2015-2016学年安徽省芜湖市八年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共7分)1. （2分） (2020八上·成都月考) 的平方根是________；- 0.729的立方根是________．2. （1分）(2018·济宁模拟) 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________．3. （1分） (2019九下·常德期中) 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为________.4. （1分）方程组的解是________．5. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．6. （1分） (2019八上·永春期中) 观察下列各式及其展开式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…根据下图，猜想：（a+b）5＝________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2020七下·博兴期中) 的平方根是（）A . 3B .C . 9D .8. （2分）如果a为实数，那么一定为（）A . aB . -aC . 0D . 以上均不对9. （2分）现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④一组数据2，5，4，3，3的中位数是4，众数是3，其中不正确的命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017八下·金华期中) 要使式子有意义，x的取值范围是（）A . x≤﹣1B . x≥2C . x≥﹣1D . x＞211. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A .B . 2C .D . 412. （2分）某小组共10人，在一次测试成绩中，80分有3人，90分有6人，100分有1人，统计表如下：分数8090100人数361则这个小组的平均分是（）A . 85B . 88C . 90D . 9513. （2分）(2017·泊头模拟) 在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .14. （2分） (2020八上·东丽期中) 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形三、解答题 (共9题；共87分)15. （10分） (2017八下·嵊州期中) 计算下列各题：（1）（2）16. （10分）已知下列三组值：，，（1）哪几组数值是方程 x﹣y=6的解？（2）哪几组数值既是方程 x﹣y=6的解，又是方程2x+31y=﹣11的解？17. （5分）(2017·武汉模拟) 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．18. （5分） (2017七下·东莞期末) 学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？19. （13分） (2018七下·龙湖期末) 如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a= +8．（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A________，C________，D________；（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．20. （7分）(2017·雁塔模拟) 某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是________，乙种收费方式的函数关系式是________．（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．21. （2分） (2016七上·秦淮期末) 读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD________AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是________．22. （15分）(2013·衢州) “五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．（1）求a的值．（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？23. （20分） (2019九上·惠山期末) 抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．参考答案一、填空题 (共6题；共7分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、选择题 (共8题；共16分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共87分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。

安徽省芜湖市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017八下·桥东期中) 分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值（）A . 不变B . 扩大5倍C . 缩小5倍D . 扩大10倍2. （1分） (2016八上·徐闻期中) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2015八上·宜昌期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 3cm，4cm，5cmB . 4cm，6cm，10cmC . 1cm，1cm，3cmD . 3cm，4cm，9cm4. （1分）(2017·磴口模拟) 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）A . 0B . ﹣2aC . 2bD . ﹣2a﹣2b5. （1分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A . x>3B . x≥3C . x>4D . x≥3且x≠46. （1分）在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是（）A . 0<x<2B . x<2C . x>0D . x>27. （1分）下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①（a﹣2b）（﹣a+2b）；②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）；③（a﹣2b）（a+2b）；④（a﹣2b）（2a+b）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝32°．分别以A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交于点 D 和 E ，连接 DE ，交 AB 于点 F ，连接 CF ，则∠AFC 的度数为A . 60°B . 62°C . 64°D . 65°9. （1分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A . 45B . 35C . 41D . 6510. （1分） (2017九上·梅江月考) 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，EF，AF，则△AEF的周长为（）A . 2B . 3C . 4D . 3二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·江苏期中) 如果（x+1）（x2－5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为________.12. （1分） (2019九上·吉安期中) 要使的值为零，则m＝________．13. （1分） (2019八上·邹城期中) 如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的度数为________．14. （1分）简便计算：2008×2010﹣20092=________ ；22007•（﹣）2008=________ ．15. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点P，PM⊥AC于点M.若PM＝6cm，则点P到AB的距离为________cm．三、解答题 (共8题；共14分)16. （1分）分解因式：6xy2-9x2y-y317. （1分）已知ab＝9，a﹣b＝﹣3，求a2+3ab+b2的值．18. （2分）如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,CE是AB边上的高.（1）若∠A=40°,∠B=72°,求∠DCE的度数;（2）试写出∠DCE与∠A,∠B之间的数量关系,并证明.19. （2分） (2019九上·西城期中) 已知△ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把△ABM绕着点A 按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.（1）如图①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长.（2）如图②，若∠BMC = n°，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想.20. （1分） (2017八上·孝义期末) 先化简，再化简：÷ ﹣1，其中x=2﹣1 ．21. （2分） (2017·南岗模拟) 在春节来临之际，小杨的服装小店用2500元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完，小杨又用8400元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每条围巾的进价多了3元．（1）小杨两次共购进这种围巾多少条？（2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每条围巾的售价至少是多少元？22. （2分） (2019八下·右玉期末) 如图，平行四边形的对角线，相交于点，是等边三角形．（1）求证：平行四边形为矩形；（2）若，求四边形的面积．23. （3分）如图①,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.（1）求证:BE=CE.（2）如图②,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,AF=BF,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共14分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

