一年级数学分解练习24
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因式分解一年级数学练习题在一年级学习数学的过程中,因式分解是一个重要的概念。
它帮助我们将一个数分解为几个因子的乘积,提高了我们对数学运算的理解和计算能力。
下面,我们将通过一些练习题来巩固和加深对因式分解的理解。
题目1:将24进行因式分解。
解答:我们可以通过观察24的因子,将其进行因式分解。
24的因子有1、2、3、4、6、8、12、24。
通过观察得知,24可以分解为2乘以12,即24=2×12。
同时,12可以进一步分解为2乘以6,即12=2×6。
最后,6不能再进行进一步的因式分解了,因此,24可以写成2×2×2×3。
所以,24的因式分解为2×2×2×3。
题目2:将16进行因式分解。
解答:同样地,我们可以观察16的因子,将其进行因式分解。
16的因子有1、2、4、8、16。
通过观察得知,16可以分解为2乘以8,即16=2×8。
同时,8可以进一步分解为2乘以4,即8=2×4。
最后,4不能再进行进一步的因式分解了,因此,16可以写成2×2×2×2。
所以,16的因式分解为2×2×2×2。
题目3:将36进行因式分解。
解答:观察36的因子,我们可以将其进行因式分解。
36的因子有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
通过观察得知,36可以分解为2乘以18,即36=2×18。
同时,18可以进一步分解为2乘以9,即18=2×9。
最后,9不能再进行进一步的因式分解了,因此,36可以写成2×2×3×3。
所以,36的因式分解为2×2×3×3。
通过上述练习题,我们可以发现在因式分解中,我们要观察数的因子,并找到能够继续进行因式分解的因子。
这个过程有助于我们对数的性质和数学运算符号的理解。
一年级数学分解的练习题
1. 小明有10个苹果,他要将这些苹果分给他的4个朋友,每个朋友要分得几个苹果?
解答1:
小明将10个苹果分给4个朋友,可以使用除法进行分解。
10 ÷ 4 = 2余2
所以每个朋友可以分得2个苹果,还剩下2个苹果无法平分。
2. 小红买了12个橙子,她要将这些橙子分给她的3个邻居,每个邻居要分得几个橙子?
解答2:
小红将12个橙子分给3个邻居,同样可以使用除法进行分解。
12 ÷ 3 = 4
所以每个邻居可以分得4个橙子,没有剩余。
3. 小华有8个饼干,他要将这些饼干平均分给他的2个姐姐,每个姐姐要分得几个饼干?
解答3:
小华将8个饼干分给2个姐姐,同样可以使用除法进行分解。
8 ÷ 2 = 4
所以每个姐姐可以分得4个饼干,没有剩余。
4. 小明买了20颗糖果,他要将这些糖果平均分给他的4个朋友和自己,每个人要分得几颗糖果?
解答4:
小明将20颗糖果分给4个朋友和自己,同样可以使用除法进行分解。
20 ÷ 5 = 4
所以每个人可以分得4颗糖果,没有剩余。
5. 小红有16个糖果,她要将这些糖果分给她的2个弟弟和自己,每个人要分得几颗糖果?
