pLSA

lda主题聚类原理LDA (Latent Dirichlet Allocation) 是一种常用的主题聚类算法，被广泛应用于文本挖掘、主题分析和信息检索等领域。

本文将详细介绍LDA算法的原理和主要步骤。

一、LDA算法简介与发展历程LDA算法是由Blei等人于2003年提出的，它是一种基于概率模型的生成式主题模型。

LDA算法假设每个文档是由若干个主题的组成，每个主题又是由若干个单词组成。

通过统计每个主题在文档中的分布情况，以及每个单词在主题中的分布情况，可以得到主题之间的关系，从而实现聚类分析。

LDA算法的发展历程可以追溯到20世纪80年代的概率潜在语义分析(PLSA)。

PLSA是一种基于统计模型的主题模型，通过最大化文档和主题之间的概率来实现主题的聚类。

但是PLSA存在一个问题，就是无法解决新的文档和主题的产生，即不能进行新文档的分类和主题的创新。

为了解决这个问题，Blei等人在PLSA的基础上提出了LDA算法。

二、LDA算法的数学表示LDA算法的数学表示可以通过以下公式来描述：1. 隐变量：- D：文档集合，包含N个文档- K：主题集合，包含M个主题- w：单词集合，包含V个单词- z：文档-主题矩阵，每个文档d对应一个主题组合z_d2. 潜在变量：- θ：文档-主题分布，表示每个文档d中不同主题的概率分布- Φ：主题-单词分布，表示每个主题k中不同单词的概率分布3. 参数：- α：文档-主题分布参数- β：主题-单词分布参数根据LDA的假设，每个文档d的生成过程可以分为以下两个步骤：1. 选择主题：根据文档-主题分布θ_d，选择一个主题k_d，即z_d ~ Multinomial(θ_d)2. 选择单词：根据主题-单词分布Φ_k_d，选择一个单词w_dn，即w_dn ~ Multinomial(Φ_k_d)三、LDA算法的主要步骤LDA算法的主要步骤包括模型初始化，参数估计和推断，以及模型更新。

LDA讲解LDA文档生成过程说明：PLSA只能选择一个主题。

这是区别所在。

1.经典LDA图形表示说明：w为词语，可以观察到的值，其它均为隐含变量。

图反映了生产一篇文档的过程，对于词语w,首先选定一个主题z,而z服从θ的多项式分布Multinomial(θ)；而θ又服从α的Dirichlet(α)的分布。

在选定一个主题后，还得确定对应于该主题下词语w的概率，可以从β获得。

β为一个K*V的矩阵。

其中K代表主题维数，V代表词语维数。

2.LDA的概率模型推导（好好补补概率的知识）计算边缘概率，即为：其中D代表（z,w），即为一个语料库，M代表语料库中文档个数。

D相当于一个文档变量，包含内容：主题和词汇。

3.参数估计通过对LDA生成模型的讨论我们理解到对文本的建模实际上就是要计算α和β两个参数。

α和β可以采用极大似然估计，但是这里遇到一个问题，就是似然函数由于α和β的耦合无法直接求出来。

可以采用EM算法求出参数。

每次E-STEP输入α和β，计算似然函数，也就是variational inference（注：实际上变分推理用一个函数来近似后验分布）的过程，M-STEP 最大化这个函数，求出α和β。

这样不断迭代知道收敛，就求得了最终的α和β值。

变分推理过程中简化的模型如下：这里假设了θ和z相互独立，并丢掉w节点。

对应公式：4.EM算法通过如上解释，EM算法就很清晰了。

E-STEP:对每一篇文档，计算参数γ=f(α,β)和Φ=g(α,β)M-STEP：最大化Variational Inference中的下界，求出此时的α和β反复迭代，知道参数收敛为止。

5.几个模糊点EM算法和变分推理算法。

文本表示方法(三)——topic models in NLP1.引言：上篇博客中提到文本表示主流的方法有Vector Space Model（VSM），Latent Semantic Analysis（LSA），Probability Latent Semantic Analysis （pLSA）和Latent Dirichlet Allocation（LDA）等方法。

本文介绍第三类方法，即主题模型方法（pLSA和LDA）。

主题模型在维基百科里的定义为: In machine learning and natural language processing, a topic model is a type of statistical model for discovering the abstract "topics" that occur in a collection of documents.pLSA和LDA都是主题模型，pLSA是在LSA的基础上进行了改进，解决了LSA对动态数据的计算问题和一词多义问题，它的提出者Hofmman在文章[1]中也提到，pLSA源于LSA，从名字上我们可见一斑，可以理解为pLSA是LSA的概率表示。

