高数论文 微积分

目录高等数学—-微积分--------------------------------------------------------------- - 2 - 什么是微积分 ---------------------------------------------------------------------- - 2 - 微积分的历史 ---------------------------------------------------------------------- - 3 - 微积分的创立 ----------------------------------------------------------------- - 3 - 中国古代微积分 -------------------------------------------------------------- - 4 - 微积分的与公式 ------------------------------------------------------------------- - 4 - 微分公式------------------------------------------------------------------------ - 4 - 积分公式------------------------------------------------------------------------ - 5 - 微积分的运算法则---------------------------------------------------------------- - 7 - 微分的运算法则 -------------------------------------------------------------- - 7 - 积分的运算法则------------------------------------------------------------- - 7 - 例题与解题方法 ------------------------------------------------------------------- - 8 - 微分的计算方法 -------------------------------------------------------------- - 8 - 定积分的计算方法 ----------------------------------------------------------- - 9 - 微积分的意义与应用------------------------------------------------------------ - 10 - 微积分的意义 ---------------------------------------------------------------- - 10 -微积分的应用 ---------------------------------------------------------------- - 10 -高等数学-—微积分周露摘要:本文介绍了微积分的概念与历史发展，并在文中详细例举了微积分的各种公式和求取法则，文中用例题的方式讲解了微积分的解题方法，最后在文末说明了微积分的重要意义与生活中的应用.关键词:微分、积分、方法、数学史、应用引言众所周知，微积分是数学中重要的一个分支,微积分的发现,极大地促进了数学史的发展,那么，究竟什么是微积分？谁创立了微积分?微积分究竟有什么重要的作用与意义?让我们在这篇文章中揭晓答案吧。

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本人都用了句号。

数学论文作者：李珍珍微积分请问什么是微积分？你还不懂吗？那就拿着本本和笔笔去学习吧。

啦~数学是研究“数”与“形”的一门学科。

数学也是一种工具。

近代数学的伟大变革是从引进变量开始的，而微积分学的发明正式变量数学的第一个伟大成就，微积分学的出现不仅颠覆了整个数学领域，而且显著地促进了近代科学技术的发展，没有微积分这一项强大的数学工具。

物理学。

天文学。

等领域的近代理论的形成是几乎不可能的。

微积分是由牛顿和莱布尼兹发明的。

微积分学为研究变量提供了一个方法系统。

气基本内容是微分与几分这两种互相关联的运算。

在求物体瞬时速度和曲线切线时。

我们就会运用到微积分。

且都建立在极限概念的基础上。

微分学研究变量的局部性质。

而积分学就处理变量在一定范围内的“求和”∑。

因而是一整体问题。

自然。

局部与整体和对立与联系。

充分体现出微分与几分的相互关系中。

微积分学已经成为经典数学的重要分支。

有一系列的重要学科在他身上萌芽。

如微分方程。

复变函数。

实变函数。

便疯法等。

微积分学的李云与方法。

已经广泛的运用与自然科学。

工程技术和社会学科等多个领域部门。

对微积分学的一定程度的掌握，不仅是对科技工作者的数学训练中的必备要素。

而且也越来越为对经济学家。

工程师和许多社会工作者的基本要求。

要想学好微积分。

必须把基础打好。

极限与连续性函数N维空间1，空间R+ n个实数的有续租（x1,x2,……xn)之全体成为n维欧几里德空间。

记作R+。

R+的元素（x1,x2^xn)称为点。

记作x或大写字母A,B,C等。

R1（上标）就是实直线，也写作R或者（-躺倒的8，+躺倒的8）。

【哎呀。

什么奇葩的坑爹。

那个无穷符号打不出来。

】。

R²就是实平面。

R³就可以解释为通常的空间。

这就好比。

一维是线。

二维是面。

三维是空间。

（2.线性运算。

任意给定的x,y属于Rn（上标），α，β属于R，不妨设x=（x1,x2,x3……，xn)，y=(y1,y2,y3……yn)，定义αx+βy=（ax1+βy1。

我的微积分之旅微积分知识总结及学习体会微积分是很多专业的一门基础学科，它在现代自然科学中占有十分重要的地位，是学生学习技术知识的基础。

微积分作为一门挂科率较高的学科，具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而老师在一堂课中所传授的知识，常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果，其知识容量之大可想而知。