解答5:
小红将16个糖果分给2个弟弟和自己,同样可以使用除法进行分解。
16 ÷ 3 = 5余1
所以每个人可以分得5颗糖果,还剩下1颗糖果无法平分。
20 以内一年级分解数学题题目一:10 = ()+()解析:10 = 1 + 9;10 = 2 + 8;10 = 3 + 7;10 = 4 + 6;10 = 5 + 5。
题目二:9 = ()+()解析:9 = 1 + 8;9 = 2 + 7;9 = 3 + 6;9 = 4 + 5。
题目三:8 = ()+()解析:8 = 1 + 7;8 = 2 + 6;8 = 3 + 5;8 = 4 + 4。
题目四:7 = ()+()解析:7 = 1 + 6;7 = 2 + 5;7 = 3 + 4。
题目五:6 = ()+()解析:6 = 1 + 5;6 = 2 + 4;6 = 3 + 3。
题目六:5 = ()+()解析:5 = 1 + 4;5 = 2 + 3。
题目七:4 = ()+()解析:4 = 1 + 3;4 = 2 + 2。
题目八:3 = ()+()解析:3 = 1 + 2。
题目九:18 = ()+()解析:18 = 9 + 9;18 = 10 + 8;18 = 11 + 7;18 = 12 + 6;18 = 13 + 5;18 = 14 + 4;18 = 15 + 3;18 = 16 + 2;18 = 17 + 1。
题目十:17 = ()+()解析:17 = 8 + 9;17 = 10 + 7;17 = 11 + 6;17 = 12 + 5;17 = 13 + 4;17 = 14 + 3;17 = 15 + 2;17 = 16 + 1。
题目十一:16 = ()+()解析:16 = 7 + 9;16 = 8 + 8;16 = 10 + 6;16 = 11 + 5;16 = 12 + 4;16 = 13 + 3;16 = 14 + 2;16 = 15 + 1。
题目十二:15 = ()+()解析:15 = 6 + 9;15 = 7 + 8;15 = 8 + 7;15 = 9 + 6;15 = 10 + 5;15 = 11 + 4;15 = 12 + 3;15 = 13 + 2;15 = 14 + 1。
小学一年级数的连续分解练习题一、填空题1. 6 = 2 + ____2. 7 = 3 + ____3. 9 = 4 + ____4. 11 = 5 + ____5. 14 = 6 + ____6. 17 = 7 + ____7. 20 = 8 + ____8. 23 = 9 + ____9. 26 = 10 + ____10. 29 = 11 + ____二、横线上填数字1. 8 = ____ + 32. 9 = ____ + 3 + 13. 11 = ____ + 3 + 24. 13 = ____ + 3 + 35. 15 = ____ + 3 + 46. 17 = ____ + 3 + 57. 19 = ____ + 3 + 68. 21 = ____ + 3 + 79. 23 = ____ + 3 + 810. 25 = ____ + 3 + 9三、选择题1. 小明有9个橙子,他把其中5个橙子分给小红,小明还剩下_____个橙子。
A. 4B. 5C. 6D. 72. 小燕有11本书,她把其中6本书分给了小华,小燕还剩下_____本书。
A. 4B. 5C. 6D. 73. 小斌有13支铅笔,他把其中8支铅笔分给了小杰,小斌还剩下_____支铅笔。
A. 4B. 5C. 6D. 74. 小娜有15颗糖果,她把其中9颗糖果分给了小美,小娜还剩下_____颗糖果。
A. 4B. 5C. 6D. 7四、计算题1. 在7的右边用加号填空:7 = 4 + ____2. 在9的右边用加号填空:9 = 5 + ____3. 在12的右边用加号填空:12 = 6 + ____4. 在15的右边用加号填空:15 = 8 + ____5. 在6的右边用减号填空:6 = 8 - ____6. 在10的右边用减号填空:10 = 13 - ____7. 在13的右边用减号填空:13 = 16 - ____8. 在18的右边用减号填空:18 = 21 - ____五、解决问题小明有14只球,他把其中一半球分给了小红,还剩下_____只球。
