2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开

2015年河北省普通高等学校对口招生考试数 学一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合M={x | x ≤5}，N={x | x ≥3}，则M ∩N=（ C ）Ａ．{x | x ≥3} B ．{x | x ≤5} C ．{x | 3≤x ≤5} D ．Φ2．若a 、b 是任意实数，则（ D ）Ａ．22a b < B ．1b a> C ．ln ln a b < D ．a b e e --> 3．“x -3=0”是“x 2-x -6=0”的AＡ．充分条件 B ．充要条件 C ．必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（ A ） Ａ．0.5log y x = B ．23x y = C ．2y x x =-+ D ．cos y x =5．cos y x =的图像可由sin y x =的图像如何得到（ B ）Ａ． B ． C ． D ．6．设(1,2)a =r ，b =r （-2,m)，且a b ⊥r r ，则23a b +r r 等于（ B ） Ａ．（-5，7） B ．（-4，7） C ．（-1，7） D ．（-4，5）7．函数cos()sin()22y x x ππ=-+的最小正周期为（ B ） Ａ．2π B ．π C ．32π D ．2π 8．已知等比数列{}n a 中，1210a a +=，3440a a +=，则56a a +=（ C ）Ａ．20 B ．40 C ．160 D ．3209．若ln ,ln ,ln x y z 成等差数列，则（ C ）Ａ．2x z y += B ．ln ln 2x z y += C ．y = D ．y = 10．下列四组函数中，有相同图像的一组是（ B ）Ａ．(),()f x x g x == B ．(),()f x x g x ==C ．3()cos ,()sin()2f x xg x x π==+ D ．2()ln ,()2ln f x x g x x == 11．抛物线214x y =-的焦点坐标为（ D ）Ａ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（ C ）Ａ．10种 B ．15种 C ．30种 D ．45种13．设181x ⎫⎪⎭展开式的第n 项为常数项，则n 的值为（ B ） Ａ． B ． C ． D ．14．点（1，-2）关于直线y=x 的对称点的坐标为（ B ）Ａ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为（ C ）Ａ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．若1()1x f x x +=-，则11x f x +⎛⎫ ⎪-⎝⎭=____x________．17．函数()lg(3)f x x =+的定义域是_____{x | -3<x ≤3}_____________．18．计算：0394log 52log 25cos 3e π-+++=_____52_______． 19．若23193x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭，则x 的取值范围为____(-1 , 3)_____________．20．已知3()2,(3)17,(3)f x ax bx f f =-+-==且则_____-13_________．21．在等差数列{a n }中，已知a 1+a 2+a 3=36，则a 2=____12_____．22．设,a b a b a b ⋅====r r r r r r 则__120°_________．23．若271sin()log ,(,0),cos()92ππααπα-=∈-+=且则__负的三分之根号五__． 24．过直线x+y -6=0与2x -y -3=0的交点，且与直线3x+2y -1=0平行的直线方程为____3x+2y -15=0__________________．25.3log 0.3，0.33，30.3按从小到大排列的顺序是___________ log30.3<0.33<30.3_____________________．26．设直线y=x+2与抛物线y=x 2交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标为_(12,,52)___． 27．设直线a 与b 是异面直线，直线c ∥a ，则直线b 与直线c 的位置关系是__异面或相交__．28．若△ABC 满足a 2-b 2+c 2-ac=0，则∠B=____60°_______．29．已知平面α与β平行，直线l 被两平面截得的线段长为，直线l 与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为_____9cm______．30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是____110_________． 三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31．（5分）已知集合2{|60},{4}A x x x B x x m =--<=+>，若A B =∅I ，求实数m 的取值范围．解：解不等式 x 2−x −6<0 得-2<x<3 所以 A={x | -2<x<3}由| x+m | >4 解得x>4-m 或 x<-4-m 所以B={x | x>4-m 或 x<-4-m} 又因为 A ∩B = ∅ 所以{4−m ≥3−4−m ≤−2所以 −2≤m ≤1 32．（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？解：(1) 设与墙平行栅栏的长度为x y =x 30−x2 =−x 22+15x =−12(x −15)2+112.5 由题设知 y =−x 22+15x ≥10 解之得:10≤x ≤20(2) 由(1)知，当x=15时，y 最大=112.5 且15∈(0,30) 所以，当平行栅栏长度为15米时，围成的面积最大，最大面积是112.5平方米33．（6分）在递增的等比数列{}n a 中，n S 为数列前n 项和，若1117,16,31n n n n a a a a S -+===，求n 及公比q ．解： 因为 {a n }是等比数列，所以a 2a n−1=a 1a n =16 ,又a 1+a n =17所以 {a 1=1a n =16或a 1=16a n =1因为{a n }是递增数列，所以{a 1=16a n =1舍去,故a 1=1a n =16由S n =a 1−a n q 1−q 得31=1−16q 1−q 解得q=2 由a n =a 1q n−1得16=2n−1 解得n=534．（7分）已知(cos ,1),(sin ,2)a b θθ=-=r r ，当a r ∥b r 时，求23cos 2sin 2θθ+的值．解：因为 a r ∥b r 所以2cosθ=−sinθ,所以tanθ=−2 3cos 2θ+2sin2θ=3cos 2θ+4sinθcosθsin 2θ+cos 2θ=3+4tanθtan 2θ+1=3+4×(−2)(−2)2+1=−135．（6分）求以椭圆221169144x y +=的右焦点为圆心，且与双曲线221916x y -=的渐近线相切的圆的标准方程．解:由椭圆方程x 2169+y 2144=1得:c =√169−144=5,所以右焦点为(5,0)此即所求圆的圆心由双曲线方程x 29−y 216=1得：渐近线方程为y =±b a x =±43x ，即4x ±3y=0因为圆与渐近线相切，所以圆半径r =22 = 4 所以，圆的标准方程为(x −5)2+y 2=1636．（6分）袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球，（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数ξ的概率分布．解:(1) 设A 表示事件“恰有1个红球”P(A)=C 31C 51C 82=1528 (2) 设ξ表示抽到红球的个数P(ξ=0)=C 30C 52C 82=514 P(ξ=2)=C 32C 50C 82=328 所以，取到红球个数ξ的概率分布为:0 1 2 P514 1528 32837．（7分）如图，圆O 直径是AB ，VA 垂直于圆O 所在的平面，C 为圆上不同于A 、B 的任意一点，若VC 与圆O 所在平面成45°角，M 为VC 的中点． 求证：（1）AM ⊥VC ； （2）平面AMB ⊥平面VBC ．证: (1) 因为V A ⊥面ABC,所以AC 是VC 在面ABC 内的射影，所以∠VCA=45°所以Rt 三角形V AC 中，V A=AC ，又M 是VC 中点，所以AM ⊥VC(2) 因为AB 是圆O 直径,所以BC ⊥VC而V A ⊥面ABC ，所以BC ⊥V A,又AC ∩V A=A,所以BC ⊥面VCA又因为AM ⊆面VAC,所以BC ⊥AM由(1)知，AM ⊥VC,BC ∩VC =C ,所以AM ⊥面VBC又AM ⊆面AMB,所以⊥面VBC VO MCBA。

