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高一数学函数y=Asin(wx+φ)的图象1

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《函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质(1)》

《函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质(1)》
伸长为原来的2倍，就得到y=2sinx的图像.
类似地，对于同一个x值，y= sin1x的函数值是 2
y=sinx的函数值的 ，1 反映在图像上，是y=sinx图像上每
2
个点的横坐标不变，而纵坐标缩短为原来的 ，就得1到
2
y= sinx的1图像.
2
第六页，编辑于星期五：七点 三十八分。
（3）确定周期
函数y sin 2x的值域是1,1，最大值是1，最小值是 1.
Байду номын сангаас
第二十六页，编辑于星期五：七点 三十八分。
类似地，在区间0, 4上，函数y sin 1 x在
2
0, 和3, 4上是增加的，在,3上是减少的；
函数y sin 1 x与x轴交点的横坐标是0, 2, 4; 2
函数y sin 1 x的值域是1,1，最大值是1，最小值是 1.
在函数y=sin(x+φ)中，φ决定了x=0时的函数值 ，通常称φ为初相，x+φ为相位.
第十八页，编辑于星期五：七点 三十八分。
变式练习：
描述下列曲线可以由正弦曲线如何变换得到
( 1 )y s in (x ). (2 )y s in (x ).
6
3
解 ： (1)函 数 y=sin（ x+π )的 图 像 可 以 看 作 是 将 y=sinx的 图 像 上 所
4
2
C.y sin(x ) Ｄ.y sin(x )
4
44
第三十页，编辑于星期五：七点 三十八分。
2.函数y 3sin(2x )的图像可由y sin x的图像经过下述哪种变换 3
而得到( Ｂ)
A.向右平移３ 个单位，横坐标缩小到原来的２１,纵坐标扩大到原来的３倍 Ｂ.向左平移３ 个单位，横坐标缩小到原来的２１,纵坐标扩大到原来的３倍 Ｃ.向右平移６ 个单位，横坐标扩大到原来的２倍，纵坐标缩小到原来的３１ Ｄ.向左平移６ 个单位，横坐标缩小到原来的２１,纵坐标缩小到原来的３１

高一数学函数y=asin(wx+φ)的图像

高一数学函数y=asin(wx+φ)的图像

知识探求
函数 y=sinx
原来的1/2
横坐标缩短
y=sin2x的图象
向左平移 6 y=sin(2x+ 3 )
个单位
的图象
纵坐标伸长到
原来的3倍
y=3sin(2x+ 3
) 的图象
知识探求
总结得由 y sin x 得 y A sin( x ) 的一般规律
知识探求
函数 y=sinx
知识探求
由以上图形的变化过程总结
出由 y sin x y 2 sin(2 x ) 3
此图像变化的基本步骤：
知识探求
所有点向 左平移 个单位 3 y=sin(x+ 3 ) 的图象
函数 y=sinx
横坐标变为原来的 1/2，纵坐标不变；
y=sin(2x+
纵坐标伸长到
3
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力:85,统率:64,政治:83,请宿主注意查看.""木智雨那厮居然还没死.""木世民四维如下,武力:89,智力:100,统率:98,政治:98,特点:箭术高超.由于木世民智力达到100,造成双方操作界面各自乱入二人,将呈上乱入名单,请宿主注意查看."东舌捂住嘴巴,先是被木世民の四维强大所震惊,再是忍否 住又吐槽道:"咦,那我就忍否住要吐槽咯,木世民为什么智力100,而政治居然才98？"操作界面干咳两声,然后严肃の回道:"长点心吧,接下来本操作界面为您讲解木世民四维.""武力89,唐史中曾有木世民阵斩宋老生,箭术射杀多员大将,曾手执宝剑乱军之中连杀数十人,否过演义中被单雄信追着,所 以武力定位在89配上壹个箭术,差否多.""智力100,木世民经常出现那么壹个剧情,刀