一年级数学算式分解练习题在一年级的数学学习中,算式分解是一个重要的概念和技能,它对于孩子们理解数学运算规律和解决问题非常有帮助。
本文将为一年级学生提供一些数学算式分解的练习题,帮助他们巩固和应用所学知识。
练习题一:分解数字1. 将数字10分解成两个数字的和,写出所有可能的组合。
2. 将数字15分解成两个数字的差,写出所有可能的组合。
练习题二:分解加法算式1. 将7+2分解成两个算式,使得其中一个算式的和为7。
2. 将12+6分解成两个算式,使得其中一个算式的和为10。
练习题三:分解减法算式1. 将9-4分解成两个算式,使得其中一个算式的差为1。
2. 将17-6分解成两个算式,使得其中一个算式的差为10。
练习题四:分解乘法算式1. 将2×4分解成两个算式,使得其中一个算式的积为6。
2. 将3×5分解成两个算式,使得其中一个算式的积为15。
练习题五:综合练习1. 将18分解成两个不相等的数字的和,写出所有可能的组合,每个算式都要求使用不同的数字。
2. 将13分解成两个不相等的数字的差,写出所有可能的组合,每个算式都要求使用不同的数字。
3. 将24分解成两个不相等的数字的乘积,写出所有可能的组合,每个算式都要求使用不同的数字。
通过以上练习题,一年级的学生可以运用他们学习到的数学知识,进行算式的分解。
这将帮助他们更好地理解数学运算法则,并提升他们的解决问题的能力。
希望以上练习题能够对一年级的学生有所帮助,通过反复练习和巩固,他们将能够更好地掌握算式分解的技巧和方法。
祝愿他们在数学学习中取得更好的成绩!。
一年级数学练习题分解练习在学习数学的过程中,数学练习题是非常重要的一环。
通过练习题的做题过程,不仅可以加深对知识点的理解,还能够培养学生的思维能力和解决问题的能力。
本文将为一年级的小学生介绍一些数学练习题的分解练习,帮助他们提升数学水平。
一、加法分解练习1. 小明有3个苹果,小红有4个苹果,他们一共有多少个苹果?解法:我们可以先计算小明和小红所拥有的苹果的数量,然后将它们相加。
小明的苹果数量为3,小红的苹果数量为4,因此他们一共有3 +4 = 7个苹果。
2. 小狗有5个玩具,小猫有2个玩具,它们一共有多少个玩具?解法:同样地,我们可以先计算小狗和小猫所拥有的玩具的数量,然后将它们相加。
小狗的玩具数量为5,小猫的玩具数量为2,因此它们一共有5 +2 = 7个玩具。
通过这样的分解练习,一年级的小学生可以逐渐理解加法的概念,掌握简单的加法运算。
二、减法分解练习1. 小明有7颗糖果,他吃了2颗糖果,还剩下多少颗糖果?解法:通过分解减法的思路,我们可以将问题分解为先计算小明吃掉的糖果的数量,然后用总数量减去被吃掉的糖果的数量。
小明吃掉的糖果数量为2,因此还剩下的糖果数量为7 - 2 = 5颗。
2. 小狗有8个玩具,它丢了3个玩具,还有几个玩具?解法:同样地,我们可以将问题分解为先计算小狗丢失的玩具的数量,然后用总数量减去丢失的玩具的数量。
小狗丢失的玩具数量为3,因此还剩下的玩具数量为8 - 3 = 5个。
减法分解练习可以帮助一年级的小学生掌握简单的减法运算,培养他们分析问题和解决问题的能力。
三、组合运算分解练习1. 小明有6块巧克力,他分给朋友2块,然后自己吃掉了1块,他还剩下几块巧克力?解法:我们可以通过组合运算的分解,先计算小明分给朋友的巧克力的数量,然后减去他吃掉的巧克力的数量。
小明分给朋友的巧克力数量为2,他吃掉的巧克力数量为1,因此他还剩下的巧克力数量为6 - 2 - 1 = 3块。
2. 小狗家有9个球,小狗玩了4个球,小猫偷走了2个球,小狗家还剩几个球?解法:同样地,我们可以通过组合运算的分解,先计算小狗玩了的球的数量,然后再减去小猫偷走的球的数量。
一年级数学练习题分解法在学习数学的过程中,分解法是一种应用广泛的解题方法。
它适用于解决各种类型的数学问题,包括加法、减法、乘法和除法。
本文将介绍一年级数学练习题中常见的几种分解法及其应用。
一、加法分解法1. 题目:5 + 3 = ?分解法:将3拆分成1和2,然后将5加上1和2,即5 + 1 + 2 = 8。
2. 题目:7 + 6 = ?分解法:将6拆分成2和4,然后将7加上2和4,即7 + 2 + 4 = 13。
通过这种分解法,一年级学生可以更好地理解加法的运算规则,提高计算速度。