2003年河北省专接本（数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．函数的定义域为( )．A．[0，π]B．[-4，一π]U[0，π]C．[-4，4]D．[一π，π]正确答案：B解析：定义域借助三角函数的图像可得D：一4≤x≤一π0≤x≤-π，即D：[-4，一π]∪[0,π]．2．设f(x)在点x0处不连续，则( )．A．f’(x0)必存在B．必存在C．f’(x0)必不存在D．必不存在正确答案：C解析：A不对因为f’(x0)存在，f’(x)在点x0必连续B不对，因为不连续也可能是因为左或右极限不存在，或存在但不相等引起的，而此时极限不存在．D 不对，因为不连续可能是因为是极限值不等于函数值引起的．C对，因为不连续一定不可导．3．=( )．A．e-6B．∞C．1D．e3正确答案：A解析：4．曲线y=cosx上点处的法线的斜率是( )．A．B．2C．D．正确答案：D解析：5．函数y=Insinx在闭区间上满足罗尔定理的全部条件，则使定理结论成立的ξ=( )．A．B．C．D．正确答案：A解析：令y’=cotx=0，得驻点它属于区间6．已知则( )．A．1B．C．D．2正确答案：C解析：由得f(x2)=3x2，故f(x)=3x于是7．平面x+2y—z+3=0与空间直线．的位置关系是( )．A．互相垂直B．互相平行但直线不在平面上C．既不平行也不垂直D．直线在平面上正确答案：D解析：平面及直线的法向量及方向向量分别为=(1,2，-1)，=(3，-1，1)因为，所以与垂直，从而平面与直线平行，又直线上点(1，一1，2)满足平面方程，这说明直线在平面内．故选D8．设区域D：1≤x2+y2≤4，则A．6πB．15πC．4πD．2π正确答案：A解析：9．下列级数中收敛的级数是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：因为而收敛，从而绝对收敛，故选B10．方程y’’一4y’+4y=0的两个线性无关的解为( )．A．e2x与e2x+1B．e2x与ce2xC．e2x与xe2xD．3e2x与一e2x正确答案：C解析：方程的特征方程为r2—4r+4=0，特征根为r1=r2=2，方程有无关解y1=e2z,y2=xe2x．故选C填空题11．设f(x)为联系函数，则∫f2(x)df(x)_________.正确答案：12．=_______________.正确答案：解析：由积分公式得：13．幂级数的收敛区间(不考虑端点)为__________.正确答案：(1，3)解析：收敛半径收敛区间为｜x一2｜满足初始条件y｜x=1=2的特解是___________.正确答案：y=2x解析：分离变量，得两边积分得，lnyl=InIxI+InC，或y=Cx由y(1)=2得C=2，故所求特解为y=2x．15．曲面ex一z+xy=3在点(2，1，0)处的切平面方程为___________.正确答案：x+2y一4=0解析：记F(x，y，z)=ez一z+xy一3，则点(2，1，0)处的法向量为点(2，1，0)处的平面方程为x一2+2(y一1)=0．解答题解答时应写出推理、演算步骤。

