初一数学第一讲

第一讲有理数的有关概念一、知识要点：（一）利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段，数轴是联系数与形的桥梁，主要体现在：1．运用数轴直观地表示有理数；2．运用数轴形象地解释相反数；3．运用数轴准确地比较有理数的大小；4．运用数轴恰当地解决与绝对值有关联的问题。

（二）数轴、相反数的意义（三）在数轴上有两点A与B,它们分别表示数a和b,则A、B两点间的距离________________。

（四）如果数轴上表示数a和b的两点分别是A和B，那么线段AB的中点C所表示的数为______________二、知识运用典型例题例1：a是有理数,那么a与-a的大小关系是 ( )A. a大于- aB. a小于- aC. a大于- a或小于- aD. a不一定大于- a练习：若a是有理数，在－a与a之间有151个整数，则有理数a的取值范围是_____________。

例2：数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是一2，且A、B两点的距离为3，那么点D对应的数是． (江苏省竞赛题)(2)在数轴上，点A 、B 分别表示31-和51，则线段AB 的中点所表示的数是 ． (江苏省竞赛题)思路点拨(1)确定B 点的位置；(2)在数轴上选择两个特殊点，探索它们的中点所表示的数与所选两点所表示的数的联系．练习： 如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF ，则与点C 所表示的数最接近的整数是( ) ．例3：比较a 与a1的大小． 思路点拨因为a 表示的数有任意性，直接比较常会发生遗漏的现象，若把各个范围在数轴上表示出来，借助数轴讨论它们的大小，则形象直观，解题的关键是由aa a 11、=无意义得出011，，-=a ，据此3个数把数轴分为6个部分．练习：已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点的距离为3，求所有满足条件的点B 与原点距离的和。

(北京市竞赛题)例4：电子跳蚤从数轴上某点0M 开始跳动，第1步从0M 向左跳1个单位到1M ，第2步从1M 向右跳2个单位到2M ，第3步从2M 向左跳跳3个单位到3M ，第4步从3M 向右跳4个单位到4M … …，按以上规律跳了160步时，电子跳蚤落在数轴上的点160M 所表示的数为20.03，试求电子跳蚤初始位置0M 所表示的数。

七年级上册数学第1课一、正数和负数的概念。

1. 正数。

- 定义：比0大的数叫做正数。

正数前面的“+”号通常省略不写。

例如，1、2、3、1.5、(1)/(2)等都是正数。

- 在实际生活中的例子：如海拔高于海平面的高度，温度在0℃以上的度数等。

比如某山海拔+1500米（通常省略“+”号，直接写1500米），表示这座山高于海平面1500米；气温是+20℃，表示零上20℃。

2. 负数。

- 定义：在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数。

例如， - 1、 - 2、 - 3、 - 1.5、-(1)/(2)等都是负数。

- 在实际生活中的例子：如海拔低于海平面的深度，温度在0℃以下的度数等。

例如某盆地海拔 - 200米，表示这个盆地低于海平面200米；气温是 - 5℃，表示零下5℃。

3. 0的意义。

- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

二、用正数和负数表示具有相反意义的量。

1. 相反意义的量。

- 在实际生活中，常常会遇到一些具有相反意义的量。

例如，向东和向西、收入和支出、上升和下降等。

- 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；那么与它相反意义的量就规定为负，用负数表示。

- 例如，如果规定向东走为正，那么向西走就为负。

如果一个人向东走了5米，记作+5米，那么向西走3米就记作 - 3米。

- 再如，规定收入为正，支出为负。

收入1000元记作+1000元，支出500元记作- 500元。

2. 注意事项。

- 具有相反意义的量必须满足两个条件：一是它们必须是同一属性的量，如都是长度、都是重量等；二是它们的意义相反。

- 在用正数和负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪种意义的量为正，一旦规定好，就不能随意改变。

人教版七年级上数学第一章第一节1.1正数和负数教案内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．3．多媒体教室．教学内容1.1正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．解：（1）这个月小明体重增长2kg.小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国 1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．2．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题．本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．。

初一第一课数学总结知识点一、整数的概念在初一的数学课程中，我们学习了整数的概念。

整数是由自然数、0和负整数组成的数字系统。

在数轴上，整数可以表示为包括0在内的所有正整数和负整数。

二、整数的加法和减法在学习整数的过程中，我们也学习了整数的加法和减法规则。

当两个整数同号时，将它们的绝对值相加，并保留同号；当两个整数异号时，将它们的绝对值相减，绝对值较大的整数的符号决定结果的符号。

例如：5 + 3 = 85 - 3 = 2-5 + (-3) = -8-5 - (-3) = -25 + (-3) = 25 - (-3) = 8-5 + 3 = -2-5 - 3 = -8我们还学习了整数的加法和减法的性质：交换律和结合律。

