3.1题1.倍数和比多少docx

和倍问题学法指导已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题,简称和倍问题。

首先我们要并清几个问题：两个数相比,以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。

它们之间的数量关系式是: 一倍数×倍数=几倍数t几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准(通常以较小的数为标准)，即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系,确定总和相当于一倍数(较小的数）的多少倍,然后求出一倍数（较小的数)，再算出其他各数量。

和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍,甲、乙两车间各有工人多少人？【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题:乙车间:甲车间：从上图看出,甲车间的人数是乙的3倍，那么把乙车间的人数看作1份,甲就有这样的3份，总人数664人占了1+3 =4份，把664人平均分成4份,l份就是乙车间的人数,3份就是甲车间的人数。

664÷（1+3) =166（人）166 x3 =498（人)或664 —166= 498（人）答：甲车间有工人498人，乙车间有166人.试一试1华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍。

华强和建军各有图书多少本？果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。

三种果树各多少棵?【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2 x3 =6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6 +2 +1 =9倍。

可以先求出桃树有207÷9=23（棵)，苹果树有23×2 =46（棵),梨树就是46 x3 =138（棵）。

倍比问题知识点一、 概念及特征➢ 概念：两种量成倍数关系的问题，叫做倍比问题。

➢ 特征：这类应用题的条件与简单的归一应用题相同，它的特征是同类量中前后两个量成倍数关系。

求解这类问题的方法叫做“倍比法”。

倍比法是归一法的特殊形式。

➢ 解题关键：在于首先求出两个同类量的倍数，再用求得的倍数来求解。

➢ 知识点：✧ 凡可用归一法求解的问题均可用倍比法来求解，反之亦然。

✧ 一道应用题既可以用“归一法”解答，又可以用“倍比法”解答时，应根据题目中的数量关系选择其中的比较简便的一种解法。

二、 解题思路1) 找同类量2) 确定倍比法或归一法➢ 同类量可以整除，则用倍比法；➢ 同类量不可以整除，则用归一法；3) 求出倍数或1份数✧ 倍数=所占份数÷份数✧ 1份数=总量÷份数4) 求解问题✧ 另一类未知量=另一类已知量X 倍数✧ 另一类未知量=所占份数x1份数三、 题型分类1. 题型1 （常规题）一台拖拉机3小时可耕地40公亩，那么12小时可耕地多少公亩？100千克花生可以炸油38千克。

照这样计算，要炸出114千克花生油，需要花生多少千克？解析： 1. 找同类量：3小时与12小时是同类，40公亩是另一类； 2. 确定方法：由于40不能被3整除，所以在整数范围内不能用归一法。

但是12可以被3整除，则可以用倍比法。

3. 求倍数：12÷3=4；（相当于12小时是由4个3小时组成的） 4. 求解问题 另一类未知量=40x4=160公亩 40x （12÷3） =40x4 =160（公亩） 答：12小时可耕地160公亩。

解析： 1. 找同类量：炸油38千克与114千克同类，花生100千克另一类； 2. 确定方法：由于38不能被100整除，所以在整数范围内不能用归一法。

但是114可以被38整除，则可以用倍比法。

3. 求倍数：114÷38=3；（相当于114是由3个38组成的）4. 求解问题另一类未知量=100x3=300千克 100x （114÷38）=100x3=300（千克）答：要炸出114千克花生油，需要花生300千克。

