安徽省蚌埠实验中学、蚌埠高新实验学校、蚌埠九中等2018届九年级上 期中考试历史试题

2017-2018学年度第一学期期中考试试卷初三历史考试时间：90分钟试卷分值：100分一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40 分）1、下列示意图能够反映古代印度种姓制度的是（）A． B．C． D．2、公元前18世纪，《汉谟拉比法典》诞生，这部法典诞生的背景是（）A．古巴比伦王国统一了两河流域 B．农业生产的发展C．象形文字的产生 D．奴隶制国家的建立3、人类早期文明最先诞生于亚非地区的大河流域，重要的有：①古代埃及文明②古代两河流域文明③古代中国文明④古代印度文明。

下列有关它们的文明成就，搭配不正确的一组是（）A．①金字塔和象形文字B．②《汉谟拉比法典》和楔形文字C．③分封制度和青铜文明D．④种姓制度和《天方夜谭》4、“三大世界性宗教的形成，影响了世界各大古国文明体系的特点”。

下列关于三大世界性宗教的表述，不正确的是（）A．佛教、伊斯兰教的产生地在亚洲，基督教的产生地在欧洲B．佛教反对将人分为等级，主张“众生平等”C．基督教宣扬上帝是世界万物的主宰者，人类的罪孽和苦难只有依靠上帝才能得救D．伊斯兰教的创立有利于阿拉伯国家的建立和统一5、西欧封建社会时期，最大的土地所有者和封建制度的精神支柱是（）A．教皇、教会 B．国王、贵族 C．法老、祭司 D．皇帝、大臣6、“中世纪中期的宗教文化…处处崩裂有声，一些裂缝日益扩大，关于人的新鲜思想的涓涓细流从中流出．”“新鲜思想”的流出是指（）A．基督教产生 B．文艺复兴发生C．新航路开辟 D．启蒙运动兴起7、“文艺复兴这个名字没把这个时代充分表达出来。

”对恩格斯这句话的含义理解最准确的是（）A．它没能融入时代潮流之中 B．它实际上并没有使古典文化复兴C．它没能准确地揭示这场运动的实质 D．它打着弘扬古罗马文化的旗帜8、“泰坦尼克”号首航从欧洲出发，穿越大西洋，计划到美洲。

最早开辟这条航路的航海家是()A．迪亚士 B．哥伦布 C．达·伽马 D．麦哲伦9、“论从史出”是学习历史的重要方法之一。

44. As we know ,the Silk Road China with the west in ancient times .2018-2019 学年度九年级第一学期期中考试英语试卷Ⅵ.单项选择31. —You’ve dropped”f” in the word“giraffe”!—Sorry, I forgot letter “f” is double.A. an; theB. a; theC. an; aD. the; a32. I don’t know if it tomorrow. If it, I won’t go hiking.A. will rain; will rainB. rains; rainsC. rains; will rainD. will rain; rains33. Pass me some paper .I didn’t hear what you said .A. Pardon me ?B. Excuse meC. I’m sorryD. Thank you34. Could you tell me an important meeting in Xiamen next week ?A. if there was going to beB. if there is going to beC. whether is there going to beD. whether there is going to have35. —Can you catch what the foreign teacher said?—Sorry, I can understand it because he speaks very quickly.A. almostB. nearlyC. mostlyD. hardly36. We all knew that the sun in the east when we were young .A. will riseB. risesC. roseD. is risen37. —How long have you the new notebook ?—For about 3 days.A. boughtB. borrowedC. hadD. lost38. Work hard , and your dreams one day.A. realizeB. realizedC. will realizeD. will be realized39. It was sunny .He suggested out for a walk .A. goingB. to goC. goesD. go40. Do you know ? I want to mail a letter .A. where is the post officeB. where the post office isC. how can I get to the cinemaD. how I can get to the cinema41. It took me two weeks reading the novels written by Han Han.A. finishB. to finishC. finishesD. finishing42. The teacher spoke as as she could to make the students understand her.A. clearlyB. more clearlyC. most clearlyD. the most clearly43. — Someone is talking loudly next door. Is it Tom?— It be him. He is playing basketball on the playground now.A. mayB. mustC. can’tD. mustn’tA. connectsB. connectedC. will connectD. is connected45. —I t’s dangerous to swim in this river.—Yes ,you are right .The government has people not to swim in it.A. trainedB. ledC. encouragedD. warnedⅦ.完形填空AOur teacher asked us what our favorite animal was, and I said, “Fried chicken.”She said I wasn't funny, but she wasn’t 46 , because everyone else in the class laughed.My parents told me to always be truthful and honest, and I am. Fried chicken is my favorite 47 . I told my dad what happened, and he said my teacher was probably a(n) 48 of PETA. He saidthey loved animals very much. I do, too. Especially chicken, pork and beef. 49 , my teacher sent me to the principals office(校长室).1 told him what happened, and he 50 too. Then he told me not to do it again.The next day in class my teacher asked me what my favorite live animal was. I told her it was the chicken. She asked me 51 , just like she’d asked the other children. I told her it was because people could 52 them into fried chicken. She sent me back to the principals office. He laughed, and told me not to do it again. I don't 53 . My parents taught me to be honest, 54 my teacher doesn't like it when I am.Today, my teacher asked us to tell her what famous person 55 like(s) most. I told her, ‘Colonel Sanders(肯德基创始人).’Guess where I am now?46. A. angry B. right C. patient D. serious47. A. food B. animal C. answer D. taste48. A. example B. discoverer C. enemy D. member49. A. Instead B. Again C. Anyway D. Also50. A. laughed B. believed C. shouted D. agreed51. A. when B. where C. how D. why52. A. cut B. divide C. make D. add53. A. care B. regret C. understand D. remember54. A. but B. and C. or D. for55. A. I B. we C. she D. theyBOnce there was a king and his daughter. The king asked his daughter how much she loved him. She said that she loved him as much as the loved 56 . Her answer made the king very happy. Salt is simple thing, 57 it is very important. So the king thought his daughter cared a lot a bouthim.Salt has many 58 . Bodies need salt. If we don't have enough, our bodies can't work properly. We put salt on icy roads to make them 59 . We also use salt to produce other products, like paper and glass. But for many years, salt's most important job was to 60 food. Like other living things, most bacteria (细菌) need water to live. Salt takes in plenty of water, so most bacteria (细菌) can not live 61 a salty environment. As a result, salt protects food and many other things. For much of humans history, this ability has made salt 62 . Every ancient culture from Egypt to China depended on salt. Even today, the hard working useful people are 63 as "the salt of the earth".For centuries, salt was also hard to 64 .It's usefulness, together with rarity ( 稀有) made it very expensive. Salt could even be used like 65 . In fact, the word salary (薪水) comes from the word salt.Today, salt is used more widely and it still plays an important role in our life.56. A. salt B. air C. gold D. sugar57. A. or B. so C. and D. but58. A. forms B. secrets C. uses D. skills59. A. wide B. safe C. smooth D. thick60. A. protect B. provide C. produce D. prepare61. A. in B. outside C. for D. without62. A. hopeful B. comfortable C. valuable D. successful63. A. saved B. dreamedC. invited D. described64. A. sell B. get C. take D. keep65. A. money B. medicineC. earth D. foodⅧ.补全对话A: Nick, what are you reading?B: Famous Man in the World.A: 66.B: Li Bai.A: Who is Li Bai?B: 67.A: You want to be a poet, don’t you?B: No, I want to be a computer scientist like Bill Gates.A: 68.B: Yes. Computers have changed the world a lot.A: 69.B: He was a great inventor who never gave up. A: So he was.B: 70.A: I agree.Ⅸ.阅读理解AThat year, I was a Junior 2 student. Falling off the stairs hurt me in the head. Almost everyone thought I was dead. But they were wrong. However, it was difficult to get back to normal life. I had to leave school and learn everything, walking, talking, and yes, maths.To help me with that task, Mrs. Pillar volunteered to come to the hospital and later to my house once a week. We began with basic maths skills, As time passed by, I made progress.I remembered very vividly how she came to my home on Sundays, sat with me at the kitchen table, and threw different coins on the table. She asked me to show her 38 cents, 17 cents, 63 cents. It was challenging, but she also made it fun.After a year and a half, I had progressed a lot, both in body and mind, to return to school. Seven years later, I graduated from the University of Texas at the top of my class.As years went by, I always kept in touch with Mrs. Pillar. Unluckily, one day my parents told me that Mrs. Pillar had been in hospital because she suffered a stroke(中风).Now it was my turn to help her. Mrs. Pillar lay in bed, unable to speak and know nobody around.I pulled some coins out of my pocket, dropped them on her bed, and asked her to show me 12 cents. The nurse thought that my action was very strange until one day Mrs. Pillar smiled happily as I began working with her—just as she had worked with my years before. She make progress every day and was moved out of ICU and finally out of hospital.One day, I called to wish her a happy New Year. She spoke into the phone excitedly, “Happy New Year to you and your family, Michael. Thank you for everything you’ve done for me.” I quickly said, “Thank you for everything you’ve done for me.”Mrs. Pillar was one of my Junior 2 teachers, but she taught me so much more about life than only maths.71. Which of the following is the correct order of what happened in the story?a. Mrs. Pillar suffered a stroke and was in hospital.A. We should try our best to do something as he did.B. Do you like reading very much?C. Who do you like best among them?D. Are you interested in computers?E. He is a great Chinese poet.F. Anybody else?G. What do you think of Bill Gates?b. I fell off the stairs and had to leave school.c. I returned to school with Mrs. Pillar’s help.d. Mrs. Pillar got better with my help.A. b-c-d-aB. c-a-b-dC. b-c-a-dD. b-d-c-a72. What does the underlined word “vividly”mean in Paragraph(段落) 1?A. 模糊的B. 清晰地C. 彻底地D. 感激地73. What does the writer mean by saying“…I graduated from the University of Texas at the top of my class” in Paragraph 4?A. He was clever than his classmates.B. He worked very hard on maths.C. His classmates failed to graduate.D. Mrs. Pillar’s help greatly influenced him.74. The writer asked Mrs. Pillar to show him 12 cents in the hospital in order to .A. help Mrs. Pillar just as Mrs. Pillar helped himB. play an interesting game with Mrs. PillarC. see whether Mrs. Pillar was getting betterD. make the nurse in the hospital feel strange75. What is the best title for the passage?A. A Great TeacherB. Always Have A DreamC. Never Give upD. Kindness Makes WondersBGive your dead batteries a new life. Recycle them!Batteries(电池) are used to power clocks, computers, tools and more. However, your batteries have some serious power when their lives are over.WHY TO RECYCLE BATTERIES:Remember, batteries are harmful waste. This means we should properly throw them away. You may not think one little battery can cause that much pollution. But don’t think of it as just one battery—there can be millions. In Canada, each person uses about 20 single-use batteries every year. That’s about 700 million batteri es! If all these batteries end up in landfills(垃圾填埋场), the heavy metals inside them can get into the water, land and air. It can be harmful to humans and wildlife.By recycling single-use batteries instead of throwing them away, you can cut down pollution and also help save energy. All batteries are mainly made of plastic and valuable metals. Through recycling programs, dead batteries can be changed into something useful like steel products, or even new batteries!HOW TO RECYCLE BATTERIES: Make a difference by starting to collect batteries at your home or school today.You can prepare a box for battery collection and invite friends, family and classmates to bring in old batteries to be recycled.There are many safe ways to deal with your batteries. You can:●Find a Call 2 Recycle public collection station near you.●Ask the store where you bought the batteries if you can return them there.●Communicate with your local city government to find out if there are special programs for recycling used batteries!For more information, visit https://ecokids.ca/batteries.76. From the passage, we can learn that the population of Canada is around .A. 20 millionB. 35 millionC. 350 millionD. 700 million77. The pollution caused by dead batteries mainly comes from .A. landB. waterC. heavy metalsD. steel products78. If you want to recycle your batteries correctly, you can in your city.A. build a public collection stationB. no more buy batteries from storesC. sell old batteries to some storesD. learn more about batteries recycling79. The passage is probably written for .A. battery sellersB. landfill workersC. community groupsD. young childrenCStephen Hawking was one of the most famous scientists in this century. He was born in 1942. He’s a world well-known on space and time.Stephen is researching some very big questions, such as: How did the universe begin? How will it end? Stephen was a student at Oxford University. He studied math and science. Then, at the age of twenty, he became sick. He was so young, but the doctors said to his family, "He has only two more years to live." As a matter of fact, the doctors were wrong-he didn’t die. He can’t walk now but he uses a wheelchair (轮椅).He can’t feed himself and get in or out of bed himself. But he refused to give in to the condition. He talks with the help of a computer. After Oxford, Stephen went to Cambridge University. Three years later, in 1965, he became a doctor of philosophy ( 哲学). Because of his serious health problems, it was difficult for him to draw diagrams ( 图表) or to write. So he started to think in pictures. With this new way of thinking, he became one of the most famous scientists in the world. In 1991, he met the Pope(教皇) in Rome. They talked about his ideas. Then in 1988, he wrote his first important book A Brief History of Time. It sold more than 5.5 million copies in 33 different languages. He was once invited to China, he impressed us with his self-confidence, humorous and witty (风趣的) conversation.80. The right order of Stephen's main experiences in .a. He went to Cambridge University.b. He became a doctor of philosophy.c. He wrote his first import book.d. He met the Pope in Rome.A. c-a-b-dB. a-b-c-dC. c-b-a-dD. a-c-b-d81. How old was Stephen when he became a doctor of philosophy?A. 21B. 23C. 27D. 2582. A Brief History of Time is .A. a book which is well-known all over the wordB. a book about Rome’s historyC. Stephen’s talk collection with the Pope in RomeD. Stephen’s talk collection with me in China83. Stephen’s studies DO NOT relate (涉及) to according to the passage.A. scienceB. mathC. philosophyD. artDHomework is your teachers' way of evaluating ( 评估) how much students understand the lessons in class. As a student, you always have too much home-work, but you have to finish it. Here are a few tips to make homework less.Make a homework plan. First, write the task down in your notebook. If you forget it, please ask 86. When meeting a hard problem at home, you can .A. spend much time on itB. call a classmate for helpC. ask a policeman for helpD. never do it87. After you finish the homework, you should first.A. check it overB. go out to playC. make a homework planD. put it away in a backpackEDo you know what are the World’s tallest animals? How do they sleep and drink?You may think it's difficult for them to sleep, but they have no such problems because giraffes don't often stop for a snooze(打盹).As they are so tall-males can grow up to 18 feet, giraffes actually have the shortest requirement of all mammals(哺乳动物), with an average(平均)of half an hour a day. When they sleep, they seldom lie down and sleep for minutes at a time, since it’s difficult for them to get up again and dangerous in the wild. But the giraffe in the zoo sleeps around 4.6 hours per day, mostly at night. It usually sleeps lying down.Drinking water may cause problems for the animals because their long necks are too short to reach the ground. To drink they must spread their legs in an uncomfortable position, which makes them easily hunted by other animals like Africa's big cat. As a result, they get most of their water from the plants that they eat .They only need to drink water every few days.88. How long do giraffes living in the wild sleep every day? (不超过15 个词)the teachers again. Second, use any extra (额外) time in school to work on your homework. . Watch where you work. Find a place at home which doesn't need to be very large, just big enough 89. What must giraffes do to drink water? (不超过10 个词)to put your school things on it. You'd better not do it before a computer or on your comfortable bed. . It's hard for you to concentrate (精力集中于) your homework. 90. What's the main idea of the passage? (不超过10 个词)Get to work. When you start your homework at home, do the hardest problems at first. Later, . when you are more tired, you can do the simple ones. Don't spend too much time on a difficultproblem. You can ask an older family member for help, or call or e-mail a classmate for help. Have a rest. Having a 15-minute rest every hour is good for you. After you finish your homework, check it over. Be sure to put it safely in your backpack. Now you are free to play outside.84. When you make a homework plan, the first you should do is to .A. write down the task in your notebook.B. ask your teacher for helpC. work on your homework right nowD. have a rest first85. From the passage, you'd better do your homework .A. before a computerB. in a big placeC. at a deskD. on the bed Ⅹ.单词填空91. Because of his (careless), he made the same mistake again.92. He is good at making a (speak) in front of many people.[93. The meeting (hold) every two years.94. I’m sorry that you(not allow) to smoke here.95. We don’t want to lose any of our (客户).Ⅺ.书面表达许多学习生活中的烦恼都会使人产生压力，为了更好地发现及解决同学们中存在的心理压力问题, 你们班特意开展了一次以"Less Pressure, Better Life"为主题的英语演讲比赛，请你准备发言稿，谈谈你的一些缓解压力的好办法，与同学分享，内容包括：安徽省蚌埠市第一实验学校2018-2019学年九年级第一学期期中考试英语试卷 Word无听力无答案1. 同学们中普遍存在的压力是什么；2. 我的压力是什么；3. 我是如何成功缓解我的压力的。