LDA是针对pLSA的不足，按照贝叶斯学派的观点引入了Dirichlet先验分布，最早由Blei等人[2]在2003年提出，解决了pLSA中模型参数线性增长的问题，能够更好的对训练语料之外的文章进行分析。

LDA最早被应用于自然语言处理中的文本分析，但是并不仅限于此类数据。

pLSA和LDA都属于生成模型，通过构建生成过程，求解隐藏参数。

维基百科中生成模型的定义为: A generative model is a model for randomly generating observable data, typically given some hidden parameters. It specifies a joint probability distribution over observation and label sequences.在pLSA中，可观测的数据为文档和词，在LDA中可观测的数据只有词。

国际PlSA测评对语文阅读测试命题的启示作者：李晶晶来源：《现代教育科学(普教研究)》2010年第02期[摘要]PISA测评是OECD的成员共同开发的国际性教育成果比较、监控项目，是当前最主要的国际教育评价项目之一。

本文就PISA阅读能力测评的定义及相关内容进行探讨，并试图探寻其对我国语文阅读测试命题的启示。

[关键词]PISA；阅读测试；命题；启示中图分类号：G40-058.1文献标识码：A文章编号：1005-5843(2010)01-0114-03阅读是学生在这个信息社会中参与社会生活的必备能力之一，也是学生语文素养的重要组成部分。

然而，长期以来，如何公平、客观、高效地评价学生的语文阅读能力，一直缺乏科学清晰的测评体系，阅读测试体现出较大的主观性和随意性。

PISA是“国际学生评估项目”(Program for International Student Assessment)的简称。

阅读能力测评是PISA知识和技能调查中的主要内容之一。

经过四次测试实践以后，PISA中阅读测试在阅读能力的界定和架构、阅读目的的确定、阅读材料的选择、阅读测评的题型等方面构筑了一个完整的阅读测评体系，体现出了独具特色的阅读测试设计思路，对我国语文阅读测试有较多可资借鉴之处。

一、PISA阅读能力测评概述PISA是国际经济合作与发展组织(Organization forEconomic Co-operation and Development，简称OECD)进行的教育体制指标项目(INES,Indicators of EducationalSystems)的组成部分。

该项目旨在评估OECD成员国15岁学生在阅读、数学及自然科学方面的知识、能力和技巧，以及跨学科的基础技能，并通过国际间的比较找出造成学生能力差异的经济、社会和教育因素，从而进一步为各国改善自身的教育体制提供必要的参考指标和数据。

阅读能力测评是PISA知识和技能调查中的主要内容之一。

机器学习笔记19-----LDA主题模型（重点理解LDA的建模过程）1.主题模型主要内容及其应⽤(1)主要内容(2)主要应⽤2.共轭先验分布3.Dirichlet分布(狄利克雷分布)4.LDA的介绍LDA 在主题模型中占有⾮常重要的地位，常⽤来⽂本分类。

LDA由Blei, David M.、Ng, Andrew Y.、Jordan于2003年提出，⽤来推测⽂档的主题分布。

它可以将⽂档集中每篇⽂档的主题以概率分布的形式给出，从⽽通过分析⼀些⽂档抽取出它们的主题分布后，便可以根据主题分布进⾏主题聚类或⽂本分类。

主题模型，它称作为：隐含狄利克雷分布（Latent Dirichlet Allocation，简称LDA），是⼀种概率主题模型。

主题模型就是⼀种⾃动分析每个⽂档，统计⽂档中的词语，根据统计的信息判断当前⽂档包含哪些主题以及各个主题所占⽐例各为多少。

LDA 主题模型要⼲的事就是：根据给定的⼀篇⽂档，反推其主题分布。

主题模型是对⽂本中隐含主题的⼀种建模⽅法，每个主题其实是词表上单词的概率分布；主题模型是⼀种⽣成模型，⼀篇⽂章中每个词都是通过“以⼀定概率选择某个主题，并从这个主题中以⼀定概率选择某个词语”这样⼀个过程得到的。