专项训练倍数问题（一）我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。

解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。

精讲例题1 乙是20，甲是乙的3倍。

不计算，只画线段图。

巩固练习不计算，只画线段图。

1、乙是50，甲是乙的5倍。

2、甲是70，乙是甲的4倍。

3、鸡有50只，鸭是鸡的3倍。

4、牛有80只，是羊的5倍。

5、幼儿园学前班有150人，是小班、中班两个班人数和的2倍。

精讲例题2 乙是20，甲是乙的3倍。

甲是多少？（画线段图帮助解答）巩固练习1、甲是50，乙是甲的4倍，乙是多少？2、甲是50，乙是60，丙是甲乙两数和的5倍，丙是多少？3、草地上有羊20只，牛是羊只数的3倍，马是牛的5倍，牛、马分别有多少只？精讲例题3鸡有30只，是鸭的5倍，鸭有多少只？巩固练习1、小红家有苹果30千克，是梨子的3倍，梨子有多少千克？2、金石中心校六年级有学生80人，是三年级学生的5倍，三年级有学生多少人？3、甲有50元钱，是乙的2倍，乙的钱是丙的5倍，问乙、丙分别有多少元钱？精讲例题4 鸡有50只，鸭是鸡的5倍，鸭是鹅的10倍，问鸭和鹅各是多少只？巩固练习1、苹果有40个，梨子是苹果的2倍，梨子是桃的4倍，问梨子和桃各有多少个？2、苹果有400个，是梨子的20倍，是桃子的40倍，问梨子和桃各有多少个？3、苹果有400个，是梨子和桃个数和的5倍，梨子是桃的3倍，梨子和桃各有多少个？强化训练一、画出线段图，不计算。

1、甲是50，乙是甲的3倍。

2、丙是70，甲是丙的4倍。

3、鸡有50只，是鸭的3倍。

4、一班有学生60人，是二班的2倍。

5、小明家有鸡蛋100个，鸭蛋、鹅蛋两种蛋个数的和是鸡蛋的3倍。

二、请用线段图，帮助解答下列问题。

1、甲是50，乙是甲的3倍。

第25讲和倍问题一、知识要点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。

要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数二、精讲精练例1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习一1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本？例2小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练习二1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？例3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练习三1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？例4两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。

被除数和除数分别为多少？练习四1、两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。

差是多少？例5两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

For personal use only in study and research; not for commercial use和倍、差倍、和差问题一、和倍问题1、概念和倍问题——已知两个数的和以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

2、数量关系两数和÷两数的倍数和=一倍数的量（小数）两数和÷（倍数+1）=大数一倍数的量×倍数=几倍数二、差倍问题1、概念差倍问题——已知两个数的差以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题2、数量关系差÷（倍数－1）=1份数（小的数）小数×倍数=大数三、和差问题1、概念和差问题——已知一大一小两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的问题。

2、数量关系（1）（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（2）（和－差）÷2=小数和－小数=大数（3）船速＋水速=顺水速度（4）船速－水速=逆水速度（5）（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（6）（顺水速度－逆水速度）÷2=水速习题：1.小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支。

问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？2.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？3.果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树棵数是桃树棵数的2倍，苹果树棵数是桃树的3倍。

问，三种果树各有多少棵？4.甲数是乙数的4倍，甲乙两数的和是385。

求甲乙两数？5.数学老师将参加数学竞赛的学生分成红、蓝两个小组，结果发现红组学生的人数恰好是蓝组的3倍。

小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的2倍少50人。

那么红组和蓝组学生各多少人？6.图书馆新购进一批图书，共三种，其中文艺书25本，百科全书9本，故事书的本数比文艺书的2倍还多10本。

问这批书共有多少本？7.甲、乙、丙三个仓库两两相距5千米，一共存放有120吨煤。

因数与倍数因数和倍数ppt xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•因数和倍数的定义•因数的分类•倍数的分类•因数和倍数的应用•因数和倍数的相关题目•因数和倍数的总结与展望01因数和倍数的定义如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的因数。

