苏教版五年级数学下册第三单元练习2

第三单元测试卷(满分：100分 时间：60分钟) 姓名： 得分： 一、用心思考，正确填写。

(第5～7题每题4分，其余每空1分，共33分)1. 24的因数中，最小的是( )，最大的是( )。

2．在14、33、45、50、72和120中，5的倍数有( )个，2的倍数有( )个。

3的倍数有( )个。

3．在自然数1～20中(包含1和20)，奇数有( )，偶数有( )；质数有( )，合数有( )；既是偶数又是质数的有( )；既是奇数又是合数的有( )。

4. 8的倍数有( )。

20的倍数有( )。

8和20的公倍数有( )，最小公倍数是( )。

5．先在圈里填合适的数，再找出它们的最大公因数。

6．下面的每组数中，是否有公因数2、3或5在方格中圈一圈。

8和14 15和20 12和18 30和207.在括号里填合适的质数。

12=( )+( ) 20=( )+( )51=( )×( ) 95=( )×( )8．a 是奇数，a+2是( )数，a ×2是( )数。

(填“奇”或“偶”)9．要使31□这个数有因数3，□里可以填( )。

10.要使43□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )。

11.自然数a 既是12的倍数，又是36的因数，a 可能是( )。

12.一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个三位数最小是( )。

二、仔细推敲，准确判断。

(每题1分，共5分)1．任何一个自然数至少有两个因数。

( ) 五年级数学(下) (SJ 版)2. 8的倍数一定是4的倍数，4的倍数不一定是8的倍数。

( )3．两个不同的非0自然数的积一定是这两个数的公倍数。

( ) 4．任何两个相邻自然数(0除外)的最大公因数都是1。

( ) 5．若干个自然数(0除外)连乘，只要其中有一个数是偶数，积一定是偶数。

( )三、反复比较，谨慎选择。

(每题1分，共5分)1. 3、4是12和36的( )。

①最大公因数②公因数③公倍数2．既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是( )。

苏教版五年级数学下册第三单元综合测试卷因数与倍数一、填空。

(每空1 分，共25 分)1．围棋是中国传统棋种，棋盘由纵、横各19 条等距离、垂直交叉的平行线构成，形成361 个交叉点，简称为“点”。

棋盘上还标有9 个小圆点，称作“星”，中央的星又称为“天元”。

棋子分黑、白两色，形状为扁圆形。

正式比赛时，需要 2 人对弈，棋子的数量为黑、白各180 枚，共有360 枚棋子。

上述材料中奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。

180 分解质因数为( )。

2．典典练习跑步，第1 次从A点跑到B点，第2 次从B点跑回A点，像这样来回练习，第5 次他跑到( )点，第10次他跑到( )点。

3．【新角度】身边的数学：110 是报警电话，120 是急救电话，114 是查询电话，122 是交通事故报警电话，119 是火警电话，96315 是消费者投诉电话。

在这些电话号码中，能同时被2 和5 整除的数有( )，能被3 整除的数有( )。

4．观察右图可以知道A是( )，B是( )，A和B的最大公因数是( )。

5．一个长方形的周长是36 厘米，且长、宽都是质数，这个长方形的面积最大是( )平方厘米。

6．一个数的最大因数与最小倍数的和是36，这个数是( )。

这个数的因数有( )，这个数的倍数有( )个。

7．德老师关注了三个公众号，这三个公众号分别每3 天、每5 天和每2 天更新一次。

6月1 日这三个公众号同时更新后，一直到8 月1 日的这段时间内，这三个公众号同时更新了( )次。

8．在里填上合适的数字。

(1)73 2，25是3 的倍数。

(2)83，40 既是2 的倍数，又是3 的倍数。

(3)96，05 既是3 的倍数，又是5 的倍数。

9．天山路小学准备在课间举行跳大绳活动，现有两根绳子，一根长72 米，另一根长60 米，要将它们截成长度相等的小段来做跳绳(没有剩余) ，则每段最长是( )米，一共能截成( )段。

苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数单元提优测试卷（含重难点及易错题整理）重难点及易错题整理例1：用4，5，6组成三位数，请分别写出是2的倍数、3的倍数和5的倍数的数。

