热工基础7
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904热工基础
904热工基础【最新版】目录一、热工基础的概念与重要性二、热工基础的基本原理三、热工基础的应用领域四、热工基础的发展趋势正文一、热工基础的概念与重要性热工基础，全称为热能工程基础，是一门研究热能的生成、转换、传输及利用的学科。
它主要研究热力学、传热学、燃烧学等基础理论，以及热力设备、热力系统等实际应用。
在我国能源领域，热工基础占据着重要地位，对于能源的开发、利用和节约具有重要意义。
二、热工基础的基本原理热工基础主要包括以下几个方面的基本原理：1.热力学原理：研究热能与其它能量之间的转换关系，如热力学第一定律和第二定律。
2.传热学原理：研究热能在不同介质中的传输规律，如导热、对流和辐射传热。
3.燃烧学原理：研究燃料与氧气在特定条件下的化学反应过程，如燃烧反应动力学和燃烧过程的控制。
三、热工基础的应用领域热工基础在多个领域具有广泛的应用，如：1.能源工程：包括火力发电、核能发电、太阳能发电等，热工基础为这些领域提供理论基础和设计依据。
2.化工过程：石油化工、煤化工、天然气化工等，热工基础为化工过程提供热能转换和利用的技术支持。
3.冶金工业：钢铁、有色金属等，热工基础为冶金工业提供高温熔炼、热处理等关键技术。
4.航空航天：火箭推进、发动机燃烧等，热工基础为航空航天领域提供高性能热力系统的设计与优化。
四、热工基础的发展趋势随着全球能源需求的增长以及环境污染问题的加剧，热工基础在未来发展中将面临诸多挑战和机遇。
具体表现在以下几个方面：1.高效清洁能源技术的研究：热工基础将更加注重高效、清洁、可再生能源技术的研究，以降低能源消耗和减少环境污染。
2.节能减排技术的发展：热工基础将加大对节能减排技术的研发力度，提高能源利用效率，降低碳排放。
3.热工系统智能化：随着信息技术的发展，热工基础将引入大数据、云计算等技术，实现热工系统的智能化和优化运行。
总之，热工基础作为能源领域的重要学科，对于我国能源事业的发展和环境保护具有重要意义。
《热工基础(张学学 高教》课后答案 第五章-第七章
答：有 0℃或低于 0℃的蒸汽存在，只要压力足够低就可能，但是没有低于 0℃的 水存在，因为水的三相点温度为 0.01℃，低于三相点温度，只可能是固态或是气 态。 4. 25MPa 的水，是否也象 1MPa 的水那样经历汽化过程？为什么？ 答：不可以，因为水的临界点压力为 22.12MPa，故此，当压力高于临界压力时， 它的汽化不经过气液两相区，而是由液相连续的到达气相。 5. dh c pdT 适用于任何工质的定压过程。水蒸气定压汽化过程中 dT = 0，由此得 出结论，水定压汽化时 dh c pdT 0 ，此结论是否正确？为什么？ 答：不正确，因为定压汽化过程中发生了相变，上式只适用于不发生相变的过程。 6. 试解释湿空气、湿蒸汽、饱和湿空气。 答：湿空气：含水蒸汽的空气；
传出的热量为：
Q mu u' mh h' mv(P2 P1) 816 .69kJ
5-5 某汽轮机入口蒸汽的压力 p1 1.3 MPa、 t1 350 ℃，出口蒸汽压力为 p2 0.005
MPa，假定蒸汽在汽轮机内进行理想绝热膨胀，忽略进、出口动能差，求每千克蒸汽流过汽
轮机所作的轴功及乏汽(排汽)的温度和干度。
解：查表得：
'' 0.89219 m3 / kg
h h'' 2706.18kJ / kg
所以：
V mv 0.5 0.89219 0.446095m3 t 800 C 时，
'＝0.00102903 0.89219 '' 3.4086
所以为湿饱和蒸汽。
x ' 0.89219 0.00102903 26.2% '' ' 3.4086 0.00102903 h xh''(1 x)h' 938.40kJ / kg
传出的热量为：
Q mu u' mh h' mv(P2 P1) 816 .69kJ
5-5 某汽轮机入口蒸汽的压力 p1 1.3 MPa、 t1 350 ℃，出口蒸汽压力为 p2 0.005
MPa，假定蒸汽在汽轮机内进行理想绝热膨胀，忽略进、出口动能差，求每千克蒸汽流过汽
轮机所作的轴功及乏汽(排汽)的温度和干度。
解：查表得：
'' 0.89219 m3 / kg
h h'' 2706.18kJ / kg
所以：
V mv 0.5 0.89219 0.446095m3 t 800 C 时，
'＝0.00102903 0.89219 '' 3.4086
所以为湿饱和蒸汽。
x ' 0.89219 0.00102903 26.2% '' ' 3.4086 0.00102903 h xh''(1 x)h' 938.40kJ / kg
能源第七章 热量传递的三种基本方式
特例：一小凸物体(非凹)被包容在一个很大的空 腔内。该物体与空腔表面的辐射换热量计算式：
Φ 1A1 (T14 -T24 ) W
A1 A2
T1 , A1,ε1 T2
热工基础与应用
4. 例题 已知：A=1.42m2(H=1.75m,d=0.25m),t1=30℃,t2=10 ℃(冬),t2=25℃(夏),ε1=0.95 求：冬天与夏天人体与内墙的辐射传热量
③h：表面传热系数，是表征对流传热过程强弱的 物理量。过程量，与很多因素有关(流体种类、表 面形状、流体速度大小等)
④记住 h 的量级，“个” “十” “百” “千” “成千上万”。(表4-1)
流动方式：强制>自然对流
介质：水>空气 相变：有相变>无相变
水蒸气凝结>有机蒸汽凝结
热工基础与应用
三、辐射(radiation, thermal radiation) 1. 定义 辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式
q Φ A h(tw t f ) W m2 q Φ A h(t f tw) W m2
tw t f t f tw
流体力学研究：tw=tf , isothermal flow
①A:与流体接触的壁面面积
②约定对流传热量永远取正值(失去/得到)
热工基础与应用
③对流传热(convective heat transfer)：流体流 过温度不同的固体壁面时的热量传递过程（工程 上感兴趣）
热工基础与应用
3. 分类 对流传热按照不同的原因可分为多种类型 流动起因，分为：强制对流和自然对流。 是否相变，分为：相变对流传热和无相变对流传热。
热工基础与应用
4. 基本计算式—(Newton’s Law of Cooling)
Φ 1A1 (T14 -T24 ) W
A1 A2
T1 , A1,ε1 T2
热工基础与应用