蚌埠铁中2017-2018学年度第一学期期中检测卷初三语文考试时间：150分钟试卷分值：150分（含卷面5分）一、语文积累与综合运用（35分）1．默写古诗文中的名句名篇。

（10分）①，春风不度玉门关。

②，。

所谓伊人，在水之湄。

③愿将腰下剑，。

④，云归而岩穴暝。

⑤关关雎鸠，。

，君子好逑。

⑥，正是河豚欲上时。

⑦月黑夜风高，。

⑧，在乎山水之间也。

2．阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。

（9分）我路过很多座山，见过很多条河，但心里温存的却还是徽州的满目葱茏，一脉青黛。

只因山中没有城市的喧嚣，水里满是惬意的温柔。

徽州的山水，是烟雨中的美人，有漫漫时光中永不消褪的俊俏容颜。

徽州的山，徽州的水，简单却又斑斓，安静却又跳跃。

她深深的①我生命最早期的年轮中，②我时光最朴实无华的长河里。

不论过往还是未来，徽州的山与水似乎总有演y ì不完的缠绵，既使百转千回，总也百看不厌。

（1）给加点字注音，根据拼音写出相应的汉字。

（3分）演yì（）喧嚣．（）惬．意（）（2）文中有错别字的一个词是“”，这个词的正确写法是“”。

（2分）（3）根据文意，将“流进”、“印在”分别填入①②两处横线上。

（2分）（4）仿照画横线的句子，以“徽州的山水”为话题再写一个句子（2分）3．运用课外阅读积累的知识填空。

（4分）《格列佛游记》作者是国的，在利立浦特小人国用的方法来选拔官员，赏赐给获胜者的蓝红绿三色丝线影射英国、巴思勋章和蓟花勋章的绶带。

4．综合实践活动每年的10月10日是“世界精神卫生日”，为此，某市九年级（1）班开展了以“心理健康伴我行”为主题的实践活动。

下面是活动中的一些问题，请你参与解决。

（12分）（1）为营造良好的活动氛围，请你为这次活动拟写一条宣传标语。

要求：紧扣活动主题；语言简明生动。

（2分）（2）下面是该班同学整理的该市4所中学学生抑郁障碍现状调查，请你仔细观察，写出一条结论。

（3分）表一某市4所中学3个年级抑郁障碍患病率比较年级总人数未患病人数患病人数患病率（％）初二117 112 5 4.27初三232 220 12 5.17高一1809 1722 87 4.81表二某市4所中学男、女生抑郁障碍患病率比较性别总人数未患病人数患病人数患病率（％）女995 947 48 4.824男1163 1107 56 4.815结论：（3）下面是班长程康在这次活动中的发言稿的一部分，请你按要求帮他修改。

安徽省蚌埠市经济开发区 2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1.抛物线 y 2(x 3)2 4 的顶点坐标是( ) .(A) (3,4) (B) (-3,4)(C) (3,-4)(D) (2,4)2.已知 2x 3y (y 0 ),则下面结论成立的是() .(A) x y(B) x2 (C) x23(D) 23yy 3x y 2 33.将抛物线 y x 2 向右平移 2个单位,再向上平移 1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是（）(A) y (x 2)2 1 (B) y (x 2)2 1 (C) y (x 2)2 1 (D) y (x 2)2 14.下列 4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为 1,△ABC 的顶点都在格点上,则与△ABC 相 似的三角形所在的网格图形是 () .5.二次函数 yx 2 2x 3的图象与 x 轴（）.(A)有两个交点，且它们位于 y 轴同侧 (B)只有一个交点 (C)有两个交点，且它们位于 y 轴两侧 (D) 无交点6．如图,在△ABC 中,AD 、BE 是两条中线,则S:S的值为EDC ABC() . (A)1：2(B)2：3(C)1：3 (D) 1：47．下表是一组二次函数 y x 2 3x 5的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x1 1．11．21．31．41y-1 -0.49 0.04 0.59 1.16那么x23x50的一个近似根是（）．(A) 1 (B) 1.1 (C) 1.2 (D) 1.38．如图，直线y1x b与x轴交于点A，与双曲线y4(x0)交于点B，若y1x b与x轴交于点A，与双曲线y4(x0) 2xS，则b的值是2AOB（）．(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 19.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP 交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（）(A) y x24x(B) y1x2x2(C) 122y x x(D) y x24x22第6题图第8题图第9题图第10题图10．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④EF22BM22DN2；④图中有4对相似三角形．其中正确结论个数是（）．(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．抛物线y ax2bx c经过点A（-3，0），B（1，0），则抛物线的对称轴是．12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．213．二次函数y ax2bx的图象如图，若一元二次方程ax2bx m有实数根，则m的最大值为．第12题图第15 题图第13题图第14题图第15 题图14．如图，反比例函数y2的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC 的面积x为．15．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE 分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．(8分)以A（-1，4）为顶点的二次函数的图象经过点B（2，-5），求该函数的表达式．17.（8分）已知a b b c c a k，求k的值．c a b18．（10分）在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D（1）求证：AD2AC A CD；（2）求线段AD的长．319．（10分）已知函数y x2 (m1)x m（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y(x1)2 的图象上．（2）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．21．（12分）如图，一次函数y x 4 的图象与反比例y k（k为常数，xy 且k0 ）的图象交于A(1,a) 、B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；A（2）在x轴上找一点P，使PA PB的值最小，求点P的坐标．BxO422．（12分）某公司以 30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 P （千 克）与销售价格 x （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格 x （元/千克） 30 35 40 45 50 日销售量 P （千克）600450300150（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 P 与 x 之间的函数表达式；（2）该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）该公司每销售 1千克这种农产品需支出 a 元（ a0 ）的相关费用，当 40 x 45时，该公司的日获利为 2430元，求 a 的值（日获利=日销售利润-日支出费用）．2017－2018学年度第一学期阶段联考九年级数学答案一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1．A 2．A3．C4．B5．C6．D7．C8．D9．C10．B二、填空题（第小题 4分，共 20分） 11． x112．5 13．3 14．415． 3三、解答题（本大题共 7小题，共 70分） 16．由顶点 A （-1，4），可设函数解析式为 y a (x 1) 2 4 (a 0)∵二次函数的图象过点 B （2，-5），∴ 5 (21)2 a 4解得 a1，∴二次函数解析式为 y (x1) 2 4……………………………8分 17．当 ab c 0 时， a b b c c a kc a b当 a b c 0 时， k c 1 当 a bc 0 时， k c 1c，即 k 2所以k 的值为 2或-1．…………………………………8分18．（1）∵AB =AC =1，∠A =36°，∴∠ABC =∠C =72° ∵BD 平分∠ABC ，∴∠CBD =∠ABD =36°，∠BDC =60° ∴AD =BD =CD5∵∠CBD =∠A ，∠C =∠C ∴△CBD ∽△CAB∴ BC 2 AC A CD ，即 AD 2AC A CD………………………………………6分（2）由（1）得，点 D 是 AC 的一个黄金分割点，∴AD =5 15 1AC 22………………………………………10分19．（1）∵ yx2(m 1)x m 的顶点坐标为 m 1 (m 1)2( , )24 把 x m1代入 y(x 1)2得：2ym 1 (m 1)2( 1)．224 ∴不论 m 为何值，该函数的图象的顶点都在函数 y (x1)2 的图象上； (6)分 （2）设函数z (m1)2，4当 m1时， z 有最小值为 0；当 m1时， z 随 m 的增大而减小，当 m ＞﹣1时，z 随 m 的增大而增大，当 m =﹣2时，z =1 4；当 m =3时，z =4， ∴当﹣2≤m ≤3 时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围是 0≤z ≤4．……………10分20．（1）∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∵∠BDE =180°﹣∠B ﹣∠DEB ，∠CEF =180°﹣∠DEF ﹣∠DEB ， ∵∠DEF =∠B ，∴∠BDE =∠CEF ， ∴△BDE ∽△CEF ； ………………………………………5分（2）∵△BDE ∽△CEF ，∴BEDE，CFEF ∵点 E 是 BC 的中点，∴BE =CE ，∴ C EDE，CFEF ∵∠DE F =∠B =∠C ，∴△DEF ∽△ECF ，∴∠DFE =∠CFE ，∴FE 平分∠DFC ．………………………………………10分 21．(1)把点 A (1,a )代入一次函数 yx 4,得 a 36∴A（1，3）把点A（1，3）代入反比例函数yk，得k 3x∴反比例函数的表达式y 3x………………………………………3分y x 解3yx 4得，x 11，y31x32y12故B（3，1）………………………………………6分（2）作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小∴D（3，-1）设直线AD的解析式为y mx n，则m n3，解得3m n1m2，n5∴直线AD的解析式为y2x 5，令y 0，则5x25即P点坐标为（,0）………………………………………12分2（1）假设P与x的一次函数关系，设函数关系式p kx b，则30k b 60040k b 300k30，解得b1500∴p30x 1500检验：当x35,P450，当x45,P150当x50,P0均符合一次函数解析式∴所求的函数关系式p30x1500 ………………………………………4分（2）设日销售利润w P(x30)(30x1500)(x30)即w30x22400x4500030(x40)23000当x40时，w有最大值为3000元，故这批农产口的销售价格定为40元，才能使日销售利润最大…………………8分（3）日获利w p(x30a)(30x1500)(x30a)7即 w 30x 2(2400 30a )x (1500a 45000) 对称轴这 2400 30a1x40 a 2(30)2若 a10 ，则当 x 45 时， w 有最大值，即 w 2250 150a 2430（不合题意）； 若 a 10 ，则当 40 1x a 时， w 有最大值，2把x 1 a 代入，可得 30( 1 2 10 100)40 w aa 2 4 当 w 2430 时， 2430 30( 12 10 100)aa 4解得 a 1 2， 2 38a （舍去）综上所述， a 的值为 2………………………………………12分8。

