西师大版-数学-六年级上册-【高效课堂】《比和按比例分配 整理与复习》同步培优训练

比和按比例分配教材分析本单元是学生在已经学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。

主要内容有：比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决实际问题。

在本单元的中间还穿插安排了“你知道吗”，介绍黄金分割比。

单元的最后还安排了“综合运用”，在了解三峡工程的投资与效益的同时，感受有关分数知识和按比例分配在建设方面的应用。

这一单元分两个小节来编排。

第一小节安排比的意义、比与分数、除法之间的关系，求比值、比的基本性质及比的化简。

第二小节安排按比例分配解决问题。

因为按比例分配是解决生产、生活中一些问题不可缺少的工具，所以在本单元中，它既是重点也是难点。

教科书通过一些生产、生活的实例来呈现教学内容，既体现了数学来源于生活并服务于生活的思想，又能通过这些实例吸引学生，激发他们的学习兴趣。

同时，比还是后继知识“正比例、反比例”学习的基础，要求务必学好。

教学目标1、知识与技能（1）理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并能化简比和求比值。

（2）结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。

2、过程与方法(1)经历探索比的意义，比值的含义，比的基本性质的过程，提高学生的整理水平，发展学生的思维能力。

(2)形成解决问题的一些基本策略与方法，体验解决问题的多样性，发展创新精神。

(3)学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知解解决问题，增强应用意识。

3、情感、态度与价值观(1)能积极参与教师组织的学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。

(2)有获得成功的体验，对学习数学充满信心。

(3)感受数学与日常生活的密切联系，认识到许多问题可以借助数学的方法来解决。

教学重点比的意义和性质，按比例分配。

教学难点化简比。

教学关键理解并正确运用比的基本性质。

学法指导提供具体的教学情景，让学生在具体的环境中去理解、体会、应用。

关注新、旧知识的联系，关注已有的知识和经验，放手让学生去探索、构建。

西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》教案教学内容：本节课的教学内容为西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》。

本节课旨在帮助学生巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用，提高学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。

教学目标：1. 巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用。

2. 培养学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和团队协作能力。

教学难点：1. 比和按比例分配在实际问题中的应用。

2. 比和按比例分配的灵活运用。

教具学具准备：1. 教师准备PPT、黑板、粉笔等教具。

2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。

教学过程：1. 导入教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生回顾比和按比例分配的知识，激发学生的学习兴趣。

2. 知识回顾教师通过PPT展示比和按比例分配的相关知识点，引导学生回顾和巩固比和按比例分配的概念、性质、计算方法等。

3. 实例讲解教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用比和按比例分配的知识解决问题，讲解解题思路和方法。

4. 小组讨论学生分组讨论教师提出的问题，互相交流解题思路和方法，共同解决问题。

5. 课堂小结教师对本节课的内容进行总结，强调比和按比例分配在实际问题中的应用和灵活运用。

6. 课后作业教师布置课后作业，要求学生运用比和按比例分配的知识解决实际问题。

板书设计：1. 比和按比例分配的概念、性质、计算方法等。

2. 比和按比例分配在实际问题中的应用和灵活运用。

作业设计：1. 教师布置课后作业，要求学生运用比和按比例分配的知识解决实际问题。

2. 学生完成作业后，教师进行批改和反馈。

课后反思：本节课通过PPT展示、实例讲解、小组讨论等方式，帮助学生巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用，提高了学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。

但在教学过程中，教师还需注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高教学效果。

重点关注的细节：教学过程在《比和按比例分配的整理与复习》这节课中，教学过程的设计和实施是至关重要的。

六年级上册数学教案4.3比和按比例分配——整理与复习西师大版一、教学内容我们使用的教材是西师大版六年级上册数学，今天我们要复习的是第4章“比和按比例分配”中的内容。

主要包括比的定义，比的应用，按比例分配的原理和方法。

二、教学目标通过今天的复习，希望同学们能够熟练掌握比的定义和应用，理解并能够运用按比例分配的原理和方法解决实际问题。

三、教学难点与重点今天的学习重点是比的定义和应用，以及按比例分配的原理和方法。

难点主要是理解比的概念，以及如何运用按比例分配解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我已经准备了一些教具和学具，包括PPT 课件，比和按比例分配的例题和练习题。