安徽省芜湖市南陵县2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cmC．1.5cm，2.5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm2．下列运算正确的是( )A．b3•b3=2b3B．（x3）2=x5C．（ab2）3=ab6D．（﹣3）﹣2=3．如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．若（x﹣2）（x+3）=x2﹣ax+b，则a、b的值是( )A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=﹣1，b=﹣6 D．a=5，b=﹣65．下列图形中，属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．6．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是( )A．PQ＞3 B．PQ≥3C．PQ＜3 D．PQ≤37．下列属于分式的有( )个，，，，，（x+y）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( )A．∠1=∠2 B．BF=DE C．AE=CF D．∠AED=∠CFB9．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M 相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？( )A．24° B．30° C．32° D．36°10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．6条B．7条C．8条D．9条二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是__________．12．已知关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是__________．13．点（﹣2，6）关于x轴对称后，再向右平移2个单位后得到的点的坐标为__________．14．分解因式：ax2+a2x+a3=__________．15．计算：=__________．16．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为__________．17．如图，在线段AB取一点C（非中点），分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE与于G，AE和BD交于点H，则下列正确结论的序号是__________．①AE=DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）18．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，求∠DAC的度数．19．如图，已知点O到△ABC的两边AB、AC的距离分别是OD、OE，且OD=OE，OB=OC．（1）如图1，若点O在BC边上，补全图形并求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，补全图形并求证：AB=AC．四、（本大题共2小题，第20题7分，第21题10分，满分17分）20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是__________；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是__________；（3）求△ABC的面积．21．（1）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=．（2）解方程：﹣=﹣2．五、（本大题共2小题，第22题9分，第23题11分，满分20分）22．甲、乙两人进行50米竞走比赛，甲、乙两人同时从起点出发，甲到达终点时，乙离终点还有4米，已知甲的平均速度为2.5米/秒．（1）求乙的平均速度；（2）如果甲、乙两人重新比赛，甲从起点后退4米，两人同时出发，请问两人能否同时到达终点？若能，请求出两人同时到达的时间；若不能，请指明谁先到达，提前多少时间到达？（精确到0.1秒）23．（1）如图1，∠B=∠D=90°，E是BD的中点，AE平分∠BAC，求证：CE平分∠ACD．（2）如图2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线并于点E，过点E作BD⊥AM，分别交AM、CN 于B、D，请猜想AB、CD、AC三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明．（3）如图3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线交于点E，过点E作不垂直于AM的线段BD，分别交AM、CN于B、D点，且B、D两点都在AC的同侧，（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cmC．1.5cm，2.5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2＜5，不能组成三角形，故此选项错误；C、1.5+2.5＜5，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+4＞5，能够组成三角形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．下列运算正确的是( )A．b3•b3=2b3B．（x3）2=x5C．（ab2）3=ab6D．（﹣3）﹣2=【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、负整数指数幂分别求出每个式子的值，再进行判断即可．【解答】解：A、结果是b6，故本选项错误；B、结果是x6，故本选项错误；C、结果是a3b6，故本选项错误；D、结果是，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、负整数指数幂的应用，能熟记知识点是解此题的关键．3．如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．【解答】解：连接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．若（x﹣2）（x+3）=x2﹣ax+b，则a、b的值是( )A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=﹣1，b=﹣6 D．a=5，b=﹣6【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a 与b的值即可．【解答】解：根据题意得：（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2﹣ax+b，则a=﹣1，b=﹣6，故选C．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列图形中，属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．6．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是( )A．PQ＞3 B．PQ≥3C．PQ＜3 D．PQ≤3【考点】角平分线的性质；垂线段最短．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为3，再根据垂线段最短解答．【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，∴点P到OB的距离为3，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥3．故选B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．7．下列属于分式的有( )个，，，，，（x+y）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：属于分式的有：，共有2个．故选B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．8．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( )A．∠1=∠2B．BF=DE C．AE=CF D．∠AED=∠CF B【考点】全等三角形的判定．