即整数的加法满足交换律和结合律。

三、整数的乘法在初一数学的第一课中，我们还学习了整数的乘法。

我们知道，两个正数相乘或两个负数相乘，结果都是正数；一个正数与一个负数相乘，结果是负数。

例如：5 × 3 = 15-5 × -3 = 15-5 × 3 = -15我们学习了整数的乘法的性质：交换律和结合律。

即整数的乘法满足交换律和结合律。

四、整数的除法在初一的数学课程中，我们还学习了整数的除法。

我们知道，两个整数相除，要保持符号一致，商一定是同号。

例如：6 ÷ 3 = 2-6 ÷ -3 = 2-6 ÷ 3 = -26 ÷ -3 = -2我们还学习了整数的除法的性质：除法交换律。

即整数的除法不满足交换律。

五、整数的乘方在学习整数的乘方时，我们知道，一个数的负整数次幂等于它的倒数的正整数次幂，零次幂等于1。

例如：(-5)² = 25(-2)³ = -8(-1)⁶ = 1(-3)⁰ = 1我们还学习了整数的乘方的性质：幂的乘法法则和遵守乘方法则。

六、绝对值在初一的数学课程中，我们还学习了绝对值的概念。

绝对值是一个数与0之间的距离，一般用两竖线表示。

七年级数学开学第一课完整版课件一、教学内容1. 有理数的定义与分类2. 有理数的表示方法3. 有理数的基本性质二、教学目标1. 让学生掌握有理数的概念，了解有理数的分类及表示方法。

2. 使学生理解有理数的基本性质，并能运用性质解决相关问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的分类及表示方法，有理数的基本性质。

2. 教学重点：有理数的概念，有理数的运算规则。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。

2. 学具：学生每人一本教材，练习本，铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：以气温变化为例，让学生了解有理数的实际应用。

2. 新课导入：通过气温变化实例，引出有理数的概念。

3. 例题讲解：（1）讲解有理数的定义，分类及表示方法。

（2）讲解有理数的基本性质。

4. 随堂练习：（1）让学生判断一些数是否为有理数，并说明理由。

（2）让学生举例说明有理数在实际生活中的应用。

5. 知识巩固：（1）讲解有理数的运算规则。

（2）让学生进行有理数运算的练习。

六、板书设计1. 有理数的定义、分类、表示方法。

2. 有理数的基本性质。

3. 有理数的运算规则。

七、作业设计1. 作业题目：（2）计算：(2)×(3/4)。

2. 答案：（1）3/4是有理数，因为它可以表示为分数；5是有理数，因为它可以表示为整数；√2不是有理数，因为它不能表示为分数或整数。

（2）(2)×(3/4) = 3/2。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对有理数的概念、分类、表示方法掌握情况较好，但在有理数运算方面还需加强练习。

