当前位置：文档之家 › 整式的复习ppt

整式的复习ppt

  • 格式：ppt
  • 大小：1.12 MB
  • 文档页数：22

下载文档原格式

  / 22

合集下载

《整式的概念》课件

《整式的概念》课件

02
CATALOGUE
整式的加减运算
同类项的合并
01
02
03
同类项的定义
在整式中，所含字母相同 ，并且相同字母的指数也 分别相同的项称为同类项 。
同类项合并的规则
同类项可以合并，合并时 将它们的系数相加或相减 ，字母和字母的指数保持 不变。
合并同类项的意义
通过合并同类项，可以简 化整式的形式，便于整式 的加减运算。
整式中，除数不能含 有字母，否则不满足 整式的定义。
整式的分类
按照变量的个数，整式可以分为单项式和多项式两类。
单项式是只含有一个项的整式，多项式则是由多个单项式按照加法运算组合而成的 整式。
另外，根据项的次数不同，单项式和多项式还可以进一步细分为一次式、二次式、 三次式等。
整式的性质
01
02
03
《整式的概念》ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的乘除运算 • 整式的混合运算 • 整式的应用
01
CATALOGUE
整式的基本概念
整式的定义
整式是由常数、变量 、加、减、乘、乘方 等基本运算组成的代 数式。
整式可以看作是最简 单的代数式，它是代 数式的一种特殊形式 。
单项式与多项式的乘法
总结词
逐项相乘，合并同类项。
详细描述
单项式与多项式的乘法需要将单项式逐个与多项式的每一项相乘，然后合并同类 项。例如，$(2x+3y)$与$3x^2$相乘得到$6x^3+9xy^2$。
多项式与多项式的乘法
总结词
逐项相乘，合并同类项。
详细描述
多项式与多项式的乘法需要将两个多项式的每一项都相乘，然后合并同类项。例如，$(x+y)$与$(x-y)$相乘得到 $x^2-y^2$。

人教版八年级数学上册14.整式的乘除与因式分解--复习课件

人教版八年级数学上册14.整式的乘除与因式分解--复习课件
不是完全平方式，不能进行分解
例2 把下列各式分解因式. (1)(a+b)2-4a2 ； (2)1-10x+25x2； (3)(m+n)2-6(m+n)+9
解:(1)(a+b)2-4a2=(a+b)2-(2a)2 =(a+b+2a)(a+b-2a) =(3a+b)(b-a)
(2)1-10x+25x2 =1-10x+(5x)2 =(1-5x)2 (3)(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2.
5, 求(a
1 )2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1, 求xy的值.
(3)如果(m n)2 z m2 2mn n2 ,
则z应为多少?
(4)(x 3y 2z)(x 3y 2z)
(5)19992, (6)20012 19992
练习：计算下列各题。
(1)( 1 a6b4c) ((2a3c) 4
1、 205×195 2、 (3x+2) (3x-2) 3、(-x+2y) (-x-2y) 4 、 (x+y+z)(x+y-z)
（2）、完全平方公式
一般的，我们有：
(a b)2 a2 2ab b2;
(a b)2 a2 2ab b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
即: (a b)2 a2 2ab b2
探索与创新题 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= —
分析:完全平方式是形如：a2±2ab+b2即两数 的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).
∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2 ∴±kxy=2·3x·6y=36xy ∴k=±36

中考数学专题复习：第2课 整式及其运算优质课件PPT

中考数学专题复习：第2课 整式及其运算优质课件PPT

【答案】 2
【类题演练 4】 (2018·扬州)计算：(2x＋3)2－(2x＋3)(2x －3)．
【解析】 原式＝4x2＋12x＋9－(4x2－9)＝12x＋18．
1．整式的加减实质就是合并同类项，整式的乘除实质就 是幂的运算．
2．本课主要用到以下三种数学思想方法： (1)数形结合思想： 在列代数式时，常常会遇到一种题型：题中提供一 定的图形，要求通过对图形的观察、探索，提取图 形中反馈的信息，并根据相关的知识列出相应的代 数式，也能用图形来验证整式的乘法和乘法公式．
A．34
B．1
C．23
D．98
【答案】 D
()
题型一 幂的运算
熟记法则，依照法则进行计算.
【典例 1】 有下列运算：①a2·a3＝a6；②(a3)2＝a6；③a5
÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3．其中结果正确的个数为 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 ①a2·a3＝a5，故本项错误；②(a3)2＝a6，故本 项正确；③a5÷a5＝1，故本项错误；④(ab)3＝a3b3，故本 项正确．故选 B．
注意公式的变形及整体思想的应用．
【典例 3】 (2018·河北)将 9．52 变形正确的是 ( ) A．9．52＝92＋0．52 B．9．52＝(10＋0．5)(10－0．5) C．9．52＝102－2×10×0．5＋0．52 D．9．52＝92＋9×0．5＋0．52
【解析】 9．52＝(10－0．5)2＝102－2×10×0．5＋0．52．
【答案】 C
【类题演练 3】 (2018·乐山)已知实数 a，b 满足 a＋b＝2，
ab＝34，则 a－b＝
()
A．1