4. 例题 已知：A=1.42m2(H=1.75m,d=0.25m),t1=30℃,t2=10 ℃(冬),t2=25℃(夏),ε1=0.95 求：冬天与夏天人体与内墙的辐射传热量
③h：表面传热系数，是表征对流传热过程强弱的 物理量。过程量，与很多因素有关(流体种类、表 面形状、流体速度大小等)
④记住 h 的量级，“个” “十” “百” “千” “成千上万”。(表4-1)
流动方式：强制>自然对流
介质：水>空气 相变：有相变>无相变
水蒸气凝结>有机蒸汽凝结
热工基础与应用
三、辐射(radiation, thermal radiation) 1. 定义 辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式
q Φ A h(tw t f ) W m2 q Φ A h(t f tw) W m2
tw t f t f tw
流体力学研究：tw=tf , isothermal flow
①A:与流体接触的壁面面积
②约定对流传热量永远取正值(失去/得到)
热工基础与应用
③对流传热(convective heat transfer)：流体流 过温度不同的固体壁面时的热量传递过程（工程 上感兴趣）
热工基础与应用
3. 分类 对流传热按照不同的原因可分为多种类型 流动起因，分为：强制对流和自然对流。 是否相变，分为：相变对流传热和无相变对流传热。
热工基础与应用
4. 基本计算式—(Newton’s Law of Cooling)
热工基础课后习题参考答案完整版童钧耕,王平阳,苏永康编《热工基础》上海交通大学出版社
做的功（空气可逆定温膨胀时pv=常数）。
解：由题意可知 p1v1 = p2v2 ,= v2 2=v1 2m3
因此有 p=2
p1
v=1 v2
0.2MPa × =1 2
0.1MPa
在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为 p，则有
∫ ∫ w=
v2 pd=v
v1
v2 p1v1 d=v v v1
p1v1
ln
1-3 用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角 α= 30° ，压力计使用密度 ρ = 0.8g/cm3 的煤油，斜管中液柱长 l = 200mm ，当地大气压力 pb = 745mmHg 。求烟
气的真空度（ mmHg ）及绝对压力。
2 / 78
解：压力计斜管中煤油产生的压力为
p j = ρ gl sina = 0.8×103 kg / m3 × 9.8× 0.2m × sin30°=784Pa
1-6 气体= 初态为 p1 0= .3MPa, V1 0.2m3 ，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到V2 = 0.8m3 ，
求气体膨胀所做的功。
解：有条件可得气体膨胀所做的功为
∫ ( ) W=
V2 pdV=
V1
p (V2 −V1 )=
0.3MPa × 0.8m3 − 0.2m3 = 180kJ
1-71m3空气， p1 = 0.2MPa ，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所
当地大气压为
= pb 745mmHg=745mm ×133.3224Pa/mm=99325.2Pa
则烟气的绝对压力为
p = pb − pj = 99325.2Pa − 784Pa = 98541.2Pa
若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O表示，则烟气的真空度为
解：由题意可知 p1v1 = p2v2 ,= v2 2=v1 2m3
因此有 p=2
p1
v=1 v2
0.2MPa × =1 2
0.1MPa
在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为 p，则有
∫ ∫ w=
v2 pd=v
v1
v2 p1v1 d=v v v1
p1v1
ln
1-3 用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角 α= 30° ，压力计使用密度 ρ = 0.8g/cm3 的煤油，斜管中液柱长 l = 200mm ，当地大气压力 pb = 745mmHg 。求烟
气的真空度（ mmHg ）及绝对压力。
2 / 78
解：压力计斜管中煤油产生的压力为
p j = ρ gl sina = 0.8×103 kg / m3 × 9.8× 0.2m × sin30°=784Pa
1-6 气体= 初态为 p1 0= .3MPa, V1 0.2m3 ，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到V2 = 0.8m3 ，
求气体膨胀所做的功。
解：有条件可得气体膨胀所做的功为
∫ ( ) W=
V2 pdV=
V1
p (V2 −V1 )=
0.3MPa × 0.8m3 − 0.2m3 = 180kJ
1-71m3空气， p1 = 0.2MPa ，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所
当地大气压为
= pb 745mmHg=745mm ×133.3224Pa/mm=99325.2Pa
则烟气的绝对压力为
p = pb − pj = 99325.2Pa − 784Pa = 98541.2Pa
若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O表示，则烟气的真空度为
热工基础复习资料
热工基础复习资料对于学习热力学的学生来说，热工基础是非常重要的一门课程。
热工基础是热力学、传热学和流体力学等学科的基本理论和实践基础。
这门课程的学习要求我们掌握热学基本概念、热学方程、热力学循环以及热力学系统等基本知识。
因此，我们需要认真复习这门课程，为后面的学习打下坚实的基础。
首先，我们需要复习热学基本概念。
热学基本概念包括热力学量、状态方程、热力学性质等，这些是热力学分析的基础。
通过学习这些概念，我们可以了解热力学中所涉及的物理量和表达式，掌握这些基本概念可以帮助我们理解热力学的其他知识点，如热平衡、热传导和热传递等。
其次，我们需要复习热学方程。
热学方程包括热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律等。
其中热力学第一定律是能量守恒定律，它表明热能可以被转化为其他形式的能量，而不会减少。
热力学第二定律是热力学循环的基础，它描述了能量在热机中的转化和传输。