二、减法分解法1. 题目:9 - 4 = ?分解法:将4拆分成1和3,然后将9减去1和3,即9 - 1 - 3 = 5。
2. 题目:12 - 7 = ?分解法:将7拆分成2和5,然后将12减去2和5,即12 - 2 - 5 = 5。
减法分解法能够使学生更好地理解减法的概念,提高计算准确性。
三、乘法分解法1. 题目:4 × 3 = ?分解法:将3拆分成1和2,然后将4分别乘以1和2,即4 × 1 + 4 × 2 = 4 + 8 = 12。
2. 题目:5 × 6 = ?分解法:将5拆分成2和3,然后将6分别乘以2和3,即5 × 2 + 5 × 3 = 10 + 15 = 25。
通过乘法分解法,学生可以更好地掌握乘法的运算规则,并加深对乘法乘数和乘积的理解。
四、除法分解法1. 题目:12 ÷ 4 = ?分解法:将12拆分成8和4,然后将8和4分别除以4,即8 ÷ 4 + 4 ÷ 4 = 2 + 1 = 3。
2. 题目:18 ÷ 6 = ?分解法:将18拆分成12和6,然后将12和6分别除以6,即12 ÷ 6 + 6 ÷ 6 = 2 + 1 = 3。
除法分解法可以帮助学生加深对除法的理解,从而提高解题的准确性。
一年级数学练习题分解题分解是数学中一个重要的概念,可以帮助我们理解和计算更复杂的问题。
在一年级的数学学习中,分解题是一种常见的练习题型,通过拆分数字,让学生掌握数的构成和运算的基础。
1. 10以内数的分解在这一部分,我们将练习将10以内的数进行分解。
例如,将8分解为5和3,将6分解为2和4等。
通过这种分解,学生们可以更好地理解数字的构成。
以下是一些练习题示例:题目一:将7分解为两个数。
题目二:将9分解为两个数。
题目三:将4分解为两个数。
2. 十位数的分解在这一部分,我们将练习将十位数进行分解。
例如,将26分解为20和6,将35分解为30和5等。
通过这种分解,学生们可以更好地理解十位数的构成和计算方法。
以下是一些练习题示例:题目一:将15分解为十位数和个位数。
题目二:将47分解为十位数和个位数。
题目三:将62分解为十位数和个位数。
3. 百位数的分解在这一部分,我们将练习将百位数进行分解。
例如,将124分解为100、20和4,将386分解为300、80和6等。
通过这种分解,学生们可以更好地理解百位数的构成和计算方法。
以下是一些练习题示例:题目一:将225分解为百位数、十位数和个位数。
题目二:将487分解为百位数、十位数和个位数。
题目三:将699分解为百位数、十位数和个位数。
通过以上的分解题练习,学生们可以巩固数的构成和计算的基础。
这种分解的方法也为后续更复杂的数学问题打下了基础。
希望同学们能够认真练习,提高数学思维和计算能力。
总结:分解题是一种常见的数学练习题,通过将数字拆分成不同的组合,让学生们更好地理解和掌握数的构成和运算方法。
我们在一年级的数学学习中,通过10以内数的分解、十位数的分解和百位数的分解这三个部分,帮助学生们逐步提高数学思维和计算能力。
希望同学们能够通过不断的练习,掌握这一重要的数学知识点。
一年级上册数学分解与组合题
一、知识点讲解
1. 分解与组合的概念
分解:就是把一个数分成几个数相加的形式。
例如,5可以分解成1和4、2
和3等。
组合:与分解相反,是把几个数合并成一个数。
比如1和4组合起来就是5。
2. 在一年级上册数学中的重要性
它是学习加减法运算的基础。
通过数的分解与组合,学生能更好地理解加法是把两个数合起来,减法是从一个数里去掉一部分。
二、典型题目及解析
1. 题目1:把4分解成两个数
解析:
根据分解的概念,4可以分解为1和3、2和2、3和1。
因为1 + 3=4,2+2 = 4,3+1 = 4。
2. 题目2:2和3组合是多少?
解析:
按照组合的定义,把2和3合并起来,就是做加法运算,2+3 = 5。
3. 题目3:在□里填上合适的数。
5 =□+1
解析:
这是一个关于数的分解的题目。
已知一个数是5,其中一个加数是1,那么另一个数就是5 1=4,所以□里应填4。
4. 题目4:3和几组合起来是6?
解析:
这是求组合中的一个数的问题。
因为6 3 = 3,所以3和3组合起来是6。
三、练习题
1. 把3分解成两个数。
2. 1和4组合是多少?
