河南省七年级上学期数学9月月考试卷

2021-2022学年-有答案-河南省郑州某校七年级（上）月考数学试卷一．选择题（每小题2分，共18分）1. −15的绝对值是()A.−15B.15C.5D.−52. 有理数−3，0，20，−1.25，1.75，−|−12|，−(−5)中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A.文B.明C.奥D.运4. 下列说法不正确的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是05. 如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是()A. B.C. D.6. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A.25.51千克B.25.30千克C.24.80千克D.24.70千克7. 绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A.7B.−7C.0D.58. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a>bB.a>−bC.a<bD.−a<−b9. 观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()A. B. C. D.二．填空题（每小题2分，共14分）将下列几何体分类，柱体有：________，锥体有________（填序号）．如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作________元．比较大小：−67________−56（用“>或=或<”填空）．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为________．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，−1200，1100，−800，1400，该运动员共跑的路程为________米．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm 2，那么这根木料本来的体积是 3200 cm 3．若|x −6|+|y +5|=0，则x −y =________．三．解答题（共68分）在数轴上表示下列各数：0，−2.5，312，−2，+5，113．并用“<”连接这些数．计算（1）13+7−(−20)−(−40)−6（2）0.5+(−14)−2.75+(−12)（3）(−12)−5+(−14)−(−39)（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)（5）(−423)−(0.5−312)（6）0.47−456−(−1.53)−116．若|a|＝5，|b|＝3，求a+b的值．请分别画出如图几何体从三个方向看到的形状图．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，一周若超额完成任务则超额部分每辆另奖10元，若完不成任务，则少生产一辆倒扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．参考答案与试题解析2021-2022学年-有答案-河南省郑州某校七年级（上）月考数学试卷一．选择题（每小题2分，共18分）1.【答案】B【考点】绝对值【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|−15|=−(−15)=15．故选B.2.【答案】C【考点】绝对值正数和负数的识别【解析】把各式化简得，−3，0，20，−1.25，1.75，−|−12|＝−12，−(−5)＝5；所以负数共有3个．【解答】负数有−3，−1.25，−|−12|＝−12；共3个．3.【答案】A【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】若将“迎”看作底面，还原成正方体，则“文”刚好在上面，与“迎”相对．【解答】以“迎”所在面为底，把其他面折起来，可知“文”与“迎”相对．4.【答案】B【考点】绝对值有理数的概念【解析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，故A正确；绝对值最小的数是0，故B错误；整数和分数统称为有理数，故C正确；0的绝对值是0，故D正确．故选B．5.【答案】A【考点】由三视图判断几何体简单组合体的三视图作图-三视图【解析】根据提供的正方体的个数从左到右确定主视图即可．【解答】解：根据图形个数知：共三列，从左到右依次是1、2、1，故选A．6.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求得合格面粉的变动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格的面粉是：24.75∼25.25千克之间，故选C．7.【答案】C【考点】绝对值有理数的加法【解析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为−3+3+(−4)+4＝0．8.【答案】C【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】∵由数轴可知，|a|>b，a<0，b>0，∴a<b．9.【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．二．填空题（每小题2分，共14分）【答案】1、2、3,5、6【考点】认识立体图形【解析】首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．【答案】−150【考点】正数和负数的识别在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，∴支出150元，记作−150元．【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵|−67|=67=3642，|−56|=56=3542，∴|−67|>|−56|；∴−67<−56．故答案为：<．【答案】−2【考点】数轴【解析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则x−2+5= 1，x=−2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x−2+5=1，解得：x=−2．所以A点表示的数为−2．故答案为：−2．【答案】5500【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500(米)，则该运动员共跑的路程为5500米．故答案为：5500.3200【考点】几何体的表面积【解析】根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题．【解答】∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为20cm2，∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20＝3200(cm3)【答案】11【考点】非负数的性质：绝对值有理数的减法【解析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x−y进行计算即可．【解答】解：∵|x−6|+|y+5|=0，∴x−6=0，y+5=0，解得x=6，y=−5，∴原式=6+5=11．故答案为：11．三．解答题（共68分）【答案】各数在数轴上表示如下：用“<”把它们连接起来为：−2.5<−2<0<113<312<+5．【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】各数在数轴上表示如下：用“<”把它们连接起来为：−2.5<−2<0<113<312<+5．【答案】原式＝13+7+20+40−6＝74；原式＝0.5−12−14−2.75＝−3；原式＝−12−5−14+39＝8；原式=25−112−214+2.75=−35；原式＝−423+312−0.5＝−123；原式＝0.47+1.53−456−116=2−6＝−4．【考点】绝对值有理数的加减混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式去括号后，计算即可得到结果；（6）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】原式＝13+7+20+40−6＝74；原式＝0.5−12−14−2.75＝−3；原式＝−12−5−14+39＝8；原式=25−112−214+2.75=−35；原式＝−423+312−0.5＝−123；原式＝0.47+1.53−456−116=2−6＝−4．【答案】∵|a|＝5，∴a＝±5，同理b＝±3．当a＝5，b＝3时，a+b＝8；当a＝5，b＝−3时，a+b＝2；当a＝−5，b＝3时，a+b＝−2；当a＝−5，b＝−3时，a+b＝−8．【考点】绝对值有理数的加法【解析】|a|＝5，则a＝±5，同理b＝±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】∵|a|＝5，∴a＝±5，同理b＝±3．当a＝5，b＝3时，a+b＝8；当a＝5，b＝−3时，a+b＝2；当a＝−5，b＝3时，a+b＝−2；当a＝−5，b＝−3时，a+b＝−8．【答案】从正面看：从左面看：从上面看：【考点】作图-三视图【解析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右有4列，分别有1，3，1，1个小正方形；左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有3列，分别有3，1，1个小正方形；俯视图是从上面看所得到的图形，从左往右有4列，分别有1，3，1，1个小正方形；【解答】从正面看：从左面看：从上面看：【答案】44926根据题意得：+5+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)＝5−2−4+13−10+16−9，＝5+13+16−2−4−10−9，＝34−25，＝9，∴工人这一周的工资总额是：(1050+9)×50+9×10＝52950+90＝53040（元）．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据题意与表格确定出前三天共生产的辆数即可；（2）找出每一天生产的辆数，即可确定出产量最多的一天比产量最少的一天多的辆数；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】根据题意得：150×3+5−2−4＝450−1＝449；故答案为：449每天生产的辆数分别为：155，148，146，163，140，166，141，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产166−140＝26（辆），故答案为：26；根据题意得：+5+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)＝5−2−4+13−10+16−9，＝5+13+16−2−4−10−9，＝34−25，＝9，∴工人这一周的工资总额是：(1050+9)×50+9×10＝52950+90＝53040（元）．【答案】解：(1)∵(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=5−3+10−8−6+12−10=0，∴小虫回到起点P；(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=54÷0.5=108(秒)．答：小虫共爬行了108秒．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：(1)∵(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10) =5−3+10−8−6+12−10=0，∴小虫回到起点P；(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=54÷0.5=108(秒)．答：小虫共爬行了108秒．。