那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢？我将浅谈一下自己的看法。

通过一年的高数学习,我们知道在大学好微积分是必要的,也是必须的。

学习是一个长期的过程，不要总是想着考试前几天突击下就可以，我们中的人多数还都是普通人，没有能力达到一看就会的程度.所以一定要听好每节课，做好每一次作业，打好基础才能在复习中查缺补漏.1、预习是必要的，在讲多元复合函数求导的那节课前，我因为准备其他考试而没预习，导致两节课像坐在飞机一样云里雾里，于是只能课下去看老师发的视频和课件.发现了重点是“串并联法则",弄懂这个一切难题就迎刃而解，如果当初预习一下，听课效率就会高很多。

2、一定要保质保量的完成作业，不要以为作业很无所谓，可能有的题目是很难，但我们一定要自己做出来。

如果实在做不出来的话,看看老师发的答案也是可以的,前提是自己之前思考过。

公式定理一定要背，这些是学习微积分的基本工具,只有弄懂练熟公式与定理的使用,我们才能更好的应用到题目中去.3、大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次课的学习，远远不够。

并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度，这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。

在此情况下谈想进步是不可能的。

那么我们具体该怎么学习微积分呢？在第一章的函数，我了解了什么是函数,如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值,函数复合的计算。

重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数,熟悉它们的表达式、图像和计算方法。

弄懂前面的基础，就到了函数在经济学中的应用,供给、需求、总成本、总收益、总利润函数，它们的计算和之间的关系.第二章是极限与联系。

合肥学院课程论文专业酒店管理班级一班学生姓名张超学号**********论文题目微积分在生活中的应用教师王后春微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。

主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导绪论作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。

我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。

如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。

如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。

微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。

从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。

通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。

希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。

一、微积分在几何中的应用微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。

很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。

浅谈多元函数微积分学理论与应用国际合作教育中心计算机11-5班学号：20113311摘要：本文主要说明了多元函数微分的理论知识，还有具体的一些应用，并且还举了一些关于多元函数微分的一些典型例题。

关键词：多元函数微积分重积分曲线积分曲线积分的面积正文在我们的生活中，很多时候一个事物的变化是由许多其他事物共同作用的结果，反映到数学上，就是赖于多个变量的情形。

我们在研究这类问题时，需要建立数学模型，来更好的研究变量的性质和它们之间的作用关系等等，这就是为嘛我们要学习多元函数微积分学。

多元函数微分学1、多元函数的概念例、圆柱体的体积V和它的底半径r、高h之间的具有关系V=πr2h 这里r、h在集合｛（r、h）｜r>0，h>0｝内取定一对值（r，h）时，V的对应值随之确定。

定义设D是R2的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为 z=f（x，y），（x，y）∈D，把定义中的D换成n维空间R n内的点集D，映射f：D→R就称为定义在D上的n元函数。

多元函数的定义域的求法与一元函数类似，也是先写出其构成部分的各简单函数的定义域的不等式，然后解联立不等式组，得出各变量的依存关系，即定义域。

与一元函数一样，二元和二元以上的函数也只与定义域和定义关系有关，而与用什么字母表示自变量和因变量无关。

第一节还有几个“集”的概念，比较重要的像连通集：点集D中任意两点均可用完全落在D中的折线连接起来2、多元函数的极限定义设二元函数f（P）= f（x，y）的定义域为D，P0（x0，y0）是D的聚点，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当点P（x，y）∈D∩U（P0，δ）时，都有｜f（P）-A｜=｜ f（x，y）-A｜<ε成立，那么就称常数A为函数f（x，y）当（x，y）→（x0，y0）时的极限，记作lim f（x，y）=A。

