福清市2012-2013学年度期中考八年级数学试卷

2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学试卷(考试时间：100分钟，总分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题后的括号内．） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．64的立方根是（ ）A ．8B ．±8C ．4D ．±4310.323232π，，…中，无理数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．16或20 D ．205．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）C ．函数的图象不经过第三象限D ．函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象 7．若实数a b c 、、满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B和1-，则点C 所对应的实数是（ ） A ．1+ B．2+C．1 D．19．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax <+的解集为（ ） A ．32x <B ． 3x <C ． 32x >D ． 3x >10．如图，四边形ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数为（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100°二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中横线上．） 11．函数y =x 的取值范围是______________．．小明从镜子里看到对面电子钟示数是 ，小数部分为b ，则代数式b -的值为_____________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =15°，AB 的垂直平分线MN 交BC 于D ，且BD =6，则AC = ．16．已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________________． 17．已知x y 、为实数，且满足5y =，则x y +的平方根为_____________．18．如图，已知A （-1，2），B （0，-2），点P 是直线x =1上的一动点，当点P 的坐标为_________时，△ABP 的周长最短．第18题P第8题第9题第10题三、解答题（本题共7小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）（1）解方程：24250x -= （22-+20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （6，0），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_____________．21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC 点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，且BE =CF ，BD =CE ．⑴求证△DEF 是等腰三角形；⑵当∠A =40°时，求∠DEF 的度数； ⑶△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？22．（本题满分8分）甲、乙两地距离300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了___________小时 （2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．x ．． O y B A23．（本题满分8分）如图，直线24y x =-+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC =90°，求直线BC 的解析式．24．（本题满分8分）如图，等边△ABC 中，D 、E 分别为BC 、AC 边上的两个动点，且总有BD=CE ， AD 与BE 交于点F ，AG ⊥BE 于点G ，试探究A F 与FG 的数量关系，并说明理由．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A （8，0），B （8，11）， C （0，5），点D 为线段BC 上一点且D 点的横坐标为4，动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB 的路线移动，至点B 停止．设点P 移动的时间为t 秒，△OPD 的面积为S ．（1）求直线BC 的解析式及点D 的坐标；（2）请求出S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）当点P 运动到何处时△OPD 的面积S 最大，最大值是多少？（直接写出答案）GF EDCBA2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学参考答案一、选择题二、填空题11． x ≥12； 12．（3，4）； 13． 21:05； 14． 9- 15． 3；16．例y =x +1； 17．3±； 18．（1，32-）三、解答题 19．（1）解：52x =±（2分+2分）（2）解：原式=323--+……………………3分=2-+………………… 4分20．解：（1）图略．（图2分，痕迹2分）（2）P （4，4）．（2分）21．（1）证明：∵AB =AC ∴∠B =∠C ，……………………1分在△BDE 与△CEF 中 BD =CE ∠B =∠CBE =CF∴△BDE ≌△CEF ．∴DE =EF ，即△DEF 是等腰三角形．……………………3分 （2）解：由（1）知△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE =∠CEF∵∠CEF +∠DEF =∠BDE +∠B ∴∠DEF =∠B ………………… …5分∵AB =AC ，∠A =40° ∴∠DEF =∠B =（180°-40°）÷ 2 =70°．……………………6分 （3）解：△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………7分 ∵AB =AC ，∴∠B =∠C ≠90°∴∠DEF =∠B ≠90°，∴△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………8分22．（1）利用图象可得：线段CD 表示轿车在途中停留了：2．5-2=0．5小时；……………2分（2）根据D 点坐标为：（2．5，80），E 点坐标为：（4．5，300），代入y=kx+b ，得： 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：110195k b =⎧⎨=-⎩，故线段DE 对应的函数解析式为：y=110x-195；……………………5分 （3）∵A 点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax 得，300=5a ，解得：a =60，故y =60x ，当60x =110x-195，解得：x =3．9小时，故3．9-1=2．9（小时）， 答：轿车从甲地出发后经过2．9小时追上货车．……………………8分23． 求出A 的坐标是（2，0），B 的坐标是（0，4）．……………………2分作CD ⊥x 轴于点D ．∵∠BAC =90°，∴∠OAB +∠CAD =90°，又∵∠CAD +∠ACD =90°，∴∠ACD =∠BAO 又∵AB =AC ，∠BOA =∠CDA =90°∴△ABO ≌△CAD ，∴AD =OB =4，CD =OA =2，OD =OA +AD =6．则C 的坐标是（6，2）． ……………………6分设BC 的解析式是y=kx+b ，根据题意得： 624k b b +=⎧⎨=⎩，解得134k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩．则BC 的解析式是：143y x =-+ ……………………8分24． AF =2FG ……………………1分证得△ABD ≌△BCE ……………………4分 求得∠AFG =60°∠F AG =30° ……………………7分 ∴AF =2FG ……………………8分25．（1）设BC 的解析式为y =kx +b 根据题意得：05811b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 345k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴BC 的解析式为y =43x +5 ………………… 3分当4x =时，8y = ∴D （4,8）………………… 4分（2）当0＜t ≤8时，S=4t ………………… 6分 当8＜t ≤19时，S=48-2 t …………………… 8分（3）当点P 运动到点A 处△OPD 的面积S 最大，最大值是32．…………………10分。

