2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编 整式与因式分解

第16章 频数与频率1. （2011浙江金华，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）A ．0.1B ．0.15C ．0.25D ．0.3【答案】D2. （2011四川南充市，4，3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4次数(次)人数(人)3530252015512103O【答案】D3. （2011浙江温州，7，4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九 (1)班40名同学积极 参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5. 5～6.5组别的频率是( ) A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4组别其他舞蹈绘画书法人数1412108642812119【答案】B4. （2011浙江丽水，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.15 C ．0.25 D ．0.3【答案】D5. （2011四川内江，13，5分）“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O 出现的频率是 ． 【答案】156. （2011广东东莞，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比组别其他舞蹈绘画书法人数1412108642812119是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50， 5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．7. （2011广东广州市，22，12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题： （1）求a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．图6 【答案】（1）a =50―6―25―3―2=14（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A 1，A 2，A 3，上网时间为8~10个小时的2名学频数 （学生人数）0 2 4 6 8 10 时间/小时6a 2532生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2A3B1，A3B2B1B210种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故P（至少1人的上网时间在8~10小时）=0.78. （2011广东汕头，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体.（2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．9. (2011 浙江湖州，21，8) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．(1) 请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【答案】解：(1)①40；2；5 ②4；5．(2)发言次数增加3次的学生人数为：40(120%30%40%)4()⨯---=人.全班增加的发言总次数为40%40130%4024316241252⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=（次）.10. （2011浙江义乌，20，8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？【答案】解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （2） C（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.11. （2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水分数段 人数（人） 频率A 48 0.2B a 0.25C 84 0.35D 36 bE 12 0.05 学业考试体育成绩（分数段）统计图12243648607284人数分数段A B CD E 0 学业考试体育成绩（分数段）统计表量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：注：x 表示50户居民月总用水量（m 3）（1）表中的a ＝________；d ＝___________． （2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】（1）3，61；（2）这50户居民月总用水量超过550m 3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42%（3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m 3 12. （2011广东省，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：组 别 频 数 频 率350<x≤400 1112 400<x≤450 1 112 450<x≤500 2 16500<x≤550 a b550<x≤600 c d 600<x≤650 1 112650<x≤700 2 16（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．13.（2011山东临沂，20，6分）某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；…………………………………………………………………（2分）（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；…………………………………………………………………（4分）（3）1200×0.33＝396（人）．………………………………………………………（6分）14. （2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表I：空气质量级别表空气污染指数0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组频数统计频数频率0~50 0.3051~100 12 0.40101~150151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）分组频数统计频数频率0~50 9 0.3051~100 12 0.40101~150 3 0.10151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 中位数是80 、众数是45 。

2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—因式分解（附答案）1.（2011某某中考）11.因式分解：22a b ab b ++=_________.2.（2011某某市中考）（2）因式分解：m 2－4m3.（2011某某市中考）19. （10分）分解因式：8(x 2-2y 2)-x(7x+y)+xy4.（2011某某市中考）11．分解因式：29a -=▲．5.（2011某某市中考）10．分解因式：=-a a 422。

6.（2011某某市中考）12．分解因式：244x y xy y -+=.7.（2011某某市中考）10．因式分解：2a 2-4a+2= _______________．8.（2011某某市中考）11. 分解因式：．221x x ++=________________。

9.（2011威海市中考）16．分解因式：16－8（x －y ）＋（x －y ）2=_______________________。

10.（2011某某市中考）11、因式分解：=-12a ；11.（2011某某市中考）3．分解因式2x 2—4x+2的最终结果是 ( ▲ )A ．2x(x －2)B ．2(x 2－2x+1)C ．2(x －1)2 D ．(2x －2)212.（2011某某市中考）3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ )A ．x 2+1B ．x 2+2x －1C ．x 2＋x ＋1D ．x 2＋4x ＋413.（2011某某市中考）14．因式分解：xy －y ＝______________．14.（2011某某市中考）13．因式分解：a 2＋2a ＋1＝．15.（2011某某中考）5.下列四個多項式，哪一個是3522-+x x 的因式？（ ）(A) 2x －1 (B) 2x －3 (C) x －1 (D) x －316.（2011某某中考）3．下列分解因式正确的是（ ） A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b )C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a ＋1=(a －1)217.（2011某某市中考）11．分解因式：x 2－9＝_ ▲18.（2011.某某市中考）11.分解因式：228x -＝.19.（2011某某市中考）12．因式分解 3322x x y xy -+=________。

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——培根2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）；（2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例第18题图 第21题函数m y x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；（2（3）根据图像写出当x5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。

2011年中考数学真题分类汇编（150套）因式分解专题一、填空题1．（2011某某聊城）分解因式：4x 2－25＝_____________．【答案】（2x +5）（2x －5）2．（2011 某某德化）分解因式：442++a a ＝_______________【答案】2)2(+a3．（2011 某某某某）分解因式：26_________.x x +=【答案】(6)x x +4．（2011某某宿迁）因式分解：12-a =▲．【答案】(a+1)(a-1)5．（2011某某某某）分解因式=-92x ▲ .【答案】(x -3)(x +3)6．（2011某某某某）分解因式a 2－a=▲．【答案】7．（2011某某某某）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．【答案】8．（2011某某某某，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【答案】ab (3b ＋a )9．（2011某某某某）分解因式：2ax ax -＝▲．【答案】ax （x-1）10．（2011某某某某）因式分解：=-a a 422▲．【答案】2a (a -2)11．（2011某某某某）分解因式m 3– 4m = .【答案】m (m +2)(m – 2)12．（2011某某某某）因式分解：=+-m mx mx 2422 ▲ ．【答案】2)1(2-x m13．（2011某某某某）因式分解：y y x 92-=_______________.【答案】)3)(3(-+x x y14．（2011 某某省某某）分解因式：m 2—2m=．【答案】m （m-2）15．（2011 某某某某市）因式分解：162-x =▲．【答案】)4)(4(-+x x16．（2011 某某某某）分解因式2x 2-8=_____．【答案】2(x +2)(x -2)17．（2011 某某某某）分解因式：x 2-9=．【答案】(x +3)(x -3)18．（2011某某某某）因式分解：x 2－1＝_______．【答案】（x ＋1）（x －1）19．（2011某某某某）分解因式：241a -=▲．【答案】(21)(21)a a +-20．（2011年某某）分解因式：a 2─ a b = ______________.【答案】a （a ─b ）21．（2011某某某某）分解因式：2a 2– 4a + 2＝【答案】2(a －1)2 22．（2011 黄冈）分解因式：x 2－x ＝__________.【答案】x （x+1）(x －1)23．（2011 某某莱芜）分解因式：=-+-x x x 232．【答案】2)1(--x x24．（2011 某某某某）分解因式22ay ax -=________________.【答案】a(x+y)(x-y)25．（2011某某某某）分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝______________________.【答案】a(x ＋y)226．2011某某）因式分解：=-822a ．【答案】)2)(2(2-+a a27．（2011某某 某某） 把多项式2336x x +-分解因式的结果是【答案】3（x-1）2 28．（2011某某某某）分解因式：224a b -=。

