2020年长沙市雅礼实验中学小升初招生数学模拟试卷

最新小升初数学试卷及参考答案一、选择题姓名1.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是()。

A. B. C. D.2.化简比1.35∶9=（）A.7∶3B.4∶1C.2∶5D.3∶203.下面图形的周长是（）（单位：米）A.15.17米B.15.71米C.25.06米D.20.56米4.学校食堂买来面粉吨，买来的大米比面粉多2倍．买来的大米（）A.2吨B.2 吨C.吨D.吨5.等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。

A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.一样大6.成都到雅安灾区的实际距离是150千米，在一副地图上量得两地距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（）A.1：50B.1：5000C.1：500000D.1：50000007.把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（）A.1：πB.1：1C.1：2πD.1：28.正方形的周长和边长（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例9.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A.3cmB.9cmC.18cmD.27cm10.爸爸想用自己的零用钱买一块手表，从现在开始戒烟，每月省325元钱。

一块手表1800元，爸爸大约几个月能带上手表？（）A.5个月B.6个月C.7个月11.（）A. B. C. D.12.在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（）A.在10%与20%之间B.小于10%C.大于20%D.无法确定二、填空题13.一个圆柱体的体积是90立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米．14.一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米．做一节这样的烟囱，至少需要________平方厘米的铁皮．(接头处忽略不计)15.已知圆柱的底面半径r ，高h ，圆柱的侧面积为________。

16.被减数不变，减数减少0.5它们的差就________。

2020年长沙市小学毕业质量检测数学试卷一、计算题。

(本大题共4小题。

满分20分)1.直接写出得数。

(每题0.5分,满分4分)460－290＝ 25×0.4＝ 10.4＋6＝ 4÷5＝ 43＋21＝ 2.4×125＝ 9÷73＝ 19×20%＝ 2.脱式计算,(每题3分,满分6分)(1)20.16÷24＋3.16 (2)12.5×117＋9.5×1173.解方程。

(每题3分,满分6分)(1)1.75x －1.25＝91 (2)2:7＝10:x4.看图计算。

(满分4分)如下图,圆的面积是50.24cm 2,求涂色直角三角形的面积(圆周率π取3.14)二、填空题。

(本大题共18小題,每空1分,满分29分)5.2017年,长沙市共有普通小学918所,普通小学在校学生五十七点四二万人,橫线上的数写作( )万,四舍五入省略万后面的尾数约是( )万6.如果把小明所在的位置记为0,并规定向东走为正,那么小明先向东走5米记作( )米,再向西走9米,此时,小明所在的位置是( )7.某同学在满分是120分的考试中考了102分,这个成绩相当于满分是100分的考试的( )分8.学校原来平均每天用水60吨,现在改用节水龙头,平均每天用水24吨。

原来6天的用水量,现在可以用( )天9.如右图,在等腰三角形ABC 中,∠1=65°如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分,那么∠2+∠3=( )·10.去年,某林场种了20万棵树,其中有3000棵没有成活,成活率是( )11.火车的速度是120千米/时,汽车的速度是火车的32,汽车的速度是( )千米/时。

高铁的速度比火车快1.5倍,高铁的速度是( )千米/时,12.280公顷=( )平方千米1吨20千克=( )吨13.右边是某超市的抽奖转盘,抽到(的可能性最大( )14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船,它全长10.6米,起飞质量为1291吨,具备独立飞行3个月的能力。

湖南省长沙市2020年小升初数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、选择题（10%） (共5题；共10分)1. （2分）(2012·昭通) 小芳的爸爸今年30岁，比小芳大a岁，小芳今年（）岁。

A . 30-aB . 30+aC . 30aD . 30÷a2. （2分）我们把规定了原点．正方向．单位长度的一条（）叫做数轴．A . 线B . 线段C . 射线D . 直线3. （2分） (2019六下·莲湖月考) 下面不能与：组成比例的是（）A . 0.3：1B . 0.8：2.4C . ：4. （2分）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）A . 8分米B . 8毫米C . 8厘米5. （2分）(2018·海安) 有一种手表零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，这张设计图的比例尺是（）。

A . 1：20B . 20：1C . 1：2D . 2：1二、判断题（5%） (共5题；共5分)6. （1分）(2018·承德) 四成五就是百分之四十五。

（）7. （1分）互质的两个数不一定是质数，但两个不同的质数一定互质．8. （1分）教室的面积一定，铺的瓷砖块数和瓷砖的面积成反比。

9. （1分）两个合数的公因数不可能只有1。

10. （1分）圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形．三、填空题（21%） (共9题；共19分)11. （2分） (2018六下·云南期中) 在1，0，+2，，-7.5，4，3.3，9中，正数有________，负数有________，既不是正数也不是负数的是________，最小的数是________。