练习1：从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。

一共可以组成多少个这样的三位数?2 4 5 9练习2：从下面选出三张数字卡片，按要求组成三位数，并填在括号里。

1 3 7 8(1)组成的数是6的倍数有( ）。

(2)组成的数是9的倍数有( ）。

例2：学前班老师拿来52个苹果和79块糖，分给学前班的小朋友。

每个小朋友分得的苹果和糖分别相等，分完后，苹果剩下2个，糖剩下4块。

学前班最多有多少个小朋友?练习3：把33支铅笔和45本练习本平均分给几名三好学生，结果铅笔少2支，练习本多3本。

共有几名三好学生?练习4：一个节目中，男演员有45人，女演员有40人，如果把男、女演员分别分成人数相等的小组来化妆，每组最多有几人?一共可以分成几组?练习5：把一张长45厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余。

至少可以裁多少个正方形?例3：一盒围棋子，4颗4颗地数多3颗，6颗6颗地数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间。

这盒围棋子有多少颗?练习6：五年级同学参加劳动，9人一组则多6人，8人一组则多5人。

参加劳动的同学至少有多少人？练习7：五(1)班同学上体育课，全班同学排成6行还少1人，排成7行又多6人。

这个班至少有多少人?练习8：张氏花店有一些百合花，如果每12枝扎成一束，就多出9枝；如果每18枝扎成一束，就少3枝。

这批花的枝数在350～380之间，这些百合花共有多少枝?练习9：一次野餐时，每2人合用1个饭碗，每3人合用1个菜碗，每4人合用一个汤碗，野餐共用78个碗。

参加野餐的共有多少人？易错题解读易错题1：判断:因为5×6＝80，所以5是因数，30是倍数。

( )易错题2：把36分解质因数。

易错题3：判断:两个数的最大公因数一定比这两个数都小。

五年级数学下册苏教版第三单元第2课时《2和5的倍数的特征》教案一. 教材分析《2和5的倍数的特征》是苏教版五年级数学下册第三单元第2课时的一节课。

本节课主要让学生掌握2和5的倍数的特征，并能灵活运用这些特征判断一个数是否是2和5的倍数。

教材通过具体的例子和实践活动，引导学生发现2和5的倍数的特征，从而达到培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对倍数的理解有一定的基础。

但是，对于2和5的倍数的特征，他们可能还没有明确的认知。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实践活动，帮助学生发现和理解2和5的倍数的特征。

三. 教学目标1.让学生掌握2和5的倍数的特征。

2.培养学生解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.2和5的倍数的特征。

2.如何运用2和5的倍数的特征解决问题。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的例子，让学生发现2和5的倍数的特征。

2.实践活动法：让学生通过实际操作，加深对2和5的倍数的特征的理解。

3.小组合作法：让学生分组讨论，培养合作意识和团队精神。

六. 教学准备3.练习题。

4.小组合作的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些2和5的倍数的例子，让学生观察和思考，引出本节课的主题。

2.呈现（15分钟）通过具体的例子，引导学生发现2和5的倍数的特征。

例如，展示一些2的倍数和5的倍数，让学生观察它们的特征，并引导学生总结出2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数，5的倍数的特征是个位上是0或5的数。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用2和5的倍数的特征判断一些数是否是2和5的倍数。

每组选出一个数，其他组的学生要判断这个数是否是2和5的倍数，并说明理由。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，加深对2和5的倍数的特征的理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考一个问题：一个数既是2的倍数又是5的倍数，它有什么特征？引导学生发现这样的数个位上一定是0。

苏教版五年级数学下册第三单元达标测试卷一、填空。

(每空1分，共33分)1. 因为36÷4 = 9，所以( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。

2. 甲数的所有因数是1，2，3，4，6，12，乙数的所有因数是1，2，3，6，9，18，那么甲数是( )，乙数是( )，甲数和乙数的公因数有( )，最大公因数是( )。

3. 24的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。

4. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是18，这两个数分别是( )和( )或( )和( )。

5. 按要求在□里填合适的数字。

(写出一个即可)(1)结果是奇数：61132＋708□(2)结果是偶数：856－73□(3)结果是奇数：487×51□(4)结果是偶数：63×25□6. 1034 至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是5的倍数。

7. A = 2×2×5，B = 2×5×7，A和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8.【江苏省盐城市】A和B是两个非零的自然数，且A = 15B，则A和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

