八年级第一学期第十九章《几何证明》测验卷

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD 折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长为（）A.1B.2.5C.1或3D.1或2.52、如图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC=42°，则∠BAC=( )A.159°B.154°C.152°D.138°3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，则BC的长为（）A. ﹣1B. +1C. ﹣1D. +14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A.3B.4C.5D.65、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CDA.1B.2C.3D.46、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（）A.AB>AC=CEB.AB=AC>CEC.AB>AC>CED.AB=AC=CE7、如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（）A.m= -kB.m= kC.m= -2kD.m= -3k8、下列说法正确的是（）A.角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；B.1，，是勾股数；C.算术平方根等于它本身的数是0和1；D.等腰三角形的高、中线、角平分线重合．9、在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A. B. C. D.10、如图，是某商场一楼与二楼之问的手扶电梯示意图.其中分别表示一楼、二楼地面的水平线，的长是则乘电梯从点到点上升的高度h是（）mA. B. C. D.11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD= ，则线段AB 的长为（）A. B.2 C.5 D.1012、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（）A. +1B.2 ﹣2C.2 ﹣2D. +113、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3 ，且AC=12，则DE的长度是（）A.3B.6C.D.14、如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA，OB，OC，BC，AC，若AC OB，OC＝4，AB＝5，则BC＝（）A.5B.C.D.815、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当点A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是( )A. B.2 C.3 D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠C＝90°，∠BAD＝∠CAD，若BC＝11cm，BD＝7cm，则点D到AB的距离为________cm．17、如图，在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠CAB=60°，AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于________ cm.18、已知：如图，在中，, ，的垂直平分线交于点，交于点，若，则________ .19、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为________．20、如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有________ m．21、如图，在中，是的角平分线，垂足为E，若CD=6，则________.22、如果小明沿着坡度为的山坡向上走了130米，那么他的高度上升了________米．23、如图，直线AB，CD相交于点0，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE ，若∠A0C=28°，则∠EOF=________度24、如图，△ABC中，∠C＝90º，AC＝BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB 分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为________，线段DE=________cm．25、如图，在中，将绕点C逆时针旋得到，且恰好落在AB上，连接，取的中点D.连接，则的长为 ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长.28、如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．29、如图是由直角边长为a、b，斜边长为c的4个全等的直角三角形拼成的正方形．试利用这个图形来验证勾股定理．30、（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE 的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE 的关系如何？请予以证明．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D5、D6、D7、D8、C9、C10、A11、C12、B13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