例如，4是2的因数，因为2可以整除4。

数学定义1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等整数都是常见因数。

常见因数因数的定义数学定义如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的倍数。

例如，6是3的倍数，因为3可以整除6。

常见倍数整数n的所有正整数倍都是n的倍数。

例如，2的倍数是2、4、6、8等，3的倍数是3、6、9等。

倍数的定义因数和倍数的关系01因数和倍数是一对相对的概念。

一个数的因数是能够整除该数的所有整数，而该数的倍数是能够被该数整除的所有整数。

02一个数同时具有多个因数和倍数。

例如，数字12的因数是1、2、3、4、6和12，而其倍数是0、2、3、4、6和12等。

03一个数的因数和倍数之间存在密切关系。

如果一个数是另一个数的因数，则该数的倍数也是另一个数的倍数。

反之亦然。

例如，数字15是数字3的倍数，因为3是15的因数，所以15也是数字1的倍数。

02因数的分类任何数字的因数都是1，如10的因数有1、2、5、10。

绝对值较小的数字如2、3、5等，这些较小的数字是很多较大数字的因数。

一个数字的所有因数，除了1以外，都是成对出现的，如8的因数是1、2、4、8，其中2和4是一对，4和8是一对。

一个数字的所有因数的绝对值之和等于这个数字本身，如8的因数的绝对值之和为1+2+4+8=15，等于8。

两个正整数只有公因数1时，它们的积就是这两个数的积，如3和5的积是15，它们的公因数是1。

如果一个数的所有因数都是互质因数，那么这个数被称为质数。

一个数字的所有因数中，如果存在若干个因数的乘积等于这个数字本身，那么这些因数被称为循环因数。

一个数字的循环因数是有限的，如6的循环因数是1、2、3、6。

第二讲倍数问题（二）【专题导引】解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其他几个数与这个标准数的倍数关系，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。

和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数【典型例题】【C1】明明买了数学练习本和英语练习本共13本，其中数学练习本的本数比英语练习本的2倍多4本。

求明明买的数学练习本和英语练习本各是几本？【试一试】1、姐姐和妹妹共存了540元，其中姐姐存的钱比妹妹的两倍还多30元，求姐妹各存了多少钱？2、已知被减数、减数与差的和为64，其中减数比差的2倍还多5，求减数。

【C2】有两堆煤，第一堆是167千克，第二堆是153千克，现因需要，要使第一堆煤的重量是第二堆的3倍，问：需从第二堆取多少千克放入第一堆？【试一试】1、甲水池有水3830立方米，乙水池有水850立方米。

如果甲水池里的水以每分钟32立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后甲水池中的水是乙水池的3倍？2、甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升。

为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？【B1】养鸡场的母鸡的只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍。

原来养鸡场一共养了多少只鸡？【试一试】1、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。

今年小明多少岁？2、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。

食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？【B2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。

已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。

甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？【试一试】1、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？2、甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？【B3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架书的2倍还多150本。

倍数问题主要包括和倍、差倍、和差问题三大类和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。

其规律如下： 倍数问题 和倍问题 差倍问题 和差问题 已知条件 几个数的和与倍 几个数的差与倍 几个数的和与差公式 ①和÷（倍数+1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③和－较小数=较大数①差÷（倍数－1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③较小数＋差=较大数①（和－差）÷2=较小数②（和＋差）÷2=较大数掌握基本和倍、差倍、和差问题的基本问题，进而会处理多个量之间的和差倍问题。

重点学习如何利用线段图表示数量关系。

学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法。

处理多个量的和差倍问题时，注意选取合适的单位“1”。

同时要求学会用方程解决简单的应用题。

一、和倍问题（1）和倍例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。

请问：男、女职工各多少人？例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

例3、甲班和乙班一共有60人。

如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。

求甲、乙两班原来的人数。

例4、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。

这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。

已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（2）和倍多例题：知识要点：第七讲：倍数问题例5、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。

甲、乙两堆各有多少件货物？例6、两个自然数相除，商是4，余数是1。

如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？（3）和倍少例7、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。

童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？（4）和倍综合例8、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。

倍比问题30道应用题一、关于动物数量的倍比问题1. 农场里有鸡20只，鸭的数量是鸡的3倍，鸭有多少只？2. 动物园里猴子有15只，长颈鹿的数量是猴子的2倍少3只，长颈鹿有多少只呢？可别算错啦。

3. 森林里小兔子有8只，狐狸的数量是兔子的一半，那狐狸有几只呀？4. 草原上羊有30只，牛的数量是羊的1.5倍，牛有多少头？这牛的数量可就比羊多不少呢。

5. 池塘里有乌龟12只，金鱼的数量是乌龟的4倍还多5条，金鱼有多少条啊？6. 鸟窝里有小鸟6只，喜鹊的数量是小鸟的5倍，喜鹊有多少只？感觉这个鸟窝周围会很热闹呢。

7. 农场的猪圈里有小猪10头，大猪的数量是小猪的2倍，大猪和小猪一共有多少头呢？8. 宠物店里有猫7只，狗的数量是猫的3倍多2只，狗有多少只？那些可爱的小宠物们。

9. 树林里松鼠有9只，啄木鸟的数量是松鼠的2倍，啄木鸟比松鼠多几只呢？10. 养殖场里有鹅16只，鸭的数量是鹅的0.5倍，鸭有多少只？这鸭的数量可就比鹅少多啦。