LDA运⾏完会得到主题分布(θ)、词分布(Φ)(1)LDA是⼀个⽣成模型，下⾯介绍LDA⽣成⽂档的过程。

LDA 主题模型的⽣成过程图模型结构如下图所⽰：5.PLSA模型PLSA模型是最接近 LDA模型，所以理解PLSA模型有助于我们理解 LDA模型。

(1)pLSA模型下⽣成⽂档过程第⼀步： 假设你每写⼀篇⽂档会制作⼀颗K⾯的“⽂档-主题”骰⼦（扔此骰⼦能得到K个主题中的任意⼀个），和K个V⾯的“主题-词项” 骰⼦（每个骰⼦对应⼀个主题，K个骰⼦对应之前的K个主题，且骰⼦的每⼀⾯对应要选择的词项，V个⾯对应着V个可选的词）。

例⼦： ⽐如可令K=3，即制作1个含有3个主题的“⽂档-主题”骰⼦，这3个主题可以是：教育、经济、交通。

plsa模型的原理plsa模型原理概述：概率潜在语义分析（Probabilistic Latent Semantic Analysis，简称PLSA）是一种基于概率图模型的文本主题模型。

它被广泛应用于文本挖掘、信息检索和推荐系统等领域，可以帮助我们从大量的文本数据中抽取出主题信息，从而实现文本分类、关键词提取等任务。

PLSA模型的基本原理如下：1. 文档-词矩阵：在PLSA模型中，将文本数据表示为一个文档-词矩阵。

文档-词矩阵的每一行表示一个文档，每一列表示一个词，矩阵中的每个元素表示对应文档中对应词的出现次数或权重。

2. 生成过程：PLSA模型假设每个文档都由多个主题组成，每个主题都对应一组特定的词。

生成一个文档的过程如下：首先从主题分布中抽取一个主题，然后从该主题对应的词分布中抽取一个词，重复这个过程直到生成整个文档。

3. 参数估计：PLSA模型的目标是通过最大化生成观测数据的概率，估计模型的参数。

参数估计可以通过EM算法来实现。

在E步，计算隐变量的后验概率；在M步，通过最大化对数似然函数来更新参数。

4. 主题-词分布：在PLSA模型中，每个主题都对应一个词分布，表示在该主题下每个词出现的概率。

主题-词分布可以通过模型的参数估计得到，可以用于关键词提取、主题识别等任务。

5. 文档-主题分布：在PLSA模型中，每个文档都有一个主题分布，表示该文档中每个主题的概率。

文档-主题分布可以通过模型的参数估计得到，可以用于文本分类、主题推荐等任务。

6. 模型评估：在训练完PLSA模型后，需要对模型进行评估。

常用的评估指标有对数似然函数、困惑度等。

这些指标可以用于比较不同模型的性能，并选择最优模型。

总结：PLSA模型通过建立文档-词矩阵，并通过概率图模型进行参数估计，从而实现对文本数据的主题抽取和分析。

该模型在文本挖掘、信息检索和推荐系统等领域有广泛应用。

通过理解和应用PLSA模型，我们可以更好地利用文本数据，进行文本分类、关键词提取和主题推荐等任务，提高信息处理的效率和准确性。

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数据主题模型构建数据主题模型构建是一种用于分析文本数据的技术，旨在从大规模文本数据中发现隐藏的主题结构。

主题模型通过将文本数据表示为主题和单词的概率分布来实现这一目标。

在本文中，我们将介绍数据主题模型构建的基本原理、常见的算法和应用领域。

1. 基本原理数据主题模型构建基于以下两个基本假设：•文档包含多个主题：每个文档可以由多个主题组成，而每个主题又由一组相关的单词表示。

•单词与主题之间存在关联：每个单词都与一个或多个主题相关联，而且不同单词与不同主题之间的关联程度不同。

基于这些假设，我们可以使用统计方法来推断文档中隐藏的主题结构。

常见的方法是Latent Dirichlet Allocation (LDA) 模型。

LDA模型假设每个文档都包含多个主题，并且每个单词都由这些主题生成。

具体地说，LDA模型定义了以下过程：1.对于每篇文档，从一个先验概率分布中随机选择若干个主题。

2.对于每个单词，在已选择的主题中按照给定的概率分布选择一个主题。

3.对于每个单词，根据选择的主题，在该主题相关的单词集合中按照给定的概率分布选择一个单词。

通过迭代训练过程，LDA模型可以推断出文档中每个单词所属的主题，并进一步估计文档和主题之间的概率分布。

2. 常见算法除了LDA模型外，还有一些其他常见的数据主题模型构建算法。

以下是其中几种常见的算法：•Probabilistic Latent Semantic Analysis (PLSA)：PLSA是LDA模型的前身，它基于最大似然估计来推断文档和主题之间的关系。