2017-2018学年度第一学期期中考试试卷初一道德与法治考试时间：90分钟试卷分值;100分一、选择题（共40分，每小题2分，20小题。

下列各题4个备选答案中，只要1个是最符合题意的。

）1.中学生活会把我们带进一个崭新的天地，在这个新天地，我们站在一个新起点上，这里的新起点是指（）A.新的学校和新的班级环境B.新的同学和新的老师C.学生自身成长的新阶段D.新课程和新教材2.人的生活离不开友谊，我们都想结交真正的、有益的朋友。

有益的朋友的特点是()A.正直、诚信、见识广B.包容朋友的一切过错C.有什么困难都让朋友来承担D.为了朋友，不惜一切满足朋友的愿望3.关于青少年的梦想和自我努力之间的关系，下列说法正确的有（）①只要坚持梦想就一定会取得成功②少年的梦想，是自我努力的原动力③只有不停地努力，梦想才有可能成为现实④梦想，需要努力，需要坚持A.④②③B.②③④C.①②④D.①③④4.《礼记·学圮》中的“独学而无友，则孤陋而寡闻”，启示我们要（）A.学会独立思考B.学会合作学习C.学会探究学习D.学会不断努力学习5.翁森在《四时读书乐》中写道，春季“读书之乐乐何如，绿满窗前草不除”。

夏季“读书之乐乐无穷，瑶琴一曲来薰风”。

秋季“读书之乐乐陶陶，起弄明月霜天高”。

冬季“读书之乐何处寻，数点梅花天地心”。

对此，理解正确的是（）A.翁森找到了学习的乐趣，能够苦中作乐B.翁森家的环境特别美，适合读书C.一年四季不同的景色，是快乐学习的保证D.翁森根本就是个书呆子，不知道读书的辛苦6.手机已经成为我们每个人生活的一部分，尤其是成人。

“朋友圈”“微信圈”“生活圈”等等，这些圈都是由朋友构成。

朋友在我们成长过程中的作用是()①有了朋友，我们少了几分孤独，多了些许温暖，活得更加自在②有了朋友，我们能感受到自己价值的存在，多了一份自信和自我欣赏③有了朋友，我们能学会更好地与人相处，享受交往的快乐④朋友在任何时候都会为我两肋插刀，排忧解难A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④7.小丽是一个内向的女孩子，进入初中后，她一直苦于不会与同学交往。

2017-2018学年安徽省蚌埠实验中学、高新实验学校、蚌埠九中联考九年级（上）期中物理试卷一、填空题（共10题，每空1分，合计26分）1．（2分）美丽的鄂州“襟江抱湖枕名山”，素有“百湖之市”的美誉。

市区及周边的湖泊，可以大大减弱该地区的“热岛效应”，这是利用了水的大的特性；春夏季节，漫步在洋澜湖畔，可以闻到阵阵的花香，从物理学的角度来讲，这是现象。

2．（2分）炎热的夏天，小红将买来的饮料放进冰箱中冷藏，饮料放进冰箱后温度降低，这是用方法减少了饮料的内能；用钢锯锯铁棒，铁棒和锯条的温度都升高，这是用的方法增加了它们的内能。

3．（3分）对人体安全的电压是，0.8mA=A=μA。

4．（2分）街上路灯可以同时亮或同时灭，路灯之间是；两个灯泡接在同一电路中，若通过两灯泡的电流相等，则这两个灯泡（选填“串联”“并联”“串联或并联”）。

5．（3分）如图所示电路，导线a的一端固定连接在铅笔芯上，当导线b的一端在铅笔芯上左右移动时，灯泡亮暗会发生变化这个实验说明铅笔芯是（选填“导体”或“绝缘体”），还能说明导体的电阻与有关受此启发，人们制造了一种可以改变电阻的元件，叫做。

6．（4分）如图所示是热机的冲程；一台单缸四冲程汽油机的飞轮转速为1200r/min，该汽油机每秒钟完成做功次，活塞往复运动次，共完成个冲程。

7．（2分）已知干木柴的热值是1.2×107 J/kg，完全燃烧700g干木柴能放出热量是，假设这些热量全部被20千克水吸收（不考虑热量损失），在一个标准大气压下，能够使水的温度由20℃升高到℃。

8．（4分）图中，当开关S闭合，S1、S2都断开时，电流通过灯，它们是联，当S、S l、S2都闭合，电流通过灯，它们是联。

9．（2分）如图甲电路，当开关s闭合后，电流表的指针偏转如图乙所示，其中a电流表测量的是通过（选填“电源”、“L1”或“L2”）的电流，通过L2的电流应为A。

10．（2分）如图，把两个灯泡串联后接到电源上，合上开关S后，发现L1比L2亮，设通过灯泡L1的电流为I1，通过灯泡L2的电流为I2，则I1I2（选填“＞”、“＜”或“=”）．若工作过程中灯泡L1突然烧坏，则灯泡L2（选填“仍亮”或“不亮”）。

2018-2019学年安徽省高新实验学校九年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列函数中是二次函数的是（）A．y=2x2B．y=x3﹣2x2+1C．y=x2﹣D．y=2x2．已知，则的值为（）A．B．C．D．3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边D E与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（）A．12 m B．13.5 m C．15 m D．16.5 m4．将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A．y=2x2+3B．y=2x2﹣3C．y=2（x+3）2D．y=2（x﹣3）2 5．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）A．﹣0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.206．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y27．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（）A．=B．=C．=D．=8．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）A．B．C．D．9．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y210．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．已知==，且a+b﹣2c=6，则a的值．12．如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标是．13．在△ABC中，AB=9，AC=6．点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上．当AN=时，△AMN与原三角形相似．14．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有．三．解答题（共9小题，满分76分）15．（8分）求经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式．16．（8分）如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC 于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．（1）若∠ABF=∠ACF，求证：CE2=EF•EG；（2）若DG=DC，BE=6，求EF的长．17．（8分）已知：如图，在等边△ABC中，点D为AC上任意一点，且∠EDF=60°．求证：△CDE∽△AFD．18．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P 的坐标．19．（10分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．20．（10分）已知：如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．（3）在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（12分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB 向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．22．（12分）在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF 相似；（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为．23．如图1，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、点C，经过A、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为B，顶点P的横坐标为﹣2．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接BC，得△ABC．若点D在x轴上，且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；（3）设直线l：y=x+t，若在直线l上总存在两个不同的点E，使得∠AEB为直角，则t的取值范围是；（4）点F是抛物线上一动点，若∠AFC为直角，则点F坐标为．参考答案一．选择题1．A．2．A．3．D．4．C．5．C．6．B．7．C．8．D．9．D．10．A．二．填空题11．1012．（﹣1﹣，﹣）．13．2或4.5．14．①②⑤．三．解答题15．解：根据题意设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4），把C（0，3）代入得：﹣8a=3，即a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x+2）（x﹣4）=﹣x2+x+3，故所求解析式为y=﹣x2+x+3．16．解：（1）∵AB∥CG，∴∠ABF=∠G，又∵∠ABF=∠ACF，∴∠ECF=∠G，又∵∠CEF=∠CEG，∴△ECF∽△EGC，∴，即CE2=EF•EG；（2）∵平行四边形ABCD中，AB=CD，又∵DG=DC，∴AB=CD=DG，∴AB：CG=1：2，∵AB∥CG，∴，即，∴EG=12，BG=18，∵AB∥DG，∴，∴BF=BG=9，∴EF=BF﹣BE=9﹣6=3．17．证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°，∴∠EDC+∠CED=120°，∵∠EDF=60°，∴∠FDA+∠EDC=120°，∴∠CED=∠FDA，∴△CDE∽△AFD．18．解：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M（2，2），将x=4代入y=﹣x+3得：y=1，∴N（4，1），把M的坐标代入y=得：k=4，∴反比例函数的解析式是y=；（2）由题意可得：S四边形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON=4×2﹣×2×2﹣×4×1=4；∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，∴OP×AM=4，∵AM=2，∴OP=4，∴点P的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．19．解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=a（x﹣3）2+5（a≠0），将（8，0）代入y=a（x﹣3）2+5，得：25a+5=0，解得：a=﹣，∴水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣（x﹣3）2+5（0＜x ＜8）．（2）当y=1.8时，有﹣（x﹣3）2+5=1.8，解得：x1=﹣1，x2=7，∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内．（3）当x=0时，y=﹣（x﹣3）2+5=．设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+bx+，∵该函数图象过点（16，0），∴0=﹣×162+16b+，解得：b=3，∴改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣x2+3x+=﹣（x﹣）2+．∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米．20．解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；（2）∵当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得：x1=﹣3，x2=1；∴A（1，0），B（﹣3，0），∴AB=4；（3）设P（m，n），∵△ABP的面积为8，∴AB•|n|=8，解得：n=±4，分两种情况讨论：①当n=4时，m2+2m﹣3=4，解得：m=﹣1，∴P1（﹣1+2，4）、P2（﹣1﹣2，4）；②当n=﹣4时，m2+2m﹣3=﹣4，解得：m=﹣1，∴P3（﹣1，﹣4）；综上，在这条抛物线上存在一点P，使△ABP的面积为8，且点P的坐标为P1（﹣1+2，4）、P2（﹣1﹣2，4）、P3（﹣1，﹣4）．21．解：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，则AP=2xcm，BQ=4xcm，∵AB=8cm，BC=16cm，∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，∵∠B是公共角，∵①当，即时，△PBQ∽△ABC，解得：x=2；②当，即时，△QBP∽△ABC，解得：x=0.8，∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．22．证明：感知：如图①，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=∠C=90°，∴∠DAE+∠DEA=90°，∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∴∠DEA+∠FEC=90°，∴∠DAE=∠FEC，∵DE=1，CD=4，∴CE=3，∵AD=3，∴AD=CE，∴△ADE≌△ECF（ASA）；探究：如图②，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=∠C=90°，∴∠DPE+∠DEP=90°，∵EF⊥PE，∴∠PEF=90°，∴∠DEP+∠FEC=90°，∴∠DPE=∠FEC，∴△PDE∽△ECF；应用：如图③，过F作FG⊥DC于G，∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，∴FG=BC=3，∵PE⊥EF，=PE•EF=6，∴S△PEF∴PE•EF=12，同理得：△PDE∽△EGF，∴=，∴=，∴EF=3PE，∴3PE2=12，∴PE=±2，∵PE＞0，∴PE=2，在Rt△PDE中，由勾股定理得：PD==，∴AP=AD﹣PD=3﹣，故答案为：3﹣．23．解：（1）由直线y=x+3知，点A（﹣3，0）、C（0，3）；抛物线的顶点P的横坐标为﹣2，所以对称轴x=﹣2，则B（﹣1，0）；将点A、B、C的坐标代入抛物线的解析式中，得：，解得故抛物线的解析式：y=x2+4x+3．（2）由（1）的抛物线解析式知：y=x2+4x+3=（x+2）2﹣1，则顶点P（﹣2，﹣1）；已知A（﹣3，0）、C（0，3），B（﹣1，0）、P（﹣2，﹣1）知：∠CAB=∠PBA=45°，AB=2、AC=3、BP=；①当∠ABC=∠BPD1时，△ABC∽△BPD1，得：=，即=，BD1=3；则D1（﹣4，0），则PD1=；故△PBD外接圆半径r1====；②当∠ABC=∠BD2P时，△ABC∽△BD2P，得：=，即=，BD2=；则D2（﹣，0），则PD2=；故△PBD外接圆半径r2====；综上，有两组解分别是：①P（﹣2，﹣1），D1（﹣4，0），r1=；②P（﹣2，﹣1），D2（﹣，0），r2=．（3）若∠AEB为直角，那么点E在以AB为直径的⊙Q上，那么点E为直线l与⊙Q的交点（如右图）；取与直线l平行，且与⊙Q相切的直线l′、l″，如右图，设切点分别为M、N；∵直线l∥直线l′∥直线l″，且它们的斜率k=1，∴∠MKQ=∠NQL=45°．Rt△KMQ中，QM=AB=1，∠MKQ=45°，则KQ=，同理可得QL=；∴K（﹣2﹣，0）、L（﹣2+，0）；若直线l与⊙Q始终有两个交点，那么直线l必在直线l′、l″之间，由于直线l与x轴交点为（﹣t，0），有：﹣2﹣＜﹣t＜﹣2+，即2﹣＜t＜2+；而∠AEB是直角，那么点A与点E以及点B与点E都不重合，即直线l不经过点A、B，所以，﹣t≠﹣1，且﹣t≠﹣3；综上，t的取值范围：2﹣＜t＜2+，且t≠1、t≠3．（4）设点F（x，x2+4x+3），若∠AFC=90°，那么点F在y轴左侧；①当点F在x轴下方时，过点F作FG⊥x轴于G，FH⊥y轴于H，如图①；OG=FH=﹣x，FG=OH=﹣（x2+4x+3），AG=OA﹣OG=3﹣（﹣x）=3+x，CH=OC+OH=3﹣（x2+4x+3）=﹣（x2+4x）；∵∠FAC+∠ACF=90°，即∠CAG+∠FAG+∠ACF=90°，又∠CAG=45°，∴∠FAG+∠ACF=45°；∵∠ACO=∠ACF+∠FCH=45°，∴∠FAG=∠FCH；又∵∠AGF=∠CHF，∴△AFG∽△CFH，得：=，即=，解得：x1=、x2=（舍）；则F（，）；②当点F在x轴上方时，如图②；同①求得F（，）．综上，点F的坐标为：（，）或（，）．。

