2014年春季新版新人教版七年级数学下学期7.2.2、用坐标表示平移导学案9

教学设计【活动】探索发现二：图形的平移【练习】应用迁移，巩固提高（课思考：你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？观察:新得到的三角形与原三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？2、逆向思维（1）如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向___平移___个单位长度得到点B;将点B向___平移___个单位长度得到点A 。

（2）点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.1 、探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标A1,B1,C1。

;（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1 ，C1;依次连接得到三角形A1B1C1，同学之间相互讨论之后得出结论归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向 __)平移___个单位长度.教师总结：我们探究了点的平移和图形的平移引起的坐标变化，那么我们从点的平移变化可以得到坐标的变化，也可以得到图形的变化，反过来，图形的变化可以得到图形上点的变化以及坐标的变化，图形和坐标结合起来，这就是我们数学里经常会用到的数形结合思想.件显示，引导学生完成例题）【课堂小结】【课后作业】这节课你学到了什么？由学生总结今天这节课所学的内容。

完成导学案后面的自我检测题。

1、如图,三角形ABC中任意一点P(,yx)经平移后对应点为)3,5(1++yxp将三角形作同样的平移得到三角形，111,,CBA求，111,,CBA坐标。

线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为______.分层作业设计自我检测：1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，再向右平移4个单位得点B，则B点坐标是2.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。

《7.2.2用坐标表示平移》导学案学习过程：（一）复习引入（二）探究新知1（三）知识运用1(本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深。

)1、已知点A（-2，-3）：（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是。

（2）将点A向左平移2个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是。

（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是。

（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是。

2、已知点A（-2，-3）：（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是。

（2）将点A向下平移2个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是。

（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点B1，则点B1的坐标是。

（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点B2，则点B2点的坐标是。

3、如图，将平行四边形ABCD向左平移两个单位长度，可以得到平行四边形A1B1C1D1，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

（四）探究新知2(本环节主要是引导学生探究坐标的变化到点的平移的变化的规律。

)1、如图:线段AB两个端点的坐标分别是A(-5,3),B(-3,0).将线段AB两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点A1、B1 , 连接A1B1,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系？归纳1:2、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)，将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？归纳2:（五）知识运用21.把点M（1，2）平移后得到点N（- 5，2）则平移的过程是。

2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-3，4）则平移的过程是。

3.把点M（1，2）平移后得到点N（1， - 2）则平移的过程是。

人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《7-2-2用坐标表示平移》这一节是人教版数学七年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平移的定义，以及如何用坐标来表示平移。

教材通过简单的图形平移实例，引导学生理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系的构成和坐标的概念有一定的了解。

但是，对于平移的概念以及如何用坐标表示平移，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际实例中理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生掌握如何用坐标表示平移。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移的定义，学会如何用坐标表示平移。

2.过程与方法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念，培养学生的观察能力和思考能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：平移的定义，如何用坐标表示平移。

2.难点：如何引导学生从实际实例中理解平移的概念，以及如何用坐标表示平移。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念。

2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。

3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平移的实例和坐标变化。

2.练习题：准备相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3.教学工具：准备坐标系模型，帮助学生更好地理解平移。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形平移实例，引导学生思考平移的概念。

例如，可以在PPT上展示一个三角形，然后将其向上或向下移动一定的距离，让学生观察坐标的变化。

2.呈现（10分钟）讲解平移的定义，以及如何用坐标表示平移。

可以通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。

(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.2.2 《用坐标表示平移》一. 教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级下册数学的教学内容，主要让学生了解平移的性质，学会用坐标表示平移过程，并能够运用坐标解决实际问题。

本节课的内容是学生学习几何变换的重要基础，也是后续学习更复杂几何变换的前提。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有所了解。

但是，对于平移的性质和用坐标表示平移过程可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体例子的演示和引导，让学生逐步理解和掌握平移的性质和用坐标表示平移的方法。

三. 教学目标1.让学生了解平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

2.学会用坐标表示平移过程，能够运用坐标解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平移的性质，用坐标表示平移过程。

2.教学难点：理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，以及如何运用坐标解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和动手操作，让学生在实践中学习和理解平移的性质和用坐标表示平移的方法。