12. （2分） (2019六上·龙华) ________÷20= =________％=________(小数)=________折。

2020-2021长沙市雅礼中学小学数学小升初第一次模拟试题含答案一、选择题1．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（）A. B. C.2．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．A. 3B. 5C. 63．一个班，男生人数的等于女生人数的30%，则（）A. 男生比女生多B. 男女生一样多C. 女生比男生多4．A是自然数，如果 <1， >1，那么A是（）。

A. 8B. 7C. 6D. 55．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角6．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14）A. 3.14cm2B. 12.56cm2C. 25.12cm2D. 28.26cm2 8．在3.14，π，31.4%，中，最大的数是（）A. 31.4%B.C. 3.14D. π9．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（）方向走200米到家。

A. 北偏东40°B. 南偏西40°C. 西偏南40°10．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。

求她们两家相距多少米，可能的算式是（）。

①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③11．下面三幅图中，图（）表示6× 的意思。

A.B.C.12．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。

2020年长沙市雅礼实验中学小升初招生数学模拟试卷预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制1 / 62020年长沙市雅礼实验中学小升初招生考试数学模拟试卷学校名称：姓名：考号：成绩：一、填空。

（每空1分，共23分）l 、一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作（），改成用“万”作单位的数是（）万，四舍五入到万位约为（）。

2、一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是13，原来的分数是（）。

3、把3米长的钢管锯成相等小段，锯了4次，每段是全长的（）（），每段长（）米。

4、一个数的51是21，它的25％是（）。

5、 34米的52是（）；36吨的（）是24吨；（）米比 41米多 31米；6、一台插秧机χ小时可插秧10公顷，这台插秧机插秧1公顷要（）小时，它平均1小时能插秧（）公顷。

7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是（），最小是（）。

8、如右图所示，把高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。

长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。

原来圆柱的体积是（ 9、六(1)班男生人数是女生的 54 ，女生人数是总人数的( )( )。

如果六(1)班的总人数在40～50之间，那么六(1)班一共有( )人。

10、我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和（），要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用（）统计图。

11、规定新运算c a db ＝a ×d －b ×c ，那么32 41＝。

12、如果△÷□＝6，那么（△×3）÷（□×3）+ 2的结果是（）。

2024-2025学年湖南省长沙市数学小升初模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、若一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长是多少？A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米答案：C. 16厘米解析：正方形的四条边等长，所以周长=边长×4 = 4厘米×4 = 16厘米。

2、下列哪一组数能构成直角三角形的三边长度？A. 3厘米、4厘米、5厘米B. 4厘米、5厘米、6厘米C. 5厘米、12厘米、13厘米D. 6厘米、8厘米、10厘米答案：A. 3厘米、4厘米、5厘米和 C. 5厘米、12厘米、13厘米和 D. 6厘米、8厘米、10厘米解析：根据勾股定理，如果a^2 + b^2 = c2，则a、b、c可以构成直角三角形的三边。

对于选项A：32 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 52；对于选项C：52 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 132；对于选项D：62 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2。

因此这三个选项都符合直角三角形的要求。

不过通常选择题只有一个正确答案，这里的设定是所有符合勾股定理的组合都是正确的。

我们可以使用勾股定理来验证这些选项。

经过验证，我们可以确认：•选项A (3厘米、4厘米、5厘米) 可以构成直角三角形。

•选项C (5厘米、12厘米、13厘米) 也可以构成直角三角形。

•选项D (6厘米、8厘米、10厘米) 同样可以构成直角三角形。

•但是选项B (4厘米、5厘米、6厘米) 不能满足勾股定理，因此不能构成直角三角形。

基于常规的选择题设计，一般只会有一个答案，所以在实际情况中此类题目应当只有一个正确选项或者明确说明可以多选。

在本例中，正确答案应为符合勾股定理的组合，即选项A。

如果我们按照单选题处理，那么正确答案就是 A. 3厘米、4厘米、5厘米。

若此题目设计为多选题，则正确答案应包括 A、C 和 D。

2020年湖南省长沙市中雅小升初数学试卷一、计算题（共18分）1．（18分）计算.（1）÷[﹣（﹣1）]（2）9÷[2﹣1﹣（4+3）]（3）（2+3+4﹣6）÷×6（4）÷（6÷+3÷）（5）×1﹣×1.4﹣×（6）×[（﹣）×+×]二、解答题（（5）×1﹣×1.4﹣×（6）×[（﹣）×+×]共1小题，满分8分）2．（8分）解方程。