整式的加减复习课件ppt

整式的加减复习课件ppt

例题（练习）
1、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)] 1 1 1 2 +2x －8) － (x－2）其中x= 2、化简求值：（－ 4 x 4 2 2 解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？ 大多少？ 解：长方形的面积为：8x cm2
5 梯形的面积为： 2（x+3x)=10x cm2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
儿童的人数为： 门票费用为： （2y-8） 7.5（2y-8）元。
总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
(3) 0.8ab3 －
２)
n=(
２)
1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=(
n=(
1)

初一数学整式复习ppt课件

初一数学整式复习ppt课件

若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如
3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与
字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数
线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
精选ppt课件
57
精选ppt课件
58
3,化简求值中的易错题： 1,求 多 项 式3( x 2 4x 1) 1 (3x 3 4x 2 6)的 值 ， 其 中x 2;
3 （先去括号）
（降幂排列）
（合并同类项，化简完成） 当x=-2时 （代入）
（代入时注意添上括号，乘号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
改回“×”）
精选ppt课件
59
精选ppt课件
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
精选ppt课件
4
精选ppt课件
5
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式
系数 次数
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）；
2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一
部分；
4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；

人教版七年级数学上册 《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)

人教版七年级数学上册 《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)
第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

初中数学 整式的乘除复习 精品ppt课件

初中数学 整式的乘除复习 精品ppt课件

平方差公式
完全平方公式
同底数幂的除法
知识讲解
2.雾霾PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0 000 025m的颗粒物，将0.0 000 025 用科学记数法表示为 .
知识讲解
( x y)
2
知识讲解拓展提高来自THANK YOU整式的乘除复习
同底数幂相乘， 知识盘点
底数不变，指 数相加。
幂的乘方，底数 不变，指数相乘。
积的乘方，等于 把积的每一个， 指数相乘。
1．计算： （1）
系数、同底数幂分别相乘， （2） 其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式。
单项式去乘多项式的 （ 3） 每一项，再把所得的 积相加
多项式的每一项去 乘另一个多项式的 每一项

第2章整式的乘法小结与复习PPT课件

第2章整式的乘法小结与复习PPT课件

要点梳理
方法总结
本章中数形结合思想主要体现在根据给定的图形写出一个代数恒 等式或根据代数式画出几何图形. 由几何图形得到代数恒等式时，需 要用不同的方法表示几何图形的面积，然后得出代数恒等式；由代数 恒等式画图时，关键在于合理拼接——往往是把相等的边拼到一起．
针对训练
我们已知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示， 实际上还有一个代数恒等式也可以用这种情势来表示，例如 (2a + b)(a + b) = 2a2 + 3ab + b2，就可以用图①和图②等图形的面积表示.
解：(1)原式=
2
3
2 5
a1
2
b31
c 12 a3b4c. 5
(2) 原式= (－2x) ·(－6x3) + 5 ·(－6x3) + x2 ·(－6x3) = 12x4－30x3－6x5.
针对训练
将要解决的问题转化为另一个较易解决的问题，这是初中数学中
常单用 项的式思×想单方项法式.转如化本章有中理，数多的项乘式法×和多同项底式数幂转的化乘单法项.式×多项式
解：原式= (x3y2－x2y－x2y + x3y2)·3x2y = (2x3y2－2x2y)·3x2y = 6x5y3－6x4y2 .
当 x = 1，y = 3 时，原式 = 6×27－6×9 = 108.
针对训练
方法总结
整式的乘法主要包括单项式乘单项式、单项式乘多项式及 多项式乘多项式，其中单项式乘单项式是整式乘法的基础，必 须熟练掌握它们的运算法则.
解:∵ 420 = (42)10 =1610， ∴ 1610 > 1510. ∴ 420 > 1510.
例题讲授

