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电磁感应综合题PPT教学课件

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新版高考物理 第十章 电磁感应 10-4-3 电磁感应问题的综合应用课件.ppt

新版高考物理 第十章 电磁感应 10-4-3 电磁感应问题的综合应用课件.ppt

电磁感应问题的综合应用
01 课堂互动 02 题组剖析 03 规范解答 04
课堂互动
应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题与 解决纯力学问题的分析方法相似，动力学中的物理规 律在电磁学中同样适用，分析受力时只是多了个安培 力或电场力或洛伦兹力。
题组剖析
典例 (20分) (2016·渝中区二模)如图，电阻不计的相同的光滑弯折金 属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L＝1 m， 构成的斜面NOO′N′与MOO′M′跟水平面夹角均为α＝30°，两边斜面均处于垂 直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B＝0.1 T。t＝0时，将长度也 为L，电阻R＝0.1 Ω的金属杆ab在轨道上无初速度释放。金属杆与轨道接触 良好，轨道足够长。(g取10 m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求：
题组剖析
2．再读题―→过程分析―→选取规律
过程 分析 ab杆由静止释放，ab杆做匀加速直线运动t＝2 s 时释放金属杆 cd，cd 由于受力
平衡，处于静止状态，ab 杆受力平衡，开始匀速下滑
选取 对cd杆，平衡条件：mgsin α＝BIL 对 ab 杆
规律
牛顿第二定律：mgsin α＝ma 运动学公式：v＝at 法拉第电磁感应定律：E＝BLv
(1)t时刻杆ab产生的感应电动势的大小E； (2)在t＝2 s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO′M′上，发现cd恰能 静止，求ab 杆的质量m以及放上杆cd后ab杆每下滑位移s＝1 m回路产1．读题―→抓关键点―→提取信息 (1)“光滑弯折金属轨道”―隐―含→不计杆与轨道间摩擦力 (2)“与 ab 完全相同的金属杆 cd”―隐―含→杆 ab、cd 的电阻、质量均相同 (3)“cd 恰能静止”―隐―含→cd 受力平衡，那么 ab 杆受力也平衡
高考物理二轮复习课件：电磁感应与力学综合问题

高考物理二轮复习课件：电磁感应与力学综合问题


【例1】边长为h的正方形金属导线框，从图所示的
位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场
方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽度为H， 上、下边界如图中虚线所示，H>h，试分析讨论从 线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中线框 运动速度的变化情况．
【切入点】分析线圈受力，并将安培力大小与重力 大小比较，得出F 合的大小和方向，再进行讨论．
2．电磁感应中的能量转化综合问题 【例2】如图所示，一边长为 L的正方形闭合金属线框， 其质量为m，回路电阻为R ， M 、 N 、 P为磁场区域的边 界，且均为水平，上、下两部分磁场的磁感应强度均为 B，方向如图所示．图示所示位置线框的底边与M重 合．现让线框由图示位置从静止开始下落，线框在穿过 N和P两界面的过程中均为匀速运动．若已知M、N之间 的高度差为h1，h1>L.线框下落过程中线框平面始终保持 竖直，底边始终保持水平，重 力加速度为g，求： (1)线框穿过N与P界面的速度； (2)在整个运动过程中，线框 产生的焦耳热．
(2)设撤去外力时棒的速度为 v，对棒的匀加速运动过 程，由运动学公式得 v2＝2ax⑥ 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为 W，由 动能定理得 1 2 W＝0－2mv ⑦ 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2＝－W⑧ 联产⑥⑦⑧式，代入数据得 Q2＝1.8J⑨
(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得 Q1＝3.6J⑩ 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知 WF＝Q1＋Q2⑪ 由⑨⑩⑪式得 WF＝5.4J
【解析】(1)当 Rx＝R 棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件 Mgsinθ＝F 安培力 F＝BIl Mgsinθ 解得 I＝ Bl 感应电动势 E＝Blv0 E 电流 I＝2R 2MgRsinθ 解得 v0＝ B2l2
电磁感应专题PPT教学课件