同时，运用多媒体辅助教学，通过动画和图形的演示，帮助学生更好地理解和掌握平移的性质和用坐标表示平移的方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平移的动画和图形演示。

3.坐标纸和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生观察和思考，引出平移的性质和用坐标表示平移的概念。

2.呈现（10分钟）通过多媒体动画和图形的演示，呈现平移的性质和用坐标表示平移的过程。

让学生在观察和思考中，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，用坐标纸进行实际的平移操作，进一步理解和掌握平移的性质和用坐标表示平移的方法。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用坐标解决实际问题，巩固所学知识。

人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《用坐标表示平移》是人教版数学七年级下册第七章第二节的内容，本节课主要让学生掌握平移的性质，并学会用坐标表示平移。

教材通过具体的实例，引导学生理解平移的概念，让学生在实际操作中感受坐标与平移之间的关系。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了坐标系和图形的性质，对坐标系有一定的了解。

但部分学生对坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系可能还不是很清晰。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握平移的性质。

三. 教学目标1.了解平移的概念，理解平移的性质。

2.学会用坐标表示平移，并能运用坐标解决与平移相关的问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质，用坐标表示平移。

2.难点：坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现平移的性质。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形平移的过程，帮助学生理解平移的概念。

3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中互相交流，共同解决问题。

4.注重实践操作，让学生在实际操作中感受坐标与平移之间的关系。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括图形平移的动画演示、实例分析等。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备坐标纸，让学生在实际操作中更好地理解平移。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个图形平移的动画，引导学生关注图形平移的过程，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平移的概念，引导学生理解平移的性质。

通过具体的实例，让学生在坐标系中观察和分析图形平移的过程，引导学生发现坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试用坐标表示平移。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些与平移相关的问题。

人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。

通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。

但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。

2.能够用坐标表示平移。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。

2.用坐标表示平移。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.坐标系图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。

2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。

同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。

通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。

5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。

课题：7.2.2用坐标表示平移备课人课型新授课教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

教学重点发现并归纳坐标变化与图形平移的关系。

教学难点坐标变化与图形平移的关系的应用。

重难点突破让学生动手作图，指导学生经过观察、分析逐步探索归纳出坐标变化与图形平移的关系。

鼓励学生进行联想，并通过建系，描点，解决具体问题，让学生能够熟练地运用数形结合的思想方法解决具体问题。

教学用具IPBORD电子白板，坐标纸，导学稿。

教学流程教学流程：诱思导学——合作探究——精讲精练——拓展提高——课堂小结具体教学过程教学内容师生行为设计意图一、诱思导学1、播放2019年建国70周年阅兵式短视频2、展示生活中的平移图片二、合作探究观察下图：问题：1、由点A分别经过怎样的平移可以得到点A 1，A2，A3，A4？2、在平面直角坐标系中，点的位置的变化具体体现在哪？3、坐标的变化是否有一定的规律？探究归纳：结合预习作图，完成表格填空。

1、播放2019年建国70周年阅兵式短视频2、展示生活中的平移图片认识到现实生活中蕴含着大量数学信息，国旗的升起、火箭的发射、鸽子气球的放飞等可以抽象成数学模型即点的平移。

学生观察点A1，A2，A3，A4与点A的相对位置关系，积极思考，并回答问题。

教师通过对点的位置关系的分析，引导学生分析对平移知识的再认识，是对所学知识的深入理解，也是探究点和图形平移的知识铺垫。

始终结合平移的两个决定性因素进行分析。

让学生的探究有据可循。

让学生带着问题思考，经历规律探究的过程，感受探究的乐趣。

引导学生发现点的结论：对于正数a、b，点A( x , y )向右或向左平移a个单位长度，则平移后的点的坐标是( x±a , y )点A( x , y ) 向上或向下平移b个单位长度，则平移后的点的坐标是( x , y±b )应用练习1：1、将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点A1，点A1的坐标是__________。