热力学第三定律与热力学系统的熵有关，它帮助我们理解系统能量趋向熵增的规律。
复习这些方程可以加深我们对热力学理论的认识和理解。
此外，我们还需要复习热力学循环。
热力学循环是热力学在实际应用中的体现，如汽轮机、内燃机、制冷机等等。
掌握热力学循环可以帮助我们更好地理解热力学中的第二定律，并将理论知识应用到实际工程中去。
最后，我们还需要复习热力学系统。
热力学系统是指在一定条件下，内部组分和能量的交换受到控制的物质系统。
对热力学系统的了解，可以帮助我们对物质在不同状态之间的转化、物质内能等概念进行更深入的理解，同时也可以帮助我们更好地理解实际问题的本质，为我们在工程中的设计提供帮助。
小结起来，复习热工基础需要我们掌握热学基本概念、热学方程、热力学循环以及热力学系统等基础知识。
这些基础知识是后续热力学、传热学、流体力学等学科的基础，因此我们必须认真对待复习。
希望能在复习中发现自己的不足之处，及时补上，为后面的学习打下坚实的基础。
《热工基础》课程教学大纲
《热工基础》课程教学大纲课程代码：020232041课程英文名称：Fundaments of Thermodynamics and Heat Transfer课程总学时：32 讲课：24 实验：8 上机：0适用专业：能源与动力工程；车辆工程大纲编写（修订）时间：2017.5一、大纲使用说明；（一）课程的地位及教学目标热工基础是车辆工程专业的一门专业基础选修课，主要讲述热能与机械能相互转换的基本理论、热能合理利用和热量传递规律，为学生学习后续专业课程和将来解决热工领域的工程技术问题奠定坚实的基础。
通过本课程的学习，使学生掌握热力学和传热学两方面的热工理论知识，获得有关热科学的基本计算和解决有关热工工程问题的基本能力。
通过对本课程的学习，学生应达到以下基本要求：1.正确理解热力系统、平衡和可逆等概念；2.掌握热力学的基本定律；3.掌握热力循环和热力过程的基本分析方法；4.掌握热量传递的三种基本方式的概念和基本定律；5.对典型的传热现象能进行分析和计算。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握热力学系统、热力学平衡状态、可逆等基本理论知识；掌握热量传递的三种基本方式（导热、对流和辐射）的基本理论知识。
2.基本理论和方法：掌握热力学第一定律和第二定律的实质，建立能量守恒的概念；掌握导热、对流和热辐射换热的基本定律，并学会对传热过程进行解剖处理和分析计算的基本方法。
3.基本技能：通过对热力循环和热力过程的学习，能够把实际热工设备的工作过程进行相应的简化，并在此基础上应用热力学定律进行分析计算；能对强化传热和减少传热损失所采取的技术措施进行综合分析。
（三）实施说明1.教学方法：本课程教学方式为课堂教学，在教学中应采用课堂讨论、提问等各种教学手段和方法，调动学生的思维、激发学生的学习兴趣，使学生对这门课有深刻的认识。
讲课过程中要联系实际，注重培养学生的创新能力。
2.教学手段：在教学中采用电子教案并播放相应的教学视频，加深对教学内容的理解，确保在有限的学时内，直观全面、高质量地完成课程教学任务。
热工基础第7章课后答案
热工基础第7章课后答案第七章思考题1. 什么情况下必须采用多级压缩？多级活塞式压缩机为什么必须采用级间冷却？答：为进一步提高终压和限制终温,必须采用多级压缩。
和绝热压缩及多变压缩相比，定温压缩过程，压气机的耗功最小，压缩终了的气体温度最低，所以趋近定温压缩是改善压缩过程的主要方向，而采用分级压缩、中间冷却是其中一种有效的措施。
采用此方法，同样的压缩比，耗功量比单级压缩少，且压缩终温低，温度过高会使气缸里面的润滑油升温过高而碳化变质。
理论上，分级越多，就越趋向于定温压缩，但是无限分级会使系统太复杂，实际上通常采用2－4级。
同时至于使气缸里面的润滑油升温过高而碳化变质,必须采用级间冷却。
2. 从示功图上看，单纯的定温压缩过程比多变或绝热压缩过程要多消耗功，为什么还说压气机采用定温压缩最省功？答：这里说的功是技术功，而不是体积功，因为压缩过程是可看作稳定流动过程，不是闭口系统，在p-v图上要看吸气、压缩和排气过程和p轴围成的面积，不是和v轴围成的面积。
3. 既然余隙不增加压气机的耗功量，为什么还要设法减小它呢？答：有余隙容积时，虽然理论压气功不变，但是进气量减少，气缸容积不能充分利用，当压缩同量的气体时，必须采用气缸较大的机器，而且这一有害的余隙影响还随着增压比的增大而增加，所以应该尽量减小余隙容积。
4. 空气压缩制冷循环能否用节流阀代替膨胀机，为什么？答：蒸汽制冷循环所以采用节流阀代替膨胀机，是因为液体的膨胀功很小，也就是说液体的节流损失是很小的，而采用节流阀代替膨胀机，成本节省很多，但是对于空气来说，膨胀功比液体大的多，同时用节流阀使空气的熵值增加很大，从T-s图上可以看出，这样使吸热量减少，制冷系数减少。
5. 绝热节流过程有什么特点？答：缩口附近流动情况复杂且不稳定，但在缩口前后一定距离的截面处，流体的流态保持不变，两个截面的焓相等。
对于理想气体，绝热节流前后温度不变。
6. 如图7-15(b)所示，若蒸汽压缩制冷循环按122 351 运行，循环耗功量没有变化，仍为h2 h1，而制冷量则由h1 h4增大为h1 h5,这显然是有利的，但为什么没有被采用？答：如果按122 351运行，很难控制工质状态，因此采用节流阀，经济实用。
热工基础(张学学 第三版)复习知识点
式
数间的关系
交换的功量
w /( J / kg) wt /( J / kg)
交换的热 量
q /(J / kg)
定容 v 定数 定压 p 定数 定温 pv 定数
定熵 pvk 定数
v2
v1;
T2 T1
p2 p1
p2
p1
;
T2 T1
v2 v1
T2
T1;
p2 p1
v1 v2
p2 p1
1.理想气体：理想气体分子的体积忽略不计；理想气体分子之间
无作用力；理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性
碰撞。
2.理想气体状态方程式（克拉贝龙方程式）
PV mRgT
其中 R 8.314J /(mol K )，
或 PV nRT
RgΒιβλιοθήκη R M3.定容比热与定压比热。
定容比热 cV
wt
1 2
c f
2
gz
ws
当 p2v2 p1v1 时，技术功等于膨胀功。
当忽略工质进出口处宏观动能和宏观位能的变化，技术功就
是轴功；且技术功等于膨胀功与流动功之差。
在工质流动过程中，工质作出的膨胀功除去补偿流动功及宏
观动能和宏观位能的差额即为轴功。
7.可逆过程的技术功：
wt
2
vdp
6.边界：系统与外界的分界面。
7.系统的分类：