电磁感应专题PPT教学课件

用在杆上的安培力的大小。
解：E= Bv lab=Bv×2Rsin 等效电路如图示：
此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 λR(π - θ)和 2 R λθ ，
它们的并联电阻为 R并= 2 Rθ (π-θ)/π
I=E/ R并= Bvπsinθ ／λθ (π-θ)
a
F=BI(2Rsinθ)
M
Ra
c
2vB2 R sin 2
E n SB nS B
t
t
②磁感强度B不变，线圈面积均匀变化：
E n BS nB S
t
t
③B、S均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时
E n BS cos2 BS cos1 nBS cos2 cos1
t
t
二. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算：
1. 公式：
E Blvsin
一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ B ）
v
ab
ab
a bv
ab
v
A.
B.
C.
D.Biblioteka v例2、如图示，正方形线圈边长为a，总电阻为R，
以速度v从左向右匀速穿过两个宽为L（L> a），磁
感应强度为B，但方向相反的两个匀强磁场区域，运
动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，
则这一过程中线圈中感应电流的最大值为 2Bav/R ，
图上标出感应电流的方向。
（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当
t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ （3）若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒
以恒定速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应
电流，则感应强度应怎样随
时间t 变化？（写出B与t d L a
电磁感应(公开课)PPT课件

电磁感应(公开课)PPT课件

S
2020/10/13
4
运用楞次定律判定感应电流方向的步骤
1、明确原磁场方向 2、判断原磁场的磁通量如何变化 3、确定感应电流的磁场方向 4、利用安培定则确定感应电流的方向
2020/10/13
5
一个水平放置的矩形线圈abcd，在细长水平磁铁的N 极附近竖直下落，由位置Ⅰ经位置Ⅱ到位置Ⅲ。位置 Ⅱ与磁铁同一平面，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，则在下 落过程中，线圈中的感应电流的方向为
(C)同时向左运动，距离变小；
(D)同时向右运动，距离增大。
N S
2020/10/13
v
11
如图，在水平光滑的两根金属导轨上放置两根 导体棒AB、CD，当条形磁铁插入与拔出时导体 棒如何运动？
（不考虑导体两棒之间相互作用的磁场力）
B
D
A
C
2020/10/13
12
如图所示，蹄形磁铁和闭合矩形线框均 可绕竖直转轴OO′自由转动。现将磁铁 逆时针方向（从上往下看）转动，则矩 形线框中转动情况为（ ）
2020/10/13
15
你能用一个词来归纳楞次定律的 核心思想吗？
2020/10/13
16
如图,滑动头向右滑动,问线圈如何转动?
b
电源正负未知
2020/10/13
17
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/10/13
6
2020/10/13
7
右手定则：楞次定律的简化
如图，在水平面上有这样的装置，磁场方向
竖直向下，金属棒ab、cd平行放置在光滑金
电磁感应课件ppt

电磁感应课件ppt

右手定则在直流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系。
右手定则在交流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系，但需注意交流电的矢量性。
楞次定律与右手定则的实例
楞次定律的实例
当一个条形磁铁插入线圈时，线 圈中会产生抵抗磁通变化的感应 电流，从而阻碍磁铁的插入。
右手定则的实例
当直流电通过一个线圈时，用右 手握住线圈，拇指指向电流方向 ，四指指向即为磁场方向。
法拉第电磁感应定律
说明电磁感应现象，磁场可由 电场感应产生，而电场也可由
磁场感应产生。
麦克斯韦方程组的实例
静电场的电势分布
通过电势分布来描述静电场的性质和规律 。
恒定电流的磁场
描述恒定电流产生的磁场分布和性质，如 磁感线的形状和方向。
电磁感应现象
如发电机的工作原理，磁场感应电场，电 场感应磁场等。
• 安培环路定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{E} = -\frac{\partial \overset{\longrightarrow}{B}}{\partial t}$ • 法拉第电磁感应定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{B} = \mu_{0}\overset{\longrightarrow}{J} + \frac{\partial
VS
详细描述
将一根导线置于磁场中，并通以交变电流 ，根据右手定则，用右手握住导线，让大 拇指指向电流方向，四指的弯曲方向就是 磁场方向。在实验中，可以通过观察电流 表指针的偏转方向来验证右手定则。
谢谢您的聆听
THANKS
楞次定律的表述
感应电流的方向总是要使感应电动势反抗 引起感应电流的原磁场的磁通变化。
电磁感应(PPT课件(初中科学)24)

电磁感应(PPT课件(初中科学)24)