【分析】利用平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定分别得出选项A、B、D正确，选项C不正确，即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∠ABE=∠CDF，∴AB=CD，当添加∠1=∠2时，由ASA判定△ABE≌△CDF，∴选项A正确；当添加BF=DE时，BE=DF，由SAS判定△ABE≌△CDF，∴选项B正确；当添加AE=CF时，由SSA不能判定△ABE≌△CDF，∴选项C不正确；当∠AED=∠CFB时，由AAS判定∠AED=∠CFB，∴选项D正确；故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．9．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M 相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？( )A．24° B．30° C．32° D．36°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．6条B．7条C．8条D．9条【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是55°、55°或70°、40°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解答】解：（1）当顶角为70°时，则它的另外两个角的度数是55°，55°；（2）当底角70°时，则它的另外两个角的度数是70°，40°；所以另外两个角是55°，55°或70°，40°．故答案为：55°，55°或70°，40°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．12．已知关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是a＞﹣1．【考点】分式方程的解．【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为正数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以（x+1），得2x﹣a=x+1．解得x=a+1．检验：a+1+1≠0，解得a≠﹣2．由方程的解为正数，得a+1＞0，解得a＞﹣1，故答案为：a＞﹣1，【点评】本题考查了分式方程的解，利用分式方程的解是正数得出不等式是解题关键．13．点（﹣2，6）关于x轴对称后，再向右平移2个单位后得到的点的坐标为（0，﹣6）．【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】先由关于x轴对称的点的坐标特征求出对称点坐标，再将对称点坐标P1的横坐标加上2，纵坐标不变即可得出结果．【解答】解：∵点（﹣2，6）关于x轴对称的点是（﹣2，﹣6），∵点（﹣2，﹣6）再向右平移2个单位长度到点（0，﹣6），故答案为（0，﹣6）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，关于x轴对称的点的坐标规律，用到的知识点：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，难度适中．14．分解因式：ax2+a2x+a3=a（x+a）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2．故答案为：a（x+a）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．计算：=x+5．【考点】分式的加减法．【分析】公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．【解答】解：=﹣===x+5，故答案为：x+5．【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．16．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为20x=15（x+4）﹣10．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据原计划在20天内完成的任务实际15天完成且还多生产10个，列方程．【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，由题意得，20x=15（x+4）﹣10．故答案为：20x=15（x+4）﹣10．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．17．如图，在线段AB取一点C（非中点），分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE与于G，AE和BD交于点H，则下列正确结论的序号是①③④．①AE=DB；②不另外添加线，图中全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形的性质得到∠ACD=∠BCE=60°，证得∠BCD=∠ACE，推出△ACE≌△DCB（SAS），根据全等三角形的性质得到AE=BD，故①正确，∠CAE=∠CDG，证得∠ACD=∠DCE，推出△ACF≌△DCG，同理△BCG≌△ECF，故②错误；根据全等三角形的性质得到CF=CG，由∠FCG=60°，得到△FCG是等边三角形；故③正确，过C作CM⊥AE于M，CN⊥BD 于N，推出△ACM≌△DCN，根据全等三角形的性质得到CM=CN，根据角平分线的性质得到CH 平分∠FHG，故④正确．【解答】解：∵△ACD与△BCE是等边三角形，∴∠ACD=∠BCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=BD，故①正确，∠CAE=∠CDG，∵∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCE=60°，∴∠ACD=∠DCE，在△ACF与△DCG中，，∴△ACF≌△DCG，同理△BCG≌△ECF，故②错误；∵△ACF≌△DCG，∴CF=CG，∵∠FCG=60°，∴△FCG是等边三角形；故③正确；过C作CM⊥AE于M，CN⊥BD于N，∴∠AMC=∠DNC=90°，在△ACM与△DNC中，，∴△ACM≌△DCN，∴CM=CN，∴CH平分∠FHG，故④正确，故答案为：①③④．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的判定，等边三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）18．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，求∠DAC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．【解答】解：∵∠BAC=105°，∴∠2+∠3=75°①∵∠1=∠2，∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2②把②代入①得：3∠2=75°，∠2=25°．∴∠DAC=105°﹣25°=80°．【点评】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题的关键．19．如图，已知点O到△ABC的两边AB、AC的距离分别是OD、OE，且OD=OE，OB=OC．（1）如图1，若点O在BC边上，补全图形并求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，补全图形并求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先利用HL证明△OBD和△OCE全等，根据全等三角形对应角相等得到∠B=∠C，再根据等角对等边的性质即可得到AB=AC；（2）先利用HL证明△OBD和△OCE全等，根据全等三角形对应角相等得到∠OBD=∠OCE，再由等腰三角形的性质得出∠OBC=∠OCB，证出∠ABC=∠ACB，即可得出结论．【解答】（1）证明：如图1所示：∵OD⊥AB，OE⊥AC，E，F分别是垂足，∴∠ODB=∠OEC=90°，在Rt△OBD和Rt△OCE中，，∴Rt△OBD≌Rt△OCE（HL），∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等），∴AB=AC（等角对等边）；（2）证明：如图2所示：∵OD⊥AB，OE⊥AC，E，F分别是垂足，∴∠ODB=∠OEC=90°，在Rt△OBD和Rt△OCE中，，∴Rt△OBD≌Rt△OCE（HL），∴∠OBD=∠OCE（全等三角形的对应角相等），又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠OCF+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应角相等的判定与性质，等角对等边的性质，熟练掌握性质作出辅助线是解题的关键．四、（本大题共2小题，第20题7分，第21题10分，满分17分）20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是A1（﹣3，﹣2）；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是C2（5，3）；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．【解答】解：（1）如图所示：由图可知A1（﹣3，﹣2）．故答案为：A1（﹣3，﹣2）；（2）如图所示：由图可知C2（5，3）．故答案为：C2（5，3）；（3）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解答此题的关键．21．（1）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=．（2）解方程：﹣=﹣2．【考点】分式的化简求值；解分式方程．【专题】计算题；分式；分式方程及应用．