第2章整式的加减复习课件26张期末

第2章整式的加减复习课件26张期末

解得
m ＝－2，
第2章 |复习
第2章 |复习
1．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，
则“A－B”( )
A．可能是六次多项式
B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式
D．可能是0
[答案] C
第2章 |复习 ►考点三 去括号
例3
已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
阶段综合测试二(期中一)
针对训练
如果式子(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1) 的值与字母 x 所取的值无关， 1 3 2 a － 3b 1 3 试求式子 a －2b 2－ 4 的值． 3
阶段综合测试二2(期中一)
解：原式＝(2x ＋ ax－y＋6)－(2bx2－ 3x＋ 5y－ 1)＝(2－2b)x2＋(3 ＋a)x－6y＋ 7， 又因为式子的值与 x 无关， 可得 a ＝－3， b ＝1， 1 3 2 a － 3b 1 3 1 3 2 2 又∵ a － 2b － 4 ＝ a ＋b ， 3 12 1 15 5 3 2 当 a ＝－ 3，b ＝ 1 时，原式＝ ×(－3) ＋1 ＝－ ＝－ . 12 12 4
第2章 |复习
1．下列各式中去括号正确的是(
A．3(a＋3b)＝3a＋3b B．－(－a＋c)＝a＋c C．－2(a－b)＝－2a＋2b D．m＋(n＋a)＝m－n＋a
[答案] C
)
第2章 |复习
第2章 |复习 ►考点四 整式的加减运算与求值
1 2 4 例 4 已知 A＝3x －x＋2，B＝x＋1，C＝ x － ，求 3A＋2B 4 9
第2章 |复习 针对训练 有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A、B、C，其位置

整式 ppt课件

整式 ppt课件
整式 ppt课件
汇报人： 202X-12-31
contents
目录
• 整式的概念 • 整式的性质 • 整式的运算 • 整式的简化 • 整式的应用
01
整式的概念
单项式
01
02
03
定义
只包含一个项的代数式称 为单项式。
举例
$a$，$-5x$，$3xy^2$ 等都是单项式。
性质
单项式可以看作是多项式 的特例，即多项式中所有 项的次数都为0。
整式的减法运算
整式减法运算的定义
整式减法运算是指将一个整式减去另一个整式，得到一个新的整式。
整式减法运算的规则
整式减法运算的规则是将减法转化为加法，即A-B=A+(-B)。在整式中，减去一个数等于 加上这个数的相反数。
整式减法运算的步骤
整式减法运算的步骤包括去括号、变号和合并同类项。去括号的方法与加法运算中的去括 号方法相同。变号是将减法转化为加法，将减号变为加号，同时注意各项符号的变化。合 并同类项的方法也与加法运算中的合并同类项相同。
05
整式的应用
在代数中的应用
整式在代数中有着广泛的应用，如解方程、化简式子等。通 过整式的运算，可以简化复杂的数学表达式，使其更易于理 解和计算。
整式在代数中还可以用于证明数学定理，如因式分解定理、 多项式定理等。这些定理在数学中有侧重要的地位，对于数 学的发展和应用都有侧重要的意义。
在几何中的应用
公式因式分解
总结词
公式因式分解是整式简化的另一种重要方法，通过将整式分解为若干个因式的乘 积，可以进一步简化整式。
详细描写
公式因式分解可以通过应用代数公式来实现。例如，对于整式$ax^2 - bx^2$， 可以将其分解为$(a - b)x^2$；对于整式$ax^2 + bx + c$，可以将其分解为 $a(x + frac{b}{2a})^2 - frac{b^2}{4a} + c$。

整式(共26张PPT)

整式(共26张PPT)

整式的简化
整式的简化
通过合并同类项、提取公因式等方法，将整式化简到最简形式。
例子
$3x + 5x - 2x = 6x$，$a^{2} - a^{2} + a^{2} = a^{2}$。
05
整式的应用
代数方程
代数方程
整式是代数方程中的基本元素，通过整式可以表示和解决各种代 数方程问题，如线性方程、二次方程等。
04
整式的表示中，字母的指数表示次数，如 $x^2$ 表 示 $x$ 的二次幂。
02
整式的分类
多项式
定义
由有限个单项式通过有限次加、减运算得到的代数式。
形式
$P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ldots + a_1 x + a_0$，其中 $a_n, a_{n-1}, ldot常用字母和数字的组合表示，如 $x^2 + 3x 4$。
输标02入题
整式的表示形式可以因数学符号的书写习惯而略有不 同，但意义相同，如 $x^2 + 3x - 4$ 和 $4 - 3x + x^2$ 是等价的。
01
03
整式中的数字系数表示该项的数值大小，如 $3x$ 表 示 $x$ 的系数为 $3$。
利用整式的性质和运算法则，可 以求解各种不等式问题，如线性 不等式、二次不等式等。
不等式在数学和实际生活中有广 泛的应用，如最值问题、优化问 题等。
函数与图像
函数表达式
整式可以表示各种函数，如一次函数、二次函数、幂 函数等。
函数的图像
通过整式可以绘制出函数的图像，帮助理解函数的性 质和变化规律。
函数的应用
整式加减法的注意事项