蚌埠实验中学2017-2018学年度（上）10月考语文试卷一、语文积累与运用(35分)1．默写古诗文中的名句名篇。

(10分)(1)补写出下列名句中的上句或下句。

(任选其中6句)①晓战随金鼓，_____________。

(李白《塞下曲六首》)②_____________，无花只有寒。

(李白《塞下曲六首》)③_____________，春风不度玉门关。

(王之涣《凉州词》)④欲将轻骑逐，_____________。

(杜甫《塞下曲》)⑤蒌蒿满地芦芽短，_____________。

(苏轼《惠崇＜春江晚景＞二首》)⑥剪不断，理还乱，是离愁。

_____________。

(李煜《相见欢》)⑦_____________，浮光跃金。

(范仲淹《岳阳楼记》)⑧居庙堂之高则忧其民，_____________。

(范仲淹《岳阳楼记》)(2)把晏殊的《浣溪沙》补充完整。

一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台，_____________？_____________。

_____________，_____________。

2．阅读下面文字，完成（1）—（4）题。

（9分）诗歌是文学殿堂里一颗cuǐ璨的明珠。

优秀的诗歌可以飞越时间的长河和不同的国度，拨动人们的心弦．．其间，．．。

她如决美的天籁，拂去尘世的喧嚣；她如千年的佳酿，蕴藏醉人的芳香。

徜徉我们的情感将在潜移默化中得到熏陶，我们的思想将在孜孜求索中变得深邃。

（1）根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。

（3分）cuǐ（）璨心弦（）徜（）徉（2）文中有错别字的一个词是“____________”，这个词的正确写法是“___________”。

（2分）（3）使用部首查字法查字典，“邃”的部首是________，它在文中的意思是__________。

（2分）（4）将文中的划线句子改为反问句，不得改变原意。

（2分）3．运用课外阅读积累的知识，完成（1）—（2）题。

（4分）【甲】她赶紧擦着了一大把火柴，要把奶奶留住。

安徽省蚌埠实验中学、蚌埠高新实验学校、蚌埠九中等2017-2018学年七年级上学期期中考试生物试题1.变黄的杨树叶能够从树枝上脱落下来，这说明（）A. 杨树的生活需要营养物质B. 杨树能够排出体内的废物C. 杨树能够进行呼吸D. 杨树能够繁殖和生长【答案】B【解析】生物的特征有：①生物的生活需要营养；②生物能进行呼吸；③生物能排出身体内产生的废物；④生物能对外界刺激作出反应；⑤生物能生长和繁殖；⑥生物都有遗传和变异的特性；⑦除病毒以外，生物都是由细胞构成的。

生物能排出身体内产生的废物，如动物和人排出废物的方式：出汗、呼出气体、排尿；植物排出废物的方式：落叶。

因此，变黄的杨树叶能够从树枝上脱落下来，这说明杨树能够排出体内的废物。

故选B。

2.你调查过你们校园中的生物吧，若按生活环境进行归类应为 ( )A. 动物、植物和其他生物B. 陆生生物和水生生物C. 作物、家畜、家禽和宠物D. 动物、植物和微生物【答案】B【解析】生物学家根据生物之间的相似程度，即根据形态结构，把生物划分为植物、动物和其他生物；按照生物的生活环境是水生还是陆生，可以将生物划分为分为：水生生物和陆生生物；按照生物在生活生产中的用途，可以分为实验生物、经济生物、野生生物、观赏生物。

故选B。

3.下表为某同学探究“温度对鼠妇生活的影响”的实验设计，但还不完善，对其修改正确（）A. 左右两侧应分别为湿土和干土B. 左右两侧都应该保持20℃C. 左右两侧都应该保持阴暗环境D. 左右两侧的鼠妇数量可以不同【答案】C【解析】设置对照实验时，要根据所要探究的条件，要设置以探究的条件为唯一变量的对照组。

探究“温度对鼠妇生活的影响”的实验，变量是温度。

因此，在此题设计对照组时必须遵照温度是唯一的变量这一原则来进行设计。

而表格中温度不同、光线也不同（明亮、阴暗）有两个变量，不符合对照实验的要求。

因此，应该为左右两侧都应该保持阴暗环境，只有变量温度不同。

2018-2019学年安徽省蚌埠XX学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+2．（3分）若=，则的值为（）A．1 B．C．D．3．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）A．AB=CD B．OA=OC，OB=OD C．AC⊥BD D．AB∥CD，AD=BC 4．（3分）某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=156．（3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A．8B．4C．8 D．67．（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A．28°B．52°C．62° D．72°8．（3分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 9．（3分）如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（）A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm10．（3分）已知x=1是关于x的方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0的根，则常数k的值为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1二、填空题（每小题3分，共27分）11．（3分）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是．12．（3分）方程（x﹣5）2=0的根是．13．（3分）已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则8a+2c﹣1=．14．（3分）已知直线三角形两直角边长为3和4，现以一条直线边为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积为．15．（3分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是．16．（3分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为．17．（3分）从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是．18．（3分）底面周长为10πcm，高为5的圆锥的侧面张开图的圆心角度数．19．（3分）如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015=．三、解答题（共63分）20．（7分）先化简，再求值：，其中x是值是方程x2﹣x﹣6=0的根．21．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．22．（8分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．23．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB 的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）连接BG，求BG的长及cosE的值．24．（10分）某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？25．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．26．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣）．（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）若（1）中的抛物线只进行上下平移或者左右平移，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出平移后的抛物线的关系式．2018-2019学年安徽省蚌埠XX学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（B）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+2．（3分）若=，则的值为（D）A．1 B．C．D．3．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）A．AB=CD B．OA=OC，OB=OD C．AC⊥BD D．AB∥CD，AD=BC 【分析】根据矩形的判定方法，一一判断即可解决问题．【解答】解：A、由AB=DC，AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形．故错误B、∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形．故正确C、由AC⊥BD，AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形，故错误．D、由AB∥CD，AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形，故错误．故选：B．【点评】本题考查矩形的判定方法、熟练掌握矩形的判定方法是解决问题的关键，记住对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是90度的平行四边形是矩形，有三个角是90度的四边形是矩形，属于中考常考题型．4．（3分）某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图得出所有等可能的情况数，找出从入口1进入并从出口A离开的情况数，即可求出所求概率．【解答】解：画树状图得：所有等可能的情况有4种，其中从入口1进入并从出口A离开的情况有1种，则P=．故选：C．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15 【分析】先移项，再两边配上一次项系数一半的平方可得．【解答】解：∵x2﹣8x﹣1=0，∴x2﹣8x=1，∴x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17，故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．6．（3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A．8B．4C．8 D．6【分析】首先由正方形ABCD的对角线长为2，即可求得其边长为2，然后由折叠的性质，可得A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，则可得图中阴影部分的周长为：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=A M+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD，继而求得答案．【解答】解：∵正方形ABCD的对角线长为2，即BD=2，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°，∴AB=BD•cos∠ABD=BD•cos45°=2×=2，∴AB=BC=CD=AD=2，由折叠的性质：A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，∴图中阴影部分的周长为：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+ 2+2+2=8．故选：C．【点评】此题考查了折叠的性质与正方形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想与整体思想的应用．7．（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A．28°B．52°C．62° D．72°【分析】根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°．故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．8．（3分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 【分析】设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程．【解答】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（18﹣3x）（6﹣2x）=60，化简整理得，x2﹣9x+8=0．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用两块相同的矩形绿地面积之和为60米2得出等式是解题关键．9．（3分）如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（）A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2﹣x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．【解答】解：设AC交A′B′于H，∵∠A=45°，∠D=90°∴△A′HA是等腰直角三角形设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2﹣x∴x•（2﹣x）=1∴x=1即AA′=1cm．故选：B．【点评】此题考查正方形的性质，解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．10．（3分）已知x=1是关于x的方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0的根，则常数k的值为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程即可求得k的值．【解答】解：当k=1时，方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0为一元一次方程，解为x=1；k≠1时，方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0为一元二次方程，把x=1代入方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0可得：1﹣k+k2﹣1=0，即﹣k+k2=0，可得k（k ﹣1）=0，即k=0或1（舍去）；故选：C．【点评】该题应注意方程与一元二次方程的区别，此题1﹣k可为0，同时此题也考查了因式分解．二、填空题（每小题3分，共27分）11．（3分）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是x＜1．【解答】解：∵a=﹣1＜0，∴二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x=1，∴当x＜1时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大．故答案为：x＜1．12．（3分）方程（x﹣5）2=0的根是x1=x2=5．【解答】解：（x﹣5）2=0，∴x﹣5=0，∴x1=x2=5．故答案为：x1=x2=5．13．（3分）已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则8a+2c﹣1=﹣5．【解答】解：把点（﹣2，4）代入y=ax2﹣3x+c，得4a+6+c=4，∴4a+c=﹣2，∴8a+2c=﹣4，∴8a+2c﹣1=﹣5，故答案为﹣5．14．（3分）已知直线三角形两直角边长为3和4，现以一条直线边为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积为15π或20π．【解答】解：当以长度为3的直角边旋转一周时，它的侧面积为：=20π，当以长度为4的直角边旋转一周时，它的侧面积为：=15π，故答案为：15π或20π．15．（3分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是8．【解答】解：解方程x2﹣8x+15=0可得x=3或x=5，∴△ABC的第三边为3或5，但当第三边为5时，2+3=5，不满足三角形三边关系，∴△ABC的第三边长为3，∴△ABC的周长为2+3+3=8，故答案为：8．16．（3分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为80°．【解答】解：∵AC是⊙O的切线，∴∠C=90°，∵∠A=50°，∴∠B=40°，∵OB=O D，∴∠B=∠ODB=40°，∴∠COD=2×40°=80°，故答案为80°．17．（3分）从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中能被3整除的两位数的有：24，42，∴其中能被3整除的两位数的概率是：=．故答案为：．18．（3分）底面周长为10πcm，高为5的圆锥的侧面张开图的圆心角度数180°．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π，解得r=5，所以圆锥的母线长==10，设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n°，根据题意得=10π，解得n=180，所以它的侧面展开图的圆心角的度数为180°．故答案为180°．19．（3分）如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A 3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015=2（）2014．【解答】解：∵四边形ABCB1是正方形，∴AB=AB1，AB∥CB1，∴AB∥A1C，∴∠CA1A=30°，∴A 1B1=，AA1=2，∴A 1B2=A1B1=，∴A 1A2=2，同理：A 2A3=2（）2，A 3A4=2（）3，…∴A n A n+1=2（）n，∴A2014A2015=2（）2014，故答案为：2（）2014．三、解答题（共63分）20．（7分）先化简，再求值：，其中x是值是方程x2﹣x﹣6=0的根．【解答】解：===，∵x2﹣x﹣6=0，∴（x﹣3）（x+2）=0，解得，x=3或x=﹣2，当x=3时，原分式无意义，∴当x=﹣2时，原式=．21．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）∵OA==5，∴线段OA扫过的图形面积==π．[来源:学|科|网]22．（8分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由抛物线与y轴交于点C（0，3），可知c=3．即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3．把点A（1，0）、点B（﹣3，0）代入，得解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3．∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4∴顶点D的坐标为（﹣1，4）；（2）△BCD是直角三角形．理由如下：解法一：过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．∵在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴BC2=OB2+OC2=18在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF﹣OC=4﹣3=1，∴CD2=DF2+CF2=2在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB﹣OE=3﹣1=2，∴BD2=DE2+BE2=20∴BC2+CD2=BD2∴△BCD为直角三角形．解法二：过点D作DF⊥y轴于点F．在Rt△BOC中，∵OB=3，OC=3∴OB=OC∴∠OCB=45°∵在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF﹣OC=4﹣3=1∴DF=CF∴∠DCF=45°∴∠BCD=180°﹣∠DCF﹣∠OCB=90°∴△BCD为直角三角形．23．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC 为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB 的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）连接BG，求BG的长及cosE的值．【解答】（1）证明：如图，连接OD、CD．∵BC是直径，∴CD⊥AB．∵AC=BC．∴D是AB的中点．∵O为CB的中点，∴OD∥AC．∵DF⊥AC，∴OD⊥EF．∴EF是圆O的切线．（2）解：连BG．∵BC是直径，∴∠BDC=90°．∴CD==8．∵AB•CD=2S△ABC=AC•BG，∴BG===．∴CG==．∵BG⊥AC，DF⊥AC，∴BG∥EF．∴∠E=∠CBG，∴cos∠E=cos∠CBG==，∴BG=BC•cos∠CBD=10×=．24．（10分）某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？【解答】解：设该种衬衫上涨x元，由题意得（20+x﹣16）（200﹣10x）=1350，解得：x1=5，x2=11，当x=5时，购进这种衬衫的资金为16×（200﹣10x）=2400元＞1500元，不合题意舍去，当x=11时，购进这种衬衫的资金为16×（200﹣10x）=1440元＜1500元，符合题意，则20+x=31，200﹣10x=90．答：该种衬衫定价31元，此时进货90件．25．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△BDG和△ADC中，，[来源:学*科*网]∴△BDG≌△ADC，∴BG=AC，∠BGD=∠C，∵∠ADB=∠ADC=90°，E，F分别是BG，AC的中点，∴DE=BG=EG，DF=AC=AF，∴DE=DF，∠EDG=∠EGD，∠FDA=∠FAD，∴∠EDG+∠FDA=90°，∴DE⊥DF；（2）解：∵AC=10，∴DE=DF=5，由勾股定理得，EF==5．26．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣）．（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）若（1）中的抛物线只进行上下平移或者左右平移，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出平移后的抛物线的关系式．【解答】解：（1）设二次函数为y=a（x﹣1）2﹣，将点A（﹣2，0）代入上式得，0=a（﹣2﹣1）2﹣，解得：a=，故y=（x﹣1）2﹣．（2）令y=0，得0=（x﹣1）2﹣，解得：x1=﹣2，x2=4，则B（4，0），令x=0，得y=﹣4，故C（0，﹣4），S四边形ACDB=S△AOC+S△DOC+S△ODB，=×2×4+×4×1+×4×，=15，故四边形ACDB的面积为15；（3）当抛物线与坐标轴仅有两个交点，即图象顶点在x轴上或经过原点时即符合要求，①当抛物线顶点在x轴上时，将抛物线y=（x﹣1）2﹣向上平移个单位，y=（x﹣1）2；②当抛物线经过原点时，将抛物线y=（x﹣1）2﹣向上平移4个单位，y=（x﹣1）2﹣，或将抛物线y=（x﹣1）2﹣向右平移2个单位，y=（x﹣3）2﹣；或将抛物线y=（x﹣1）2﹣向左平移4个单位y=（x+3）2﹣（写出一种情况即可）．。