2011 年全国各地 100 份中考数学试卷分类汇编第 21章三角形的边与角一、选择题1. （2011福建福州，10，4 分）如图3, 在长方形网格中, 每个小长方形的长为2,宽为1, A 、B 两点在网格格点上,若点则知足条件的点C 个数是（C 也在网格格点上）, 以A、B、C 为极点的三角形面积为 2 ,A．2 B．3 C．4 D． 5BA图 3【答案】 C2. （2011山东滨州，5，3 分）若某三角形的两边长分别为 3 和4,则以下长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5C. 7D.9【答案】 B3.（ 2011 山东菏泽， 3，3 分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于A． 30°B．45°C． 60°D． 75°45°30°【答案】 D4. （2011山东济宁，形是（）A.直角三角形C.钝角三角形3，3 分）若一个三角形三个内角度数的比为B.锐角三角形D.等边三角形2︰ 7︰ 4，那么这个三角【答案】 B5.（2011 浙江义乌， 2，3 分）如图， DE 是△ ABC 的中位线，若 BC 的长是 3cm，则 DE 的长是（）AD EB CA． 2cm B． 1.5cm C． 1.2cm D．1cm【答案】 B6. （ 2011 台湾台北，23）如图 (八 )，三边均不等长的ABC ，若在此三角形内找一点O，使得OAB 、OBC 、OCA 的面积均相等。

判断以下作法何者正确？A．作中线AD ，再取AD 的中点OB．分别作中线AD 、BE ，再取此两中线的交点OC．分别作AB 、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点OD．分别作 A 、 B 的角均分线，再取此两角均分线的交点O【答案】 B7.（ 2011 台湾全区， 20）图 (五 )为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其极点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？4A ．11B． 12C． 13D． 14【答案】Ｂ8. （2011 江苏连云港，5，3 分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，怎样求这个三角形的面积？小明提示说：“可经过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的选项是（）【答案】 C9.（ 2011 江苏苏州， 2,3 分）△ ABC的内角和为A.180 °B.360 °C.540 °D.720 °【答案】 A10．（2011 四川内江， 2，3 分）如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，如果∠ 1=32°，那么∠ 2 的度数是A． 32°B． 58°C． 68°D． 60°21【答案】 C11.（2011 湖南怀化， 2， 3 分）如图 1 所示，∠ A、∠ 1、∠ 2 的大小关系是A. ∠ A>∠ 1>∠ 2 C. ∠ A>∠ 2>∠1B. ∠ 2>∠ 1>∠ A D. ∠ 2>∠A>∠ 1【答案】 B12.（ 2011 江苏南通， 4， 3 分）以下长度的三条线段，不可以构成三角形的是A. 3，8，4B. 4， 9，6C. 15， 20， 8 D . 9， 15， 8【答案】 A13. （2011 四川绵阳5， 3）将一副惯例的三角尺按如图方式搁置，则图中∠AOB的度数为BOAA．75°B． 95°C． 105 °D． 120 °【答案】 C14.（2011 四川绵阳 6， 3）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图 .要使这个木架不变形，他起码要再钉上几根木条 ?A．0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根【答案】 B15.（ 2011 广东茂名， 2， 3 分）如图，在△ ABC 中， D、Ｅ分别是 AB、 AC的中点，若 DE＝5，则 BC＝A．6 B． 8 C． 10 D． 12【答案】 C16. （2011山东东营，5，3分）一副三角板,以下图叠放在一同,则图中∠的度数是（）A．75B．60C．65D．55【答案】 A17. （2011河北，10，3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A． 2 B．3 C． 5 D． 13【答案】 B18.（ 2010 湖北孝感， 8，3 分）如图，在△ ABC中， BD、 CE是△ ABC的中线， BD与 CE订交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( )A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm【答案】 A19.20．21.22.23.24.25.二、填空题1.（2011浙江金华，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度能够是（写出一个即可） .【答案】答案不独一，如2. （2011浙江省舟山，5、6 等14， 4 分）如图，在△ABC 中， AB=AC， A 40 ，则△ ABC的外角∠ BCD＝度．BA C D（第 14 题）【答案】 1103.（2011 湖北鄂州， 8， 3 分）如图，△ ABC 的外角∠ ACD 的均分线 CP 的内角∠ ABC 均分线BP 交于点 P，若∠ BPC=40°，则∠ CAP=_______________．A PB C D第 8 题图【答案】 50°4. （2011宁波市，17，3分）如图，在ABC 中， AB＝ AC， D、E 是分∠ BAC，∠ EBC＝∠ E＝ 60°，若 BE＝ 6cm， DE＝ 2cm，则 BC＝ABC 内两点，cmAD 平【答案】 85. （2011浙江丽水，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度能够是(写出一个即可 ).【答案】答案不唯一，在4<x<12 之间的数都可6.（2011 江西， 13，3 分）如图，在△ ABC中，点 P 是△ ABC的心里，则∠ PBC+∠ PCA+∠ PAB =度 .第 13题图【答案】 907.（ 2011 福建泉州， 15，4 分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是 AB， CD 的中点 AD BC，PEF 18 ，则PFE 的度数是．FDCPBA E（第 15 题）【答案】 188.（ 2011 四川成都， 13,4 分）如图，在△ ABC中，D、E 分别是边 AC、BC 的中点，若 DE=4,则AB= .CD EA B【答案】 8.9.（2011 四川内江，加试 2，6 分）如图，在△ ABC中，点 D、 E 分别是边 AB、 AC的中点DF 过 EC的中点 G 并与 BC的延伸线交于点F，BE 与 DF 交于点 O。

