框架结构地震反应的弹塑性时程分析

弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用杨志勇黄吉锋(中国建筑科学研究院北京 1000130 前言地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。

几十年来,人们积累了大量的实测地震资料,这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。

与此相对应,时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。

但是,由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性,弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法;虽然如此,抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性,还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法;尤其是考虑了结构的弹塑性性能后,弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。

《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。

下面结合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等软件应用,探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。

1 弹性时程分析的正确应用正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。

以下几点是需要特别明确的:(1抗震规范第5.1.2条第3点规定,“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。

在设计过程中,如何实现“较大值”有不同的做法: 1设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计;2在实现振型分解反应谱方法时,放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。

图1 SATWE地震作用放大系数前一种做法可能使得构件配筋较大,因为在时程分析过程中,构件内力的最大响应具有不同时性,采用包络值进行设计会使得构件内力,尤其是压弯构件内力偏于保守。

因此,TAT,SATWE,PMSAP等软件均提供了地震力放大功能。

SATWE地震作用放大系数见图1,可以通过适当地放大振型分解反应谱法的地震作用来满足相应的规范要求。

框架核心筒结构抗震性能分析研究段瑾;刘东泽【摘要】In this paper some analysis is practiced on a real-world project,that is,the frame-core-tube structures, we establish the calculation model of the frame-core-tube structures using the finite ele-ment analysis software NOSACAD. The elasto-plastic time history analysis is carried out under the fre-quent and rare intensity of 7 degree earthquake. The seismic behavior , failure mechanism and cracking pattern are estimated basing on the experimental results, including natural frequencies, acceleration and displacement responses of the model under earthquakes of different intensity, used to appraise seismic performance and the rationality of the design.%文以某框架核心筒结构为工程背景,用有限元分析软件NOSACAD建立结构分析模型,对结构进行7度多遇和7度罕遇烈度下的弹塑性时程分析.研究框架剪力墙结构的动力特性及在不同烈度地震作用下的加速度反应、位移反应、及层间位移反应等.根据模型结构破坏情况分析结构的薄弱部位和破坏机理,评价结构抗震性能和设计合理性.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2011(033)011【总页数】3页(P39-41)【关键词】框架剪力墙;弹塑性时程;抗震性能;NOSACAD【作者】段瑾;刘东泽【作者单位】同济大学结构工程与防灾研究所, 上海200092;同济大学结构工程与防灾研究所, 上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU352.111 工程概况结构在地震作用下的弹塑性动力时程分析能较好地反映结构的破坏机制及构件的塑性破坏过程，在识别结构薄弱环节、有效控制地震造成的建筑损坏程度及经济损失方面，具有无法替代的优势。

目录1 工程概况 (64)1.1工程介绍 (64)1.2进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的 (65)2分析方法及采用的计算软件 (65)2.1分析方法 (65)2.2分析软件 (65)2.3材料模型 (65)2.3.1 混凝土材料模型 (65)2.3.2 钢材本构模型 (66)2.4构件模型 (66)2.4.1 梁单元 (66)2.4.2 楼板模型 (67)2.5分析步骤 (67)2.6结构阻尼选取 (67)3 结构抗震性能评价指标 (68)3.1结构的总体变形 (68)3.2构件性能评估指标 (68)4 动力特性计算 (70)5 施工加载过程计算 (70)5.1施工阶段设置 (70)5.2施工阶段计算结果 (70)6 罕遇地震分析总体信息结果汇总 (71)6.1地震波选取 (71)6.2基底剪力 (73)6.3层间位移角 (75)6.3.1 左塔楼 (75)6.3.2 右塔楼 (80)6.4结构顶点水平位移 (85)6.5柱底反力 (88)6.8结构弹塑性整体计算指标评价 (89)7构件性能分析 (90)7.1钢管混凝土柱 (90)7.2斜撑 (90)7.3连梁 (92)7.3主要剪力墙 (92)7.4钢梁的塑性应变 (100)7.5楼板应力及损伤 (100)8 罕遇地震作用下结构性能评价 (103)1 工程概况1.1 工程介绍上海临港中心——结构总高度为180m；主体结构采用框架-核心筒体系，外框架为圆钢管混凝土柱、钢框架梁。