第七章平面直角坐标系《己亥杂诗·其x，y）向右（或个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（x，y对应点（或）．（2）图形的平移：横坐标都加（或减去）一个正实数a是；是．三、自学自测1．已知点A（2，-3），若将点A向左平移3是，若将点A向上平移4个单位得到点2．已知正方形的一个顶点A（-4，2）再向左平移3个单位长度，此时点A四、我的疑惑__________________一、要点探究探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A的坐标为(-2，-3)．（）将点向右平移5个单位长度，得到点（2）将点向左平移2个单位长度，得到点（3）将点向上平移4个单位长度，得到点（4）将点向下平移2个单位长度，得到点问题2：你能归纳出点的平移规律吗？例1 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )A．(1，－8) B．(1，－) C．(－6，－1) D．(0，－1)方法总结:点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1)，B(4，4)，将线段AB 向上平移2个单位，得到线段A′B′，画出线段A′B′，并写出点A′，B′的坐标．问题2：如图，三角形ABC坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1．（1）移动的方向怎样？（2）写出三角形ABC 与三角形A1B1C1各的坐标，它们有怎样的变化？ （3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形 ABC 能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2？问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图平移的规律吗？总归纳：典例精析例2 如图，在平面直角坐标系中，P(a ，b)是三角形ABC 的边AC 上一点，三角形ABC 经平移后点P 的对应点为P1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A 、C 、A1、教学备注 配套PPT 讲授3．探究点2新知讲授（见幻灯片10-19）4．课堂小结 （见幻灯片24）(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．2．将点A（3，2）向下平移3个单位长度，得到A2，则A2的坐标为______．3．将点A（3，2）向左平移4个单位长度，得到A3，则A3的坐标为______．4．点A1(6，3)是由点A(-2，3)向得到的，点B(4，3)向得到B1(6，3)．5．将点A（3，2）向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到A1，则A1的坐标为______．6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）7．(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1，2)，则N点坐标为____________;(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1，2)，则N点坐标为____________．8．如图，三角形ABC上任意一点P(x0，y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2，y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．求A1、B1、C1的坐标．当堂检测参考答案1．（3，4） 2．（3，-1） 3．（-1，2）4．右平移8个单位长度右平移2个单位长度5．（-1，4） 6．A7．（1）（-1，-2）或（-1，-6）（2）（3，2）或（-5，2）8．解：A（-3，2）经平移后得到（-3+2，2+4），即A1(-1，6)；B（-2，-1）经平移后得到（-2+2，-1+4），即B1(0，3)；C（3，0）经平移后得到（3+2，0+4），即C1(5，4)．【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

班 姓名 成绩： 优 良 差【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移； 2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系．【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【学习过程】一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。

但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移, 平移不改变物体的 和 ，在上一章学过）”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P51页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( )(2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( )练习一： 1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为 , , .⑵将△ABC 向下平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为 , , .探索二：请仔细阅读课本P51～52页,仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位练习二：向左平移a 个单位 向右平移a 个单位 向上平移b 个单位 向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).⑴将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.⑵将△ABC 三顶点A 、B 、C 的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.⑶将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.2.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形.⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？三、当堂反馈1.已知点M （－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M 在坐标系内的坐标为 .2.平面直角坐标系中△ABC 三个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了个单位。