（考试真题）第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为（）A.6B.6C.9D.32、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）A.（4，5）B.（5，4）C.（4，4）D.（5，3）3、如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A.8 mB.10 mC.12 mD.14 m4、如图，在△ABC中，AB=A ， AC=B ， BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E ，则△AEC的周长等于（）A. A+BB. A-BC. 2A+BD. A+2B5、如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A. B. C. D.6、直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（）A.b 2=c 2﹣a 2B.a 2=c 2﹣b 2C.b 2=a 2﹣c 2D.c 2=a 2+b 27、已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形8、把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（）A.3 cmB.3.25 cmC.2 cmD.4 cm9、如图，在矩形中，点，分别在边和上，把该矩形沿折叠，使点恰好落在边的点处，已知矩形的面积为，，则折痕的长为（）A. B.2 C. D.410、如图，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波g拉底月牙”；当，，计算阴影部分的面积为（）A. B. C. D.11、如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON 于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，连接AB.若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（）A.4.8B.4C.2.4D.512、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（）A.1B.2C.6D.213、下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A.a=3 b=4 c=5B.a=6 b=8c=10 C.a=5 b=12 c=13 D.a=13 b=16 c=1814、如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，根据图形得出四个结论：①PA=PB；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AB被OP垂直平分．其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，D为BC的中点，动点E，F分别在AB，AC上，分别过点EG∥AD∥FH，交BC于点G、H，若EF∥BC，则EF+EG+FH的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图, 内接于⊙O, ,则⊙O的直径等于________．17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q.②作直线PQ交AB于 D，交BC于点E，连接AE.若CE=4，则AE=________.18、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=10，AD=8，则AE的长为________19、在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米,油面宽变为6分米，圈柱形油槽的直径MN为________.20、如图，已知的半径为4，弦垂直平分半径，与围成阴影部分，则S=________．阴影21、如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE= BE，则长AD与宽AB的比值是________．22、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE 与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为________23、如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．24、△，,则________ .25、如图所示，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，AF与x轴平行，则BF的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积.28、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，请求竹竿的长度．29、在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．试判定BM，MN，CN的大小关系，并说明理由．30、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F 点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、D10、A11、A12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、己知⊙O的半径为，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（）A. +1B. ﹣1C. 或﹣1D. +1或+12、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（）A.4B.6C.8D.103、如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（）A. B. C. D.4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A.6B.5C.10D.85、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A. B. C. D.6、Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）A.25B.7C.12D.25或77、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A.3B.4C.D.28、如图，在中，，为斜边的中点，在内绕点转动，分别交边，于点，（点不与点，重合），下列说法正确的是（）① ；② ；③A.①②B.①③C.②③D.①②③9、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A. B. C. D.10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.1911、在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（）A. B. ，， C. ，D.12、在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）A.高B.角平分线C.中线D.垂直平分线13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（）A.αB.C.90﹣αD.90﹣14、如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长是（）A.10B.12C.14D.1615、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，过点作于点，在直线上找一点，使得，则的长为________．17、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=64°，则∠A=________，∠A3=________，若∠A=α，则∠A2018为________。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N 为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10.则AB的长为（）A.11B.12C.18D.202、直角三角形的两条直角边长为3、4，斜边上的高为h，则h的值是（）．A. B.5 C. D.3、⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A. B. C. D.4、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A.5对B.4对C.3对D.2对5、如图，在△ABC中，AB的中垂线交AB于点，交BC于点D，若△ADC的周长为17cm，AC=5cm，则BC的长为（）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm6、下列说法正确的是（）A. 一定是一次函数B.有的实数在数轴上找不到对应的点 C.长为的三条线段能组成直角三角形 D.无论为何值，点总是在第二象限7、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD= ，那么线段BE的长度为（）A.1B.2C.D.8、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A.4 cmB. cmC.2 cmD.2 cm9、如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）A. B. C. D.10、如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（）A.41B.C.3D.911、如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，则的长为（）A.8B.4C.3D.512、如图，在中，，的垂直平分线分别与交于点D、点E，那么的周长等于（）A.25B.17C.18D.以上都不对13、如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）A. B. C. D.14、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1.5，2，2.5B.4，5，6C.2，3，4D.1，，315、下列定理中没有逆定理的是（）A.等腰三角形的两底角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.全等三角形的对应角相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，平分，交于点，若，则________.17、在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为________ cm．18、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________.19、如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s 的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过________秒后，△BPD≌△CQP．20、在正方形中，，对角线交于点,点在线段上，且,将射线绕点逆时针转，交于点, 则的长为________．21、如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，点A、B、O是格点，则图中扇形OAB中阴影部分的面积是________.22、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是________．23、在△ABC中,∠C=60º, BC= 6, AC= 4, AD是高, 将△ACD沿着AD翻折, 点C落在点E 上, 那么BE的长是________；24、如图矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．25、已知正三角形的边心距为，那么它的边长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠CBD＝15°，BD＝3，求△ABC的面积.28、如果三角形的三边长a，b，c满足+|12﹣b|+（a﹣13）2=0，你能确定这个三角形的形状吗？请说明理由．29、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．30、如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE，AB=CD=6，AD=BC=10，试求EC的长度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、C6、D7、B8、C10、B11、B12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，2，3B.1，，C.3，5，5D. ，，2、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A.24B.16C.4D.23、如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°4、在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（）A.32B.42C.32或42D.以上都不对5、如图，在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（）A.10B.12C.7D.56、下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，4B.1，，C.4，5，6D.3，4，67、已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）A.6或8B.10或2C.10或8D.28、若△ABC的三边长a，b，c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形9、利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A.已知斜边和一锐角B.已知一直角边和一锐角C.已知斜边和一直角边 D.