钢管混凝土柱截面为Φ1200x1140～Φ900x860。

核心筒采用钢筋混凝土剪力墙体系，外墙厚750mm～400mm，内墙厚500mm～300mm，部分墙体内配置10mm厚钢板。

在32层以下，结构由左右两个塔楼构成，中间通过钢梁及6-7层、17-20层两道“人”字形斜撑连接，斜撑截面为BOX 560x1060x80x80。

上部主体结构分析时，以地下室顶板为嵌固端。

主要构件信息：（1）框架柱均采用圆钢管混凝土柱，混凝土强度等级为C60。

基于SAP2000的平面单层框架结构弹塑性分析摘要：本文基于SAP2000软件，对一常规的单层平面框架结构进行弹塑性分析，分别使用静力弹塑性方法和动力弹塑性方法进行结构分析，对静力分析所得的基底剪力-位移曲线和动力分析所得的顶点位移的时程曲线进行对比，分析这两种方法对结构抗震弹塑性分析的区别与优缺点。

关键词：SAP2000；静力弹塑性；动力弹塑性中图分类号：我国的结构设计规范目前采用多阶段抗震设计，具体措施是3水准设防（小震不坏，中震可修，大震不倒）。

大部分普通结构设计采用小震计算，少部分复杂结构进行中震和大震性能化抗震设计。

结构在进入中震和大震的阶段后，部分会进入弹塑性，因此传统的线弹性分析模型不再适用。

目前基于纤维模型、分层壳模型等微观精细化模型已经进入实用化阶段，SAP2000、Perform-3D等商用软件能够较好地解决非线性结构弹塑性分析问题。

本文基于SAP2000平台，对一常规的单层平面框架结构采用静力弹塑性和动力弹塑性方法进行分析，对比静力分析生成的基底剪力-位移曲线和动力分析得到的时程分析曲线，总结这两种方法的特征、区别和优缺点，为工程实践提供参考。

1静力弹塑性分析基本原理和应用静力弹塑性分析法（下文简称NSF，Nonlinear Static Procedure），方法是采用一定的结构分析模型进行推覆分析（Pushover Analysis），在分析结果基础上结合抗震性能需求（如需求谱、目标位移等），对结构抗震性能进行分析。

基本假定如下：（1）仅能考虑结构第一振型的影响，忽略高阶振型的影响。

（2）结构沿高度方向的变形可使用形状向量表示，且在地震作用的全过程，形状向量保持不变。

（3）楼板的平面内刚度无限大，不考虑楼板的平面外刚度，楼板在平面内仅发生刚体位移。

分析基本思路如下：（1）建立弹塑性模型，确定侧向推覆力的形式，得到顶点位移—侧向力曲线。

（2）选择用于评估的地震水准（中国规范、ATC40）。

隔震结构地震反应弹塑性分析方法隔震结构是在建筑物的基础和上部结构之间设置一种可以产生相对滑移的滑板，也就是层可靠性很高的隔离层。

隔震结构的隔震原理：由于隔震层水平刚度较小，能延长了结构自振周期，避免了地震动的卓越周期，使结构的加速度反应减低而结构的位移反应增大。

对滑板之间的滑移摩擦力进行控制控制阻尼，由于隔震层具有较大的阻尼从而使结构的加速度反应和位移反应也有所减小。

结构地震反应是现代减震和隔震设计理论的核心内容，是验证结构减震和隔震性能的关键步骤。

根据计算分析理论的不同,地震反应弹塑性分析方法可分为FNA法、反应谱分析法、pushover分析法和动力反应法。

快速非线性分析(FNA)方法是一种非线性分析的有效方法，在这个方法中，非线性被作为外部荷载来处理，形成考虑非线性荷载并修正的模态方程。

该模态方程与结构线性模态方程相似，因此可以对模态方程进行类似于线性振型的分解求解，然后基于泰勒级数对解的近似表示，使用精确分段多项式积分对模态方程迭代求解。

最后基于前面分析所得到的非线性单元的变形和速度历史计算非线性力向量，并形成模态力向量，形成下一步迭代新的模态方程求解。

FNA方法适用于非线性结构动力分析求解，同时也可以对静力荷载分析工况进行求解。

反应谱法是一种拟动力方法，也是一种统计方法。

反应谱法考虑地面运动的强弱、场地土的性质以及结构的动力特性对地震的影响，因此可近似反应地震对结构的作用。

另外由于反应谱法与传统设计方法比较接近,因此得到了广泛的应用。

各国规范都给出了设计反应谱曲线。

反应谱法首先用动力方法计算质点体系地震反应去建立反应谱，再用加速度反应谱计算结构的最大惯性力作为结构的等效地震荷载，然后按照静力方法进行结构的计算和设计。

加速度反应谱是通过对一系列具有不同自振特性的单自由度体系输入地震动数据，记录每个单自由度体系的加速度最大反应，以结构的自振周期为横坐标对应的加速度反应为纵坐标绘出。

