四川省达州市大竹县观音中学高2020届函数的基本性质单元测试题（含答案）
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一、选择题：
1.下列函数中，在区间 上是增函数的是 （ ）
A. B. C. D.
2.若函数 ，则函数 在其定义域上是 （ ）
A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数
3.函数 的奇偶性为 ( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数
4.若 在 上的表达式为 ，且 为奇函数，则 时 等于
（ ）
A. B. C. D.
5.已知定义在 上的奇函数 满足 ，则 的值为 （ ）
A. B. C. D.
6．已知函数 ， ，
则 的奇偶性依次为 （ ）
A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数
7．已知 其中 为常数，若 ，则 的值等于 ( )
A． B． C． D．
8．下列判断正确的是 （ ）
A．函数 是奇函数 B．函数 是偶函数
C．函数 是非奇非偶函数 D．函数 既是奇函数又是偶函数
9．若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
11．若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，则 的大小关系是
（ ）
A． > B． <
C． D．
12．设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
13.设函数 是奇函数，若 ，则 ____________________；
14．已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时， ；
15．若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为__________；
16．若函数 是偶函数，则 的递减区间是 .
三、解答题：
17．判断并证明下列函数的奇偶性：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
18.已知 是偶函数，求 的递减区间。
19．已知函数 ．
（1）若函数为奇函数，求实数a，b，c满足的条件；
（2）若函数为偶函数，求实数a，b，c满足的条件．
20．已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，且当 时， 恒成立，证明：
（1）函数 是 上的减函数；
（2）函数 是奇函数。
21．已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；
（2） 在定义域上单调递减；（3）
求 的取值范围。
22．已知函数 的定义域是 ，且满足 , ,如果对于 ,都有 ,
（1）求 ；
（2）解不等式 。
参考答案：
一、 选择题：
DBDBB DDCCA CD
二、 填空题：
13、－3 14、 15、 16、
