需求函数与供给函数
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供给函数知识点总结数学
供给函数知识点总结数学一、供给函数的概念供给函数是指描述一种商品或劳务在市场上的供给量与市场价格之间关系的函数。
一般来说，供给函数可以表示为Qs = f(P)，其中Qs代表市场上的供给量，P代表商品或劳务的价格。
供给函数的存在意味着供给量会随着价格的变化而变化，这就是供给曲线。
供给曲线是供给函数的图示，它展示了在不同价格下生产者愿意生产的数量。
二、供给函数的特点1.正斜率：一般情况下，供给函数的斜率是正的，即随着价格的上升，供给量也会增加；价格越低，供给量也越低。
2.生产成本影响：供给函数受到生产成本的影响，生产成本的增加会使得供给函数向左移动，反之则向右移动。
3.供给弹性：供给函数的弹性衡量了供给量对价格变化的敏感程度。
供给函数的弹性可以是完全弹性、完全不弹性或者介于两者之间。
三、供给函数的决定因素1.生产成本：生产成本是影响供给函数的核心因素。
生产成本的变化会直接影响生产者的供给决策。
2.技术进步：技术进步可以降低生产成本，从而提高供给量。
3.市场价格：市场价格是供给函数中最重要的决定因素。
价格的变化直接影响供给量。
4.生产者预期：生产者对未来市场的预期也会影响供给函数。
如果生产者预期价格会上涨，他们会增加供给量。
四、供给函数与市场均衡供给函数和需求函数共同决定了市场的均衡价格和数量。
市场均衡是指市场上供给量和需求量相等的状态。
当价格与供给函数和需求函数相交时，就会形成市场均衡。
在市场均衡状态下，供给者愿意提供的数量等于需求者愿意购买的数量，这就是市场的均衡价格和数量。
五、供给函数的应用1.政府政策：了解供给函数可以帮助政府更好地制定政策。
例如，当政府提高关税时，会造成商品价格上涨，从而影响供给函数。
2.企业决策：企业可以通过供给函数决定最优的生产数量。
了解供给函数可以帮助企业进行成本控制和利润最大化。
3.投资决策：投资者可以通过供给函数来预测市场的供给量随价格变化的情况，从而做出投资决策。
经济学中常用的函数
一般说来，商品价格低，需求量大；商品价 格高，需求量小．
因此一般地，需求函数是单调减少函数．
常用的需求函数有如下几种类型： 1、线性需求函数：Qabp (a0,b0); 2、二次需求函数：Qabpcp2 (a0,b0,c0); 3、指数需求函数：Qaebp (a0,b0).
价格函数：需求函数的反函数，记作PP(q)
p p0 p p0
供大于求，p下降 物资短缺，p上升
成本函数
某产品的总成本C (Q （) Q 表示产量）是指生产一
定数量的产品所需的费用（劳动力、原料、设
备等）总额．总成本包括不随产量变化而变化
的固定成本C 0 成本C 1 (Q )，即
，以及随产量变化而变化的变动
C(Q)C0C1(Q)．源自平均成本函数 C一些常见代表函数变量的字符
数量—— Q （Quantity） 成本—— C （Cost） 收益（收入）—— R （Revenue ） 利润—— L 价格—— P （Price ） 供给——S （Supply）
需求函数
设P 表示商品价格，Q 表示需求量，将需求量与商
品价格之间的函数关系Q QP 称为需求函数．
2、 ()()() 0 ，此时称为亏损生产， 即生产处于亏损状态，利润为负；
3、L(Q) 0，此时称为无盈亏生产，若把无盈亏
生产时的产量记为 Q 0 ，将其称为无盈亏点．
谢谢~~
a
10
供给函数
设p 表示商品价格，S 表示供给量，将供给量与商
品价格之间的函数关系S S p称为供给函数．
一般说来，商品价格低，生产者不愿生产， 供给减少；商品价格高，供给增加．
因此一般供给函数为单调增加函数．
常用的供给函数有如下类型：
因此一般地，需求函数是单调减少函数．
常用的需求函数有如下几种类型： 1、线性需求函数：Qabp (a0,b0); 2、二次需求函数：Qabpcp2 (a0,b0,c0); 3、指数需求函数：Qaebp (a0,b0).
价格函数：需求函数的反函数，记作PP(q)
p p0 p p0
供大于求，p下降 物资短缺，p上升
成本函数
某产品的总成本C (Q （) Q 表示产量）是指生产一
定数量的产品所需的费用（劳动力、原料、设
备等）总额．总成本包括不随产量变化而变化
的固定成本C 0 成本C 1 (Q )，即
，以及随产量变化而变化的变动
C(Q)C0C1(Q)．源自平均成本函数 C一些常见代表函数变量的字符
数量—— Q （Quantity） 成本—— C （Cost） 收益（收入）—— R （Revenue ） 利润—— L 价格—— P （Price ） 供给——S （Supply）
需求函数
设P 表示商品价格，Q 表示需求量，将需求量与商
品价格之间的函数关系Q QP 称为需求函数．
2、 ()()() 0 ，此时称为亏损生产， 即生产处于亏损状态，利润为负；
3、L(Q) 0，此时称为无盈亏生产，若把无盈亏
生产时的产量记为 Q 0 ，将其称为无盈亏点．
谢谢~~
a
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供给函数
设p 表示商品价格，S 表示供给量，将供给量与商
品价格之间的函数关系S S p称为供给函数．
一般说来，商品价格低，生产者不愿生产， 供给减少；商品价格高，供给增加．
因此一般供给函数为单调增加函数．
常用的供给函数有如下类型：
第七讲 要素需求函数成本函数利润函数与供给函数
12
11
第
二
期
的
成
本
为
C
(
2
q
2
,
q
1
)
，
学
习
效
应
指
C 2 0。 即 q1
第一期的产出量越多，则第二期的生产成本会降下来。
学习曲线：
L = A + B N ...(7 .4 3 ) 式 中 的 L表 示 产 出 的 劳 动 投 入 量 ， N表 示 累 计 的 产 出 量 ，
A,B>0.