2017-2018学年安徽省蚌埠实验中学、高新实验学校、蚌埠九中等七年级（上）期中数学试卷一、选择题（30分）1. （3分）（2010?扬州）-5的倒数是（）A. 丄B. 5C.—丄D.—55 52. （3分）（2015?淄博模拟）下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+ （—2）B. 1 —（—2）C. 1X（—2）D. 1-（—2）3. （3分）（2017秋?蚌埠期中）合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一.今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A. 18.1 X 105B. 1.81X 106C. 1.81 X 107D. 181X 1044. （3 分）（2015?镇江）计算-3 （x- 2y）+4 （x —2y）的结果是（）A. x—2yB. x+2yC.- x—2yD.—x+2y5. （3分）（2013?相城区模拟）解方程1-门：，去分母，得（）6 2A. 1 —x —3=3xB. 6 —x —3=3xC. 6 —x+3=3xD. 1 —x+3=3x6. （3分）（2016?包头）若2 （a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A.—1B.-厶C. —5D. 12 27 （3分）（2016?曲靖）单项式x m —1y3与4xW的和是单项式，则n m的值是（）A . 3B . 6 C. 8 D . 98. （3分）（2017秋？蚌埠期中）下列说法中正确的是（）A. —a表示负数 B .若| x| = - x，则x v 0C.绝对值最小的有理数是0D. a和0不是单项式9. （3分）（2017秋？蚌埠期中）若（m - 2）x|m|—1—5=0是关于x的一元一次程，则m的值为（）A. —2 B . 2 C. ± 2 D .无法确定10 . （3分）（2016?绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）二、填空题（32分）11. _______________________________________________________ （4分）（2017秋?蚌埠期中）计算（-2）- 5的结果等于 ____________________ .Q 3, 212. ___________________________________________________ （4分）（2017510 D. 1326秋？蚌埠期中）代数式亠=—系数为____________________________ ；多项式3x2y5-- xy4的最高次项是____________ .13. （4 分）（2017秋?蚌埠期中）-32X（- 1 ）3= ______ .314. （4分）（2015?常州）已知x=2是关于x的方程a （x+1）= a+x的解，贝U a 的值是_______ .15. （4分）（2017秋?蚌埠期中）已知有理数x, y满足：x- 2y- 3=- 5,则整式2y- x的值为 ______ .16. （4 分）（2017秋？蚌埠期中）若x, y 为有理数，且|x+2017|+ （y-2017）2=0,则（'）2017的值为________ .y17. （4分）（2017秋？蚌埠期中）已知数a在数轴上对应的点如图所示，则代数式|a-4|+| 1 - a| 的值是________ .a—|_I_I_I_I~I__I_I_-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 34 518 . （4分）（2017秋?蚌埠期中）观察按下列规则排成的一列数：丄丄2 丄23丄111丄23 亘立丄…（災）I，二，I，：；，，.，」，，，|，「「，，，丨，「（•丿在序）中，从左起第m个数记为F（m）,当F（m）=—时，则m的值为______ .、解答题（58 分）19. （10分）（2017秋?蚌埠期中）计算：（1）（-3）2-（- 1）3-（- 2）—| - 12|（2）- 22X 3X（- E）十「- 4X（ - 1 ■ ）2.2 3 220. （8分）（2017秋?蚌埠期中）先化简再求值：求5xy2-[2x2y- （2x2y- 3xy2）] 的值.（其中x, y两数在数轴上对应的点如图所示）.y t F I 、^4-3-2 4 0~I~2 ~3~4*21. （8分）（2017秋?蚌埠期中）解方程：空fL-仁x-迦丄.4 1222. （10分）（2017秋？繁昌县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=- 2,求所捂二次三项式的值.23. （12分）（2017秋?蚌埠期中）若a是不为1的有理数，我们把称为a的1-a差倒数.女口：2的差倒数是」一=-1, - 1的差倒数是一^-―—.已知a1=-丄，1-21-（-1）2 3a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，比是氏的差倒数，…，依此类推.（1）分别求出a2，a3，a4的值；(2)求a1+a2+a3+・・+a3600 的值.24. （10分）（2017秋?蚌埠期中）已知a，b，c都不等于零，且''-：-'i 皿二^的最大值是m,最小值为门，求，的值.I abc | mn20仃-2018学年安徽省蚌埠实验中学、高新实验学校、蚌埠九中等七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（30 分）1. （3分）（2010?扬州）-5的倒数是（）A. B. 5 C. - D.- 55 5【分析】根据倒数的定义可知.【解答】解：-5的倒数是'.5故选：C.【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2. （3分）（2015?淄博模拟）下列四种运算中，结果最大的是（）A、1+ （- 2）B. 1 -（ - 2）C. 1X（ - 2）D. 1-（ - 2）【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数，再比较大小及可选出答案.【解答】解: A、1+ （-2）=- 1 ,B、1 -（ - 2）=1+2=3,C、1X（- 2）=-2,D、1-（-2）=—,3>- 1 >- 1>- 2,2故选：B.【点评】此题主要考查了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，关键是熟练掌握计算法则，进行正确计算.3. （3分）（2017秋?蚌埠期中）合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一•今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）5 6 7 4A. 18.1 X 105B. 1.81 X 106C. 1.81 X 107D. 181X 1045（3分）（2013?相城区模拟）解方程1-"：＜，去分母，得（）【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中K |a| v 10, n为整数•确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.【解答】解：181 万=181 0000=1.81X 106，故选：B.【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 10n的形式，其中K | a| v 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. （3 分）（2015?镇江）计算-3 （x- 2y）+4 （x- 2y）的结果是（）A. x- 2yB. x+2yC.- x- 2yD.- x+2y【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=-3x+6y+4x- 8y=x- 2y，故选：A.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6. （3分）（2016?包头）若2 （a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A.—1B.—丄C. - 5D.丄2 2【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可.【解答】解：：2 （a+3）的值与4互为相反数，2 （a+3）+4=0,6 2A. 1 —x —3=3xB. 6 —x —3=3xC. 6 —x+3=3xD. 1 —x+3=3x【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘.【解答】解：方程两边同时乘以6得6-x-3=3x.故选：B.【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式.在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项.--a=- 5,故选：C.【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键.7. （3分）（2016?曲靖）单项式x m-1y3与4xW的和是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8 D . 9【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m-仁1, n=3,求出m、n后代入即可.【解答】解：：X"-1y3与4x0的和是单项式，二m - 1=1，n=3,二m=2,••• n m=32=9故选：D .【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幕的应用，关键是求出m、n的值.8. （3分）（2017秋？蚌埠期中）下列说法中正确的是（）A、 - a表示负数B .若| x| = - x,则x v 0C. 绝对值最小的有理数是0D. a和0不是单项式【分析】直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案.【解答】解：A、- a表示负数，错误；B、若|x|=-x,则x<0,故此选项错误；C、绝对值最小的有理数是0,正确；D、a和0是单项式，故此选项错误；故选：C.【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键.9. （3分）（2017秋？蚌埠期中）若（m - 2）x im|「1- 5=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A.- 2B. 2C. ± 2D.无法确定【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值.【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，（山卜1二1 解得：m= - 2.故选：A.【点评】考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答.10. （3分）（2016?绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A. 84B. 336C. 510D. 1326【分析】类比于现在我们的十进制满十进一”可以表示满七进一的数为：千位上的数X 7^+百位上的数X 72+十位上的数X 7+个位上的数.【解答】解：1 x 73+3 X 72+2 X 7+6=510,故选：C.【点评】本题是以古代结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力.二、填空题（32分）11. （4分）（2017秋?蚌埠期中）计算（-2）- 5的结果等于 -7 .【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可.【解答】解：-2-5=- 2+ （- 5）=-7，故答案为：-7.【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数.12. （4分）（2017秋？蚌埠期中）代数式-'-/■-系数为__4 ;多项式3x2y5 _5_-7Xy2- xy4的最咼次项是 -7x4y2.【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案.- 3 2【解答】解：—匚系数为-…；多项式3x2y- 7x4y2- xy4的最高次项是-5 57x4y2.故答案为：.，-7x4y2.5【点评】本题考查了多项式，单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数.13. （4 分）（2017 秋?蚌埠期中）-32X（- 1）3=_，_.V 1■'【分析】根据有理数的运算，可得答案.【解答】解：原式=-9X（-亠）=「，故答案为：I .【点评】本题考查了有理数的乘方，利用有理数的乘方是解题关键.0.14. （4分）（2015?常州）已知x=2是关于x 的方程a （x+1） “ a+x 的解，贝U a2 的值是■.【分析】把x=2代入方程计算即可求出a 的值. 【解答】解：把x=2代入方程得：3a= a+2,2 解得：a=.5 故答案为：；.5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值.15. （4分）（2017秋?蚌埠期中）已知有理数x , y 满足：x- 2y - 3=-5,则整式 2y - x 的值为 2.【分析】将x -2y - 3=- 5变形后整体代入解答即可.【解答】解: x - 2y - 3=- 5 变形为：x - 2y=- 2, 即卩 2y - x=2, 故答案为：2【点评】此题考查代数式求值问题，关键是将 x -2y -3=- 5变形后整体代入.16. （4 分）（2017秋？蚌埠期中）若 x, y 为有理数，且| x+2017|+ （y -2017） 2=0,则（丄）2017的值为 -1.y【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可 得解. 【解答】解：由题意得，x+2017=0, y -2017=0,解得 x=- 2017, y=2017,故答案为：-1.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为所以，（'）y2017/=( -2017 20172017=-1.17. （4分）（2017秋？蚌埠期中）已知数a在数轴上对应的点如图所示，则代数式|a-4|+| 1 - a| 的值是 3 .a_| 1 1 1 1 1 L^J 1 1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 34 5【分析】根据数轴可知1v a v 2,再根据绝对值即可解答.【解答】解：由数轴可知1v a v2,••• a- 4v 0, 1 - a v0,原式=（4 - a）+ （a- 1）=4 - a+a - 1=3.故答案为：3.【点评】本题考查了数轴和绝对值，解决本题的关键是由数轴确定a的取值范围.18. （4分）（2017秋?蚌埠期中）观察按下列规则排成的一列数：丄丄Z 丄Z 丄丄Z32 丄Z 丄2空丄…（災） .，..，.，，，，■，，..，.，，■，，..，.，，（，）在（探）中，从左起第m个数记为F（m），当F（m）冷□时，则m的值为5051.【分析】观察不难发现，分子为1的分数的分母比前一组数的个数大1,然后列式计算即可求出m的值；【解答】解：观察不难发现，分子为2的分数的分母与前一组数的个数相同，所以m=1 +2+3+…+100+2= X 100+仁50512故答案为5051【点评】本题考查规律型-数字变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题.三、解答题（58分）19. （10分）（2017秋?蚌埠期中）计算：（1）（-3）2-（- 1）3-（- 2）- | - 12|（2）- 22X 3X（-［）宁-4X（- 1〕）2.【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：（1）原式=9-（ - 1）+2 - 12=9+1+2 - 12=0；（2）原式=-4X 3X（ - ）X丄-4X '2 2 4=27 - 9=18.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键20. （8分）（2017秋?蚌埠期中）先化简再求值：求5xy2-[2x2y- （2x2y- 3xy2）] 的值.（其中x, y两数在数轴上对应的点如图所示）.y L（ | ，-A -2 \ 0~1 ~2~3~4*【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可.【解答】解：原式=5x『-[2x2y - 2x2y+3xy2]=5xy2- 2/y+2x2y —3xy2=2xy2,当x=2, y=- 1时，原式=4.【点评】此题考查了数轴，整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.21. （8分）（2017秋?蚌埠期中）解方程：驾匸-仁x-豎丄.【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母得：6x+3- 12=12x- 10x- 1，移项合并得：4x=8，解得：x=2.【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的 最小公倍数.22. (10分)(2017秋？繁昌县期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随 后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：(1) 求所捂的二次三项式；(2) 若x=- 2,求所捂二次三项式的值.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：(1)所捂的多项式为：x 2- 5x -( - 3x- 1) =X - 2x+1(2)当 x=- 2 时，原式=4+4+1=9【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 本 题属于基础题型.23. (12分)(2017秋?蚌埠期中)若a 是不为1的有理数，我们把'称为a 的 1-a 差倒数.女口： 2的差倒数是」一=-1，- 1的差倒数是一丄.已知a 1=-丄， 1-2 1-(-1) 2 3 a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是氏的差倒数，…，依此类推.(1) 分别求出a 2，a 3，a 4的值；(2) 求 a 1+a 2+a 3+・・+a 36oo 的值.【分析】(1)根据差倒数的定义进行计算即可得解；(2)根据计算可知，每三个数为一个循环组循环，求出每一个循环组的三个数的和，再用2160除以3求出正好有720个循环组，然后求解即可.【解答】解：(1)v 印=-「， 1 JL1-(丄)=4'• • a2=1 / =4,1-4 3（2）根据（1）可知，每三个数为一个循环组循环，••• a i +a 2+a 3=—丨+&+4= , 3600十3=1200, 3 4 12• • • a i +a 2+a 3+ …+a 3600= x 1200=5300.:【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题意，理解 差倒数”的定义是解题的关键，（2）观察得到每三个数为一个循环组循环非常关键.24. （10分）（2017秋?蚌埠期中）已知a , b , c 都不等于零，且''k r =1 二=1M 1， 1,m=1+1+1+1=4.n=— 1 - 1 - 1 - 1 = - 4.所以匚=-16.+丄+ ' ■■I■ I, 皿 」的最大值是m ,最小值为n 求一的值. inn5_=1 b =1 匚=1厂，=,,1=, P -~ =- 1,再将上式代入m+n 即可求解. I abc | I abc | 【分析】当a 、b 、c 、d 大于0时等于 --=1，小于 |a| =-1，-1' =_ X ：|=- 1， 当且仅当a 、b 、c 、d 都大于0时目标函数取最大值, 【解答】=1, （2）当且仅当a b 、c 、d 均小于0时目标函数取最小值 — a【点评】此题考查有理数的除法，绝对值的意义，以及代数式求值等知识.。