五、教学过程我会通过PPT课件带领同学们复习比的定义和应用，然后通过一些例题和练习题，帮助同学们理解和掌握按比例分配的原理和方法。

在复习过程中，我会鼓励同学们积极参与，提问和解答问题。

六、板书设计在讲解比的定义和应用时，我会用板书清晰地展示比的表达方式，以及如何进行比的计算。

在讲解按比例分配的原理和方法时，我会用板书展示解题的步骤和关键点。

七、作业设计今天的作业是完成练习册上的相关练习题，包括比的定义和应用，以及按比例分配的例题和练习题。

我会选择一些具有代表性的题目，帮助同学们巩固所学知识。

八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现同学们对比的定义和应用掌握得比较好，但在运用按比例分配解决实际问题时，还有一些同学存在困难。

在课后，我会针对这些同学进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握按比例分配的方法。

同时，我也会鼓励同学们在课后进行一些拓展延伸的学习，例如查找一些关于比和按比例分配的实际应用案例，加深对知识的理解和应用。

这就是我对于六年级上册数学教案中“比和按比例分配——整理与复习”部分的教学设计和思考。

希望通过我的教学，能够帮助同学们更好地掌握这一部分的知识，提高他们的数学能力。

重点和难点解析一、比的定义和应用比是数学中的基本概念之一，它用来表示两个量之间的关系。

笫四单儿比和按比例分配第6课时整理与复习【教学内容】教科书第59页嚓理厶I复列』【教学冃标】1. 知识与技能：复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题，沟通分数、比和除法之间的关.系.通过复訝回忆.再规规识。

2. 方法：师—合件疣讹'7L成。

3•音感志度：用誹门觉於理所学奴川'I*訶喷。

【重点难点】4比的意.义和基木性质，•整理按比觇分配问題怡解;•夫策略.【教学过桿】一、引发整理复习需耍现请学牛山纳木申元学习的一主娈内客尙哪止? ?学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。

教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问題。

一、对知识进行口主梳理1. 卞鉴珅。

请学牛.用n M拥的梳理知识知办法煩I识进和梳耳2.2. 淸谨i釦'』对赵吊弁知诩诗得总样？吧其屮比较奸Ki汗监町以仪介「汛请学牛说说口匚是怎样化简比和求比值的?它们iW果右什么不同？引导学生归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以盼项.商即杲比也贞结果是一个数.4.比与其它知识闻又存在怎样的IX别与联系呢?⑴教师根据学半回薛弓"V牛整幵』」纳:联系区别比前项LL号恬项表示两数相琮的关系分数仟¥分数线分母一种数除法被除数陰"除数一用运算5.整理与复习第1也心牛［比戍此題关朴—点:⑴(2)(3)通过练习再找淘边分数、比和险丄ZI'|」时戈务•:6.⑴同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问趣。

⑵出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4⑶教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？（人数比2：3: 4）抵名按比例分配的解答h法.并板渍过稈:2+3+4=9 36 X 2/9=8（元）36 X 3/9=12（元）36 X 4/9=16（元）7.第2工（1）学生先独立完成三道小题。

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小学-数学-打印版 第2节 解决问题
要点精讲1 比例的应用
例1 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2∶5，另一块合金中铜与锌的比是1∶8，现将两块合金合成一块。

求新合金中铜与锌的比。

分析：由于两块合金一样重，可以假设就是1，可以按比例分配，分别求出第一块中的铜与锌的含量和第二块中的铜与锌的含量。

解答: 假设两块合金的质量都是l ，则 第一块合金中铜的含量：
22257
=+, 第一块合金中锌的含量：55257
=+, 第二块合金中铜的含量：11288
=+ 第二块合金中锌的含量：88189
=+ 新合金中铜与锌的比：2158():()25:1017979++= 答：新合金中铜与锌的比为25∶101。

辅导要领
通过学习，很据比的意义，会求一些比的混合运算并解决一些按比例分配的实际问题。

既然要求新合全中铜与锌的比，那就要分别求出两块合金中铜与锌各自的含量。

先假设两块质量都是l ，然后根据按比例分配分别求出原来每块合金中铜和锌各自的含量，最后再把铜与铜的含量相加，锌与锌的含量相加的结果相比即可。

【精品同步教案】第九单元第2课时总复习：比和按比例分配-西师大版六年级上册数学同步教案教学内容：本节课为西师大版六年级上册数学同步教案，内容为第九单元第2课时，总复习：比和按比例分配。

通过复习，使学生进一步掌握比的概念、性质和基本运算，理解比例分配的意义和方法，并能运用所学知识解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能：使学生熟练掌握比的概念、性质和基本运算，理解比例分配的意义和方法，并能运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习，培养学生对比和比例分配的理解和应用能力，提高学生的逻辑思维和分析问题解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，增强学生的合作意识和团队精神。

