峰”序列。激励越 强，短脉冲之间的时间间隔越小。这种现象 称作弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。
腔内光子 数密度及 反转集居 数密度随 时间的变 化
3、理论处理：
• 利用一级微扰近似的方法对非稳态的速率方 程求解(we consider the behavior of small perturbations from equilibrium)
•
t) N (t) N 0 N( (t) ，考察四能级系统中光子 假定 n (t) n n 0
2、定性物理解释
在脉冲泵浦源的作用下，反转集居数密度和腔 内光子数密度处于剧烈的变化之中。当 ， n n 开始产生激光，受激辐射将使腔内光子数急剧 t 增加并达到极值。与此同时又消耗了大量高能 n nt 级粒子，致使 ，由于腔内增益小于损 耗，光子数减少而形成一个尖峰。这种过程在 脉冲泵浦持续作用时间内反复出现，构成一个 尖峰脉冲序列。泵浦功率越大，尖峰形成越快， 尖峰的时间间隔越小。