（1）闭口系统：与外界无物质交换的系统。
（2）开口系统：与外界有物质交换的系统。
（3）绝热系统：与外界之间没有热量交换的系统。
（4）孤立系统：与外界没有任何的物质交换和能量（功、热量）
热工基础与发动机原理 -回复
热工基础与发动机原理-回复"热工基础与发动机原理"是一个涵盖广泛且具有重要意义的学科。
本文将一步一步回答关于这个主题的问题，并解释其背后的关键原理和应用。
一、热工基础热工基础是研究热能转化与利用的基本理论和方法，是热科学的重要组成部分。
它主要包括热力学和传热学两个方面。
1. 热力学：热力学是研究物质热平衡和热能转化规律的科学。
其基本定律包括热平衡定律、热力学第一定律和热力学第二定律。
热平衡定律表明，当两个物体处于热平衡状态时，它们的温度相等；热力学第一定律表示能量守恒的原理，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量保持恒定；热力学第二定律则规定了热能转化的方向性，即自然界中热量只能从高温物体传递到低温物体。
2. 传热学：传热学研究物质内部或物体之间的热量传递规律。
传热过程主要包括导热、对流传热和辐射传热。
导热是指固体或液体中热量通过分子传导传递的过程；对流传热是指热能通过流体运输而传递的过程；辐射传热是指通过电磁辐射的方式使热量传递的过程。
掌握传热规律对于设计高效的热能转换和利用设备至关重要。
二、发动机原理发动机是将热能转化为机械能的设备，广泛应用于交通工具、工业生产等领域。
根据工作物质的不同，发动机包括内燃机和外燃机两种类型。
1. 内燃机：内燃机是一种热机，通过可燃物质在密闭腔体中燃烧产生高温高压气体，并利用气体膨胀驱动活塞或转子进行工作。
内燃机按燃料的不同分为汽油机和柴油机。
汽油机通过点火将燃油与空气混合物点燃，柴油机则通过高压喷射燃油使其自燃。
内燃机按工作循环不同又可分为四冲程和两冲程。
2. 外燃机：外燃机是指燃烧燃料产生高温高压气体的过程在燃烧室外进行的发动机。
最常见的外燃机是蒸汽机，通过煤、石油、天然气等燃料加热水生成蒸汽，利用膨胀驱动活塞进行工作。
外燃机通过驱动活塞或转子转动轴，进而带动机械设备工作。
三、热工基础与发动机原理的关系与应用热工基础与发动机原理存在着紧密的关联，而且在实际应用中相互补充、互相促进。
热工基础课后答案第七章
第七章
习题
7-1解：(1)绝热压缩：
(2)定温压缩：
(3)多变压缩：
7-2解：(1)绝热压缩：
(2)等温压缩：
(3)多变压缩：
7-3解：首先求多变指数
每秒钟带走的热量=
7-4解：如果采用一级压缩，则压气机的排气温度为：
所以必须采用多级压缩，中间冷却的方法。
如果采用二级压缩，最佳压缩比为：
所以中间压力为：
压气机所需的技术功为：
ห้องสมุดไป่ตู้功率：
压气机出口温度：
(2)压气机的绝热效率为0.85
功率：
7-8解：制冷系数：
膨胀机出口温度：
制冷量：
放热量：
耗功：
7-9解：因为制冷系数为：
制冷量：
供热系数：
供热量：
7-10解：查表得到：
h3=h4=536kJ/kg
h1=1532kJ/kgh2=1703kJ/kg
流量：
制冷量：
各级排气温度相同，等于：
二级压缩所需的技术功为：
7-5解：求多变指数n：
所以功率为：
7-6解：查表得到：
h1=1670kJ/kgP1=0.29MPa
h2=1789kJ/kgP2=1.5MPa
h4=h3=489kJ/kg
吸热量：
q2=h1h4=1181kJ/kg
流量：
耗功：
功率：
7-7解：(1)可逆绝热压缩
7-11解：查表得到：
h1=1670kJ/kgh2=1820kJ/kg
h3=h4=512kJ/kg
由
得流量为：
m=
耗功：
供热系数：
电炉功率：
7-12解:供热系数：
耗功率：
习题
7-1解：(1)绝热压缩：
(2)定温压缩：
(3)多变压缩：
7-2解：(1)绝热压缩：
(2)等温压缩：
(3)多变压缩：
7-3解：首先求多变指数
每秒钟带走的热量=
7-4解：如果采用一级压缩，则压气机的排气温度为：
所以必须采用多级压缩，中间冷却的方法。
如果采用二级压缩，最佳压缩比为：
所以中间压力为：
压气机所需的技术功为：
ห้องสมุดไป่ตู้功率：
压气机出口温度：
(2)压气机的绝热效率为0.85
功率：
7-8解：制冷系数：
膨胀机出口温度：
制冷量：
放热量：
耗功：
7-9解：因为制冷系数为：
制冷量：
供热系数：
供热量：
7-10解：查表得到：
h3=h4=536kJ/kg
h1=1532kJ/kgh2=1703kJ/kg
流量：
制冷量：
各级排气温度相同，等于：
二级压缩所需的技术功为：
7-5解：求多变指数n：
所以功率为：
7-6解：查表得到：
h1=1670kJ/kgP1=0.29MPa
h2=1789kJ/kgP2=1.5MPa
h4=h3=489kJ/kg
吸热量：
q2=h1h4=1181kJ/kg
流量：
耗功：
功率：
7-7解：(1)可逆绝热压缩
7-11解：查表得到：
h1=1670kJ/kgh2=1820kJ/kg
h3=h4=512kJ/kg
由
得流量为：
m=
耗功：
供热系数：
电炉功率：
7-12解:供热系数：
耗功率：
《热工基础(张学学 高教》课后答案 第六章-第七章
(2)k=1.3
循环热效率为：
1
1
k 1
1
1 7.51.31
45.36%
压缩过程为可逆绝热过程，所以有：
5
k 1
T2
T1
v1 v2
T1 k1＝285 7.51.3－1＝522K
k
P2
P1
v1 v2
P1 k 98 7.51.3 1345kPa
6-7 解: 循环热效率为：
1
1 k1
k
P2
P1
v2 v1
P1 k1 100 141.4 4023kPa
2 到 3 为定容过程，所以有：
T3
q23 cV
T2
1300 0.717
862
2675 K
P3
P2
T3 T2
4023 2675 862
12484 kPa
所以定容增压比为：
P3 T3 2675 3.103 P2 T2 862
k 1
T2
T1
v1 v2
T1 k1 300 161.41 909K
k
P2
P1
v1 v2
P1 k 0.1 161.4 4.85MPa
v2
v1
由 2 到 3 的过程为定容加热过程，所以：
v3 v2
T3
T2
P3 P2
T2
909 1.5
1364K
Pmax P3 P2 1.5 4.85 7.275 MPa
1
1 61.41
51.16%
每 kg 空气对外所作的功为：
w q1 540 0.5116 276 .26kJ / kg
所以输出功率为：
W m w 100 276.26 27626kJ / h 7.67kW