但PLSA没有引入先验概率分布，因此容易受到噪声数据的影响。

•Non-negative Matrix Factorization (NMF)：NMF是一种线性代数方法，用于将文档-单词矩阵分解为两个非负矩阵：一个表示文档-主题关系，另一个表示主题-单词关系。

与LDA不同，NMF不基于概率模型。

•Hierarchical Dirichlet Process (HDP)：HDP是对LDA模型进行扩展得到的一种无限混合模型。

6-2-10．绝对位置多段脉冲控制[PLSA]PLSA/DPLSA 指令具备两种控制模式，以下将一一作出介绍。

模式1：单向脉冲输出PLSA1、指令概述以指定的频率、加减速时间分段产生绝对位置脉冲的指令。

绝对位置多段脉冲控制[PLSA] 16位指令 PLSA 32位指令 DPLSA执行条件 常开/闭线圈触发 适用机型 XC2、XC3、XC5、XCM 、XCC 硬件要求 -软件要求-操作数 作用类型S1 指定输出脉冲参数的软元件地址编号 16/32位，BIN S2 指定加减速时间的数值或软元件地址编号 16/32位，BIN D指定脉冲输出端口的编号位3、适用软元件操作数 系统X Y M S T C Dn.m D1●字软元件功能和动作位软元件 操作数系统常数 模块 D FD ED TD CD DX DY DM DS K /H ID QD S1 ● ● ● ● S2 ●●● ●KPLSA D0D100Y0RST M0M0M8170S1·S2·D·DPLSA D0D100Y0RST M0M0M8170S1·S2·D·● 参数地址是以Dn 或FDn 为起始地址的一段区域。

上例（16位指令形式）：D0设定第1段脉冲的最高频率、D1设定第1段脉冲的个数，D2设定第2段脉冲的最高频率、D3设定第2段脉冲的个数，…… 以Dn 设定第(n+2)/2段脉冲的最高频率、Dn+1设定第(n+2)/2段脉冲的个数的设定值都为0表示分段结束，一共设定了(n+2)/2-1段脉冲；最多可设定24段。

● 对32位指令DPLSA ，D0(D1)（双字）设定第1段脉冲的最高频率、D2(D3)（双字）设定第1段脉冲的个数，D4(D5)（双字）设定第2段脉冲的最高频率、D6(D7)（双字）设定第2段脉冲的个数……以Dn 设定第(n+4)/4段脉冲的最高频率、Dn+2设定第(n+4)/4段脉冲的个数的设定值都为0表示分段结束，一共设定了(n+4)/4-1段脉冲；最多可设定24段。

浅析自然语言处理知识体系结构
自然语言处理知识太庞大了，网上也都是一些零零散散的知识，比如单独讲某些模型，也没有来龙去脉，学习起来较为困难，于是我自己总结了一份知识体系结构，内容来源主要参考黄志洪老师的自然语言处理课程，主要参考书为宗成庆老师的《统计自然语言处理》，可能很多内容写的不清楚，但好像中文NLP书籍就这一本全一些。

▌一、自然语言处理概述
1）自然语言处理：利用计算机为工具，对书面实行或者口头形式进行各种各样的处理和加工的技术，是研究人与人交际中以及人与计算机交际中的演员问题的一门学科，是人工智能的主要内容。

2）自然语言处理是研究语言能力和语言应用的模型，建立计算机（算法）框架来实现这样的语言模型，并完善、评测、最终用于设计各种实用系统。

3）研究问题（主要）：
信息检索
机器翻译
文档分类
问答系统
信息过滤
自动文摘
信息抽取
文本挖掘
舆情分析
机器写作
语音识别
研究模式：自然语言场景问题，数学算法，算法如何应用到解决这些问题，预料训练，相。

PLSA的简单概念PLSA (概率潜语义分析) 是基于双模式和共现的数据分析⽅法延伸的经典的统计学⽅法。

概率潜语义分析应⽤于信息检索，过滤，⾃然语⾔处理，⽂本的机器学习或者其他相关领域。

概率潜语义分析与标准潜语义分析的不同是，标准潜在语义分析是以共现表（就是共现的矩阵）的奇异值分解的形式表现的，⽽概率潜在语义分析却是基于派⽣⾃ LCM 的混合矩阵分解。