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式方程减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=•=•=，当x=时，原式==﹣；（2）方程整理得：+=﹣2，去分母得：2x+3=﹣4x+4，移项合并得：6x=1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、（本大题共2小题，第22题9分，第23题11分，满分20分）22．甲、乙两人进行50米竞走比赛，甲、乙两人同时从起点出发，甲到达终点时，乙离终点还有4米，已知甲的平均速度为2.5米/秒．（1）求乙的平均速度；（2）如果甲、乙两人重新比赛，甲从起点后退4米，两人同时出发，请问两人能否同时到达终点？若能，请求出两人同时到达的时间；若不能，请指明谁先到达，提前多少时间到达？（精确到0.1秒）【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙的平均速度为x米/秒，根据，甲运动50m与乙运动（50﹣4）m所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后乙的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．【解答】解：（1）设乙的平均速度为x米/秒，由题意得，，解得：x=2.2，经检验x=2.2是原方程的解．答：甲的平均速度2.2m/s．（2）不能同时到达．设调整后乙的平均速度为ym/s，，解得：y≈2.3．答：调整乙的车速为2.3m/s可使两车能同时到达终点．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．23．（1）如图1，∠B=∠D=90°，E是BD的中点，AE平分∠BAC，求证：CE平分∠ACD．（2）如图2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线并于点E，过点E作BD⊥AM，分别交AM、CN 于B、D，请猜想AB、CD、AC三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明．（3）如图3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线交于点E，过点E作不垂直于AM的线段BD，分别交AM、CN于B、D点，且B、D两点都在AC的同侧，（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）过点E作EF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OB=OE，从而求出OE=OD，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明；（2）如图2，过E作EF⊥AC于F，根据平行线的性质得到BD⊥CD，由角平分线的性质得到BE=EF，证得Rt△AEF≌Rt△ABE，根据全等三角形到现在得到AF=AB，同理CF=CD，等量代换得到结论；（3）成立，如图3，在AC上截取AF=AB，根据角平分线的定义得到∠BAE=∠FAE，推出△ABE≌△AFE，根据全等三角形的性质得到∠AFE=∠ABE，根据角平行线的性质得到∠ABE+∠CDE=180°，求得∠CFE=∠CDE，证得△CEF≌△CDE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过E作EF⊥AC于F，∵∠B=90°，AE平分∠BAC，∴EF=BE，∵E是BD的中点，∴BE=DE，∴EF=DE，∵∠D=90°，∴CE平分∠ACD；（2）如图2，过E作EF⊥AC于F，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴BD⊥CD，∵AE平分∠BAC，∴BE=EF，在Rt△AEF与Rt△ABE中，，∴Rt△AEF≌Rt△ABE，∴AF=AB，同理CF=CD，∵AC=AF+CF，∴AC=AB+CD；（3）成立，如图3，在AC上截取AF=AB，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠FAE，在△ABE与△AFE中，，∴△ABE≌△AFE，∴∠AFE=∠ABE，∵AM∥CN，∴∠ABE+∠CDE=180°，∵∠AFE+∠EFC=180°，∴∠CFE=∠CDE，∵CE平分∠ACD，∴∠FCE=∠DCE，在△CEF与△CDE中，，∴△CEF≌△CDE，∴CF=CD，∵AC=AF+CF，∴AC=AB+CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，角平分线的定义，平行线的性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·海安期中) 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（）cmA . 5B . 6.5C . 5或6.5D . 6.5或82. （2分）若等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，那么这三角形的周长为（）。

A . 14cmB . 19cmC . 14cm或19cmD . 以上答案均不对3. （2分） (2017八上·莒南期末) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2018·平房模拟) 下列运算中，正确的是（）A . x·x2= x2B . （xy）2=xy2C .D . x2+x2=2x45. （2分）若x2+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（）A . －2B . 2C . －5D . 56. （2分） (2016八上·泸县期末) 下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·丰都期末) 某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（）A . 40°B . 70°C . 110°D . 140°9. （2分） (2015八上·宜昌期中) 在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（）A . ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′B . ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′C . ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′D . BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′10. （2分）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A . 165°B . 120°C . 150°D . 135°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·蜀山模拟) 把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是________．12. （1分）将2.05×10﹣3用小数表示为________13. （2分）若点A（a，3a﹣b）、B（b，2a+b﹣2）关于x轴对称，则a= ________，b= ________．14. （1分） (2017八上·西安期末) 如图，点、点分别是等边的边、上的点，且，、相交于点，则的大小为________．15. （1分）(2018·重庆) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于________．16. （1分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 计算：（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）=________．17. （1分）(2019·北部湾模拟) 如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D(，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝(k≠0)的图象过点A，则k＝________.18. （1分） (2016九上·独山期中) 如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=________度．三、解答题 (共8题；共75分)19. （20分）计算．（1）（5x﹣2y）2+20xy；（2）（x﹣3）2（x+3）2；（3）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y﹣1）20. （5分）先化简，再求值：÷（﹣），其中x（x﹣4）=2．21. （5分） (2015八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．22. （15分） (2017八上·夏津期中) 如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．23. （5分）(2017·泰兴模拟) 为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．24. （5分）如图：在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DM⊥AB且DE=BC，过点M作ME∥BC交AB 于点E．求证：ME=AB．25. （10分）如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.（1）求∠F的度数;（2）若CD=2,求DF的长.26. （10分） (2017七下·金山期中) 如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。