已知两个锐角10、下列各数中，是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5B.6，8，10C. ，，D.10，15，1811、如图，已知的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则的面积是（）A.64B.48C.32D.4212、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. B.5 C.6 D.813、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600mB.500mC.400mD.300m14、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B 的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°15、下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（）。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，，的对边分别是，，，以下说法不正确的是（）A.若，则是直角三角形B.若，则是直角三角形 C.若，则是直角三角形 D.若，，，则是直角三角形2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD为△ABC的角平分线，若AC= 12 ,则在△ABD中AB边上的高为（）A.3B.4C.5D.63、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A.2B.C.D.4、如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）A.25B.16C.50D.415、若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( )A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm6、如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点为圆心，为半径画弧；步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤三：连接，交延长线于点．下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：．则下列说法正确的是（）A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对C.小强和小方说的都不对D.小明和小方说的都对7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tan B的值是（）A. B. C. D.8、如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形（阴影部分）的面积为（）A.6π﹣9B.6π﹣3C.D.9、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）A.4B.5C.4D.610、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE= BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1个B.2个C.3个D.4个11、到三角形三条边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点12、如图，是的角平分线，，则与的面积比为（）．A. B. C. D.13、在下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.三角形的外角和是D.角平分线上的点到角的两边相等14、如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（）．A. B. C. D.无法确定15、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边的是 ( )A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E，，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF=________.17、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为( )，则a的值为________.18、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为________cm．19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝，DF＝2则∠EDF＝________°，线段AB的长度=________.20、如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，的平分线交⊙O于D，且，则的长为________．21、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.22、如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，AC的长为半径作弧，交AB于点E；②分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧在AB下侧交于点F，连接CF 交AB于点G．若AC=3，BC=4，则CG的长为________．23、等腰三角形的底边长为10cm，顶角是底角的4倍，则该等腰三角形腰上的高是________ cm．24、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为________．25、如图，在△ABC中，AB=AC， BC=12，E为AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于D，设tan∠ACB=x，BD=y，则y与x的函数关系式是________。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是( )A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.52、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.3、在中，，若，，则AB等于A.2B.3C.4D.4、如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和.②作直线交于点，交于点，连接.若，则的值为（）A. B. C. D.5、一个小正方体沿着斜面前进了10 米，横截面如图所示，已知，此时小正方体上的点距离地面的高度升高了（）A.5米B. 米C. 米D. 米6、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度（）A.10B.11C.12D.137、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8、在四条长度分别是1，2，，的线段中，以其中的三条线段长作为边，能组成直角三角形的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠FDC＝22．5°；②2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB；④ AB－BC＝2FC．其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.410、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上的一点，sin∠ADC= ，AD=BD，BD=2，AB=2 ，则AC的长（）A. B. C.2 D.311、如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（）A.7B.8C.12D.1312、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A.20°B.60°C.50°D.40°13、如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB 上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2 ）B.（， 2- ）C.（2，4-2 ）D.（， 4-2 ）14、如图，点A，B，E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE 交于点H，AF、CB交于点D，若tan∠CAD＝，则＝（）A. B. C. D.15、如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A.13B.20C.25D.30二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则BC=________．18、如图，在中，，，以点为圆心的弧与相切于点，分别交、于点、，若，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC＝10，则AE的值是________．20、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5 ，则BD的长为________．21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，连结CD，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转90°得到△BCE．若AB=3，AD=1，则DE=________．22、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________．23、Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=________．24、如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为 5cm，高为 12cm，今有一支14cm 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为________.25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC，点E在中线CD上，BE平分∠ABC，那么∠DEB的度数是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，是等腰直角三角形，，D是斜边的中点，分别是边上的点，且，若，，求线段的长．28、已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？29、在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．30、如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC= 90°，AB=AC，点M，N在边BC 上，且∠MAN=45°.若BM= 1，CN=3，求MN的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、D5、B6、C7、A8、C9、D10、B11、B12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A.x 2﹣6=（10﹣x）2B.x 2﹣6 2=（10﹣x）2C.x 2+6=（10﹣x）2 D.x 2+6 2=（10﹣x）22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（）A.AE＝3CEB.AE＝2CEC.AE＝BDD.BC＝2CE3、如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为A. 米B. 米C.2米D. 米4、已知，按照以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，下列结论错误的是（）A. B. C. D.5、下列说法①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等.②三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心；③三角形的三条高线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；其中正确的个数有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个6、如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是( )A. B. C. D.7、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A. 、、B.5、12、13C.4、5、6D.1、、28、如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若, ，则的值为（）A.1B.5C.25D.1449、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A.∠ABC=60°B.AB：BC=1：4C.AB：BC=5：2D.AB：BC=5：810、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是( )A.21 cm；B.18 cm；C.15cm；D.12 cm；11、如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将△ABF沿AF折叠为△AEF，点E落在边CD 上，若AB＝5，BC＝4，则BF的长为（）A. B. C. D.12、如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A.3种B.6种C.8种D.12种13、如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.55°14、△ABC中，a=5，b=12，c=13。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（）A.7B.8C.7D.72、如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半径为1，∠1=60°，下列结论错误的是（）A.MN=B.若MN与⊙O相切，则AM=C.l1和l2的距离为2 D.若∠MON=90°，则MN与⊙O相切3、如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。