热工基础知识
一、热工基础知识(一)、热力学基础1、温度温度是衡量物体冷热程度的尺度，是物质分子热运动平均动能的度量。
摄氏温标：1个标准大气压下纯水的冰点定为0℃，沸点定为100℃，在这个区域内划分100等分，每1等分为1度，单位为℃。
用t表示。
华氏温标：1个标准大气压下纯水的冰点定为320F，沸点定为2120F，在这个区域t1=1.8t+32 (0F)内划分180等分，每1等分为1度，单位为0F。
用t1表示。
绝对温标：又称热力学温标，每一度大小与摄氏温标相等，起点为物质内分子热T=t+273.15(K)运动完全停止时-273.15℃），单位为K。
用T表示。
2、压力1 bar 巴 =100000 pa 帕斯卡=0.1MPa1 psi 磅/平方英寸=0.0703 kgf/cm21 kgf/cm2 千克力/平方厘米 =98000 pa 帕1 mm aq. 毫米水柱=9.8 pa 帕1 mm hg 毫米汞柱=133.28 pa 帕1 m H2O 米水柱=9800 pa 帕=0.1 kgf/cm2 千克力/平方厘米工程上常将1大气压（B）看成1个工程大气压或0.1MPa,即B=1kgf/cm2,或B=0.1MPa 表压：通过压力表读出的压力，为绝对压力减当地大气压。
真空度：压力比大气压低的程度。
真空度=B-绝对压力3、热能：分子热运动强度的度量，是依靠温差传递的能量。
用Q表示1kcal=4.1868kJ1 kcal/h 大卡/时=1.163 W 瓦1 kW千瓦=860 kcal/h 大卡/时1 btu/h 英制热量单位/时=0.293 W瓦4、比热：单位质量的物质温度每升高或降低1K所需要加入或放出的热量。
定压比热Cp：气体在加热或冷却时，如果保持压力不变，则其比热称为定压比热。
物体的吸(放)热量：Q=mCp(t2-t1)定容比热Cv ：气体在加热或冷却时，如果保持体积不变，则其比热称为定压比热。
Cp>Cv绝热指数k：气体的定压比热与定容比热之比为气体的绝热压缩指数，k=Cp/Cv5、理想气体状态方程：pV=mRTR：气体常数，8314/气体分子量，空气为287J/(kg.K)p：Pa，帕V：m3m：kgT：K等温过程，等压过程，等容过程绝热过程：气体状态发生变化时，与外界不发生热量交换的过程称为绝热过程。
清华大学热工基础课件工程热力学加传热学(8)第七章PPT演示文稿
并加回热装置，可以增大制冷量。
4
回热式空气压缩制冷装置
1－2为定压预热过程； 2－3为绝热压缩过程； 3－4为定压放热过程； 4－5为定压放热过程； 5－6为绝热膨胀过程； 与无6－回1热为循定环压1吸3’热5过’程6；1相 比， 循环制冷量q2、放热量q1相 等，制冷系数相同，增压比 减小，可采用增压比小、流 量大的叶轮式压缩机和膨胀机，提高制冷量。
5
7-2 蒸气压缩制冷循环
空气压缩制冷循环的优点：工质容易获得、 成本低、无毒安全。
缺点：空气的比热容小，单位质量空气的制 冷量比较小；吸热、放热均在定压下进行，偏离 逆向卡诺循环较大，经济性差。
蒸气压缩制冷循环： 用低沸点物质（大气压下的沸点低于0℃）作 为工质（制冷剂），利用其在定压下汽化和凝结 时温度不变的特性实现定温放热和定温吸热，可 以大大提高制冷系数；制冷剂的汽化潜热较大， 因此制冷量大。
1
增压比
3
1 T2 1 T1
1
1
1
在 相 同 的 大 气 温 度 T3 和 冷 藏 室 温
度T1下，逆向卡诺循环的制冷系数为
C
T1 T3 T1
1 T3 1
由于
T3 T2
T1
C
降低增压比可以提高制冷系数。但是 愈小，
每一循环压缩机吸入的空气量愈少，制冷量就
愈小。采用流量大的叶轮式压缩机和膨胀机，
水源热泵的开发利用。
11
个人观点供参考，欢迎 q1 q2
T1T4
(T2 T3)(T1T4)
1 T2 T3 1
对于可逆绝热过程1－2及3－4 T 1 T 4
1
1
T2 T1
p2 p1
T3 T4
热工基础(正式)
法国物理学家卡诺
自然界的能量是守恒的，哪 里消耗了能，总在另外地方得到 相当的热。
焦耳用了近40年的时间，先后 用不同的方法做了400多次实验， 不懈地钻研和测定了热功当量。他 得出结论：热功当量是一个普适常 量，与做功方式无关。公认值是 427千克重· 米每千卡。
这说明了焦耳不愧为真正的 实验大师。他的这一实验常数，为 能量守恒与转换定律提供了无可置 疑的证据。
定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动 力的整套设备。 内燃机 燃气轮机 喷气发动机
28
传 热 学
（Heat Transfer）
第一章 概述
1. 传热学（Heat Transfer）
(1) 研究热量传递规律的科学，具体来讲主要有热量传递 的机理、规律、计算和测试方法
(2) 热量传递过程的推动力：温差
鲁道夫· 克劳修斯
熵值直接反映了它所处状态的均匀程度， 系统的熵值越小，它所处的状态越是有序，越不 均匀；系统的熵值越大，它所处的状态越是无序， 越均匀。 系统总是力图自发地从熵值较小的状态向熵 值较大（即从有序走向无序）的状态转变，这就 是熵增原理。
•可逆绝热过程 •不可逆绝热过程
Sf=Si Sf>Si
因此研究热能的传递、转换与控制的工程热力学是大多 数工科专业的一门重要的技术基础课程。
主要内容：热力学基本概念、热力学三大定律。
热力学三大定律
热力学第零定律，确定了状态函数——温度；
热力学第一定律，确定了状态函数——内能（焓） 热力学第二定律，确定了状态函数——热温比（熵） 热力学第三定律，理论证明存在—— 绝对零度（0k）
2、当系统本身已处于平衡状态， 这时系统状态的变化必须在外界 功和热的作用下才能发生，促使 向新的状态变化。
《热工基础》第七讲_310309417
t < ts
过冷水
t = ts
饱和水
t = ts
11
t = ts
t >t s
12
湿饱和蒸汽 干饱和蒸汽 过热蒸汽
2
5-2 水定压加热汽化过程
三、水的状态分区
5-2 水定压加热汽化过程
在动力工程中水蒸气不宜 利用理想气体性质计算。 在工程计算中，通常是将 实验测得的数据，运用热 力学一般关系式，经计算 而得的数据制成蒸气图标 以供查用。
p const. t ts v v v s s s h h h
干饱和蒸汽
p const . t ts v v s s h h
过热蒸汽
p const . t ts v v s s h h
饱和水 液体分子脱离其 ＝ 表面的汽化速度
气体分子回到液 体中的凝结速度
系统处于动态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对 数量—饱和状态。