非线性静力分析法又称pushover分析法又称倾覆分析，指的是结构分析模型在一个结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构控制点达到目标位移的过程。

弹塑性时程分析用地震波选取的基本原则2010-06-06 20:14:20| 分类：结构设计相关| 标签：高层建筑地震地震波地震资料|字号大中小订阅地震动具有强烈随机性，分析表明，结构的地震反应随输入地震波的不同而差距很大，相差高达几倍甚至十几倍之多。

故要保证时程分析结果的合理性，必须合理选择输入地震波。

归纳起来，选择输入地震波时应当考虑以下几方面的因素：峰值、频谱特性、地震动持时以及地震波数量，其中，前三个因素称为地震动的三要素。

1、峰值调整地震波的峰值一定程度上反映了地震波的强度，因此要求输入结构的地震波峰值应与设防烈度要求的多遇地震或罕遇地震的峰值相当，否则应按下式对该地震波的峰值进行调整。

A′(t) = (A′max/A max) A (t)其中，A′(t) 和A′max分别为地震波时程曲线与峰值，A′max取设防烈度要求的多遇或罕遇地震的地面运动峰值; A (t) 和Amax分别为原地震波时程曲线与峰值。

2、频谱特性频谱即地面运动的频率成分及各频率的影响程度。

它与地震传播距离、传播区域、传播介质及结构所在地的场地土性质有密切关系。

地面运动的特性测定表明，不同性质的土层对地震波中各种频率成分的吸收和过滤的效果是不同的。

一般来说，同一地震，震中距近，则振幅大，高频成分丰富;震中距远，则振幅小，低频成分丰富。

因此，在震中附近或岩石等坚硬场地土中，地震波中的短周期成分较多，在震中距很远或当冲积土层很厚而土质又较软时，由于地震波中的短周期成分被吸收而导致长周期成分为主。

合理的地震波选择应从两个方面着手：1) 所输入地震波的卓越周期应尽可能与拟建场地的特征周期一致。

2) 所输入地震波的震中距应尽可能与拟建场地的震中距一致。

3、地震动持时地震动持时也是结构破坏、倒塌的重要因素。

结构在开始受到地震波的作用时，只引起微小的裂缝，在后续的地震波作用下，破坏加大，变形积累，导致大的破坏甚至倒塌。

有的结构在主震时已经破坏但没有倒塌，但在余震时倒塌，就是因为震动时间长，破坏过程在多次地震反复作用下完成，即所谓低周疲劳破坏。

基于 PERFORM-3D的某高层建筑罕遇地震下弹塑性时程分析摘要：本文选用PERFORM-3D进行算例工程的弹塑性分析，算例工程是一个15层（61m）的框架-剪力墙结构，通过对该算例，介绍了动力弹塑性时程分析在高层结构进行罕遇地震作用下的应用和分析。

关键词：PERFORM-3D；地震；弹塑性时程分析1.工程概况及模型建立本工程为15层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，结构底层高度为5m，上部楼层高度为4m，共15层，结构总高度为61m，其结构基本布置图如图1.1所示。

本工程非实际工程，仅为算例用途。

本文采用PERFORM-3D软件进行工程的动力弹塑性时程分析，在PERFORM-3D中建立工程的弹塑性模型如图1.2所示。

图1.1结构平面布置简图图1.2PERFORM-3D中模型1.地震波选取本工程所在地区为7度（0.1g）区，地震设计分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，根据《建筑抗震设计规范》（GB5011-2010），罕遇地震时地震时程分析时地震加速度最大值为220cm/s2。

本文按照《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》中的选波原则选用了2条天然波和1条人工波进行了罕遇烈度地震作用下结构的弹塑性时程反应分析。

各组地震记录波形如图所示。

其中天然波A 为EL-Centro 波N-S 方向，天然波B 为唐山波，C 为人工波。

根据选出的三组地震记录，采用主次方向输入法（即X 、Y 方向依次作为主次方向），主方向波峰值为220gal ，其中两方向输入峰值比按1:0.85（主方向：次方向）输入。

图2.1天然波A 图2.2天然波B 图2.3人工波C三、弹塑性时程分析评估结果本文选用的三组地震记录，采用主次方向输入法，定义为A-X （X 方向为地震作用最大方向）、A-Y 、B-Y 、B-X 、C-X 和C-Y 。

此次动力弹塑性时程分析采用Ray-leigh 阻尼，阻尼比取4%，同时考虑P-∆效应。

3.1结构基底剪力响应表1 罕遇地震作用下基底剪力对比结构在四组波的作用下基底剪力峰值及剪重比的统计结果见表1。