第3章 整式与因式分解一、选择题1. （2011某某某某，3，3分）分解因式2x 2− 4x + 2的最终结果是（ ）A ．2x (x − 2)B ．2(x 2− 2x + 1)C ．2(x − 1)2D ．(2x − 2)2 【答案】C2. （2011某某，3，2分）下列分解因式正确的是（ ） A ．）（23a 1-a a a -+=+B ．2a-4b+2=2（a-2b ）C ．()222-a 4-a =D ．()221-a 1a 2-a =+ 【答案】D3. （2011某某省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124【答案】C4. （2011某某某某市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）．A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x =x 3D ．(x 5)2=x 7 【答案】C5. （2011某某某某，2,3分）下列计算正确的是（ ）A. 632a a a =• B. (a+b)(a-2b)=a 2-2b 2 C. (ab 3)2=a 2b 6D. 5a —2a=3【答案】C6. （2011某某日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ）（A ） a 2+a 3=a 5（B ）（a +b ）2=a 2+b 2（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6（D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab【答案】D7. （2011某某某某，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a 3+4a 3=7a6 B ．3a 2-4a 2=-a 2 C ．3a 2·4a 3=12a 3 D ．(3a 3)2÷4a 3=34a 2 【答案】B8. （2011某某某某，5 ，3分）下列等式不成立．．．的是（ ） 22+4m=m(m+4)2-8m+16=(m-4)22+3m+9=(m+3)2【答案】D9. （2011某某威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ．5233()()ab ab a b -÷-=- 【答案】D10．（2011某某某某，3,4分）下列计算正确的是（ ）A.a 2＋a 3＝a 5B. a 6÷a 3＝a 2C. 4x 2－3x 2＝1D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3【答案】D11. （2011某某某某市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（ ）（A ）2a （B ）0 （C ）－a2 （D ）－2a 【答案】B12. （2011某某某某，9，3）若2,2a b a b +=-≥且，则（ ）A ．b a 有最小值12B ．b a 有最大值1C ．a b 有最大值2D ．a b 有最小值98- 【答案】C13. (2011 某某某某，2，3)计算23a a ，正确的结果是A ．62aB ．52aC ．6aD ．5a【答案】D14. （2011某某市，2，3分）下列计算正确的是A ． （a 2）3＝ a 6B ．a 2＋ a 2＝ a 4C ．(3a )·(2a ) ＝6aD ．3a －a ＝3 【答案】A15. （2011某某市，12，3分）把四X 形状大小完全相同的小正方形卡片（如图○1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图○2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○2中两块阴影部分的周长和是 A ． 4m cm B ． 4n cm C ． 2(m ＋n )cm D ． 4(m －n )cm【答案】B16. （2011某某某某，4,4分）计算32)(a 的结果是（ ）A. 23aB. 32aC. 5aD.6a【答案】D17. （2011某某义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ）A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x = 【答案】D18. （2011某某某某，2，4分）计算(a 3)2的结果是( )A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 9 【答案】C19. （2011某某省某某，4，4分）下列计算正确的是（ ）（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+（C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷【答案】A20．（2011某某台北，5）计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何？A ．商式为3，余式为8x 2B ．商式为3，余式为8C ．商式为3x ＋8，余式为8x 2D ．商式为3x ＋8，余式为0【答案】B21. （2011某某台北，7）化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？ A ．－16x －10 B ．－16x －4 C ．56x －40 D ．14x －10【答案】Ｄ22. （2011某某台北，13）若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何？A ．7B ．63C ．221D ．421 【答案】C23. （2011某某台北，24）下列四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式？A ．49332－xB ．493322＋xC ．x x 7332＋D ．x x 14332＋【答案】C24. （2011某某全区，3）化简)23(4)32(5x x ---之后，可得下列哪一个结果？A ．2x －27B ．8x －15C ．12x －15D ．18x －27【答案】Ｄ25. （2011某某全区，8）若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？A ．18B ．24C ．39D ． 45【答案】Ｄ26. （2011某某全区，10）若(a －1)：7＝4：5，则10a ＋8之值为何？A ． 54B 66C ． 74D ． 80【答案】Ｃ27. （2011某某全区，22）计算多项式536223++-x x x 除以(x －2)2后，得余式为何？ A ． 1 B ． 3 C ． x －1 D ． 3x －3【答案】Ｄ28. （2011某某，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图A.a +b =abB.a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2D.3a -2a =1【答案】B29.（2011某某某某，2，3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A.ab ab C.a D.3a【答案】C30.（2011某某某某，4，4分）下列计算正确的是Ａ．()2222-=--x y x xy y+=+B．()222x y x yC．()()22+-=-D．()222x y x y x y222-+=-+x y x xy y2【答案】D31.（2011某某株洲，2，3分）计算x2·4x3的结果是（）A．4x3B．4x4C．4x5D．4x6【答案】C32.（2011某某某某，2，3分）a2·a3（）A.a5B. a6C.a8D. a9【答案】A33.（2011某某某某，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（）A．－2 B．2 C．－4 D．4【答案】D34.（2011某某某某，4,3分）若m·23=26，则m=A.2B.4 C【答案】D35.（2011某某宿迁,4,3分）计算(－a3)2的结果是（）A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6【答案】C36.（2011某某某某，2，3分）计算2a2·a3的结果是A．2a6 B．2a5 C．4a5 D．4a6【答案】B37.（2011某某某某，2，3分）下列等式成立的是A．a2＋a2＝a5 B．a2－a2＝a C．a2⋅a2＝a6 D．（a2）3=a6【答案】D38. （2011某某聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ）A ．5552a a a +=B ．()32622aa -=- C ．2122a aa -⋅=D ．()322221a a a a -÷=-【答案】B39. （2011某某聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2n 2＋1【答案】C40. （2011某某某某，5,3分）下列计算正确的是 D（A ）2x x x =+(B)x x x 2=⋅ (C)532)(x x = (D)23x x x =÷ 【答案】D41. （2011某某某某,3,3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a-2a=1B ．632a a a =⋅C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．222)(b a b a +=+【答案】C42. （2011某某某某，4，3分）下列运算正确的是（ ）.A.a +b =abB.a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2D.3a -2a =1【答案】B43. （2011某某某某，3，3分）下列运算正确的是A.a·a 3=a3 B.(ab)3=ab 3 3+a 3=a 6 D.(a 3)2=a6 【答案】D44. (2011某某某某，2，2分)下列运算正确的是A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 8【答案】C 45. （2011某某某某，2，3分）下列运算中正确的是（）A ．（－ab ）2＝2a 2b 2B ．（a ＋1）2＝a 2＋1C ．a 6÷a 2＝a 3D ．2a 3＋a 3＝3a 3【答案】D46. （2011某某某某2，3）下列运算正确的是A.a+a²=a³B. 2a+3b= 5abC .(a³)2 = a 9 D. a 3÷a 2 = a【答案】D47. （2011某某某某，9,4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +【答案】D48. （2011某某某某，5，3分）下列计算，正确的是（ ）A ．()32628xx = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯= D ．01303⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭ 【答案】A49. （2011某某某某，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）A.abab C.a D.3a【答案】C50. （2011某某襄阳，2，3分）下列运算正确的是A.a a a =-2B.632)(a a -=-C.236x x x =÷D.222)(y x y x +=+【答案】B 51. （2011某某襄阳，3，3分）若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(yx 的值是 A.0B.1C.－1D.－2011【答案】C 52．（2011某某永州，9，3分）下列运算正确是（ ）A ．1)1(--=--a aB ．222)(b a b a -=-C ．a a =2D ．532a a a =⋅【答案】D ．53. （2011某某某某，2，3分）下列运算正确的是A ．x 2+x 3=x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x3 D ．( x 2 )3 = x 8 【答案】B54. （2011某某某某，4，3分）已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5 【答案】A55. （2011某某东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）A 3362x x x +=B ．824x x x ÷=C ．m n mn xx x = D ．5420()x x -=【答案】D 56. (20011某某某某,2,2分)下列计算正确的是( )A.236a a a•= B. 33y y y ÷= C.3m+3n=6mn D.()236x x =答案【D 】 57. （2011某某乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ）A .()236a a = B.2232a a a =+ C. 623a a a =• D. 339a a a =÷ 【答案】A58. （2011某某市潼南,2,4分） 计算3a ⋅2a 的结果是A ．6aB ．6a 2C. 5a D. 5a 2【答案】B59．（2011某某某某7,3分）下列计算正确的是 A 235a a a = B 2a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+ 【答案】A60. （2011某某，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）A ．2x-x=1B ．54x x x =+C ．()33x 6-x 2-=D ．22x y y x =÷ 【答案】D61.（2011某某枣庄，9，3分）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +6【答案】C62. （2011某某荆州，3，3分）将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为A ．3)2(2+-xB ．4)2(2-+xC ．5)2(2-+xD ．4)2(2++x【答案】C63. （2011某某某某，7，3分） 下列计算正确的是( ).A.3a －a = 3B. 2a .a 3=a 6C.(3a 3)2 =2a 6D. 2a ÷a= 2【答案】D64. （2011某某某某，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2+4x +4【答案】D65. （2011某某某某，4，3分）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -【答案】D66. （2011某某某某，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A ．x 2 +1B.x 2+2x －1C.x 2+x +1D.x 2+4x +4【答案】D67. （2011某某全区，5）下列四个多项式，哪一个是3522-+x x 的因式？A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3【答案】A68. （2011某某省某某，4，3分）下列计算正确的是（ ）（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+（C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷【答案】A69. （2011某某某某，9，4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +【答案】D70.二、填空题1. （2011某某某某，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为.【答案】x –y2. （2011某某某某，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011某某某某，12，3分）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是． 【答案】54. （2011某某某某，12，4）当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为． 【答案】－65. （2011某某省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x=时，输出的y=3.【答案】12或32-6. （2011某某省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a <b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x -1)⊕(x +2)=0,则x =．【答案】-1或21 7. （2011某某某某，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a 的代数式表示）． 【答案】180a 8. （2011某某某某，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为. 【答案】x –y9. （2011某某株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x 2-y 2的值是． 【答案】1910．（2011某某某某，12，3分）多项式 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ． 【答案】－3m+211. （2011某某某某市，16，3分）定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗ (－１)＝． 【答案】812. （2011某某某某，9，3分）计算： a 4·a 2= . 【答案】a 613. （2011某某，7，4分）计算：23a a ⋅=__________． 【答案】5a14. （2011某某某某12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。