河南省周口市郸城县光明中学～七年级上学期月考数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D． 32．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能3．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A．正数 B．负数 C．零 D．负数或零4．当，b=1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（）A． B． C． D．5．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（） A． 6 B．﹣5 C． 8 D． 56．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A． abc B． a+b+c C． 100a+10b+c D． 100c+10b+a7．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A． B． C． D．8．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A． 6 B．﹣6 C． 12 D．﹣2a+2b+129．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A． 4n+1 B． 4n+2 C． 4n+3 D． 4n+510．对于（﹣2）4和﹣24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相同D．它们的意义不同，结果也不同二、填空题11．式子的系数是．12．绝对值小于3的整数是．13．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是．14．﹣1.5的倒数是，﹣（﹣2）的相反数是．15．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约℃．16．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为．17．某中学去年消费a万元，今年比去年增长20%，则今年的消费为．18．代数式（a+b）（a﹣b）可解释为．19．某地气温由p℃下降6℃后是℃20．当a=6，b=3时代数式的值是．21．比较大小：．（填“＜”、“＞”或“=”）22．﹣x2+xy﹣y有项，各项的系数分别是、、．23．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．24．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是，负整数是，正分数是．25．观察图，用“＞”或“＜”填空（1）a b；c0；（3）﹣a3c；（4）a+c0．26．平方为0.81的数是，立方得﹣64的数是．27．在（﹣6）3中，底数是，指数是，的系数是．28．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家千米；货车一共行驶了千米．29．电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是度．三、解答题30．计算题（1）（3）（4）（5）．31．先化简，再求值．（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．（3）1﹣﹣3（a+1），其中a=﹣．32．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）比较a，﹣a、﹣c的大小；化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．33．若|12a﹣4|+（b﹣1）2=0，求a+b．34．计算：．35．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：+++…+．36．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？37．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？河南省周口市郸城县光明中学～七年级上学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D． 3考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．3．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A．正数 B．负数 C．零 D．负数或零考点：有理数的乘法．分析： 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．解答：解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D点评：本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．4．当，b=1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（）A． B． C． D．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将a与b的值代入所求式子中计算即可求出值．解答：解：当a=，b=1时，原式=（）2+3××1﹣12=．故选C．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（） A． 6 B．﹣5 C． 8 D． 5考点：有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．分析：先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解答：解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A． abc B． a+b+c C． 100a+10b+c D． 100c+10b+a考点：列代数式．分析：三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．解答：解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．7．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A． B． C． D．考点：列代数式（分式）．专题：工程问题．分析：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．解答：解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，故提前天数为b﹣1÷=b﹣．故选C．点评：解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A． 6 B．﹣6 C． 12 D．﹣2a+2b+12考点：绝对值；整式的加减．专题：计算题．分析：根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．解答：解：∵a＜0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．故本题的答案选B．点评：主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．9．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A． 4n+1 B． 4n+2 C． 4n+3 D． 4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，n=1，x=5，n=2，x=9，n=3，x=13，…所以当n=n时，x=4n+1．故选A．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．10．对于（﹣2）4和﹣24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相同D．它们的意义不同，结果也不同考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：（﹣2）4和表示4个﹣2相乘，结果是16；﹣24表示4个2相乘的积的相反数，结果是﹣16，所以，它们的意义不同，结果也不同．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并习惯书写规范是解题的关键．二、填空题11．式子的系数是﹣．考点：单项式．分析：利用单项式的系数的定义求解即可．解答：解：式子的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的系数的定义．12．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2．考点：绝对值．分析：绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．解答：解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．点评：注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．13．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是9．考点：数轴．专题：计算题．分析：在数轴上表示出3与﹣6，求出距离即可．解答：解：数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣（﹣6）=3+6=9．故答案为：9．点评：此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．14．﹣1.5的倒数是﹣，﹣（﹣2）的相反数是﹣2．考点：倒数；相反数．分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答；根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：解：∵（﹣1.5）×（﹣）=1，∴﹣1.5的倒数是﹣，∵﹣（﹣2）=2，∴﹣（﹣2）的相反数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2．点评：本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键．15．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约﹣23℃．考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：37﹣（10000÷1000）×6=37﹣60=﹣23（℃），则10000米高空的气温大约是﹣23℃．故答案为：﹣23点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为83．考点：正数和负数．分析：把5为同学的成绩简记相加，除以5，再加上标准分80，计算即可得解．解答：解：90+×（15﹣4+11﹣7+0）=80+×15=80+3=83．故答案为：83．点评：本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键．17．某中学去年消费a万元，今年比去年增长20%，则今年的消费为 1.2a万元．考点：列代数式．分析：根据今年的消费等于去年的消费加上增长的列式即可．解答：解：今年的消费为：a+20%a=1.2a万元．故答案为：1.2a万元．点评：本题考查了列代数式，理解今年的消费的组成部分是解题的关键．18．代数式（a+b）（a﹣b）可解释为a与b的和乘以a与b的差的积．考点：代数式．分析：分别解释（a+b）与（a﹣b）的意义，再表示积即可．解答：解：a+b可解释为a与b的和，a﹣b可解释为a与b的差，代数式（a+b）（a﹣b）可解释为a与b的和乘以a与b的差的积．故答案为：a与b的和乘以a与b的差的积．点评：本题考查代数式的意义，易错点是根据最后的运算顺序得到相应的解释．19．某地气温由p℃下降6℃后是p﹣6℃考点：列代数式．分析：气温上升用加，下降用减，据此列出代数式．解答：解：依题意得某地气温由p℃下降6℃后是：（p﹣6）℃．故答案是：p﹣6．点评：本题考查了列代数式．注意正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．20．当a=6，b=3时代数式的值是．考点：代数式求值．分析：把a、b的值代入代数式进行计算即可得解．解答：解：a=6，b=3时，==．故答案为：．点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．21．比较大小：＜．（填“＜”、“＞”或“=”）考点：有理数大小比较．分析：根据两个负数，绝对值大的反而小可求解．解答：解：首先化为分母相同的分数，可得﹣，可求出＜．点评：同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．22．﹣x2+xy﹣y有3项，各项的系数分别是﹣1、+1、﹣1．考点：多项式．分析：由于这个多项式的各项分别为：﹣x2，+xy，﹣y．根据各项系数的概念即可确定．解答：解：﹣x2+xy﹣y的各项分别为：﹣x2，+xy，﹣y．有3项，各项的系数分别是﹣1，+1，﹣1．故答案为：3，﹣1、+1、﹣1．点评：本题考查了多项式的项的系数和常数项．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项．23．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．考点：数轴．分析：根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．解答：解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．点评：把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是﹣4，500，0，负整数是﹣4，正分数是．考点：有理数．分析：根据整数和分数统称为有理数，正数大于0，负数小于0对各数据判断后填入相应集合即可．解答：解：整数是：﹣4，500，0；负整数是：﹣4；正分数是：5．点评：本题需注意填写时对数据按照从左到右的顺序依次填入，避免重填或者漏填．25．观察图，用“＞”或“＜”填空（1）a＜b；c＜0；（3）﹣a＞3c；（4）a+c＜0．考点：实数大小比较．分析：由数轴上的点的位置可知c＜0＜a＜b，﹣a＞c，由以上结论可求解．解答：解：（1）a＜b；c＜0；（3）﹣a＞3c；（4）a+c＜0．故填空答案：（1）＜；＜；（3）＞；（4）＜点评：此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上个数所在的位置得出结论c＜0＜a＜b，﹣a＞c，锻炼了学生数形结合的思想．26．平方为0.81的数是±0.9，立方得﹣64的数是﹣4．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：分别根据平方根、立方根的定义求解即可．解答：解：∵（±0.9）2=0.81，∴平方为0.81的数是±0.9，∵（﹣4）3=﹣64，∴立方得﹣64的数是﹣4．点评：本题考查了平方根、立方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．27．在（﹣6）3中，底数是﹣6，指数是3，的系数是．考点：有理数的乘方；单项式．分析：根据幂的定义可得：底数为﹣6，指数为3；的系数是其数字因数为﹣．解答：解：在（﹣6）3中，底数是﹣6，指数是3，的系数是．点评： a m表示m个a相乘．单项式的系数指所用的数字因数，包括符号．28．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家10千米；货车一共行驶了25千米．考点：有理数的加法；正数和负数；绝对值．专题：应用题．分析：（1）取向东走为正，则向西走为负，列出算式进行运算即可；不论向东还是向西，都只取绝对值，再运用有理数的加法运算．解答：解：（1）设向东为正，则向西为负，根据题意，得2.5+（﹣12.5）=﹣10，|﹣10|=10．货车一共行驶了4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．∴（1）小明家距小彬家10千米；货车一共行驶了25千米．点评：此题较复杂，解答此题的关键是分清数据的正负并熟练掌握有理数的运算法则．29．电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是180度．考点：用样本估计总体．专题：应用题．分析：首先计算7天的平均数，再进一步用样本估计总体，则6月份的总用电量即可求出．解答：解：（度）．点评：熟练掌握平均数的计算方法，能够用样本平均数估计总体平均数．三、解答题30．计算题（1）（3）（4）（5）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先判定符号，再算连乘即可；先算乘方，再算减法，最后算乘法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（4）先算乘方，再算括号里面的云算，最后算括号外面的运算；（5）先算乘方，再算乘法，再算加减，最后算除法．解答：解：（1）原式=﹣2×7×5×=﹣10；原式=﹣×（﹣2）=﹣×（﹣）=；（3）原式=9﹣（﹣）×﹣6×=9+﹣=﹣；（4）原式=﹣4×{[×（﹣）﹣]×（﹣3）}=﹣4××3=﹣；（5）原式=﹣×[﹣4×+8+0]=﹣×（﹣1）=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．31．先化简，再求值．（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．（3）1﹣﹣3（a+1），其中a=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2=6ab2﹣3a2b+1，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣48﹣24+1=﹣71；原式=3x2+xy﹣9，当x=﹣2，y=3时，原式=12﹣6﹣9=﹣3；（3）原式=1﹣2a+1﹣3a﹣3=﹣5a﹣1，当a=﹣时，原式=1﹣1=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）比较a，﹣a、﹣c的大小；化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．考点：有理数大小比较；数轴；绝对值；整式的加减．分析：（1）根据数轴上点的位置判断即可；根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：﹣c＞a＞﹣a；根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|=0+a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c．点评：此题考查了整式的加减，数轴，绝对值以及有理数比较大小，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．33．若|12a﹣4|+（b﹣1）2=0，求a+b．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则a+b=．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．34．计算：．考点：绝对值．分析：去掉绝对值后进行计算即可．解答：解：=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=．点评：考查了绝对值的知识，解题的关键是正确的取绝对值符号．35．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：+++…+．考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：把每个式子化成两个分数相减的形式，即可求解．解答：解：原式=1﹣+﹣+﹣…+﹣=1﹣=．点评：本题考查了有理数的运算，正确理解题意是关键．36．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．解答：解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；437﹣400=37元，故盈利37元．点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．37．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案．解答：解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39km．答：小王在起始的东39km的位置．|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=15+2+5+1+10+3+12+2+4+5+6=65km．65×0.05=3.25升．答：这天小王的汽车共耗油3.25升．点评：本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．。