设直线AB左边阴影部分的面积为1，直线AB右边阴影部分的面积和为S2，则( )A.S1=S2B.S1<S2C.S1>S2D.无法确定4、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）A.3B.4C.5D.65、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 ，则的长为（）A.2πB.4πC.8πD.12π6、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）A.PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能确定7、由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A.a=7，b=24，c=25B.a= ，b=4，c=5C.a= ，b=1，c=D.a= ，b= ，c=8、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A.3、4、5B.6、8、10C. 、2、D.5、12、139、如图所示，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为49，40，则的面积为（）A.3.5B.4.5C.9D.1010、以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是（）A.24，10，26B.5，3，4C.60，11，61D.5，6，911、如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E，连接AE，在AE，AB上分别取点F，G，连接DF，GF，，将沿FD翻折，点A落在BC边的处，若，且，，的长是（）A. B. C. D.12、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC 与△DEF的周长比为（）A. B.1：2 C.1：3 D.1：414、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE ＝( )A.3B.5C.4D.615、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2 ，则AC=（）A.6B.6C.4D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在ABC中，AB=AC=6 ，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为________．17、如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.18、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________cm．19、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________ ．20、如图，在中，，，，点是射线上一动点，连接，将沿折叠，当点的对应点落在线段的垂直平分线上时，的长等于________.21、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD 的面积为________22、如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．23、如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD的周长是________cm．24、如图，在中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若的面积比的面积大1，则的面积是________25、如图，∠C＝90°，∠BAD＝∠CAD，若BC＝11cm，BD＝7cm，则点D到AB的距离为________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A2B2C2D2，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．27、如图，已知CD⊥AB，CD＝2，BD＝4，AD＝1，求证：∠ACB是直角.28、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．29、4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．30、如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、C5、B6、B7、D8、C9、B10、D11、A13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=CB，∠B=120°，AC=8，AB边的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BC边的垂直平分线交BC于F，交AC于G，则EG的长是（）A.8B.C.4D.2、周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（）A.S3＞S4＞S6B.S6＞S4＞S3C.S6＞S3＞S4D.S4＞S6＞S33、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个4、如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C.13 D.55、如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光( )A.3mB.4mC.5mD.7m6、如图，菱形ABCD的边长等于2，∠CDA= 120°，则对角线AC的长为( )A. B.2 C.2 D.17、已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是A. B. C.D.8、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A.5B.C.7D. 或59、如图，在中，，，，则（）A. B. C. D.10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB 的比为（）A.1：3B.1：2C.2：3D.3：411、在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是（）A.a 2+b 2=c 2B.a 2+c 2=b 2C.b 2+c 2=a 2D.以上关系都有可能12、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，，则AC的长是( )A.2B.C.4D.13、如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（）A. B. C. D.14、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A. B. C. D.15、在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= (x>0)上，且AC= ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D在直线AC上，且CD=2，连接BD，作BD的垂直平分线交三角形的两边于E、F，则EF的长为________ ．17、如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且与⊙O交于B，C两点，若PA=6cm，PB=2cm，则△PAC的面积是________cm2．18、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线于AC所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为________19、如图所示，矩形ABCD中，，点E为BC边上不与端点重合的一动点，连结AE，并将△ABE沿直线AE翻折，得点B的对应点F，连结CF，若△CEF为直角三角形,则BE的长度为________.20、如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D 的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为________.21、在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB=________．22、已知直角三角形的两直角边长分别为3和5，则第三边的长是________．23、某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是________ cm．24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD= 3，将△ABC 沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，PE+PB的最小值 ________25、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则线段AD的长度为多少？29、如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．30、如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B 相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、B6、B7、D8、D9、B10、B11、D12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（）A. B. C. D.2、下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63、如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）A.1B.C.2-D.2 ﹣25、如图矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3 ，点P是BC边上的动点，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处，则点B到点C1的最短距离为（）A.5B.4C.3D.26、下列各组数能构成勾股数的是（）A.2，，B.12，16，20C. ，，D.3 2， 4 2， 5 27、如图，已知在中，，分别以为直径作半圆，面积分别记为，则等于( )A. B. C. D.8、菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1，那么菱形对边间的距离是（）A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm9、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）A.4B.8C.6D.1010、如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE 对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A. B. C.4 D.11、如图，在△ABC中，∠A=105º，AC的垂直平分线MN交BC于点E，AB＋BE=BC，则∠B 的度数是（）A.45ºB.50ºC.55ºD.60º12、在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC交BC于D，若 BC＝20，且BD:DC＝3:2，则D到AB边的距离是( )A.12B.10C.8D.613、下列说法中正确的是（）A.已知a、b、c是三角形的三边，则a 2+b 2=c 2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AB 2+AC 2=BC 2D.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC 2+BC 2=AB 214、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A.4，8，7B.2，2，2C.2，2，4D.13，12，515、宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH二、填空题(共10题，共计30分)16、为了比较＋1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，点D在BC上，且BD＝AC＝1.