4 串联电路和并联电路表的改装

2.4串联电路和并联电路课时二《电表的改装》同步训练一．单选题（每题3分）1.(3分)如图所示，甲、乙两个电压表是由相同的电流表G（内阻不为零）改装而成，R1、R2是分压电阻，R1<R2。

下列说法正确的是______A.甲的量程等于乙的量程B.甲的量程大于乙的量程C.测量同一电压时，甲、乙两表指针的偏转角度相同D.测量同一电压时，甲表指针的偏转角度比乙表大2.(3分)将一个内阻为100Ω、满偏电流为3mA的电流表，改装成量程为0∼0.6A的电流表，则需要______A.串联一个阻值约为0.5Ω的电阻B.串联一个阻值约为5Ω的电阻C.并联一个阻值约为0.5Ω的电阻D.并联一个阻值约为5Ω的电阻3.(3分)如图所示，电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成。

某同学在使用中发现一块电压表的读数总比真实值偏大一点，若要校准，可采用的措施是______A.在电阻R上串联一个比其大得多的电阻B.在电阻R上串联一个比其小得多的电阻C.在电阻R上并联一个比其大得多的电阻D.在电阻R上并联一个比其小得多的电阻4.(3分)【2015北京高考19】如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的1；R2的阻值等于电流表内阻的22倍。

若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是______A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06AD.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A5.(3分)如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是______A.甲表是电流表，R增大时量程增大B.甲表是电压表，R增大时量程增大C.乙表是电流表，R增大时量程增大D.乙表是电压表，R增大时量程增大6.(3分)如图所示，有一个表头G，满偏电流I g=5mA，内阻R g=100Ω，把它改装为有3V和15V两种量程的电压表，则图中电阻R1，R2分别为______A.600Ω3000ΩB.500Ω2500ΩC.500Ω2400ΩD.500Ω3000Ω7.(3分)某同学利用一块表头和三个定值电阻设计了如图所示的电表，该电表有1、2两个量程。

串并联电路电表的改装教学目标：1．熟练掌握串并联电路的特点，能够化简电路2．掌握含容电路的分析与计算3．掌握电流表、电压表的改装原理，掌握伏安法测电阻的两种解法，并能够分析测量误差4．掌握滑动变阻器的两种用法教学重点：串并联电路的特点教学难点：滑动变阻器的两种用法的选择、伏安法测电阻内外接法的选择教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、串并联与混联电路1.应用欧姆定律须注意对应性。

选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U 必须是这只电阻R两端的电压。

该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

2.公式选取的灵活性。

（1）计算电流，除了用I U外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2R 1 2 （2）计算电压，除了用U=IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2 （3）计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R=以上公式I=I1+I2、U=U1+U2 和P=P1+P2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。

既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

【例1】已知如图，R1=6Ω ，R2=3Ω ，R3=4 Ω ，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为 ______________ 。

解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。

经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I1∶ I2∶I3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI ，得P1∶P2∶P3=1∶2∶6【例 2】 已知如图，两只灯泡 L 1、L 2分别标有“ 110V ，60W ”和“ 110V ，100W ”，另外 有一只滑动变阻器 R ，将它们连接后接入 220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个 电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？A.L 1B.L 1L 2C.RL 1 L 2D.解： A 、C 两图中灯泡不能正常发光。