安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·岑溪期中) 在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（）A . 向左平移了3个单位B . 向下平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向右平移了3个单位2. （2分）若三角形的两边长5和12，第三边是方程的根，则它的周长为（）.A . 30B . 15C . 30或34D . 53. （2分）已知l1∥l2 ，∠1=120°，∠2=100°，∠3=（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°4. （2分） (2015八下·滦县期中) 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·亳州月考) 如图所示，一次函数的图像可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·天水期末) 钝角三角形三条高所在的直线交于（）A . 三角形内B . 三角形外C . 三角形的边上D . 不能确定7. （2分） (2020七下·密山期末) 如图，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（）A . ∠B＝∠CB . BE＝CDC . AD＝AED . BD＝CE8. （2分）(2011·湖州) 如图，已知A、B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）等腰三角形一个角为80°，则底角为（）A . 80°B . 20°C . 50°D . 80°或50°10. （2分）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·个旧模拟) 函数：中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2019八下·海淀期中) 在直角坐标系xOy中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3，1)，C(3，2),D(1,2)直线l:y=kx+b与直线y=-2x平行，若直线l同时与边AB和CD都相交，则b的取值范围是________.13. （1分）已知点P（a，b）在直线y=x-1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1=________14. （1分）已知在平面直角坐标系xOy中，过P（1，1）的直线l与x轴、y轴正半轴交于点A，点B，若三角形AOB的面积等于3，直线l的解析式为________15. （2分）(2019·台州模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为________．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为________．16. （1分） (2016九上·凯里开学考) 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．三、解答题 (共7题；共73分)17. （10分） (2017七下·红河期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1 ，再将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到对应的△A2B2C2 ．（1）分别作出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求△A2B2C2的面积．18. （11分） (2016九下·杭州开学考) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx﹣2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y= 的图象经过点A．（1）点E的坐标是________；（2）求反比例函数的解析式；（3）求当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．19. （5分） (2020七下·淮阳期末) 如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠BCA，∠A=80°，求∠D.20. （10分）某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定的行李，如果超出规定，那么需要购买行李票，行李票 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数，其图象如图．求：（1） y 与 x 之间的函数关系式；（2）每位旅客最多可免费携带行李的千克数．21. （10分） (2018八上·龙港期中) 在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．（1）求证：BF=AC；（2）若AD= ，求CF的长．22. （15分） (2018八上·邗江期中) 概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．（1）【理解概念】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．（2）【概念应用】如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．（3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．23. （12分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x 之间的函数关系．（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共73分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

芜湖市2015-2016学年度第一学期八年级期末评价数学试卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题：（本大题12个小题；每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．下列计算正确的是A ．a 2÷a 2=a 0B ．a 2+ a 2= a5C ．(a+l)2=a 2 +lD ． 3a 2 -2a 2 =12．已知一个正多边形的每个外角等于600，则这个正多边形是A ．正五边形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，，是轴对称图形的是4．若x 2 +6x 十k 是完全平方式,则k 是A ．9B ．-9C ．±9'D ．±35．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm,，则此三角形的第三边的长可能是A. 3cmB. 4cm C ．7cm D ．1lcm6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=A. 90°B. 100°C. 130°D. 180°7. 如图，在△ABC 中，AB =AC ．D 为BC 中点，∠BAD= 35°，则∠C 的度数为A . 35° B. 45°C. 55°D. 60°8．如图，小明做了一个角平分仪ABCD ．其中AB= AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点尺R 合，调节AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAF ．则说明这两个三角形全等的依据是A. SAS.B. ASAC. AASD.SSS9．如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A. m+3B. m +6C. 2m +3D. 2m +610. 分式方程111(1)(2)m x x x -=--+无解，则m 的值为 A. 0或3 B. l C.1或2 D.311. 如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ．再将△AED 沿DE 向右翻折．AE 与BC 的交点为F ．则△CEF 的面积为A. 12B.98C.2D. 412. 如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若△ABC 的面积是l ，那么△A 1B l C 1的面积是A.4B.5C.6D.7二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上13．已知0,456c b a ==≠则b c a+的值为 。