3. 在□里填上合适的数。
4=□ + 2。
4. 2和几组合起来是5?。
小学一年级数学数字分解练习题一、填空题(共10小题,每小题1分,共10分)1. 5 = _____ + _____2. 9 = _____ + _____ + _____3. 7 = _____ - _____4. 8 = _____ - _____5. 6 = _____ × _____6. 12 = _____ × _____7. 10 = _____ ÷ _____8. 18 = _____ ÷ _____9. 4 = _____ + _____ - _____10. 15 = _____ + _____ - _____二、选择题(共5小题,每小题2分,共10分)1. 以下哪个数是由2个3组成的?A. 6B. 5C. 42. 以下哪个数是由3个2组成的?A. 6B. 5C. 43. 以下哪个数是由2个4组成的?A. 7B. 8C. 94. 以下哪个数是由3个1组成的?A. 3B. 4C. 55. 以下哪个数是由2个5组成的?A. 10B. 11C. 12三、计算题(共5小题,每小题4分,共20分)1. 将4进行分解相加和分解相减的两种方法。
分解相加:_____分解相减:_____2. 将6进行分解相加和分解相乘的两种方法。
分解相加:_____分解相乘:_____3. 将9进行分解相减和分解相乘的两种方法。
分解相减:_____分解相乘:_____4. 将12进行分解相加和分解相乘的两种方法。
分解相加:_____分解相乘:_____5. 将15进行分解相加和分解相减的两种方法。
分解相加:_____分解相减:_____四、综合运算题(共2小题,每小题8分,共16分)1. 小明有7块糖,小亮有3块糖。
他们将糖平均分给4个小朋友,每个人分到多少块糖?答案:_____2. 妈妈给小红买了10支铅笔,小红用2支铅笔做作业,还剩下多少支铅笔?答案:_____总分:(10 + 10 + 20 + 16) = 56分注意:请在题目中的空格处填写适当的数字或答案。
一年级数学分解计算练习题题一:分解计算练习题1. 将下列数分解为两个数的和,并计算结果。
a) 8 = __ + __b) 12 = __ + __c) 15 = __ + __d) 20 = __ + __2. 将下列数分解为两个数的差,并计算结果。
a) 10 = __ - __b) 14 = __ - __c) 18 = __ - __d) 25 = __ - __3. 将下列数分解为两个数的积,并计算结果。
a) 4 = __ × __b) 6 = __ × __c) 9 = __ × __d) 16 = __ × __4. 将下列数分解为两个数的商,并计算结果。
a) 12 = __ ÷ __b) 15 = __ ÷ __c) 18 = __ ÷ __d) 24 = __ ÷ __题二:实际问题解决练习1. 小明有8个糖果,他想分给他的两个朋友。
每个朋友可以得到几个糖果?2. 阿姨买了12个苹果,她想分成两堆,每堆苹果的数量相同。
每堆应该有几个苹果?3. 王强有15张卡片,他想把这些卡片分成三份,每份卡片数量相同。
每份应该有几张卡片?4. 某个班级有20个学生,老师要把他们分成四个小组,每个小组的学生数相同。
每个小组应有几个学生?题三:应用问题练习1. 一袋米重12千克,小明用了4千克,还剩下多少千克?2. 某商店有36支铅笔,现在卖出了15支,还剩下多少支铅笔?3. 某书店有50本故事书,卖出了18本,还剩下多少本?4. 一块蛋糕重16克,小明吃掉了8克,还剩下多少克?总结:通过以上一年级数学分解计算练习题,我们可以学习到如何将一个数分解为两个数的和、差、积和商,以及如何通过实际问题和应用题来练习这些概念。
这些练习题不仅帮助我们提升分解计算的能力,还培养了我们解决实际问题的能力。
继续努力练习,我们的数学水平会不断提高!。
一年级数的分解练习题及答案【一年级数的分解练习题及答案】分解数是小学数学中一个基础而重要的概念,通过分解数可以帮助学生更好地理解和运算数。
以下是一些一年级数的分解练习题及答案,供小学数学教师参考使用。