9. 丹丹和佳佳定期到敬老院参加志愿者活动，丹丹每隔5天去一次，佳佳每隔7天去一次。

她们6月30日同时去敬老院参加志愿者活动，下次同时去敬老院参加志愿者活动是7月( )日。

10. 妈妈的手机锁屏密码是一个六位数且不含0。

从左往右依次如下所述：①既是偶数又是质数的数；②只有一个因数的数；③既不是质数，也不是合数的数；④最小的合数；⑤5的最小倍数；⑥既是奇数又是合数的最小数。

妈妈的手机锁屏密码是( )。

11. 典典、龙龙、华华三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中年龄最小的是( )岁，年龄最大的是( )岁。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题1分，共8分)1. 两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定是( )的倍数。

第三单元测试一、填空.(40分)1.在7289÷=中,________和________是________的因数；在4728⨯=中,________是________和________的倍数.2.24的因数有________,42的因数有________,24和42的公因数有________,最大公因数是________.3.写出下列各分数分子和分母的最大公因数和最小公倍数.511最大公因数________ 最小公倍数________ 924最大公因数________ 最小公倍数________ 1535最大公因数________ 最小公倍数________ 4.a 和b 的最大公因数是9,a 和b 的公因数有________.5.在8a b ÷=中(a 和b 均为大于0的自然数),a 和b 的最大公因数是________,最小公倍数是________.6.如果0.5m n ÷=,(m 和n 均为非0自然数),则m 和n 的最大公因数是________,最小公倍数是________.7.用0、3、5、7，四个数字组成一个同时是2和5的倍数的四位数,最大是________,最小是________.8.一个两位数既是3的倍数,又是5的倍数,而且是偶数,这个数最小是________,最大是________.9.463至少加上________才是3的倍数,至少减去________才是5的倍数.10.甲数的最大因数是12,乙数的最小倍数是18,甲、乙两数的最大公因数是________,最小公倍数是________.11.16和24的最小公倍数是最大公因数的________倍.12.两个质数的最小公倍数是91,这两个质数分别是________和________.13.如果237A =⨯⨯,227B =⨯⨯,那么A 和B 的最大公因数是________,最小公倍数是________.14.有一个数,它是100以内2、3、5的公倍数中最大的一个,这个数是________,把它分解质因数是________.15.小朋友分组做游戏,每4人一组多2人,每7人一组还是多2人.这些小朋友最少有________人.16.张老师家的厨房地面要铺边长是整厘米数的方砖(方砖必须都是整块),厨房的地面长30分米、宽24分米,方砖的边长最长为________厘米.17.在横线上填上“奇数”或“偶数”.(1)21723911109333⨯⨯⨯⨯⨯⨯的积是________.(2)123420142015++++++的和是________.二、将正确答案的序号填在括号里.(12分)1.下面的选项中,都是质数的是( ).A .13、41、39、43B .19、31、11、37C .1、29、67、97D .17、51、61、732.下列选项中,( )的最大公因数是12.A .1和12B .12和24C .3和4D .2和63.给一间边长为3.6米的正方形仪器室铺地砖,选择下面的地砖( )能正好铺满.A.B.C.D.4.五(3)班学生的人数在30人到50人之间,老师想把他们分成12人一组或8人一组,都正好分完,没有多余的学生,五(3)班可能有()名同学.A.48B.40C.35D.365.两个合数的最大公因数是1,最小公倍数是144,这两个数是().A.1和144B.8和18C.9和16D.6和246.下列说法中,错误的是().A.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大B.6的倍数一定是2和3的公倍数C.一个非0自然数的最小倍数与它的最大因数相等D.两个连续奇数的最大公因数一定是1三、操作题.(11分)1.8路车和12路车6：10从总站同时发车,8路车每4分钟发一辆,12路车每6分钟发一辆.列表找出这两路车第二次从总站同时发车的时间是几时几分.(6分)8路6:1012路6:102.请你把下面的方格分割成几个面积最大并且相等的正方形,且没有剩余.(写出计算过程并在图中画一画,每个小方格的边长表示1厘米)(5分)四、解决问题.(37分)1.有两根彩带,红彩带长48厘米,黄彩带长36厘米,现在要把这两根彩带剪成同样长的小段,两根都没有剩余.每小段最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？(5分)2.有一批地砖,每块长45厘米,宽30厘米,至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？(6分)3.运动会时,李老师组织学生参加开幕式.他将78朵红花和65朵黄花平均分给这些学生,结果红花剩下3朵,黄花剩下5朵,那么这些学生最多有多少人？每个学生分到几朵红花和几朵黄花？(6分)4.有三个学生,他们的年龄依次比前一个大3岁,他们三人年龄的乘积是1620,这三个学生的年龄分别是多少岁？(6分)5.学校运动会即将召开,在长60米的直跑道一边插彩旗(两端都插),原来从一端起每3米插一面彩旗.由于彩旗比较少,现改成每4米插一面.有些位置已经插好的就不需要重新插,不需要重新插的彩旗有多少面？(7分)6.有一箱梨,7个7个地数还余4个,5个5个地数又差3个,3个3个地数正好,这箱梨至少有多少个？(7分)参考答案一、1.【答案】8 9 72 28 4 72.【答案】1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,3,6,7,14,21,42 1,2,3,6 63.【答案】1 55 3 72 5 1054.【答案】1,3,95.【答案】b a6.【答案】m n7.【答案】7 530 3 5708.【答案】30 909.【答案】2 310.【答案】6 3611.【答案】612.【答案】7 1313.【答案】14 84=⨯⨯⨯14.【答案】90 90233515.【答案】3016.【答案】6017.【答案】(1)偶数(2)偶数二、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A三、1.【答案】8路6:106:146:186:226:266:306:3412路6:106:166:226:286:346:406:46这两路车第二次从总站同时发车的时间是6：22.2.【答案】图略12和8的最大公因数是4.÷=(个)1243÷=(个)842326⨯=(个)四、1.【答案】36和48的最大公因数是12,故每小段最长是12厘米.÷+÷=(段)4812361272.【答案】45和30的最小公倍数是90.÷=(个)9045290303÷=(个)⨯=(块)236-=(朵)3.【答案】78375-=(朵)6556075与60的最大公因数是15,故最多有15人.÷=(朵)红花：75155÷=(朵)黄花：60154=⨯⨯⨯⨯⨯⨯4.【答案】16202233335⨯=339⨯⨯=22312⨯=3515分别是9岁,12岁,15岁.5.【答案】3和4的最小公倍数是12.÷+=(面)601216⨯=(个)6.【答案】5735⨯=(个)353105-=(个)1053102。