（1）3（x﹣5）﹣2（2x+1）＝1（2）三、填空题（每小题4分.共40分）3．（4分）有含盐15%的盐水40千克，要使盐水含盐20%，需要加入盐多少千克？4．（4分）甲原有钱数是乙的，后来甲给乙40元，这时甲的钱数是乙的，原来甲、乙两人分别有、元．5．（4分）小阳以6折的优惠价购买一个书包，节省12元，那么他购买的书包实际支出元。

6．（4分）把一个圆柱体截短3厘米，它的体积减少150.72立方厘米，则这个圆柱体的底面半径为厘米．（圆周率π取3.14）7．（4分）有一筐苹果，第一次取出全部的一半多4个，第二次取出余下的一半，筐中还剩24个，筐中原有苹果个.8．（4分）一件工作，甲做8天可以完成，乙做6天可以完成．现在甲先做了4天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做天可以完成全部工作．9．（4分）某校女教师的人数占教师总人数的80%，调走了5名女教师，调进了5名男教师。

这时男教师占教师总数的30%，原来女教师比男教师多人。

10．（4分）快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。

两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要秒。

11．（4分）商店以每双5元购进一批凉鞋，售价为每双8元，当卖得只剩下时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利90元，这批凉鞋共有双. 12．（4分）现在是北京时间上午8点，再过分时，时针和分针离“6”字的夹角相等。

2020年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷及答案解析
2020年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．9：6＝（）
A．3：2B．18：15C．2：3
2．用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．
A．36B．18C．16D．12
3．下面圆的周长（单位：厘米）是（）
A．25.12厘米B．31.4厘米C．37.68厘米D．43.96厘米4．空调机厂计划全年生产空调机24万台，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，实际超产（）
A．5万台B．15万台C．14万台D．20万台
5．有一个圆柱形状的水杯，水杯的底面直径是5cm，高是10cm．有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L．”一天要喝大约（）杯水．
A．4B．5C．3D．8
6．比例尺1：5表示图形的（）
A．放大B．缩小C．不变
7．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A．1：πB．π：1C．1：1D．1：2π
8．下列各式中，a和b成反比例的是（）
A．a ×＝1B．a：8＝5：b C．9 a＝6 b D ．＝b
9．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．不变
10．哪道题的结果大约是300？（）
A．450﹣198B．725﹣407C．562﹣297
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2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷一、填空题（每小题4分，共48分）1．（4分）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，就少14个，共有苹果个。

2．（4分）王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元元.3．（4分）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，画成的圆的面积是平方厘米．4．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，则甲、乙两桶水原来的重量比是．5．（4分）若两个比的比值和互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是.6．（4分）八百三十亿零四百六十三万四千写作，若精确到亿位，约是亿.7．（4分）40吨增加后，再减少，结果是吨.8．（4分）把四个棱长是2厘米的正方体连成一排拼成一个长方体，这个长方体表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

9．（4分）用2，3，4，5这四个数能组成个两位数，能组成个没有重复的自然数.10．（4分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？11．（4分）有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水克.12．（4分）如图按此规律，数2017在（填几行几列）.二、解答题（共1小题，满分20分）13．（20分）计算题（2）（2+1）÷（+）（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017三、解答题（1～4题每小题6分，第5题8分，共32分）14．（6分）求如图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）15．（6分）学校总务科买来的白色粉笔比彩色粉笔多81盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等，求原来买的白色粉笔和彩色粉笔各多少盒。

2020年长沙市名校小升初数学三月模拟试卷一、选择题1．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3)再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积大约在（）。

A．50cm3以上，60 cm3以下B．30 cm3以上，40 cm3以下C．40 cm3以上，50 cm3以下2．一根电线,截去了,还剩下50米。

截去的与剩下的两段相比,( )。

A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较3．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．44．反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成（）A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图5．把45千克的苹果平均分成9份，那么它的是（）千克。

A．5 B．25 C．506．31÷7=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是( )。

A．商4余3 B．商40余3 C．商4余30 D．商40余307．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