教学难点：1. 比的概念、性质和基本运算的理解和应用。

2. 比例分配的意义和方法的掌握和应用。

教具学具准备：1. 教师准备：教学课件、教案、教材、练习册等。

2. 学生准备：教材、练习册、笔记本、文具等。

教学过程：1. 导入新课a. 复习导入：教师通过提问方式引导学生回顾比的概念、性质和基本运算。

b. 情境导入：教师创设情境，引导学生发现比例分配在实际生活中的应用。

2. 知识讲解a. 比的概念、性质和基本运算：教师通过讲解、举例、演示等方式，使学生深入理解比的概念、性质和基本运算。

b. 比例分配的意义和方法：教师通过讲解、举例、演示等方式，使学生理解比例分配的意义和方法，并能运用所学知识解决实际问题。

3. 练习巩固a. 教师布置练习题，学生独立完成。

b. 教师选取部分学生解答，进行点评和讲解。

4. 课堂小结a. 教师引导学生总结本节课所学内容，对比和比例分配的理解和应用能力进行自我评价。

b. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。

板书设计：1. 比的概念、性质和基本运算2. 比例分配的意义和方法3. 实际问题解决作业设计：1. 练习册：完成与本节课内容相关的练习题。

2. 思考题：结合实际生活，运用比和比例分配的知识解决问题。

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4、比和按比例分配
1.3人合作加工一批模具，分工比例是3:8:4。

其中，a加工了72件，这批模具一共有多少？
2.有水泥、石子、黄沙各5吨，水泥、石子、黄沙按5:3:2拌制某种混凝土，用完石子，水泥缺多少吨？黄沙多多少吨？
3.一块铜锌合金，铜与锌的比是2:3，加入锌6g，得新合金36g，现在新合金内铜与锌的比？
4.一种模型漆在使用时要用稀释剂对开，油漆与稀释剂比是1:5:51.10ml的稀释即可兑开多少ml油漆？10ml的油漆要用多少稀释剂兑开？
1.72/3=24
24*(3+8+4)=360(件)
2.一份：5/3=5/3(吨)
水泥缺:5/3*5-5=10/3(吨)
黄沙多:5-5/3*2=5/3(吨)
3.（36-6）/（2+3）*3=18
（18+6）/36=2/3
新合金内铜与锌的比1：2
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小学-数学-打印版 第四单元 比和按比例分配
复习精讲3 比与分数除法
例3 停车场上货车的辆数占总辆数的，轿车辆数与总辆数的比是l ∶4，已知轿车比货车多4辆，则停车场共有多少辆车?
分析：1：4可以写成
14
，于是就把比与分数除法巧妙地联系在一起了，由此可求出轿车比货车多的份数为1416
-，然后再根据轿车比货车多4辆，可求出总的车辆数。

解答：根据题意，得轿车比货车多则停车场共有车的辆数是1146-＝48(辆)。

答：停车场共有48辆车。

辅导要领
★通过学习，知道分数和比之间可以相互转化。

利用这种转化可以轻松答题。

★辅导时，应让学生知道，在学习比和按比例分配时，有时要把它与分数乘、除法联系起来，以达到融会贯通、巧妙解题的目的。

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小学-数学-打印版 第四单元 比和按比例分配
复习精讲4 根据时间比求工作效率的比
例4 加工一个零件，甲、乙、丙所需时间的比是6∶7∶8，现有3650个零件，如果规定3人要在相同的时间内一起完成任务。

他们各应加工多少个?
分析：先要根据时间的比求出工作效率的比，然后解题。

解答：甲、乙、丙所需时间的比是6∶7∶8，则它们的工作效率比为
111::28:24:21678
= 28+24+21=73 甲应加工的个数：283650140073
⨯
=（个） 乙应加工的个数：243650120073
⨯=（个） 丙应加工的个数：213650105073⨯=（个） 答：他们各应加工1400个、1200个、1050个。

辅导要领
★通过学习，善于根据时间的比求工作效率的比，在相同的时间内，工作效率越高，干的工作量就越多，工作效率越低，干的工作量就越少。

★求工效时，可以这样理解：甲做一个零件，要6份的时间，那甲在一份时间内就应该做个
16零件。

同理，乙应该做个17零件，丙应该做个18零件，从而求出工作效率的比。

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小学-数学-打印版 第四单元 比和按比例分配
复习精讲1 巧抓不变量解题
例1 甲乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出l0千克放人乙包后，甲乙两包糖的质量比是
7∶5，那么两包糖共有多重
?
分析：两包糖质量总和不变，原来甲包糖占总质量的
441+后来甲包糖只占总质量的575
+前后甲包糖相差10千克，相当于总质量的()454175
-++可由此解题。