苏教版小学数学五年级下册第三单元易错题一、填空。

1、假如b是a的因数，那么a与b的最大公因数是( )。

2、假如a与b是两个不同的素数，那么a与b的最大公因数是( )。

3、24和12的最小公倍数是最大公因数的( )倍。

4、两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30。

其中一个数是60，另一个数是( )。

5、三个连续的自然数，它们最小公倍数是60，其中一个数是5，另两个数是( )和( )。

6、假如a=235，b=2335，那么a和b的最小公倍数是( )。

7、A=257，B=2235，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8、两个一位数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数分别是( )和( )。

9、甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，假如甲数是9，那么乙数是( )。

10、一个数，既能整除12，又能整除48，那个数最大是( )。

11、一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。

一个数的倍数的个数是( )，最小的倍数是( )。

12、A和B是自然数，AB=0.1，A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。

13、a=23m,b=35m(m是自然数且m0),假如a和b的最大公因数是21，则m是( )，a和b的最小公倍数是( )。

14、甲=22ab,乙=2ab3,甲、乙、a、b差不多上大于1的自然数，甲、乙两数的最小公倍数是( )15、按要求填数。

(1)在括号里填一个数，使得这两个数的最大公因数是1.3和( ) 8和( ) 15和( )(2)在括号里填一个数，使得这两个数的最小公倍数是所填的数。

5和( ) ( )和12 ( )和24(3)最小公倍数是24( )，最大公因数是6( )。

二、判定。

1、假如a与b是两个不同的素数，那么a与b的最小公倍数确实是a 与b的乘积。

( )2、奇数与偶数的最小公倍数确实是这两个数的积。

( )3、两个自然数的公倍数不可能比这两个数小。

三、因数和倍数1、小船最初停在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断地往返,小船摆渡11次后是在南岸还是北岸?通过你的探索,发现了什么?解析:可以通过列表或画图来解答,如下所示。

摆渡次数船所在的位置1 北岸2 南岸3 北岸4 南岸……11 北岸解答：小船摆渡11次后是在北岸,发现当摆渡的次数是奇数时,小船在北岸,摆渡偶数次时,小船在南岸。

2、有一串数1、9、9、8…,从第五个数开始,每个数字都等于它前面的四个数字之和的个位数字,这样一直写下去,在前99个数(包括第99个数)中,有多少个偶数?解析:前四个数的排列规律是:奇数、奇数、奇数、偶数,以后的数的排列规律是奇数、奇数、奇数、奇数、偶数…,可以先用(99-4)÷5求出后面95个数中偶数的个数,然后再加上1,求出这串数中偶数的个数。