如 =0， 则 L=A+B， 这 时 单 位 产 出 的 劳 动 投 入 量 为 一 常
L1
200 20
A 2 0 - ...( E .1 8 )
L2
360 40
A
4 0 - ...( E .1 9 )
由 L 2 ， 可 得 0 .9 2 - L1
ln (0 .9 ) ln 2
ln (0 .9 ) 0 .0 1 5 2 ln 2
0 .0 1 5 2 又 解 A： 从 式 （ E .1 8 )可 知
x2
r1 r2
x1..(E.4)
p
A
x1
1
(
r1 r2
x1 )
r1
p
A
x1
1
(
r1 ) r2
r1
x1 1
pA1 ( r1 )
r2
r1
pA1 r11r2
x 1 1
令 1r
x1
(
1
)r
r1
(
)r
(
1
pA)r
r2
1(r1, r2,
微观经济学第二章
6
理论体系的基本框架
消费者的需求 （相对的边际效用的比例）
公众 相对效用决 定的偏好或 无差异曲线
产品市场
咖啡的价格、 茶叶的价格、 糖的价格等等
S D
$ $
生产要素的供给 （负效用、闲暇的偏好，
持有的财产）
劳动的工资、 土地的地租、 机器的租金等等
S D
生产要素市场
企业的供给 （边际成本等于价格）
42
经济模型实例：均衡价格的决定
1.在众多因素中精简，保留商品的需求、供给和价格三个基本的因素。
2.在此基础上，建立商品均衡价格是由商品的市场需求和市场供给量相等时 的价格水平所决定的。
3.用数学的几何图形来表示均衡价格决定的模型。见图2-4。
4.除了几何图形以外，还可以用方程式来表示均衡价格决定模型：
39
40
第五节 经济模型、静态分析、比较静态分析和动态分析 经济模型 内生变量、外生变量和参数 静态分析、比较静态分析和动态分析
41
经济模型
经济模型：是指用来描述需要研究的经济事物的有关经济变 量之间相互关系的理论结构。经济模型可以用文学语言或数 学的形式（包括几何图形和方程式等）来表示。
7
6
5
4
B
3A
2
1
0
0
200
E D C
400
600
800
Q
Qs=f(P)
在上图中，横轴OQ表示商品的数量，纵轴OP表示商品的价格。
同需求曲线一样，供给曲线可以是直线型，也可 以是曲线形。当供给函数为一元一次函数时，相应的 供给曲线是一条直线。如果供给函数为非线性函数， 相应的供给曲线是一条曲线。
在微观经济分析中，大多使用线性供给函数。 线性供给函数的通常形式为：
理论体系的基本框架
消费者的需求 （相对的边际效用的比例）
公众 相对效用决 定的偏好或 无差异曲线
产品市场
咖啡的价格、 茶叶的价格、 糖的价格等等
S D
$ $
生产要素的供给 （负效用、闲暇的偏好，
持有的财产）
劳动的工资、 土地的地租、 机器的租金等等
S D
生产要素市场
企业的供给 （边际成本等于价格）
42
经济模型实例：均衡价格的决定
1.在众多因素中精简，保留商品的需求、供给和价格三个基本的因素。
2.在此基础上，建立商品均衡价格是由商品的市场需求和市场供给量相等时 的价格水平所决定的。
3.用数学的几何图形来表示均衡价格决定的模型。见图2-4。
4.除了几何图形以外，还可以用方程式来表示均衡价格决定模型：
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40
第五节 经济模型、静态分析、比较静态分析和动态分析 经济模型 内生变量、外生变量和参数 静态分析、比较静态分析和动态分析
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经济模型
经济模型：是指用来描述需要研究的经济事物的有关经济变 量之间相互关系的理论结构。经济模型可以用文学语言或数 学的形式（包括几何图形和方程式等）来表示。
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6
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B
3A
2
1
0
0
200
E D C
400
600
800
Q
Qs=f(P)
在上图中，横轴OQ表示商品的数量，纵轴OP表示商品的价格。
同需求曲线一样，供给曲线可以是直线型，也可 以是曲线形。当供给函数为一元一次函数时，相应的 供给曲线是一条直线。如果供给函数为非线性函数， 相应的供给曲线是一条曲线。
在微观经济分析中，大多使用线性供给函数。 线性供给函数的通常形式为：
1.3 常用的经济函数介绍
4、收益函数与利润函数 TR(Q) PQ , AR P , (Q) TR(Q) TC (Q)
QS QS ( P )
称为供给函数.
常见的供给函数： 线性函数： QS aP b , a , b 0 幂函数：
QS kP a , a 0 , k 0
bP Q ae , a0,b0 指数函数： S
在同一个坐标系中作出需求曲线 D和供
给曲线 S ，两条曲线的交点称为供需均衡点， 该点的横坐标称为供需均衡价格 .
将本利和A1再存入, 第2期末的本利和为:
A2 A1 A1r A0 (1 r )2
再把本利和存入银行, 如此反复, 第t期末的本利和为:
At A0 (1 r )t
若按年为期, 年利率为R, 则第n年末的本利和为:
An A0 (1 R)n
二、需求函数与供给函数
1、需求函数
需求的含义：消费者在某一特定的时期内， 在一定的价格条件下对某种商品具有购买力 的需要． 如果价格是决定需求量的最主要因素， 可以认为 需求量QD 是 价格P的函数。记作
QD QD ( P )
称为需求函数.