方程的应用一、选择题A 组1、（2011年北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )A 、256)x 1(2892=-B 、289)x 1(2562=-C 、256)x 21(289=-D 、289)x 21(256=-答案A2．（2011年浙江仙居）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=答案：D3.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )（A ） 18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 答案：AB 组1. （2011浙江慈吉 模拟）2010年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（ ）A. 5折B. 6折C. 7折D. 8折 答案：C2．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙答案：B3.（2011湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( )A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元答案：B4. （2011湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入3 000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000B.3000x 2=5000C.3000( l+x ﹪ )2=5000D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案：A5. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是 A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 答案：D6．（2011灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度．．．．的总营业第5题额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【 】A ．200(1+x)2=1000 B ．200+200×2x=1000C ．200+200×3x=1000D ．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000答案：D二、填空题 A 组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重 40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再 将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬 浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克．答案：242、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司生产一种饮料是由A 、B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．答案：50%3、（2011年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％ （毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结 果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比 是 .答案：11:124．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．答案：100)1(1202=-x5、(2011浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。

2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编因式分解一、选择题1.（2011某某某某、某某3分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是A 、x 2+1B 、x 2+2x ﹣1C 、x 2+x+1D 、x 2+4x+4【答案】D 。

【考点】运用公式法因式分解。

【分析】完全平方公式是：（a ±b ）2=a 2±2a b ＋b 2，由此可见选项A 、B 、C 都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D 选项可以。

故选D 。

2．（2011某某某某3分）将多项式32x xy -分解因式．结果正确的是 A ．22()x x y - B ．2()x x y - C ．2()x x y + D ．()()x x y x y +-【答案】D 。

【考点】提公因式法与公式法因式分解。

【分析】先提取公因式x ，再根据平方差公式进行二次分解：()()()3222x xy x x y x x y x y -=-=+-。

故选D 。

3.（2011某某某某3分）把多项式x 3－4x 分解因式所得结果是A ．x(x 2－4) B ．x(x ＋4)(x －4) C ．x(x ＋2)(x －2) D ．(x ＋2)(x －2) 【答案】C 。

【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】根据提取公因式法和应用公式法因式分解，将多项式分解到不能再分解：()()()324422x x x x x x x -=-=+-，故选C 。

4.（2011某某某某3分）因式分解x 2y －4y 的正确结果是（A ）y （x+2）（x －2） （B ）y （x+4）（x －4） （C ）y （x 2－4） （D ）y （x －2）2【答案】A 。

【考点】提取公因式和应用公式法因式分解。

【分析】根据提取公因式和应用平方差公式因式分解：x2y－4y＝y（x2－4）＝y（x+2）（x－2）。

故选A。

6.(某某某某3分) 分解因式2x2—4x+2的最终结果是A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2【答案】C。

2011年中考数学试题分类汇编（150套）整式专题一、选择题1．（2011某某凉山）下列计算正确的是A ．=．1)(11=C ．422()a a a --÷=D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】D2．（2011某某眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【答案】B3．（2011某某）已知有一多项式与(2x 2+5x -2)的和为(2x 2+5x +4)，求此多项式为何？ (A) 2 (B) 6 (C) 10x +6 (D) 4x 2+10x +2 。

【答案】B 4．（2011某某某某）下列运算正确的是(A)22x x x =⋅ (B)22)(xy xy = (C)632)(x x = (D)422x x x =+【答案】C5．（2011 某某省某某）计算a 2·a 4的结果是(▲) A ．a 2B ．a 6C ．a 8D ．a 16【答案】B6．2011 某某某某市）下列运算正确的是(▲)A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a =÷【答案】C7．（2011某某聊城）下列运算正确的是（ ）A ．(3xy 2)2＝6x 2y 4B ．24122x x =- C ．(－x )7÷(－x )2＝－x 5 D ．(6xy 2)2÷3xy ＝2xy 3【答案】C8．（2011某某市潼南县）计算3x +x 的结果是（ ） A ． 3x 2B ． 2x C. 4x D. 4x 2【答案】C9．（2011某某省中中考） 计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（ ） A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x 【答案】A10．（2011某某某某，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 【答案】D11．（2011某某某某，8，3分）下列命题中，正确的是（ ）A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0 【答案】D12．（2011某某某某） 34a a ⋅的结果是A.4aB.7aC.6aD. 12a 【答案】B13．（2011某某某某）下列说法或运算正确的是 ×102有3个有效数字 B ．222)(b a b a -=- C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4= a6【答案】D14．（2011某某某某市） 图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将 图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图② 能验证的式子是（ ）A ．22()()4m n m n mn +--= B ．222()()2m n m n mn +-+= C ．222()2m n mn m n -+=+D ．22()()m n m n m n +-=- 【答案】B15．（2011某某某某）如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．5D ．8【答案】D16．（2011某某日照）由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。