解答:(99-4)÷5+1=20(个)答:有20个偶数。

3、下面的数哪些是4的倍数?哪些是6的倍数?哪些既是4的倍数又是6的倍数?4、6、8、12、16、18、20、24解析:找4和6的倍数我们可以从左边第一个数开始,用求4和6的倍数的方法来判断每一个数是不是4和6的倍数,再找出既是4的倍数又是6的倍数的数。

解答：4的倍数:4、8、12、16、20、246的倍数:6、12、18、24既是4的倍数又是6的倍数的数:12、244、在1～200这200个数中所有9的倍数的总和是多少?解析:我们可以先求出9的倍数,最小的是9,后边依次是18、27、36、45、54、63……189、198,求这些数的和列式为9+18+27+…+180+189+198,计算时可以把第一个数9和最后一个数198相加,把第二个数18和倒数第二个数189相加……共可以写出11组,它们的和都相等,原式=(9+198)×11=2277。

解答:9+18+27+…+198=(9+198)×11=22775、五一班合唱队现在有22人，3人分成一组，至少再来几人正好分完？解析:现在一共有22人,每3人一组,求至少再来几人能正好分完,就是求22至少加上几就是3的倍数,22的十位和个位上的数字之和是4,4至少加上2后是6,6是3的倍数,所以至少再来2人就正好分完。

苏教版数学五年级下册第三单元复习精选题（一）一、选择题1．a÷b=c (a、b、c都是大于0的自然数)那么下面说法正确的是（）A．a是倍数B．b是因数C．b、c都是a的因数2．有35个学生要分成甲乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（）。

A．一定是偶数B．一定是奇数C．一定是质数D．一定是合数3．下列四句说法中，（）句是正确．A．两个奇数的和一定是奇数 B．两个质数的和一定是质数C．两个偶数的和一定是偶数 D．两个合数的和一定是合数4．a、b是非零的自然数，且a＞b，已知a÷3＝b，a和b的最小公倍数是（）。

A．a B．b C．ab D．15．用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（）。

A．705 B．750 C．570二、填空题6．填上适当的质数：10＝（______）＋（______）18＝（______）＋（______）26＝（______）＋（______）30＝（______）＋（______）。

7．210分解质因数是（______），B=2×3×11，C=2×5×7，那么210、B和C这三个数的最小公倍数是（______），最大公约数是（______）。

8．五年级二班的人数在40﹣50人之间，队列练习时，站成6队或站成7队都多1人，五年级二班一共（______）人．9．三个连续的偶数之和是192，这三个偶数是（____）、（____）、（____）。

10．如果a＝2×2×3 ，b＝“2×3×3”那么a和b的最小公倍数是____。

11．把右面各数按照要求分类：1、8、9、15、11、51、60、23、24、90。

奇数：（____）；偶数：（____）；质数：（____）；合数：（____）。

12．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转_____次能使6个学生都面向北．13．在15、18、25、30、19中，2的倍数有，5的倍数有，3的倍数有，既是2、5又是3的倍数有．14．把20分米、16分米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）分米。

第三单元：因数和倍数第1课时：因数和倍数班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．某城市公交1路车6：00发第一班车，以后每隔25分发一班车，下面时刻中不发车的是（）。

A．6：50 B．7：25 C．7：402．因为12×3＝36，所以12和3是36的（）。

A．因数B．倍数C．公因数D．公倍数3．李明过春节时获得了相同张数5元和1元的压岁钱若干张，那么李明可能有（）。

A．48元B．38元C．28元D．8元a=⨯⨯，那么a的因数有（）个。

4．如果235A．5 B．7 C．85．16的因数有（）个。

A．5 B．6 C．7二、填空题6．一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，这个数是（）。

这个数的因数有（）。

7．五年级先抽出了105名同学来组成5路彩旗仪仗队。

现在要改为6路仪仗队，最少需要增加（）名同学，或者减少（）名同学。

8．一个数的最小倍数是12，这个数有（）个因数。

÷=，用“因数”写一句话（）。

9．根据205410．18×2＝36，36是18和2的（）数；18和2是36的（）数。

三、判断题11．因为54=20⨯，所以20是倍数，5和4是因数。

（）12．8的倍数一定是4的倍数，4的倍数不一定是8的倍数。

（）【拓展运用】四、解答题13．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？14．李师傅想买一些1米长的木条围一个面积是24平方米的长方形花园。