电磁感应
不夜城，灯火通明，风景诱人。 你有没有想过这电是如何得到的呢?
这应追溯到奥斯特实验
奥斯特实验
电流
磁场
？
英国科学家法拉第，经过十
年坚持不懈的努力，终于在 1831年成功地利用磁场获得 电流
如何让磁场能产生电流
实验器材 蹄形磁铁 —— 提供磁场
导 线 —— 电流的载体 开 关 —— 控制电路通断
但导体两端有电压！
感应电压
影响感应电流方向的因素
1、提出问题： 感应电流的方向和哪些因素有关？
2、建立猜想和假设： 可能与磁场方向有关 可能与导体的运动方向有关
3、设计实验方案：
影响感应电流方向的因素
4、设计实验记录表：
磁极位置 N上S下
闭合电路的一 部分导体在磁 场中
向右切割磁 感线
向左切割磁 感线
如下图所示，要想此闭合电路中能产生 感应电流，导体棒AB应该( )
A.竖直向下运动 B.水平向右运动 C.水平向外运动
要改变导体在磁场中产生感应电流的方 向，下面哪种做法是正确的( )
A.改变磁场强弱
B.同时改变磁场方向和切割磁感线的方 向
C.改变切割磁感线的速度
D.只改变磁场方向或切割磁感线方向
电流表指针偏转 方向
影响感应电流方向的因素
4、设计实验记录表：
闭合电路的一 部分导体在磁
磁极位置
场中
向右切割磁感 N上S下 线 N下S上
灵敏电流计指 针偏转方向
（1）感应电流方向与 导体的运动方向有关
（2）感应电流方向与 磁场方向有关
二、影响感应电流方向的因素
1、导体中的感应电流方向与磁场方向有关， 与导体的运动方向有关 2、当导体的运动方向不变时，改变磁场方 向，感应电流方向与本来相反；当磁场方向 不变时，改变导体运动方向，感应电流方向 与本来相反
电磁感应现象复习PPT教学课件

电磁感应现象复习PPT教学课件


时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即
vn
xn
xn1 2T
,
求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出
v-t图象,图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度.
三､实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器､一端附有滑轮的长木板､小
车､纸带､细绳､钩码､刻度尺､导线､电源､复写纸.
四､实验步骤 1.把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌
磁能生电!
这是一个划时代的发现.
二、电磁感应现象 1、电磁感应：回想初中研 究的结论:
闭合电路的一部分导体在 磁场中做切割磁感线运动 时，导体中就产生电流。
物理学中把这种现象叫 做电磁感应.由电磁感应产 生的电流叫做感应电流.
三、电磁感应的产生条件
闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁 感线运动时，导体中就产生感应电流。
4.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开头一些比较 密集的点,在后边便于测量的地方找一个开始点,为了测量 方便和减少误差,通常不用每打一次点的时间作为时间的 单位,而用每打五次点的时间作为时间的单位,就是T=
0.1 s,在选好的开始点下标明A,依次标为B､C､D､E……(这 些点叫做计数点).
设T为相邻两计数点之间的时间间隔,则
a1
x4 x1 3T 2
, a2
x5 x2 3T 2
, a3Leabharlann x6 x3 3T 2,
加速度的平均值为 a a1 a2 a3 .
3
“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数
据x1､x2､x3……以减小偶然误差.
(2)用v-t图象求加速度:根据匀变速直线运动某段时间中间
一､实验目的 1.练习使用打点计时器,学会用打上点的纸带研究物体的运动. 2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法. 3.会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度.
电磁感应的综合问题PPT课件 人教课标版

电磁感应的综合问题PPT课件 人教课标版


考点3、应用楞次定律判断物体间的相对运动
例3、当磁铁从高处下落接近回路时（ A、p、q将相互靠拢 B、p、q将相互远离 C、磁铁的加速度仍为g D、磁铁的加速度小于g ）
变式训练、关于线圈受到的支持力FN及在水平 方向运动趋势的判断是
F N先
运动趋势向
mg，
后
mg
考点4、法拉第电磁感应定律 E n 的应用 t
考点1、产生感应电流的条件
例1、下图能产生感应电流的是 （ ）
变式训练
要使M所包围的小闭合线圈N中产生顺时针 方向的感应电流，则导线运动情况可以是 A、匀速向右运动 B、匀速向左运动 C、加速向右运动 D、减速向右运动
考点2、感应电流方向的判定
例2、试判定流过R的电流方向和电容器极 板的带电情况
磁场强度为B， 则OA间的电势 差为多少？
电磁感应的综合问题
一、电磁感应中的电路问题
ab长度为L，电阻同为R，求ab向右匀速运 动距离为s的过程中，产生的热量为Q，求： （1）ab匀速运动的速度v的大小 （2）电容器所带的电荷量q
二、电磁感应中的力学问题
ef长为L1、金属框质 量为m，每边电阻为r， 边长为L2，金属框刚 好处于静止状态。 求：（1）ab边的电 流Iab是多大？ （2）ef的运动速度是 多大？
例4、求MN从左到 右过程中，R上的 电流强度的平均值、 通过R的电荷量。
变式训棒切割磁感线的问题
ab=L、ac=L/2 MN以恒定速度 v向右运动，求： 当MN滑过距离 为L/3时，ac中 的电流是多大？ 方向如何？
拓展：棒的有效长度为ab的弦长
考点六、导体棒转动切割磁感线问题
三、电磁感应中的能量问题
B=0.5T、R=1欧、 L=0.2m、杆和轨道 内阻不计。 求：（1）金属棒的 最大速度。 （2）重物从静止开 始至匀速运动之后的 某一时刻，下落高度 为h，求这一过程中R 上产生的热量。
电磁感应课件

