复习共点力平衡条件的应用

《共点力平衡条件的应用》讲义一、共点力平衡的概念当物体受到几个力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。

当物体在共点力的作用下处于静止或者匀速直线运动状态时，我们就说物体处于共点力平衡状态。

二、共点力平衡条件共点力平衡的条件是合力为零。

也就是说，如果物体受到多个共点力的作用而处于平衡状态，那么这些力的合力必定为零。

可以用数学表达式表示为：＼（F_{合}＝0\）如果将力进行正交分解，分别在 x 轴和 y 轴上投影，则有：＼（F_{x合}＝0\）＼（F_{y合}＝0\）三、共点力平衡条件的应用1、静态平衡问题（1）物体在水平面上的平衡例如，一个静止在水平地面上的物体，受到重力＼（G\）、地面的支持力＼（N\）和水平方向可能存在的摩擦力＼（f\）。

由于物体处于静止状态，合力为零。

在竖直方向上，重力和支持力大小相等、方向相反，即＼（G ＝ N\）；在水平方向上，如果没有外力作用，摩擦力＼（f ＝ 0\）。

（2）物体在斜面上的平衡当一个物体静止在斜面上时，它受到重力＼（G\）、斜面的支持力＼（N\）和斜面的摩擦力＼（f\）。

将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，分别为＼（G_{1}＼）和＼（G_{2}＼）。

在垂直斜面方向上，支持力＼（N\）与＼（G_{2}＼）大小相等、方向相反，即＼（N＝ G_{2}＼）；在沿斜面方向上，如果物体静止，摩擦力＼（f\）与＼（G_{1}＼）大小相等、方向相反，即＼（f ＝ G_{1}＼）。

2、动态平衡问题（1）缓慢移动问题在一些情况下，物体的位置在缓慢变化，但始终处于平衡状态。

比如，一个用绳子悬挂的物体，缓慢地从一个位置移动到另一个位置。

在这个过程中，因为移动缓慢，可以认为每个时刻物体都处于平衡状态，仍然满足合力为零的条件。

（2）多力动态平衡有些物体受到多个力的作用，且这些力的大小和方向在不断变化，但物体仍保持平衡。

例如，一个用三根绳子悬挂的重物，通过改变三根绳子的长度来改变拉力的大小和方向，使重物始终处于平衡状态。

1共点力的平衡条件和应用3．静态平衡问题的解题“五步骤”1．受力分析的一般顺序： (1)画出已知力。

(2)分析场力(重力、电场力、磁场力) (3)分析弹力。

(4)分析摩擦力。

2．平衡中的研究对象选取 (1)单个物体；(2)能看成一个物体的系统； (3)一个结点。

例题：如图所示，倾角θ的光滑斜面体固定在水平面上，一个质量为m 的可视为质点的小物块在水平推力的作用下沿斜面匀速上滑，求推理F 及物块受到的支持力F N 。

1.(多选)下列各组提供的三个力可能平衡的是A. 3N、4N、8NB. 8N、7N、4NC. 7N、9N、16ND. 6N、10N、2N2.如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则（）A. 箱子受到的摩擦力方向向右B. 地面对木板的摩擦力方向向左C. 木板对地面的压力大小为3mgD. 若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg3.如图所示，质量为m的物块放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.25，在两个大小相等的力F（其中一个方向为水平向左，另一个与水平方向成37°角向下）作用下沿水平面做匀速直线运动，（重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则以下判断正确的是（）A.B.C.D.4.如图所示，人握住竖直旗杆匀速向下滑，则下列说法正确的是( )A. 人受到的摩擦力的方向是竖直向下的B. 人受到的摩擦力的方向是竖直向上的C. 手握旗杆的力越大，人受到的摩擦力越大D. 手握旗杆的力增加，人受到的摩擦力可能减小5.一根钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着，如图所示，有关钢管的叙述正确的是（）A.钢管的重心一定在几何中心B.绳对钢管的拉力等于钢管的重力C.钢管对地面压力方向垂直钢管向下D.地面与钢管之间不存在静摩擦力36. 用手施加水平向左的力F 把物体a 、b 压在竖直墙上，如图所示，a 、b 处于静止状态，关于a 、b两物体的受力情况，下列说法正确的是（ ）A. a 受到墙壁摩擦力的大小随F 的增大而增大B. a 共受到五个力的作用C. b 共受到三个力的作用D. 物体b 对物体a 的弹力是由手的形变产生的7. 如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面体固定在水平面上，一个可视为质点的小物块在平行斜面向上的推力F 1作用下沿斜面匀速上滑，现将力突然改为水平向右的推力F 2＝2F 1，物体仍沿斜面匀速上滑，已知sin37°＝0.6，则物块与斜面间的动摩擦因数μ为（ ） A. B. C. D.8. 图中所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀。