通过计算可得＋1________ .(填“＞”“＜”或“＝”)17、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是对角线AC上的动点，点F是边BC上的动点，点P是半径为1的⊙B上的动点，则PE+EF的最小值为________.18、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点M，交于点N，则________.19、如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为________.20、直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．21、如图，菱形ABCD的面积为12cm2，正方形AECF的面积为8cm2，则菱形的边长为 ________cm．22、在△ABC中，AB=2,AC= , ∠B=45°,则BC=________23、如图所示，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=15cm，那么M到AB的距离是________cm.24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =________．25、一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米.A.1B.2C.3D.42、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )A. cmB. cmC.5 cmD. cm3、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于E，PE=4cm，则点P到BC的距离是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.8cm4、边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a 的值为（）A. B.﹣1 C. D.5、如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C.13 D.56、若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A.5B.6C.D.5或7、在△ABC中，AB=12cm AC=9cm BC=15cm，则△ABC的面积为（）A.108cm 2B.54cm 2C.180cm 2D.90cm 28、下列命题是假命题的是（）．A.同旁内角互补，两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.角是轴对称图形9、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为A. B. C. D.10、如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE 垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A. B. C.1 D.1.511、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5cm，最长边AB的长是（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm12、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A.6，12，13B.3，4，7C.8，15，16D.5，12，1313、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，6C.5，12，15D.1，，214、如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A.12B.13C.144D.19415、如图，矩形中，，，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（）A.12B.10C.8D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，为测量小区内池塘最宽处A、B两点间的距离，在池塘边定一点C，使∠BAC=90°，并测得AC的长18m，BC的长为30m，则最宽处AB的距离为________．17、已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是________．18、如图，矩形ABCD中，, ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于________.19、一直角三角形两直角边长的比是3：4，斜边长是20，那么这个直角三角形的面积是________．20、如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是________．21、如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36，BC＝13则△BCD周长为________.22、将一根24 cm的筷子置于底面直径为8 cm，高为15 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是________．23、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB分别交这三条平行线于点A，B，C，CD平分∠BCE 交l2于点D，若∠1=110°，则∠BDC的度数是 ________．24、等腰中，于点，则的长为________．25、若一直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则此三角形的外接圆的半径为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、已知正方形ABCD的边长是1，E是BC延长线上的一点，CE=1，连接AE，与CD交于F，连接BF并延长与DE交于G，求BG的长．28、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝46°，求∠CDE的度数．29、如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）30、如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，求四边形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、A6、D7、B8、C9、B10、D11、D12、D13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（）A.10B.10或C.10或8D.2、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（）A. B. C.D.23、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A.（4，5）B.（﹣5，4）C.（﹣4，6）D.（﹣4，5）4、有一个三角形的两边长分别是4和5，若这个三角形是直角三角形，则第三边长为( )A.3B.C.3或D.无法确定5、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A.7B.9C.10D.116、有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A.2，4，8B.4，8，10C.6，8，10D.8，10，127、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列不成立的是（）A.∠B＝∠CAEB.∠DEA＝∠CEAC.∠B＝∠BAED.AC＝2EC8、在△ABC中，AB=BC=2，O是线段AB的中点，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为（）A.1，，7B.1，，C.1，D.1，3，9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁＝AB，点B₁所表示的数是（）A.﹣2B.﹣2C.2 ﹣1D.1﹣210、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）A. B.8 C. D.11、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=（）A.2013B.2012C.D.12、边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边的距离相等，则这个距离是（）A.1B.3C.4D.613、如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④14、下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④15、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（）A.3B.3.5C.2.5D.2.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB丄CD于点E,且AB = CD = AC,若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F 是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID；④IF⊥AC.其中正确的是________（填序号）.17、在中，，，是斜边的中垂线，交于点，的周长为14，则________.18、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=________．19、如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于________ ．20、如图，在矩形中，，，点E在边CD上，且．连接BE，将沿折叠，点C的对应点恰好落在边上，则m的值为________．21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝12cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，当PB＝________时，四边形PECF的面积最大，最大值为________.22、在中，，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则的度数为________ 用含的代数式表示23、如图，等边边长为，将绕的中点D顺时针旋转得到，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.24、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD=________．25、若的三边,其中b=1，且，则的形状为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC和BC 的长．28、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．29、如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩在离水面的的1.3米处，在距离鱼线1.2米处点的水下0.8米处有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么这条鱼至少几秒后才能到达鱼饵处？30、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．（1）如图1，当BD=2时，AN等于多少？，NM与AB的位置关系是？（2）当4＜BD＜8时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、C5、D6、C7、D9、D10、C11、C12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。