七年级上学期数学第一次月考试卷（总分150分 时间：120分钟）一.单选题。

（每小题4分，共48分）1.如果向东为正，那么﹣50m 表示的意义是（ ）A.向东行进50mB.向南行进50mC.向北行进50mD.向西行进50m 2.在﹣0.1，25，3.14，﹣8，0，100，﹣13，π3中，正数有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列各式错误的是（ ）A.﹣73＜﹣2 B.﹣34＜﹣45 C.|﹣5|＜|﹣512| D.1.7＞﹣1.7 4.﹣|﹣12|的相反数是（ ）A.2B.﹣2C.﹣12 D.12 5.代数式|x －2|+3的最小值是（ ） A.0 B.2 C.3 D.56.把6－（+4）－（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式是（ ） A.6－4+7+3 B.6+4－7－3 C.6－4+7－3 D.6－4－7+37.如果|a －3|=3－a ，则下列成立的是（ ）A.a ＞3B.a ＜3C.a ≥3D.a ≤3 8.若a 是有理数，则（ ）A.﹣a 一定是负数B.|a |=aC.a 的倒数是1a D.a 2一定是非负数 9.如图，a ，b 在数轴上对应位置是A ，B ，则﹣a ，﹣b ，a ，b 的大小关系是（ ） A.﹣a ＜﹣b ＜a ＜b B.a ＜﹣b ＜﹣a ＜b C.﹣b ＜a ＜﹣a ＜b D.以上都不对（第9题图） （第11题图） 10.若|x |=1，|y |=4，且xy ＜0，则x －y 的值等于（ ）A.﹣3或5B.﹣5或5C.﹣3或3D.3或﹣511.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +b |－|c －b|的结果是（ ） A.a+2b －c B.﹣a －2b+c C.﹣a －c D.a+c12.下列说法中：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a 一定是负数；③|a |=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小。

河南省郑州经济技术开发区第四中学2024—2025学年上学期七年级数学月考试卷一、单选题1．下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．用一个平面去截正方体，截面不可能是（ ）A ．七边形B ．三角形C ．长方形D ．六边形 3．如图，数轴上两点M ，N 所对应的数分别为m ，n ，则m n -的结果可能为（ ）A ．4.2B ． 4.2-C ．5.4D ． 5.4-4．如图是某几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列说法中，正确的个数有（ ）①－a 一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若|a |=|b | ，则a=b.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如表为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分7．下列计算正确的是（ ）A ．331503020777⎛⎫-⨯-⨯-= ⎪⎝⎭B ．111111323344510⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ C ．44805527⎛⎫⎛⎫-++⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．24123515⎛⎫⎛⎫-+÷-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 8．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果b 为（ ）A ．-5B ．-6C ．5D ．69．已知点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，且满足0a d +=，则b 的值为（ ）A ．1-B ．12-C ．12D ．1二、填空题10．已知a ，b 为有理数，下列说法：①若0a b +=，则a b =；②若a ，b 互为相反数，a ，0b ≠，则1a b=-；③若<0a b +，>0ab ，则a b a b +=--；④若0a b a b -+-=，则b a >．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知25a -=，那么a =．12．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上的数字0所对应的点与数轴上的数2-所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，则数轴上的数2024-所对应的点与圆周上的数字重合．13．如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段2FC 重合的线段是．14．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有个．15．若0x >，248x x -++=，则x =．三、解答题16．计算：(1)()()()()3 1.53 3.5-----++ (2)75718 1.456 3.9569618⎛⎫-+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭(3)()()2315---⨯- (4)2141420.8263553⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭17．把数−2，1.5，4，()1--，132-，0.5--在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来．18．（1）已知5a =，3b =，且a b b a -=-，求a b -的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子：()a b x a b cd cd+-+++的值．19．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，5-，+11，13-，6-，+18，2-，+5，7-．(1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距离下午出发地有多远，他最后在出发地的什么方向？(2)如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？20．从上面看由几个边长为1的相同的小立方块达成的几何体得到的图形如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在上面方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体所得到的图形；(2)这个几何体的表面积为平方单位；(3)若从上面看上述小立方块搭成的几何体得到的图形不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则所搭成的几何体中表面积最大为平方单位．21．已知M 、N 在数轴上，M 对应的数是3-，点N 在M 的右边，且距M 点4个单位长度，点P 、Q 是数轴上两个动点：（1）直接写出点N 所对应的数；（2）当点P 到点M 、N 的距离之和是5个单位时，求点P 所对应的数；（3）如果P 、Q 分别从点M 、N 出发，均沿数轴向左运动，点P 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q 每秒走3个单位长度，当P 、Q 两点相距2个单位长度时，点P 、Q 对应的数各是多少？22．相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．(1)如图2所示，则幻和＝；(2)若4b=，6c=，求a的值；(3)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图3所示的“幻方”中，每个小x=，三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，当2y-时，则a b c d=3--+的值为多少？。

河南省郑州市第九十六中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．段①B ．段②7．已知120x y -++=，则(x y +A ．1B ．1-8．a 、b 是有理数，且a a b b =-=，，A ．．．．二、填空题五、解答题六、计算题21．已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为1-、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x，点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．(1)若7BP =，则x =______；(2)若AP BP =，则x =______；(3)若8AP BP +=，求x 的值．22．探究规律，完成相关题目．定义“⊕（环加）”运算：()()358+⊕+=+；()()4711-⊕-=+；()()246-⊕+=-；()()5712+⊕-=-；()()05505⊕-=-⊕=+；()()30033+⊕=⊕+=+．(1)归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，____________，特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，____________．(2)计算：()()213-⊕⊕-=⎡⎤⎣⎦______．(3)是否存在有理数a ，b ，使得0a b ⊕=，若存在，求出a ，b 的值，若不存在，说明理由．参考答案：，由数轴可得14.5033253-<-<<<；（2）由数轴得，绝对值小于223的所有整数为：【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，17．(1)8-(2)23 4 -（2）若AP BP =，则P 在AB 中间位置，即1x =；（3）若8AP BP +=，①P 在A 左边，得138x x --+-=；②P 在A 右边，得()138x x --+-=；【详解】（1）解： 7BP =，B 对于的数为3，当点P 在B 点的左边时，374x =-=-当点P 在B 点的右边时，3710x =+=，故答案为：4-或10．（2）若AP BP =，则P 在AB 中间位置，即1x =；故答案为：1；（3）若8AP BP +=，①P 在A 左边，得138x x --+-=，解得3x =-；②P 在A 右边，得()138x x --+-=，解得5x =；故答案为：3-或5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．(1)同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；都得这个数的绝对值；(2)6(3)存在，0a b ==．【分析】（1）根据定义得出法则即可；（2）根据法则计算即可；（3）根据法则和非负数的性质，即可证得0a b ==．【详解】（1）解：归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，都得这个数的绝对值．故答案为：同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；都得这个数的绝对值；（2）()()213-⊕⊕-⎡⎤⎣⎦。