2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共24分）1、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（ ）A 、13B 、15C 、13或15D 、13或119 2、下列说法正确的是（ ）A 、8的立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D 、立方根是它本身的数是03、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，将△AOB 平移至△DEC 的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（ ） A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm ，则这个菱形的面积是（ ） A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ²6、下各数：（35）³,0.2323……，π,0，32)1(-，3.7842，-3，722，其中无理数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数，那么正整数a 最小应取( ) A 、8 B 、5 C2 D 、18、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ） A 、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等，一组邻角相等评卷人 得分AODBCEC 、有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D 、一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等二、填空（每题3分，共24分）9、已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm ，则斜边上的高是( )。

10、如图，有一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M 处，它想吃圆锥底部N 处的食物，需要爬行的最短路程是（ ）cm 。

22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。

设题号——一二三总分得分（全卷三个大题，共25小题，共4页；满分100分考试用时120分钟）、填空题（每小题2分，共20 分）长方形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所作的长方形的长（cm ）之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x）1、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义，则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。

x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图，A为反比例函数y 图象上一点，AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5，贝U k= 14、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树在折断前（不包括树根）长度是A：8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点（m 2）和（一2, 3），贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 ）在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限，贝U mx3分，共24分）的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有（zky —上，则下列各点一定在双曲x上的是A（3, -2 ）B、（-2 , -3 ）17、满足下列条件的厶ABC中，不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题（每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是（A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m（、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题（本大题共C、（2, 3 ）D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正（25x 203519、（本大题共12分，每小题6分）(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸？aa 320、（6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1（6分）先化简，在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程（本大题12分，每小题6分）24、（6分）2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？25、（8分）已知A（- 4, n）、B（2, —4）是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）求厶AOB的面积；（3）求不等式kx b —> 0的解集（请直接写出答案）xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.（6分）如图，已知ABC是等边三角形, 根号）AB 10cm .求ABC的面积.（结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案：-、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—（答案不唯一）5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三，解答题（共56分）19、（本题12分）(1 )--------------------------------- (6 分)（2） 2 ------------------------------------------ （6 分）20、（本题6分）化简为：2a ----------------------------------- （3分）答案不唯一 ------------------------ （3分）21 > （本题6分）化简为：2x + 4 --------------------------------- （4分）当x= - 2时，原式=0 ------------------------------ （2分）22、（1）（本题6分）解得：x=2 ------------------------------------ （5分）检验：x=2不是原方程的解 --------------- （1分）（2 ）（本题6分）解得：x=- -（5 分）检验:x=— ----（1 分）6分）是原方 程的解 -23、 （本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷（0.5 分）S^ABC =256分）解得： x=600 ------------------------- （1.5 分） 检验：x=600 是原方程的解 -------------- （0.5分）答：该企业每天能生产 600顶帐篷------- （0.5分）25、（本题8分）（1） 反比例函数的解析式为： y= -8/x------------ （2分） 一次函数的解析式为：y= — x —2--------- （2分）（2）据题意得：把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C （-2, 0） •••00=2 y. A （ -4,2）B （2, -4）•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6（2 分）据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时，kx + b — m/x > 0 (2分)。

