四、计算分析题1、A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系数为0.56，由两种股票组成的投资组合中A、B两种股票的投资比例分别为40%和60%：假设市场组合收益率的标准差为6%，A、B两种股票组成的投资组合与市场组合收益率的相关系数为0.8.要求（计算结果保留两位小数）：（1）计算两种股票的期望收益率；（2）计算两种股票收益率的标准差；（3）计算投资组合的期望收益率；（4）计算投资组合收益率的标准差；（5）计算A、B两种股票组成的投资组合的β系数。
2、A企业生产甲产品需要使用某种特种钢，年需要量36000公斤，已知该特种钢单价为200元／公斤。
材料储存部门提供的资料表明，该特种钢单位年储存成本为8元，假定与经济订货批量相关的存货总成本为12000元。
供应部门根据以往情况分析，企业进货时，平均交货期为8天，8天以内交货概率为70%，延迟一天、二天交货的概率分别为20%和10%。
经测算，单位材料缺货损失2.5元。
要求计算：（1）计算该企业的经济订货批量；（2）计算经济订货批量平均占用资金；（3）计算年度最佳订货批次；（4）计算最佳订货周期（1年按360天计算）；（5）该企业供应部门确定的再订货点为1000公斤，保险储备200公斤，请计算确定其做法是否正确。
3、甲公司是上市公司，2012年年末的股份总数为900万股（年初600万股，6月1日资本公积转增股本300万股）。
该公司有关数据如下：公司2012年年初的负债总额为1500万元，股东权益总额是负债总额的2倍，年末所有者权益增加30%，2012年年末的资产负债率为40%。
2012公司年实现净利润900万元，所得税税率为25%。
甲公司股东大会通过了2012年股利发放率为60%的分配方案。
据测算，公司以后每年保持5%的增长速度。
已知无风险利率为5%，资本市场平均风险收益率为4%，甲公司贝塔系数为1.5。
要求：（1）计算2012年的总资产净利率、净资产收益率、权益乘数（时点数均使用平均数计算）；（2）已知2012年末市盈率为13倍，试计算公司股价并确定该公司股票是否值得购买；（3）已知2011年总资产净利率为12%，权益乘数（使用平均数计算）为1.5，计算2011年的净资产收益率并结合差额分析法依次分析2012年的总资产净利率、权益乘数对于净资产收益率的影响数额。
4、甲公司下设A、B两个投资中心，2012年A投资中心的经营资产为8000万元，投资报酬率为18%；B投资中心的投资报酬率为20%，剩余收益为300万元；甲公司要求的平均最低报酬率为15%。
2012年末，甲公司决定追加投资2000万元，若投向A投资中心，每年可增加营业利润400万元；若投向B投资中心，每年可增加营业利润200万元。
假定2013年及以后，甲公司各投资中心原来项目的营业利润及剩余收益保持2012年的数据不变。
要求：（1）计算追加投资前A投资中心的剩余收益；（2）计算追加投资前B投资中心的经营资产；（3）计算追加投资前甲公司的投资报酬率；（4）若A投资中心接受追加投资，计算其剩余收益；（5）若B投资中心接受追加投资，计算其投资报酬率；（6）从甲公司的整体利益出发，应该选择投资哪个中心？五、综合题1、A公司生产甲产品使用的设备是5年前购买的，原始价格15000元，税法规定使用年限为10年，预计尚可使用6年，税法规定的残值率为10%，预计报废时，可以取得残值收入500元。
由于设备陈旧，每年税后营运成本较高，预计为销售额的10%。
此设备现在市场价格为8000元。
A公司计划购入一台新设备代替此旧设备，新设备现行价格为18000元，税法规定使用年限为10年，预计使用10年，税法规定的残值率为10%，预计报废时可以取得残值收入1500元。
使用该新设备，预计每年的税后营运成本维持在10000元。
已知该公司所得税税率为25%，公司项目投资的机会成本为10%。
公司今年甲产品销售额为150000元，以后每年增长5%。
要求：通过计算判断公司应该选择继续使用旧设备还是更换新设备。
公司2012年销售收入为5000万元，生产部门反映，现有生产能力已经饱和。
由于公司产品非常畅销，经理办公会确定，2013年销售收入增长20%，为此，公司需新增一台设备，市场价格是200万元。
2012年，公司实现的销售净利率为10%，董事会确定的股利支付率为70%，已经股东大会通过。
据历年财务数据分析，公司流动资产与流动负债各项目随销售额同比率增减。
假定2013年及以后每股股利增长率为5%。
企业所得税税率为25%。
已知，企业的长期借款年利率为5%。
至2012年末，公司股票的市盈率为20倍。
要求：（1）计算2013年需增加的营运资金；（2）计算2013年需增加的资金数额；（3）计算2013年需要对外筹集的资金量；（4）如果发行普通股筹集所需资金，发行费率为发行价格的15%，计算普通股的筹资总额；（5）假设普通股发行价格为现行股价的80%，计算发行的普通股股数；（6）假设2013年对外筹集的资金是通过按溢价20%发行，期限为5年，年利率为10%，面值为1000元，每年年末付息的公司债券解决，发行费率为5%。