2024-2025学年河南省郑州七中教育集团七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在−2，0，−1，2这四个数中，最小的数是( )A. −2B. 0C. −1D. 22.下列式子中，正确的是( )A. |−5|=5B. −|−5|=5C. |−0.5|=−12D. −|−12|=123.数轴上表示−3的点与表示+5的点的距离是( )A. 3B. −2C. +2D. 84.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是( )A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g5.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )A. B. C. D.6.一潜水艇所在的海拔高度是−60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔( )A. −60米B. −80米C. −40米D. 40米7.下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定是正数B. 任何正数一定大于它的倒数C. a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等D. 绝对值最小的有理数是08.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是( )A. B. C. D.9.若实数a满足a−|a|=2a，则( )A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤010.下列说法中错误的有( )(1)任何数都有倒数； (2)m +|m|的结果必为非负数； (3)−a 一定是一个负数；(4)绝对值相等的两个数互为相反数； (5)在原点左边离原点越远的数越小．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.−114的倒数与14的相反数的积是______．12.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有______个面．13.巴黎与北京的时差为−7ℎ(负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚)，小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00(巴黎本地时间)的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是______．14.数轴上与表示−2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是______．15.若|x−2|=5，|y|=4，且x >y ，则x +y 的值为______．三、解答题：本题共7小题，共56分。