【校级联考】安徽省蚌埠实验中学、蚌埠高新实验学校、蚌埠九中等2018届九年级上学期期中考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．We can learn English words ______ making flashcards(抽认卡片).A．to B．by C．for D．with 2．Bacon said that ______ is power(力量). So we must study hard to make progress. A．time B．knowledge C．money D．spirit3．- Dad, can you _____ the television? I’m doing my homework. – All right.A．turn on B．turn off C．turn back D．turn up4．--Sorry, sir. I made a mistake again.--_________. Practice more and you will do better.A．Never mind B．I'm not sureC．You're welcome D．Don't mention it5．—How clean your car is!—Thank you. It very often.A．is washed B．washesC．was washed D．washed6．—You’d better get your hair _________. It is too long. —OK, I will.A．cut B．cuts C．cutting D．to cut 7．— I wonder if I can learn English well.—________. All things are difficult before they are easy.A． I am afraid so B．You’re slowC． It takes time D．It’s a piece of cake8．— Can you spare time to come to our Thanksgiving party?—Well, I don’t know_________A．that I can finish my work by thenB．if can I finish the work by thenC．whether I can finish the work by thenD．that can I finish the work by then9．—I can't understand______ you said.—That's______ you didn't listen to me carefully.A．that, because B．what, whyC．which, why D．what, because10．Look! The watch has stopped. Maybe there’s ______ wrong with it. A．everything B．something C．anything D．nothing 11．— I called you at about 9:00 pm last night, but there was no answer.— Oh, I _____.A．took a shower B．am taking a showerC．take a shower D．was taking a shower12．.He likes English and his brother likes English ________.A．also B．as well as C．either D．as well 13．Whatever difficulties you meet in your life, don’t _____.A．put up B．wake up C．give up D．take up 14．—Must I hand in my exercise book now, Mr. Zhang?—No, you_____. You may give it to me tomorrow.A．can’t B．may not C．mustn’t D．needn’t 15．Jimmy ____ get up late, but now he gets up early.A．is used to B．used to C．use to D．was used to二、补全对话7选5阅读下面对话，从方框内7个选项中选择5个恰当的句子完成此对话.Alice: Tim, you look upset.16．Tim: I'm worried about my PE test, because I'm not good at it. 17．Alice: I think you can exercise every day and if you have problems, you can askyour P.E.teacher for help.Tim: But now I am so busy with my studies that I don't have enough time to take exercise.Alice: 18．Tim: Thanks for your advice. I'll try my best.Alice: By the way, take care of yourself while you are exercising.Tim: 19．Alice: Be patient. It takes time. 20．A．Maybe you can practice more after school or on weekends.B．You can exercise on the school playground.C．I hope you can get good grades in PE test.D．What is wrong with you?E.OK, I will.F.Could you tell me what I can do to improve it?G.No, I won’t.三、阅读单选Note-taking is a skill that can help you do well in all your schoolwork. It can make you confident(自信的) when you are studying. But unluckily most students don’t know how to take notes.★Write down key facts. If your teacher writes notes on the blackboard, that’s great. You can copy them or write down the most important facts of all in class. Different teachers do things differently. For example, some teachers may focus on (关注) lots of dates and facts in class, but they only write the important ones on the blackboard. Other teachers may not write anything down, but they may say something important again and again.★Ask. Don’t be afraid to ask your teacher to repeat(重复) what you miss. If your teacher speaks too fast and you can’t follow what he is saying, you can ask him after class.★Compare. Comparing your notes with your classmates’ can be good for your learning. It can also help you and your classmates correct some mistakes.★Organize. Note-taking also needs organization. Keep notes for each subject(主题) in one notebook so that you can find everything easily when a test comes.★Good note-taking takes time. If you decide to recopy(重抄写) your notes every evening, you’ll surely have less time to watch TV. But you’ll save time in the coming test. 21．There are main points about note-taking in this passage.A．4 B．5 C．6 D．722．What should you write down in your notebook in class?A．Every word. B．Lots of dates.C．The most important facts. D．Your complaints about the teacher. 23．If you can’t follow your teachers in class, what should you do?A．Ask them after class. B．Ask them before class.C．Stop listening in class. D．Complain to them about the class.24．Which way can help you correct mistakes in your notes?A．Organizing the notes. B．Recopying your notes after class. C．Asking your teachers for help. D．Comparing your notes with others’. 25．Which can be the BEST title for this passage?A．How to take notes? B．What to do in class?C．How to study for a test? D．What to do with problems? WONDERFUL EVENTS26．People can see the photo show at _____.A．City Sports Center B．City Art MuseumC．Grandview Mall D．County Club27．What can you do if you only have time between 5 p.m. and 6 p.m. on Saturday? A．Go shoppingB．Go to see a photo showC．Go to the dance party with your sweet heartD．Go to watch the horse racing28．How much will Mr. and Mrs. Smith pay if they want to go to the dance party?A．15 dollars B．25 dollars C．30 dollars D．For free 29．Who can not go to the horse racing?A．A single person B．A coupleC．Children D．Free parentsI often hear some students say English is difficult, and it gives them a headache. But English is very easy for me. I’m good at it. I’m very glad to tell you something about how I study English.First, I think an interest in English is very important. When I learned English first, it was fresh for me. I was interested in it, so I worked hard at it. Soon we had an English exam and I got a very good mark. How happy I was! After that, I learned English harder and harder. Our English teacher often teaches us English songs, and the songs sound nice. I often think how interesting English is!Second, I think English is a foreign language. I should learn it well in the following ways: Listen to the teacher carefully, speak bravely, read aloud and have a good vocabulary. Then practice again and again, never be tired. And I also have a good habit: Asking whenever I have a question. I must make it clear by asking our English teacher. How happy I am when I understand!Besides this, I often read English stories, jokes and easy novels. They help me understand a lot of things. So to do more reading is an important way to learn English well. And I also write English diaries. English has become a close friend of mine.30．Why do some students often “have a headache”？A．Because they are easy to catch a cold.B．Because it’s often very coldC．Because they think English is easy.D．Because they don’t think English is easy.31．The writer tells us that we should be ________ in English if we want to learn it well. A．kind B．interested C．angry D．strict 32．The sentence “I got a very good mark” means ________.A．I got a good wayB．I had a good ideaC．I did badly in the examD．I did well in the exam33．The writer thinks English is interesting because ________.A．English is full of storiesB．English is full of jokesC．his teacher often teaches them nice English songsD．of nothing34．Which of the following is not the way the writer studies by?A．Speaking bravely. B．Writing to foreign friends. C．Reading aloud. D．Writing English diaries.When Mark first arrived in Thailand, he saw an old man selling something cheap in the street of Chiang Mai. The old man was one of the poor people in Chiang Mai and there was no difference from beggars (乞丐). Most of them were some lonely old people. Their life had no support.Mark was a kind man, so he gave some changes(零钱)to him without thinking. The old man told him to pick something he liked. Mark didn't choose anything and left. But the old man followed him closely. At first, Mark didn't think a lot, just supposing he wanted to go home. But when he went out very far and saw the old man still following him, he was a bit tired, thinkingthe old man must feel he was kind and wanted to beg more money from him.Mark turned back and told him not to follow him because he hadn't much money. But the old man seemed not to understand what he meant and still followed him. The bag on his back made him sweat (流汗) all over.Mark happened to meet his Thai colleague (同事) in the street and his colleague heard this. The colleague turned to ask why the old man was following his friend.The old man said out of breath, "My son, you gave me money, but didn't want my things, so I have to give you something. I see you are a foreigner, likely not to be familiar with here. I just want to follow you and show you the way. All I can do for you is this. "Mark was shocked. He said he didn't know why, when he felt the old man was just like his father.35．What did Mark do when he first found the old man following him?A．He didn't think a lot and went on walking.B．He asked the old man why he was following him.C．He was shocked and asked his colleague to come.D．He gave him more money without thinking.36．The old man followed Mark closely .A．because he wanted to go back homeB．because he wanted to sell more things to MarkC．because he wanted to beg more moneyD．because he wanted to show Mark the way37．How did Mark feel about the old man at last?A．He felt the old man was kind and warm.B．He felt pity for the old man.C．He felt angry with the old man.D．He felt doubt if the old man was a thief.四、回答问题I'm here today to share a good lesson with you. It is a true story about a student who studied in Germany.After years of hard work, this student graduated with amazing achievements(成就). Everyone was sure that he was going to get a good job easily and have a bright future. But to his surprise,he was not even given the chance for an interview! The third time he was refused, he couldn't help telephoning the company to ask why they didn't want him. The answer was simple. “We don't offer jobs to dishonest people in Germany.”What was wrong, you might wonder? The truth is, shortly after he arrived in Germany, this clever student found that it was easy to skip(逃票) buying subway tickets in this country. So in order to save money, he often went in the subway without a ticket. As a result, he had been caught without a ticket many times.From this story, we learn that we may get short-term benefits in dishonest ways, but the truth will come out sooner or later and the cost is high. So remember: honesty is the best rule. 38．Where did the student study? (不超过10个词)__________________________________________39．Why didn’t the companies want him? (不超过10个词)_______________________________________40．According to the passage, what is the best rule? (不超过5个词)___________________________________________五、根据首字母填空根据首字母及汉语提示，完成下列单词的拼写，使句意明确，语言通顺。

绝密★启用前安徽省蚌埠实验中学、蚌埠高新实验学校、蚌埠九中等2018届九年级上学期期中考试化学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：54分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、最近科学家发现，水在﹣157℃超低温、正常压力或真空条件下仍呈液态，比蜂蜜还粘稠。

下列关于这种“高密度液态水”的说法正确的是 A ．化学性质与普通水不同 B ．分子不再运动C ．氢、氧两种原子的个数比为2:1D ．分子间的间隔比普通水大2、生活中处处有化学，在实际生活中，下列物质的用途与其化学性质有关的是 A ．用木材制成桌椅 B ．用铜制导线 C ．用木炭烤羊肉串 D ．用金属铝制饮料罐3、实验室加热高锰酸钾制取氧气并用排水法收集的主要操作步骤：①点燃酒精灯，先使试管受热均匀，然后对准试管中的药品部位加热；②将药品装入试管，用带导管的单孔橡皮塞塞紧试管；③收集完毕，将导管从水槽中取出；④检查装置的气密性；⑤用排水法收集氧气；⑥将试管固定在铁架台上；⑦熄灭酒精灯。

正确的操作顺序是（ ）A．②④⑥①⑤⑦③ B．②④⑥①⑤③⑦ C．④②⑥①⑤⑦③ D．④②⑥①⑤③⑦4、下列各项为小明同学记录的物质燃烧现象，与事实不相符的是（）A．铁丝在氧气中燃烧时，火星四射B．木炭在氧气中燃烧时，发出白光C．红磷在空气中燃烧时，产生大量白雾D．硫在空气中燃烧时，发出微弱的淡蓝色火焰5、保持氢气化学性质的最小粒子是（）A．H B．H2O C．H2 D．2H6、下列物质的鉴别方法不正确的是（）A．空气与氧气——带火星的木条 B．硬水与软水——观察颜色C．二氧化碳和氮气——澄清石灰水 D．铜丝与铁丝——用磁铁吸引7、我国交通法规明确禁止酒后驾车。