与一元函数极限不同的是：二元函数的极限要求点P（x，y）以任何方式、任何方向、任何路径趋向于P0（x0，y0）时，都有f（x，y）→f（x0，y0）。

数学微积分论文范文微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来店铺为你整理了数学微积分论文的范文，一起来看看吧。

数学微积分论文范文篇一：初等微积分与中学数学摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。

在新课程背景下，几进几出中学课本。

可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。

但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。

这样不利于这方面的教学。

我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.关键词：微积分;背景;作用;函数一、微积分进入高中课本的背景及必要性在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。

微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。

其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。

但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。

这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。

柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。

近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。

这为其完全进入高中课本奠定了基础。

从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。

即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。

从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。

回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。

但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。

我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一方法，也是联系中学与大学数学知识的纽带!二、微积分在中学数学中的作用1.衔接性与后继作用。

高数微积分思想及其在实践中的应用探讨【摘要】本文探讨了高数微积分思想及其在实践中的应用。

首先介绍了微积分的基本概念，包括导数和积分等内容。

接着分析了微积分思想在物理学、工程学、经济学和计算机科学中的具体应用，展示了微积分在各个领域中的重要性和价值。

结尾部分总结了高数微积分思想的重要性，并展望了未来微积分思想在实践中的潜在应用。

通过本文的探讨，我们可以更深入地理解高数微积分思想，并认识到它在现代科学和技术发展中的关键作用，为我们进一步探索微积分思想的应用提供了有益的参考和启示。

【关键词】高数、微积分、思想、应用、物理学、工程学、经济学、计算机科学、重要性、潜在应用、总结1. 引言1.1 高数微积分思想及其在实践中的应用探讨微积分作为数学的一个重要分支，具有深刻的思想内涵和广泛的应用价值。

在实践中，微积分思想被广泛运用于物理学、工程学、经济学、计算机科学等领域，为这些学科的发展和应用提供了重要支撑。

本文将探讨高数微积分思想在实践中的应用，旨在深入理解微积分的基本概念，并探讨其在不同领域中的具体应用案例。

微积分的基本概念包括导数、积分和微分方程等内容，在现代科学和工程学中已经成为不可或缺的基础知识。

导数可以描述函数在某一点的变化率，积分则可以计算函数在某一区间内的面积或体积，微分方程则可以描述物理现象或工程问题中的数学关系。

这些基本概念不仅构建了微积分学科体系，也为其在实践中的应用奠定了基础。

在物理学中，微积分思想被广泛应用于描述物体运动的速度、加速度和力学等问题。

通过微积分分析，可以更准确地预测物体在空间中的运动轨迹，为天体运动、机械运动等问题提供了精确的数学模型。

在工程学领域，微积分思想则被应用于建筑设计、航空航天、电子通信等方面，为工程师解决复杂问题提供了数学工具。

在经济学中，微积分思想被用于分析市场供需关系、利润最大化等问题，为经济学家提供了量化分析工具。

在计算机科学领域，微积分思想也被应用于算法分析、数据处理等方面，为计算机科学家解决实际问题提供了数学支持。

微积分发展史的认识及应用姓名：张佳佳班级：数学1班学号：120701010027摘要微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

它是数学的一个基础学科。

内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求解导数的运算，是一套关于变化率的理论。

它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了行星运动三定律。

此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。

并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。

关键词微积分；应用；微分；积分；物理，几何引言微积分的产生是数学上的伟大创造。

它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。

如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。

如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。

微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。

从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。

通过研究微积分在物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。

微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。

人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。

随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、不全面到比较全面地发展，人类对自然的探索永远不会有终点。