A．B．3倍C．D．2倍8．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30 B．50 C．60 D．809．18－9=（）A．9 B．13 C．14 D．810．现有一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，请你用它做成一个深10厘米的无盖的长方体铁盒（焊接处及铁皮的厚度不计），那么这个铁盒的容积最大是（）升。

A．12 B．14 C．16 D．32二、填空题11．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________。

2020年湖南省长沙市小升初数学试卷及答案解析
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2020年湖南省长沙市小升初数学试卷
一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．10÷ ＝0.4=()()= ：20＝ %．
2．36吨的56是吨，米的910是34
米．3．一个分数，分子与分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是13，原
分数是．
4．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．
5．一个分数的分子不变，分母除以10，这个分数就；若分母不变，分子乘5，这个
分数就．
A ．扩大10倍
B ．缩小10倍
C ．扩大5倍
D ．缩小5倍
6．步步高百货曼菲专柜购进750件羽绒服，11月份卖出25，12月份卖出38．写出下面每个算式的意义．
（1）750×25
表示；
（2）750×（25?38）表示．7．商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了元．
8．一个棱长是4cm 的正方体木块，表面涂满红色，如果把它切成1cm 3的小正方体，其中
三面都涂有红色的小正方体有个．没有红色的有个．
9．用2、3、4、5四个数字组成三位数乘一位数的算式，要使乘
积最大算式是，乘
积最小算式是．
10．六位数2003□□是99的倍数，则最后两位数是．
二．解答题（共1小题，满分3分，每小题3分）
11．（3分）试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．。

是雅礼实验中学2020届家年级下第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题A．B．C．A．C．B．C．D．D．B．D．D．二．填空题13．axy（x+y）（x﹣y）．14．x≥0且x≠1．15．200．16．124°．17．18．2．三．解答题（共8小题）19．320．【解答】解：原式＝，当a＝＝＝+1时，原式＝＝＝．21．【解答】解：（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）＝200人，故答案为：200；（2）微信人数为200×30%＝60人，银行卡人数为200×15%＝30人，（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图如下：∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为＝．22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AE＝EC，∴∠1＝∠2，∵∠3＝90°﹣∠2，∠4＝90°﹣∠1，∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，∴BE＝AE＝CE＝BC＝5．23．24．【解答】解：（1）证明：如图1，连接DE，∵BC为圆的直径，∴∠BDC＝90°，∴∠BDA＝90°∵OA＝OB∴OD＝OB＝OA∴∠OBD＝∠ODB∵EB＝ED∴∠EBD＝∠EDB∴EBD+∠OBD＝∠EDB+∠ODB即：∠EBO ＝∠EDO =90°∵点D 在⊙E 上∴直线OD 为⊙E 的切线．（2）518=AD （3）①△ANF ∽△ABC∴设AN ＝3k ，则NF 1＝4k ，AF 1＝5k∴CN ＝CA ﹣AN ＝10﹣3k∴tan ∠ACF ＝＝＝，解得：k ＝∴即F 1（，0）②当F 位于BA 的延长线上时，过F 2作F 2M ⊥CA 于M ，∵△AMF 2∽△ABC∴设AM ＝3k ，则MF 2＝4k ，AF 2＝5k∴CM ＝CA +AM ＝10+3k∴tan ∠ACF ＝解得：∴AF 2＝5k ＝2OF 2＝3+2＝5即F 2（5，0）故答案为：F 1（，0），F 2（5，0）．25．【解答】解：（1）如图1中，∵B的坐标为（0，2），点A的坐标为（﹣2，0），∴点A，B的“雅实等腰三角形”△ABC的当C（2，0）或（﹣4，2），（2）如图2中，设直线y＝2交y轴于F（0，2），∵C（0，﹣），∴CF＝3，∵且C，D的“雅实等腰三角形”为等边三角形，∴∠CDF＝∠CD′F＝60°，∴DF＝FD′＝3•tan30°＝3，∴D（3，2），D′（﹣3，2），∴直线CD的解析式为y＝x﹣或y＝﹣x﹣．（3）如图3中，∵点M、N的“雅实等腰三角形”为直角三角形，∴直线MN与x轴的夹角为45°，可以假设直线MN的解析式为y＝﹣x+b，当直线与⊙O相切于点M时，易知b＝±4，∴直线MN的解析式为y＝﹣x+4或y＝﹣x﹣4，由，解得或，∴N（﹣1，5），N′（5，﹣1），由解得或，∴N1（﹣5，1），N2（1，﹣5），观察图象可知满足条件的点N的横坐标的取值范围为：﹣5≤x N≤﹣1或1≤x N≤5．26．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3经过A（﹣3，0），B（﹣1，0）两点，∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2+4x+3；（2）由（1）配方得y＝（x+2）2﹣1，∴抛物线的顶点M（﹣2，﹣1），∴直线OD的解析式为y＝x．于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h，h），∴平移的抛物线解析式为y＝（x﹣h）2+h．①当抛物线经过点C时，∵C（0，9），∴h2+h＝9，解得h＝，∴当≤h＜时，平移的抛物线与射线CD只有一个公共点；②当抛物线与直线CD只有一个公共点时，将y＝（x﹣h）2+h代入y＝﹣4x+9，得x2+（﹣2h+4）x+h2+h﹣9＝0，则△＝（﹣2h+4）2﹣4（h2+h﹣9）＝0，解得h＝．此时抛物线y＝（x﹣）2+与射线CD唯一的公共点（，），符合题意．综上：平移的抛物线与射线CD只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是h＝或≤h＜；（3）①将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y＝x2，设EF的解析式为y＝kx+3（k≠0）．假设存在满足题设条件的点P（0，t），如图，过P作GH∥x轴，分别过E，F作GH的垂线，垂足为G，H．∵△PEF的内心在y轴上，∴∠GEP＝∠EPQ＝∠QPF＝∠HFP，∴△GEP∽△HFP，∴GP：PH＝GE：HF，∴﹣x E：x F＝（y E﹣t）：（y F﹣t）＝（kx E+3﹣t）：（kx F+3﹣t），∴2kx E•x F＝（t﹣3）（x E+x F），由y＝x2，y＝﹣kx+3，得x2﹣kx﹣3＝0，∴x E+x F＝k，x E•x F＝﹣3，∴2k（﹣3）＝（t﹣3）k，∵k≠0，∴t＝﹣3，∴y轴的负半轴上存在点P（0，﹣3），使△PEF的内心在y轴上；。