人教版七年级上册第二章整式的加减章末复习课件

人教版七年级上册第二章整式的加减章末复习课件
去括号的法则是如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同， 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与本来的符号相反.
整式加减计算的一般步骤是如果有括号的先 去括号，再合并同类项.
求整式的值的一般步骤是：先将式子化简， 再代入数值进行计算.
例1 已知3(x＋1)2+2|y－1| = 0，求多项式
解：原式= 15+3-3a-1+a+a2+1-a-a2-a3 = -a3-3a+18
练习1 计算： (4x2-5xy)-( 1 y2+2x2)+
1
2(3xy-
y2- 1
y2)
3
4 12
解：原式=4x2-5xy- 1 y2-2x2+6xy- 1 y2- 1 y2
3
26
=2x2-y2+xy
练习2 先化简，再求值：2(x3-2y2)-(x-2y)-(x3y2+2x3)，其中x = -3，y = -2.
解：原式= 2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x3
= -y2-2x+2y 当x = -3，y = -2时， 原式 = -（-2）2 -2×（-3）+2×（-2）= -2.
例3 如图，是一组有规律的图案，第一个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础 图形组成，……，第n（n是正整数）个图案是 由___3_n_+_1____个基础图形组成.
1 (x2+4xy-2y2)-(x2+y)-2(y2+xy)-
(x-8y2)的值.
2
解：∵3（x+1）2 + 2|y－1| = 0

整式的加减(复习)

整式的加减(复习)

(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２ ) n=( 1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ２ ) n=( 1)
返回
练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3
1 n (n 1)
1 1
n n 1
。
．．．．．
1 （２）计算：1 2
1 2
3
1 3
4
1 2008
2009
.
(3) 2 2 2
2
13 35 5 7
2007 2009
(3) 1 1 1
1
13 35 5 7
2007 2009
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
整式的加减(复习)
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数
式
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
a2b , m4n2 , 3 xy2 z, 32t3, x, 27 4
(3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
2、计算:（1）x－(－y
－z+1)=X+y

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件

解：(1)原式＝3x·(32)x·(33)x＝3x·32x·33x＝36x. ∵36x＝312，∴6x＝12，
解得x＝2． (2)∵x＝3m＋2，∴3m＝x－2．
∵y＝9m＋3m＝32m＋3m＝(3m)2＋3m＝(x－2)2＋x－2＝x2－3x＋2，
∴y＝x2－3x＋2．
∵这个多项式既不含二次项，也不含一次项，
∴m＋2＝0,2m＋n＝0． 解得m＝－2，n＝4．
5．下列各式中，结果等于x2－5x－6的是
A.(x－6)(x＋1)
B．(x－2)(x＋3)
C.(x＋6)(x－1)
D．(x－2)(x－3)
(A )
方法点拨：本题求解的关键是得到二次项与一次项，因此在解题时 可以不展开这个乘积式的全部，而只计算x·mx＋2·x2＝(m＋2)x2，x·n＋ 2·mx＝(2m＋n)x，由此也能求得答案，从而避免了一些不必要的计算.
B．(－x)－9÷(－x)－3＝x－6
C．x2－x2＝1
D．－x(x2－x＋1)＝－x3－x2－x
3．化简：(－a2)·a5＝___－__a_7__.
4．(202X年淮安期末)若a·a3·am＝a8，则m＝__4___.
5．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(a3b)3＝a3b3; 解：原式计算错误，应为(a3b)3＝a9b3． (2)(6xy)2＝12x2y2；
(2)－0.006 02；
解：－0.006 02 ＝－6.02×10－3．
(3)0.000 060 2; 解：0.000 060 2＝6.02×10－5． (4)153.8；
解：153.8＝1.538×102．
(5)－34 000．
解：－34 000＝－3.4×104．
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