二、关于植物数量的倍比问题11. 花园里有玫瑰花10株，百合花的数量是玫瑰花的2倍，百合花有多少株？感觉花园会很香呢。

12. 果园里苹果树有25棵，梨树的数量是苹果树的1.2倍，梨树有多少棵？这些果树可都是宝贝。

13. 花房里有郁金香8盆，兰花的数量是郁金香的3倍少2盆，兰花有多少盆？14. 菜地里有白菜18棵，青菜的数量是白菜的2.5倍，青菜有多少棵？这青菜可够吃好几顿啦。

15. 山坡上有松树15棵，杨树的数量是松树的3倍，杨树比松树多多少棵？16. 植物园里有牡丹花12株，月季花的数量是牡丹花的4倍，月季花和牡丹花一共有多少株？17. 农场的田地里有玉米苗30株，小麦苗的数量是玉米苗的0.8倍，小麦苗有多少株？18. 校园里有柳树8棵，槐树的数量是柳树的2倍多3棵，槐树有多少棵？校园里绿树成荫啦。

三、关于生活用品数量的倍比问题19. 小明有铅笔5支，小红的铅笔数量是小明的4倍，小红有多少支铅笔？20. 超市里有小瓶饮料8瓶，大瓶饮料的数量是小瓶饮料的3倍，大瓶饮料有多少瓶？21. 书架上有故事书10本，科技书的数量是故事书的2倍少1本，科技书有多少本？22. 衣柜里有上衣6件，裤子的数量是上衣的2.5倍，裤子有多少件？这搭配起来可有不少选择呢。

和倍问题应用题80题这部分主要涉及这样几个量：和、一份数（或一倍量）、倍数、大数、小数。

主要数量关系式：两数之和÷（大数份数＋小数份数）＝一份数（小数）一份数×倍数＝几倍数（大数）或两数之和－小数＝大数注意：解答这类应用题关键在于把小数作为标准数（一份），再确定大数是几份，求出份数之和，最后再算出大数、小数分别是多少。

和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。

解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。

解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。

1.小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2.果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？4.两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？5.甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵？6.师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件？7.一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长和宽各是多少厘米？8.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？9.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？10.少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树各种多少棵？11.果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果园里有桃树和杏树各多少棵？12.某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

三年级上册应用题倍数问题大全第一篇：三年级上册应用题倍数问题大全倍数问题1、美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人?2、有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球比篮球多多少个？3、有足球72个，比篮球多63个，足球的数量是篮球的多少倍？4、有足球篮球共72个，足球正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？5、商店有黄气球19个，红气球比黄气球5倍少7个，红气球有多少个？6、学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？7、甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？8、250的3倍比175多多少？9、一只虎体重180千克，一只熊的体重是虎的2倍，这只熊的体重比虎重多少千克？10、王老师买篮球用了120元，买篮球用的钱数是排球的3倍。

王老师买球一共用了多少元？11、学校美术小组一共有36个同学，其中有女同学27人。

女同学人数是男同学的几倍？12、一辆自行车的价钱是182元，一辆摩托车的价钱比一辆自行车的10倍还多700元。

一辆摩托车的价钱是多少元？13、最小的两个两位数的积比最大的两个两位数的积少多少？14、最大的两位数和最小的两位数的积是多少？15、玩具生产组原来每天做玩具40件，现在每天的产量是原来的3倍还多10件。

现在比原来每天多做多少件？16、大兴林场去年栽松树386棵，栽的杨树是松树的3倍多15棵。

栽杨树大约多少棵？17、公园的养鱼池放养红金鱼280条，放养的红金鱼是花金鱼的4倍。

红金鱼比花金鱼多多少条？第二篇：倍数关系应用题倍数关系应用题解决倍数应用题的关键是找准对应关系，实际数量的和对应的是倍数的和（差对应差），先求出一倍量，再求其它。

若二者不对应，就先求对应量。

1、长方形周长24米，长是宽的2倍，面积是多少平方米？2、两辆汽车同时同地同向相驶，3小时后相距120千米，如果快车是慢车速度3倍，两车速度分别是多少千米？例1：叔叔与小明今年的年龄和是40岁，叔叔的年龄比小明的2倍还多4岁，二人今年各多少岁？兄妹二人的年龄相差6岁，且哥哥的年龄比妹妹的2倍还少2岁，兄妹二人各多少岁？例2：两数相除，商是24，被除数、除数、商的和是924，求除数。