微积分在生活中的应用论文(1)微积分在生活中的应用微积分是数学的一门重要分支，是研究函数与变化规律的工具。

它具有广泛的应用价值，在生活中也有许多实际的应用，比如理解化学反应、计算机生成图像等都需要微积分的知识。

一、物理学微积分在物理学中的应用最为广泛。

它可以描述物体的运动和变化，预测物体的运动轨迹和速度等。

例如，在机械物理学中，我们需要通过微积分来描述物体的运动和力学变化，比如速度、加速度和力等。

在电磁学和热力学中，微积分的应用也非常重要，它可以让我们理解物体在电磁场中的行为以及温度的变化等。

二、经济学微积分在经济学中的应用也非常重要。

它可以被用来描述供求关系、市场价格、消费者需求等经济现象，还可以用于优化决策和预测市场趋势。

例如，在产品优化上，微积分可以帮助企业计算最大化利润的需求函数和成本函数，进而制定出最优化的决策方案。

在金融领域中，微积分也被广泛运用于计算复合利息和风险收益等指标，支持投资决策。

三、医学微积分在医学中的应用也十分重要。

它可以用于描述和预测生物和人体的生理特征、疾病和药物的效果等。

例如，对于药物代谢的描述，微积分可以被用来计算血中药物浓度与时间的关系，最终帮助医生进行药物治疗的优化。

另外，微积分还可以用于模拟计算人体器官的生理特性与物理特征，支持医学研究和实验。

四、工程领域在工程领域中，微积分也具有广泛的应用价值。

它可以被用于优化设计和工程建模，以及支持科学研究和实验。

例如，在建筑设计和结构力学中，微积分可以被用来优化建筑物和桥梁的设计和建造，以支持工程安全和建筑的稳定性。

在计算机科学中，微积分可以被用来支持人工智能和机器学习等领域的发展，其深度学习算法使用了微积分的技术。

总结综上所述，微积分是一门功能强大的学科，它的应用范围极为广泛，几乎在所有领域都有其重要的作用。

在我们的生活中，微积分所带来的应用价值和社会益处是不可估量的，值得每一个有兴趣的人去学习和了解。

大学数学微积分论文（专业推荐范文10篇）7700字大学数学微积分包括极限、微分学、积分学及其应用，也包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

本篇文章就向大家介绍几篇大学数学微积分论文，希望大家通过以下论文，跟大家一起探讨这个课题。

大学数学微积分论文专业推荐10篇之第一篇：浅析微积分在大学数学学习和生活中的应用摘要：经济社会的发展和科技的进步，计算机应用领域的扩大，也不断拓展了微积分的应用范围。

微积在大学数学学习和生活中很常见，应用广泛。

本文主要针对微积分在大学数学学习和生活中的应用进行了分析。

关键词：微积分；大学数学；学习生活；应用；数学作为一项重要的工具，在社会长期发展中发挥着重要的作用，尤其是在其他学科知识的学习、日常生活的应用等方面，数学工具不可或缺。

在大学中，微积分属于大学数学的一个分支，其研究对象是函数的微分、积分及其他内容。

微积分是很多在校大学生的必修课程，同时，在生活中也有广泛的应用空间。

研究微积分，具有重要的现实意义。

1. 大学教学中微积分的应用大学教育的过程中，很多专业知识的学习中都需要运用到微积分，可以说，大学教学中微积分的应用十分广泛，尤其是数学教学和学习，微积分是高等数学研究的一个分支，且在具体的学习中有重要的指导意义。

具体应用分析如下。

1.1 数学建模。

数学建模主要用于把一个抽象的生活问题用具体的数学模型做简化和假设，在此基础上，运算得出一个相对合理的对应方案。

数学建模在现实生活中具有较强的实际意义。

在传统的数学应用中，人们运用微积分建构了多个数学模型，并且为科学研究做出了很大的贡献。

历史上将数学模型运用到科学研究的典型例子，牛顿借助自己研究的微积分，提出万有引力定律，这些典型的现实性案例，都证明了微积分在数学建模中的重要作用。

1.2 等式证明中的微积分使用。

在变量关系的研究过程中，会涉及到有关等式作证明的问题，可以利用微积分无线分割的思想，在处理数学问题的过程中，以简御繁，其次，微积分中的值订立、函数的增减性、极值的判定等，都在在等式的证明中有重要的作用，在具体的运用中，能简化等式，降低了普通方法证明等式时的技巧性和高难度性，因此，微积分的使用让等式证明更加简化和简单。

微积分论文高等数学论文微积分论文一、引言微积分是研究变化率和累积效应的一种数学分支。

它广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域，在科学和工程问题的模型建立及求解中扮演着重要的角色。