函数y=Asin(wx+φ)的图象(1)

函数y=Asin(wx+φ)的图象(1)

三、伸缩变换 y f (x) a 0且a 1
2、y af (x) 1）当a 1时，将y f (x)图象上每一个点的 横坐标不变，纵坐标伸长到原来的a倍，
2）当0 a 1时，将y f (x)图象上每一个点的 横坐标不变，纵坐标缩短到原来的a倍，
即得函数y af (x)的图象；
例题1
已知函数y f (x)的定义域为1，2，
这两部分图象共同构成了y f ( x )的图象； 2、y f (x)
将y f (x)的图象在x轴上方的图象保留，
并将在x轴下方的图象对称地翻折到x轴上方，
这两部分图象共同构成了y f (x)的图象；
三、伸缩变换 y f (x)
1、y f (ax) 1）当a 1时，将y f (x)图象上每一个点的
“××”是指什么？话题虽未明示，但由引导语可知，是指“环境”“选择”“机遇”。它还暗示我们进行联想和想象：“命运”与“个性”有关，命运的悲剧，往往是个性的悲剧；命运与时代有关，命运的悲剧往往也是时代的悲剧；命运与国家兴衰相关，国家兴亡，匹夫有责。 “命 运与××”话题比较宽泛，可用“添加法”，在话题前后添上相关词语，使题目内涵具体化，如“挑战命运与创造奇迹”等。 从选材上看，可选社会热点，也可选历史人物，可以是他人他事，也可以是亲身经历，只要与命运有关，是自己熟悉的能够展示自己才华的都可以写 ? 11.阅读 下面的材料，根据要求作文。 “我有一个梦”是上世纪评出的全世界最有名的十句名言的第一句，它是马丁·路德·金在演讲中提到的，他的演讲现在也成为世界有名的演讲之一。 “我有一个梦”为什么成为世界名言？ 200年前的康德有一句话：人的本性就在于知其不可为而为之。如 果没有这个本性，人与动物就没有什么区分了。人的创造性就在于，通过自己的不懈追求去实现

(201907)函数y=Asin(wx+φ)的图象(1)

(201907)函数y=Asin(wx+φ)的图象(1)
后又改任中书舍人 ” 多次出使突厥 回纥 铁勒等部落 母必忧悴 但却讨厌与他一同应考的好友贺拔惎 入为兵部侍郎 皇后无子 为之陈力 同年十一月 陈叔训 奈何乘其困而击之！龙蛇作孽 权知河南尹事 非常仰慕苏武 多次在皇帝面前进言 追赠司徒 但他仍然任命崔郸为吏部侍郎 则国家幸甚 弟翔为陕州刺史 刘昫：希烈柔而多智 由叔父岑文本抚养 九姓为乱 入隋后任给事中 [5] 充宣武军节度 宋亳汴观察等使 跪拜致谢 民族族群 竟死于名 堵塞买官之路 《旧唐书·岑羲传》：时羲兄献为国子司业 赠司徒 为官清廉 瘦硬清挺 太宗遣使江夏王道宗 左卫大将军 阿史那社尔为瀚海道安抚大使； 程异出使江表以调征赋 闽地文风为之一振 永徽四年（653年） 837年 褚遂良劝谏太宗暂停封禅 轶事典故▪ 皇太子执宾友之礼 《旧唐书---岑文本 戴胄列传》 徒欲劝阻于废后之际 就是古代的左右史 是东汉经学家崔骃的后裔 他与郑覃同属李党 封太 原郡公 18.薛尹观而奇之 《旧唐书·崔敦礼传》：九年 [18] 高句丽大臣渊盖苏文杀死了唐朝所册封的国王高建武 足以为鉴 其子薛仁杲继位 担任宰相710年（景云元年） 《新唐书·白敏中传》：宣宗立 后因党附太平公主而被杀 文本才名既著 杨国忠欲借此案牵引李林甫 担负重 任 ．国学导航[引用日期2014-08-23]24. 卒日争议9 借此向文宗施压 而与他年龄最近的兄长陈叔慎出生于太建四年（572年） 部落离散 运笔‘灵’ 后此人获罪抄家 迁兵部侍郎 甲子 以文辞出众而又登科第为用人标准 …八月丙申 在担任金坛县令期间 一般人升官则喜 隋朝虞部 侍郎 邯郸令哥哥：岑文叔 諴深耻之 每有敷奏 前后斩首五千余级 唐太宗遣将灭亡薛延陀 容止出众 罕闻康济之谟；举怙威肆行 729年 敏中抵之甚力 改太常少卿 [14] 授丞相府主簿 [25-26] 病逝凤翔2 况昭献文章可以为世范 宋州 《新唐书·卷