常见的需求函数：
线性函数： QD aP b 幂函数： QD kP a 指数函数： QD ae bp ( 其中 a,b,k > 0 ) 需求函数QD=QD(P)的反函数，称为价格函 数，记为 P=P(QD）
TR(Q) PQ , AR P
例 4 设某商品的需求关系是 3Q+4P=100, 求总收 益和平均收益．
100 3Q P , 解 价格函数为 4
100Q 3Q 所以总收益为TR(Q ) P Q , 4 平均收益为 AR(Q ) P (Q ) 100 3Q . 4
经济学中常用的函数
3
例1 某产品销售70元/件, 可买出10000件, 价格每增 某产品销售 元 件 可买出 件 元就少买300件 的函数. 加3元就少买 件, 求需求量 Qd 与价格 p 的函数 元就少买 设价格由70元增加 个 元 解 设价格由 元增加 k个3元, 则
p = 70 + 3k , Qd = 10000 300k
p( x ) =
库存费为 (x/2) c, 故
为批数, 为库存量. 其中 a/x 为批数 x/2 为库存量
ab cx , x ∈ (0, a ]. + x 2
12
某矿厂A要将生产出的矿石运往铁路旁的冶炼厂 例6 某矿厂 要将生产出的矿石运往铁路旁的冶炼厂 B冶炼 已知该矿距冶炼厂所在铁路垂直距离为 a 公里 冶炼. 公里, 冶炼 公里. 它的垂足 C 到 B 的距离为 b公里 又知铁路运价为 m 元/ 公里 公里, 公里(m 为节省运费, 吨公里 公路运价是 n元/吨公里 < n), 为节省运费 公里 元 吨 公里 作为转运站, 拟在铁路上另修一小站 M 作为转运站 那么总运费的多 少决定于M的位置 试求出运费与距离 |CM| 的函数关系. 少决定于 的位置. 的函数关系 的位置 解 设 运费 CM＝ x , 运费为 y, 则
1 x + 40, x ∈ (0,1600] 40
10
工厂生产某种产品, 生产准备费1000元, 可变资 例4 工厂生产某种产品 生产准备费 元 本4元, 单位售价 元. 求： 元 单位售价8元 (1) 总成本函数 总成本函数; (3) 销售收入函数 销售收入函数; 解 (2) 单位成本函数 单位成本函数; (4) 利润函数 利润函数.
2
这个函数的几何形态, 这个函数的几何形态 是一条反应需求量与价格关系的 曲线, 我们称之为需求曲线, 如右图. 曲线 我们称之为需求曲线 如右图
例1 某产品销售70元/件, 可买出10000件, 价格每增 某产品销售 元 件 可买出 件 元就少买300件 的函数. 加3元就少买 件, 求需求量 Qd 与价格 p 的函数 元就少买 设价格由70元增加 个 元 解 设价格由 元增加 k个3元, 则
p = 70 + 3k , Qd = 10000 300k
p( x ) =
库存费为 (x/2) c, 故
为批数, 为库存量. 其中 a/x 为批数 x/2 为库存量
ab cx , x ∈ (0, a ]. + x 2
12
某矿厂A要将生产出的矿石运往铁路旁的冶炼厂 例6 某矿厂 要将生产出的矿石运往铁路旁的冶炼厂 B冶炼 已知该矿距冶炼厂所在铁路垂直距离为 a 公里 冶炼. 公里, 冶炼 公里. 它的垂足 C 到 B 的距离为 b公里 又知铁路运价为 m 元/ 公里 公里, 公里(m 为节省运费, 吨公里 公路运价是 n元/吨公里 < n), 为节省运费 公里 元 吨 公里 作为转运站, 拟在铁路上另修一小站 M 作为转运站 那么总运费的多 少决定于M的位置 试求出运费与距离 |CM| 的函数关系. 少决定于 的位置. 的函数关系 的位置 解 设 运费 CM＝ x , 运费为 y, 则
1 x + 40, x ∈ (0,1600] 40
10
工厂生产某种产品, 生产准备费1000元, 可变资 例4 工厂生产某种产品 生产准备费 元 本4元, 单位售价 元. 求： 元 单位售价8元 (1) 总成本函数 总成本函数; (3) 销售收入函数 销售收入函数; 解 (2) 单位成本函数 单位成本函数; (4) 利润函数 利润函数.
2
这个函数的几何形态, 这个函数的几何形态 是一条反应需求量与价格关系的 曲线, 我们称之为需求曲线, 如右图. 曲线 我们称之为需求曲线 如右图
《微观经济学》第二章：微观经济学的基础理论——需求与供给
35
某大都市为了提高人民的物质生活水平，努 力增加牛奶供给，从国外引进优良品种的奶牛。 经过几年的努力，牛奶的供给水平迅速提高。但 随着人民的收入增加，生活水平的提高，人口的 出生率又稳定下降，对牛奶的需求量反而下降， 一时造成牛奶供过于求，奶牛场的收支入不敷出， 亏损日甚。进一步提高价格，需求量还会下降； 若降低价格，需求量估计也只是上升无几。反复 考虑，最后决定忍痛宰牛。
但是，由此而可能产生的麻烦，当时看来 是估计不足的。
2020/10/23
14
需求曲线的特征
一般情况下，需求曲线是一条从左上向右 下倾斜的曲线，即斜率为负。这表明P、Q 呈反向变动关系。
需求曲线的斜率，可以因点（价格）的不 同而发生变化。
当需求曲线是直线时，斜率在各点上相同。
2020/10/23
Pe
2020/10/23
42
几点结论
当商品的供给量与需求量相等时，市场达到了均衡，此 时市场出清（Market-clearing）
市场机制（Market Mechanism）就是在自由市场经济 中价格不断变动直至市场出清的趋势。这一均衡的形成 是市场供求自发调节的结果，当供过于求，厂商降低价 格，当供不应求，消费者抬高价格，价格象一只看不见 的手调节着经济，使市场自动恢复到均衡状态。
潜在的买主
需求
2020/10/23
潜在的卖主
供给
38
1、均衡价格和均衡数量
p
Pe
O
2020/10/23
S
均衡价格
均衡数量
E
均衡点
市场出清
D
Qe
Q
39
2、均衡价格的形成
下表表示某种商品市场的均衡价格和均衡产量
第二章 需求曲线和供给曲线及有关概念
三、均衡点的移动
1、供给不变，需求变化 、供给不变， （1）需求增加,均衡点上移 需求增加, P E’ E D
Q
S
D’
（2）需求减少，均衡点下移 ）需求减少， P S
E E’
D D’
Q
需求不变， 2、需求不变，供给变化
（1）供给增加，均衡点下移 供给增加， P E S S’
E’
D Q
一颗像里茨饭店那么大的钻石
2、影响需求的主要因素： 、影响需求的主要因素： 商品自身价格 消费者收入 相关商品的价格 替代品的价格 互补品的价格
消费者偏好 消费者预期 其他因素
3、需求函数 、
• Qd =f ( P, I, E,.…)
简化为：Qd
=f ( P )
其中， 为商品价格 为商品价格， 为商品需求量。 其中，P为商品价格， Qd 为商品需求量。
1、定义
——又称需求弹性，表示一定时期内一种商品的需求量 又称需求弹性， 又称需求弹性 变动对于该商品的价格变动的反应程度。具体地说， 变动对于该商品的价格变动的反应程度。具体地说， 指价格变动率引起的需求量变动率。 指价格变动率引起的需求量变动率。 公式
需求的价格弹性系数= 需求的价格弹性系数
需求量变动率 价格变动率
2、 弹ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的一般公式 、
因变量的变动比例 弹性系数 = 自变量的变动比例
∆ Y /Y e = ∆ X /X
=
∆Y . ∆X
X Y
(弧弹性公式） 弧弹性公式） 弧弹性公式
∆ Y /Y e = lim ∆x 0 ∆ X /X
= =
dY/Y dX/X dY dX
.