2011 年全国各地100 份中考数学试卷分类汇编
2011 年全国各地100 份中考数学试卷分类汇编
第13 章二次函数
一、选择题
1. （2011 山东滨州，7，3 分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位
B.先向左平移2 个单位,再向下平移3 个单位
C.先向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位
D.先向右平移2 个单位,再向上平移3 个单位
【答案】B
【答案】D
2. （2011 广东广州市，5，3 分）下列函数中,当x>0 时y 值随x 值增大而减小的是（）．
A．y = x2 B．y = x－１C．y = x D．y =
【答案】D
3. （2011 湖北鄂州，15，3 分）已知函数，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4. （2011 山东德州6,3 分）已知函数（其中）的图象
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是
【答案】D
5. （2011 山东菏泽，8，3 分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线。

全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题3：整式一、选择题1.（某某3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D) 2=0x z y +- 【答案】D 。

【考点】代数式变形，完全平方公式。

【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。

故选D 。

2.（某某４分）计算（a 3）2的结果是A 、aB 、a 5C 、a 6D 、a 9【答案】C 。

【考点】幂的乘方。

【分析】根据底数不变，指数相乘的幂的乘方法则计算即可：（a 3）2=a 3×2=a 6。

故选C 。

3．（某某潼南4分）计算3a •2a 的结果是A ．6aB ．6a 2C. 5aD. 5a2【答案】B 。

【考点】单项式乘单项式。

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：∵3a •2a ＝6112a a +=，故选B 。

4.（某某某某、某某3分）下列计算正确的是（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+（C ）532)(x x =（D ）236x x x =÷【答案】A 。