数学八年级上学期第十九章阶段测试卷（一）几何证明姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．3B．4C．6D．122 . 如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（－，－）B．（，）C．（－，－）D．（0，0）3 . 如图，已知AD与BC相交于点O，AC⊥BC于点C，BD⊥AD于点D，添加下列条件中的一个条件：其中能够使△ABC≌△BAD的条件的个数有（）（1）AC＝BD ；（2）OC＝OD ；（3）∠CAO＝∠D B O ；（4）∠CAB＝∠D B AA．1个B．2个C．3个D．4个4 . 下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．同角的补角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行二、填空题5 . 如上图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2＝30°，∠3＝50°，则∠1＝_______°．6 . 如图，∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝70°，则∠BOC的度数是_______．7 . 如图：若，，则__________．8 . 如果一个角是120°，那么这个角的补角度数是．9 . 如图所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B=50°,∠C=75°,则∠D=_____，∠E＝________.10 . 如图，在中，点是对角线的中点，点在边上，连结，取的中点，连结并延长交于点．若，，则线段的长是______．11 . 将命题“邻补角的平分线相互垂直”改写成“如果...那么...”形式是_____________12 . 如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2，相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2=________.13 . 中，，，则．14 . 如图，直线、被直线所截，，若，则的大小为__度．15 . 如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．16 . 将命题“等边对等角”改写成“如果......那么......”的形式___________三、解答题17 . 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．18 . 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=CD．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AB=8，AD=6，求BC和AC的长．19 . 如图，BD平分∠ABA．∠ABD=∠ADB．（1）求证：AD∥BC；（2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．20 . (1)、如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD°．(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．21 . 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为直角边在AD的右侧作Rt△ADE，且AD=AE.（1）填空：当点D在线段BC上时（与点B不重合），则线段CE、BD的数量关系应为________________,线段CE所在的直线与射线BC的位置关系为____________；（2）如下图，当点D在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，请证明；（3）如下图，点D在BC的延长线上，如果AC＝cm，△CDE的面积为4cm2时，求线段DE的长度.22 . 如图，①∠D＝∠B；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＋∠2＋∠4＝180°；⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.(1)指出上述各项中哪一项能作为题设来说明∠E＝∠F；(2)选出其中的一项加以说明．23 . 已知，在三角形ABC 中，点D 在BC 上，DE⊥AB 于E ，点F 在AB 上，在CF 的延长线上取一点G ，连接AA ．（1）如图1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求证：AB⊥A B ． （2）如图2．在（1）的条件下，∠GAC 的平分线交CG 于点M ，∠ACB 的平分线交AB 于点N ，当∠AMC -∠ANC=35°时，求∠AGC 的度数．。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，7D.7，8，92、如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经过点C，且OB•AC=160，则k的值为（）A.40B.48C.64D.803、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（）A.10B.8C.5D.2.54、宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH5、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A. B. C. D.6、如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4,DF＝2，则DC的长为（）A.1B.C.2D.7、如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（）A.β＝α+γB.β＝2γ﹣αC.β＝α+2γD.β＝2α﹣2γ8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（）A.15B.18C.20D.229、如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m 到C地，此时王英同学离A地（）A.50 mB.100mC.150mD.100 m10、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（）A.13 kmB.12 kmC.11 kmD.10 km11、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为A.2a-b=-1B.2a+b=﹣1C.2a﹣b=1D.2a+b=112、如图，的直径交弦相于点P，且若，则的长为（）A. B. C. D.13、下列各组数据中，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.5，7，9C.8，15，17D.7，24，2514、已知正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点，若DP=1，则sin∠BPC的值是（）A. mB. 或C.D.15、下列三角形中，不是直角三角形的是（）A.三角形三边分别是9，40，41B.三角形三内角之比为1：2：3C.三角形三内角中有两个角互余D.三角形三边之比为2：3：4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在⊙O中，直径AB=10，∠ACB的平分线与⊙O相交于点D，则弦AD的长等于________．17、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是________.18、如图，在中，，，.将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，则________.19、直线∥∥，且与的距离为1，与的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．20、如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2+CE2=DE2，则∠A的度数为________.21、如图，在△ABC 中，∠B =115°，AC 边的垂直平分线 DE 交边 AB 于 D，且∠ACD：∠BCD =5：3，則∠ACB=________.22、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________．23、已知等腰△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），O为坐标原点，腰长OP＝5，点Q位于y 轴正半轴上，则点Q的坐标为________．24、如图，在平面直角坐标系中，OA＝4，OB＝3，连接AB，点M为线段OA的中线点，点N 为线段AB的中点，作射线MN、在射线MN上有一动点P，连接AP，BP若△ABP是直角三角形，则线段PB的长为________．25、如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ________；CE和CG的大小关系________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.27、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．28、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2﹣EA2=AC2．29、有一架秋千,当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1m，将它往前推送5m(水平距离BC=5m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=3m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度?30、把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．说明：AF⊥BE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、A6、B7、B8、D9、D10、D11、B13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为（）A.2B.C.1D.2、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（）A. B. C. D.63、如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（）4、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为A. B. C. D.5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm6、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )A.24cmB.21cmC.20cmD.无法确定7、如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则ABCD的面积是（）8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=（）A. B.1 C. D.9、直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（）A. cmB.13cmC. cmD. cm10、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F。