电磁感应课件

2010学年第一阶段高考总复习
第十二章 电磁感应
第一单元
电磁感应现象 感应电流的方向
第二单元 感应电动势大小 第三单元 自感 日光灯原理
第四单元 电磁感应综合问题
第一课时 电磁感应现象 感 应电流的方向
一、磁通量Φ
1、定义：穿过某一面积的磁感线条数． 大小: 磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过 这个面的磁通量Φ （1）S与B垂直： Φ=BS （2） S与B平行： Φ=0 （3）S与B不垂直不平行： Φ=B⊥S= BS⊥=Bscosα 2、说明： （1）单位:韦伯 Wb （2）S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积 a d α B b
例与练
1、如图所示，以边长为50cm的正方形导线框，放臵在 B=0.40T的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37° 角，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中磁 通量的变化量
（4）磁通量与线圈的匝数无关 磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线 圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。 （5）磁通量的变化量 ΔΦ=Φ2-Φ1 Φ=BSsinα（α是B与S的夹角）
①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔBSsinα
②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔSBsinα ③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1) ④B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别 计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
二、电磁感应现象
二、电磁感应现象
1、描述： 描述一：闭合电路中部分导体在磁场中运动切割磁感 线，闭合电路中就有电流产生，这种现象叫做电磁感 应，产生的电流叫做感应电流 。 描述二：穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路 中就有电流产生，这种现象叫做电磁感应，产生的电 流叫做感应电流 。 描述三：穿过电路的磁通量发生变化，电路中产生电 动势，这种现象叫做电磁感应，产生的电动势叫做感 应电动势。
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一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ B ）
v
ab
ab
a bv
ab
v
A.
B.
C.
D.
v
例2、如图示，正方形线圈边长为a，总电阻为R，
以速度v从左向右匀速穿过两个宽为L（L> a），磁
感应强度为B，但方向相反的两个匀强磁场区域，运
动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，
则这一过程中线圈中感应电流的最大值为 2Bav/R ，
匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B2磁场的高度为a
，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为
v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，
进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比
a
⑵在整个下落过程中产生的焦耳热
解：进入B1时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R
C. 两个相同金属材料制成的边长相同、横截面积 不同的正方形线圈，先后从水平匀强磁场外同一高 度自由下落，线圈进入磁场的过程中，线圈平面与 磁场始终垂直，则两线圈在进入磁场过程中产生的 电能相同
D. 通电导线所受的安培力是作用在运动电荷上的 洛仑兹力的宏观表现
例5. 下图a中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并 靠近放置，A线圈中通有如图（b）所示的交流电i ，
（2）注意区分磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变 化率的不同
φ—磁通量，
Δφ—磁通量的变化量，
Δφ/Δt=（ φ2 - φ1）/ Δt ----磁通量的变化率
（3）定律内容：感应电动势大小与穿过这一电路磁
通量的变化率成正比。
（4）感应电动势大小的计算式： E n
（5）几种题型
t
①线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：
在位置Ⅲ ，E=BLv1= 0.3V
P=E2 /R=0.09W
F=BIL=B2L2v/R=0.015N d a v0
a=F/m=0.15m/s2
cⅠb Ⅱ
v1
Ⅲ
线框全部穿出磁场过程中，速度减小，产生热量Q2 应小
于1.8J， EK2 = EK1 - Q2 ＞0 ∴ v2 ＞0
例8. 如图所示，在水平面内有一对平行放置的金属 导轨，其电阻不计，连接在导轨左端的电阻 R=2Ω， 垂直放置在导轨上的金属棒ab的电阻为 r=1 Ω，整个 装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中，方向如 图所示。现给ab一个方向向右的瞬时冲量，使杆获 得 的 动 量 p=0.25kg·m/s ， 此 时 杆 的 加 速 度 大 小 为 a=5m/s2. 已 知 杆 与 导 轨 间 动 摩 擦 因 数 μ=0.2 ， g=10m/s2, 则此时通过电阻R上的电流大小为多少？
3.爱因斯坦由光电效应的实验规律，
猜测光具有粒子性，从而提出光子说。从科学研究的方法来说，
这属于 A.等效替代
B.控制变量
（ C）
C.科学假说
D.数学归纳
6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强
磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形
线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不
同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框
h
D. 两线圈同时落地，细线圈发热量大
解：设导线横截面积之比为n，则长度之
B
比为1 ︰ n ，匝数之比为1︰ n ，电阻之
比为1 ︰ n 2，进入磁场时 v2 =2gh
E1 /E2=BLv/ nBLv=1/n I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n 安培力之比为 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1：1
f
解： （1）E感=SΔB/ Δt=kL2
I=E感/r= kL2 /r
电流为逆时针方向
（2） t =t 1时磁感应强度 B1=B0-+kt1
外力大小 F=F安=B1 I L =（ B0-+kt1 ） kL3 /r
（3）要使棒不产生感应电流，即要回路中abed中