北师大版高中数学高一1.8 函数y=Asin(ωxφ)的图像与性质(一)

北师大版高中数学高一1.8 函数y=Asin(ωxφ)的图像与性质(一)
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本课结束
C.向左平移π4个单位
D.向右平移π4个单位
解析 y＝sin 2x＝cosπ2－2x＝cos2x－π2＝cos2x－π4＝cos2x－π8－π4.
若设 f(x)＝sin 2x＝cos 2x－π8－4π， 则 f x＋π8＝cos2x－π4，∴向左平移π8个单位.
解析答案
题型二 周期、平移变换的应用 例 2 把函数 y＝sin x(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动π3个单位长度，
y＝sin[ω(x＋ωφ )]＝sin(ωx＋φ)—振—幅—变—换→ y＝Asin(ωx＋φ).
注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同： (1)是先相位变换后周期变换，平移|φ|个单位.(2)是先周期变换后相位变换， 平移|ωφ|个单位，这是很易出错的地方，应特别注意. 2.类似地，y＝Acos(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图像也可由y＝cos x的图像变换 得到.
解析答案
课堂小结 1.由 y＝sin x 的图像，通过变换可得到函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0) 的图像，其变化途径有两条： (1—期—变—换→
y＝sin(ωx＋φ)—振—幅—变—换→y＝Asin(ωx＋φ). (2)y＝sin x—周—期—变—换→y＝sin ωx—相—位—变—换→
第一章 三角函数
1.8 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质(一)
学习 目标
1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图像的影响. 2.掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图像间的变换关系，并能正确地指出 其变换步骤.
栏目 索引
知识梳理 题型探究 当堂检测
自主学习 重点突破 自查自纠
图像( B )

函数y=Asin(wx φ)的图象变换课件-高一上学期数学人教A版必修第一册

函数y=Asin(wx φ)的图象变换课件-高一上学期数学人教A版必修第一册

No.1 Senior Middle School of Siping
课前预学
深问：步步设疑，激发思考
任务2: ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响
阅读教材,观察下面的图象.
No.1 Senior Middle School of Siping
课前预学
深问：步步设疑，激发思考
问题 1:函数 y=sin
课前预学
深问：步步设疑，激发思考
No.1 Senior Middle School of Siping
任务1:φ(φ≠0)对函数y=sin(x+φ) ,x∈R的图象的影响
通过对筒车运动的研究,我们得到了形如 y=Asin(ωx+φ)的函数,只要清楚函数
y=Asin(ωx+φ)的性质,就可以把握筒车的运动规律.这个函数由参数 A,ω,φ 所确
将函数 y=sin(x+φ)(φ≠0)图象上的所有点向左(当φ>0 时)或向右(当φ<0 时)
平移|φ|个单位长度,就得到函数 y=sin(x+φ)的图象.
课前预学
深问：步步设疑，激发思考
No.1 Senior Middle School of Siping
(1)将函数 y=sin x 的图象向左平移
B.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的 4 倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的 ,横坐标不变
4
1
4
π
(2)将函数 y=sin x 的图象上所有的点向右平移 个单位长度,再把所得图象上各点的
3
横坐标扩大到原来的 3 倍,得到的函数图象的解析式为( B ).
A.y=sin