安徽省芜湖市八年级数学上册期末测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）使分式有意义的x的取值是（）A . x≠0B . x≠±3C . x≠-3D . x≠32. （3分）(2017·岳池模拟) 以下命题：①同位角相等；②长度相等弧是等弧；③对角线相等的平行四边形是矩形；④抛物线y=（x+2）2+1的对称轴是直线x=﹣2．其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分） (2015八上·宜昌期中) 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分） (2019八下·桂林期末) 如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，﹣3）C . （﹣2，3）D . （2，3）5. （3分）下列命题为真命题的是A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形6. （3分）已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 50°或70°7. （3分） (2017八上·宝坻月考) 计算(x-1)(2x+3)的结果是（）A . 2x2+x-3B . 2x2-x-3C . 2x2-x+3D . x2-2x-38. （3分）下列运算正确的是（）A . (a+b)2=a2+b2B . 3a2-2a2=a2C . -2(a-1)=-2a-1D . a6÷a3=a29. （3分） (2020八上·乌海期末) 若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A . 扩大到原来的3倍B . 不变C . 缩小到原来的D . 缩小到原来的10. （3分） (2017七下·钦州期末) 下列等式中，正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . （a2）3=a5C . （﹣2a3）2=4a6D . （a﹣b）2=a2﹣b2二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2016七下·虞城期中) 已知点A（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为________；关于y轴对称点A2的坐标为________，关于原点的对称点A3的坐标为________．12. （3分） (2019八下·宁都期中) 已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是________．13. （3分）(2019·株洲) 如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则 ________度．14. （3分）(2019·花都模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是________．15. （3分）22•（﹣2）3=________；（）0×3﹣2=________；（﹣0.25）2013×42014=________．16. （3分）(2011·来宾) 分解因式：1﹣x2=________．三、解答题 (共8题；共72分)17. （8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）∠B=∠C．（2）△ABC是等腰三角形．18. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．19. （9分）(2017·鹤岗) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．20. （8分） (2019七下·岳阳期中) 已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．21. （10分） (2017七下·平南期末) 在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4﹣y4=（x2+y2）（x+y）（x﹣y），当x=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=17，x﹣y=4则可以得到密码是145174，1741454…，等等，根据上述方法当x=32，y=12时，对于多项式x2y﹣y3分解因式后可以形成哪些数字密码？22. （5分）(2016·甘孜) 化简： + ．23. （11分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？24. （15分） (2019八上·洪山期末) 如图1，△ABC中；（1）若∠ABC＝45°，P为BC边上一点，且PC＝2PB，∠APC＝60°，求∠ACB的大小.（2）如图2，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α.①连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点，求∠AFG的度数.________②如图3，DC、BE交于点M，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是________.参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共72分)17-1、17-2、18-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、第11 页共11 页。

安徽省芜湖市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·遵义月考) 下面四个美术字可以看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·双城期末) 在代数式，，， a+中，分式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）设a，b，c是三角形的三边，则多项式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值（）A . 等于0B . 大于0C . 小于0D . 无法确定4. （2分） (2016八上·东营期中) 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A . ∠A=∠DB . EC=BFC . AB=CDD . AB=BC5. （2分）下列各式成立的是（）A . 4＜＜5B . （x+1）（x+2）=x2+3x+2C . 2﹣3=3﹣2D . x3•x2=x3﹣x26. （2分）如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（）A . △ABC≌△AFEB . △AFE≌△ADCC . △AFE≌△DFCD . △ABC≌△ADE8. （2分）等腰直角三角形的外接圆半径等于（）A . 腰长B . 腰长的倍C . 底边的倍D . 腰上的高9. （2分）(2016·葫芦岛) 下列运算正确的是（）A . ﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣abB . （2ab）2÷a2b=4abC . 2ab•3a=6a2bD . （a﹣1）（1﹣a）=a2﹣110. （2分） (2018八下·深圳期中) 化简的结果是（）A . 1B . 5C . 2a+1D . 2a+5二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）计算：2x2•5x3=________；a（b﹣2）2=________．12. （1分）(2018·吉林模拟) 化简 =________．13. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是________cm.14. （1分）(2018·沙湾模拟) 分式方程的解为________15. （1分） (2019八上·昭通期末) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．16. （1分） (2017八上·淮安开学考) 若a+b=3，ab=1，则a2+b2+（a﹣b）2的值为________．三、解答题 (共7题；共56分)17. （5分）如图，△ABC，△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，BF∥DE，DF交BE于G，且G为BE的中点：（1）若AB=2，CE=，求△ACD的面积；（2）求证：DG=FG；（3）探索AG与FD的位置关系，并说明理由．18. （5分）若（x+1）2=6，求多项式（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3的值．19. （5分）如图，在锐角三角形ABC中，BC=4 ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．20. （5分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21. （15分） (2019八上·大洼月考) 如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.图（1）图（2）（1）设图⑴中阴影部分的面积为 ,图⑵中阴影部分面积为 .请直接用含a,b的代数式表示，；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：22. （6分） (2015七下·绍兴期中) 数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29 ，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②②﹣①得s=210﹣1根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+…+32015=________（结果用幂表示）23. （15分） (2018八上·临安期末) 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共56分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