2023－2024学年七年级上学期数学月考试卷时间：90分钟，分值：120分一、单选题（每题3分，共30分）1. 的倒数的相反数是（ ）A. 2015B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题考查了相反数和倒数，根据相反数和倒数的求法进行解答即可．【详解】解：的倒数时，的相反数是，故选：D2. 2020年12月12日，国家主席习近平在气候雄心峰会上强调到2030年单位国内生产总值二氧化碳排放量将比2005年下降以上，森林积蓄量将比2005年增加60亿立方米等．为全球应对气候变化做出更大贡献．其中亿用科学记数法表示正确的为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．科学记数法的形式是： ，其中，为整数．取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数，据此进行解答即可 ．【详解】解：亿故选：D3. 在本学期第一章的数学学习中．我们曾经辨认过从正面，左面，上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图，如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由7个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）2015-2015-12015-120152015-12015-12015-1201565%60.286.0210⨯100.60210⨯860.210⨯96.0210⨯,a n 10n a ⨯110a ≤<n n n n n 60.28960.210 6.0210.=⨯=⨯A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是从不同方向看几何体．根据从左面看到的平面图形即可得到答案．【详解】解：从左面看该组合体，可以看到两列，左起第一列可以看到两个正方形，第二列看到一个正方形，所以从左面看到的平面图形是：故选：B4. 下列解方程变形正确的是（ ）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D.由，去分母得【答案】B【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解法，根据解一元一次方程的步骤进行判断即可．【详解】解：A ．由，得，故选项错误，不符合题意；B ．由，得，故选项正确，符合题意；C ．由，得，故选项错误，不符合题意；D ．由，去分母得，故选项错误，不符合题意．故选：B ．5. 预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )142-=x 2x =-52(2)3x x --=5243x x -+=531x x =-531x x -=211136x x +--=4211x x +--=142-=x 8x =-52(2)3x x --=5243x x -+=531x x =-531x x -=-211136x x +--=4216x x +-+=A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线B. 射线OA 与射线AB 是同一条射线C. 射线OA 与射线OB 同一条射线D. 线段AB 与线段BA 是同一条线段【答案】B【解析】【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同．【详解】解：A 、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB 与直线BA 是同一条直线，说法A 正确，故本选项不符合题意；B 、射线OA 与射线AB 端点不同，不是同一条射线，说法B 错误，故本选项符合题意；C 、射线OA 与射线OB 的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C 正确，故本选项不符合题意；D 、线段AB 与线段BA 是同一条线段，故说法D 正确，故本选项不符合题意；故选B ．【点睛】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键，解答本题必须结合图形．6. 已知，则代数式的值为（ ）A. 14B. 10C. 6D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】先把整理为，再结合乘法的分配律，再整体代入求值即可．【详解】解：∵ ，是25a b +=()()323431a b a b b ---++()3(23)431a b a b b ---++2+44a b -25a b +=∴()3(23)431a b a b b---++694124a b a b b =--+-+2+44a b =-()224a b =+-2546=´-=故选C ．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，整式的加减运算，掌握“利用整体代入求解代数式的值”是解题的关键．7. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）．A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】结合题意，根据平行线、角的和差性质分析，即可得到答案．【详解】如下图选项A 中，，∴与不相等，故选项A 错误；如下图选项B 中，，α∠β∠12453075β∠=∠+∠=+= 60α∠=α∠∠β1β∠=∠2α∠=∠∵∴与不相等，故选项B 错误；如下图选项C 中，，∴与不相等，故选项C 错误；如下图：选项D 中，，∴与相等；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线、角的和差的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、角的和差的性质，从而完成求解．8. 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. 48B. 72C. 36D. 24【答案】B【解析】12∠≠∠α∠∠β190β∠+∠=190α∠+∠≠ α∠∠β190β∠+∠=190α∠+∠= α∠∠βABCD【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x 、y 的二元一次方程组是解题的关键．设小长方形的长、宽分别为，，根据图示可以列出方程组，然后解方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．【详解】解：设小长方形的长、宽分别为，依题意得，解之得，∴小长方形的长、宽分别为，∴ ．故选：B ．9. 某商品原价为50元，“双11”期间按原价的9折促销.活动结束又提价后，每件商品的售价为54元，则提价的百分率为（ ）A. 120%B. 20%C. 18%D. 118%【答案】B【解析】【分析】设提价的百分率是x ，由于原售价是50元，因9折促销，后又因活动结束又提价后，每件商品售价为54元，由此可以列出方程50×0.9（1+x ）=54，解方程即可求解．【详解】解：设提价的百分率是x ，依题意得50×0.9（1+x ）=54，解之得 x =0.2=20%，故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题．10. 轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41．则满足条件的x 值最多有（ ）．xcm ycm cm cm x y ，28316x y y x y -+=⎧⎨+=⎩102x y =⎧⎨=⎩10cm,2cm 6ABCD S S S =-⨯四边阴形影小长方形()168226210=⨯+⨯-⨯⨯()272cm =A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程求出所有符合题意的正整数即可．【详解】解：由题意可可得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，不符合题意，∴满足条件的x 值最多有4个，故选：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 列举一个用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象______．【答案】在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了“经过两点有且只有一条直线”，熟知定义是解题的关键．结合实例证明“经过两点有且只有一条直线”即可．