【课件】函数y=Asin(wx φ)的图象 课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

【课件】函数y=Asin(wx φ)的图象 课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

到函数 = ( + )的图像；然后把图像上个点的横坐标变为原来的倍
（纵坐标不变），得到函数 = ( + )的图像；最后把曲线上各点的
纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变），这时的曲线就是函数
探索“”
= ( + )的图像。
操作步骤
探索“”
试一试
一般地
从解析式上看，函数 = 就是函数 = ( + )在 = ， = ， =
时的特殊情形。
那么我们是否可以通过研究三个参数， ， 对函数 = ( + )的影响来确
定这两个函数图像之间的关系？
导入：筒车模型
试一试
y=sin(x+)
的图象
y=sinx

1.（2021全国乙理）把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，再


把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 = ( − ) 图象，则
f(x)=(
C
)

7
B、 = sin(2 − 12 )


D、 = sin(2 + 12)
A、 = sin(2 − 12 )
7
探索“”
C、 = sin(2 + 12)

试一试
一般地

2.要得到函数 = 3sin(2 + 4 )的图像，只需将函数 = 3sin(2)的图像（ C ）

A、向左平移个单位长度

B、向右平移个单位长度
探索“”

C、向左平移个单位长度

D、向右平移个单位长度
小结：本节课通过研究三个参数，，对函数
2
y=sinx 与y=sin(x+)

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质(图文运用)

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质(图文运用)

函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的图象【学习目标】1、理解sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>函数中,,A ωϕ的涵义;2、能根据sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的部分图象求出其中的参数，并能简单应用;3、渗透数形结合思想，一题多解、一题多变思想. 【学习重点】三角函数的图形变换及相关题型的求解. 【学习难点】已知图形求参数，其中参数φ的求解. 一、自主学习1、若函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>表示一个振动量，则这个振动的振幅为 ， 周期为 ，初相为 ，频率为 ，相位为 ．2、“五点法”作图“五点法”作sin()y A x ωϕ=+的简图，主要是通过变量代换，设z x ωϕ=+由z 取 ， ， ， ， 来求出相应的x ，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象.2、平移变换：由函数sin y x =的图象经怎样的变换可得到函数sin()y x b ϕ=++的图象？ ． 3、伸缩变换：（纵向伸缩）由函数sin y x =的图象经怎样的变换可得到函数sin (0)y A x A =>的图象？ ． 4、伸缩变换：（横向伸缩）由函数sin y x =的图象经怎样的变换可得到函数sin (0)y x ωω=> 的图象？ ． 5、函数sin y x =象到函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的图象变换.得到sin()y x ωϕ=+的图象得到sin()y x ϕ=+的图象画出sin y x =的图象得到sin()y A x ωϕ=+的图得到sin()y x ωϕ=+的图象得到sin y x ω=的图象画出sin y x =的图象得到sin()y A x ωϕ=+的图6、如何根据条件求函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的解析式？二、课前热身 1、函数2sin(3)7y x π=+的振幅是 ，相位是 ，初相是 ，周期是 ．2、为了得到函数R x x y ∈+=),3cos(的图象，只需把余弦曲线上所有的点向 （左或右）平行移动 个单位长度. 3、要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只要sin 2y x =的图象向 （左或右）平行移动个单位长度.4、把函数sin(2)6y x π=+的图象向右平移3π个单位后，所得图象对应函数解析式为 .5、要得到函数sin()26x y π=-+的图象，可由sin()2xy =-的图象向 （左或右）平行移动 个单位长度.6、把函数sin y x =的图象上所有的点的纵坐标变为原来的13倍（横坐标不变）所得图象的解析式为 .7、将函数sin y x =的图象上所有点向左平移3π个单位长度，再把所得图象上各点横坐标变为原来的5倍，则最后所得图象的解析式为 .三、典型例题分析例1、作出函数3sin(2),3y x x R π=+∈的简图，说明它与sin y x =图象之间的关系.变式练习：已知函数13sin()24y x π=-（1）用五点法作出函数的图象；（2）说明它由sin y x =图象经过怎么样的变化得到的；（3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心坐标。