2008年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、 本试卷共5页，包括3道大题37道小题，共120分。

二、 所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

四、 考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1. 已知集合{a ,b}∪A={a ,b,c}，则符合条件集合A 的个数为（ ）。

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 已知集合M={x │0≤x ≤3}，N={y │0≤y ≤2}，下列表示从M 到N 的映射是（ ）。

A f ：x →y=12xB f ：x →y=2xC f ：x →y=x －1D f ：x →y=3. │x+1│>2是│x │>1的（ ）。

A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 4. 函数y=x 2+1(x<0)的反函数为（ ）。

A y=B y=(x>0) ＣD y=(x>1)5. 下列函数为同一函数的是（ ）。

A f (x)=xB f (x)=xC f (x)=sinx g(x)=sin(π+x)D f (x)=x g(x)=e lnx6. 在等差数列{a n }中，a 2,a 13是方程x 2－x －3=0的两个根，则前14项的和S 14为（ ）。

A 20B 16C 12D 7 7. 在△ABC 中，cos cos ab AB=，则△ABC 的形状是（ ）。

A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形8. 函数y=sinxsin(32π－x)的最小正周期为（ ）。

A2π B π C 32π D 2π9. 已知向量a (－3,2)与向量b (6,λ)共线，则λ的值为（ ）。

2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1. 下列集合M 与S 表示同一集合的是（）A M={(2,3)}，S={(3,2)}B M={π}，S={3.14}C M={0}，S=φD M={1,2,3,…,n}，S={前n 个非零自然数}（n ∈N *）2.如果a ∈R ，那么下列说法正确的是（）A 2a 是偶数B3a>2aC 3+a>aD │a │是正数3.已知一次函数y=kx+b 的图像关于原点对称，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图像（）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于直线y=x 对称D 关于原点对称4.在同一直角坐标系内，函数y=－ax 2，y=log a x 的图像是（）ABCD5.若一次函数y=ax+3的反函数是y=2x －b ，则a 、b 的值分别为（）A a=2,b=－3B a=12,b=6 C a=32,b=32D a 、b 不存在6.如果数列{a n }的通项公式是a n =2n ，那么a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=（）A 62B 31C 30D 1267.在平面直角坐标系中，已知A(cos80°,sin80°)，B(cos20°,sin20°)，则线段AB 的长度为（）A 1 B22C32D128.如果4cos(3)5且α是第三象限的角，则sin2α=()A725B2425C1225D24259.若向量a b r r 、的长度分别为3和4，其夹角为120°，则a b r r的值为（）A 5 B13C 7 D3710.a 、b 是与平面α相交的两条直线，则“a 、b 与平面α所成的角相等”是“a ∥b ”的（）A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 既不是充分条件也不是必要条件11.老师给出了一个函数y=f(x)，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，甲：这个函数是一个二次函数乙：对于x ∈R ，都有f(1+x)=f(1－x)丙：函数在[－1,0]单调递增且有最大值4和最小值－2xyO1xyO`1xyO`1 xyO`1丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（）A 解析式为y=2(x －1)2+2B 对称轴是x=－1C 最大值为 6D 值域为[6,+∞]12.用数字0、1、2、3组成三位无重复数字的偶数，这样的三位数有几个（）A 24B 18C 12D 1013.已知点A 按向量a r=(－4,2)平移后的坐标为(2,3)，则A 点的原坐标为（）A (6,1)B (―6,―1)C (2,－5)D (－2,5)14.以椭圆9x 2+25y 2=225的焦点为焦点，离心率e =2的双曲线的标准方程为（）A221412xyB221124xyC221204xyD221420xy15.任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率为（）A14B13C38D34二、填空题（本大题共有10个空，每空2分，共20分）16.函数1()lg(3)2f x x x 的定义域为________________．17.若a>1，将12212log a a a、、按由小到大的顺序排列为___________．18.直线l 的倾斜角是34，且到点(2,－1)的距离等于22，则直线l 的方程为_______．19.已知3sin cos 2sincos，则tan α=________．20.把函数y=sin(2x+4)的图像向右平移8个单位，所得图像的函数解析式为_______．21.等差数列{a n }中，若a 3+a 5+a 7=45，则S 9=__________．22.若361818m m CC，则m=_________．23.在相同的环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮4次恰好命中3次的概率为________．24.所有棱长均为a 的四面体的体积为__________．25.双曲线9y 2－16x 2=144的渐近线方程为____________________．三、解答题（本大题共8个小题，共55分。