考虑到word和doc共现形式，概率潜语义分析基于多项式分布和条件分布的混合来建模共现的概率。

所谓共现其实就是 W和D 的⼀个矩阵，所谓双模式就是在 W和D 上同时进⾏考虑。

PLSA的缺点：PLSA有时会出现过拟合的现象。

所谓过拟合（Overfit），是这样⼀种现象：⼀个假设在训练数据上能够获得⽐其他假设更好的拟合，但是在训练数据外的数据集上却不能很好的拟合数据。

此时我们就叫这个假设出现了overfit的现象。

出现这种现象的主要原因是训练数据中存在噪⾳或者训练数据太少。

解决办法，要避免过拟合的问题，PLSA使⽤了⼀种⼴泛应⽤的最⼤似然估计的⽅法，期望最⼤化。

PLSA中训练参数的值会随着⽂档的数⽬线性递增。

PLSA可以⽣成其所在数据集的的⽂档的模型，但却不能⽣成新⽂档的模型。

关于SVD：LSA的基本思想就是把⾼维的⽂档降到低维空间，那个空间被称为潜在语义空间。

这个映射必须是严格线性的⽽且是基于共现表（就是那个矩阵啦）的奇异值分解。

PLSA是LSA的概率学延伸，所以我们⾸先要知道LSA的算法。

LSA的算法：假设有N篇的document，D={d_1, … ,d_N}，和M个words，W={w_1, … ,w_M}，再设置K个潜在类Z={z_1, … ,z_K}。

⾸先，建⽴⼀个N*M的项——⽂档矩阵，统计频率。

矩阵A中的每⼀项分别对应了DiWj出现的频率。

这个就是前⾯说的共现表。

接着，对这个矩阵做奇异值分解。

这个是奇异值分解的公式。

A(n*m) = U(n*n) E(n*m) V T(m*m)H，然后奇异值分解保留奇异值矩阵E的K个特征值（奇异值是特征值的⾮负平⽅根）。

词语归类的方法一、引言在日常生活和学习中，我们常常需要处理大量的词语和信息。

为了更好地理解和组织这些内容，将词语进行归类是一种常见的方法。

词语归类可以帮助我们发现词语之间的关联性，并更好地进行知识整理和学习。

本文将介绍几种常用的词语归类方法，并探讨它们的优缺点。

二、词语归类方法1. 语义相似度语义相似度是一种常见的词语归类方法，它通过比较词语之间的语义关系来判断它们的相似程度。

常见的语义相似度计算方法包括词向量模型和语义网络。

•词向量模型：词向量模型是一种将词语映射到向量空间的方法，它通过计算词语在向量空间中的相似度来判断它们之间的语义相似度。

常用的词向量模型包括Word2Vec和GloVe。

•语义网络：语义网络是通过构建词语之间的关联关系来表示词语之间的语义相似度。

在语义网络中，词语被表示为节点，词语之间的关系被表示为边。

通过遍历语义网络，我们可以发现词语之间的关联关系，并将它们进行归类。

2. 词性标注词性标注是一种将词语按照其词性进行分类的方法。

词性标注可以帮助我们理解词语在句子中的作用和意义，进而将其进行归类。

常见的词性标注分类包括名词、动词、形容词等。

•名词：名词是指表示人、事、物、地点等事物的名字。

将名词进行归类可以帮助我们梳理相关的概念和实体。

•动词：动词是指表示动作或状态的词语。

将动词进行归类可以帮助我们理解不同动作和状态之间的关系。

•形容词：形容词是指表示人或事物的性质、特点、状态等的词语。

将形容词进行归类可以帮助我们发现相似的性质和特点。

3. 主题模型主题模型是一种将词语根据其在话题上的分布进行分类的方法。

主题模型利用统计方法分析文本中词语的共现关系，从而找到潜在的主题。

常见的主题模型包括Latent Dirichlet Allocation (LDA)和Probabilistic Latent Semantic Analysis (PLSA)。

•LDA模型：LDA模型将文本看作是主题和词语的混合分布，其中每个主题都由一组词语组成。

高斯pLSA过滤用电量预测论文【摘要】这一方法到目前的发展应用还不是很完善，应该进行更加深入的研究，从而将这种预测模型的优势更加充分地发挥出来，不断促进我国电力行业的发展，推动我国的经济建设。

