可压缩气体的流动

3、理想气体流动基本方程1）运动方程0=+VdV dpρ2）等熵方程 k C p ρ= 3）状态方程RT p ρ=4）连续方程 mVA =ρ将等熵过程关系式带入运动方程，积分得到C V p k k =+-212ρ此式为可压缩气体流动的伯努利方程。

注：绝热过程即可，不一定要求等熵流动。

5、一元气体等熵流动基本关系式1）滞止参数000,,T p ρ2）一元气体等熵流动基本关系式112012020]211[]211[211---+=-+=-+=k k kM k M k p p M k T T ρρ3）临界参数马赫数达到1时的流动参数称为临界参数，有 ***T p ρ 等。

此时，速度为音速。

基本关系式如下：634.0)12(528.0)12(833.0)12()12(110*10*0*210*=+==+==+=+=--k k kk k p p k T T k a a ρρ判断亚音速或超音速流的准则，临界一词的来源。

4）极限状态（最大速度状态） T=0的断面上，速度达到最大，m ax u T = 0，无分子运动，是达不到的。

212max00u p k k =-ρ ==> 0000max 21212i kRT k p k k u =-=-=ρ5) 不可压伯努利方程的限度 对于不可压伯努利方程 0221p u p =+ρ 既有12120=-u pp ρ对于可压缩伯努利方程...48)2(821...)21(!2)11(1)21(11)211(642222120+-+++=+----+--+=-+=-M k k M k M k M k k kk k M k k k M k p p k k由于222222212121M kp kp a u kp kp u u ===ρρ==>....24)2(41214220+-++=-M k M u p p ρ 误差： (24))2(442+-+=M k M δ当2.0≤M 时可视为不可压流体。

气体流动知识点总结一、气体流动的基本特性1.1 气体的基本特性气体是一种物态，具有一些特殊的基本性质，如可压缩性、弹性、可扩散性等。

这些特性决定了气体在流动过程中表现出的独特行为。

在理想气体状态下，气体具有简单的状态方程，即PV=RT，其中P为压力，V为体积，T为温度，R为气体常数。

这个方程描述了理想气体的状态，但在实际工程中，气体流动往往还受到多种因素的影响，因此需要更复杂的流动方程来描述。

1.2 气体的流动特性气体流动具有一些与其特性相关的基本规律。

首先是密度的不连续性。

在压缩气体流动的过程中，气体密度会发生突变，导致流场中密度的不连续性。

此外，由于气体分子的热运动，气体流动具有一定的湍流性质，因此在实际的气体流动过程中，需要考虑湍流的影响。

1.3 气体流动的基本方程描述气体流动的基本方程为流体力学方程，即连续性方程、动量方程和能量方程。

这些方程描述了气体流动的守恒性质，分别描述了质量、动量和能量在流动过程中的传递和转化关系。

了解这些方程对于分析和控制气体流动具有重要意义。

二、气体流动的流动方程2.1 连续性方程连续性方程描述了流场中流体的质量守恒关系，它可以用来描述气体流动中流体的流动速度和密度的变化关系。

连续性方程的数学表达形式为：∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0其中，ρ为流体密度，t为时间，u为流速矢量。