4串联电路和并联电路记一记串联电路和并联电路知识体系2个电路——串联电路和并联电路2个电表——电压表、电流表及改装辨一辨1.串联电路两端的总电压一定比某一导体两端的电压大．(√)2．并联电路干路上的电流一定比通过某一导体的电流大．(√)3．电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．(×)4．将小量程电流表改装成电压表需要并联一个电阻．(×) 5．在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大．(√)6．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)7．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(√)想一想1.将一定阻值的电阻连接在电路中，是否连入的电阻越多，总阻值越大？提示：不是．电路的总电阻不仅跟接入的电阻数量有关，还跟连接方式有关：电联的电阻越多，总电阻越大，而并联的电阻越多，总电阻却是越少的．2．在电表的改装中，若改装电流表的量程越大，是否通过表头的电流越大？提示：不是．改装电流表的量程越大，与表头并联的分流电阻越小，通过分流电阻的电流越大，■偏时通过表头的电流是一定的，与电流表的量程大小无关．3．若将用相同表头改装的量程不同的电压表串联后接入电路中，两电压表指针的偏转角和示数情况如何？提示：由电压表的改装原理知，它们串联使用时流过两表表头的电流是一样的，故其指针的偏转角相同，量程大的示数大．思考感悟：练一练1.[2019·湖北孝感一中期中考试]如图所示的电路电源电压为U＝8 V，两定值电阻的阻值R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200 μF，当电路接通一段时间后，电容器所带的电荷量为() A．1×10－3 C B．6×10－3 CC．6×10－4 C D．1.6×10－3 C答案：A2．[2019·湖北随州曾都一中高二检测]四个相同的灯泡按如图所示连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是()A．A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗B．A灯最亮，C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同C．A灯最亮，B与C灯一样亮，D灯最暗D．A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些答案：B3．[2019·山东青岛二中月考]有一未知电阻R x，为较准确地测出其阻值，先后用图①、②两种电路进行测试，利用图①测得数据为“2.7 V,5.0 mA”，利用图②测得数据为“2.8 V,4.0 mA”，那么，该电阻测得值较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()A．5 600 Ω，偏大B．5 600 Ω，偏小C．700 Ω，偏小D．700 Ω，偏大答案：D4．[2019·湖北夷陵中学月考]两个定值电阻R1、R2串联接在12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图所示，电压表示数为8 V，如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数将()A．小于4 V B．等于4 VC．大于4 V而小于8 V D．等于或大于8 V答案：A要点一 对串、并联电路的理解1.(多选)如图所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )A.U R 1B.U 1R 1C.U 2R 2D.U 1R 1＋R 2 解析：由串联电路各处电流相等和欧姆定律知I 1＝U 1R 1＝I 2＝U 2R 2＝U R 1＋R 2.所以B 、C 两项正确．答案：BC2．(多选)下列说法正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻减小答案：ABC3．(多选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10 Ω、R 2＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( )A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R 2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为21 VD ．电阻R 3两端的电压为4 V解析：电路中的电流I ＝U 1R 1＝610 A ＝0.6 A ，A 项正确；R 2阻值为R 2＝U 2I ＝120.6 Ω，B 项正确；三只电阻两端的总电压U ＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21 V ，C 项正确；电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5 V ＝3 V ，D 项错误．答案：ABC4．由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？解析：(1)题图可知R cd＝R3R4 R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2 Ω.故R ad＝R1＋R2＋R cd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I＝UR ad＝4214A＝3 A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R4＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.答案：见解析要点二电表的改装与计算5.图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()A．甲图中是电流表，R增大时量程增大B．甲图中是电流表，R增大时量程减小C．乙图中是电压表，R增大时量程减小D．上述说法都不对解析：甲图中R与电流计G并联起分流作用为电流表，其量程I＝Ig＋U gR，所以R增大时量程减小，A项错误，B项正确，D项错误；乙图中R与电流计G串联起分压作用为电压表，其量程U＝U g＋I g·R，R增大时量程增大，C项错误．答案：B6．有一电流表G，内阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析：(1)由题意知电流表G的满偏电压U g＝I g R g＝0.03 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压U R＝U－U g＝2.97 V所以分压电阻R＝U RI g ＝2.970.003Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V＝R g＋R＝1 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R′的分流I R′＝I－I g＝0.597 A所以分流电阻R′＝U gI R′≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A＝R g R′R g＋R′≈0.05 Ω答案：见解析7．如图所示，有一个表头G，满偏电流I g＝1 mA，内阻R g ＝100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，R1、R2的阻值各为多大？解析：当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1＝5 V；当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U2＝50 V．由串联电路的电压分配关系可知R1＝U1I g－R g＝(51×10－3－100) Ω＝4 900 Ω＝4.9 kΩR2＝U2I g－R g＝(51×10－3－100) Ω＝49 900 Ω＝49.9 kΩ答案：4.9 kΩ49.9 kΩ基础达标1.有三个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是() A．6∶4∶3B．3∶4∶6C．2∶3∶4 D．4∶3∶2解析：因为三个电阻两端电压满足I1R1＝I2R2＝I3R3，又R1∶R2∶R3＝2∶3∶4，所以I1∶I2∶I3＝6∶4∶3，A项正确．答案：A2.如图所示的电路接在电源的两端，已知定值电阻的阻值分别为R1＝2 Ω、R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为()A．1∶2∶3 B．