雅礼中学小升初入学考试试卷（时间：70分钟 满分120分）姓名 班级 得分一、填空题（每题3分，共30分）1，计算()[]=⨯÷÷+÷17591560350102 。

2，甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元、7.5元、7元。

现把甲种糖果5千克、乙种糖果4千克、丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 千克这种混合糖果。

3，3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人 名。

4，大于100的整数中，被13除后，商与余数相同的数有 个。

5，有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□，但是我记得它能被11和13整除，那么这个号码是 。

6，某钟表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻在 月 日 时。

7，有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天。

现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光了所有的草，问增加了 头牛。

8，那四位数abc 2扩大3倍后便成了另一个四位数8abc ，求=abc 。

9，某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水10，小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要 元。

二、细心算一算（共26分）11.计算（每小题5分，共20分） ⑴1003211321121111+++++++++++ΛΛΛ ⑵222222228715437325213⨯++⨯+⨯+⨯Λ ⑶1098765432954324432332221⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+ΛΛ ⑷)51413121()61514131211()6151413121()514131211(+++⨯+++++-++++⨯++++ 12.解方程（每小题3分，共6分）（1）x x -=+21765 （2）124.0710:+=x x 三．计算题（13题6分、14题8分，共14分）13.有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）。

2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷一、填空题（每小题4分，共48分）1．（4分）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就少14个，共有苹果个。

2．（4分）王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月份应该缴纳电费元.3．（4分）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，画成的圆的面积是平方厘米．4．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，两桶水的重量之比是1：2，则甲、乙两桶水原来的重量比是．5．（4分）若两个比的比值和互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是.6．（4分）八百三十亿零四百六十三万四千写作，若精确到亿位，约是亿.7．（4分）40吨增加后，再减少，结果是吨.8．（4分）把四个棱长是2厘米的正方体连成一排拼成一个长方体，这个长方体表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

9．（4分）用2，3，4，5这四个数能组成个两位数，能组成个没有重复的自然数. 10．（4分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？11．（4分）有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水克.12．（4分）如图按此规律，数2017在（填几行几列）.二、解答题（共1小题，满分20分）13．（20分）计算题（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2）（2+1）÷（+）（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017﹣1三、解答题（1～4题每小题6分，第5题8分，共32分）14．（6分）求如图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）15．（6分）学校总务科买来的白色粉笔比彩色粉笔多81盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了，彩色粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等，求原来买的白色粉笔和彩色粉笔各多少盒。