安徽省芜湖市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·岳麓模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a3•a4=a12B . 2×=4C . （2a4）3=8a7D . a8÷a2=a44. （2分）分解因式x2-5x-6的结果为（）A . (x-6)(x+1)B . (x-6)(x-1)C . (x+6)(x-1)D . (x+6)(x+1)5. （2分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7. （2分）(2018·灌云模拟) 如图，长方形纸片的宽为1，沿直线BC折叠，得到重合部分，，则的面积为A . 1B . 2C .D .8. （2分） (2020八上·江汉期末) 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·南安模拟) 已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则a的取值范围是（）A . a＜1B . a＞1C . a＞1且a≠2D . a＜1且a≠10. （2分） (2018八上·广东期中) 如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 .列结论：①△ADC≌△AFB；②△ ≌△ ；③△ ≌△ ；④其中正确的是（）A . ②④B . ①④C . ②③D . ①③二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·吉木乃月考) 正边形的一个外角为72°，则的值是________.12. （1分）分式乘分式,则分子的积作为________,分母的积作为________,即: · =________.13. （1分） (2018七下·宝安月考) 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为________．14. （1分） (2018八上·衢州月考) 周长为12，各边长均为整数的等腰三角形的三边长分别为________．15. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC﹣∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有________16. （1分） (2019八上·洛宁期中) 如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE ， AD与CE交于F ，则∠ABF 的度数为________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分）计算．（1）（x﹣1）（x2+x+1）；（2）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x+3）（5﹣x2）；（3）（3x﹣y）（y+3x）﹣（x﹣3y）（4x+3y）．18. （10分）(2017·港南模拟) 结算题（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1．（2）已知x、y满足方程组，求代数式• ﹣的值．19. （2分） (2017七下·迁安期末) 阅读填空：请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：（1）如图1，已知AB∥CD．求证：∠BAE+∠DCE=∠AEC．理由：作EF∥AB，则有EF∥CD（________）∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE（）∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE（）思维拓展：（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAE=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度数．（用含m、n的式子表示）（3）将图2中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED 的度数是________（用含m、n的式子表示）．20. （15分） (2018九上·宜昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）①将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的；②若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标；③在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点的坐标．21. （10分） (2016七上·孝义期末) 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？22. （2分）(2017·石城模拟) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．23. （11分） (2019八上·下陆期末) 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•5x＝5x3 ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________.（2）（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为________.（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝________.（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018，则a2017＝________.24. （11分） (2015八下·泰兴期中) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、。

2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A. 线段DAB. 线段BAC. 线段BCD. 线段BD3.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）A. 7B. 8C. 9D. 104.下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. (−2a2)3=−6a6C. (2a+1)(2a−1)=2a2−1D. (2a3−a2)÷a2=2a−15.若分式a2−4a+2的值为零，则a的值是（）A. ±2B. 2C. −2D. 06.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 67.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等，设江水的流速为vkm /h，则可列方程为（）A. 120v+35=90v−35B. 12035−v=9035+vC.120v−35=90v+35 D. 12035+v=9035−v8.若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A. −5B. −3C. 3D. 19.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=−2，b=−3C. a=−2，b=3D. a=2，b=−310.已知x+y=-4，xy=2，则x2+y2的值（）A. 10B. 11C. 12D. 1311.一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（）A. a+bB. 1a+1bC. 1a+bD. aba+b12.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A. 130∘B. 120∘C. 110∘D. 100∘二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.分解因式：x3-6x2+9x=______．14.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是______．15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，如果BD=0.5，那么AD=______．16.已知3x+4(x−1)(x−2)=Ax−1+Bx−2，则实数A-B=______．17.已知2x+y=10xy，则代数式4x+xy+2y2x−4xy+y的值为______．18.如图，有一种长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），现将这种纸片按一定的方式拼成长方形ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖．设这两块阴影部分的面积之差为S，若当BC的长改变时保持S不变，则ab=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.已知：x2-y2=12，x+y=3，求2x2-2xy的值．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）20.解方程：1x−2+2=1−x2−x．21.如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD=AD=AC．（1）用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．（保留作图痕迹不要求写出作法和证明）（2）若∠CAE=16°，求∠B的度数．22.在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究．原问题：如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，则有结论BE=AF．拓展问题：如图②，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，其余条件不变，那么结论BE=AF还成立吗？请你对拓展问题进行解答．若成立，请证明；若不成立请举例说明．23.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．3.【答案】D【解析】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A．