（1）请在表中列一列，算一算。

（2）在这几种围法中，花园长（）米，宽（）米时用的木条最少。

（3）观察表中数据可发现：长方形的面积一定时，长和宽越（），周长越（）。

参考答案1．B2．A3．A4．C5．A6．18 1、2、3、6、9、187．3 38．69．5和4是20的因数10．倍因11．×12．√13．8种；需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子；47块月饼，做不到每个盒子装得同样多平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2＝24（个）盒子；平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3＝16（个）盒子；平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4＝12（个）盒子；平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6＝8（个）盒子；平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8＝6（个）盒子；平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12＝4（个）盒子；平均每个盒子里装16块月饼，需要48÷16＝3（个）盒子；平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24＝2（个）盒子；如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。

因数和倍数的认识1.根据算式填空：3×6=18,18是（）的倍数， 18也是（）的倍数；（）和（）都是18的因数。

2.按顺序写出所有积是24的整数乘法算式。

1×24=24（）×（）=24（）×（）=24（）×（）=243.写出50以内4的倍数。

50以内4的倍数有：（）参考答案1.3 6 3 62. （2 ）×（ 12 ）=24（ 3 ）×（ 8 ）=24（ 4 ）×（ 6 ）=242.50以内4的倍数有：（ 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 ）2和5的倍数特征3.2的倍数个位是（）。