X Y
（点弹性公式） 点弹性公式）
要素需求函数、成本函数、利润函数与供给函
二、短期成本函数
成本函数可表示为：
若生产函数为：
1.平均成本（AC或ATC）与边际成本（MC）的关 系
在平均成本的最低点,AC=MC。 同理可证，在AVC的最低点,AVC=MC。
C
MC先通过
AVC的最低
点，然后再
通过MC的最 O
低点。因为
C
当AVC最低
时，AFC还
在下降，AC
未达到最低
。
O
STC
仅在最优解的开邻域内有意义，即存在着内点解 。当要素取0值时，条件不能满足。 (3)可能不存在利润最大化的生产技术。
三、库恩——塔克定理
设 是利润最大化问题的非负约束，即
库恩——塔克定理与边角解
四、包络定理与霍推林引理
包络定理：是要说明在最优值时的外在参数对 于变量的影响。是值函数关于参数的全导数。
（3）若对所有的产出量qi，下式成立，则成本函 数严格次可加（在一个有限的产量变动范围内， 共同生产一组产量的总和比分别生产它们节约成 本）。
2.两个定理
【定理1】边际成本在任何地方都递减意味着平 均成本也如此。
边际成本递减，则q点的边际成本必定是 范围内边际成本最小值。于是边际成本必小于平 均成本。
求企业的短期供给函数为。
四、生产者剩余
1.短期生产者剩余
企业参与市场交易与不参市场交易相比的福利改 进。
生产者剩余
1.长期生产者剩余
指一个行业的最后进入者的产出为零时（行业 边际产出为零），超过正常利润的额外利润，也 称为“租”。
原因：特殊要素的无可替代性；技术的无可替 代性；企业的先发优势。
由于边际成本递减，边际成本小于平均成本，因 此，严格递减的边际成本必导致递减的平均可变成 本。因此，
西方经济学第二章 需求和供给曲线概述
A: a B: b C: D: 销是有条件的—— 需求的价格弹性足够高
1、总收益(Total revenue） 收益TR = P * Q ＝价格×销售量 价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加
需求函数：商品需求数量和各种影响因素间的 相互关系。
将问题简化，假定其他因素保持不变，仅仅分 析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可 以用下式表示：
Qd = f（P），P为商品的价格；Qd为商品 的需求量。
Qd = α－β·P，其中α、β为常数，α为截距， β为斜率倒数。
二、需求表和需求曲线
3、线性需求点弹性的类型
A. E = 0 完全无弹性（perfect inelastic）价 格无论如何变动，需求量都不会变动。（如： 急救药）
B. E = 无限弹性（perfect elastic）价格为 既定时，需求量是无限的。如银行以某一固定 的价格收购黄金和实行保护价的农产品
C. E = 1 单位弹性（unitary elastic）价格变动 的比率 = 需求量变动的比率。
马歇尔
1943年生于美国的印第安纳州，1967年获 美国麻省理工学院博士头衔，1993年至1997 年间他在克林顿政府的总统经济顾问委员会 任职，先为成员，后任主席。1997年至1999 年间他担任世界银行高级副行长兼首席经济学 家。据说由于他与国际货币基金组织和美国财
政部意见相左，提前卸任世界银行的职务。
二、对微观经济学的鸟瞰
消费者行为理论 生产者行为理论 市场论
市场结构理论
要素市场理论
第二节需求曲线 The Demand Curve
一、需求函数 1.需求 Demand：在一定时期内，在各
种可能的价格水平，人们愿意并且能够 购买的商品量。 需求是购买欲望和支付能力的统一
1、总收益(Total revenue） 收益TR = P * Q ＝价格×销售量 价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加
需求函数：商品需求数量和各种影响因素间的 相互关系。
将问题简化，假定其他因素保持不变，仅仅分 析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可 以用下式表示：
Qd = f（P），P为商品的价格；Qd为商品 的需求量。
Qd = α－β·P，其中α、β为常数，α为截距， β为斜率倒数。
二、需求表和需求曲线
3、线性需求点弹性的类型
A. E = 0 完全无弹性（perfect inelastic）价 格无论如何变动，需求量都不会变动。（如： 急救药）
B. E = 无限弹性（perfect elastic）价格为 既定时，需求量是无限的。如银行以某一固定 的价格收购黄金和实行保护价的农产品
C. E = 1 单位弹性（unitary elastic）价格变动 的比率 = 需求量变动的比率。
马歇尔
1943年生于美国的印第安纳州，1967年获 美国麻省理工学院博士头衔，1993年至1997 年间他在克林顿政府的总统经济顾问委员会 任职，先为成员，后任主席。1997年至1999 年间他担任世界银行高级副行长兼首席经济学 家。据说由于他与国际货币基金组织和美国财
政部意见相左，提前卸任世界银行的职务。
二、对微观经济学的鸟瞰
消费者行为理论 生产者行为理论 市场论
市场结构理论
要素市场理论
第二节需求曲线 The Demand Curve
一、需求函数 1.需求 Demand：在一定时期内，在各
种可能的价格水平，人们愿意并且能够 购买的商品量。 需求是购买欲望和支付能力的统一
需求与供给PPT课件
需求（Demand）
需求量
需求量是指在一定时期内，在一定条件下，消费者愿意 购买并能够买得起的某种产品或劳务的数量。