《共点力平衡条件的应用》讲义一、共点力平衡的概念在物理学中，共点力是指作用在物体上的力，它们的作用线或者延长线相交于同一点。

当一个物体受到的共点力的合力为零时，我们就说这个物体处于共点力平衡状态。

处于共点力平衡状态的物体，其运动状态保持不变，即保持静止或者做匀速直线运动。

二、共点力平衡条件共点力平衡的条件是物体所受合外力为零。

这个条件可以用以下两种方式来表达：1、物体在两个力作用下平衡时，这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

2、物体在多个力作用下平衡时，其中任意一个力与其余力的合力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

三、共点力平衡条件的应用实例（一）静态平衡问题1、悬挂物体的平衡例如，一个质量为 m 的物体被一根绳子悬挂在天花板上。

此时，物体受到重力 G ＝ mg 和绳子的拉力 T。

由于物体处于静止状态，所以重力和拉力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

即T ＝G，方向竖直向上。

我们可以通过受力分析，利用共点力平衡条件来计算绳子的拉力大小。

2、放在水平面上的物体的平衡一个质量为 M 的物体静止放在水平地面上，它受到重力 Mg、地面的支持力 N 和可能存在的水平方向的摩擦力 f。

如果物体没有受到水平方向的力，那么支持力N 大小等于重力Mg，方向竖直向上；如果物体受到水平方向的拉力或推力，且物体仍保持静止，那么水平方向的拉力或推力与摩擦力大小相等、方向相反。