4.5的倍数个位是（）。

3.在□里填合适的数字。

（1）使15□是2的倍数，□里可以填（）。

（2）使15□是5的倍数，□里可以填（）。

参考答案1.0、2、4、6、82. 0、53. （1）0、2、4、6、8（2）0、53的倍数的特征5.3的倍数的特征是（）。

6.42、55、45、51、126、357中3的倍数有（）。

3.在□里填合适的数字。

（1）使31□是3的倍数，□里可以填（）。

（2）使31□是3的倍数，又是2的倍数，□里可以填（）。

参考答案1.各位上数字之和是3的倍数2. 42、45、51、126、3573. （1）2、5、8（2）2、8练习五7.2和5的倍数的特征是（）。

8.50以内2、3、5的倍数有（）。

3.在□里填合适的数字。

（1）使75□是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）。

（2）使31□是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）。

参考答案1.个位上的数字是02. 303. （1）0（2）0质数和合数9.判断。

（1）最小的质数是1。

（）（2）最小的合数是4。

（）10.（）既不是质数也不是合数。

3.50以内最小的质数是（），最大的质数是（），最小的合数是（），最大的合数是（）。

参考答案1.（1）×（2）√2. 13. 2 47 4 49质因数和分解质因数11.根据算式填空：28=4×7,（）和（）都是28的因数，（）是28的质因数。

第三单元测试答案一、1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C二、6.【答案】正确7.【答案】错误8.【答案】错误9.【答案】错误10.【答案】错误三、11.【答案】1711 1712.【答案】2813.【答案】1，2，3，6 1:2 3:614.【答案】（1）12（2）90（3）12015.【答案】2416.【答案】6 12 1817.【答案】6018.【答案】0 2 4 0 119.【答案】2 3 7 1520.【答案】1 421.【答案】2 1 922.【答案】26 13 13 26四、23.【答案】（1）4 2 2 ；6 23；最大公约数是2；最小公倍数是22 3 12 .小学数学五年级下册1/ 2（2）12 和24 是倍数关系，最大公约数是12，最小公倍数是24.（3）25 和 1 是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是25125 .五、24.【答案】（1）2，8（2）2，5，8（3）2，8（4）3，6，9六、25.【答案】解：120 个26.【答案】24、36 和84 的最大公因数是12，所以每小段最长是12 厘米.24 12 2(段)36 12 3(段)84 12 7(段)2 37 12(段)答：可以剪成12 段.27.【答案】解：宽是6 2 3(米)6 3 18(平方米)答：这块长方形草坪的面积是18 平方米.28.【答案】解：96 22222 3 ，60 2235，所以90 和60 的最大公约数是22 3 12 ，所以长边正方形的个数为96 12 8 ，宽边正方形的个数为60 12 5 ，故至少能截8 5 40(个) .答：至少能截40 个.29.【答案】解：2 和 5 的公倍数有10、20、30、40……，其中20 121，21 是3 的倍数. 答：这包糖果至少有21 块.小学数学五年级下册2/ 2第三单元测试一、单选题.1.用0，1，3，5 四个数字组成的所有四位数中，一定有因数（）.A.2B.3C.5D.无法确定2.a 和b 都是自然数，且0.3a b ，那么a 和 b 的最小公倍数是（）.A.aB.bC.abD.无数判断3.互质的两个数，它的公因数（）A.只有1B.没有C.有4.在0、3、6、5 这4 个数字中选择3 个数字，组成一个同时是2、3、5 倍数的最小的三位数是（）.A.305B.350C.360D.6305.王奶奶有3 个孩子，老大3 天回家一次，老二5 天回家一次，老三6 天回家一次，6 月1 日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日？（）A.6 月31 日B.9 月 1 日C.7 月 1 日D.8 月24 日二、判断题.6.两个不同奇数的和一定是合数.（）7.一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大.（）8.奇数比偶数大.（）9.所有的素数加上1 后，都变成合数.（）10.7 的倍数都是合数.（）三、填空题.的分数单位是________，它有________个这样的分数单位；如果再添上________个这样的分数单位就4711.1可以凑成最小的合数.12.把一个数分解质因数，这个数含有2 个质因数2，1 个质因数7，这个数是________.13.6 的因数有________，用它们组成的一个比例式是________.14.填空题.（1）能同时被2 和 3 整除的最小两位数是________.（2）能同时被3 和 5 整除的最大两位数是________.（3）能同时被2、3 和 5 整除的最小三位数是________.15.一堆煤，如果每次运6 吨，刚好可以运完，如果每次运8 吨，也可以刚好运完.这堆对煤至少有________ 吨.16.写出在非0 自然数范围内的3 个能被3 整除的偶数.________，________，________.（从最小的一个开始依顺序写出）17.一些糖.按每人4 块少1 块，按每人5 块也少一块，按每人6 块还少一块.已知这些糖的块数不到200 块. 那么，这些糖可能是________块？小学数学五年级下册1/ 318.最小的自然数是________，最小的质数是________，最小的合数是________，最小的偶数是________，最小的奇数是________.19.10 以内的质数有________，________，5，________；在10 至20 的自然数中，既是奇数又是合数的数是________.20.1 034 至少加上________就是3 的倍数，至少减去________才是5 的倍数21.10 以内既是质数又是偶数的数________，________既不是质数也不是合数，既是奇数又是合数________.22.在26、0.2 和13 这三个数中，________是________的倍数，________是________的因数.四、计算题.23.写出每组数的最大公因数和最小公倍数（1）4 和 6（2）12 和24（3）25 和 1五、综合题.24.在下面每个数的横线上填上一个数字，使这个数既是2 的倍数又是3 的倍数.（1）7________（2）3________4（3）37________（4）________96六、应用题.25.五年级学生排队做操，把学生分为8 人一组，或12 人一组，或20 人一组，都恰好分完，五年级至少有多少个学生？26.把下面的三根绳子剪成同样长的小段，且没有剩余，每小段绳子最长是多少厘米？可以剪成多少段？24 厘米36 厘米84 厘米小学数学五年级下册2/ 327.学校里长方形草坪的长是6 米，长是宽的2 倍.这块长方形草坪的面积是多少？28.有一张长方形的纸，长96 厘米，宽60 厘米，把它截成同样大小的正方形纸而无剩余，至少截多少张？29.有1 包糖果，无论是平均分给2 个人，还是5 个人，都正好剩1 块；如果平均分给3 个人，那么正好分完.这包糖果至少有多少块？小学数学五年级下册3/ 3。

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（原卷版）1．（2018·河南·舞钢市教育局普通教育研究室五年级期中）学校组织五年级同学去春游，五（1）班有48人，五（2）班有36人。

为了确保路上安全，老师把两个班都分成人数相等的小队。

每个小队最多有多少人？两个班一共可以分成几个小队？2．（2021·江苏建湖·五年级期末）用40个边长1厘米的小正方形拼长方形，一共有几种不同的拼法？周长最长是多少厘米？3．（2021·江苏如皋·五年级期末）文峰城市广场是1路和2路公共汽车的起始站。

它们都是7时20分开始发车，1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车。

这两路公共汽车从7时20分第一次同时发车后，到几时几分第二次同时发车？将你的思考过程写在下面。

4．（2018·陕西·西乡县教学研究室五年级期末）食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）5．（2021·辽宁·五年级期中）2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。