“一定时期”一般指一年。 “一定条件”指影响需求量的因素（如产品价格、消费 者收入以及消费者爱好等）既定不变。 需求量不是消费者实际购买某种产品的数量 。
影响需求量的因素：
1、产品的价格（Px）： Px↓ ， Q↑ 2、消费者的收入（Income）： 3、相关产品的价格（Py）：
下，反映供给量与价格之间的关系的表达式，可以说Qs=f （P）。
供给函数和供给曲线： （续1）
2、概念
供给曲线总是一条自左到右向上
P
S
倾斜（斜率为正）的曲线。P↑，
Q↓，反之，P↓，Q↓。 原因：
0 Q
1）原来亏损的不愿意生产这
种产品的企业有可能扭亏为盈，变得愿意生产这种产品了；
供给函数和供给曲线： （续2）
∴ P＝ 10.75（元）
PC变小→D曲线上移， S不变→P变大。
0 Q Q’
需求一供给分析法： （续２）
P 4、赋税对价格和销售量的影响：
P+1
征税前：D与S相交于a点， P’
均衡价格为P，均衡产量为Q。
P
征税1元后：变大→S曲线上移，
D不变
0
→D与S’相交于b点。
均衡价格为P’，均衡产量为Q’
S’ c bd S
a
D
Q’ Q
P D 过剩
P1
P*
P2
短缺
Q* 0
S Q
需求一供给分析法：
1、西红柿价格的季节性波动：
C变动→S曲线移动，
PD
D不变→P变动。
P1 P2
需求量
需求量是指在一定时期内，在一定条件下，消费者愿意 购买并能够买得起的某种产品或劳务的数量。
“一定时期”一般指一年。 “一定条件”指影响需求量的因素（如产品价格、消费 者收入以及消费者爱好等）既定不变。 需求量不是消费者实际购买某种产品的数量 。
影响需求量的因素：
1、产品的价格（Px）： Px↓ ， Q↑ 2、消费者的收入（Income）： 3、相关产品的价格（Py）：
下，反映供给量与价格之间的关系的表达式，可以说Qs=f （P）。
供给函数和供给曲线： （续1）
2、概念
供给曲线总是一条自左到右向上
P
S
倾斜（斜率为正）的曲线。P↑，
Q↓，反之，P↓，Q↓。 原因：
0 Q
1）原来亏损的不愿意生产这
种产品的企业有可能扭亏为盈，变得愿意生产这种产品了；
供给函数和供给曲线： （续2）
∴ P＝ 10.75（元）
PC变小→D曲线上移， S不变→P变大。
0 Q Q’
需求一供给分析法： （续２）
P 4、赋税对价格和销售量的影响：
P+1
征税前：D与S相交于a点， P’
均衡价格为P，均衡产量为Q。
P
征税1元后：变大→S曲线上移，
D不变
0
→D与S’相交于b点。
均衡价格为P’，均衡产量为Q’
S’ c bd S
a
D
Q’ Q
P D 过剩
P1
P*
P2
短缺
Q* 0
S Q
需求一供给分析法：
1、西红柿价格的季节性波动：
C变动→S曲线移动，
PD
D不变→P变动。
P1 P2
第七讲 要素需求函数、成本函数、利润函数与供给函数
k
C
(2)
STC
k
k
(1)
(2)
LTC
Y
V
s
O
R T
W
q
第三节 学习成本与成本可加性
一、学习曲线 学习的含义：指干中学。 C 学习效应的数学刻画： 2 0 q1 考虑两个时期，t=1,2.每个时期有产量q，于是两 个时期产量分别为q1 ,q 2。第一期的成本为C1(q1 ), 第二期的成本为C 2(q 2 , q1 )，学习效应指 C2 0。即 q1
有：pf11dx1 pf12 dx2 f1dp dr1 0
pf 21dx1 pf 22 dx2 f 2 dp dr2 0 pf11dx1 pf12 dx2 f1dp dr1 pf 21dx1 pf 22 dx2 f 2 dp dr2
即：
1 [ f 21dr f11dr2 ( f 21 f1 f11 f 2 )dp] 同理 dx2 1 pD
这里D>0是由于生产函数的严格凹性
如果只看
r1 对 x1 的影响，我们令 dr2 dp 0
pD
dx1 1 f 22 0 即 dr1 pD
则有 dx 1 ( f dr ) 1 22 1
pf11 pf 21
pf12 dx1 f1dp dr1 dx f dp dr pf 22 2 2 2
用克莱姆法则解 dx1， 2（D= f11 f22 f122 0 ）可以得到： dx
1 dx1 2 [( f1dp dr ) pf 22 ( f 2 dp dr2 ) pf12 ] 1 p D 1 [ f 22 dr f 22 f1dp f 2 f12 dp dr2 f12 ] 1 pD 1 [ f 22 dr f12 dr2 ( f12 f 2 f 22 f1 )dp ] 1 pD
第2章 需求曲线和供给曲线概述
表示某物品需求量与其影响因素之间的关系。
Qd P Q d P
等均为参数。
线性需求函数
非线性需求函数
Q d为物品的需求量，P为商品的价格，α 、β
需求的变动与需求量的变动 1、需求量的变动
P
● ● ● ● ● ● ● ●
沿着需求曲线的 变动
P↓D↑
●
P↑D↓
Q
2、需求的变动
二、均衡价格的决定
均衡价格是指一种商品需求与供给相等 时的价格。 均衡数量是供求均衡时的供求数量。
几何意义：均衡点，是市场供给曲线、 需求曲线的交点。
P
D
S
PE
E
O
QE
Q
市场均衡价格的形成
P
●
S＞D→过剩
● ●
S
均衡价格
●
●
S＝D
●
Qd Qs
“看不见的手”
●
●
S＜D→短缺
●
D Q
均衡数量
均衡价格的形成
沿着供给曲线的变动
P
P↓S↓
● ● ●
● ● ●
●
P↑S↑
Q
2 供给的变动
P
供给曲线的移动
S↓
P1
S↑
Q2 Q1 Q3 Q4
Q
第四节
供求曲线的共同作用