【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法。

【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可：A 、正确；B 、x +x =2x ，选项错误；C 、（x 2）3=x 6，选项错误；D 、x 6÷x 3=x 3，选项错误。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第3章 整式与因式分解一、选择题1. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x 2+ 4x + 2的最终结果是（ ）A ．2x (x + 2)B ．2(x 2+ 2x + 1) C ．2(x +1)2D ．(2x + 2)2【答案】C **********2. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ）A ．）（23a 1-a a a -+=+B ．2a-4b+2=2（a-2b ）C ．()222-a 4-a = D ．()221-a 1a 2-a =+【答案】D **********3. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124【答案】C **********4. （2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）． A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x =x 3D ．(x 5)2=x 7【答案】C **********5. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ）A. 632a a a =∙ B. (a+b)(a-2b)=a 2-2b 2C. (ab 3)2=a 2b 6D. 5a —2a=3 【答案】C **********6. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （A ） a 2+a 3=a 5（B ）（a +b ）2=a 2+b 2（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6（D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab 【答案】D **********7. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a 3+4a 3=7a 6B ．3a 2-4a 2=-a2C ．3a 2·4a 3=12a3D ．(3a 3)2÷4a 3=34a 2【答案】B **********8. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立．．．的是（ ） A.m 2-16=(m-4)(m+4) B.m 2+4m=m(m+4) C.m 2-8m+16=(m-4)2D.m 2+3m+9=(m+3)2【答案】D **********9. （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅= B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ．5233()()ab ab a b -÷-=-【答案】D **********10．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ） A.a 2＋a 3＝a 5B. a 6÷a 3＝a 2C. 4x 2－3x 2＝1 D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3【答案】D **********11. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（ ）（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2（D ）－2a【答案】B **********12. （2011浙江杭州，9，3）若2,2a b a b +=-≥且，则（ ）A ．b a 有最小值12 B ．b a 有最大值1 C ．a b 有最大值2 D ．a b 有最小值98- 【答案】C **********13. (2011 浙江湖州，2，3)计算23a a ，正确的结果是A ．62aB ．52aC ．6aD ．5a【答案】D **********14. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是A ． （a 2）3＝ a 6B ．a 2＋ a 2＝ a 4C ．(3a )·(2a ) ＝6aD ．3a －a ＝3【答案】A **********15. （2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图○1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图○2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○2中两块阴影部分的周长和是 A ． 4m cm B ． 4n cm C ． 2(m ＋n )cm D ． 4(m －n )cm【答案】B **********16. （2011浙江台州，4,4分）计算32)(a 的结果是（ ）A. 23a B. 32a C. 5a D. 6a**********17. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ）A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷= D ．326()x x =【答案】D **********18. （2011四川重庆，2，4分）计算(a 3)2的结果是( )A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a9【答案】C **********19. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+ （C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷【答案】A **********20．（2011台湾台北，5）计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何？A ．商式为3，余式为8x 2B ．商式为3，余式为8C ．商式为3x ＋8，余式为8x 2D ．商式为3x ＋8，余式为0【答案】B **********21. （2011台湾台北，7）化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？ A ．－16x －10 B ．－16x －4 C ．56x －40 D ．14x －10【答案】Ｄ **********22. （2011台湾台北，13）若a ：b ：c =2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何？A ．7B ．63C ．221D ．421 【答案】C **********24. （2011台湾全区，3）化简)23(4)32(5x x ---之后，可得下列哪一个结果？A ．2x －27B ．8x －15C ．12x －15D ．18x －27**********25. （2011台湾全区，8）若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？A ．18B ．24C ．39D ． 45 【答案】Ｄ **********26. （2011台湾全区，10）若(a －1)：7＝4：5，则10a ＋8之值为何？A ． 54B 66C ． 74D ． 80 【答案】Ｃ **********27. （2011台湾全区，22）计算多项式536223++-x x x 除以(x －2)2后，得余式为何？A ． 1B ． 3C ． x －1D ． 3x －3 【答案】Ｄ **********28. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图 A.a +b =ab B.a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2D.3a -2a =1 【答案】B **********29. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ） A.abB.3abC.aD.3a【答案】C **********30. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=- D ．()2222x y x xy y -+=-+【答案】D **********31. （2011广东株洲，2，3分）计算x 2·4x 3的结果是（ ） A ．4x 3B ．4x 4C ．4x 5D ．4x 6【答案】C32. （2011江苏连云港，2，3分）a 2·a 3（ ）A.a 5B. a 6C.a 8D. a 9【答案】A **********33. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（ ）A ．－2B ．2C ．－4D ．4【答案】D **********34. （2011江苏苏州，4,3分）若m ·23=26，则m= A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D **********35. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a 3)2的结果是（ ）A ．－a 5B ．a 5C ．a 6D ．－a 6【答案】C **********36. （2011江苏泰州，2，3分）计算2a 2·a 3的结果是 A ．2a 6B ．2a 5C ．4a 5D ．4a 6【答案】B **********37. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是A ．a 2＋a 2＝a 5B ．a 2－a 2＝a C ．a 2⋅a 2＝a 6D ．（a 2）3=a6【答案】D **********38. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ） A ．5552a a a += B ．()32622aa -=-C ．2122a a a -⋅= D ．()322221a a a a -÷=-【答案】B39. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2n 2＋1 【答案】C **********40. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D （A ）2x x x =+ (B)x x x 2=⋅(C)532)(x x =(D)23x x x =÷ 【答案】D **********41. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a-2a=1B ．632a a a =⋅C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．222)(b a b a +=+ 【答案】C **********42. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）. A.a +b =ab B.a 2·a 3=a 5C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2D.3a -2a =1 【答案】B **********43. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是 A.a·a 3=a3B.(ab)3=ab3C.a 3+a 3=a 6 D.(a 3)2=a6【答案】D **********44. (2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 8【答案】C **********45. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）A ．（－ab ）2＝2a 2b 2B ．（a ＋1）2＝a 2＋1 C ．a 6÷a 2＝a 3D ．2a 3＋a 3＝3a 3【答案】D **********46. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是 A.a+a²=a³ B. 2a+3b= 5ab C .(a³)2= a 9D. a 3÷a 2= a 【答案】D **********47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +【答案】D **********48. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ）A ．()32628x x = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯= D ．01303⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭【答案】A **********50. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是A.a a a =-2B.632)(a a -=-C.236x x x =÷D.222)(y x y x +=+【答案】B**********51. （2011湖北襄阳，3，3分）若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(yx 的值是A.0B.1C.－1D.－2011【答案】C **********52．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ）A ．1)1(--=--a aB ．222)(b a b a -=-C ．a a =2D ．532a a a =⋅ 【答案】D **********53. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x3D ．( x 2 )3 = x 8【答案】B54. （2011江苏盐城，4，3分）已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5【答案】A **********55. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）A 3362x x x +=B ．824x x x ÷= C ．m n mnx x x= D ．5420()x x -=【答案】D **********56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( )A.236a a a ∙= B. 33y y y ÷= C.3m+3n=6mn D.()236x x =答案【D 】 **********57. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ）A .()236aa = B.2232a a a =+ C. 623a a a =∙ D. 339a a a =÷【答案】A **********58. （2011重庆市潼南,2,4分） 计算3a ⋅2a 的结果是A ．6aB ．6a 2C. 5aD. 5a 2【答案】B **********59．（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是A 235a a a =B 2a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+ 【答案】A **********60. （2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）A ．2x-x=1B ．54x x x =+C ．()33x 6-x 2-= D ．22x y y x =÷【答案】D **********61. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +6 【答案】C **********62. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x 【答案】C **********63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).A.3a －a = 3B. 2a .a 3=a 6C.(3a 3)2=2a 6D. 2a ÷a= 2**********64. （2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A ．x 2+1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2+4x +4 【答案】D **********65. （2011山东济宁，4，3分）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -【答案】D **********66. （2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1C.x 2+x +1D.x 2+4x +4【答案】D67. （2011台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是3522-+x x 的因式？A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3 【答案】A **********68. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+ （C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷【答案】A **********69. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +【答案】D二、填空题1. （2011浙江金华，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为.【答案】x –y2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东济宁，12，3分）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ． 【答案】54. （2011浙江杭州，12，4）当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为 ． 【答案】－65. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.【答案】12或32-6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a <b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x -1)⊕(x +2)=0,则x = ．【答案】-1或21 7. （2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）． 【答案】180a8. （2011浙江丽水，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为.【答案】x –y9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x 2-y 2的值是 ． 【答案】1910．（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ． 【答案】－3m+211. （2011广东广州市，16，3分）定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗ (－１)＝ ． 【答案】812. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a 4·a 2= . 【答案】a 613. （2011上海，7，4分）计算：23a a ⋅=__________． 【答案】5a14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。