3∶2∶1C．2∶1∶3 D．3∶1∶2解析：因为R1∶R2＝1∶2，且两电阻并联，两端的电压相等，所以I1∶I2＝2∶1，干路电流等于各支路电流之和，则通过R3的电流为I3＝I1＋I2，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比为2∶1∶3，C项正确．答案：C3.三个电阻器按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1∶I2∶I3为()A．6∶3∶1 B．1∶3∶6C．6∶2∶1 D．3∶2∶1解析：R2与R3并联，两电阻中电流之比等于电阻的反比，则I2∶I3＝6∶3＝2∶1；R1中电流等于R2和R3中电流之和，故电流之比应为3∶2∶1.答案：D4.如图所示，3个完全相同的电阻接在电路中，则它们的电压之比为()A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．1∶4∶4 D．2∶1∶1解析：R2、R3并联电阻为R12，再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，D项正确．答案：D5．将一个阻值为几千欧的电阻R1和一个阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻()A．很接近R1而略大于R1B．很接近R1而略小于R1C．很接近R2而略大于R2D．很接近R2而略小于R2解析：两电阻串联后的总电阻比两电阻的电阻值都要大，但更接近于大电阻，故A项正确．答案：A6．三个阻值相同的电阻，它们的额定电压均为8 V，现将其中两个电阻并联后再与第三个电阻串联，这个电路允许加的总电压的最大值为()A．8 V B．10 VC．12 V D．16 V解析：第三个电阻两端的电压为并联部分两端电压的2倍，若让并联部分的电阻正常工作，则加在第三个电阻两端的电压就超过其额定电压，所以让第三个电阻正常工作，此时电路允许加的总电压有最大值．设三个电阻的阻值都是R，额定电压为U，，则电路允许的总电压的最则并联部分电阻两端的实际电压为U2＝8 V＋4 V＝12 V.大值为U＋U2答案：C7．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是()A．R1>R2B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在区域ⅢC．R1＝R2D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅱ解析：I－U图线的斜率为电阻的倒数，所以R1<R2，A、C 两项错误；串联后的总电阻大于任一个分电阻，所以串联后总电阻的I－U图线应在区域Ⅲ，并联后总电阻小于任一个分电阻，所以并联后总电阻的I－U图线在区域Ⅰ，故B项正确、D项错误．答案：B8．如图所示电路，滑动变阻器R1的总阻值是200 Ω，定值电阻R2的阻值是300 Ω，电源电压是6 V，且保持不变，内阻忽略不计，当滑动变阻器的滑片P由a点滑到b点时，电压表的变化是()A．2.4～6 V B．3.6～6 VC．6～3.6 V D．6～2.4 V解析：由电路图可知，电阻R1、R2串联；由U＝IR可知：电流不变时，滑片P到b之间的电阻越大，电压表的示数越大；当滑动变阻器的滑片P在a点时，电压表的示数最大，此时电压表测量电源的电压，即U最大＝6 V；当滑动变阻器的滑片P在b点时，电压表的示数最小，此时电路中的电流I＝UR总＝6500A＝0.012 A，电压表的示数U最小＝IR2＝0.012 A×300 Ω＝3.6 V．所以，滑动变阻器的滑片P由a滑到b时，电压表的变化是6～3.6 V．C项正确．答案：C9．(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个做粗调(被调节的电流变化大)，一个做微调(被调节的电流变化小)．使用时连接方式可以是串联，也可以是并联，如图所示，则()A．串联时，阻值大的变阻器做微调B．串联时，阻值大的变阻器做粗调C．并联时，阻值大的变阻器做微调D．并联时，阻值大的变阻器做粗调解析：当两者串联时，电阻越大，对电路总电阻的影响越大，根据欧姆定律I＝UR可得，电阻大的对电流的影响较大，故阻值大的滑动变阻器做粗调，B项正确，A项错误；当两者并联时，并联电阻接近阻值小的那个电阻，所以小电阻对电路的影响大，故阻值大的滑动为阻器做微调，阻值小的滑动变阻器做粗调，C 项正确，D项错误．答案：BC10．电流表的内阻是R g＝200 Ω，满刻度电流值是I g＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是()A．应串联一个0.1 Ω的电阻B．应并联一个0.1 Ω的电阻C．应串联一个1 800 Ω的电阻D．应并联一个1 800 Ω的电阻解析：把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后，U＝I g(R g＋R)解得R＝UI g－R g＝( 1.0500×10－6－200) Ω＝1 800 Ω即应串联一个1 800 Ω的电阻，故C项正确．答案：C11.一电流表由电流计G和电阻R并联而成，如图所示，在校准时发现此电流表的读数总比准确值稍小些，采用下列措施可使读数变准确的是()A．在R上串联一比R小得多的电阻B．在R上串联一比R大得多的电阻C．在R上并联一比R小得多的电阻D．在R上并联一比R大得多的电阻解析：读数总比准确值偏小，说明流过表头的电流偏小，并联电阻稍小了些，要使电流表读数准确，应使并联电阻稍大些，故要串联一个很小的电阻，因此A项正确．答案：A12．[2019·山东日照一中期中考试]用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是()A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数和指针偏角都不同D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同解析：题图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表示数不同，故A 项错误，B项正确；题图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，两电流表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C、D两项错误．答案：B能力达标13.在如图所示的电路中，定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R＝5 Ω，电流表的内阻不计．如果电路两端接有U＝6.3 V的电压，试分析当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中，电流表示数的变化范围．解析：设P、a间电阻为R a，则混联电路总电阻：R总＝(R1＋R a)(R2＋R－R a)(R1＋R a)＋(R2＋R－R a)＝(2 Ω＋R a)(8 Ω－R a)10 Ω上式中分子里两个因式之和为定值，则：当2 Ω＋R a＝8 Ω－R a，R a＝3 Ω时R总max＝2.5 ΩI min＝UR总max＝2.52 A当R a＝0时，R总＝1.6 ΩI1＝UR总＝3.94 A当R a＝5 Ω时，R总＝2.1 ΩI2＝UR总＝3 A故当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中，电流表示数从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A.答案：电流表示数从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A14.如图所示，电阻R1＝10 Ω，R2＝3 Ω，R3＝6 Ω，R4＝4 Ω，电压U＝24 V，问：(1)若在a、b间接入一个内阻很大的电压表，它的读数是多少？(2)如果在a、b间接入一个内阻很小的电流表，它的读数是多少？解析：(1)在a、b间接入一个内阻很大的电压表，相当于a、b间断路，电压表测量的是R2和R3上的电压之和，其等效电路如图甲所示．R3、R4串联又与R1并联，其等效电阻为R134＝R1(R3＋R4)R1＋R3＋R4＝5 ΩR134与R2串联，由串联电路分压原理知U2U134＝R2R134，又U2＋U134＝U，则U2＝38U＝9 V，U134＝58U＝15 V由于R3与R4串联，根据串联电路分压原理知U3＝R3R3＋R4U134＝9 V(2)a、b间接入内阻很小的电流表，这时a、b间相当于短路，电流表测量的是经R4和R3的电汉和，其等效电路如图乙所示．I4＝UR4＝6 A另一支路等效电阻为R123＝R1＋R2R3R2＋R3＝12 Ω该支路电流I1＝UR123＝2 A流过R3的电流I3＝R2R2＋R3I1≈0.67 A所以电流表的读数为I ab＝I3＋I4≈6.67 A答案：(1)18 V(2)6.67 A。