4
3
5-1 水蒸气的饱和状态
饱和状态的温度—饱和温度，ts 或Ts 饱和状态的压力—饱和压力，ps 加热，使温度升高如 ts ' ，保持定值， 系统建立新的动态平衡。与之对应， p 变成ps'。
5-1 水蒸气的饱和状态
一、汽化和凝结
汽化：由液态到气态的过程 蒸发：在液体表面进行的汽化过程 沸腾：在液体表面及内部进行 的强烈汽化过程。 凝结：由气态到液态的过程
5-1 水蒸气的饱和状态
二、饱和状态(Saturated state) 饱和蒸汽
液体表面附近动能较大 的分子克服表面张力及 分子引力飞到上面空间 空间内的蒸汽分子碰撞 回到液面，凝成液体
这个阶段所需的热量称为液体热 ql
热工基础
二、传热学：也主要采用宏观方法 传热学： 同样是归纳无数经验事实，得到热传导、 同样是归纳无数经验事实，得到热传导、热对流和 热辐射的基本定律。具体可利用解析法、 热辐射的基本定律。具体可利用解析法、实验法和 数值法进行分析计算，各种方法相辅相成， 数值法进行分析计算，各种方法相辅相成，互为补 充。
0－3 课程特点与学习方法 －
一、课程特点 热工基础课包含工程热力学和传热学两部分内 容。课程的特点是概念多、公式多、内容抽象、逻 课程的特点是概念多、公式多、内容抽象、 辑严密，各部分内容相互渗透交叉。热力学第一定 辑严密，各部分内容相互渗透交叉。 律 、热力学第二定律、工质热力性质和热力过程是 热力学第二定律、 贯穿工程热力学整个内容的主线。而热平衡方法的 贯穿工程热力学整个内容的主线。 工程热力学整个内容的主线 应用（能量守恒）是贯穿传热学内容的主线。 应用（能量守恒）是贯穿传热学内容的主线。 传热学内容的主线
二、主要内容 工程热力学： 工程热力学：
基本概念 工质的热力性质 1. 基础理论 基本定律 数学模型及求解方法 2. 各种热力过程的分析、计算 各种热力过程的分析、
3. 部分典型热工设备的工作原理、热力过程 部分典型热工设备的工作原理、 分析及计算。 分析及计算。
传热学：热传导、对流换热、辐射换热和传热过程。 传热学：热传导、对流换热、辐射换热和传热过程。
0－1 热工基础的研究对象及主要内容 －
一、研究对象 工程热力学——热能与机械能的相互转换规律 热能与机械能的相互转换规律 工程热力学 及其工程应用。 及其工程应用。 • 热能 机械能: 动力装置 蒸汽轮机、燃气轮机、 热能→机械能 动力装置(蒸汽轮机 燃气轮机、 蒸汽轮机、 机械能 内燃机、原子能动力装置等 内燃机、原子能动力装置等) • 机械能→热能 制冷、热泵、空气分离装置等 热能: 械能 热能 制冷、热泵、 传热学——热量传递过程规律及工程应用。 热量传递过程规律及工程应用。 传热学 热量传递过程规律及工程应用
热工基础电子教案(7)
为分子扩散系数、二元扩散系数，pB为大气压。
Q 2 ( p q ,b p 2 ) F 101325 B
由于
Q1 Q2 ，所以 (t t s ) F ( pqb pq ) F 101325
B
pq pqb A(t ts )B
绝对湿度和相对湿度绝对湿度和相对湿度湿度湿度空气的潮湿程度空气的潮湿程度绝对湿度绝对湿度单位容积中水蒸汽的质量水蒸汽的单位容积中水蒸汽的质量水蒸汽的密度某容积中水蒸汽的绝对含量密度某容积中水蒸汽的绝对含量可看作理想气体可看作理想气体这看似一个很合理很公平的概念这看似一个很合理很公平的概念但绝对湿但绝对湿度还不能确定空气的状态度还不能确定空气的状态因为具有相同绝对因为具有相同绝对湿度的空气湿度的空气状态仍有不同状态仍有不同
在空气由A B 的过程中，空气失去部分显热， 但同时增加了内部的水蒸汽，也就是说，水蒸 汽给它带来了蒸发水量的潜热，因此，它的焓 值基本不变，所以，从A到B应该是一个等焓过 程。 在h－d图上，A、B在同一焓值线上，B在该焓 值线与 100% 线的交点上，亦在 t s与 100% 线的交点上。A点在t线与该焓值线的交点上。
1. 加热（和冷却）过程 采暖和空调是典型的加 热和冷却过程，过程的显 h 著特征是焓湿不变，温度 发生变化，沿定d线进行。 加热过程，温度上升，焓 增加，相对湿度减小（沿 1→2 ） 过 程 ； 冷 却 过 程 （ 1→2' ） 。 对 单 位 质 量 干空气而言，吸收或放出 的热量为：
2
1 2'
kg / kg( a ) 10.7 10 h 005 ( (2501 1.86t 57 （3） h 1.005tt dd2501 1.86t ) )57.51 .51 kJ / kg( a )
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式中
pb p1
＜ 时，选缩放形喷管。
pb——喷管出口处外界压力（背压） p2——出口截面上压力。
结论：采用渐缩形喷管只能获得亚音速和音速气
流，要想获得超音速气流，必须采用缩放形喷管。
四、 流量 的计算
qm
或
Ac v
A2 c 2 v2
（渐缩喷管）
（缩放喷管）
qm
A cr c cr v cr
大流量。
五、蒸气的流动特点（小结）
1、过程方程中κ值不同，κ为经验值，不具有
比热比的含义；
2、临界压力比计算公式同理想气体，只需代
入蒸汽的κ值即可；
3、能量方程（计算流速）中h值应查蒸气表 或图。
7―4 绝热节流
一、绝热节流现象
二、 能量方程
q h 1 2 c gz ws
2
第七章 气体与蒸汽的流动
主要研究内容：气体和蒸汽在流动过程中的能量传
递与转换规律。
工程应用举例：
1、喷管（重点） • 涡轮机械：高温高压气体流经喷管后流速升高， 然后进入涡轮机冲击叶轮旋转，输出机械功； • 喷气式飞行器：利用尾部喷管高速气流的反作用
力推进飞行器；
• 射流设备：消防设备、射流风机等。
*
,
p
*
滞止压力。）
由
c cr
2 1 p cr R g T1 p 1 1
1
1
ca
R g T cr
p cr R g T1 p 1
c cr c a
可推得
2、扩压管
• 叶轮式压气机：涡轮机流出的高速气流经扩压管 将动能转换为压能。 • 冲压式喷气推进机：前方扩压管、尾部喷管（气 流经扩压管进入燃烧室，燃气进入尾部喷管）速度
足够高时不需燃料，但不能自行起飞。
3、绝热节流 • 制冷装置：节流阀 • 管路中的减压阀、调节阀或流道截面突然变化等 情况。
重点研究内容：研究气体在喷管中的流动规律。
干饱和蒸气：κ=1.135 ，ν= 0.577 ；
湿蒸气：κ=1.035 + 0.1x 在喷管设计中，ν是选择喷管外形的重要依据。
三、 喷管的选型原则（气体）——节能： 喷管的设计工况： 设 c1 < ca，则当
1）c2≤ ca 时，
pb p1
p2 pb
时，选渐缩形喷管；