第7章 分式与分式方程一、选择题1.（2010湖北孝感，6，3分）化简x y x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（ ） A.1yB. x y y +C. x yy - D. y【答案】B2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．221m m --- B ．221m m -+- C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ）A .1+aa －1B . －aa -1C . －1D .1－a【答案】C5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab -的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x 【答案】B.7. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A. 23B .3C .6D . 3【答案】A8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x1）的结果是（ ） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011广东湛江11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A10．（2011浙江金华，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ）A .1+a a －1B . －aa -1 C . －1 D .1－a【答案】C二、填空题1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义． 【答案】3x ≠2. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .【答案】m3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷xx 2-4的结果为 。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数14页有答案2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－，32-，｜－2｜中，最小的是（）.A．32- B． C．0 D．｜－2｜【答案】B[来源:学*科*网Z*X*X*K]2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C.１２D. ３【答案】D3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、sin30°,无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】B4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．－2D ．2【答案】A5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n mm1n【答案】C6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－21）的结果是（ ）A.－4B.－1C. －41D.23 【答案】B7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是A ．－1B ．1C ．－ 3D ．3【答案】C8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ）A ．(1)1x x --+=+B ．954-=C ．3223-=-D ．222()a b a b -=-【答案】C9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5D.－1· 【答案】D ·10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3 【答案】C11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )[来源:] A.1,2 B.1,3 C.4,2D.4,3 【答案】A12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是 A ．56B ．15C ．5D ．6 【答案】A14. （2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D 1223=【答案】A15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( )A ．-1B ．1C ．-3D ．3 【答案】B16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．+2B ．－3C ．+3D ．+4【答案】A17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A ．2B ． 5C ．－3D ．－6【答案】Ｄ18.（2011台湾台北，11）计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.9【答案】C19. （2011台湾台北，19）若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？ A ．9656710 B ．9356710 C ．6356710D ．56710[来源:学科网ZXXK]【答案】C20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为[来源:学.科.网Z.X.X.K]A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃ 【答案】 C21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11o C ，最高气温为t o C ，则最低气温可表示为A. （11+t ）oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. (-t -11) oC【答案】C23. （2011广东茂名，1，3分）计算：0)1(1---的结果正确．．的是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-【答案】D24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 【答案】B25. （2011河北，1，2分）计算03的结果是（ ）A ．3B ．30C ．1D ．0 【答案】C26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是A.22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 【答案】A27．（2011台湾全区，2）计算33)4(7-+之值为何？A ．9B ． 27C ． 279D ． 407【答案】Ｃ28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？A ． 1B ． (31)2C ． (31)6 D ． (－6)2【答案】A29. （2011台湾全区，14）14．计算)4(433221-⨯++之值为何？A ．－1B ．－611C ．－512D ．－323 【答案】Ｂ30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ） A.020111= B.819=± C.1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D.4216=【答案】B31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数 B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )A.2B.0C.5D.13 答案【 C 】33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ）3 （D ） 5 【答案】D34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A ． a < b B.a = b C. a > bD ．ab > 0（第5题图）【答案】C35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则ba =．②若b a <，则 b a <． ③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】C二、填空题1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．【答案】1002. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣2-= ．【答案】23-；4. （2011四川南充市，11，3分）计算(π－3)0= .【答案】15. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= .[来源:学科网ZXXK]【答案】-36. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：111111*********1,,,, 122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则【答案】110067. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】658. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-39. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a b=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.【答案】310．（2011安徽，14，5分）定义运算a ✞b=a（1－b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2✞（－2）=6 ②a ✞b= b ✞ a[来源:学,科,网Z,X,X,K]③若a +b=0，则（a ✞ a ）+（b ✞ b ）=2 ab ④若a ✞b=0，则a =0其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）输入数 （ ）2-1 （ ）2+1 输出数 减去5【答案】①③11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】26 12.(20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;12⎛⎫- ⎪⎝⎭=______;112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______.答案:12,12,1,-2 13. （2011广东湛江20,4分）已知：23233556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”） 【答案】>14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】115. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____.【答案】112 三、解答题1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.2. （2011广东东莞，11，6分）计算：1(20111)18452-+-【解】原式=1+2322-4=03. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:016|-4|+2011【答案】解:原式414=+-1=[来源:Z|xx|]4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1）30)2(4)2011(23-÷+---【答案】（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0 5. （2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=332123122=23--++-+6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：027(4)6cos302--π-+-解：原式=333-16+2-⨯=17. （2011山东济宁，16，5分）计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-【答案】．解：原式222414=-⨯++5=8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：211⨯＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n＝ ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯. 【答案】（1）111n n -+ ·························· 1分 （2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ················································· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ………………5分 9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：22sin 30)π--+【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 10．（2011浙江衢州，17（1）,4分）计算：()232cos 45π---+︒.【答案】解：（1）原式21212=-+⨯=11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：012cos 454π-+︒+（-2）；[来源:Z§xx§]【答案】解：原式11224+⨯+3=32.4-12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+---= 3213332++⨯--=13-13. （2011浙江台州，17,8分）计算：203)12(1+-+-【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：20(2)(2011)12-+--；【答案】解：20(2)(2011)124123523-+--=+-=-15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算：45sin 2820110-+；【答案】（1）原式=1+22－2=1+ 2 16. （2011广东汕头，11，6分）计算：01(20111)18452-+-【解】原式=1+2322-4=017. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：202(3)9+-【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－128－(5－π)0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：()()2201113132π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭.【答案】解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分）=3…………………………（9分） 20．（2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯ 【答案】2921. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：20103+-。