2018年安徽省蚌埠实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．y=2t2+1 D．y=x2+2．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）23．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14．将抛物线y=（x﹣2）2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y=x2+3 B．y=x2﹣1 C．y=x2﹣3 D．y=（x+2）2﹣35．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2012的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．20156．若抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，则a的取值范围为（）A．a＞1 B．a＞0 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a＜07．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s8．已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜39．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是10．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题11．当m= 时，函数y=（m﹣4）x+3x是关于x的二次函数．12．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：4 2根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= ．13．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则直线y=ax+bc的图象不经过第象限．15．抛物线y=x2﹣2x﹣3关于x轴对称的抛物线的解析式为．16．已知抛物线y=x2﹣（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值为．三.解答题（共计72分）17．通过配方，写出下列函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．（1）y=﹣3x2+8x﹣2（2）y=﹣x2+x﹣4．18．根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y轴交点的纵坐标为﹣3（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，﹣2）．19．校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x （m）之间的函数关系式为y=﹣x2+x+，求：（1）铅球的出手时的高度；（2）小明这次试掷的成绩．20．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．21．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．22．二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），点D在函数图象上，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B，D，求：（1）一次函数和二次函数的解析式；（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．23．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P 位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？24．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）2018安徽省蚌埠实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．y=2t2+1 D．y=x2+【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析．【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误；B、当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；C、是二次函数，故此选项正确；D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．2．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．【解答】解：y=（x+2）2的对称轴为x=﹣2，A正确；y=2x2﹣2的对称轴为x=0，B错误；y=﹣2x2﹣2的对称轴为x=0，C错误；y=2（x﹣2）2的对称轴为x=2，D错误．故选：A．【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．3．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】二次函数的最值．【分析】考查对二次函数顶点式的理解．抛物线y=（x﹣1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值．【解答】解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是2．故选：B．【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．4．将抛物线y=（x﹣2）2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y=x2+3 B．y=x2﹣1 C．y=x2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线y=（x﹣2）2+2的顶点坐标为（2，2），再利用点平移的规律得到点（2，2）平移后所得对应点的坐标为（0，﹣1），然后利用顶点式写出平移后抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y=（x﹣2）2+2的顶点坐标为（2，2），把点（2，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，﹣1），所以所得到的抛物线的解析式为y=x2﹣1．故答案为y=x2﹣1．故选B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．5．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2012的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．2015【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】把点（m，0）代入抛物线解析式求出m2﹣m，再代入代数式计算即可得解．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣2=0，解得m2﹣m=2，∴m2﹣m+2012=2+2012=2014．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据函数图象上点的坐标满足函数解析式求出m2﹣m的值是解题的关键．6．若抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，则a的取值范围为（）A．a＞1 B．a＞0 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a＜0【考点】二次函数的性质．【分析】求得抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，即可得出a的取值范围．【解答】解：∵物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，∴，∴a的取值范围为a＞1，故选A．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标的求法是解题的关键．7．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s【考点】二次函数的应用．【分析】由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，然后根据二次函数的最大值问题求解．【解答】解：∵x取6和14时y的值相等，∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，即炮弹达到最大高度的时间是11s．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题；实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．8．已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3【考点】二次函数的性质．【分析】先求出x=2时y的值，再求顶点坐标，根据函数的增减性得出即可．【解答】解：当x=2时，y=﹣4+4+3=3，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，∴当x≥2时，y的取值范围是y≤3，故选B．【点评】本题考查了二次函数的性质的应用，能理解二次函数的性质是解此题的关键，数形结合思想的应用．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】根据图象易得C（0，c）且c＞0，再利用OA=OC可得A（﹣c，0），然后把A （﹣c，0）代入y=ax2+bx+c即可得到a、b、c的关系式．【解答】解：当x=0时，y=ax2+bx+c=c，则C（0，c）（c＞0），∵OA=OC，∴A（﹣c，0），∴a（﹣c）2+b（﹣c）+c=0，∴ac﹣b+1=0，即ac+1=b．故选A．【点评】本题考查了二次项系数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．10．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．【解答】解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＜0，错误；C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，对称轴x=﹣＜0，正确．D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，错误；故选C．【点评】应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．二、填空题11．当m= 1 时，函数y=（m﹣4）x+3x是关于x的二次函数．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义即可得．【解答】解：∵函数y=（m﹣4）x+3x是关于x的二次函数，∴m2﹣5m+6=2且m﹣4≠0，解得：m=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查二次函数的定义，掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数是关键．12．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：4 2根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= ﹣4 ．【考点】二次函数的图象．【专题】压轴题；图表型．【分析】由表格可知，（0，﹣2），（2，﹣2）是抛物线上两对称点，可求对称轴x=1，再利用对称性求出横坐标为3的对称点（﹣1，﹣4）即可．【解答】解：观察表格可知，当x=0或2时，y=﹣2，根据二次函数图象的对称性，（0，﹣2），（2，﹣2）是抛物线上两对称点，对称轴为x==1，顶点（1，﹣2），根据对称性，x=3与x=﹣1时，函数值相等，都是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】观察二次函数的对应值的表格，关键是寻找对称点，对称轴，利用二次函数的对称性解答．13．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是x＜﹣1或x＞5 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】使得y＞0的x的取值范围就是函数的图象在x轴上方部分对应的自变量的取值范围．【解答】解：使得y＞0的x的取值范围是x＜﹣1或x＞5．故答案为：x＜﹣1或x＞5．【点评】本题考查了二次函数与不等式的解集的关系，理解求y＞0的x的取值范围就是函数的图象在x轴上方部分对应的自变量的取值是关键．14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则直线y=ax+bc的图象不经过第三象限．【考点】二次函数的性质；一次函数图象与系数的关系．【分析】先由二次函数的图象确定a、b、c字母系数的正负，再求出一次函数的图象所过的象限即可．【解答】解：由图象可知抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右侧，∴对称轴x=﹣＞0，∴b＞0；∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0；∵b＞0，c＞0∴一次函数y=ax+bc的图象不经过第三象限．故答案为三．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围是解题的关键．15．抛物线y=x2﹣2x﹣3关于x轴对称的抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】利用原抛物线上的关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数就可以解答．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣2x﹣3关于x轴对称的抛物线为﹣y=x2﹣2x﹣3，∴所求解析式为：y=﹣x2+2x+3．【点评】解决本题的关键是抓住关于x轴对称的坐标特点．16．已知抛物线y=x2﹣（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值为4，﹣8，﹣2 ．【考点】二次函数的性质．【分析】由于抛物线的顶点在坐标轴上，故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论．【解答】解：当抛物线y=x2﹣（k+2）x+9的顶点在x轴上时，△=0，即△=（k+2）2﹣4×9=0，解得k=4或k=﹣8；当抛物线y=x2﹣（k+2）x+9的顶点在y轴上时，x=﹣==0，解得k=﹣2．故答案为：4，﹣8，﹣2．【点评】本题考查的是二次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．三.解答题（共计72分）17．通过配方，写出下列函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．（1）y=﹣3x2+8x﹣2（2）y=﹣x2+x﹣4．【考点】二次函数的三种形式．【分析】（1）、（2）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．【解答】解：（1）y=﹣3x2+8x﹣2=﹣3（x﹣）2+．该抛物线的开口方向向下，对称轴为x=，顶点坐标（，）；（2）y=﹣x2+x﹣4=﹣（x﹣2）2﹣3．该抛物线的开口方向向下，对称轴为x=2，顶点坐标（2，﹣3）．【点评】本题考查了二次函数的三种形式．（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c 为常数）；（2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．18．（2016秋•蚌埠校级月考）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y轴交点的纵坐标为﹣3 （2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，﹣2）．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题．【分析】应用待定系数法，求出每个二次函数的解析式各是多少即可．【解答】解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），∴设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2﹣1，∵抛物线与y轴交点的纵坐标为﹣3，∴﹣3=a（0+1）2﹣1，解得a=﹣2．∴抛物线的解析式是y=﹣2（x+1）2﹣1，即y=﹣2x2﹣4x﹣3．（2）∵抛物线的顶点坐标是（3，﹣2），∴抛物线的对称轴为直线x=3，∵抛物线在x轴上截得的线段长为4，∴抛物线与x轴的两交点坐标为（1，0），（5，0），设抛物线的解析式为y=k（x﹣1）（x﹣5），则﹣2=k（3﹣1）（3﹣5）解得k=，∴抛物线解析式为y=（x﹣1）（x﹣5），即y=x2﹣3x+．【点评】此题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，要熟练掌握，利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．19．校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x （m）之间的函数关系式为y=﹣x2+x+，求：（1）铅球的出手时的高度；（2）小明这次试掷的成绩．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）当x=0时，求出y的值就可以求出铅球出手时的高度；（2）铅球落地才能计算成绩，此时y=0，即y=﹣0.2x2+1.6x+1.8=0，解方程即可．在实际问题中，注意负值舍去．【解答】解：（1）当x=0时，y=，∴铅球的出手时的高度为m．（2）由题意可知，把y=0代入解析式得：﹣x2+x+=0，解得x1=10，x2=﹣2（舍去），即该运动员的成绩是10米．【点评】本题考查二次函数的实际应用，解决本题的关键是搞清楚铅球落地时，即y=0，测量运动员成绩，也就是求x的值，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．20．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式；作图-旋转变换．【专题】作图题；数形结合．【分析】本题是在直角坐标系中，对直线进行旋转的问题，实质上就是把A，B两点绕O点顺时针旋转90°可以根据坐标轴的垂直关系画图．再根据已知三点A，A1，B1的坐标，确定抛物线解析式．【解答】解：（1）如右图．（2）设该抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c．由题意知A、A1、B1三点的坐标分别是（﹣1，0）、（0，1）、（2，0）．∴，解这个方程组得．∴抛物线的解析式是：y=﹣x2+x+1．【点评】本题要充分运用形数结合的方法，在坐标系中对图形旋转，根据一次函数解析式求点的坐标，又根据点的坐标求二次函数解析式．21．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；．（2）求△MCB的面积S△MCB【考点】二次函数综合题．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）将已知的三点坐标代入抛物线中，即可求得抛物线的解析式．（2）可根据抛物线的解析式先求出M和B的坐标，由于三角形MCB的面积无法直接求出，可将其化为其他图形面积的和差来解．过M作ME⊥y轴，三角形MCB的面积可通过梯形MEOB的面积减去三角形MCE的面积减去三角形OBC的面积求得．【解答】解：（1）依题意：，解得∴抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5（2）令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=5，x2=﹣1，∴B（5，0）．由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）作ME⊥y轴于点E，可得S△MCB =S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC=（2+5）×9﹣×4×2﹣×5×5=15．【点评】本题考查了二次函数解析式的确定以及图形面积的求法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．22．二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），点D在函数图象上，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B，D，求：（1）一次函数和二次函数的解析式；（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】（1）将A、B、C的坐标代入抛物线的解析式中即可求得二次函数的解析式，进而可根据抛物线的对称轴求出D点的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据（1）画出函数图象，即可写出一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【解答】解：（1）二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），则，解得．故二次函数图象的解析式为y1=﹣x2﹣2x+3，∵对称轴x=﹣1，∴点D的坐标为（﹣2，3），设y2=kx+b，∵y2=kx+b过B、D两点，∴，解得．∴y2=﹣x+1；（2）函数的图象如图所示，∴当y2＞y1时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．【点评】此题主要考查了一次函数和二次函数解析式的确定以及根据函数图象比较函数值大小，画出函数图象熟练运用数形结合是解决第2问的关键．23．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P 位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？【考点】二次函数的应用．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）设出抛物线的解析式，根据抛物线顶点坐标，代入解析式；（2）令y=4，解出x与2作比较；（3）隧道内设双行道后，求出横坐标与2作比较．【解答】解：（1）由题意可知抛物线的顶点坐标（4，6），设抛物线的方程为y=a（x﹣4）2+6，又因为点A（0，2）在抛物线上，所以有2=a（0﹣4）2+6．所以a=﹣．因此有：y=﹣+6．（2）令y=4，则有4=﹣+6，解得x1=4+2，x2=4﹣2，|x1﹣x2|=4＞2，∴货车可以通过；（3）由（2）可知|x1﹣x2|=2＞2，∴货车可以通过．【点评】此题考抛物线的性质及其应用，求出横坐标与货车作比较，从而来解决实际问题．24．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）【考点】二次函数的应用．【分析】（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，设y=kx+b，解出k、b即可求出；（2）由利润=（售价﹣成本）×售出件数﹣工资，列出函数关系式，求出最大值．【解答】解：（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，设y=kx+b，经过（50，300）、（60，240），，解得k=﹣6，b=600，故y=﹣6x+600；（2）①设每件产品应定价x元，由题意列出函数关系式W=（x﹣40）×（﹣6x+600）﹣3×40=﹣6x2+840x﹣24000﹣120=﹣6（x2﹣140x+4020）=﹣6（x﹣70）2+5280．②当y=168时x=72，这时只需要两名员工，W=（72﹣40）×168﹣80=5296＞5280．故当每件产品应定价72元，才能使每天门市部纯利润最大．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，由利润=（售价﹣成本）×售出件数﹣工资，列出函数关系式，求出最大值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．。