《电表的改装》教学设计4.串联电路和并联电路（第2课时）教学目标：Ⅰ．知识与技能⑴了解小量程电流表的工作原理及基本参数。

⑵理解将小量程电流表改装成较大量程的电压表和电流表的方法，会计算分压电阻和分流电阻的阻值。

⑶在电路分析计算中能够正确看待电表，认识到电表内阻对电路的影响。

Ⅱ．过程与方法通过参与电表量程扩大问题的探究过程，进一步熟悉串并联电路的基本特点，增强应用已学知识处理问题的能力。

Ⅲ．情感态度与价值观通过对实际电表的讨论，培养学生具体问题具体分析的科学素养。

教学设想电表改装是串并联电路知识的具体应用，本节内容可以加深学生对串联电路的电压分配关系、并联电路的电流的分配关系的理解。

同时，该内容也加深学生对电表内阻的认识，为后续电学实验误差的认识与分析扫清障碍。

另外，作为一个知识点，在高考中，也经常在电学实验中加以考察。

故，本节内容比较重要。

在本节内容的教学过程中，我想以引导学生从电压的分配问题入手理解电压表量程扩大的方法，从电流的分配问题入手引导学生理解电流表量程扩大的方法。

引入扩大倍数的概念，将分压电阻、分流电阻表达学生容易记忆的形式。

电表的刻度均匀与否及如何标记，也是一个很实际的问题，引导学生自己标注刻度。

针对电表内阻对实验误差的影响，在学习完电表量程扩大问题后，引导学生认识实际电表内阻的特点，很有必要。

教具多媒体课件、演示用电流表、电压表教学过程：导入：在电学实验中，我们经常要去测量电流和电压，这离不开测量工具——电流表和电压表。

在我们所接触过的学生电表中，都有两个量程，比如电压表通常有0～3V和0～15V两个量程，一个电压表为何有两个量程呢？它的量程是如何改变的呢？这节课我们就来探究电表量程的改变问题。