【详解】解：例如，在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标；栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙．故答案为：在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标（答案不唯一）12. 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数x的系数是；②方程的解是，则这个一元一次方程可以是：______．【答案】（答案不唯一）【解析】3141x -=14x =3114x -=5x =315x -=2x =312x -=1x =311x -=23x =132x =-1332x =-【分析】此题考查了一元一次方程和一元一次方程的解，根据题意写出符合要求的一元一次方程即可．【详解】解：满足下列条件的一元一次方程：①未知数x的系数是；②方程的解是，则这个一元一次方程可以是：，故答案为：（答案不唯一）13. 已知方程与有相同的解，则的值是______________．【答案】【解析】【分析】先解出的解，再将这个解代入，即可求出的值．【详解】，解得，∵方程与有相同的解，∴，解得故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．14. 如图，OA ⊥OB ，∠BOC ＝30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD ＝_____度．【答案】30【解析】【分析】本题首先利用垂直性质以及角分线性质求证2∠BOD 与∠BOC 的关系，继而将已知代入求解∠BOD ．【详解】∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，即∠AOD+BOD ＝90°；∵OD 平分∠AOC ，132x =-1332x =-1332x =-()325x x +=()42a x x -=a 4.5()325x x +=()42a x x -=a ()325x x +=3x =()325x x +=()42a x x -=()4323a -=⨯4.5a = 4.5∴∠AOD ＝∠DOC ，即∠BOD+∠BOC+BOD ＝90°，即2∠BOD+∠BOC ＝90°∵∠BOC ＝30°，∴∠BOD ＝30°．故答案为：30．【点睛】本题考查垂直以及角分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15. 已知线段，点D 是线段中点，直线上有一点C 并且，则线段______．【答案】或##12或2【解析】【分析】本题考查了线段的和差、线段中点的性质，要分类讨论，以防遗漏．根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差可得答案，由于C 点位置不确定，所以分两种情况讨论．【详解】∵，点D 是线段的中点，∴，①当点C 在线段上时，；②当点C 在延长线上时，，∴线段的长为或，故答案为：或．三、解答题（共7题，共75分）16. 计算：（1）．（2）的10cm AB =AB AB 7cm BC =DC =cm 212DB 10cm AB =AB ()11105cm 22DB AB ==⨯=AB 752cm)DC BC DB =-=-=(AB 5712cm)DC DB BC =+=+=(DC 2cm 12cm 212()()22233676÷-+⨯-+()()242213443⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则和顺序是解题的关键．（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．小问1详解】；【小问2详解】17. 如图所示，已知四个点A 、B 、C 、D ．根据下列要求画图：（1）画线段；（2）画；（3）找一点P ，使点P 既在直线上，又在直线上．（4）我们容易判断出线段的数量关系是的理由是________．【答案】（1）见解析（2）见解析 （3）见解析 （4）两点之间线段最短【63-()()22233676÷-+⨯-+9927=÷-+127=-+6=()()242213443⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭()2191643⎛⎫=-+⨯--÷- ⎪⎝⎭()164=----3=-AB CDB ∠AD BC AB AD BD 、、AB AD BD +>【解析】【分析】此题考查了线段、射线、直线的作图、线段的性质，准确作图是解题的关键．（1）连接即可；（2）作射线即可得到；（3）作直线与，交点即为所求；（4）根据两点之间线段最短进行解答即可．【小问1详解】如图，线段即为所求；【小问2详解】如图，即为所求；小问3详解】如图，点P 即为所求；【小问4详解】线段的数量关系是的理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短18. 小琦同学在自习课准备完成以下题目时：化简□发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成，请你化简；（2）老师见到说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”，请你通过计算说明原题中“”是几．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）结果为常数，则其他项的系数为0，据此可求解．【小问1详解】解：【AB DC DB 、CDB ∠AD BC AB CDB ∠AB AD BD 、、AB AD BD +>(2265)(652)x x x x -+--+-W W 222(265)(652)x x x x -+--+-W 237x -+22(265)(652)x x x x -+--+-；【小问2详解】解：设“□”是，则有：，答案的结果是常数，，解得：，即“□”．【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程：．解：去分母，得．第一步去括号，得．第二步______，得．第三步合并同类项，得．第四步方程两边同除以5．得，第五步任务一：填空：①第三步进行的是______，这一步的依据是______；②从第 步开始出现错误，具体的错误是______．任务二：请写出正确的解方程的过程；任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议______．【答案】任务一：①移项，等式的基本性质；②三，移项时没有变号；任务二：过程见解析，任务三：把解方程的结果代入原方程进行检验【解析】【分析】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．注意去分母时，不要漏乘．22265652x x x x =-++-+237x =-+m 22(65)(652)mx x x x -+--+-2265652mx x x x =-++-+2(5)7m x =-+ 50m ∴-=5m =5=313224x x ++-=()()23138x x +-+=6238x x +--=6832x x -=--53x =35x =3-95x =任务一：①根据等式的基本性质，进行作答即可；②从第三步开始出错，具体的错误是移项时没有变号；任务二：按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤进行解答即可；任务三：根据提高解方程的正确性提出建议即可．【详解】任务一：填空：①第三步进行的是移项，这一步的依据是等式的基本性质；故答案为：移项，等式的基本性质②从第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号．任务二：正确的解方程的过程如下：解：去分母，得，去括号，得．移项，得合并同类项，得，方程两边同除以，得．故答案为：．任务三：建议是把解方程的结果代入原方程进行检验．故答案为：把解方程的结果代入原方程进行检验20. 某商场经销A ，B 两种商品，A 种商品每件进价40元，售价60元；B 种商品每件售价80元，利润率为60%．（1）每件A 种商品利润率为______，B 种商品每件进价为______；（2）若该商场同时购进A ，B 两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A 种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场对A ，B 两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A ，B 商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．