2. 拓展延伸：（1）探讨无理数的概念。

（2）研究有理数的乘方和开方运算。

重点和难点解析1. 教学内容的详细程度与结构安排。

2. 教学目标的明确性与可达成性。

3. 教学难点与重点的识别与处理。

4. 教学过程中的实践情景引入与例题讲解。

5. 板书设计的系统性与清晰度。

七年级数学第一课数学是一门精密而又有趣的学科，无论是在学校还是生活中，我们都无法摆脱数学的影子。

在我们进入初中后，数学的学习变得更加深入和系统化。

七年级数学第一课是我们初中数学的开篇之作，它为我们打下了坚实的基础。

在七年级数学第一课中，我们学习了数学的基本概念和基本运算。

首先，我们认识了整数的概念。

整数是由正整数、负整数和零组成的，它们分别位于数轴的不同位置。

我们学会了如何比较大小、计算加减法和解决实际问题。

在整数运算中，我们需要注意正负数的加减规则以及符号的运用。

接下来，我们学习了分数和小数。

在分数中，我们认识了分子和分母的概念，理解了分数表示的是一个整体被等分成的若干份。

我们学会了分数的比较、加减法运算以及与整数的转化。

在小数部分，我们了解了小数的表示形式和读法，学会了小数的比较和加减法运算。

我们还学会了如何在分数和小数之间进行转换。

在七年级数学第一课中，我们还学习了数的倍数和约数。

倍数是指一个数可以被另一个数整除，而约数是指能够整除一个数的数。

我们学会了如何找出一个数的倍数和约数，并且学会了利用倍数和约数解决实际问题。

这些知识对于我们理解整数的性质和进行运算是非常重要的。

在七年级数学第一课中，我们还学习了数轴和坐标。

数轴是一个直线，上面标有数值，用于表示数的大小关系。

我们学会了在数轴上表示整数、分数和小数，并且学会了如何利用数轴进行加减法运算。

坐标是用来表示一个点在平面上的位置的，我们学会了如何根据坐标进行定位和计算。

七年级数学第一课是我们初中数学学习的重要起点，它为我们打下了坚实的基础。

通过学习整数、分数、小数、数的倍数和约数、数轴和坐标，我们不仅掌握了数学的基本概念和基本运算，还提高了逻辑思维和问题解决能力。

数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。

通过七年级数学第一课的学习，我们为今后的数学学习打下了坚实的基础。

七年级上册数学第一章第一节讲解人教版七年级上册数学第一章第一节学习资料。

一、正数和负数。

1. 定义。

- 正数：比0大的数叫做正数。

正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。

例如，1、2、3、1.5、(1)/(2)等都是正数。

- 负数：比0小的数叫做负数。

负数前面有一个“ - ”号，不能省略。

例如， - 1、 - 2、 - 3、 - 1.5、-(1)/(2)等都是负数。

- 0：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

2. 意义。

- 在实际生活中，正数和负数常用来表示具有相反意义的量。

例如：- 盈利和亏损，如果盈利100元记作 + 100元，那么亏损50元就记作 - 50元。

- 向东和向西，如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 - 3米。

- 温度的零上和零下，如果零上10℃记作+10℃，那么零下5℃记作 - 5℃。

二、有理数的概念。

1. 有理数的定义。

- 整数和分数统称为有理数。

2. 有理数的分类。

- 按定义分类。

- 整数：包括正整数、0、负整数。

正整数如1、2、3等；0就是0本身；负整数如 - 1、 - 2、 - 3等。

- 分数：包括正分数和负分数。

正分数如(1)/(2)、(3)/(4)、1.5（可化为(3)/(2)）等；负分数如-(1)/(2)、-(3)/(4)、 - 1.5（可化为-(3)/(2)）等。

- 按性质符号分类。

- 正有理数：正整数和正分数统称为正有理数。

- 负有理数：负整数和负分数统称为负有理数。

- 0：0既不是正数也不是负数。

三、数轴。

1. 数轴的定义。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 原点：在数轴上表示0的点叫做原点，它是数轴的基准点。

- 正方向：通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，用箭头表示。

- 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示 - 1， - 2， - 3，…。

第一讲 和绝对值有关的问题一、知识结构框图：数二、绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。

(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。

也可以写成： ()()()||0a a a a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩当为正数当为0当为负数说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数；（Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。

三、典型例题例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A ．-3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>，那么y x z y z x --+++的值（ ）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．()()()()()()1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答： .（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为 （3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 . （4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为四、小结1．理解绝对值的代数意义和几何意义以及绝对值的非负性 2．体会数形结合、分类讨论等重要的数学思想在解题中的应用第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》第1讲有理数（答案+解析）数轴。

在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

概念剖析：①、画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可；②、数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向；③、数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度与单位长度要保持相等；④、有理数在数轴上都能找到点与之对应，一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数a -的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

⑤、在数轴上求任意两点a 、b 的距离L,则有公式a b L b a L -=-=或，这两个公式选择那个都一样。

知识点四：相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。

0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。

概念剖析：①、“如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”，不要茫然的认为“如果两个数符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”。

②、显然，数a 的相反数是a -，即a 与a -互为相反数。

要把它与倒数区分开。

③、互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边，一个在原点的右边，且离原点的距离相等，也就是说它们关于原点对称。

④、在数轴上离某点的距离等于a 的点有两个。

⑤、如果数a 和数b 互为相反数，则a +b =0；)0(1≠-=ab b a 或)0(1≠-=ab ab ； ⑥、求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“—”即可；例如b a -的相反数是a b -；知识窗口：①一个数前面加上“—”号，该数就成了它的相反数；②一个数前面的符号确定方法：奇数个负号相当于一个负号，偶数个负号相当于一个正号，而与正号的个数无关。