常用的电流表和电压表都是由一个共同的部件改装而成的，它叫做表头。

一、灵敏电流计（表头）1. 结构矩形线圈原理：指针的偏转角度θ与流过表头的电流I的大小成正比，即θ∝I。

因此，灵敏电流计的刻度盘是均匀的。

第4节串联电路和并联电路（第二课时）教学目标1、知识与技能：了解小量程电流表的工作原理及基本参数，理解将小量程电表改装成大量程电流表及电压表的方法。

2、过程与方法：通过自主设计解决电表量程扩大的问题，进一步熟悉串并联电路的特点，提高灵活运用的能力。

3、情感态度与价值观：通过对实验设计培养学生实验技能与科学素养。

重点难点重点：电流表、电压表改装原理的理解难点：改装后电表的串并联应用教学方法启发式提问、讲解法、学生自主学习法教学过程（一）知识回顾提问1：什么是串联电路？什么是并联电路?生甲：。

生乙：。

总结：将电路中的元器件逐个顺次串接的电路叫串联电路，并列地连接的电路叫并联电路。

提问2：串并联电路特点？生甲：。

生乙：。

总结：串联电路：并联电路：即：串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用。

在物理学，串联电路的分压作用和并联电路的分流作用有很重要的应用。

例如，实验室中常用的电压表和电流表就是利用串联电路的分压作用和并联电路的分流作用，由电流计改装而成的。

那么什么的电流计呢？它由那些元件组成呢？怎样对它进行改装呢？这就是我们这节课要学习的主要内容。

（二）新课教学一、电流计（表头）——板书电流计（表头）——图片展示并介绍其机构。

电流计是利用永久磁铁的磁场对载流线圈作用制成的一种仪器。

它的主要结构有固定的永久磁铁和活动的线圈。

1）作用：测量微小电流和电压2）三个主要参数: ①内阻:电流计内阻Rg②量程：满偏电流 Ig③满偏电压Ug 即：3）电路图符号：:问题3：如何用小量程的电流计测量大电压？画出电路图来。

（先让学生讨论）生甲：。

生乙：。

利用课件展示同学们的实验方案——电路图归纳总结：同学们利用的是什么原理？[串联分压]这节课学习电流计的改装，现在先具体研究电流计的改装——电压表。

二、电流计的改装1、电压表在表头串联一个阻值较大的电阻若U/Ug=n ,则 ： 例1：有一个电流计G ，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA 。