2）c2 > ca 时，
当 c1≥ 50 m/s 时，不能忽略 c1 的影响，此时 前面计算流速公式中用 h0 代替 h1 。 二、 临界流速、临界压力比 1. 定义： 临界流速： ccr= ca （当地音速）
p cr p1
临界压力比： ( 或 cr , cr ）
（当 c1 较大时，
p cr p
T* 和 p*的计算式见 P.115 式（7.26）和（7.27）(改)
滞止过程（c→0、T↑、p↑）：c↑→△T↑，△p↑
理想气体实际滞止与定熵滞止温度相同（焓相同）， 但压力小于定熵滞止压力（有熵产）。
因 过程为 s ,式（5）的微分表达式为：
c vdp d 2
2
(6 )
（思考：式（6）的使用条件） 由(6）得：
dc c
vdp c
2
（能量转换）
p↓→ c↑（喷管），反之 p↑→ c↓（扩压管）
四、音速方程
气体音速 ca (a) ：
ca
ca
pv
pv R g T
理想气体的音速：
1. 当地音速：
流体处于某一状态下的音速。
不同截面(状态)ca不同. 2. 马赫数 Ma=c /ca
最大流量——以压比为自变量求极值，求得：
当
p2
2 1 p1 1
2
q m , max A 2
2 1 p 1 · · 1 1 1
2
或
q m , max
A 2 c cr
cr
分析：对渐缩喷管
当 pb＝pcr 时:
作业：7.1，7.2，7.3
微分得:
dp p
dv v
注：理想气体κ为绝热指数（cp/cV）, 蒸气κ为经验值
三、稳流能量方程
q h 1 2 c gz ws
2
（普遍适用）（3）
（可逆） g△z = 0； （4）
q h
2 1
dp
简化条件：
q=0
ws＝0；（wt= -Δh≠0） 将简化条件代入式（3）得：
c cr
p cr p1
2 1 1 2
1
R g T1
2. 临界压力比ν的取值（仅取决于气体的热力性质）
理想气体： 单原子气：κ＝1.67，ν= 0.487 双原子气：κ=1.4，ν= 0.528
多原子气：κ=1.3，ν= 0.546
对于蒸汽，κ仅是一经验数据，有 过热蒸气：κ=1.3 ，ν= 0.546 ；
7―3 喷管中流速及流量的计算
一、出口流速
1 2 ( c 2 c1 ) h1 h 2
2 2
c2
2 ( h1 h 2 ) c1
2
通常c1<< c2，当c1< 50 m/s 时, c1可忽略不计, 则
c2 2 ( h1 h 2 ) m/s
（以上公式使用条件：任意工质、任意过程）
对渐缩喷管, 将 c2、v2 (理想气体)计算式代入得:
q m A2
2 1 p2 2 p1 p 2 p 1 1 p1 1
kg/s
流量随压比的变化曲线见P.115 图7.3
1 2 c h wt
2
（5） (任意工质和过程)
∴ 动能的增量 = 焓降=技术功
由（5）式还可推得在喷管任意截面处，有：
1 Байду номын сангаас c h1
2 1
1 2
c 2 h2 h c pT
2 *
*
const
h* 为气体绝热滞止时的焓，滞止时的温度和压力用
T* 和 p* 表示。
p dp
c
2
dA A
( Ma
2
1)
dc c
Ma
c ca
——截面方程
P.112（7.18）
分析：
dA A
( Ma
2
1)
dc c
喷管沿程 dc > 0，根据截面方程 在 Ma < 1 区间，dA < 0；
在 Ma > 1 区间（较少），dA > 0；
扩压管与喷管正好相反。 在 Ma＝1 处，dA＝0，即在 c＝ca 处，dA＝0。 液体例外：喷管渐缩；扩压管渐扩。
两种常用喷管的形状：
简化模型: 一维、定熵(可逆、绝热)、稳定流动
7―1 一维稳定流动基本方程
一、 连续性方程（对流道中任意截面） A c qm const （1） v
微分整理, 得:
dA A
dv v
dc c
对液体：dv = 0，其喷管只能是渐缩喷管，c２≤当地音速．
二、(定熵)过程方程 pvκ＝const （2）
当 pb＞pcr 时:
p2 pb ,
c 2 c cr c a ,
q m q m , max
此时，pb 降低, 流速和流量均增大。
对缩放喷管
p2 pb , q m q m , max
质量流量与压比的关系见P.115 图7.3 其中右边抛物线实线段是渐缩喷管的流量变化规
律, 左边水平实线段是缩放喷管的流量, 恒等于最
对于理想气体
c2
2 c p (T1 T 2 )
对于水蒸气，可查水蒸气表或图得 h1、h2。
在定熵条件下，若工质为理想气体，可进一步化为
c2 2 R g (T1 T 2 )
1
2
1 p2 R g T1 1 ( ) 1 p1
c2 与工质性质、进口处的状态参数及压力比有关。
p 2 p b p cr , c 2 c cr c a , q m q m , max
当
p b p cr 时:
, c 2 c cr c a , q m q m , max
p 2 p cr p b
上述两种情况, 无论 pb 如何降低, 流速和流量均不再 变化。
Ma >1：超音速；Ma＝1：音速；Ma <1：亚音速。
7-2 气体流速与管道截面积的关系
一、气体流速与管道截面积的关系——截面方程 由
dA A d d dc c dp ( 过程 (能量 ( 音速 ( 连续 ) ) ) )
dc c
，
q 0,
1 2
c 0 , w s， 0
2
h 0 , h1 h 2
节流前后焓相等。
二、 各种参数的变化
1. 对理想气体： ∵ h1＝h2，∴ T1=T2 ，节流前后温度不变。 2. 对实际气体 三种可能：T1>T2，T1＝T2，T1<T2。 3. s 的变化 S ↑， 节流是高度不可逆过程。 4. P↓, 节流后压力下降。
pb p1
＜ 时，选缩放形喷管。
pb——喷管出口处外界压力（背压） p2——出口截面上压力。
结论：采用渐缩形喷管只能获得亚音速和音速气
流，要想获得超音速气流，必须采用缩放形喷管。
四、 流量 的计算
qm
或
Ac v
A2 c 2 v2
（渐缩喷管）
（缩放喷管）
qm
A cr c cr v cr
大流量。
五、蒸气的流动特点（小结）
1、过程方程中κ值不同，κ为经验值，不具有
比热比的含义；
2、临界压力比计算公式同理想气体，只需代
入蒸汽的κ值即可；
3、能量方程（计算流速）中h值应查蒸气表 或图。
7―4 绝热节流
一、绝热节流现象
二、 能量方程
q h 1 2 c gz ws
2
第七章 气体与蒸汽的流动
主要研究内容：气体和蒸汽在流动过程中的能量传
递与转换规律。
工程应用举例：
1、喷管（重点） • 涡轮机械：高温高压气体流经喷管后流速升高， 然后进入涡轮机冲击叶轮旋转，输出机械功； • 喷气式飞行器：利用尾部喷管高速气流的反作用