知识点五：绝对值数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

初一数学第一课讲解首先，让我们来认识一下数学这门学科。

数学是一门研究数量、结构、变化和空间等抽象事物的学科，是一种用符号和语言来表达和解决问题的科学。

它在现实生活中有着广泛的应用，可以帮助我们理解世界的规律，提高我们的逻辑思维能力。

第一，我们要学习数学中的基础概念。

数学中最基本的概念包括数字、运算符号和数学关系等。

数字是数学的基本单位，可以表示数量。

运算符号包括加减乘除等，用于进行数的运算。

数学关系是数学中数与数之间的关系，包括大小关系、等于关系等。

熟练掌握这些基本概念对我们学好数学非常重要。

第二，我们需要学会数的四则运算。

四则运算是数学中最基本的运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。

通过四则运算，我们可以对数进行加减乘除的计算。

在进行四则运算时，要注意运算顺序和运算规则，确保计算的准确性。

第三，我们要学习数的比较和排序。

比较是数的大小关系的一种表示方式，通过比较可以判断数的大小。

排序是将一组数按照大小关系进行排列的过程，可以帮助我们整理和分析数据。

掌握比较和排序的方法可以提高我们处理数学问题的能力。

第四，我们要学习数的单位和量的转换。

在实际生活中，我们常常需要使用各种单位来描述和衡量事物。

掌握单位和量的转换可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。

常见的单位包括长度单位、时间单位、质量单位等。

了解不同单位之间的换算关系，可以方便我们进行单位换算和计算。

总结起来，初一数学的第一课主要介绍了数学的基础概念、四则运算、数的比较和排序以及单位与量的转换等内容。

通过学习这些知识，我们可以打下坚实的数学基础，为以后的学习奠定良好的基础。

希望同学们能够认真学习，勤于思考，充分发挥数学在解决实际问题中的重要作用。

加油！。

七年级数学第一课知识点
七年级数学第一课的主要知识点包括数字的概念和运算方法，以及小数的运算等内容。

在本篇文章中，我们将逐一讲解这些知识点，以帮助同学们更好地掌握数学基础知识。

数字的概念和运算方法
数字是数学中最基础、最重要的概念之一。

在数学中，我们所使用的数字共有十个，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

这些数字可以组合成不同的数，例如3、76或1432等。

数学中也有正数、负数和零等概念。

在数字的基础上，我们还需要学习数字的运算方法，包括加、减、乘、除等运算。

这些运算方法是学习数学的基础，同学们必须认真掌握。

小数的运算
小数是指小数点后有数位的数。

小数点左边的数字代表整数部分，右边的数字代表小数部分。

例如，2.5这个数中，2是整数部分，5是小数部分。

小数与整数的运算方法与整数的运算相同，只是需要注意小数点的位置。

同学们需要认真掌握小数的概念和运算方法，这将对以后的数学学习非常有帮助。

以上是七年级数学第一课的主要知识点及要点，同学们需要认真掌握这些内容，以便更好地掌握数学基础知识，并为将来更深入的数学学习打下坚实的基础。

七年级数学第1讲知识点数学是一个很重要的学科，它的基础知识是其他学科的基础。

在七年级的数学课堂上，我们会学习到很多基础知识点，下面就让我们来一一了解一下。

1. 整数概念整数就是正整数、负整数和零的集合。

在数轴上，正整数位于零的右侧，负整数位于零的左侧。

2. 整数的加减法在整数的加减法中，要注意两个符号相同的整数相加减，结果的符号不变；两个符号不同的整数相加减，结果的符号与绝对值大的整数的符号相同。

3. 整数的乘法在整数的乘法中，两个正整数相乘，结果为正；两个负整数相乘，结果也为正；一个正整数和一个负整数相乘，结果为负。

4. 整数的除法在整数的除法中，除数不能为零。

当被除数和除数符号相同时，商为正；当被除数和除数符号不同时，商为负。

5. 分数概念分数是可以表示为两个整数比值的数。

它由分子和分母两部分组成，分子表示几等份，分母表示一共分成几份。

分母不能为零。

6. 分数的加减法在分数的加减法中，要先通分，然后将分子相加减，分母保持不变。

最后要化简分数。

7. 分数的乘法在分数的乘法中，将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后化简分数。

8. 分数的除法在分数的除法中，将除数取倒数，然后将除数改为乘数，分数变成乘法，最后化简分数。

9. 十进制数十进制数是指用10个不同的数字0-9来表示数的系统。

每个数字的位数代表它的权值，从右到左依次是个位、十位、百位、千位等。

10. 十进制数的加减乘除在十进制数的加减乘除中，与整数的加减乘除相似，需要注意小数点的位置，以及运算符的优先级。

以上就是七年级数学第1讲的全部知识点。

这些基础知识非常重要，掌握了这些知识以后，在后续的学习中会更加容易理解和掌握更高级的知识。

希望同学们能够认真学习，做好笔记，达到预期的效果。