单项 式 次数
4x
6a2
a3
-n
vt
2πR
7 2
x2yz 5 4 0
1
2
3
1
2
1
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才
叫做单项式的次数。
2、单独一个数的次数记为0。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
单项式 整式 项：式中的每个单项式叫多项式的项（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式和代数式的关系
代数式:含有字母的数学表达式
整式:字母不在分母,字母不在根号里
3


x
x
a、b 的六
整式的概念：
单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些 是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的 系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
1 x s , 2 x y ,(1 20%) x, , , 2 t x y
×）
1.填表:
单项式 系数 次数 2a2 -1.2h xy2 -t 2
2vt 3
2.用整式填空,指出单项式的次数:
(1)每包书有12册,n包书有(
)册;
(2)底边为a,高为h的三角形面积为( );
单项式 -3x, 2a2 , ab, ： 表示数与字母或字母与字母的乘积的代数
式叫单项式 规定:单独一个数或一个字母也是单项式。如1,-a
比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或-1时，这个“1”应省略不写。
比如ab 、 -n －3ab2的系数？
想好再举手

填空： －５ ，次数是_____ 1 (1) 单项式-5y的系数是_____
4 １ (2) 单项式a3b的系数是_____ ，次数是_____
3 3ab 2 (3) 单项式 2 的系数是_____ ，次数是____ 2
项式的系数。
一个单项式中的所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数。
1 如-3x的次数是_____ ，ab的次数是_____ 2
单项式 4x 系数
6a2
a3
-n
vt
2πR
7 1 x2 yz 2 2 3 2 xy z 7 2
4
6
1
-1
1
2π
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
2、下面各题的判断是否正确。 × ） ①－7xy2的系数是7；（ ②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×） ④－a3的系数是－1； （√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥
1 1 2h的系数是 。（ πr 3 3
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（× ） （2）xy2的系数是0（ × ）
1 1 2 （3） 2 x 的系数是 2 （ × ）
（4）-ab2c的次数是2（× ） 8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 元. 出20元,应找回_______ m （2）用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a
2n2是____ 4 次单项式. 次数是______, m 4
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单
项式，且系数为-1/2，则 a=____,b=____. 1/2 2
成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
2x2 y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0 C. 3 x 2的系数是3 3 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
9.下列式子中哪些是单项式?
xy 3 2 , 5a, xy z , a, x y , 3 4 1 , 0, 3.14, m 1 x
强化与提高

1、已知 x y 是关于 x 、 y 的三次单 项式，那么 a 值是多少？
a

2、已知 x 3 a b 是关于 次单项式，试求 的值。
回顾
思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 4x 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 vt 千米。 2 3 6a a 3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 -n .
a
挑战“记忆”
我思,我进步1
知识的升华
ab ,
2a b , 3, . 2ab, 2r , 3
1.
3 _ －32 mn2是____ 次数是_____, 3 次单项式.
单项式－32
2 _ 2 － 3 mn 的系数是_____,
3 2. 如果 -5x2ym-1 为4次单项式, m=___.
3. 多项式3x3-2x-5的常数项是-5 ___,一次项是-2x 3 二次项的系数是 0 _____, 三次项的系数是_____. _____.每项的系数分别是_________ 3,-2,-5 ，每项的 3 ,1,0 多项式的次数是______ 3 次数分别是________
4x
数 字母
vt
v×t
6a2
a3
-n
-1×n
像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式 指数和称次数
2 3 －3x y
系数
解剖单项式
2 3 －3x y 系数
指数和称次数
单项式中的数字因数叫做这个单
-3 ，-ab的系数是-1 如-3x的系数是_____ _____
如
3ab 3 ， 2 2 的系数是_____
2 (4) 单项式r 的系数是_____, 次数是____
2

圆周率是常数
火眼金睛

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请 说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 1 3 2 2 ①x＋1； ② ； ③πr ； ④－ a b。 x 2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
5 m ab -3ab-3是关于a,b三次三项式， 4.多项式 8 2 则m=______
2x y 则 n 的值是 ( B )3
5、 如果
A、 4
2
2 n 1
是 7 次单项式 ,B、 Nhomakorabea3
C、 2
D、
1
课堂总结：

今天这节课你有什么收获？
系数：单项式中的数字因数。 次数 : 所有字母的指数的和。
多项式 -3x+4, a2+3a-3, a2+b2+3, ： 几个单项式的和叫做多项式。
像 -3x+4, a2+3a-3, a2+b2+3, x-1由几个单项 式的和组成的代数式叫做多项式，其中的每一 个单项式叫做这个多项式的项.其中不含字母的 项叫做常数项
成长的足迹
1 3. 单项式m2n2的系数_______,