【新教材】新人教版必修2 6.3 万有引力定律 课件

万有引力定律
苹 果 落 地
一：初探引力的本质。
思考与交流
•太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳； 这种引力是否只存在于太阳和行星之间？这种
引力是否是太阳和行星所独有的？
•
•你认为还有哪些物体间也存在着吸引力？
一：初探引力的本质。
月亮绕地球运行
一：初探引力的本质。
说一说
• 这些引力中有与太阳和行星间的引力是同一性质、 遵循相同规律的力吗？地球对月球的引力与太阳对 行星的引力是同一种性质的力吗？地球使地面上物 体（如苹果）下落的重力与地球对月球的引力是同 一种性质的力吗？你为什么这样认为。说一说支持 的理由或反驳的证据。
月球绕地球做圆周运动的向心力就是月地之间的引力,即:
Gm6地0Rm2月 m月a
又因为地球表面的物体所受重力近似等于地球对它的引 力,即:
mgGm地 R2m
所以,
a 1 g
3600
三：实验是检验真理的最终标准
著名的牛顿月－地检验
牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算 了月球围绕地球做圆周运动的向心加速 度为：
假定 设想 成立
进行 逻辑 推理
可检 测的 结论
实验 鉴定 猜想
三：实验是检验真理的最终标准
问题思考
• 假定月球的向心力和地面上物体的重力与 太阳吸引行星的力是同一种力，都遵循平 方反比规律。我们向哪个方向进行逻辑推 理才能推得“可检验的结论”呢？
• 联想上节课的问题3，对你有什么启发！ • 你能说一说检验的基本思路吗。
=3.5×1022(N)
能拉断直径为9000km的钢柱!!!
太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N 我们感受不到太阳的引力
几种引力的比较

6.3《万有引力定律》
知识回顾
太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行 星和太阳距离的二次方成反比。
m F r2
行星对太阳的引力与太阳的质量M成正比，与行 星、太阳距离的二次方成反比。
F'
M r2
太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星 的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
F
Mm r2
F
G
Mm r2
根据上述公式对月—地系统和地面上物体的 分别可用公式得：
G
M地m月 r地月2
m月a月
；
GMr地 地m 2物m物a物m物g
两式相比，得月球对地球运动得向心加速度：
a月
(
r地 )2 r地月
g
因为地球和月球之间的距离
半径r地 的60倍，所以
r地月
约为地球
a月 4T22r地 月2.7103ms2
数据表明所算的结果与实 际相符，这证明引力公式 是可靠的。
间万有引力为 6.67×10-11 N
卡文迪许扭称实验的意义： (1) 证明了万有引力的存在，使万有引力定
律进入了真正实用的时代； (2) 开创了微小量测量的先河，使科学放大
思想得到了推广。
思考：既然任意两个物体之间都有万有引力，
那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？
下面我们粗略地来计算一下两 个质量为50kg，相距0.5m的
刻度尺
扭秤实验的物理思想和科学方法
1、扭秤装置把微小力转变成力 矩来反映；
2、扭秤装置把扭转角度又通过 光标的移动体现出来。
放大的思想方法
扭秤实验测定结果和意义
实验结果：G = 6.67259×10-11 N m2/kg2 通常取：G = 6.67×10-11 N m2/kg2

A．引力常量的测出，也验证了万有引力定律是 正确的
B．引力常量适合于任意两个质点或天体之间的 引力大小的计算
C．很难觉察到日常接触的物体间有万有引力， 是因为它们之间的万有引力大小太小
D．引力常量等于两个质量为1kg的质点相距1m时 的相互作用的引力大小
P46练习： （1） （2）（3）
■行星运动的各种动力学解释
1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是 BC
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各
行星周期，则离太阳越远的行星 B
A．周期越小
一、人类对天体运动认识的发展过程
■日心说(Solarcentric Universe)
哥白尼的“日心说”体系
约在公元前260年，古希腊天文学家阿利斯塔克最早提出 了日心说的观点。但真正发展并完善日心说的，是来自 波兰的哥白尼（1473-1543）。
一、人类对天体运动认识的发展过程
■第谷的天文学观测
21．．苹下果列落关后于地万球有，引而力不定是律地的球说向法上中运正动确碰的到是A苹：C 果，发生这个现象的原因是 C A．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础 A上．发由现于的苹果质量小，对地球的引力小，而地球 质量大，对苹果引力造成的 BB是．．没由公有于式单地F位球=的G对m苹1m果2/r有2中引的力G，是而一苹个果比对地例球常没数有， 引力造成的 CC离．．或苹公两果式个与F均=地G匀球m球间1m体的2的/r相2球中互心的相间r力是的是指距相两离等个的质，点由间于的地距 球质量极大，不可能产生明显加速度 DD趋．．向以由于上F无=说G穷法m大1都m不2/r对2可知，当距离r趋向于0时，F