第44章动态问题一、选择题1.（2011安徽，10，4分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）D．【答案】C2. （2011山东威海，12，3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）【答案】B3. （2011甘肃兰州，14，4分）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是A ．B ．C ．D ．【答案】B 4.二、填空题1. 2. 3. 4. 5.三、解答题1. （2011浙江省舟山，24，12分）已知直线3+=kx y （k ＜0）分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，线段OA 上有一动点P 由原点O 向点A 运动，速度为每秒1个单位长度，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ，设运动时间为t 秒．（1）当1-=k 时，线段OA 上另有一动点Q 由点A 向点O 运动，它与点P 以相同速度同时出发，当点P 到达点A 时两点同时停止运动（如图1）． ① 直接写出t ＝1秒时C 、Q 两点的坐标；② 若以Q 、C 、A 为顶点的三角形与△AOB 相似，求t 的值． （2）当43-=k 时，设以C 为顶点的抛物线n m x y ++=2)(与直线AB 的另一交点为D （如图2）， ① 求CD 的长；② 设△COD 的OC 边上的高为h ，当t 为何值时，h 的值最大？【答案】（1）①C （1，2），Q （2，0）．A BCDEFGHxy -1O1x y1 O 1 x yO1 xy1 O 11BAOPCxy11D（第24题图2）（第24题图1） BAOP CQxy11②由题意得：P (t ，0)，C (t ，－ｔ＋3)，Q (3－t ，0)， 分两种情形讨论：情形一：当△AQC ∽△AOB 时，∠AQC=∠AOB ＝90°，∴CQ ⊥OA ， ∵CP ⊥OA ，∴点P 与点Q 重合，OQ =OP ，即3－t =t ，∴t=1.5．情形二：当△ACQ ∽△AOB 时，∠ACQ=∠AOB ＝90°，∵O Ａ=O Ｂ＝3，∴△AOB 是等腰直角三角形，∴△ACQ 是等腰直角三角形，∵CQ ⊥OA ，∴AQ=2CP ，即t =2（－t ＋3），∴t=2．∴满足条件的t 的值是1.5秒或2秒．(2) ①由题意得：C (t ，－34t ＋3)，∴以C 为顶点的抛物线解析式是23()34y x t t =--+，由233()3344x t t x --+=-+，解得x 1=t ，x 2=t 34-；过点D 作DE ⊥CP 于点E ，则∠DEC=∠AOB ＝90°，DE ∥OA ，∴∠EDC=∠OAB ，∴△DEC ∽△AOB ，∴DE CDAO BA=， ∵AO =4，AB =5，DE =t －（ｔ－34）=34．∴CD =35154416DE BA AO ⨯⨯==．②∵CD =1516，CD 边上的高=341255⨯=．∴S △COD =11512921658⨯⨯=．∴S △COD 为定值； 要使OC 边上的高h 的值最大，只要OC 最短． 因为当OC ⊥AB 时OC 最短，此时OC 的长为125，∠BCO ＝90°，∵∠AOB ＝90°，∴∠COP ＝90°－∠BOC ＝∠OBA ，又∵CP ⊥OA ，∴Rt △PCO ∽Rt △OAB ，∴OP OC BO BA =，OP =123365525OC BO BA ⨯⨯==，即t =3625，∴当t 为3625秒时，h 的值最大． 2. （2011广东东莞，22，9分）如图，抛物线2517144y x x =-++与y 轴交于点A ，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C （3，0）. （1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上，从原点O 出发以每钞一个单位的速度向C 移动，过点P 作⊥x 轴，交直线AB 于点M ，抛物线于点N ，设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点G 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平等四边形？问对于所求的t 的值，平行四边形BCMN 是否为菱形？说明理由.【解】（1）把x=0代入2517144y x x =-++，得1y = 把x=3代入2517144y x x =-++，得52y =， ∴A 、B 两点的坐标分别（0，1）、（3，52）设直线AB 的解析式为y kx b =+，代入A 、B 的坐标，得1532b k b =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得112b k =⎧⎪⎨=⎪⎩所以，112y x =+ （2）把x=t 分别代入到112y x =+和2517144y x x =-++ 分别得到点M 、N 的纵坐标为112t +和2517144t t -++ ∴MN=2517144t t -++-（112t +）=251544t t -+ 即251544s t t =-+∵点P 在线段OC 上移动，∴0≤t ≤3.(3)在四边形BCMN 中，∵BC ∥MN∴当BC=MN 时，四边形BCMN 即为平行四边形 由25155442t t -+=，得121,2t t ==即当12t =或时，四边形BCMN 为平行四边形 当1t =时，PC=2，PM=32，PN=4，由勾股定理求得CM=BN=52, 此时BC=CM=MN=BN ，平行四边形BCMN 为菱形； 当2t =时，PC=1，PM=2，由勾股定理求得CM=5,此时BC ≠CM ，平行四边形BCMN 不是菱形；所以，当1t =时，平行四边形BCMN 为菱形．3. （2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，AB<AC ，M 是BC 边的中点，MN ⊥BC 交AC 于点N ，动点P 从点B 出发沿射线BA 以每秒3厘米的速度运动。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网教材过关四数据的采集与整理一、填空题1.(2010 上海虹口中考练习)上海市统计局 3 月 16 日宣布的1%人口抽样检查主要数据公报说 ,2010 年 11 月 1 日零时 ,全市常住人口为 1 778 万人 ,这个数据用科学记数法表示是_______________ 万人 .答案： 1.778×103提示：指数为整数位数-1.2.某教育局为拟订本市初中学生校服定购计划,准备对200 名初中男生的身高进行检查,现有三种方案 :A. 丈量少体校200 名切合条件的运动员的身高;B.查阅外处初中男生身高的有关资料;C.市里和郊区各任选两所初中学校,每校在有关年级任意选出10 名男生 ,丈量身高 .为了达到预计本市初中男生身高的目的,你以为采纳 __________________方案较为合理,原由是______________________________.答案： C代表性、宽泛性提示：抽取样本应注意的事项.3.(1) 用四舍五入法将52 635(精准到百位 )取近似数为 _________________.( 用科学近似法表示)(2)为了认识一批灯泡的使用寿命 ,从中抽取了 10 只作实验 ,这里的整体是 ________________, 个体是 ________________,样本是 ________________.(1) 答案： 5.26× 104(2) 答案：这一批灯泡的使用寿命每一个灯泡的使用寿命10 只灯泡的使用寿命提示：整体 ,个体 ,样本要详细 .4.某中学举行歌唱竞赛,六位评委对某位同学的打分以下:77,82,78,95,83,75, 去掉一个最高分 ,一个最低分的均匀分是____________________.答案： 80 分提示：均匀数的定义 .二、选择题5.某次考试中 ,5 名学生的均匀分是82 分 ,除学生甲外 ,其他 4 名学生的均匀分是80 分 ,那么甲的得分是 ______________分 .A.84B.86C.88D.90答案： D提示：均匀数的定义 .6.已知 a,b,c,d,e 的均匀分是x ,则 a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的均匀分是A. x -1B. x +3C. x +10D. x +12答案： C提示：均匀数的定义 .三、解答题7.学习了本章知识此后,老师给小明部署了三项任务:(1) 认识我国八年级学生的身高状况;(2) 认识你们班“十一”国庆节时间是怎样安排的;(3) 认识一批灯泡的使用寿命.新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网请你给每项任务设计一个合理的检查方案,帮助小明达成老师交给的任务 .答案： (1)抽样检查 ;(2)普查 ;(3)抽样检查 .提示：当工作量较大或普查没法实现以及检查拥有损坏性时,往常用抽样检查 .8.我国五座名山主峰的海拔高度以下:山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔 (米) 1 524 1 997 1 873 1 500 3 099依据上表中的数据制作条形统计图.答案：略.9.某地某月的月均匀气温以下表 :月份一二三四五六七八九十十一十二均匀气温℃251016.522283232.5261911.55(1)依据上表中的数据 ,制作折线统计图 .(2)哪个月的均匀气温最高 ?哪个月的均匀气温最低 ?(3) 哪两个月之间的均匀气温上涨得最快?哪两个月之间的均匀气温降落得最快?答案： (1)图略 ;(2) 八月，一月 ;(3)三月—四月，十月—十一月 .提示：联合图象的走势 .10.依据以下检查结果回答以下问题:网上购物60.5%网上学校54.7%网上通信52.4%网上炒股50.9%网上医院28.6%网上游戏服务38%(1)你能从表格中获取哪些信息 ?(2)这个检查结果能够用扇形统计图表示吗 ?若能 ,说明原由 ; 若不可以 ,说明为何 ?并说明用什么统计图表示好 .答案： (1)略 ;(2) 不可以，百分数之和不是1，用条形统计图好.。

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆因式分解一、选择题1.（2011某某，5，3分）下列等式不成立的是（）A．m2－16＝（m－4）（m＋4）B．m2＋4m＝m（m＋4）C．m2－8m＋16＝（m－4）2D．m2＋3m＋9＝（m＋3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。

专题：因式分解。

分析：由平方差公式，提公因式以及完全平方公式分解因式的知识求解即可求得答案．解答：解：A．m2－16＝（m－4）（m＋4），故本选项正确；B．m2＋4m＝m（m＋4），故本选项正确；C．m2－8m＋16＝（m－4）2，故本选项正确；D．m2＋3m＋9≠（m＋3）2，故本选项错误．故选D．点评：此题考查了因式分解的知识．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，注意分解要彻底．2.（2011•某某，4，3分）将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（）A、x（x2﹣y2）B、x（x﹣y）2C、x（x+y）2D、x（x+y）（x﹣y）考点：提公因式法与公式法的综合运用。

分析：先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．解答：解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），故选：D．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．3.（2011某某某某，10，4分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=33﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（）A.﹣4或﹣1B.4或﹣1C.4或﹣2D.﹣4或2考点：解一元二次方程-因式分解法.分析：根据新定义a★b=a2﹣3a+b，将方程x★2=6转化为一元二次方程求解．解答：解：依题意，原方程化为x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，分解因式，得（x+1）（x﹣4）=0，解得x1=﹣1，x2=4．故选B．点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程．根据新定义，将方程化为一般式，将方程左边因式分解，得出两个一次方程求解．4.（2011某某，4，4）多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是（）A、2（a2﹣2ab+b2）B、2a（a﹣2b）+2b2C、2（a﹣b）2D、（2a﹣2b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。