这个方程表明了流体密度的变化与流速的关系，对于描述气体流动的密度分布和流速分布具有重要意义。

2.2 动量方程动量方程描述了流场中流体的动量守恒关系，它可以用来描述气体流动中流体的受力和流动的加速度关系。

动量方程的数学表达形式为：∂(ρu)/∂t + ∇·(ρuu) = -∇p + ∇·τ + ρg其中，p为压力，τ为应力张量，g为重力加速度。

这个方程描述了流体在流动过程中受到的压力、应力和重力等力的作用，对于描述气体流动的力学特性具有重要意义。

2.3 能量方程能量方程描述了流场中流体的能量守恒关系，它可以用来描述气体流动中能量的传递和转化关系。

6第五章可压缩流动的数值模拟概述可压缩流动的数值模拟是一种通过计算机模拟可压缩流体（如气体或液体）的流动行为的技术。

它使用基于物理原理的数学模型，将流体的运动方程和状态方程转化为离散形式，然后通过数值方法求解，以得到流体的流动行为、力学特性和其他相关参数。

可压缩流动的数值模拟广泛应用于多个领域，包括航空航天、汽车工程、能源开采以及地质工程等。

在航空航天领域，数值模拟可以用来优化飞机和火箭的气动设计，提高飞行性能和燃料效率。

在汽车工程领域，它可以用来改进汽车的外形设计，减少气动阻力，提高燃油经济性。

在能源开采领域，它可以用来模拟流体在油井和气井中的流动行为，帮助确定最佳的开采方法和参数。

在地质工程领域，它可以用来模拟地下水流动和土壤沉降等问题，辅助地质灾害预测和地下水资源管理。

可压缩流动的数值模拟的基本步骤包括：建立数学模型、离散化、求解方程、验证和分析结果。

建立数学模型是指根据流体力学和热力学的基本原理，推导出描述流体流动和状态变化的方程。

离散化是将连续的方程转化为离散的代数形式，通常通过网格划分来实现。

求解方程是利用数值方法，通过迭代求解离散化后的方程，得到流体的流动行为和状态分布。

验证是对数值模拟结果进行对比分析，与实验数据进行比较，以验证模拟的准确性和可靠性。

分析结果是通过对模拟结果的后处理和分析，提取有用的信息，为工程设计和科学研究提供依据。

在可压缩流动的数值模拟中，常用的数值方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。

有限差分法是一种将方程在空间上进行离散化，然后采用差分格式近似求解的方法。

有限体积法是一种将方程在空间上进行离散化，并通过控制体积积分的方法来求解的方法。

有限元法是一种将方程在空间上进行离散化，并通过构造基函数来逼近解的方法。

这些方法各有优劣，适用于不同的流动问题和计算资源。

目前，可压缩流动的数值模拟的发展已经取得了显著的进展。

随着计算机技术的不断发展和计算资源的不断增加，数值模拟的规模和复杂性也在不断提高。

2单相流(可压缩流体)2.1简述2.1.1本规定适用于工程设计中单相可压缩流体在管道中流动压力降的一般计算，对某些流体在高压下流动压力降的经验计算式也作了简单介绍。

2.1.2可压缩流体是指气体、蒸汽和蒸气等(以下简称气体)，因其密度随压力和温度的变化而差别很大，具有压缩性和膨胀性。

可压缩流体沿管道流动的显著特点是沿程摩擦损失使压力下降，从而使气体密度减小，管内气体流速增加。

压力降越大，这些参数的变化也越大2.2计算方法2.2.1注意事项2.2.1.1压力较低，压力降较小的气体管道，按等温流动一般计算式或不可压缩流体流动公式计算，计算时密度用平均密度;对高压气体首先要分析气体是否处于临界流动。

2.2.1.2一般气体管道，当管道长度L>60m时，技等温流动公式计算;L＜60m时，按绝热流动公式计算，必要时用两种方法分别计算，取压力降较大的结果。

2.2.1.3流体所有的流动参数(压力、体积、温度、密度等)只沿流动方向变化。

2.2.1.4安全、放空阀后的管道、蒸发器至冷凝器管道及其它高流速及压力降大的管道系统，都不适宜用等温流动计算。

2.2.2管道压力降计算2.2.2.1概述(1)可压缩流体当压力降小于进口压力的10％时，不可压缩流体计算公式、图表以及一般规定等均适用，误差在5％范以内。

(2)流体压力降大于进口压力40％时，如蒸汽管可用式(2.2.2-16)进行计算:天然气管可用式(2.2.2-17)或式(2.2.2-18)进行计算。

(3)为简化计算，在一般情况下，采用等温流动公式计算压力降，误差在5％范围以内，必要时对天然气、空气、蒸汽等可用经验公式计算。

2.2.2.2一般计算(1)管道系统压力降的计算与不可压缩流体基本相同，即△P=△Pf+△Ps+△P N静压力降△Ps，当气体压力低、密度小时，可略去不计；但压力高时应计算。