a2与a3不能合并，故本项错误；B．（-2a2）3=-8a6，故本项错误；C．（2a+1）（2a-1）=4a2-1，故本项错误；D．（2a3-a2）÷a2=2a-1，本项正确，故选：D．A．根据合并同类项法则判断；B．根据积的乘方法则判断即可；C．根据平方差公式计算并判断；D．根据多项式除以单项式判断．本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵=0，∴，∴a=2，故选：B．分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．6.【答案】B【解析】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠ABC=45°，∴∠ABD=∠DAB，∴BD=AD，∵∠CAD+∠AFE=90°，∠CAD+∠C=90°，∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠C，∵∠AFE=∠BFD∴∠C=∠BFD在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴DF=CD=4，故选：B．证明△BDF≌△ADC，即可推出DF=CD解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程．根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35-v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设江水的流速为vkm/h，根据题意得：=，故选D．8.【答案】D【解析】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1-n=2，解得：m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1，故选：D．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．9.【答案】B【解析】解：∵x2+ax+b=（x+1）（x-3），∴a=1-3=-2，b=-3×1=-3，故选：B．根据x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x-3），可得a=-3+1，常数项的积是b．本题考查了因式分解-十字相乘法．x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．10.【答案】C【解析】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故选：C．先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．本题考查了对完全平方公式的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．11.【答案】D【解析】解：1÷（+）=1÷=．故选：D．合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率计算即可求解．主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系．12.【答案】B【解析】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．∵∠DAB=120°，∴∠AA′M+∠A″=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故选：B．根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键．13.【答案】x（x-3）2【解析】解：x3-6x2+9x，=x（x2-6x+9），=x（x-3）2．故答案为：x（x-3）2．先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．14.【答案】3【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∴在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△ABC中，∠C=∠ABC=72°，AB=AC，△ABC是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有3个等腰三角形．故答案为：3首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答，做题时要注意，从最明显的找起，由易到难，不重不漏．本题考查了等腰三角形的性质及等腰三角形的判定，角的平分线的性质；求得各个角的度数是正确解答本题的关键．15.【答案】1.5【解析】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD=∠A=30°，∵BD=0.5，∴BC=2BD=1，AB=2BC=1×2=2，∴AD=AB-BD=2-0.5=1.5．故答案为：1.5．根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC、AB的长，然后根据AD=AB-BD计算即可得解．本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．16.【答案】-17【解析】解：=+=，根据题意知，，解得：，∴A-B=-7-10=-17，故答案为：-17．先根据分式的加减运算法则计算出=，再根据对应相等得出关于A，B的方程组，解之求得A，B的值，代入计算可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和解二元一次方程组的能力．17.【答案】72【解析】解：∵2x+y=10xy，∴===，故答案为：．把已知条件代入代数式即可得到结论．本题考查了分式的值，正确的化简分式是解题的关键．18.【答案】3【解析】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3b×AE-a×PC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，则3b-a=0，即，故答案为：3．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a 与b的关系式此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】解：∵x2-y2=12，∴（x+y）（x-y）=12，∵x+y=3①，∴x-y=4②，①+②得，2x=7，∴2x2-2xy=2x（x-y）=7×4=28．【解析】先求出x-y=4，进而求出2x=7，而2x2-2xy=2x（x-y），代入即可得出结论．此题主要考查了平方差公式，二元一次方程的解法，求出x-y=4是解本题的关键．20.【答案】解：方程两边都乘以x-2得：1+2（x-2）=x-1，解得：x=2，检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2不是原方程的解，即原方程无解．【解析】方程两边都乘以x-2得出1+2（x-2）=x-1，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．21.【答案】解：（1）如图所示，线段AE即为所求．（2）∵AD=AC，AE垂直平分DC，∴∠DAC=2∠CAE=32°，∴∠ADC=∠ACD=74°，∵AD=BD，∴∠B=12∠ADC=37°．【解析】（1）由AD=AC，利用等腰三角形三线合一的性质作∠DAC平分线即可得；（2）先由等腰三角形三线合一的性质得∠DAC=32°，利用三角形内角和定理得出∠ADC度数，继而根据AD=BD可得答案．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握等腰三角形的三线合一的性质与三角形的内角和定理、外角的性质等知识点．22.【答案】原问题：证明：连接AD，如图①所示．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠B=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=12BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，∵∠B=∠FADBD=AD∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；拓展问题：结论：BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，∵∠EBD=∠FADBD=AD∠EDB=∠FDA，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【解析】原问题：如图①，证明△BDE≌△ADF，可得BE=AF；拓展问题：如图②，证明△EDB≌△FDA，可得BE=AF．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线、构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23.【答案】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3•1600x=6000x+2，解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解．答：第一批饮料进货单价为8元．（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m-8）+600（m-10）≥1200，解得：m≥11．答：销售单价至少为11元．【解析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据单价=总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．。