3-313224x x ++-=()()23138x x +-+=6238x x +--=6832x x -=+-59x =595x =95x =【答案】（1），50（2）20件 （3）750元或850元【解析】【分析】（1）设B 种商品的进价为x 元，根据利润除以进价=利润率就可以直接求出结论；（2）设甲种商品购进y 件，则乙种商品购进（50-y ）件，由甲、乙两种商品的进价之和为2100建立方程求出其解即可．（3）设小华一次性购买A ，B 商品的实际总金额为a 元，分两种情况：当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，分别列方程求解．【小问1详解】A 种商品的利润率为，设B 种商品的进价为x 元，由题意，得，解得，故答案为：，50；【小问2详解】设A 种商品购进y 件，则B 种商品购进件，由题意，得，解得，∴该商场购进A 种商品20件；【小问3详解】设小华一次性购买A ，B 商品的实际总金额为a 元，∵，，∴当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时，，解得；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，，解得；∴小华此次购物打折前的总金额为750元或850元．【点睛】本题考查了分式方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润÷进价=利润率的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲乙两种商品的进价之和建立方程是关键．50%6040100%50%40-⨯=8060%x x -=50x =50%()50y -()4050502300y y +-=20y =8000.9720⨯=8000.8640⨯=0.9675a =750a =()8000.80.7800675a ⨯+-=850a =21. 如图，已知，是等边三角形（三条边都相等、三个角都等于的三角形），平分．（1）如图1，当时，_________；（2）如图2，当时，________；（3）如图3，当时，求的度数，请借助图3填空．解：因为，，所以，因为平分，所以_________________（用表示），因为为等边三角形，所以，所以_______（用表示）．（4）由（1）（2）（3）问可知，当时，直接写出的度数（用来表示，无需说明理由）【答案】解：（1）；（2）；（3），，；（4）．【解析】【分析】(1)根据，，得到，再根据OM 平分，即可求解；(2)求得，，再求出即可；(3)表示出，，，为等边三角形，即可求解；(4) )当时，，最后得出结论．【详解】(1)∵，，120AOB ∠=︒COD △60︒OM BOC ∠30AOC ∠=︒DOM ∠=100AOC ∠=︒DOM ∠=()0180AOC αα∠=<︒<︒DOM ∠AOC α∠=120AOB ∠=︒120BOC AOC AOB α∠=∠-∠=-︒OM BOC ∠MOC ∠=BOC ∠=αCOD △60DOC ∠=︒DOM MOC DOC ∠=∠+∠=α()0180AOC ββ∠=︒<<︒DOM ∠β15︒50︒121602α-︒12α12DOM β∠=120AOB ∠=︒30AOC ∠=︒30BOD ∠=︒BOC ∠20BOC ∠=︒40BOD ∠=︒DOM BOM BOM ∠=∠+∠AOC a ∠=120AOB ∠=︒120BOC a ∠=-︒COD ∆(0180)AOC ββ∠=︒<<︒12DOM β∠=120AOB ∠=︒30AOC ∠=︒∴，，又∵OM 平分，∴，∴，(2)∵，，∴，又∵OM 平分，∴，又∵，，∴，∴，(3) ∵，，∴，∵OM 平分，∴，∵为等边三角形，∴，∴，(4)当时，，综合(1)(2)(3)可得．【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，正确读懂题意是解题的关键．22. ［知识背景]数轴上，点A 、点B 表示的数分别为a ，b 则A 、B 两点的距离表示为．线段AB 的中点P 表示的数为．［知识运用]已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为4和2．且P 为数轴上一动点．对应的数为x ．1203090BOC ∠=︒-︒=︒906030BOD ∠=︒-︒=︒BOC ∠1452BOM BOC ∠=∠=︒453015DOM ∠=︒-︒=︒100AOC ∠=︒120AOB ∠=︒12010020BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒BOC ∠11201022BOM BOC ∠=∠=⨯︒=︒60COD ∠=︒20BOC ∠=︒602040BOD ∠=︒-︒=︒401050DOM BOM BOM ∠=∠+∠=︒+︒=︒AOC a ∠=120AOB ∠=︒120BOC AOC AOB a ∠=∠-∠=-︒BOC ∠111(120)60222MOC BOC a a ∠=∠=-︒=-︒COD ∆60DOC ∠=︒11606022DOM MOC DOC a a ∠=∠+∠=-︒+︒=(0180)AOC ββ∠=︒<<︒12DOM β∠=12DOM AOC ∠=∠AB a b =-2a b +（1）若点P 为线及的中点，则P 点对应的数x 为______，若点B 为线段的中点，则P 点对应的数x 为______．（2）若点A 点B 同时从图中位置在数轴上向左运动，点A 的速度为每秒3个单位长度．点B 的速度为每秒1个单位长度，则经过______秒点A 追上点B ．（3）若点A 、点B 同时从图中位置在数轴上向左运动．它们的速度都为每秒1个单位长度，与此同时点P 从表示－16的点处以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动．经过多长时间后，点A 、点B 、点P 三点中其中一点是另外两点组成的线段的中点？【答案】（1）3，0；（2）1（3）秒或秒或秒【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质；绝对值；偶次方，解决本题的难点是弄清楚点的运动方向和运动后点的位置的表示，同时注意分类思想．（1）根据线段中点坐标公式即可求解；（2）根据点B 追上点A 时，点B 和点A 的路程差=A ，B 两点运动的速度差×时间，求解即可；（3）根据动点的运动分三种情况讨论其中一个点是另外两个点的中点即可求解．【小问1详解】点A ，B 表示的数分别为4，2，P 对应数为x ，若点P 为线段的中点，则P 点对应的数，若B 为线段的中点时，则，解得．故答案为：3，0；小问2详解】解：设经过x 秒点A 追上点B ，，解得，，所以，经过1秒点A 追上点B ．故答案为：1【小问3详解】经过t 秒后，点A ，点B ，点P 三点中其中一点是另外两点的中点，t 秒后，点A 的位置为：，点B 的位置为：，点P 的位置为：，【AB AP 223163193AB 2432x +==AP 422x +=0x =2(14)3x -=-1x =4t -2t -162t -+当点A 为的中点时，则有，，解得：，当点B 为的中点时，则有，，解得：，当点P 为的中点时，则有，，解得：，答：经过秒，秒，秒后，点A ，点B ，点P 三点中其中一点是另外两点组成的线段的中点．PB 242(12)6t t t ⨯-=--+223=t PA 224(12)6t t t ⨯-=--+163t =BA )2(16242t t t ⨯-+=-+-193t =223163193。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. -√32. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -53. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |-1|4. 已知x+y=5，x-y=3，则x的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 15. 下列方程中，解集不为空集的是（）A. x+1=0B. x^2=0C. x^2+1=0D. x^2-1=06. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √258. 若a=3，b=4，则a^2+b^2的值是（）A. 7B. 11C. 17D. 219. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=3x+1D. y=4x^2+110. 下列各式中，正确的是（）A. 3x=3，x=1B. 3x=3，x=0C. 3x=3，x=2D. 3x=3，x=3二、填空题（每题3分，共30分）11. 0的相反数是______，零的平方是______。