其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？6．（2021·江苏淮安·五年级期末）有两根钢管，分别长40分米、56分米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。

每一小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？7．（2021·山西太原·五年级期末）“时代新人”宣传版面是一块长120厘米，宽80厘米的长方形，现准备将版面分成若干个相同的正方形小版面，而且没有剩余。

每个正方形版面的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形小版面？8．（2021·江苏泗洪·五年级期末）甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？9．（2021·江苏徐州·五年级期末）有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？10．（2020·江苏海安·五年级期末）用一张边长24分米的正方形纸片正好能裁剪成若干张长4分米、宽3分米的小长方形纸片，一共能够裁剪成多少张？11．（2021·江苏宿迁·五年级期末）把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。

苏教版数学五年级下册第三单元核心素养能力测试卷（二）一、填一填。

(21分)1.不计算，直接写出下面各数的得数是奇数还是偶数？(1)56＋39( ) (2)15＋27＋68＋7＋95( )(3)14×23×3( ) (4)27×13×195×40×8 ( )2.463至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才是5的倍数。

3.(1)三位数36□既是2的倍数，又是3的倍数，□里填( )。

(2)三位数37□既是3的倍数，又是5的倍数，□里填( )。

(3)三位数□2□既是2和3的倍数，又是5的倍数，百位和个位上的□里分别填( )和( )。

4.A和B是自然数，B÷A＝10，A和B的最大公因数是( )，A 和B的最小公倍数是( )。

5.一个偶数大于20且小于30，并且只有四个因数，这个偶数可能是( )，也可能是( )。

6.a＝2×3×m，b＝5×3×m(m是自然数且m不等于0)，如果a 和b的最大公因数是21，那么m是( )，a和b的最小公倍数是( )。

7.小李和小王带旅游团旅游，小李带的是三日游，小王带的是五日游，8月5日两人带团同时出发，下一次两人同时带团出发是8月( )日。

8.一个长方形的周长是24 米，而且它的长与宽的米数都是质数，这个长方形的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。

9.《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。

问：三女何时相会？(“五日一归”即每5日回来一次) 三个女儿同一天离家后，至少再过( )天才能在家相遇。

二、选一选。

(9分)1.《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中，梁山好汉共有108位，下面各数中，( )不是108的因数。

A.216B.108C.362.著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。

猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是( )。

五年级数学下册第三单元检测卷一、填空。

1. 一个数既是32的因数，又是4的倍数，这个数可能是( )。

2. 三个连续的偶数之和是54，这三个偶数中最大的是( )。

3. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是( )和( )。

4. 一个三位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是( )。

5. 一个长方形的长和宽都是质数，周长是36米。

这个长方形的面积最大是（）平方米。

6. 如果A＝2×3×5，B＝2×2×3×3，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

7. 一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是( )，如果是偶数，最小是( )。

8.用10以内的三个不同的质数组成一个三位数,使它同时是3.5的倍数,这个数最大是( ),最小是( )9. m和n是非零自然数,如果m=n-1 ,那么m和n的最大公因数是( ) ,最小公倍数是( );如果3m=n,那么m和n的最大公因数是( ),最小公倍数是（）10.某班的学生人数在40到50之间,如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。

这个班级有()个学生。

11. 把一些糖果平均分给5个小朋友或7个小朋友都剩下1颗，这些糖果至少有( )颗。

12. 用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相等，每个花束里的百合朵数也都相等，每个花束里至少有( )朵花。

13.如果a能被b整除,c又是b的因数,那么a、b.c三个数的最小公倍数是（）二、判断。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”。

)1. 因为6×8＝48，所以6是因数，48是倍数。

( )2. n是奇数，n＋1一定是偶数。

( )3. 把12分解质因数是12＝1×3×2×2。

( )4. 质数一定是奇数，合数一定是偶数。

苏教版小学五年级下册数学第三单元《整理与练习二》教案教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48～49页整理与练习练习与应用第8～12题，探索与实践第13～14题，评价与反思。

教学目标：1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。

2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。

3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。

教学重点：求最大公因数和最小公倍数。

教学难点：探索、理解简单规律。

教学准备：小黑板教学过程：一、回顾与引入1．复习旧知。

让学生计算练习与应用第8题，直接写出得数。

口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。

2．回顾内容。

引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找，把因数和倍数写下来。

交流：12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书）提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？3．引入复习。

提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。

通过这节课的复习，要进一步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。

二、练习与应用1．整理方法。

引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。