在压力降较大的情况下，对长管(L>60m)在计算△Pf时，应分段计算密度，然后分别求得各段的△Pf，最后得到△Pf的总和才较正确。

1、可压缩/ 不可压缩流体的概念不可压缩流体压缩性是流体的基本属性。

任何流体都是可以压缩的，只不过可压缩的程度不同而已。

液体的压缩性都很小，随着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大多数情况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数。

dP/dT=0的流体称为不可压缩流体，而密度为常数的流体称为不可压均质流体。

气体的压缩性都很大。

从热力学中可知，当温度不变时，完全气体的体积与压强成反比，压强增加一倍，体积减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高1℃体积就比0℃时的体积膨胀1/273。

所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。

我们把密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。

2、特例把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，都不是绝对的。

在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。

例如，研究管道中水击和水下爆炸时，水的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密度变化就不可忽略，即要考虑水的压缩性，把水当作可压缩流体来处理。

又如，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体在整个流动过程中，压强和温度的变化都很小，其密度变化很小，可作为不可压缩流体处理。

再如，当气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。

3、维基百科中的解释在连续介质力学里，不可压缩流是流速的散度等于零的流动，更精确地称为等容流。

这理想流动可以用来简化理论分析。

实际而言，所有的物质多多少少都是可压缩的。

请注意“等容”这术语指的是流动性质，不是物质性质；意思是说，在某种状况，一个可压缩流体会有不可压缩流的动作。

由于做了不可压缩这假设，物质流动的主导方程能够极大地简化。

4、应用1、在一般情况下，液体的可压缩性可以忽略，建立不可压缩流体模型（ρ=常数）。

2、在常温常压下气体作低速流动时（v< 100 m/s ），气体密度的相对变化小于5％,也可按不可压缩流体处理（液体和气体压缩性比较）。

流体流动的可压缩性与不可压缩性分析引言流体力学作为一门研究流体流动行为的学科，涉及到流体的可压缩性和不可压缩性两个重要概念。

可压缩性指的是流体在流动过程中密度发生变化，而不可压缩性则表明流体在流动中密度保持不变。

本文将从微观和宏观两个层面探讨流体流动的可压缩性与不可压缩性，并分析其对流体流动行为的影响。

微观层面的可压缩性与不可压缩性分析流体的微观结构决定了其在流动时是否可压缩。

对于理想气体来说，其微观结构为自由运动的分子，分子之间的相互作用力可以忽略不计，因此其流动过程可看作是不受约束的。

而真实气体及液体则存在一定的相互作用力，使得其在流动时可能会发生一定的密度变化。

理想气体的可压缩性分析理想气体的可压缩性可以通过理想气体状态方程来描述，即pV=nRT，其中p为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。

从方程可以看出，当温度一定时，压强与体积成反比。

这表明理想气体在流动过程中，其体积会受到外部压强的影响而发生变化，即可压缩。

真实气体的可压缩性分析真实气体的微观结构中存在相互作用力的影响，因此在流动过程中密度可能发生变化。

根据气体动力学理论，真实气体分子之间的相互作用力可以通过van der Waals方程来描述。

van der Waals方程将理想气体状态方程修正为$(p +\\frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$，其中a和b分别为气体的修正常数。

从方程可以看出，相互作用力导致气体分子间的排斥和吸引现象，使得在流动过程中气体密度可能发生变化。

真实液体的不可压缩性分析相对于气体来说，液体的分子间相互作用力更强，因此其在流动过程中密度的变化较小，可以近似看作不可压缩。

例如，水的流动过程中，即使受到外部压强的变化，其密度变化也极为微小，可以忽略不计。

因此，在很多流体力学问题中，都可以将液体近似为不可压缩流体进行分析。

宏观层面的可压缩性与不可压缩性分析除了微观结构的影响，流体的宏观层面也会对可压缩性和不可压缩性产生影响。