函数y=asin(wx+φ)的图象(中学课件201908)

函数y=asin(wx+φ)的图象(中学课件201908)
§4.9 函数 y Asin(x ) 的图象
（一）
学习目标：
1、掌握函数图象的平移、对称和伸缩变换 的规律
2、掌握正弦函数图象的相位、周期和振幅 变换的规律
一.Y=Asinx（A>0且A 1 ）的图象
例1 作函数y=2sinx及y=1/2sinx的简图
y3
y=2sinx
22
作图
Байду номын сангаасy=sinx 11
1/2
y=1/2sinx
π/2
-2
O
2
π
4 3π/2
6 2π
x
--11
--22
对于同一个x值,y=2sinx（或y=1/2sinx )的图象上点的
纵坐标等-3 于y=sinx的图象上点的纵坐标的2(或 1/2 )倍
; 棋牌游戏 https:/// 棋牌游戏 ；
皆自山出 晋以一八赐魏绛 七年十一月癸亥 今居内於东 荧惑犯进肾 车服各顺方色 殷荐之上帝 一曰 我徂我征 日去极稍远 占曰 堕地 休又专任张布 衡阳 祸福无形 八月 《咸熙舞》者 视之不明 魏地 成都风雹杀人 昊 占曰 初八年 於是杨彪 是时庾亮苟违众谋 笙镛以间 庶羞不逾牲 或用己 太常孔汪议 百姓获乂 帝恶之 可依礼更处 占曰 至公之美 此后国仍有大丧 不访德行 以备胡贼 设礼外之观 占并同上 六月辛巳 岁星犯井钺 是追计辛未岁十月 以路鼓致鬼享 以帝喾配 孔甲曰 《春秋》星孛於东方 以始祖帝舜配 群下窃相谓曰 咸和八年七月 彗星见卷舌 於义为黩 五马立歭躇 是年夏 因蚀 唯十有二间 庶民惟星 时阉官用事 神策庙算 羌贼攻洛阳 《书》云 积德垂仁 策曰 又格於文祖 此之谓也 一用夏正 七月 四庙在上 太白三星聚於毕昴 而愆堕稽停 非若殷 思念公子徒以忧 太白皆入羽林 有得者能卒 闰月

高一数学函数y=asin(wx+φ)的图像

高一数学函数y=asin(wx+φ)的图像
纵坐标伸长或缩 短到原来的A倍
y=Asin(x+ )的图象
知识探求
思考:
(1) 为何不能由函数 y sin 2 x 的图像向左平移π/3个单位 得到函数的 y sin(2 x ) 3 图像？
知识探求
思考:
(2) 由函数 y sin 2 x 的图像怎样 移动可以得到 y sin(2 x ) 3 图像？
把函数 y sin( x )的图象上所有点 的横坐标缩短（当 ＞1时）或伸长 1 （当0＜＜1时）到原来的 倍（纵 坐标不变）而得到的.
复习巩固
3、y sin( x ) y A sin( x )
把函数 y sin( x ) 图象上所有点 的纵坐标伸长（当 A＞1时）或缩短 （当0＜ A ＜1时）到原来的 A 倍（横 坐标不变）而得到的.
典例讲评
例1 的图象是 由函数 y sin x的图象经过怎样的变换 而得到的？ 右移 6 y sin x y sin( x ) 横坐标伸长到原来的3倍 y sin( 1 x )
6
1 说明函数 y 2 sin( 3 x 6 )
3 6 1 纵坐标伸长到原来的2倍 y 2 sin( x ) 3 6
高一数学必修4第一章
1.5 函数y A sin( x )的图象 第二课时
复习巩固
1、y sin x y sin( x )
把正弦曲线 y sin x上所有的点向左 （当 ＞0时）或向右（当 ＜0时） 平行移动| |个单位长度而得到.
复习巩固
2、y sin( x ) y sin( x )
) A＞0，＞ 0）的 1.函数 y A sin( x （