分别按不考虑资金时间价值、考虑资金时间价值计算发行债券的资本成本；（7）假定使用不考虑资金时间价值、考虑资金时间价值计算的发行债券的资本成本平均数作为负债的资本成本，发行债券会使得权益资本成本提高5个百分点；而增发普通股时，权益资本成本保持现在的数值不变。
根据筹资后的平均资本成本确定应该采用哪种筹资方式。
四、计算分析题1、【正确答案】（1）A股票的期望收益率＝0.3×20%＋0.4×10%＋0.3×（－5%）＝8.5% B股票的期望收益率＝0.3×30%＋0.4×10%＋0.3×5%＝14.5%（2）A股票收益率的标准差＝[0.3×（20%－8.5%）2＋0.4×（10%－8.5%）2＋0.3×（－5%－8.5%）2] 1／2＝9.76%B股票收益率的标准差＝[0.3×（30%－14.5%）2＋0.4×（10%－14.5%）2＋0.3×（5%－14.5%）2]1／2＝10.36%（3）投资组合的期望收益率＝8.5%×40%＋14.5%×60%＝12.1%（4）投资组合收益率的标准差＝[（40%×9.76%）2＋（60%×10.36%）2＋2×0.56×9.76%×10.36%×40%×60%]1／2＝9% （5）A、B两种股票组成的投资组合的β系数＝0.8×9%／6%＝1.202、【正确答案】（1）与经济订货批量相关的存货总成本＝（2×每次变动订货成本×36000×8）1/2＝12000解得：每次变动订货成本＝250（元）经济订货批量＝（2×250×36000／8）1/2＝1500（公斤）（2）经济订货批量平均占用资金＝1500／2×200＝150000（元）（3）年度最佳订货批次＝36000／1500＝24（次）（4）最佳订货周期＝360／24＝15（天）（5）交货期内的平均需求量＝36000／360×8＝800（公斤）每天需要量＝36000／360＝100（公斤）保险储备量为0公斤时，再订货点为800公斤缺货损失期望值＝24×2.5×（100×0.2＋200×0.1）＝2400（元）保险储备的持有成本＝0保险储备相关总成本＝2400＋0＝2400（元）保险储备为100公斤时，再订货点为900公斤缺货损失期望值＝24×2.5×（100×0.1）＝600（元）保险储备的持有成本＝100×8＝800（元）保险储备相关总成本＝600＋800＝1400（元）保险储备量为200公斤时，再订货点为1000公斤缺货损失期望值＝0（元）保险储备的持有成本＝200×8＝1600（元）保险储备相关总成本＝0＋1600＝1600（元）因此，合理的保险储备量为100公斤，再订货点为900公斤，供应部门确定的再订货点和保险储备不正确。
3、【正确答案】（1）2012年年初的股东权益总额＝1500×2＝3000（万元）2012年年初的资产总额＝1500＋3000＝4500（万元）2012年年末的股东权益总额＝3000＋3000×30%＝3900（万元）2012年年末的负债总额＝3900／（1－40%）×40%＝2600（万元）2012年年末的资产总额＝3900＋2600＝6500（万元）总资产净利率＝900／[（4500＋6500）／2]×100%＝16.36%净资产收益率＝900／[（3000＋3900）／2]×100%＝26.09%使用平均数计算的权益乘数＝[（4500＋6500）／2]／[（3000＋3900）／2]＝1.59（2）基本每股收益＝归属于普通股股东的当期净利润／当期发行在外普通股的加权平均数＝900／（600＋300）＝1（元／股）使用市盈率计算的每股市价＝13×1＝13（元）权益资本成本＝5%＋1.5×4%＝11%预计每股股利＝900×60%÷900＝0.6（元）股票价值＝0.6／（11%－5%）＝10（元）由于股票价格高于股票价值，所以不值得购买。
（3）2011年的净资产收益率＝12%×1.5＝18%净资产收益率变动额＝26.09%－18%＝8.09%总资产净利率变动的影响额＝（16.36%－12%）×1.5＝6.54%权益乘数变动的影响额＝16.36%×（1.59－1.5）＝1.47%4、【正确答案】（1）A投资中心的剩余收益＝8000×18%－8000×15%＝240（万元）（2）B投资中心的剩余收益＝经营资产×（20%－15%）＝300（万元）经营资产＝300／（20%－15%）＝6000（万元）（3）投资报酬率＝（8000×18%＋6000×20%）／（8000＋6000）＝18.86%（4）A投资中心接受追加投资后的剩余收益＝（8000×18%＋400）－（8000＋2000）×15%＝340（万元）（5）B投资中心接受追加投资后的投资报酬率＝（6000×20%＋200）／（6000＋2000）＝17.5%（6）追加投资前公司的剩余收益＝240＋300＝540（万元）向A中心追加投资后公司的剩余收益＝340＋300＝640（万元），大于540万元向B中心追加投资后公司的剩余收益＝240＋300＋（200－2000×15%）＝440（万元），小于向A中心追加投资后公司的剩余收益640万元，所以，应向A中心追加投资。