20 1 4年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={x 0≤x<1}1．则下列关系正确的是（ ） A 、M ⊆0； B 、{0}∈M ； C 、{}⊆0M ； D 、 M=φ。

2、下列命题正确的是（ ）A 若a>b ．则22bc ac >；B 、若a>b ，c<d ，则a-c>b-dC 、若a b>a c ，则b>c ；D 、若a-b>c+b ，则a>c3、=”是“AB= CD ”的（ ）A 、必要不充分条件；B 、充分不必要条件；C 、充分且必要条件；D 、既不充分又不必要条件 4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A 、13y x =-； B 、1y x=； C 、23y x =； D 、y= 2x 。

5、若0<a<l ，则xy a =与y-= -ax 在同一个坐标系中的图像可能为（ ） 6、函数13x y =+的值域是（ ）A （一∞，+∞）；B 、[1,)+∞；C 、(1,)+∞；D 、(3,)+∞。

7、y= sinx cosx 的最小正周期为（ ）A 、π；B 、12π； C 、2π； D 、32π。

8、在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（ ）A 、1；B 、2；C 、-1；D 、-2. 9、下列各组向量互相垂直的是（ ）A 、(4,2),(2,4)a b =-=-r r ；B 、(5,2),(2,5)a b ==--r r； C 、(3,4),(4,3)a b =-=r r ； D 、(2,3),(3,2)a b =-=-r r。

10、抛物线y=-：x2的准线方程为（ ）A.、y=-1 B 、y=1； C 、12y =-； D 、12y =。

11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为 ( )A 、15；B 、25；C 、35；D 、45。

河北省2003年专接本数学试卷参考答案 一、单项选择题 1、B解 定义域D ⎩⎨⎧161sin 02≥-≤≤xx ，⇒⎩⎨⎧≤≤≤41sin 0x x 借助三角函数的图像可得D ：-4ππ≤≤-≤≤x x 0或，即 [][]ππ,0,4:⋃--D2、C解A 不对因为()()必连续在点存在，00'x x f x fB 不对，因为不连续也可能是因为左或右极限不存在，或存在但不相等引起的，而此时极限不存在。

D 不对，因为不连续可能是因为是极限值不等于函数值引起的。

C 对，因为不连续一定不可导。

3、A解 ()624222114*21lim12lim ---∞→+∞→==⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫⎝⎛+-eeeX X x x XXx xx4、D解：32,23sin k 33'=-=-====法切k xy x x ππ5、A解：令0cot '==x y ，得驻点2πξ=，它属于区间)65,6(ππ。

6、C解：由)'()(3'02x dt t f x=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰ 得223)(x x f =，故x x f 3)(=于是⎰⎰==110233)(xdx dx x f7、D ．解：平面及直线的法向量及方向向量分别为 )1,1,3(),1,2,1(-=-=s n因为0=∙s n ，所以n与垂直，从而平面与直线平行，又直线上点)2,1,1(-满足平面方程，这说明直线在平面内。