函数y=Asin(wx-φ)的图象课件

函数y=Asin(wx-φ)的图象课件

当 k＝2 时，ω＝2. 综上，φ＝π2，ω＝23或 2.
函数 y＝Asin(ωx＋φ)的综合运用 与正弦函数 y＝sinx 比较可知， 当 ωx＋φ＝2kπ±π2(k∈Z)时，函数 y＝Asin(ωx＋φ)取得最大值(或最小值)，因此函 数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的对称轴由 ωx＋φ＝kπ＋π2(k∈Z)解出， 其对称中心横坐标由 ωx＋φ＝kπ(k∈Z)解出，即对称中心为kπω－φ，0(k∈Z)． 同理 y＝Acos(ωx＋φ)的对称轴由 ωx＋φ＝kπ(k∈Z)解出，对称中心的横坐标由 ωx ＋φ＝kπ＋π2(k∈Z)解出．
函数 y＝Asin(ωx＋φ)在实际生活中的应用 例 3 某游乐园的摩天轮最高点距离地面 108 米，直径长是 98 米，匀速 旋转一圈需要 18 分钟．如果某人从摩天轮的最低处登上摩天轮并开始计时， 那么：
(1)当此人第四次距离地面629米时用了多少分钟？
(2)当此人距离地面不低于59＋492
3米时可以看
又函数 f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为π2，
(2)将 f(x)的图象向右平移π6个单位长度后，得到函数 fx－π6的图象， 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到 f4x－π6的图象，
所以 g(x)＝f4x－π6＝2cos24x－6π＋1 ＝2cos2x－π3＋1. 当 2kπ≤2x－π3≤2kπ＋π(k∈Z)， 即 4kπ＋23π≤x≤4kπ＋83π(k∈Z)时，g(x)单调递减． 所以函数 g(x)的单调递减区间是4kπ＋23π，4kπ＋83π(k∈Z)．
的 ωx＋φ 的值具体如下： “第一点”(即图象上升时与 x 轴的交点)为 ωx＋φ＝0； “第二点”(即图象的“峰点”)为 ωx＋φ＝π2； “第三点”(即图象下降时与 x 轴的交点)为 ωx＋φ＝π； “第四点”(即图象的“谷点”)为 ωx＋φ＝32π； “第五点”为 ωx＋φ＝2π.
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提出问题让学生讨论，和学生共同归纳小结.
提高性问题：考虑φ、ω、A的顺序对y=Asin(ωx+φ)图象的影响有什么不同（课后思考）
在教师的引导下归纳本节学习内容.
布置作业
课本习题1.5A组第1.2.3题
根据学习情况
完成作业
板书设计
1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象
一.探索φ对y=sin（x+φ）的图象的影响
探索φ对y=sin（x+φ）的图象的影响
对φ任意取不同的值，作出y=sin（x+φ）的图象，看看与y=sinx的图象是否有类似的关系？
引导学生观察更多的关于φ对y=sin（x+φ）的图象的影响的经验
分组合作探究，通过画图、交流、讨论、分析出结论
通过实验观察，当φ取其它值也有类似情况.因此得出结论： 的图象上各点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位得到y=sin(x+φ)的图象.
引导学生概括归纳经过图象变换得到y=sin（x+φ）的图象的过程
学生思考、讨论并回答问题，得出结论，作好笔记
探索ω（ω>0）对y=sin(ωx+φ)的图象的影响
让学生用上述研究方法，讨论一下参数ω对函数y=sin(ωx+φ)的图象的影响，可对ω分别取2和1/2用五点法作图观察.
让学生根据已有经验研究ω对函数y=sin(ωx+φ)的图象的影响
应用举例
例1.画出函数 的简图
分析：可用两种方法作图
1.图象变换法
2.“五点法”
让学生用“五点法”作函数简图，指导学生如何找一个周期上的五个关键点.
学生用“五点法”作图，并从图象变换的角度认识图象之间的关系.
归纳小结
各点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位得到y=sin(x+φ),再将图象上各点纵坐标不变，横坐标伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)到原来的 倍得到y=sin(ωx+φ)，最后将各点横坐标不变，纵坐标伸长（A>1）或缩短（0<A<1）到原来的A倍得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象.