四、万有引力常量G的测定 1、万有引力定律发现100多年后，英国物理学 家卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量 的G的值。
万有引力常量G的测定。
1、测量原理：
G Fr 2 Mm
2、实验装置 与方法。
四、万有引力常量G的测定
1、万有引力定律发现100多年后，英国物理 学家卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力 常量的G的值。
这仅仅是猜想，它需要通过事实来检验！
思考1：设某物体在地面时, 重力加速度为g,若把此物 体带到月球公转轨道上， 让物体随月球一起绕地球 做匀速圆周运动，若“平方 反比”规律假设成立，能否 求出物体在圆轨道上运动 时的加速度大小呢？
r月地 60R 地
（1）
【体验1】如图，某物体随月球一起绕地球做匀速圆周运 动，轨道半径为 r月地 60R地，地面附近的重力加速度
1、牛顿发现万有引力定律的科学研究方法：
提出问题
猜想与假设 设计检验方案
收集观测数据
分析论证
牛顿名言：我之所以比别人看得更远是因为站在巨 人的肩膀上。
2、科学研究具有长期性和艰巨性。
一、有引力定律
1.内容：自然界的任何两个物体都相互吸引， 引力的方向在它们的连线上，引力的大小与
物体的质量m1 和m2 的乘积成正比，跟它们之
一般计算取
2、万有引力常量的物理意义
万有引力常量
表示两个质量都 为1kg的质点相距1m 时 的万有引力大小是6.67×10-11N。
五、卡文迪许测出万有引力常量的意义 ①用实验证明了万有引力定律及普遍意义； ②使万有引力定律进入了真正实用的时代； ③促进行了天文学和航空航天事业的发展； ④卡文迪许扭秤实验开创了微小量测量的 先河，使科学放大思想得到了应用和推广。

8．一个半径比地球大2倍，质量是地球16倍的 行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力 加速度的 （ ） A． 6 倍 B．18倍 C 4倍 D．13.5倍
10.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心 4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生 的加速度为g，则g/g0为（ ）
A． 1 C．1/4 B．1/9 D．1/16
（G是一个常量）
学习目标 ：
1、了解万有引力定律发现的思路和过程， 知道地球上的重物下落与天体运动的统 一性; 2、知道万有引力定律内容及适用范围， 会用它解决简单的引力计算问题， 知道引力常量G的重大意义；（重难点） 3、了解万有引力定律发现的意义， 体会猜 想与求证的重要性。
一.先阅读课本P39——P41内容； 二.再独立完成丛书P44“【自主学习】问题 1.2” 三.最后由组长负责组织组员统一答案和解 疑。
化不规则为规则——先补后割（或先割后补）,等 效处理
思考与讨论:重力与万有引力一样吗?

O1
F向
OF
万
地表上的物体：
①万有引力的一个分力提 供物体随地球自转的向心 力，一个分力为重力。 ②在南北极： F万 = G F
万
F G
③在赤道：
F万 = G '+ F随地球自转的向心力
不考虑地球自 转,万有引力等 于重力.
F1
F2
R=6370Km
当时已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径： r ≈ 60R
那么，通过这些已知条件如何来证 明：苹果、月亮受力也满足“平方反比” 的关系呢？