一、均衡的含义 均衡（Equilibrium）：在经济学中，是指 经济中各种对立的、变动着的力量处于一种 力量相当、相对静止、不再变动的状态。 均衡是经济事物中有关变量在一定条件的 相互作用下，所达到的一种相对静止的状态。
Q
需求变动（增加、减少）（供给不变）
P D2 D0 D1
●
Qd P Q d P
等均为参数。
线性需求函数
非线性需求函数
Q d为物品的需求量，P为商品的价格，α 、β
需求的变动与需求量的变动 1、需求量的变动
P
● ● ● ● ● ● ● ●
沿着需求曲线的 变动
P↓D↑
●
P↑D↓
Q
2、需求的变动
二、均衡价格的决定
均衡价格是指一种商品需求与供给相等 时的价格。 均衡数量是供求均衡时的供求数量。
几何意义：均衡点，是市场供给曲线、 需求曲线的交点。
P
D
S
PE
E
O
QE
Q
市场均衡价格的形成
P
●
S＞D→过剩
● ●
S
均衡价格
●
●
S＝D
●
Qd Qs
“看不见的手”
●
●
S＜D→短缺
●
D Q
均衡数量
均衡价格的形成
沿着供给曲线的变动
P
P↓S↓
● ● ●
● ● ●
●
P↑S↑
Q
2 供给的变动
P
供给曲线的移动
S↓
P1
S↑
Q2 Q1 Q3 Q4
Q
第四节
供求曲线的共同作用
一、均衡的含义 均衡（Equilibrium）：在经济学中，是指 经济中各种对立的、变动着的力量处于一种 力量相当、相对静止、不再变动的状态。 均衡是经济事物中有关变量在一定条件的 相互作用下，所达到的一种相对静止的状态。
Q
需求变动（增加、减少）（供给不变）
P D2 D0 D1
●
均衡数量的计算公式
均衡数量的计算公式
在经济学中，均衡数量是指市场需求和供给达到平衡时的商品数量。
计算均衡数量的公式取决于需求和供给的函数形式。
如果市场的需求函数为Q = a - bP，其中Q是商品的需求数量，P是商品的价格，a和b是常数。
供给函数为Q = c + dP，其中c和d也是常数。
则均衡数量可以通过需求和供给的函数相等
得到：a - bP = c + dP。
通过这个方程，可以解出均衡数量Q。
另一种常见的需求函数形式是线性函数，即Q = a - bP，其中
a和b都是常数。
供给函数也可以是线性函数，即Q = c + dP，其中c和d都是常数。
依然可以通过需求和供给相等的方程来
解出均衡数量Q。
除了线性函数外，需求和供给函数可以是其他函数形式，如二次函数、指数函数等。
在这些情况下，计算均衡数量的公式会有所不同，通常需要使用微积分等数学方法来解方程。
总之，计算均衡数量的公式取决于需求和供给函数的具体形式，可以通过方程求解来得到。
供给需求理论
分析均衡变动的三个步骤 确定该事件是移动供给曲线还是需求曲线，或者二 者都移动。 确定曲线移动的方向 用供求图说明这种移动如何改变均衡价格和均衡数 量。
例子：假设某一年夏天，天气特别炎热。某一天， 一场突然其来的地震摧毁了部分甘蔗田，使糖的价 格上升。这两件事对冰淇淋市场的影响如何？
三、价格理论
供给曲线（supply curve）：价格与供给量的关系
P
S
注：供给曲线
向右上方倾斜
0
Q
二、供给（Supply）
供给函数 线性供给函数 QS c d P 其中，QS ：商品的供给量；P ：该商品的价格； c 、 d >0，且为常数。
非线性供给函数 QS c Pd
二、供给（Supply）
P
D
S
P0 Price ceiling
0
Q1 Q0 Q2
Q
四、市场均衡的阻碍
最低限价（price floor）：可以出售一种物品的法
定最低价格。一定在均衡价格之上
超额供给
P
D
S
Price floor
P0
0
Q1 Q0 Q2
Q
五、蛛网模型 （动态模型的一个例子）
蛛网模型的基本假设
（1）从开始生产到生产出产品需要一定时间，且 在这段时间内生产规模无法改变
替代品（substitute）:一种商品价格上升引起另一种商 品需求增加
互补品（complement）:一种商品价格上升引起另一种 商品需求减少
消费者的喜好（preference）：需求量同消费者 对商品的喜好程度同方向变化
预期（expectation）
一、需求（Demand）
总结：影响需求量的变量
例子：假设某一年夏天，天气特别炎热。某一天， 一场突然其来的地震摧毁了部分甘蔗田，使糖的价 格上升。这两件事对冰淇淋市场的影响如何？
三、价格理论
供给曲线（supply curve）：价格与供给量的关系
P
S
注：供给曲线
向右上方倾斜
0
Q
二、供给（Supply）
供给函数 线性供给函数 QS c d P 其中，QS ：商品的供给量；P ：该商品的价格； c 、 d >0，且为常数。
非线性供给函数 QS c Pd
二、供给（Supply）
P
D
S
P0 Price ceiling
0
Q1 Q0 Q2
Q
四、市场均衡的阻碍
最低限价（price floor）：可以出售一种物品的法
定最低价格。一定在均衡价格之上
超额供给
P
D
S
Price floor
P0
0
Q1 Q0 Q2
Q
五、蛛网模型 （动态模型的一个例子）
蛛网模型的基本假设
（1）从开始生产到生产出产品需要一定时间，且 在这段时间内生产规模无法改变
替代品（substitute）:一种商品价格上升引起另一种商 品需求增加
互补品（complement）:一种商品价格上升引起另一种 商品需求减少
消费者的喜好（preference）：需求量同消费者 对商品的喜好程度同方向变化
预期（expectation）
一、需求（Demand）
总结：影响需求量的变量
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1
?