DOyx OyxOyx Oyx2012—2013学年度下学期八年级数学期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．代数式1x，32x-，47x-中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．分式1xx-有意义的条件是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥0 D．x＞13．下列约分正确的是（）A．622342a b aa b b= B．221a ba b a b+=++C．23393xx x+=--D．()2a bb aa b-=--+4．计算111aa a---的结果为（）A．11aa+-B．1aa--C．1- D．1a-5．函数y kx=与kyx=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D6．在反比例函数3yx-=上有两点（1,a y），（2,b y）. 当a＜b＜0时，1y与2y的大小为（）A．1y＞2y B．1y＜2y C．1y≥2y D．1y≤2y7．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）A．11()a b+小时 B．1ab小时 C．1a b+小时 D．aba b+小时8．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角. 如图所示，则三角板的最大边的长为（）A．3 cm B．6 cmC．．9．已知直角三角形中斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积是（）A．12 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm210．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1+S3=4S2. 若将梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE处，连AE，则下列结论：①AE∥BC；②AE=BC；③12ABDC=；④22225DC AD BCAB--=.其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．0.000725用科学计数法表示为 .12．如果分式()()||112xx x---的值为0，则x= .13．在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，则AB的长是 .14．若2ab=，则2222a ab ba b-++的值为 .15．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-……，第n个等式为 .CBy xODCBAxBAy ONMDC16．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=A （2,6-）和点B （4，n ）.则不等式kx b +≤mx三、解答题（共72分）17．计算与化简：（10分）（1）()022313()32π---+-- （2）22121()()111x x x x x -+÷+-- 18．（7分）解分式方程：22124x x x +=-- 19．（7分）已知28160a a -+=，化简222222(1)2a b a b a b ab ab-+÷+-并求其值. 20．（7分）已知△ABC 中，AB =AC =5，BC =7. 求∠B 的度数.21．（8分）已知y 1是x 的正比例函数，y 2是x 的反比例函数，并且当x =1时，y 1=y 2；当x =2时，129y y -=.求y 1和y 2的解析式.22．（9分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的2倍匀速行驶，并比原计划提前1小时到达目的地. 求前1小时的行驶速度.23．(本题12分）（1）如图1，△ADE 为等边三角形，AD ∥EB ，且EB =DC . 求证：△ABC 为等边三角形.（2）相信你一定能从（1）中得到启示，并在图2中作一个等边△ABC ，使三角形的三个顶点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上（l 1∥l 2∥l 3且这三条平行线两两之间的距离不相等）.请你画出图形，并写出简要作法.（3）①如图3，当所作△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在l 2、l 3、l 1上时，如图所示，请结合图形填空：a ：先作等边△ADE ，延长ED 交3l 于B 点，在1l 上截取EC = ，连AC 、BC ，则△ABC 即为所求.b ：证明△ABC 为等边三角形时，可先证明 ≌ 从而为证明等边三角形创造条件.②若使等边△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在直线3l 、1l 、2l 上，请在图4中用类似的方法作出图形，并将构造的全等三角形用阴影标出.（只需画出图形，不要求写作法及证明过程）24．（本题12分）已知如图，反比例函数my x=与一次函数2y x =-+交于C 、D 两点，直线2y x =-+ 交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，若Δ3COB S =. （1）求反比例函数解析式；（2）已知直线1y kx k =+-（k ＞0），过点C 、D 分别作这条直线的垂线段CM 、DN ，垂足分别为M 、N . 求证：MN +DN =CM ；（3）如图，点P 是双曲线上一动点，以OP 为腰，点O 为直角顶点，作等腰直角三角形POH ，连接BH 、PA ，若点P 在双曲线上运动时，给出结论：①PH AD -的值不变；②PA BH -的值不变. 其中只有一个正确，请选择正确的结论，并求出其值.图1E DCBAl 3l 2l 1A l 3l 2l 1图4Al 2l 1AEDC希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！学校班级姓名考号密封线2012—2013学年度下学期八年级数学期中答卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11． 12． 13．14． 15． 16．密封线密封线内不得答题EDCBAl 1l 2l 3E DCBAl 1l 2l 3EDCBl 3l 2l 1ABCDEAl 1l 2l 3BCDEl 3l 2l 1A八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．47.2510-⨯ 12. 1- 13. 5 14.35 15. 11n nn n n n ⨯=-++ 16. 2-≤x ＜0或x ≥4三、解答题: ( 共72分)17.（10分）（1）25- （2）原式=21x + 18.（7分）3x =-19.（7分）4,9a b == 原式2213a b ==+ 20.（7分）∠B=45° 21.（8分）1266,y x y x==22. 设前1小时的行驶速度为x ，则1小时后的速度为2x 千米/小时…………（1分）由题意列方程：1801801(1)12x x x-⋅-+=………………（4分） 解之：60x =……………………（2分） 检验：……………………（1分） 答：……………………（1分）23.（1）①△ADC ≌△AEB （SAS ）………………（2分）②→∠BAE=∠CAD →∠BAC=∠EAD=60°………………（1分）③证△ABC 为等边三角形…………………………（1分） （2）作法：①作等边△ADE ，如图并延长DE 交3l 于C 点②在2l 上截取EB=DC ，连AB 、BC 、AC ，则△ABC 即为所求.作图（2分） 作法（2分） （3）①EC=DB ……………………（1分）②△AEC ≌△ADB ………………（1分） ③作图（2分）（下列图形中的任意一种均可）24.（12分）（1）求出C 点（—1，3）………………（2分）求出3y x=-………………（1分） （2）分别过C 、D 向x 轴、y 轴作垂线，两线交于E求出E （—1，—1）……………………（1分）证明E （—1，—1）在直线1y kx k =+-（k ＞0）上………………（1分） 证三角形全等………………（2分） 证MN DN CM +=………………（1分） （3）选②正确……………………（1分）证明…………………………（3分）（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。