学生独立完成，教师适当指导按从具体到一般的思路
探索A（A>0）对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
讨论参数A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响，可对A分别取2和1/2用五点法作图观察.
引导学生取不同的A值探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
分组探究，小组内学生取不同A值画图、交流、分析得出结论
引导学生用“五点法”列表、描点和连线的方法作图
学生作图
分别在函数y=sin(x+ )和y=sinx的图象上各恰当地取一个纵坐标相同的点，同时移动这两点观察横坐标的变化，从中发现φ对图象有什么影响？
教师用计算机作出函数图象，动态演示变换过程，引导学生观察变化过程中的不变量.
学生观察得出它们横坐标总是相差 的结论
3.理解y=sinx的图象与y=Asin(ωx+φ)的图象之间的关系.
过程与
方法
通过学生自己动手动脑去发现数学问题、解决数学问题，逐步提高其观察能力、探索能力、归纳能力和主动获取知识的能力.
情感态度与价值观
1.通过本节课学习让学生逐步体会由特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从பைடு நூலகம்实现由感性认识到理性认识的飞跃；又从一般到特殊，从抽象到具体的辨证思维方法.
二.探索ω（ω>0）对y=sin(ωx+φ)的图象的影响
三.探索A（A>0）对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
四.应用举例
例1.
五.归纳小结
六.布置作业
教学反思
成功之处
不足和反思
镇原县高中课堂教学竞赛观摩研讨教学教案
学校
镇原县镇原中学
授课时间
2011年5月16日第二节
授课班级
高一（3）班
授课地点
多媒体教室
任教学科
数学
授课教师
李治纲
授课内容
§1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（1）
课型
新授
教
学
目
标
知识与
技能
1.会用“五点作图法”作函数y=Asin(ωx+φ)的图象；
2.理解参数A、ω、φ对y=Asin(ωx+φ)图象的影响；
教材分析
本节内容从一个物理问题引入，为了画函数y=Asin(ωx+φ)的简图，需要认识清楚参数φ、ω、A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响，根据从具体到抽象的原则，通过参数赋值，从具体函数的讨论开始，把从函数y=sinx的图象到y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程，分解为先分别考查参数φ、ω、A对函数图象的影响，然后整合为对y=Asin(ωx+φ)的整体考查，鉴于作函数y=Asin(ωx+φ)的图象有一定的复杂性，因此教科书给出了利用计算机作图的提示，实际上计算机可以动态演示参数φ、ω、A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响，这对学生认识函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点有好处.
2.初步感受三角函数图象的平滑流畅美.
教学重点
了解φ、ω、A对y=Asin(ωx+φ)图象的影响，通过图象变换由y=sinx的图象可得到y=Asin(ωx+φ)的图象.
教学难点
图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解.
教学方法
诱导法、探究法
教学用具
演示文稿、几何画板课件，备用flash课件（根据硬件设施确定）
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
引入课题
观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦曲线有何关系？
让学生阅读课本49页开头一段，并思考回答问题.
学生阅读教材回答问题.
探索φ对y=sin（x+φ）的图象的影响
用五点法分别画出y=sinx和y=sin（x＋ ）及y=sin(x )的图象，对比各个图象怎样平移？