需求等同于欲望吗？
2018/10/14
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
偏好：消费者 商品需求量与 影响需求的因素： 对某种物品的喜 商品价格负相关， 好或嗜好，同需 商品本身的价格 即反方向变动。 求呈正相关。 消费者的收入水平 广告宣传会改 预期价格 消费者偏好 变人们的偏好， 上升，则会增 从而改变需求。 消费者对商品价格的预期 加现在的需求。 预期价格 其他相关商品的价格 下降，则会减 少现在的需求。
2
需求及其影响因素
2018/10/14
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
需求函数、需求表与需求曲线
需求函数：用函数关系来表示商品需求量与 影响需求量的各种因素之间的关系。
商品本身价格是决定需求量最重要的因素，因此 假定其他影响因素不变，仅研究需求量与价格的 依存关系。
Qd f ( P) Qd a bP 老王一周内对牛奶的需 求：Qd 14 2 P
2018/10/14 9
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给函数、供给表与供给曲线
供给表：以数字列表的形式表述商品价格与 供给量之间的关系。
供给曲线：供给函数的几何表示。
价格 （P ） A B C D E 2 3 4 5 6 供给量 （Q） 4 5 6 7 8 P S
O
Qs
2018/10/14
p
P2：Q2=Q12 + Q22
p
p
D1
P1 P2 o
2018/10/14
D2
D
Q11 Q12
Q1 o Q21 Q22
Q2
o
Q1 Q2 Qd
7
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给及其影响因素
定义：生产者在某一特定时期内，在每一价 格水平上，愿意而且能够供应的商品量。 影响供给的因素 商品供给量与 预期涨价，供给减少 商品本身的价格 生产技术和管理 扩大生产规模 商品价格正相关， 水平的提高会提高 技术状况和管理水平 囤积居奇，惜售 即同方向变动。 生产效率，降低生 预期降价，供给增加 生产成本 缩小生产规模 产成本，增加生产 其他商品的价格 促销优惠，抛售 者的利润，使得商 増税，成本上升，利 生产者对未来的预期 润降低，则供给减少。 品供给量的增加。 税收与补贴 即两者同方向变动。 补贴，成本下降，利
2018/10/14 3
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
需求函数、需求表与需求曲线
需求表：以数字列表的形式表述商品价格与 需求量之间的关系。
需求曲线：需求函数的几何表示。
价格 （P ） A B C D E 6 5 4 3 2 需求量 （Q） 2 4 6 8 10 P D
O
Qd
2018/10/14
需求增加，曲线右移；需求减少，曲线左移。
D a 増 b 减 12 20 销量 o D2 D1 D3 销量
6
烟价 4 2
2018/10/14
烟价
o
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
个别需求与市场需求
个别需求：个体消费者对某商品的需求。 市场需求：某商品市场上所有个人需求加总
P1：Q1=Q11 + Q21
10
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给定理及其例外
供给定理：在其他因素不变的情况下，商品 供给量与其价格之间呈同方向变动。
某商品价格上升，则供给量增加。 某商品价格下降，则供给量减少。 不可再生的珍贵收藏品，如古董字画等，价格变 动无法改变供给数量。 劳动力商品，随工资持续增加，供给量先增后降， 呈倒U字形。
4
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1. 面对能源危 机，减少石 需求定理：在其他因素不变的情况下，商品 油消费量的 办法是： 需求量与其价格之间呈反方向变动。 • 提高石油价 某商品价格上升，则需求量减少。 格。 某商品价格下降，则需求量增加。
需求定理及其例外
需求定理的例外（如：价格与需求成正比）
甜筒 5
b
2.5
2018/10/14
O
2
5
Q1
Q2
Q3
12
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理1. Nhomakorabea个别供给与市场供给
个别供给：某一生产者对某种商品的供给。 市场供给：某种商品所有生产者供给的加总
P1：Q1=Q11 + Q21
P
P2：Q2=Q12 + Q22
S2 P
P P1 P2 o
2018/10/14
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
需求及其影响因素
定义：需求是指消费者在一定时期内，在每 一价格水平上愿意而且能够购买的商品量。
特定时间段内：一周，一月，一年…… 有支付能力的需求。 一种意愿的数量，不等于实际购买量。 欲望取决于偏好，无穷无尽；需求是购买计划， 反映消费者满足哪种欲望的决策，有限度。 需求（Demand）= 购买意愿+购买能力
11
供给定理的例外
2018/10/14
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给曲线的移动
供给量的变化：商品本身价格变化引起的。
表现为供给曲线上一点沿着曲线上下滑动。
供给的变化：商品本身价格以外的其他因素 引起的整条供给曲线的左右移动。
供给增加，曲线右移；供给减少，曲线左移。
b a 销量 S0 甜 筒 P1 O a S2 S0 S1 c 销 量
吉芬商品：特殊的低档物品，如爱尔兰的土豆。
炫耀性消费品：古玩、珠宝等保值增值物品。 投机性商品：股票、债券、基金，不规则变化。
5
2018/10/14
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
需求曲线的移动
需求量的变化：商品本身价格变化引起的。
表现为需求曲线上一点沿着曲线上下滑动。
需求的变化：商品本身价格以外的其他因素 引起的整条需求曲线的左右移动。
2018/10/14
润提高，则供给增加。 8
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给函数、供给表与供给曲线
供给函数：用函数关系来表示商品供给量与 影响供给量的各种因素之间的关系。
商品本身价格是决定供给量最重要的因素，因此 假定其他影响因素不变，仅研究供给量与价格的 依存关系。
Qs f ( P) Qs c dP 牧场一周内对牛奶的供 给：Qs 2 P
?
