函数值域测试题(简单)一、单选题1．已知函数()22f x x x =-的定义域为{}0,1,2,3，那么其值域（ ）A ．{}1,0,3-B ．{}0,1,2,3C ．[]1,3-D ．[]0,32．若函数 的值域为 ，则函数 的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知函数()[]24,,4f x x x x m =-+∈的值域是[]0,4，则实数m 的取值范围是A ．(),0-∞B ．[]0,2C ．(]0,2D ．[]2,44．函数 的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．5．函数 的值域是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ． ∞D ．[1，＋∞)6．当 时，的最大值为（ ）A ．B ．1C ．2D ．47．若函数 的值域为 ∞ ，则 的取值范围是A ．（3，+∞）B ．[3，+∞）C ．（–∞，0]∪[3，+∞）D ．（–∞，0）∪[3，+∞）8．已知函数()211f x x =+，则()f x 的值域是 （） A ．[]0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．()0,19．下列函数中值域是()0,+∞的是（ ）．A ．21(0)y x x =+>B ．3x y =C ．y =．2y x =10．若函数 的定义域和值域都为 ，则（ ）A ． 或B ．C ．D ． 不存在11．定义域在R 上的函数y ＝f (x )的值域为[a ，b ]，则函数y ＝f (x ＋a )的值域为() A ．[2a ，a ＋b ] B ．[0，b －a ] C ．[a ，b ] D ．[－a ，a ＋b ]12．函数 的值域为（ ）A ．B ．C ． ∞D ． ∞13．若函数 的值域是 ，则函数 的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．14．若函数()21242f x x x =-+的定义域、值域都是[]2,2b ，则（ ） A ．2b = B ．[]1,2b ∈ C ．()1,2b ∈ D ．1b =或2b =15．下列四个函数：①1y x =+；②y ③21y x =+；④2y x=，其中定义域与值域相同的是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③ D ．②③④16．已知函数()212f x x =+，则f （x ）的值域是A ．1{|}2y y ≤ B ．1{|}2y y ≥ C ．1{|0}2y y <≤ D ．{|0}y y > 17．已知，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭=( )A ．4B ．14C ．16D ．11618．下列函数中，与 表示同一函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．19．已知函数()f x = ）．A ．(0，+∞)B ．[0，+∞)C ．(2，+∞)D ．[2，+∞)20．已知函数y =的值域为[0,)+∞，求a 的取值范围为（）A ．>1aB ．>1aC ．1a ≤D ．<1a二、填空题21．已知函数 ，当 时， 的值域为 ，则实数 的取值范围是_____.22．函数y 的值域是________.23．函数2y x =-的值域为__________．24．已知函数y x =+__________．25．若函数，则＝_________________ 26．函数y =的值域为________.27．函数212x y x x +=-+的值域为____________．28．函数y x =__________.29．集合{|A x y ==，集合[]2{|2303}B y y x x x ==-+∈，，，则A ∩B=（______）30．已知函数y =R ，值域为[)0,+∞，则实数a 的取值集合为______．31．函数 值域为__________．32．函数1||2y x =+的最大值是_________ 33．若()[)25,1,43x f x x x -=∈+，则()f x 的值域是__________．（请用区间表示） 34．函数()21f x x =+, (]1,3x ∈-的值域为_____________．35．若函数y ＝ 的定义域为A ，函数y ＝ 的值域是B ，则A ∩B ＝________.36．（2010年苏州B4）函数212y x =+的值域是_________. 37．若函数y ＝－x 2＋6x ＋9在区间[a ，b](a<b<3)上有最大值9，最小值－7，则a ＝________，b ＝________.38．函数222231x x y x x -+=-+的值域为________． 39．函数21x y x =-的值域为________. 40．函数()21f x x =+的值域___________．41．已知函数()20,0x f x x x ≤=>，则()1f f ⎡⎤-=⎣⎦ _______．42．2{|21}A x y x x ==-+， 2{|21}B y y x x ==-+则A B ⋂=________________三、解答题43．已知函数 .（1）求函数 的定义域；（2）求函数 的值域.44．作出下列函数图象，并按照要求答题．(1) ； (2) ．写出(1)得值域； 写出(2)单调增区间45．求下列函数的值域（1）（2） （3）。
函数定义域、值域、解析式习题及答案一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3}-\frac{3}{x-1}$先求分母的取值范围，$x+3\neq 0$，$x\neq -3$；$x-1\neq 0$，$x\neq 1$。
然后考虑分子的取值范围，$x^2-2x-15$的值域为$(-\infty,-16]\cup [3,\infty)$，$2x-1$的值域为$(-\infty,\infty)$，$4-x^2$的值域为$[-4,\infty)$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-3)\cup (-3,1)\cup (1,3)\cup (3,\infty)$。
⑵ $y=1-\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{x^2-4}$先求分母的取值范围，$x^2-4\neq 0$，$x\neq \pm 2$；$x-1\neq 0$，$x\neq 1$。
然后考虑分子的取值范围，$2x-1$的值域为$(-\infty,\infty)$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-2)\cup (-2,1)\cup (1,2)\cup (2,\infty)$。
⑶ $y=x+1-\frac{1}{1+\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{4-x^2}}$先求分母的取值范围，$x-1\neq 0$，$x\neq 1$；$4-x^2\neq 0$，$x\neq \pm 2$。
然后考虑分母的值域，$1+\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{4-x^2}>0$，即$\frac{2x-1}{x^2-4}>-\frac{1}{x-1}$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-2)\cup (-2,1)\cup (1,2)\cup (2,\infty)$。
4）$f(x)=\frac{x-3}{x^2-2}$的定义域为$(-\infty,-\sqrt{2})\cup (-\sqrt{2},3)\cup (3,\sqrt{2})\cup (\sqrt{2},\infty)$。
函数的值域求法练习题（一）基本知识点1、直接观察法：2、配方法3、换元法。
4、反函数法（或反表示法）。
5、反比例函数法。
6、数形结合法。
7、判别式法。
8、不等式法。
9、单调性法（二）经典例题1、（配方法）求下列函数的值域求下列函数的值域（1）当(0,2]x Î时，函数2()4(1)3f x ax a x =++-在2x =时取得最大值，则a 的取值范围是___（2）设函数2()2()g x x x R =-Î,()4,(),()(),().g x x x g x f x g x x x g x ++<ì=í-³î则()f x 值域是（ ）A.9,0(1,)4éù-+¥êúëûB.[)0,+¥C.9,4éö-+¥÷êëøD.9,0(2,)4éù-+¥êúëû（3）,x y 是关于m 的方程2260m am a -++=的根的根,,则()()2211x y -+-的最小值是（小值是（）A.-1241 B.18 C.8 D.432、（换元法）求下列函数的值域求下列函数的值域（1）211y x x =++- （2）249y x x =++-（3）21y x x =-- （4）11y x x =+--（5）24y x x =-+-3、(反函数法或反反解函数法）求下列函数的值域求下列函数的值域（1）313xxy =+ （2）2sin 11cos y q q-=+4、(数形结合法)求下列函数的值域求下列函数的值域 （1）已知点(,)P x y 在圆221x y +=上，求2y x +及2y x -的取值范围的取值范围（2）|1||4|y x x =-++ （3）2261345y x x x x =-++++（4）求4242()36131f x x x x x x =--+--+的最大值。