7.2 坐标方法的简单应用漂市一中钱少锋7.2.2 用坐标表示平移一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际问题中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.2.学习目标：（1）掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.（2）会用坐标表示平移.3.学习重、难点：重点：能正确写出点平移后的坐标及由坐标的变化情况得出平移方式.难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P75图7.2-4至P76图形下方第二自然段为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本，在课本图7.2-4和图7.2-5中按平移要求描出平移后的点，并写出它的坐标，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①你能根据课本P75“探究”中的内容归纳出点在平面直角坐标系中平移前后的坐标变化规律吗？②将点（－4，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点的坐标为（-2，4）.③将点A（3，4）向左平移5个单位长度得到点B（－2，4）.④由课本P76页“探究”你能得到什么结论？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和在认知过程中存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：点在平面直角坐标系中的平移规律（要结合图形理解，不能死记硬背）.1.自学指导：（1）自学内容：课本P76例题至P77的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读教材，并按要求动手画图，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①自学课本P76的例题.在课本图7.2-7的坐标系（1）中画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并从三角形的形状、大小和位置上与三角形ABC相比较，分析它们之间有何关系，你得出的结论与课本解答一致吗？②小组合作完成课本P77“思考”中的两个问题.③综合例题和“思考”，你能归纳出从一个图形各点的坐标变化情况得出图形的平移方法的一般性规律吗？2.自学：同学们可结合自学指导进自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和认知偏差.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互合作、研讨、展示和交流.4.强化：（1）知识归纳:在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.（2）练习：如图，三形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC 中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3,y+4），求A1、B1、C1的坐标.三、评价1.学生的自我评价：各小组代表汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课教学过程中，无论从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终体现学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证.本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探的魅力.(时间12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（A）A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度得到的2.（20分）点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐为(2,3).3.（20分）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2），按下列要求画出相应图形并填上平移后的三角形顶点坐标：（1）将三角形ABC向左平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1，则A1(-1,3)、B1(-2,1)、C1(-4,2);（图略）（2）将三角形ABC向下平移4个单位长度，得到三角形A2B2C2，则A2(4,-1)、B2(3,-3)、C2(1,-2).（图略）4.（20分）将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1,4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（C）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（－2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）二、综合运用（20分）5.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，22），B（5，22），C（5，2），D（2，2），将这个长方形向下平移22个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标.解:A′(2,0),B′(5,0),C′(5,- 2),D′(2,- 2)三、拓展延伸（10分）6.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC 中任意一点M的坐标是（x,y），那么它的对应点N的坐标是什么？解：A(4,3),D(-4,-3);B(3,1),E(-3,-1);C(1,2),F(-1,-2).它们分别关于原点O对称.N(-x,-y).【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。

7.2.2用坐标表示平移
1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,并能应用二者关系解决点的平移
问题.
2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,并能应用二者关系解决图形的平移问题.
3.重点:点的平移与点的坐标变化之间的关系,图形的平移与图形各个点的坐标变化之间
关系.
问题探究一点的平移与坐标变化之间的关系
阅读教材“探究2”之前所有内容,解决下列问题.
1.在“图7.2-4”中,将点A(-2,-3)分别向右、左平移5个单位长度得到A1、A2,向上、下平移4个单位得到A3、A4,请找出这些点,并填写下表.
平移情况平移后点的坐标坐标变化情况
向右平移5个单位长度A1(3,-3)横坐标+5,纵坐标不变
向左平移5个单位长度A2(-7,-3)横坐标-5,纵坐标不变
向上平移4个单位长度A3(-2,1)横坐标不变,纵坐标+4
向下平移4个单位长度A4(-2,-7)横坐标不变,纵坐标-4
2.再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标变化情况是否与上面的发现相同?
略.
【归纳总结】在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)];将点(x,y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)[或(x,y-b)].
【预习自测】已知点P(-3,6),分别写出点P平移后的坐标:(1)向右平移5个单位(2,6);(2)向左平移3个单位(-6,6);(3)向上平移2个单位(-3,8);(4)向下平移4个单位。

用坐标表示平移使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。

3、观察探究式教学法：引导学生观察图形对比联系归纳知识规律，变形象具体的问题为抽象知识，通过比较观察，体会所探究知识的区别与联系，培养学生善于归纳总结和运用数学解决实际问题的良好习惯。

教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为创设情境引入新课5分钟创设问题情境1.什么叫做平移？2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？3.复习相应的平面直角坐标系的知识。

教师提出问题，学生讨论回答。

由旧知引出新的问题，让学生复习前面学习过的知识，激发他们的学习兴趣。

新知合作探究5分钟创设自主探索情境展示问题：教材第75页图．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向学生先自主学习再讨论交流问题并发表见解；教师在此基础上，引导学生发现并总结规律，进而解决有关的问题。

本环节中，教师应关注：（1）学生对平移的理解掌握和对平移后点的坐标的确定；（2）学生用数学语言表解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．位置；（2）学生的识图、绘图能力以及对数形结合思想的理解掌握．技能训练组内评价15分钟创设评价情境课件呈现练习题：1.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A′则A′的坐标为______.2.点A′( 6 , 3 )是由点A(-2 , 3)经过__________________得到的.点B(4,3)，向______________得到B′(6,3)由学生动手画图并解答．3、如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三个顶点坐标为多少？1、学生自主完成，小组评价.2、规X书写语言。