12. 若a=5，b=-3，则a-b的值是______。

13. 已知x-3=5，则x的值是______。

14. 下列各数中，负数是______。

15. 下列各数中，正数是______。

16. 下列各数中，无理数是______。

17. 下列各数中，有理数是______。

18. 若a=2，b=3，则a^2-b^2的值是______。

19. 下列函数中，是反比例函数的是______。

20. 下列各式中，正确的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. （1）求下列各数的相反数：-5，2/3。

河南省洛阳市涧西区东方第二初级中学2024—2025学年上学期七年级数学月考试卷一、单选题1．5的倒数是（ ）A ．5+B ．5C ．5-D ．152．《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的一部中国古代数学著作．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作9+米，则5-米表示（ ）A ．向东走5米B ．向西走5米C ．向东走4米D ．向西走4米 3．点A 是数轴上表示1-的点，将点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的数是（ ）A ．5-B ．3C ．3-或5D ．5-或3 4．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列计算正确的是（ ）A ．()()321-+-=-B ．()()3515-⨯-=-C ．()6.4 2.44--=．D ．()239--=- 6．小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（ ）A ．5.2，5B ．﹣5.2，5C ．﹣5，﹣5D ．﹣5.2，﹣5 7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()2--与()2++B ．()2-+与()2+-C ．2--与()2++D ．2-+与()2+- 8．如果一个数a 满足：a a =，则数a 不可能是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数9．用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定2*a b ab b =+，如22*323315=⨯+=，则4*2-的值为（ ）A ．8-B ．8C ．4D ．4-10．如图，点A ，B C ，在数轴上表示的数分别为a b c ，，，则下列结论中正确的个数有（ ） ①0abc <；②0a b +<；③0a c ->；④10a b-<<；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．比较大小：67-89- 12．已知a ，b 都是有理数，若2(2)|1|0a b ++-=，则a b +=．13．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求式子a b cd +-=．14．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为．15．已知整数1234a a a a ⋯，，，，，满足下列条件：12132430123a a a a a a a ==-+=-+=-+，，，，…，依此类推，则2024a 的值为 ．三、解答题16．把下列各数填在相应的集合里：9，4-，π，0.13-&，0，23-，227，0.10010001-⋅⋅⋅，6+，80%- 正有理数集合：｛ …｝整数：｛ …｝负分数：｛ …｝17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数．1-，2+，0，12，334-，5- 18．计算(1)()()()51174---+--+ (2)311.5244⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()()()1218623+-÷--⨯-19．简便计算 (1)()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭(2)419105-⨯ 20．小马对算式()11114068523⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭进行计算时的过程如下： 原式()()1111404068523⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第一步 ()58623=-++⨯- 第二步36=-第三步3=-第四步根据小马的计算过程，回答下列问题：(1)小马在进行第一步时，运用了乘法的______律；(2)他在计算中出现了错误，其中你认为在第______步出错了；(3)请你给出正确的解答过程．21．春节期间，某地因天气原因，高速路况较差，交警为了维持道路畅通，特派遣巡逻车在东西向的某地段巡逻，规定向东为正方向，一天巡逻车从A 地出发，行驶记录如下（单位：千米）：(1)在上述时刻巡逻期间，巡逻车在哪个时刻巡逻结束后距离A 地最近？此时巡逻车在A 地的什么方向？(2)巡逻期间，巡逻车一共行驶了多少千米？(3)巡逻车在12:00巡逻结束后出现故障，于是B 地派出救援车，若B 地在A 地的正东方向50千米处，则救援车需要向什么方向行驶多远才能到达？22．数形结合思想是初中数学非常重要的思想方法，阅读以下材料，并回答问题． 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______cm ；(2)图中点A 所表示的数是______，点B 所表示的数是______；(3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，东东去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请你画出示意图，并求出奶奶和东东的现在的年龄．23．已知：12100,,,x x x ⋅⋅⋅都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：(1)①若111x y x =，则1y =______； ②若12212x x y x x =+，则2y =______； (2)若1233123x x x y x x x =++，求3y 的值；(3)由以上探究可知，123100100123100x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+，则100y 共有______个不同的值；在100y 这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______，100y 的这些所有的不同的值的绝对值的和等于______．。