八年级第十九章《几何证明》单元测试卷【此试卷由梅陇中学唐丽娟老师提供】班级__________姓名__________成绩_________一.填空（每题2分，共28分）1、真命题的逆命题 是真命题。

（填“一定”或“不一定” ）2、在直角三角形中，两个锐角的平分线所夹的钝角的度数是3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=20cm ，那么AB= cm 。

4、直角三角形的周长为(2+6)cm ，斜边上的中线长为1cm ，那么两直角边的和为 cm 。

5、在△ABC 中，∠C=90°，CD 是中线，∠BCD=15°，那么∠A=(第5题图) (第6题图) (第7题图)6、在等腰△ABC 中，腰AB 的垂直平分线交BC 于G ，已知AB=10cm ，△BGC 的周长为17cm ，那么底边BC = cm 。

7、在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，且AC=10，AD:DC=3:2，则点D 到AB 的距离为 。

8、在Rt △ABC 中，两锐角比为1:2，斜边与较小直角边的和为21cm ，那么斜边的长为 cm 。

9、命题“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是 。

10、定理“等腰三角形的两底角相等”的逆定理是 。

11、等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,则这三角形最大的角是 °。

12、在Rt △ABC 中，CE 是斜边AB 上的中线，CD 是高，如果AB=10cm ，DE=2.5cm ，那么∠DCE= 。

13、在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD 是AB 边上的高，那么AD=21 。

14、已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别为（0,0）(4,0),则顶点A 的坐标 。

二、选择题 （每题3分，共15分）15、在直角三角形中，等于斜边一半的是斜边上的 （ ）（A ）高 （B ）中线 （C ）角平分线 （D ）垂直平分线16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CM 、CI 分别是中线、角平分线，若∠B=50°，那么∠MCI 等于 （ ）（A ）40° （B ）20° （C ）10° （D ）5°B16925（第16题图） （第17题图） （第18题图）17、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，CE 是中线，CF 是∠ACB 的角平分线，把图中几个相等锐角集为一组，那么共有 （ ）（A ）0组 （B ）2组 （C ）3组 （D ）4组18、如图字母B 所代表的正方形的面积是( )（A ） 12 （B ）13 （C ）144 （D ）19419、如果一个三角形的两边垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形中最大内角的度数是 （ ）（A ）120° （B ）90° （C ）75° （D ）60°三：解答题（每题6分，共18分）20、已知△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AD ⊥AB 交BC 于D ，AD=10cm ，求：BC 的长。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）A.5B.6C.8D.102、△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cosA的值是（）A. B. C. D.3、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为( )A.49B.25C.13D.14、如图，在中，，为上一点，连接，将沿翻折，点恰好落在上的点处，连.若，，则的长度为（）A. B. C. D.5、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A. B. C. D.6、如图，在中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是（）A.15B.12C.9D.67、如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（）A.3B.2C.D.8、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（）A. B.2 C. D.39、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）.A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.13，16，1810、在下列命题中，为真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.同旁内角互补D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直11、如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于R点，作PS⊥AC于S点，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，正确的是（）A.①和③B.②和③C.①和②D.①，②和③12、如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的⊿ABC中，边长为无理数的边数是（）A.0B.1C.2D.313、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长PO交⊙O于点C，若，，则AC的长为（）A.4B.C.D.14、如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点,连接OE.OE＝5，BD ＝12，则菱形的面积为（）A.48B.96C.24D.6015、如图，，，，，垂足分别是点D，E，，．则的面积是（）A. B.5 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一个直角三角形三边长的平方和是，则斜边长为________．17、已知菱形的周长为24，较大的内角为120°，则菱形的较长的对角线长为________．18、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC= ，那么矩形ABCD的周长为________cm．19、如图，在中，，，DE是AC的垂直平分线，若，，则用含a、b的代数式表示的周长为________．20、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，设DE=x，BF=y，当0≤x≤8时，y关于x的函数解析式为________ 。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（）A.10B.8或10C.8D.以上都不对2、如图，在中，，，于点D.