解答：两包糖共重：()4521046417513
÷-=++(千克) 答：两包糖共重24613千克。

辅导要领
★通过学习，善于利用题目中的不变量及比的基本性质解题。

★辅导学生寻找题目中的不变量，不变量是甲乙两包糖的总质量，于是把它作为单位“1”。

利用甲包糖质量的前后变化来求出单位“1”。

试一试
利用乙包糖质量的前后变化求解，不妨试试看。

六年级上册数学教案-4.3比和按比例分配——整理与复习-西师大版教学内容本节课为《六年级上册数学》第四章第三节“比和按比例分配”的整理与复习。

课程内容主要包括对“比”的概念复习、比例的基本性质、按比例分配问题以及相关应用题的解决方法。

通过复习，使学生能够熟练掌握比与比例的知识，并能灵活运用到实际问题中。

教学目标1. 让学生回顾和掌握比的概念、比例的基本性质以及按比例分配的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在比例相关问题上的应用。

3. 通过练习和讨论，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学难点1. 比例的灵活运用，特别是在解决实际问题时，如何快速准确地建立比例关系。

2. 按比例分配中涉及到的复杂计算，包括分数和比例的转换。

3. 对比例问题的深入理解，以及如何将其应用到不同的生活场景中。

教具学具准备1. 教学课件或黑板，用于展示和讲解比例和比的相关知识。

2. 练习题和课堂活动材料，用于学生实践和巩固知识。

3. 计算器，供学生在计算过程中使用。

教学过程第一阶段：导入与回顾- 活动一：利用课件或黑板展示比的基本概念，引导学生回顾比的定义和性质。

- 活动二：通过实例，让学生解释比例的概念，并回顾比例的基本性质。

第二阶段：知识巩固与练习- 活动三：分发练习题，让学生独立完成，巩固比和比例的知识。

- 活动四：小组讨论，解决练习中的难题，促进学生之间的交流和合作。

第三阶段：按比例分配的应用- 活动五：讲解按比例分配的问题，并通过实例展示其解决方法。

- 活动六：让学生尝试解决一些实际问题，加深对按比例分配的理解。

第四阶段：总结与反思- 活动七：对本节课的内容进行总结，强调比和比例在实际生活中的应用。

- 活动八：鼓励学生分享学习心得，进行课后反思。

板书设计板书将围绕以下几个核心要点进行设计：1. 比的概念和性质。

2. 比例的定义及其基本性质。

3. 按比例分配的原理和方法。

4. 实际问题中的应用实例。

六年级上册数学教案－比和按比例分配的整理与复习｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容为西师大版六年级上册的"比和按比例分配的整理与复习"。

我们将回顾和复习比的概念、求比值的方法、按比例分配的应用以及如何解决相关问题。

二、教学目标通过复习，使学生熟练掌握比的概念和求比值的方法，能够运用按比例分配解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点重点：比的概念、求比值的方法、按比例分配的应用。

难点：如何运用比和按比例分配解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设我去商店买水果，苹果每千克5元，香蕉每千克3元，如果我买了2千克苹果和3千克香蕉，我需要支付多少钱？2. 例题讲解：我们可以用比来表示苹果和香蕉的价格，苹果的单价是5元/千克，香蕉的单价是3元/千克。

那么，苹果和香蕉的比就是5:3。

根据按比例分配的原则，我们可以将总价按照比例分配到苹果和香蕉上。

3. 随堂练习：如果有同学买了4千克苹果和5千克香蕉，他需要支付多少钱？4. 教学内容复习：回顾比的概念，比的意义，求比值的方法，按比例分配的应用。

5. 课堂练习：请同学们完成教材第70页的练习题，然后互相交换答案，看看谁的答案更准确。

六、板书设计板书内容主要包括比的定义、求比值的方法、按比例分配的原理以及相关的例题。

七、作业设计作业题目：1. 已知苹果的单价为4元/千克，香蕉的单价为2元/千克，某同学买了4千克苹果和3千克香蕉，请计算他需要支付的总价。

答案：1. 4千克苹果的价格为4元/千克× 4千克 = 16元；3千克香蕉的价格为2元/千克× 3千克 = 6元；所以他需要支付的总价为16元 + 6元 = 22元。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生们对比的概念、求比值的方法和按比例分配的应用有了更深入的理解。

通过实际例题的讲解和随堂练习，学生们能够熟练运用这些知识解决实际问题。