第十一章电路及其应用11.4串联电路和并联电路（二）电表改装一、单选题：1.一电压表内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成一个量程为0～15 V的电压表，需要给它( )A．并联一个12 kΩ的电阻B．并联一个15 kΩ的电阻C．串联一个12 kΩ的电阻D．串联一个15 kΩ的电阻答案 C解析电压表内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成一个量程为0～15 V的电压表，需要给它串联一个电阻，阻值R＝U－UgUgRg＝12 kΩ，故选C.2.两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5 V，表的量程是15 V，把它们串联起来接入电路中，则( )A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3答案 B解析由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误．3一电流表由电流计G和电阻R并联而成，如图所示，在校准时发现此电流表的读数总比准确值稍小些，采用下列措施可使读数变准确的是( )A．在R上串联一比R小得多的电阻B．在R上串联一比R大得多的电阻C．在R上并联一比R小得多的电阻D．在R上并联一比R大得多的电阻答案：A解析：[读数总比准确值偏小，说明流过表头的电流偏小，并联电阻稍小了些，要使电流表读数准确，应使并联电阻稍大些，故要在R上串联一个很小的电阻，A正确．]4.如图所示，用电流表和电压表测量电阻R x的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果正确的是( )A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 ΩB．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 ΩC．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 ΩD．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω答案 B解析比较两次的电压表读数，可知ΔU＝0.20 V，则ΔUU＝0.202.50＝0.08；电流表示数变化ΔI＝0.60 mA，则ΔII＝0.604.60＝0.130，可见ΔII>ΔUU，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，R x＝2.50 V4.60×10－3 A≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．5.如图所示用电压表和电流表测电阻，R x为待测电阻，如果电压表的读数是3.50 V，电流表的读数是10.0 mA，电压表的内阻是1.50 kΩ，电流表的内阻是10 Ω，那么R x的精确值为( )A．457 Ω B．350 Ω C．360 Ω D．1 200 Ω答案 A解析通过电压表的电流I V＝URV＝3.501.50×103Ω＝73×10－3A，则R x＝UIRx＝3.5010－73×10－3Ω≈457 Ω，故选A.二、多选题6.如图所示的电路，将两个相同的表头分别改装成A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，则下列说法正确的是( )A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 AD．A1的读数为1 A时，干路的电流为1.2 A 答案：AD解析：[A1和A2是由两个相同的表头改装而成的，只是它们并联的电阻不同．当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以，通过两表头的电流也相等，A正确，B错误；A1的读数为1 A时，A2的读数应为13×0.6 A＝0.2 A，所以干路电流为1.2 A，C错误，D正确．]7.两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，若将两表串联后去测某一线路的电压，则两只表( )A．读数相同B．指针偏转的角度相同C．量程大的电压表读数大D．量程大的电压表读数小答案：BC解析：[电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大，A、D错误，C正确；两电压表串联，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电流相等，所以指针偏转的角度相同，B正确．]8.一电流表的量程为100 μA，内阻为100 Ω.现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)．如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图所示，则( )A．该电压表的量程是0.1 VB．该电压表的量程是1 VC．此时的电压是0.08 VD．此时的电压是0.8 V答案：BD解析：[根据串联电路的电压特点有U＝I g R＋I g R g＝I g(R＋R g)＝10－4×(100＋9 900) V ＝1 V，此时指针所表示的电压为0.8 V，选项B、D正确．]9.用如图所示的电路测量待测电阻R x的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是( )A．电压表的内电阻越小，测量越精确B．电流表的内电阻越小，测量越精确C．电压表的读数大于R x两端真实电压，R x的测量值大于真实值D．由于电流表的分流作用，使R x的测量值小于真实值答案BC解析该电路中电流表的读数为通过R x的电流的真实值，电压表的读数为R x两端的电压与电流表的分压之和，大于R x两端的真实电压，根据欧姆定律知，R x的测量值大于真实值，C对，D错．该电路中，R x的测量值实际上为R测＝R x＋R A，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对.10.如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是( )A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 AD．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A答案AD解析电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，C错误，D正确．11.四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图3所示接法连入电路，则( )A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角答案AD解析电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误，D正确．三、非选择题12．有一电流表G，内阻R g＝100 Ω，满偏电流I g＝1 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？[解析] (1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝I g R g＝0.1 V改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－U g＝2.9 V所以分压电阻R＝URIg＝2.90.001Ω＝2 900 Ω改装后电压表的内阻R V＝R g＋R＝3 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－I g＝0.599 A所以分流电阻R＝UgIR≈0.167 Ω改装后电流表的内阻R A＝RgRRg＋R≈0.167 Ω.[答案] (1)2 900 Ω 3 000 Ω(2)0.167 Ω0.167 Ω13.如图所示，有一个表头G，满偏电流为I g＝1 mA，内阻R g＝100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？[解析] 当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1＝5 V，当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U2＝50 V.由串联电路的电压分配关系可知：R 1＝U1Ig－R g＝(51×10－3－100) Ω＝4 900 Ω＝4.9 kΩR 2＝U2Ig－R g＝(501×10－3－100) Ω＝49 900 Ω＝49.9 kΩ.[答案] 4.9 kΩ49.9 kΩ14.如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V．已知电流表的内阻R g＝500 Ω，满偏电流I g＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值．[解析] 在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流．接O、A时：I g＝U1Rg＋R1，即R 1＝U1Ig－R g＝⎝⎛⎭⎪⎫31×10－4－500Ω＝2.95×104Ω.接O、B时：I g＝U2Rg＋R1＋R2，即R 2＝U2Ig－R g－R1＝⎝⎛⎭⎪⎫151×10－4－500－2.95×104Ω＝1．2×105Ω.[答案] 2.95×104Ω 1.2×105Ω15.在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻R g＝100 Ω，满偏电流I g＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝100999Ω.(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？答案(1)电压表 1 V (2)电流表 1 A解析(1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V＝R g＋R1＝1 000 Ω.所以电压表两端的电压最高为：U＝Ig RV＝0.001×1 000 V＝1 V，即改装成的电压表的量程为1 V.(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：I R2＝IgRgR2＝0.001×100100999A＝0.999A，故改装成的电流表的量程为I＝I R2＋I g＝0.999 A＋0.001 A＝1 A.。