5. 万有引力的特征：
5. 万有引力的特征：
(1)普遍性: 普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间 的吸引力，是自然界的基本相互作用之一.
5. 万有引力的特征：
(1)普遍性: 普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间 的吸引力，是自然界的基本相互作用之一.
(2)相互性: 两个物体相互作用的引力是一对作用力和 反作用力，符合牛顿第三定律.
牛顿的思考
• 苹果为什么会落地？月球为什么不会落地?
• 苹果为什么会落地？月球为什么不会落地? • 地球拉着苹果直线下落的力与地球拉着月球绕地球转动的力、 太阳对行星的引力是同一种力吗？
一、月--地实验介绍
一、月--地实验介绍
牛顿根据月球周期27.3天和轨道半径(60倍R地), 计 算出月球绕地球做圆周运动的向心加速度为：
GMm/R2－42mR/T2
题型一 万有引力定律的适用条件及灵活应用
【例1】如图所示, 阴
影区域是质量为M、半径
O O
P
为R的球体挖去一个小圆
球后的剩余部分. 所挖去
2R
的小圆球的球心O和大球体球心间的距离是R/2. 求
球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为
m的质点P的引力.
题型一 万有引力定律的适用条件及灵活应用
【例1】如图所示, 阴
影区域是质量为M、半径
O O
P
为R的球体挖去一个小圆
球后的剩余部分. 所挖去
2R
的小圆球的球心O和大球体球心间的距离是R/2. 求
球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为
m的质点P的引力.
23GMm/100R2
【深入探究】万有引力和重力之间有何关系？
4. 万有引力与重力：

第六章 万有引力与航天 6.3万有引力定律
1666年夏末一个温暖的夜晚，在英格兰林肯郡乌尔
苹 斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲
果 的花园，坐在一棵树下，开始埋头读书。
和 牛 顿
当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起 来，一个历史上最著名的苹果落了下来，正好打在 23岁的牛顿头上。恰巧在这天，牛顿正苦苦思考着
有 引
数据表明，地面物体所受地球的引力，月
力 球所受地球的引力，与太阳、行星间的引
定 力，真的遵从相同的规律！
律
我们的思想还可以更加解放！是否宇宙 中任意两个物体之间都有这样的力呢???
万 ★1、内容： 有 引 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在 力 定 它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和m2 律 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
地 为同一种力．
检
验
检验原理：
F
1 r2
,
且
r
60
R
故
F月
1 602
G
根据牛顿第二定律，知：
F月 m a月,G m g
m a月
1 602
mg
即 a月
1 602
g
月—地检验
解析：（1）根据向心
地表重力加速度：g 9.8m/s2 加速度公式,有：
地球半径： 03m
月球周期：
a月
r2
r
42
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

思考:把一质量为m的物体放在 地心上,问它和地球之间的万有 引力是多少?
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
问:卡文迪许是如何称出地球质量的径为6370 km，地球表面的重力加 速度g=9.8m/s2 ．
求：（1）地球表面一质量为10kg物体受 到的万有引力？
（2）地球表面一质量为10kg物体受 到的重力？
（3）比较万有引力和重力？
星体质量的求解
例2:质量为M的均匀实心球体半径为R,球心 为O点.在球的右测挖去一个半径为R/2的小 球,将该小球置于OO`连线上距O为L的P点， O`为挖去小球后空腔部分的中心，则大球 剩余部分对P点小球的引力F为多少?
· O O`
万有引力定律的证明
结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比， 跟行星到太阳的距离的二次方成反比.
第三节 万有引力定律
一 万有引力定律

太阳与行星间的引力: F G M m r2
万有引力的猜想： “天上”的力与“人间”的力是同一种力
课 堂 小
万有引力的检验： 月---地检验
推广： 宇宙中一切物体间都有引力
万有引力定律的得出:
F
G
m1m2 r2
万有引力定律的检验：引力常量G的测量实验
下一课：万有引力理论的成就
科学规律发现的过程往往是大胆猜想和 严格求证的结合.
三、万有引力定律的得出
事实上，自然界中任何两个有质量的物体间 都存在引力.
1687年牛顿发现万有引力定律
万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向
在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积
成正比，与它们的距离r的二次方成反比. F
F’
2.公式：
F
G
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m 1m 2 r2
r为两球心间的距离
r为物体到地心的距离
例1.由公式
F
G
m1m2 可知，
r2
当两物体之间的距离 r时,两个物体可视为质
点，公式适用，则两物体之间的引力 F0
问题：当两物体间的距离 r0时,则两物体之间
的引力 F ,这种观点对么？
【解析】 ：
当两物体间距离 r0时，物体不能看成质点，
公式
F
G
m1m2 r2
Fr 2 G
m1m 2
m1
r
m2
F
m1m 2 r2
① m1,m2 ---两物体的质量 ② r ---两物体间的距离
③ G ---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位 N·m2/kg2
3.万有引力的理解