【关键词】标准化；pLSA；协同过滤；用电量；预测模型对社会的用电量进行预测，其结果是否准确，直接影响到电力行业的发展和国民经济的稳定运行。

通过分析用电量的数据可以发现，其中包含了用户的隐性偏好。

pLSA协同过滤运用了概率潜在语义分析的思想，指的是如果系统对输出存在隐含变量，通过计算呈现出不同的示象，从而不用分析潜在因素。

以下根据个人的实践经验，提出在标准化高斯pLSA协同过滤技术的应用下，通过电量的使用数据，进行用电量的预测。

一、示象模型作为一种无监督的学习，pLSA被广泛应用在语音识别、文件分类、网页搜索等方面。

它的核心思想是示象模型，提出隐含的类变量集合和每一次的观测具有密切的关系。

即使潜在变量不够连续是离散性质的，在概率群的分布空间内，一样具有连续性的潜在空间。

对模型的参数进行估测，可以通过早停止技术或者收敛终止条件来实现。

二、pLSA协同过滤就目前的发展而言，协同过滤的基础条件主要包括两种类型，一是记忆方法，二是模型技术。

pLSA协同过滤主要建立在潜在因素模型的基础上，从中将用户和项目群体引出来，通过提供特定的概率语义，为用户的偏好建立统计模型。

在本次研究中，将用户对用电量的选择情况作为项目定义，关注点有两个，一是用户的用电量多少，二是如何评价用电量项目。

所以，仅仅考虑隐形评比和自由预测即可。

当用户处于项目选择的控制情形时，自由预测中模型元素的依存结构如下所示：三、基于标准化高斯pLSA协同过滤的用电量预测模型pLSA预测模型，可以认为是一种协同过滤的特例，它以隐形偏好作为基础数据。

对用户和用电量进行定义，其用电量的预测模型如下：（一）pLSA预测模型概述。

假定用户和用电量对（u，y）是独立的，Z是引入的隐含变量集合，u和y是有条件的独立，将Z的集合大小限制为k，那么模型就是：P（u，y；θ）=P（y|z）P（z|u）P（u）。

主题模型（TopicModel）1. LDA模型是什么 LDA可以分为以下5个步骤：⼀个函数：gamma函数。

四个分布：⼆项分布、多项分布、beta分布、Dirichlet分布。

⼀个概念和⼀个理念：共轭先验和贝叶斯框架。

两个模型：pLSA、LDA。

⼀个采样：Gibbs采样 关于LDA有两种含义，⼀种是线性判别分析（Linear Discriminant Analysis），⼀种是概率主题模型：隐含狄利克雷分布（Latent Dirichlet Allocation，简称LDA），本⽂讲后者。

按照wiki上的介绍，LDA由Blei, David M.、Ng, Andrew Y.、Jordan于2003年提出，是⼀种主题模型，它可以将⽂档集中每篇⽂档的主题以概率分布的形式给出，从⽽通过分析⼀些⽂档抽取出它们的主题（分布）出来后，便可以根据主题（分布）进⾏主题聚类或⽂本分类。

同时，它是⼀种典型的词袋模型，即⼀篇⽂档是由⼀组词构成，词与词之间没有先后顺序的关系。

此外，⼀篇⽂档可以包含多个主题，⽂档中每⼀个词都由其中的⼀个主题⽣成。

⼈类是怎么⽣成⽂档的呢？⾸先先列出⼏个主题，然后以⼀定的概率选择主题，以⼀定的概率选择这个主题包含的词汇，最终组合成⼀篇⽂章。

如下图所⽰(其中不同颜⾊的词语分别对应上图中不同主题下的词)。

那么LDA就是跟这个反过来：根据给定的⼀篇⽂档，反推其主题分布。

在LDA模型中，⼀篇⽂档⽣成的⽅式如下：从狄利克雷分布中取样⽣成⽂档 i 的主题分布。

从主题的多项式分布中取样⽣成⽂档i第 j 个词的主题。

从狄利克雷分布中取样⽣成主题对应的词语分布。

从词语的多项式分布中采样最终⽣成词语。

其中，类似Beta分布是⼆项式分布的共轭先验概率分布，⽽狄利克雷分布（Dirichlet分布）是多项式分布的共轭先验概率分布。

此外，LDA的图模型结构如下图所⽰（类似贝叶斯⽹络结构）：1.1 5个分布的理解 先解释⼀下以上出现的概念。