（进士）春季备课教员：×××第二讲倍数问题一、教学目标：1、弄清和倍、差倍问题的数量关系：（1）和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数（2）差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数-1）=较小数较小数×倍数=较大数2、如何解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

3、学着找题目中的数量关系。

二、教学重点：弄清和倍和差倍问题的数量关系。

三、教学难点：如何确定一个数作为标准数，即1倍数。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)（PPT出示“倍”字）师：同学们，你们认识这个字吗？生：倍。

师：有的同学会说这么简单的字，谁不认识呀，对吧。

生：对。

师：说得好。

但是在平时的生活中，你们听到过哪些关于“倍”的话，大家还记得吗？生1：我听过哥哥说他的年龄是我的两倍。

生2：我听过妈妈说买东西花了双倍的价格，太不划算了。

师：非常棒！这两位同学说了两倍和双倍的话语。

那其他的同学呢？还有听过关于“倍”的话吗？生1：我听过爸爸说过翻一倍。

生2：我听过老师说加倍加分。

生3：我在电视上听见过产量增加多少倍。

……师：同学们都是生活的有心人，送给自己一个降龙十巴掌，预备齐。

师：那有谁能说说“加倍”和“翻一倍”的意思呢？生1：我知道，就是假如原来是加两分，加倍后，就是加四分。

生2：就是原来写50个字，现在是写100个字，就是翻一倍。

……师：同学们都说得非常具体。

加上3个大拇指。

实际上，“加倍”和“翻一倍”的意思是一样的。

对吗？生：对。

师：都是表示是原来的两倍。

对吗？生：是的。

师：那么我们数学中，倍数问题也会经常出现在我们的应用题中，是吗？生：是的。

师：那我们今天就一起来研究下有关倍数问题。

比多少应用题100道在数学学习中，比多少应用题是非常常见的题型之一。

通过比多少应用题，学生可以提高对比例和百分比等概念的理解，并培养解决实际问题的能力。

本文将为大家提供100道比多少应用题，帮助大家巩固和加深对该题型的理解。

1. 小明身高为160cm，小红身高为140cm，小明的身高比小红高多少？2. 一只猫的体重是2kg，一只狗的体重是10kg，狗的体重是猫的几倍？3. 某商品原价为100元，打八折后的价格是多少？4. 某车行降低了一辆车的价格，从原价的12000元降到9600元，请问降价了多少？5. 小明喝了一瓶500ml的可乐，小红喝了一瓶750ml的可乐，小红喝的可乐是小明的几倍？6. 某模型的放大比例是1:100，如果实际尺寸为50cm，那么模型的尺寸是多少？7. 一家公司有300名员工，其中男性占总人数的40%，女性占总人数的多少？8. 甲地离目的地有500km，已经走了250km，还剩下多少路程？9. 甲班的学生有60人，乙班的学生是甲班学生人数的两倍，乙班的学生有多少人？10. 一张纸的面积是300平方厘米，它被剪成了6块相同大小的小块，请问每块小块的面积是多少？11. 甲公司去年的销售额是1000万元，今年增加了30%，今年的销售额是多少？12. 一个班级有50名学生，其中成绩优秀的学生占总人数的15%，优秀学生有多少人？13. 一台机器每小时生产100个产品，工作了6小时，共生产了多少个产品？14. 一桶水有5升，小明喝了3/10升后，还剩下多少水？15. 甲地到乙地的距离是200km，乙地到丙地的距离是300km，甲地到丙地的距离是什么？16. 小明有20支铅笔，小红有小明的一半，小红有多少支铅笔？17. 一家商店为了促销，将商品的价格降低了25%，原来价格为多少？18. 小明今天早上用了2小时完成作业的1/4，共用了多少时间完成作业？19. 一辆自行车原价2000元，打折后的价格是打折前的80%，打折后的价格是多少？20. 甲班共有60名学生，其中男生占总人数的2/5，男生有多少人？21. 甲地到乙地的距离是100km，乙地到丙地的距离是300km，甲地到丙地的距离是什么？