2018-2019学年安徽省蚌埠市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，不属于二次函数的是( )A．y=﹣2（x﹣1）（x+2）B．y=x2﹣（x﹣2）2C．y=1﹣3x2D．y=﹣1 2．若△ABC∽△A′B′C′且，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为( )A．18 B．20 C．D．3．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是( )A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点4．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC 相似的是( )A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP•AB D．5．已知点A（1，n）在抛物线y=x2+2x﹣3上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( ) A．（0，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，0）D．（1，0）6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是( )A．B．C．﹣1 D．+17．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）8．已知二次函数y=a（x﹣m）2+n的图象经过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜m＜10，则m的值可能是( )A．2 B．8 C．3 D．59．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是( )A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S210．如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为( )A．1 B．2 C．12﹣6 D．6﹣6二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．若，则=__________．12．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为__________．13．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x …﹣1 0 1 2 3 …y …10 5 2 1 2 …则当y＜5时，x的取值范围是__________．14．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=__________．15．数学老师在小黑板上出道题目：已知二次函数y=x2﹣3x+k+1，试添加一个条件，使它与x轴交点的横坐标之积为2．学生回答：①二次函数与x轴交点是（1，0）和（2，0）；②二次函数与x轴交点是（﹣1，0）和（﹣2，0）；③二次函数与y轴交点是（0，2）；④二次函数与y轴交点是（0，3）．则你认为学生回答正确的是__________（填序号）．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．已知：如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是__________；（2）△A1B1C1的面积是__________平方单位．17．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．18．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．19．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较大值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．（1）当x取何值时，有M=y1=y2；（2）当x取何值时，有M=y1；（3）当x取何值时，有M=y2．20．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1__________S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．21．在2019年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？[参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是]．22．（14分）我们把使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=﹣x+1，令y=0，可得x=1，我们就说x=1是函数y=﹣x+1的零点．己知函数y=x2﹣2（m+1）x﹣2（m+2）（m为常数）．（1）当m=﹣1时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且+=﹣，求此时的函数解析式，并判断点（n+2，n2﹣10）是否在此函数的图象上．2018-2019学年安徽省蚌埠市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，不属于二次函数的是( )A．y=﹣2（x﹣1）（x+2）B．y=x2﹣（x﹣2）2C．y=1﹣3x2D．y=﹣1 【考点】二次函数的定义．【分析】把函数整理成一般形式，根据定义，即可判定．【解答】解：A、整理为y=﹣2x2﹣2x+4，是二次函数，不合题意；B、整理为y=4x﹣4，是一次次函数，符合题意；C、整理为y=﹣3x2+1，是二次函数，不合题意；D、整理为y=x2+x﹣，是二次函数，不符合题意．故选B．【点评】本题考查了二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．2．若△ABC∽△A′B′C′且，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为( )A．18 B．20 C．D．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，可得=，由△ABC的周长为15cm，即可求得△A′B′C′的周长．【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴=，∵△ABC的周长为15cm，∴△A′B′C′的周长为20cm．故选B．【点评】此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的周长得比等于相似比．3．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是( )A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质．【专题】常规题型．【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点．【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x﹣）2+，的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣b2a，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下．4．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC 相似的是( )A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP•AB D．【考点】相似三角形的判定．【分析】当△ACP∽△ABC时，可得对应边成比例，对应角相等，依此判断．【解答】解：当△ACP∽△ABC，有：∠ACP=∠B，∠APC=∠ACB，，即AC2=AP•AB．故A、B、C、都能确定△ACP∽△ABC，D不能确定．故选D．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．5．已知点A（1，n）在抛物线y=x2+2x﹣3上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( ) A．（0，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，0）D．（1，0）【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先求得n的值，然后确定该二次函数的对称轴，再根据关于对称轴对称的两点到对称轴的距离相等确定正确的选项．【解答】解：∵点A（1，n）在抛物线y=x2+2x﹣3上，∴n=12+2×1﹣3=0，∵抛物线y=x2+2x﹣3的对称轴为x=﹣=﹣=﹣1，设点A（1，0）关于这条对称轴的对称点的坐标为（a，0），∴=﹣1，解得：a=﹣3，故点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（﹣3，0），故选C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握抛物线上关于对称轴的对称点到对称轴的距离相等的性质．6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是( )A．B．C．﹣1 D．+1【考点】黄金分割．【专题】压轴题．【分析】根据两角对应相等，判定两个三角形相似．再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长．【解答】解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共，∴△ABC∽△BDC，且AD=BD=BC．设BD=x，则BC=x，CD=2﹣x．由于=，∴=．整理得：x2+2x﹣4=0，解方程得：x=﹣1±，∵x为正数，∴x=﹣1+．故选C．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，先用两角对应相等判定两个三角形相似，再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长．7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【专题】几何图形问题．【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，∴端点C的坐标为：（3，3）．故选：A．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．8．已知二次函数y=a（x﹣m）2+n的图象经过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜m＜10，则m的值可能是( )A．2 B．8 C．3 D．5【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的对称性确定出对称轴的范围，然后求解即可．【解答】解：∵a＜0，∴抛物线开口向下，∵图象经过（0，5）、（10，8）两点，0＜m＜10，∴对称轴在5到10之间，∴m的值可能是8．故选B．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，从二次函数的对称性考虑求解是解题的关键．9．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是( )A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S2【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】数形结合．【分析】根据题意，易得AB两点关与原点对称，可设A点坐标为（m，﹣n），则B的坐标为（﹣m，n）；在Rt△EOF中，由AE=AF，可得A为EF中点，分析计算可得S2，矩形OCBD中，易得S1，比较可得答案．【解答】解：设A点坐标为（m，﹣n），过点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，则A、B两点关与原点对称，则B的坐标为（﹣m，n）；矩形OCBD中，易得OD=n，OC=m；则S1=mn；在Rt△EOF中，AE=AF，故A为EF中点，由中位线的性质可得OF=2n，OE=2m；则S2=OF×OE=2mn；故2S1=S2．故选：B．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．10．如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为()A．1 B．2 C．12﹣6 D．6﹣6【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】首先过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，易证得△ADG∽△ABC，然后根据相似三角形的性质以及正方形的性质求解即可求得答案．【解答】解：过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，∵AB=AC，AD=AG，∴AD：AB=AG：AC，∵∠BAC=∠DAG，∴△ADG∽△ABC，∴∠ADG=∠B，∴DG∥BC，∵四边形DEFG是正方形，∴FG⊥DG，∴FH⊥BC，AN⊥DG，∵AB=AC=18，BC=12，∴BM=BC=6，∴AM==12，∴，∴，∴AN=6，∴MN=AM﹣AN=6，∴FH=MN﹣GF=6﹣6．故选：D．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．若，则=．【考点】比例的性质．【分析】先用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵=，∴a=，∴=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是本题的难点．12．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】数形结合；转化思想．【分析】由于同底等高的两个三角形面积相等，所以△AOB的面积=△ABP的面积=2，然后根据反比例函数中k的几何意义，知△AOB的面积=|k|，从而确定k的值，求出反比例函数的解析式．【解答】解：设反比例函数的解析式为．∵△AOB的面积=△ABP的面积=2，△AOB的面积=|k|，∴|k|=2，∴k=±4；又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限，∴k＞0．∴k=4．∴这个反比例函数的解析式为．【点评】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．13．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x …﹣1 0 1 2 3 …y …10 5 2 1 2 …则当y＜5时，x的取值范围是0＜x＜4．【考点】二次函数与不等式（组）．【专题】压轴题；待定系数法．【分析】根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出x=4时，y=5，然后写出y＜5时，x 的取值范围即可．【解答】解：由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，所以，x=4时，y=5，所以，y＜5时，x的取值范围为0＜x＜4．故答案为：0＜x＜4．【点评】本题考查了二次函数与不等式，观察图表得到y=5的另一个x的值是解题的关键．14．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【解答】解：∵DE∥B C，∴△ADE∽△ABC．∵S△ADE=S四边形BCED，∴，∴，故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形一边截三角形另外两边所得的三角形与原三角形相似，相似三角形面积的比等于相似比的平方．15．数学老师在小黑板上出道题目：已知二次函数y=x2﹣3x+k+1，试添加一个条件，使它与x轴交点的横坐标之积为2．学生回答：①二次函数与x轴交点是（1，0）和（2，0）；②二次函数与x轴交点是（﹣1，0）和（﹣2，0）；③二次函数与y轴交点是（0，2）；④二次函数与y轴交点是（0，3）．则你认为学生回答正确的是①③（填序号）．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据二次函数的解析式可知其对称轴为x=1.5，再结合根与系数的关系可逐个判断，可得出答案．【解答】解：∵y=x2﹣3x+k+1，∴其对称轴为x=1.5，当二次函数与x轴交点是（1，0）和（2，0）时，满足条件，故①正确；当二次函数与x轴交点是（﹣1，0）和（﹣2，0）时，其对称轴为x=﹣1.5，不满足条件，故②不正确；当二次函数与y轴交点是（0，2）时，则k+1=2，其解析式为y=x2﹣3x+2，可知其与x轴交点的横坐标之积为2，满足条件，故③正确；当二次函数与y轴交点是（0，3）时，则k+1=3，则其与x轴交点的横坐标之积为3，不满足条件，故④不正确；综上可知正确的是①③，故答案为：①③．【点评】本题主要考查二次函数图象与方程的关系，掌握二次函数图象与x轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的根是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．已知：如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是（1，0）；（2）△A1B1C1的面积是10平方单位．【考点】作图-位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质结合位似比得出对应点位置进而求出即可；（2）利用梯形面积减去周围三角形面积求出△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，点C1的坐标是（1，0）；故答案为：（1，0）；（2））△A1B1C1的面积是：（2+4）×6﹣×2×4﹣×2×4=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，得出对应点位置是解题关键．17．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）将点（1，﹣2）代入y=a（x﹣3）2+2，运用待定系数法即可求出a的值；（2）先求得抛物线的对称轴为x=3，再判断A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，从而判断出y1与y2的大小关系．【解答】解：（1）∵抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2），∴﹣2=a（1﹣3）2+2，解得a=﹣1；（2）∵函数y=﹣（x﹣3）2+2的对称轴为x=3，∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，又∵抛物线开口向下，∴对称轴左侧y随x的增大而增大，∵m＜n＜3，∴y1＜y2．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对称轴进而利用二次函数增减性得出是解题关键．18．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．【解答】解：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴=，∵AB=6，AD=4，∴AC===9，则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．19．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较大值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．（1）当x取何值时，有M=y1=y2；（2）当x取何值时，有M=y1；（3）当x取何值时，有M=y2．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质．【分析】（1）根据函数值相等列方程求出x的值，然后写出即可；（2）根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可；（3）根据函数图象写出抛物线在直线下方部分的x的取值范围即可．【解答】解：（1）由y1=y2可知，﹣x2+4x=2x，整理得，x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=2，所以，当x=0或2时，M=y1=y2；（2）由图象可知，当0＜x＜2时，M=y1；（3）由图象可知，当x＜0或x＞2时，M=y2．【点评】本题考查了二次函数的性质，一次函数的性质，根据两函数解析式求出函数值相等时的自变量的值是解题的关键．20．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1=S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．【考点】相似三角形的判定；矩形的性质．【分析】（1）根据S1=S矩形BDEF，S2+S3=S矩形BDEF，即可得出答案．（2）根据矩形的性质，结合图形可得：△BCD∽△CFB∽△DEC，选择一对进行证明即可．【解答】（1）解：∵S1=BD×ED，S矩形BDEF=BD×ED，∴S1=S矩形BDEF，∴S2+S3=S矩形BDEF，∴S1=S2+S3．（2）答：△BCD∽△CFB∽△DEC．证明△BCD∽△DEC；证明：∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD，又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC．【点评】本题考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形的判定定理，最经常用的就是两角法，此题难度一般．c[参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是]．【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）根据销售量=240﹣（销售单价每提高5元，销售量相应减少20套）列函数关系即可；（2）根据月销售额=月销售量×销售单价=14000，列方程即可求出销售单价；（3）设一个月内获得的利润为w元，根据利润=1套球服所获得的利润×销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1），∴y=﹣4x+480（x≥60）；（2）根据题意可得，x（﹣4x+480）=14000，解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去），∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．（3）设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w=（x﹣40）（﹣4x+480），=﹣4x2+640x﹣19200，=﹣4（x﹣80）2+6400，当x=80时，w的最大值为6400∴当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元．【点评】本题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，并涉及到了根据二次函数的最值公式，熟练记忆公式是解题关键．22．（14分）我们把使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=﹣x+1，令y=0，可得x=1，我们就说x=1是函数y=﹣x+1的零点．己知函数y=x2﹣2（m+1）x﹣2（m+2）（m为常数）．（1）当m=﹣1时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且+=﹣，求此时的函数解析式，并判断点（n+2，n2﹣10）是否在此函数的图象上．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据m的值，可得函数解析式，根据函数值为零，可得相应自变量的值；（2）根据根的判别式大于零方程有两个不等实数根，可得相应的函数有两个零点；（3）根据根与系数的关系，可得m的值，可得相应的函数值；把点的坐标满足函数解析式，点在函数的图象上，可得答案．【解答】解：（1）当m=﹣1时，y=x2﹣2（m+1）x﹣2（m+2）为y=x2﹣2当y=0时，x2﹣2=0，解得x=±，当m=﹣1时，x=是函数y=x2﹣2（m+1）x﹣2（m+2）的零点；（2）证明：当y=0时，x2﹣2（m+1）x﹣2（m+2）=0，∵a=1，b=﹣2（m+1），c=﹣2（m+2），∴△=b2﹣4ac=4（m2+2m+1）﹣4×（﹣2m﹣4）=4m2+8m+4+8m+16=4（m2+4m+4）+4=4（m+2）2+4≥4，∴x2﹣2（m+1）x﹣2（m+2）=0有两个不等实数根，即无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）函数的两个零点分别为x1和x2，x1+x2=2（m+1），x1•x2=﹣2（m+2）+===﹣，解得m=1，当m=1时，函数解析式为y=x2﹣4x﹣6；当x=n+2时，y=（n+2）2﹣4（n+2）﹣6=n2﹣10，点（n+2，n2﹣10）在此函数的图象上．【点评】本题考查了二次函数综合题，（1）利用自变量与函数值的对应关系是求函数零点的关键；（2）利用了根的判别式；（3）利用了根与系数的关系得出m的值是解题关键，点与函数图象的关系：点的坐标满足函数解析式，点在函数图象上；点的坐标不满足函数解析式，点不在函数图象上．。