力推进飞行器；
• 射流设备：消防设备、射流风机等。
*
,
p
*
滞止压力。）
由
c cr
2 1 p cr R g T1 p 1 1
1
1
ca
R g T cr
p cr R g T1 p 1
c cr c a
可推得
2、扩压管
• 叶轮式压气机：涡轮机流出的高速气流经扩压管 将动能转换为压能。 • 冲压式喷气推进机：前方扩压管、尾部喷管（气 流经扩压管进入燃烧室，燃气进入尾部喷管）速度
足够高时不需燃料，但不能自行起飞。
3、绝热节流 • 制冷装置：节流阀 • 管路中的减压阀、调节阀或流道截面突然变化等 情况。
重点研究内容：研究气体在喷管中的流动规律。
干饱和蒸气：κ=1.135 ，ν= 0.577 ；
湿蒸气：κ=1.035 + 0.1x 在喷管设计中，ν是选择喷管外形的重要依据。
三、 喷管的选型原则（气体）——节能： 喷管的设计工况： 设 c1 < ca，则当
1）c2≤ ca 时，
pb p1
p2 pb
时，选渐缩形喷管；
2）c2 > ca 时，
当 c1≥ 50 m/s 时，不能忽略 c1 的影响，此时 前面计算流速公式中用 h0 代替 h1 。 二、 临界流速、临界压力比 1. 定义： 临界流速： ccr= ca （当地音速）
p cr p1
临界压力比： ( 或 cr , cr ）
（当 c1 较大时，
p cr p
T* 和 p*的计算式见 P.115 式（7.26）和（7.27）(改)
滞止过程（c→0、T↑、p↑）：c↑→△T↑，△p↑
理想气体实际滞止与定熵滞止温度相同（焓相同）， 但压力小于定熵滞止压力（有熵产）。
因 过程为 s ,式（5）的微分表达式为：
c vdp d 2
2
(6 )
（思考：式（6）的使用条件） 由(6）得：
dc c
vdp c
2
（能量转换）
p↓→ c↑（喷管），反之 p↑→ c↓（扩压管）
四、音速方程
气体音速 ca (a) ：
ca
ca
pv
pv R g T
理想气体的音速：
1. 当地音速：
流体处于某一状态下的音速。
不同截面(状态)ca不同. 2. 马赫数 Ma=c /ca
最大流量——以压比为自变量求极值，求得：
当
p2
2 1 p1 1
2
q m , max A 2
2 1 p 1 · · 1 1 1
2
或
q m , max
A 2 c cr
cr
分析：对渐缩喷管
当 pb＝pcr 时:
作业：7.1，7.2，7.3
微分得:
dp p
dv v
注：理想气体κ为绝热指数（cp/cV）, 蒸气κ为经验值
三、稳流能量方程
q h 1 2 c gz ws
2
（普遍适用）（3）
（可逆） g△z = 0； （4）
q h
2 1
dp
简化条件：
q=0
ws＝0；（wt= -Δh≠0） 将简化条件代入式（3）得：
c cr
p cr p1
2 1 1 2
1
R g T1
2. 临界压力比ν的取值（仅取决于气体的热力性质）
理想气体： 单原子气：κ＝1.67，ν= 0.487 双原子气：κ=1.4，ν= 0.528
多原子气：κ=1.3，ν= 0.546
对于蒸汽，κ仅是一经验数据，有 过热蒸气：κ=1.3 ，ν= 0.546 ；
7―3 喷管中流速及流量的计算
一、出口流速
1 2 ( c 2 c1 ) h1 h 2
2 2
c2
2 ( h1 h 2 ) c1
2
通常c1<< c2，当c1< 50 m/s 时, c1可忽略不计, 则
c2 2 ( h1 h 2 ) m/s
（以上公式使用条件：任意工质、任意过程）
对渐缩喷管, 将 c2、v2 (理想气体)计算式代入得:
q m A2
2 1 p2 2 p1 p 2 p 1 1 p1 1
kg/s
流量随压比的变化曲线见P.115 图7.3
1 2 c h wt
2
（5） (任意工质和过程)
∴ 动能的增量 = 焓降=技术功
由（5）式还可推得在喷管任意截面处，有：
1 Байду номын сангаас c h1
2 1
1 2
c 2 h2 h c pT
2 *
*
const
h* 为气体绝热滞止时的焓，滞止时的温度和压力用
T* 和 p* 表示。
p dp
c
2
dA A
( Ma
2
1)
dc c
Ma
c ca
——截面方程
P.112（7.18）
分析：
dA A
( Ma
2
1)
dc c
喷管沿程 dc > 0，根据截面方程 在 Ma < 1 区间，dA < 0；
在 Ma > 1 区间（较少），dA > 0；
扩压管与喷管正好相反。 在 Ma＝1 处，dA＝0，即在 c＝ca 处，dA＝0。 液体例外：喷管渐缩；扩压管渐扩。
两种常用喷管的形状：
简化模型: 一维、定熵(可逆、绝热)、稳定流动
7―1 一维稳定流动基本方程
一、 连续性方程（对流道中任意截面） A c qm const （1） v
微分整理, 得:
dA A
dv v
dc c
对液体：dv = 0，其喷管只能是渐缩喷管，c２≤当地音速．
二、(定熵)过程方程 pvκ＝const （2）
当 pb＞pcr 时:
p2 pb ,
c 2 c cr c a ,
q m q m , max
此时，pb 降低, 流速和流量均增大。
对缩放喷管
p2 pb , q m q m , max
质量流量与压比的关系见P.115 图7.3 其中右边抛物线实线段是渐缩喷管的流量变化规
律, 左边水平实线段是缩放喷管的流量, 恒等于最
对于理想气体
c2
2 c p (T1 T 2 )
对于水蒸气，可查水蒸气表或图得 h1、h2。
在定熵条件下，若工质为理想气体，可进一步化为
c2 2 R g (T1 T 2 )
1
2
1 p2 R g T1 1 ( ) 1 p1
c2 与工质性质、进口处的状态参数及压力比有关。
p 2 p b p cr , c 2 c cr c a , q m q m , max
当
p b p cr 时:
, c 2 c cr c a , q m q m , max
p 2 p cr p b
上述两种情况, 无论 pb 如何降低, 流速和流量均不再 变化。
Ma >1：超音速；Ma＝1：音速；Ma <1：亚音速。
7-2 气体流速与管道截面积的关系
一、气体流速与管道截面积的关系——截面方程 由
dA A d d dc c dp ( 过程 (能量 ( 音速 ( 连续 ) ) ) )
dc c
，
q 0,
1 2
c 0 , w s， 0
2
h 0 , h1 h 2
节流前后焓相等。
二、 各种参数的变化
1. 对理想气体： ∵ h1＝h2，∴ T1=T2 ，节流前后温度不变。 2. 对实际气体 三种可能：T1>T2，T1＝T2，T1<T2。 3. s 的变化 S ↑， 节流是高度不可逆过程。 4. P↓, 节流后压力下降。