22. 某班级有40名同学，其中女生占总人数的30%，男生有多少人？23. 小明有1000元，他花了其中的40%，还剩下多少钱？24. 一种果汁每瓶500ml，小红喝了3瓶，一共喝了多少毫升的果汁？25. 一张纸的面积是500平方厘米，被剪成了5块相同大小的小块，请问每块小块的面积是多少？26. 某商品原价为200元，打折后的价格是打折前的80%，打折后的价格是多少？27. 一辆汽车每小时行驶60公里，行驶了8小时，共行驶了多少公里？28. 一本书原价50元，打八折后的价格是多少？29. 甲公司去年的销售额是3000万元，今年减少了20%，今年的销售额是多少？30. 甲地离目的地有600km，已经走了400km，还剩下多少路程？31. 一教室有60个座位，男生座位占总座位数的3/5，男生座位有多少个？32. 甲班共有50名学生，其中男生占总人数的2/5，男生有多少人？33. 一桶水有10升，小红喝了1/5升后，还剩下多少水？34. 小明一共有40元，他花了其中的1/4，还剩下多少元？35. 一辆自行车原价3000元，打折后的价格是原价的75%，打折后的价格是多少？36. 一名运动员原跑1000米，现在跑了其中的10%，还剩下多少米？37. 一辆汽车每小时行驶80公里，行驶了5小时，共行驶了多少公里？38. 一杯果汁有200ml，小明喝了5杯，一共喝了多少毫升的果汁？39. 一家商店为了促销，将商品的价格降低了15%，原来价格为多少？40. 小明的体重是30kg，小红的体重是小明体重的2倍，小红的体重是多少kg？41. 一个城市的人口有100万，其中男性占总人数的50%，男性有多少人？42. 一家餐厅有200名员工，其中女性占总人数的3/5，女性有多少人？43. 一张长方形纸片的面积是250平方厘米，长度是宽度的3倍，纸片的长度是多少厘米？44. 一家公司有400名员工，其中男性占总人数的80%，男性有多少人？45. 一只小狗重2kg，一只大狗重20kg，大狗的重量是小狗的几倍？46. 一根绳子的长度是120厘米，小明把绳子减短了1/4，绳子的长度是多少厘米？47. 一种饮料每瓶500ml，小红喝了5瓶，一共喝了多少毫升的饮料？48. 小明有80元，他花了其中的1/5，还剩下多少钱？49. 一本书原价40元，打八折后的价格是多少？50. 甲地到乙地的距离是400km，乙地到丙地的距离是200km，甲地到丙地的距离是什么？51. 小明身高为150cm，小红身高为130cm，小明的身高比小红高多少？52. 一只猫的体重是1kg，一只狗的体重是5kg，狗的体重是猫的几倍？[...]100. 一张纸的面积是250平方厘米，被剪成了10块相同大小的小块，请问每块小块的面积是多少？通过以上的100道比多少应用题，相信大家对这一题型的理解会更加深入。

二年级数学知识点：倍数关系.doc
2018 长沙二年级数学知识点：倍数关系
导读：倍数问题是贯彻学生学习的一直，其形式多变问题多样，成为往后好多学生学习的头疼问题，同时学好倍数对未来的学习也能够起到事半功倍的助益成效，由于是计算的基础，学生更应当重视。

本篇整理了倍数有关的公式问题，学生能够参照并记忆，在平时的学习中活学活用，不停提高自己关于此类问题的敏感度和拓展能力，希望每位同学都能够有一个好成绩。

1、每份数×份数=总数总数÷每份数 =份数总数÷份数 =每份数
2、 1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数
3、速度×时间 =行程行程÷速度 =时间行程÷时间 =速度
4、单价×数目 =总价总价÷单价 =数目总价÷数目 =单价
5、工作效率×工作时间 =工作总量工作总量÷工作效率 =工作时间工作总量÷工作时间 =工作效率
6、加数 +加数 =和和-一个加数 =另一个加数
7、被减数 -减数 =差被减数 -差=减数差+减数 =被减数
8、因数×因数 =积积÷一个因数 =另一个因数
9、被除数÷除数 =商被除数÷商=除数商×除数 =被除数
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