一、将以下数拆解成两个数的和(注意数的大小顺序不影响和):1. 5 = 2 + ________2. 7 = ________ + 43. 9 = 6 + ________4. ________ + 3 = 85. ________ + ________ = 10答案:1. 5 = 2 + 32. 7 = 3 + 43. 9 = 6 + 34. 5 + 3 = 85. 2 + 8 = 10二、将以下数拆解成三个数的和:1. 6 = 1 + 2 + ________2. ________ + 3 + 2 = 93. 8 = ________ + 4 + 24. 5 + ________ + 6 = 155. 12 = ________ + 5 + 2答案:1. 6 = 1 + 2 + 32. 4 + 3 + 2 = 93. 8 = 2 + 4 + 24. 5 + 4 + 6 = 155. 12 = 5 + 5 + 2三、填空题:1. 9可以拆分成 ________ + 52. 4可以拆分成 ________ + 3 + 13. 7可以拆分成 2 + ________ + 44. ________ + 6 = 115. ________ + 2 + 5 = 12答案:1. 9可以拆分成 4 + 52. 4可以拆分成 2 + 3 + 13. 7可以拆分成 2 + 1 + 44. 5 + 6 = 115. 5 + 2 + 5 = 12四、解答题:1. 请编写一个算式,将8拆分成三个不同的整数之和。
答案:2 + 3 + 3 = 82. 请写下一个你自己喜欢的拆分数的例子,并解释你的思路。
答案:例如,我喜欢拆分数12,可以拆分成6 + 3 + 3,也可以拆分成4 + 5 + 3。
小学一年级数学数的分解练习题【试卷】题目一:数的分解1. 将下列数分解成个位数和十位数之和:a) 35 = ___ + ___b) 48 = ___ + ___c) 21 = ___ + ___2. 将下列数分解成个位数和十位数之和,并用物品表示出来:a) 26 = ___ + ___,用26颗豆子表示b) 53 = ___ + ___,用53只小石头表示c) 39 = ___ + ___,用39块糖果表示3. 将下列两个数相加,然后将和分解成个位数和十位数之和:a) 17 + 25 = ___ + ___b) 39 + 48 = ___ + ___c) 51 + 63 = ___ + ___题目二:数的组合1. 从下列数中选出两个数相加,使结果等于给出的数:a) 25,选择两个数相加等于12,可以是 ___ + ___b) 37,选择两个数相加等于19,可以是 ___ + ___c) 45,选择两个数相加等于28,可以是 ___ + ___2. 从下列数中选择一个数,然后从另一列中选出一个数相加,使结果等于给出的数:a) 32,选择一个数,再选择一个数与之相加等于19,可以是 ___ + ___b) 47,选择一个数,再选择一个数与之相加等于25,可以是 ___ + ___c) 56,选择一个数,再选择一个数与之相加等于33,可以是 ___ + ___3. 利用下列数字组成两位数,并写出所有可能的组合:a) 3, 8 = ___ 或 ___b) 4, 5 = ___ 或 ___c) 6, 7 = ___ 或 ___题目三:数的识别1. 图中有多少个圆圈?写出答案:___[图:四个圆圈]2. 从下列数中选择出偶数:a) 25,偶数是 ___b) 38,偶数是 ___c) 41,偶数是 ___3. 读出下列两位数的个位数和十位数:a) 17,个位数是 ___,十位数是 ___b) 39,个位数是 ___,十位数是 ___c) 52,个位数是 ___,十位数是 ___题目四:数的排序1. 将下列数按照从小到大的顺序排列:a) 17,25,12,39 = ___,___,___,___b) 23,56,14,48 = ___,___,___,___c) 32,28,45,19 = ___,___,___,___2. 将下列数按照从大到小的顺序排列:a) 35,21,18,42 = ___,___,___,___b) 53,47,29,12 = ___,___,___,___c) 64,39,27,16 = ___,___,___,___3. 比较下列两位数的大小,用"<"或">"填空:a) 17 ___ 25b) 39 ___ 48c) 51 ___ 63【参考答案】(仅供参考)题目一:1. a) 30 + 5b) 40 + 8c) 20 + 12. a) 20 + 6b) 50 + 3c) 30 + 93. a) 10 + 20b) 30 + 40c) 50 + 10题目二:1. a) 25,可以是 7 + 5b) 37,可以是 9 + 8c) 45,可以是 9 + 62. a) 32,可以是 13 + 6b) 47,可以是 22 + 25c) 56,可以是 28 + 283. a) 3, 8 = 38 或 83b) 4, 5 = 45 或 54c) 6, 7 = 67 或 76题目三:1. 四个圆圈2. a) 25,偶数是无b) 38,偶数是38c) 41,偶数是无3. a) 17,个位数是 7,十位数是 1b) 39,个位数是 9,十位数是 3c) 52,个位数是 2,十位数是 5题目四:1. a) 12,17,25,39b) 14,23,48,56c) 19,28,32,452. a) 42,35,21,18b) 53,47,29,12c) 64,39,27,163. a) 17 < 25b) 39 < 48c) 51 < 63。