C．万 3倍有引力定律是由D牛．顿4发倍现的，而引力常量是由胡克测定的 4变、式设、想宇把航一员质在量某为星m球的表物面体以放初在速地度球v的0竖中直心向,问上物抛体出受一到个地物球体对，它物的体万上有升引的力最为大多高少度?为h。
有引力大小为（ ） 离1、地为面什高么度我们感处觉为不4到m旁g 边同学的引力呢？
2
．
公
式
：
F
＝
G
m1m2 r2
，
其
中
G ＝ 6.67×10 － 11
N·m2/kg2，它是在牛顿发现万有引力定律一百年
后由英国物理学家卡文迪许利用实验测出的．
1、为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？
下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg，相距 0.5m的人之间的引力？（为什么说是粗略？）
F=GMm/R2=6.67×10-7N
2、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为 m=5.9×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m
F=GMm/R2=3.5×1023N 说明:引力在天体与天体间,天体与物体间比较 显著,但通常物体间的引力可忽略不计.
3、 由
F＝G
m1m2 r2
m m 1m、1、为m什2么受我到们的感引觉力不总到是旁大边小同相学等的、引方力向呢相？反，是一对平衡力
1 2 mm 离公地式面 中高的度F应理解处为为m41m、gm2所受引力之和
A. G 2 大于 1 2 随例着2:半地径球为自R转,质加量快为,地M面的上均的匀物球体体会,在不其会内飞部起挖来去?一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之

A、G m1m2 r2
C、
G
m1m2 (r1 r2 ) 2
B、G m1 m2
答案：D
r12
ห้องสมุดไป่ตู้
D、
G
(r
m1m2 r1 r2
)2
r1
r2
r
三、引力常量的测量——扭秤实验 （1）实验原理： 科学方法——放大法
卡文迪许实验室
卡文迪许
（２）实验数据
G值为6.67×10-11 Nm2/kg2 G值的物理含义： 两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之 间万有引力为6.67×10-11 N
•
T H E E N D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午11时5分57秒上午11时5分11:05:5721.3.18
谢谢观看
例题2 估算两个质量50kg的同学相距0.5m 时之间的万有引力约有多大？
答案：6.67×10-7牛
（３）卡文迪许扭称实验的意义 ①证明了万有引力的存在，使万有引力定律 进入了真正实用的时代； ②开创了微小量测量的先河，使科学放大思 想得到推广；
四、学习思考
纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一 般过程是什么？你能概括一下吗？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2 1.3.1821.3.18Thursday, March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。11:05:5711:05:5711:053/18/2021 11:05:57 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1811:05:5711:05Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。11:05:5711:05:5711:05Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1821.3.1811:05:5711:05:57March 18, 2021

•在均匀球体内部所受万有引力为零
3.G为常量，叫引力常量
是谁发现
•G=6.67×10-11N·m2/kg2
了万有引力定 律？
•在数值上等于两个质量为1kg是的谁物确体定
相距1m时的相互作用力 了G的值？
三、定律适用的条件 1、万有引力定律适用于计算质点间的引力 2、r趋近于0，万有引力定律不适用。
§6-2 §6-3 万有引力定律
牛顿的万有引力定律 1、发现过程
为了方便说明问题，我们把行星的椭圆轨道近似地看作圆形轨道：
如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力F
应为行星所受的向心力，即
F引 F向
F向
m
v2 r
(r为太阳到行星的距离， v为行星的线速度,m是行星的质量）
结论： 行星和太阳之间的引力跟 行星的
请再思考：
1、万有引力是否只存在于行星和天体之间 呢？ 2、能否适用于行星和卫星之间？ 3、万有引力定律的适用范围是什么？
• 万有引力普遍存在于任意两个有质量的物体 （太阳和行星、行星和卫星、地面上的物体） 之间．自然界中一般物体间的万有引力很小 （远小于地球与物体间的万有引力和物体间 的其它作用力），因而可以忽略不计．但考 虑天体运动和人造卫星运动问题时必须计算 万有引力，不仅因为这个力非常大，而且万 有引力提供了天体和卫星做匀速圆周运动所 需的向心力． 万有引力定律给出了物体间万有引力的定
当时，一轮明月悬在天际。他天真地自问道：为什么月亮
不落下来呢？经过一番苦思冥想，牛顿最后终于发现了万
有引力定律。万有引力定律告诉我们：自然界的万物，大
到天体，小到蚂蚁，彼此之间都存在着相互作用的吸引力；
吸引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们的中