（二）动态平衡问题1、缓慢移动的物体比如，一个质量为 m 的小球通过一根轻绳悬挂在一个光滑的斜面上，缓慢移动小球。

在这个过程中，小球始终处于平衡状态。

我们对小球进行受力分析，它受到重力 G、绳子的拉力 T 和斜面的支持力 N。

随着小球位置的改变，拉力和支持力的大小和方向都会发生变化，但它们的合力始终为零。

2、用绳子牵引物体匀速上升或下降一个物体用绳子牵引，匀速上升或下降时，物体受到重力、绳子的拉力以及可能存在的空气阻力。

共点力平衡条件的应用引言在物理学中，力学是研究物体运动和力的学科。

力学的一个重要概念是力的平衡，即当作用在一个物体上的各个力相互抵消时，物体将保持静止或以恒定速度直线运动。

共点力平衡条件用于分析处于平衡状态的物体上的力的关系，它帮助我们理解和解决物体平衡相关的问题。

本文将介绍共点力平衡条件的应用和一些相关的实际例子。

内容1. 共点力平衡条件简介共点力平衡条件适用于物体上作用着两个或更多力的情况。

当一个物体处于平衡状态时，所有作用于该物体上的力的合力为零。

这可以通过以下公式表示：$$\\sum F = 0$$其中，$\\sum F$表示所有力的合力，等于零表示平衡状态。

2. 平衡物体示例考虑一个简单的悬挂在天花板上的物体，如吊灯。

吊灯的重力会通过绳子传递到天花板上，并由天花板支持。

此外，我们还可以施加一个水平方向上的力，如一个人轻轻推动吊灯。

根据共点力平衡条件，吊灯处于平衡状态时，重力和支持力的合力必须为零。

这意味着支持力必须等于重力。

如果我们施加一个水平方向上的力，该力必须与重力和支持力相互抵消，以保持吊灯平衡。

3. 弹簧测力计弹簧测力计是一种常见的测量力的工具。

它利用共点力平衡条件来测量作用在物体上的力的大小。

弹簧测力计的工作原理是将一个物体挂在一个弹簧上，当物体受到力的作用时，弹簧会伸长一定的距离。

根据胡克定律，弹簧的伸长与施加在其上的力成线性关系。

通过测量弹簧的伸长距离，我们可以推导出施加在物体上的力的大小。

弹簧测力计的使用离不开共点力平衡条件。

当弹簧测力计处于平衡状态时，作用于物体上的力与弹簧的弹力相互抵消，导致弹簧不再伸长。

4. 平衡桥平衡桥是另一个应用共点力平衡条件的例子。

平衡桥通常由一根水平横杆和两边各有若干个测量杆的悬挂物体组成。

悬挂物体可以是一些重量相等的小球或其他物体。

平衡桥的原理是通过调整各个测量杆上的位置，使得悬挂物体处于平衡状态。

当悬挂物体与水平横杆作用的力与水平横杆上其他物体的作用力相互抵消时，平衡桥达到平衡状态。

共点力平衡条件的应用⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧==列出平衡方程求解当方法，运用平衡条件，选择适平衡状态分析研究对象是否处于画出受力示意图析，并对研究对象进行受力分结点）确定研究对象（物体或解题的一般步骤正交分解法相似三角形法力的分解法力的合成法常用的方法共点力平衡条件的应用合合00y x F F例1将两个完全相同、质量为m 的小球放在两个光滑的斜面上，斜面倾角30°<θ<45°．并分别用两个固定在斜面上的挡板挡住，如图甲、乙所示．试比较甲、乙图中小球对挡板的压力1F 、2F 的大小以及斜面对小球的支持力3F 、4F 的大小．解析：对甲图中小球进行受力分析如图甲，列两个坐标轴上的平衡方程得：、矢量三角形整体隔离法点拨：①正交分解法为解决力学中平衡问题的常用方法，其基本步骤为：先对物体作受力分析然后依题意确定直角坐标系、最后分别对物体建立两坐标轴上的平衡方程并求解．练习1－1 一个底面粗糙的质量为M 的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角。

用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，轻绳与竖直面的夹角为30°，如图3所示。

当劈静止时绳子的张力T 是多少？若地面对劈的最大静摩擦力是等于地面对劈的支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值不能小于多少？答案：/3,/(63)Tk M m ==+练习1－2 如图，绳AO能承受的最大张力为150牛顿，绳BO能承受的最大张力为100牛顿，绳CO的强度能吊起足够重的重物．α=60°，β=30°，求此装置能悬挂的最大重物是多少牛顿？以绳的结点O为研究对象，其受力情况如图，建立正交坐标系可得：例2如图所示，两个完全相同的、质量均为m的光滑小球A、B放在倾角为α的斜面和竖直挡板之间保持平衡，则斜面对B的弹力大小为________，B球对竖直挡板的弹力大小为_________，A球对B 球的弹力为__________.解析：视A、B为一整体，受力情况如图甲，建立正交坐标系，列平衡方程有：练习2-1如图所示，A 球重60N ，斜面体B 重100N ，斜面倾角30°，一切摩擦均不计，则水平力F 为多大时，才能使A 、B 均处于静止状态?此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力各为多大?答案：,160N练习2-2如图所示，倾角为θ的斜面A 固定在水平面上。

物理共点力平衡问题解题技巧物理共点力平衡问题是一类比较常见的力学问题，掌握其解题技巧对于解决这类问题非常有帮助。

下面从平衡条件、平衡条件的应用、解题方法三个方面来探讨物理共点力平衡问题的解题技巧。

一、平衡条件共点力平衡条件是物体所受的合外力为零，即物体所受的力相互平衡。

根据牛顿第三定律，物体所受的力必须满足以下三个条件：1.物体所受的合力为零，即物体处于静止或匀速直线运动状态；2.物体所受的合力矩为零，即物体不发生旋转；3.物体所受的各个力在其作用点上的力矩平衡，即物体不发生力矩的转动。

二、平衡条件的应用共点力平衡条件在日常生活和工程实际中有着广泛的应用，例如在建筑物结构分析、物体受力分析、机械能守恒等方面都有应用。

下面举两个例子：1.建筑物结构分析在建筑物结构分析中，共点力平衡条件可以帮助我们分析建筑物各个部分的受力情况，从而判断建筑物的稳定性和安全性。

例如，我们可以利用共点力平衡条件分析建筑物受到的风力和地震力的影响，从而设计出更加安全的建筑结构。

2.物体受力分析在物体受力分析中，共点力平衡条件可以帮助我们判断物体的运动状态和受力情况。

例如，我们可以利用共点力平衡条件分析物体的重力、弹力和摩擦力等力的作用，从而了解物体的运动状态和变化趋势。

三、解题方法解决共点力平衡问题需要掌握一定的解题方法，下面介绍两种常用的方法：1.合成法合成法是将两个或两个以上的力合成一个合力，然后根据合力的大小和方向来分析物体的受力情况。

这种方法适用于已知物体受到的各个力的方向和大小的情况。

例如，在分析物体的重力、弹力和摩擦力时，可以先将这三个力合成一个合力，然后根据合力的方向和大小来判断物体的运动状态。

2.分解法分解法是将一个力分解成两个或两个以上的分力，然后根据分力的方向和大小来分析物体的受力情况。

这种方法适用于已知物体受到一个力的方向和大小的情况。

例如，在分析物体的重力时，可以将重力分解成水平方向的分力和竖直方向的分力，然后根据分力的方向和大小来判断物体的运动状态。