故选D 8、A解：πππ6)12(22dxdy 2dxdy 222DD=∙-∙===⎰⎰⎰⎰D S 。

9、B解：因为 ,212c o s u nnn n ≤=而∑∞=121n n收敛，从而∑∞=12cos n nn 绝对收敛。

故选B 。

10、C解：方程的特征方程为,0442=+-r r 特征根为221==r r ，方程有无关解xxxey ey 2221,==。

故选C 。

二、填空题 1、C x f +)(3132、23ln 解：由积分公式⎰+-=-a x a x aax dx ln2122，得：23ln )31ln 0(2111ln 211222=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-⎰∞++∞x x x dx。

2009年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、试卷共5页，包括3道大题37道小题，共120分。

二、有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1. 设全集U ={x │4≤x ≤10,x ∈N}，A={4,6,8,10}，则C A =（ ）。

A {5} B {5,7} C {5,7,9} D {7,9}2. “a>0且b>0”是“a ²b>0”的（ ）条件。

A 充分不必要B 必要不充分C 充分且必要D 以上答案都不对 3. 如果f (x)=ax 2+bx+c （a ≠0）是偶函数，那么g (x)=ax 3+bx 2－cx 是（ ）。

A 偶函数B 奇函数C 非奇非偶函数D 既是奇函数又是偶函数 4. 设函数f (x)=lo g a x(a>0且a ≠1)，f (4)=2，则f (8)等于（ ）。

A 2 B12C 3 D135. sin80°－2sin20°的值为（ ）。

A 0B 1C －sin20°D 4sin20°6. 已知向量a 的坐标为（1,x ），向量b 的坐标为（－8,－1），且a b + 与a b -互相垂直，则（ ）。

A x=－8B x=8C x=±8D x 不存在 7. 等比数列的前4项和是203，公比q=13-，则a 1等于（ ）。

A －9B 3C 13D 98. 已知2123()()32y x-=，则y 的最大值是（ ）。

A －2B －1C 0D 19. 直线l 1：x+ay+6=0与l 2：(a －2)x+3y+a=0平行，则a 的值为（ ）。

年河北省对口数学高考题————————————————————————————————————————————————————————————————日期：2021年河北省口升学数学高考一、〔本大共15小，每小3分，共45分，四个中只有一个符合要求〕1、集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x≤3},M N＝Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、假设a,b,c数，且a>b,Aa-c>b-c B a2>b2Cac>bc Dac2>bc23、x2是x>2的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、以下函数中，既是奇函数又是减函数的是A y1xB y2x2C y x3D y13x5、函数y sin(2x4)的像可以有函数y sin2x的像如何得到A向左平移4个位B向右平移个位4C向左平移个位D向右平移个位886、a(1,2),b(3,m),且a b a b m=A-33C6D-6 2B27、以下函数中，周期的偶函数是A y sinxB y sin2xC y sinxD y co sx28、在等差数列{a}中，假设a+a+a=12,a2+a+a=18,a+a+a=n12334345A22B24C26D309、S等比数列{a}的前n和，假设S=10，S=40，S=n n246A50B70C90D13010、以下各函数中，表示同一个函数的是A yx与y x2B yx与y3x3C yx与y x2D y x2与y3x311、x2y225上一点〔3,4〕的切方程A3x+4y-25=0B3x+4y+25=0C3x-4y-25=0D3x-4y+25=012、某体育趣小共有4名同学，如果随机分两行抗，每两名，分配方案共有Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、〔２x-1〕20210122⋯⋯⋯.+a20212021012⋯⋯.+a2021 =a+ax+ax+x,a+a+a+=A 0B 1C -1D22021-114、平面上三点A〔1，-2〕，B〔3,0〕，C〔4,3〕，那么点B关于AC中点是对称点的坐标是A〔1,4〕B〔5,6〕C〔-1，-4〕D〔2,1〕15、以下命题中正确的选项是1〕平行于同一直线的两条直线平行2〕平行于同一平面的两条直线平行3〕平行于同一直线的两个平面平行4〕平行于同一平面的两个平面平行Ａ〔１〕〔２〕Ｂ〔１〕〔３〕Ｃ〔１〕〔４〕Ｄ〔２〕〔４〕二、填空题〔共１５小题。