则与的周长之比为（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:53、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC=6则AB与CD 之间的距离是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4、下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角相等C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到角两边的距离相等5、在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（）cmA.50B.25C.25D.256、在中，对角线的垂直平分线交于点连接，若的周长为，则的周长为（）A. B. C. D.7、一次函数的图象与轴、轴分别交于点, ,点, 分别是, 的中点, 是上一动点.则周长的最小值为（）A.4B.C.D.8、一棵大树在一次强台风中于离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A. 米B. 米C. 米D. 米9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）A.6B.5C.4D.310、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）A.2B.3C.4D.4．511、一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（）A.10B.12C.12或D.10或12、如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）A. B. C. D.13、如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）A. B.4 C. D.14、如图，▱ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD 于点E，则△CDE的周长为（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE 的长为（）A.6B.5C.4D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。

第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（）A. B. C. D.2、已知直角三角形的两边长分别是3和4，则斜边长为( )A.4B.5C.4或5D.5或73、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A.3.5B.4.2C.5.8D.74、如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，连接DE，四边形ABCD的面积为12cm2．若BE平分∠ABC，则四边形ABED的面积为（）A.4cm 2B.6cm 2C.8cm 2D.10cm 25、如图，菱形ABCD的面积为96，正方形AECF的面积为72，则菱形的边长为（）A.10B.12C.8D.166、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( )A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm7、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanB＝（）A. B. C. D.8、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F 处，折痕为MN，则折痕MN的长是（）A.5 cmB.5 cmC.4 cmD.4 cm9、如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A.4B.3C.3.5D.210、如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A.2B.2C.4D.411、如图，三条直线表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) ．A.一处B.两处C.三处D.四处12、下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.4，6，8C.6，8，10D.13，14，1513、如图，△ABC的边AC的中垂线与∠BAC的角平分线交于点O，已知OE=2，则点O到AB 的距离为( )A.2B.3C.4D.514、如图是边长为10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）A. B. C. D.15、下列各组数中，属于勾股数的是（）A.2.5，6，6.5B.5，7，10C.D.6，8，10二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 ，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE=________cm．17、如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E，若AB＝3cm，则线段EB′的长为________．18、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为________.19、在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B是以M（3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO，设BO的中点为C，则线段AC的最小值为________．20、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形内切圆的半径是________.21、如图，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，点D的对应点是F，连接，当是直角三角形时，则的值是________22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC＝10，则AE的值是________．23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，则AC＝________.24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝20，点D是AB的中点，BD=CD，则AC·BC的值为________.25、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．28、如图，强大的台风使得一根旗杆BC在离地面3m的A点处折断倒下，旗杆顶部C点落在离旗杆底部B点4m处，旗杆BC折断之前有多高?29、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.求证：AB＝CD.30、如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、B5、A7、A8、D9、B10、A11、D12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。