本论文旨在深入探讨微积分的基本概念、原理与应用，并通过实例说明微积分在实际问题中的运用。

二、微积分的基本概念1.导数导数是微积分的核心概念之一。

它描述了函数在某一点的变化率。

导数的定义及求导法则是学习微积分的基础，为后续的应用打下了坚实的基础。

2.积分积分是导数的逆运算，可以用于求解曲线下的面积、求解定积分、解决变速运动问题等。

对于不可积函数，可以采用数值积分的方法进行近似计算。

积分的定义及求解方法是微积分的重要内容。

三、微积分的原理1.极限理论极限理论是微积分的基石。

通过极限的概念，可以描述函数在一点的趋近性质，进而定义导数和积分。

极限的计算方法包括极限的四则运算法则、夹逼定理等。

2.微分中值定理微分中值定理是微积分中的重要定理之一。

它描述了函数在某一区间内存在某点，该点的导数等于该区间两端点斜率的平均值。

微分中值定理的应用范围广泛，包括证明函数的性质、求解方程的根等。

3.积分中值定理积分中值定理是微积分中的另一个重要定理。

它描述了函数在某一区间上的平均值等于某个点上的函数值。

积分中值定理在求解定积分、估计误差等方面具有重要作用。

四、微积分的应用1.物理学中的微积分应用微积分在物理学中有广泛的应用。

以牛顿运动定律为例，可以利用微积分的概念、原理和方法，对物体的运动进行建模和分析，预测物体的位置、速度和加速度等。

2.经济学中的微积分应用微积分在经济学中也具有重要的应用价值。

例如，在经济学中，利用微积分可以对供求关系进行分析，求解最优化问题，研究市场均衡等。

3.工程学中的微积分应用工程学是应用微积分最广泛的领域之一。

从电路分析到机械力学，从信号处理到控制系统，微积分都发挥着关键的作用。

例如，在电路分析中，可以通过微积分求解电流、电压和功率等问题。

大学生微积分论文范文大全微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。

它是数学的一个基础学科。

以下是搜集并整理的微积分论文有关内容，希望在阅读之余对大家能有所帮助!大学生微积分论文范文大全微积分是研究客观世界运动现象的一门学科，我们引入极限概念对客观世界运动过程加以描述，用极限方法建立其数量关系并研究其运动结果[1]。

极限理论是微积分学的基础理论，贯穿整个微积分学。

要学好微积分，必须认识和理解极限理论，而把握极限理论的前提，首先要认识极限思想。

极限思想蕴涵着丰富的辩证思想，是变与不变、过程与结果、有限与无限、近似与精确、量变与质变以及否定与肯定的对立统一。

1、极限思想与辩证哲学的联系。

1.1极限思想是变与不变的对立统一。

“变”与“不变”反映了客观事物运动变化与相对静止两种不同状态，不变是相对的，变是绝对的，但它们在一定条件下又可相互转化。

例如，平面内一条曲线C上某一点P的切线斜率为kp。

除P点外曲线上点的斜率k是变量，kp是不变量，曲线上不同的点对应不同的斜率K，斜率k不可能等于kp，k与kp是变与不变的对立关系;同时，它们之间也体现了一种相互联系相互依赖的关系。

当曲线上的点无限接近P点过程中，斜率k无限接近kp，变化的量向不变的量逐渐接近。

当无限接近的结果产生质的飞跃时，变量转化为不变量，即“变”而“不变”，这体现了变与不变的统一关系。

1.2极限思想是过程与结果的对立统一。

过程和结果在哲学上是辩证统一的关系，在极限思想中也充分体现了结果与过程的对立统一。

在上例中，当曲线上的点无限接近点P 的变化过程中，k是变化过程，kp是变化结果。

一方面，无论曲线上点多么接近点P，都不能与点P重合，同样曲线上变化点的斜率k 也不等于kp，这体现了过程与结果的对立性;另一方面，随着无限接近过程的进行，斜率k越来越接近kp，二者之间有紧密的联系，无限接近的变化结果使得斜率k转化为kp，这体现了过程与结果的统一性。