需求等同于欲望吗？
2018/10/14
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
偏好：消费者 商品需求量与 影响需求的因素： 对某种物品的喜 商品价格负相关， 好或嗜好，同需 商品本身的价格 即反方向变动。 求呈正相关。 消费者的收入水平 广告宣传会改 预期价格 消费者偏好 变人们的偏好， 上升，则会增 从而改变需求。 消费者对商品价格的预期 加现在的需求。 预期价格 其他相关商品的价格 下降，则会减 少现在的需求。
2
需求及其影响因素
2018/10/14
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
需求函数、需求表与需求曲线
需求函数：用函数关系来表示商品需求量与 影响需求量的各种因素之间的关系。
商品本身价格是决定需求量最重要的因素，因此 假定其他影响因素不变，仅研究需求量与价格的 依存关系。
Qd f ( P) Qd a bP 老王一周内对牛奶的需 求：Qd 14 2 P
2018/10/14 9
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给函数、供给表与供给曲线
供给表：以数字列表的形式表述商品价格与 供给量之间的关系。
供给曲线：供给函数的几何表示。
价格 （P ） A B C D E 2 3 4 5 6 供给量 （Q） 4 5 6 7 8 P S
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Qs
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P2：Q2=Q12 + Q22
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Q11 Q12
Q1 o Q21 Q22
Q2
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Q1 Q2 Qd
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微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给及其影响因素
定义：生产者在某一特定时期内，在每一价 格水平上，愿意而且能够供应的商品量。 影响供给的因素 商品供给量与 预期涨价，供给减少 商品本身的价格 生产技术和管理 扩大生产规模 商品价格正相关， 水平的提高会提高 技术状况和管理水平 囤积居奇，惜售 即同方向变动。 生产效率，降低生 预期降价，供给增加 生产成本 缩小生产规模 产成本，增加生产 其他商品的价格 促销优惠，抛售 者的利润，使得商 増税，成本上升，利 生产者对未来的预期 润降低，则供给减少。 品供给量的增加。 税收与补贴 即两者同方向变动。 补贴，成本下降，利
2018/10/14 3
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
需求函数、需求表与需求曲线
需求表：以数字列表的形式表述商品价格与 需求量之间的关系。
需求曲线：需求函数的几何表示。
价格 （P ） A B C D E 6 5 4 3 2 需求量 （Q） 2 4 6 8 10 P D
O
Qd
2018/10/14
需求增加，曲线右移；需求减少，曲线左移。
D a 増 b 减 12 20 销量 o D2 D1 D3 销量
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烟价 4 2
2018/10/14
烟价
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微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
个别需求与市场需求
个别需求：个体消费者对某商品的需求。 市场需求：某商品市场上所有个人需求加总
P1：Q1=Q11 + Q21
10
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给定理及其例外
供给定理：在其他因素不变的情况下，商品 供给量与其价格之间呈同方向变动。
某商品价格上升，则供给量增加。 某商品价格下降，则供给量减少。 不可再生的珍贵收藏品，如古董字画等，价格变 动无法改变供给数量。 劳动力商品，随工资持续增加，供给量先增后降， 呈倒U字形。
4
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1. 面对能源危 机，减少石 需求定理：在其他因素不变的情况下，商品 油消费量的 办法是： 需求量与其价格之间呈反方向变动。 • 提高石油价 某商品价格上升，则需求量减少。 格。 某商品价格下降，则需求量增加。
需求定理及其例外
需求定理的例外（如：价格与需求成正比）
甜筒 5
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2.5
2018/10/14
O
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Q1
Q2
Q3
12
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理1. Nhomakorabea个别供给与市场供给
个别供给：某一生产者对某种商品的供给。 市场供给：某种商品所有生产者供给的加总
P1：Q1=Q11 + Q21
P
P2：Q2=Q12 + Q22
S2 P
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2018/10/14
微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
需求及其影响因素
定义：需求是指消费者在一定时期内，在每 一价格水平上愿意而且能够购买的商品量。
特定时间段内：一周，一月，一年…… 有支付能力的需求。 一种意愿的数量，不等于实际购买量。 欲望取决于偏好，无穷无尽；需求是购买计划， 反映消费者满足哪种欲望的决策，有限度。 需求（Demand）= 购买意愿+购买能力
11
供给定理的例外
2018/10/14
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给曲线的移动
供给量的变化：商品本身价格变化引起的。
表现为供给曲线上一点沿着曲线上下滑动。
供给的变化：商品本身价格以外的其他因素 引起的整条供给曲线的左右移动。
供给增加，曲线右移；供给减少，曲线左移。
b a 销量 S0 甜 筒 P1 O a S2 S0 S1 c 销 量
吉芬商品：特殊的低档物品，如爱尔兰的土豆。
炫耀性消费品：古玩、珠宝等保值增值物品。 投机性商品：股票、债券、基金，不规则变化。
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微观经济学原理
一、需求函数与需求定理
1.
需求曲线的移动
需求量的变化：商品本身价格变化引起的。
表现为需求曲线上一点沿着曲线上下滑动。
需求的变化：商品本身价格以外的其他因素 引起的整条需求曲线的左右移动。
2018/10/14
润提高，则供给增加。 8
微观经济学原理
二、供给函数与供给定理
1.
供给函数、供给表与供给曲线
供给函数：用函数关系来表示商品供给量与 影响供给量的各种因素之间的关系。
商品本身价格是决定供给量最重要的因素，因此 假定其他影响因素不变，仅研究供给量与价格的 依存关系。
Qs f ( P) Qs c dP 牧场一周内对牛奶的供 给：Qs 2 P