对口高考数学试题真题（二）说明：一、试卷共4页，包括三道大题36道小题，共120分。

二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。

一、 选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 已知集合M ={a ,0}，N ={1,2}，且M ∩N ={1}，则M ∪N = （ ） A ． {a ,0,1,2} B ． {1,0,1,2} C ． {0,1,2} D ． 无法确定2. 若a >b ，则 （ ）A ． a 2>b 2B ． lg a >lg bC ． a 3>b 3D ．>3.函数y =（ ） A ． [1,3) B ． [1,3] C ． [1,+∞) D ． (,3]-∞ 4. “|a |=|b |”是“a =b ”的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5. 不等式kx 2-kx +1>0对任意的实数x 都成立，则k 的取值范围是 （ ） A ． 0<k <4 B k <0或k >4 C ． 0≤k <4 D ． k ≤0或k >4 6. 已知sin α=35，且α∈(,2ππ)，则sin(α+3π)= （ ） A ．410 B ．410+ C ．310- D ．310+ 7. 已知22log (0,)()9(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，，，则[(f f = （ ） A ． 16 B ． 8 C ． 4 D ． 28. 直线l 1：x +my +4=0与l 2：(2m -15)x +3y +m 2=0垂直，则m 的值为 （ ） A ． 3 B ． -3 C ． 15 D ． -159. 已知向量(,5)(2,2)a x b ==-，，且a b +与a 共线，则 （ ） A ． x =5 B ． x =-5 C ． x =54D ． x 不存在 10. 已知1()31x f x m =++是奇函数，则f(-1)的值为 （ ） A ． 12- B ． 54 C ． 14- D ． 1411. 已知空间四边形ABCD 中（如图1），AB=AD=BD=AC ，BC=CD ，∠BCD=90°，则二面角A -BD -C 的度数为 （ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 90° 12. 已知长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，ABCD 是正方形，且AA 1=2AB ，点E 是线段AA 1的中点，则DE 与CC 1所成的角为 （ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 90°13. 在△ABC 中，内角A 、B 满足sinAsinB=cosAcosB ，则△ABC 是 （ ） A ． 等腰三角形 B ． 钝角三角形 C ． 非等边锐角三角形 D ． 直角三角形 14. 方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是 （ ） A ． (0,+∞) B ． (1,+∞) C ． (0,2) D ． (0,1)15. 5个人站成一排，甲、乙两人之间无其他人的排法种数有 （ ） A ． 48种 B ． 24种 C ． 120种 D ． 144种 二、填空题（本大题共有15个空，每空2分，共30分）16. *若2{|1,},{|1,}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈，则M N = ______．17. 函数y =的值域为_________________（用区间表示）． 18. 计算：15log 179sin326π⎛⎫+-⎪⎝⎭=___________． 19. *函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()21xf x =-，则(2)f -= ______．20. 在△ABC 中，sin 2A +sin 2B -sin 2C =0，则∠C 的度数为_______．21. 已知数列{a n }的通项公式为a n =3n +2，则前10项的和S 10=___________．22. *函数2()x 2f x kx =+-为偶函数，则k =________，函数的单调增区间为 ．AB 图1D C23.号码为1,2,3,4的四个小球，放入编号为一、二、三、四的四个盒子中，每盒放一球，并且1号球不放入编号为一的盒子，则不同的放法有___________种（用数字作答）．24.从60°的二面角内一点，到二面角的两个面的垂线段长都是8cm，则两垂足间的距离是__________cm．25.已知圆的方程为x2+y2+2x-8y+8=0，过点P(2,0)作该圆的一条切线，则切线的长为____．26.1x+x=_________．27.若奇函数f(x)在区间（3,9）上为增函数，则f(x)是区间（-9,-3）上的单调_____函数．28.若抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为5，且点P在第一象限，则点P的坐标为_____．29.已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线与实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率e=____________．三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。

2004年河北省普通高等学校对口招生考试数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共120分。

考试时间120分钟。

考试结束将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

1.“a b =”是“||||a b =”的---------------------------------------------------------------------（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.若a b >，则下列不等式正确的是--------------------------------------------------------------（ ）A. 32a b ->-B. 32a b +>+C. ac bc >D.11a b< 3.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是----------------------------------（ ）A. 12y x = B. 2xy =C. 3y x = D. sin y x = 4.函数21xy x =-的反函数是-----------------------------------------------------------------------（ ） A ．1()212x y x x =≠-+ B 。

1()212x y x x =≠-C. 1()212x y x x -=≠-+ D 。

1()122x y x x =≠-5.下列关系式正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 。