高数论文（五篇）第一篇：高数论文高数论文短短一个学期的高数的学习就结束了，感觉过的好快有好慢，总得来说收获还是很大，收获了不仅是知识、还有学习知识的方法、研究问题的方法，还有学习的态度。

相比较上个学期，这个学期高数的学习我个人认为难度加大了不少。

在这个学期我们主要学习的是高等数学下册的知识，这本书的基础就是上学期学习的微积分。

学习了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，无穷级数。

在向量代数与空间解析几何这一章，我们学习了向量代数的基本知识，空间曲线，曲面及方程，空间平面与直线等，总得来说这一章需要一定的空间想象能力。

在多元函数微分学这一章，我觉得有些地方掌握的不好，隐函数的求导显得很生疏，对于多元函数的隐函数的求导感觉掌握不是很好。

另外，全微分，多元函数微分学也是这一章的重点。

在重积分这一章，不管是几重积分，这都是建立在一元函数的积分的基础之上的，在这一章，化归的思想体现的很是淋漓尽致，这一思想不仅在数学上体现的很明显，在很多领域都有体现。

在积分这一块都采用分割，近似，求和，取极限四个步骤。

此外三重积分的计算，主要从直角坐标系，柱面坐标系，球面坐标系三种坐标系下计算。

另外重积分也应用于物理方面，如运用重积分求物体的质心，转动惯量及引力。

在曲线积分与曲面积分这一章当中，化归的思想继续在体现。

这一章的逻辑性很强，在这一章我们学习了4种积分，对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分。

学完这一章，加上之前学习的一元函数的积分，二重积分，三重积分，我们就学习了七种积分。

在这一章还有一个重要的结论，那就是在对曲面的积分时，偶倍奇零不再是什么时候都是用了，在这里用偶倍奇零需要认真考虑，因为有时是偶零奇倍。

最后一章的无穷级数，很大程度上和数列有很多类似的地方，而且这一章的定理很多，很多东西容易混淆，很多结论都有自己的前提，这是这一章的重点之处，定理成为这一章很重要的解题根据。

高数论文浅谈微积分大学高数论文浅谈微积分摘要：经过一学期的高数学习历程，有欢喜，有悲伤，但我已深深爱上了高数，在此我谈谈微积分。

关键词：大一高数微积分的建立感想引言：微积分学在科学、经济学和工程学领域被广泛的应用，来解决那些仅依靠代数学不能有效解决的问题。

微积分学在代数学、三角学和解析几何学的基础上建立起来，并包括微分学、积分学两大分支。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。

我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。

在更深的数学领域中，微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学。

一、微积分的基本介绍微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算，把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。

我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。

微积分学是微分学和积分学的总称。

它是一种数学思想，“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分。

十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。

他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，但是理论基础是不牢固的。

因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算，所以，直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。

学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。

所以，必须要利用代数处理代表无限的量，这时就精心构造了“极限”的概念。

微积分发展应用史学院：数学与计算机科学学院专业：数学与应用数学（1）班【摘要】：由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。

微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的最大的一个创造。

整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究,但使微积分成为数学的一个重要分支还是牛顿和莱布尼茨。

【关键词】：解析几何建立牛顿莱布尼兹发展史【正文】如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分。

微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。

从17世纪开始,随着社会的进步和生产力的发展,自文艺复新以来在资本主义生产力刺激下蓬勃发展的自然科学开始迈入综合与突破阶段，而这种综合与突破所面临的数学困难，是的微积分学的基本问题空前的成为人们关注的焦点：确定非匀速运动物体的速度与加速度使瞬时变化率问题成为研究;望远镜的光程设计需要确定透镜曲面上任意一点的法线这就是人以曲线的切线问题变得不可回避；确定炮弹的最大射程及寻求行星轨道的近日点与远日点等涉及的函数极大值、极小值问题也亟待解决与此同时，行星眼轨道运行的路程，行星矢径扫过的面积及物体的重心和引力的计算有使微积分学的基本问题——面积、体积、曲线长、重心和引力的计算的兴趣被重新激发起来。