布置作业
• 问题与练习：P41 2题3题。
我不过是一个在海滨玩耍的孩子， 为时而发现一块比平常光滑的石子或美 丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理 之海洋，却还在我的面前未曾发现呢？
——牛顿
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
(1)万有引力定律的发现, 是17 世纪自然科学最伟大的成果之一. 把地面上物体运动的规律和天体 的运动规律统一了起来。
(2)万有引力定律的发现, 对以 后物理学的发展和天文学的发展 具有深远的影响, 它第一次揭示 了自然界中一种基本相互作用的 规律。
(3)万有引力定律的发现, 解放 了人们的思想，对科学文化的发 展起到了积极的推动作用。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:26:07 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
问题提出： 是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落 回地面呢？ 这个力必定延伸到远得多的地方！ 它会不会作用到月球上去？
大胆假设： 拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果 下落的力，以及地球、众行星与太阳间的作用 力也许真的是同一种力 ！遵循相同的规律 ！

GT 2
如已知中心天体半径，则可求天体的平均密度
M V
M
4 R3
3 r3
GT 2R3
3
思考：如已知v、r；v、T如何求天体质量？
一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动 2、发现未知天体
海王星、冥王星的发现
发现轨道 偏离
理论计算预测 新行星轨道
实际观测 验证结果
一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动
3、人造卫星的运动规律
21.3.1821.3.18Thursday, March 18, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。07:56:3107:56:3107:563/18/2021 7:56:31 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1807:56:3107:56Mar-2118-Mar-21
出（ B ）
A、行星的质量
B、太阳的质量 C、行星的密度 D、太阳的密度
M
4 2r3
GT 2
例题分析
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球
平均密度
表面：mg G
又：M V
Mm
R
2
4
R3
3
3g 4 GR
例题分析
分析：
课课练P124练习20
在地表测量： mg F
在星球表面： mg G Mm
开普勒 来自太阳的类似于磁力的作用。 笛卡儿 宇宙有一种特殊的物质－“以太”
作用于行星。
胡克、哈雷 有太阳引力，且在圆周运动时，大
小和行星到太阳距离的二次方成反
比。
牛顿
站在巨人的肩膀上，凭借超凡的数
学能力。
建
立
模 型

-16
m
时的万有引力
解析：有万有引力定律得
m1m2 F G 2 r 6.67 10 3.4 10
11
(7.1 10 ) N 16 2 (1.0 10 )
30 2
37
N
对行星的引力来提供行星绕太阳运动所 需的向心力.正因为这个引力使得行星不 能飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是地 球对月球的引力使得月球不能离开地球, 而围绕地球运动.
苹果落地与月亮绕地旋转……这引起了 牛顿的沉思。 他猜想：苹果与月球受到的引力可能是 同一种力!
二、万有引力的检验
-------月---地检验
引力常量的测量—卡文迪许扭称实验(1789年)
卡文迪许实验室
卡文迪许
引力常量G的测量实验
m´
m
F
Fr G m1m2
2
F
m´
r
m
r
1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置, 第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量
和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值
实验原理：
M1 M 2 FL k k F L Fr 2 kr 2 G m1 m2 Lm1 m2
3.万有引力的理解
① 普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之
间的相互吸引力，任何客观存在的两个有质量的物体之间都存 在着这种相互吸引的力。 ② 相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用 力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。 ③ 宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的 天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观 世界中，粒子的质量都非常小，万有引力可以忽略不计。 ④特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，

注：1、人造卫星的最小周期为84分钟。(会证明) 2、明确人造卫星发射的过程。
例9．关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（ B C ） A． 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 C．它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 D． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。
B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平 衡力
D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和
练习2.对于引力常量G，下列说法中错误的是 ( BCD ) A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的 平方成反比
B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小 与单位制有关
0.1GR2 mT2 R 43M R3 G 30T2
M R3
40 2
GT 2
6.67101310(6360)203.03103kg/m3
（二）、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系 1、V与R的关系： 所以R越大，v越小
由GMm/R２=mv２/R
得v2=GM/R,
2、角速度与半径的关系： 所以R越大，越小;
向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的
向心力越小
（三）.三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人 造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆 周运动中的最大速度.（会推导） (2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物 体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物 体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
的2倍
B. 根据公式F=mv2 /r，可知卫星所需的向心力将减少