磁通量不变 即
BLL vt B0 L2
a
p R
b
解：画出示意图如图示，
导体棒向右运动时产生感应电流，受到安培力和摩擦力
BIL+μmg=ma 即BIL=ma- μmg=3m…… ⑴
I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r) ∴ B2L2 v0 / (R+r)=3m…… ⑵
以v0 =p/m (R+r)=3代入上式得
B2L2 p =9m2 ∴ p = 9m2 ／B2L2 I=3m/BL=p1/2 = 0.5 A
图上标出感应电流的方向。
（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当
t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ （3）若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒
以恒定速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应
电流，则感应强度应怎样随
时间t 变化？（写出B与t d L a
c
的关系式）
L B0
e b
1. 引起某一回路磁通量变化的原因 （1）磁感强度的变化 （2）线圈面积的变化 （3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化
2. 电磁感应现象中能的转化 电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能
转化为电能。
3. 法拉第电磁感应定律：
（1）决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中 的磁通量的变化快慢（即磁通量的变化率）
v1
进入B2时 I2 = (B1- B2) a v2 / R
mg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R
B1
∴ v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4
a
由能量守恒定律 Q=3mga
v2 B2
又解：
进入B1时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R
dc
O
d
F = ( ) b
b
N
例9、如图示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处
在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，此
时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其
余部分电阻不计，不计摩擦，开始时磁感应强度为B0. （1）若从t=0 时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒
增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在
电磁感应综合题
电磁感应现象 产生电磁感应现象的条件
自感现象
感应电动势的大小 E=nΔΦ/Δt E=BLv
感应电流的方向 楞次定律 右手定则
应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题 应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题 应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题
一. 法拉第电磁感应定律
出B2时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R
a
∴ v1 /v2 = B22 / B12 =1/4
由能量守恒定律 Q=3mga
v1
B1 v2
a
v2B2
例7. 在光滑绝缘水平面上，一边长为10厘米、电阻 1Ω、质量0.1千克的正方形金属框abcd以 6 2m / s 的速
度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，
则（ A B C ）
A. 在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C. t1时刻两线圈间作用力为零 D. t2时刻两线圈间吸力最大
A
B
i
a
i
0
t3
t1 t2
t4
t
b
例6： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金
属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两
F安 ×
f=μmg
v0 =p/m
B
如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导电圆环固定 在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下， 磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方 向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好,某
时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ ，速度为v。求此时刻作用
（2）求出线框中感应电流的有效值。
解：E1=SΔB1/Δt =2S （V）
B/T 2
i1 = E 1 /R=2πr2 /3.14=2 A
E2=SΔB 2 /Δt = S （V） i2 = E 2 /R=πr2 /3.14=1 A
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
甲
乙
i/ A
电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向 2
L
L
例3. 用同样的材料，不同粗细导线绕成两个质量、面 积均相同的正方形线圈I和II，使它们从离有理想界面 的匀强磁场高度为h 的地方同时自由下落，如图所示，
线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（ A ）
A. 两线圈同时落地，线圈发热量相同 B. 细线圈先落到地，细线圈发热量大
I II
C. 粗线圈先落到地，粗线圈发热量大
在杆上的安培力的大小。
解：E= Bv lab=Bv×2Rsin 等效电路如图示：
此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 λR(π - θ)和 2 R λθ ，
它们的并联电阻为 R并= 2 Rθ (π-θ)/π
I=E/ R并= Bvπsinθ ／λθ (π-θ)
a
F=BI(2Rsinθ)
M
Ra
c
2vB2 R sin 2
四. 综合应用题型 1. 电磁感应现象中的动态过程分析
2. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab ，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分 析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。
分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应 电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：