在十七世纪中叶几乎所有的科学大师都致力于寻求解决这些难题的新的数学工具，在这种特殊的背景下微积分学即将应运而生。

任何新事物的产生都有一个准备的过程，微积分的诞生也不会例外，德国天文学家数学家开普勒(Johannes Kepler,1571-1630)，意大利数学家卡瓦列里(Bonaventura Cavalier i,1598-1647)都为此做出不可磨灭的贡献，但他们主要采用几何方法并集中于积分问题，解析几何的诞生改变了这一状况，其创始人笛卡尔和费马将坐标方法引进微分学问题研究的先锋，笛卡尔在《几何学》中提出了切线的所谓“圆法”，其本质作为一种代数方法，在推动微积分的早期发展中有着很大影响，牛顿就是以笛卡尔原发为起点高踏上了研究微积分的道路。

微积分微积分的产生是数学上的伟大创造。

它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。

如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。

什么是它是一种，‘无限细分’就是，‘无限求和’就是积分。

无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。

比如，子弹飞出的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念如果将整个数学比作一棵大树，那么是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。

微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。

从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。

整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是和。

从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。

公元前3世纪，古希腊的、家（公元前287—前212）的着作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和面积、下的面积和旋转的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。

作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所着的一书中的“天下篇”中，着有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

三国时期的在他的中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。

他在1615年《测量酒桶体积的》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。

圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。

意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。

这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。

17世纪生产力的发展推动了和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。

高等数学中微积分经济的应用摘要：随着我国经济发展进程不断加快，科学技术水平不断提升，我国逐渐转向知识经济发展时代，数学科学的地位得到有效巩固，呈现逐渐上升的趋势。

信息化进程快速推进，经济理论中的定性分析方式逐渐变化为定量与定性相结合的分析方式，主要采用数据对其进行深入论证以及证明。

高等数学在经济发展进程中起着关键的推动作用。

目前，我国各大高校已经将高等数学应用于多个专业领域之中，越来越多的人意识到可以采用高等数学的方式来对经济理论进行深入解析。

关键词：高等数学微积分经济应用分析高等数学逐渐被广泛应用在经济领域中，不仅为经济研究奠定了良好的基础，还成为一种具有科学性、合理性的技术，在日常生活中起着不容小觑的作用。

数学知识不仅贯穿于人们生产生活的发展始终，还被深入应用于各大科技领域。

高等数学中的微积分应用较为宽广，可以将其应用于物理、经济、交通以及工程相关领域中。

因此，在经济飞速发展的今天，将数学价值充分发挥出来成为一项重要任务，让学生全面利用与高等数学相关的知识分析社会中存在的经济现象成为一项关键内容。

一、高等数学教学中存在的缺陷高等数学中最显著的特征是抽象性、逻辑性、应用性。

目前我国大学生普遍存在不爱学习高等的现象，没有兴趣进行以后的高等数学学习。

高校数学老师在考试前会为学生圈出重点内容，帮助学生简单了解重点内容，导致学生难以对其进行深入学习，学生经常抱着60分万岁的心态，严重缺乏积极主动性。

二、高等数学中微积分的经济应用1.采用微积分进行边际分析经济学经常会出现边际问题，主要包括边际成本、边际收益、边际利润等内容。

边际问题的实质是问题中涉及经济函数的变化率。

如果一个函数用f(x)表示，那么其导函数就可以用f'(x)表示，导函数就成为该函数的边际函数。

对边际函数中某一个点求值时，这个值就成为这个边际函数的边际值。

在实际问题中经常会给出总成本函数来求出边际成本。

边际成本的求法是对总成本函数的产量进行求导，阐释的经济内涵为：当产量为q时再生产一个单位所导致总成本增加的值；边际收益的求法是对总收益函数中的销售量来求导，表达的经济内涵是销售量为q时，再销售一个单位所导致总收益增加的量；边际利润是对总利润函数中的销售量来求导，包含的主要内容是当销售量为q时，对其销售一个单位时，总利润所增加的值。