现代密码学考试重点总结 (1)

1、字母频率分析法对（单表代换密码）算法最有效。

2、（希尔密码）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。

3、重合指数法对（多表代换密码）算法的破解最有效。

4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（多表代换密码）。

5、在1949年香农发表《保密系统的通信理论》之前，密码学算法主要通过字符间的简单置换和代换实现，一般认为密码体制属于传统密码学范畴。

6、传统密码体制主要有两种，分别是指置换密码和代换密码。

7、置换密码又叫换位密码，最常见的置换密码有列置换和周期转置换密码8、代换是传统密码体制中最基本的处理技巧，按照一个明文字母是否总是被一个固定的字母代替进行划分，代换密码主要分为两类：单表代换和多表代换密码。

3、在DES算法中，如果给定初始密钥K，经子密钥产生的各个子密钥都相同，则称该密钥K为弱密钥，DES算法弱密钥的个数为（4）。

4、差分分析是针对下面（DES）密码算法的分析方法5、AES结构由一下4个不通的模块组成，其中（字节代换）是非线性模块。

6、适合文件加密，而且有少量错误时不会造成同步失败，是软件加密的最好选择，这种分组密码的操作模式是指（输出反馈模式）。

7、设明文分组序列X1…Xn产生的密文分组序列为Y1…Yn。

假设一个密文分组Y1在传输是出现了错误（即某些1变成了0，或者相反）。

不能正确解密的明文分组数目在应用（电子密码本模式和密码分组链接模式）模式时为1.8、IDEA使用的密钥长度为（128）位。

9、Skipjack是一个密钥长度为（80）位分组加密算法。

10、分组密码主要采用混乱原则和扩散原则来抵抗攻击者对该密码体制的统计分析。

11、在今天看来，DES算法已经不再安全，其主要愿意是源于密钥空间的限制，容易被穷举攻破。

12、轮函数是分组密码结构的核心，评价轮函数设计质量的三个主要指标是安全性、速度和灵活性。

13、DES的轮函数F是由三个部分：扩展置换、非线性代换和线性置换组成的。

现代密码学（第⼆版）重点概念整理第⼀章1.被动攻击获取消息的真实内容进⾏业务流分析2.主动攻击中断、篡改、伪造3.安全业务1、保密业务：保护数据以防被动攻击。

2、认证业务：⽤于保证通信的真实性。

3、完整性业务：防⽌对消息流的篡改和业务拒绝。

4、不可否认业务：⽤于防⽌通信双⽅中的某⼀⽅对所传输消息的否认。

5、访问控制：访问控制的⽬的是防⽌对⽹络资源的⾮授权访问，控制的实现⽅式是认证，即检查欲访问某⼀资源的⽤户是否具有访问权。

4.安全通信需考虑加密算法⽤于加密的秘密信息秘密信息的分布与共享安全服务所需的协议5.信息安全可分为系统安全、数据安全、内容安全，密码技术是保障数据安全的关键技术。

6.密码体制从原理上分为单钥体制和双钥体制，单钥体制包括对明⽂消息按字符逐位加密的流密码和将明⽂消息分组加密的分组密码。

双钥特点是将加密和解密能⼒分开。

7.密码攻击类型唯密⽂攻击、已知明⽂攻击、选择明⽂攻击、选择密⽂攻击8.加密算法是⽆条件安全的，仅当密钥⾄少和明⽂⼀样长时，才能达到⽆条件安全9.多表代换密码的计算问题，课后习题3、4第⼆章1.流密码的概念：利⽤密钥k产⽣⼀个密钥流z=z0z1…，并使⽤如下规则对明⽂串x=x0x1x2…加密：y=y0y1y2…=Ez0(x0)Ez1(x1)Ez2(x2)…。

密钥流由密钥流发⽣器f产⽣：zi=f(k,σi)，σi:加密器中的记忆元件(存储器)在时刻i的状态，f:由密钥k和σi产⽣的函数。

2.分组密码与流密码的区别: 有⽆记忆性3.密码设计者的最⼤愿望是设计出⼀个滚动密钥⽣成器，使得密钥经其扩展成的密钥流序列具有如下性质：极⼤的周期、良好的统计特性、抗线性分析、抗统计分析4.同步流密码的关键是密钥流产⽣器。

5.如果移位寄存器的反馈函数f(a1,a2,…,an)是a1，a2，…，an的线性函数，则称之为线性反馈移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）。

古典密码1.密码的基本概念○1作为数学的一个分支，是密码编码学和密码分析学的统称○2密码编码学：使消息的技术和科学研究容：1、序列密码算法的编码技术2、分组密码算法的编码技术3、公钥密码体制的编码技术○3密码分析学：破译密文的科学和技术研究容：1、密码算法的安全性分析和破译的理论、方法、技术和实践2、密码协议的安全性分析的理论与方法3、安全系统的安全性分析和攻击的理论、方法、技术和实践2.密码体制的5构成要素：○1M：明文消息空间，表示所有可能的明文组成的有限集。

○2C：密文消息空间，表示所有可能的密文组成的有限集。

○3K：密钥空间，表示所有可能的密钥组成的有限集。

○4E：加密算法集合。

○5D：解密算法集合3.密码体制的分类：○1对称密匙密码系统加密密钥=解密密钥钥匙是的依赖密钥选择○2非对称密匙密码系统加密密钥≠解密密钥加密密钥为公钥（Public Key）解密密钥为私钥（Private Key）4.古典密码体制的算法○1棋盘密码希腊作家Polybius提出密钥空间：25○2移位密码○3代换密码○4维吉尼亚密码○5仿射密码：仿射密码是移位密码的一个推广，其加密过程中不仅包含移位操作，而且使用了乘法运算例题：1-1mod26=13-1mod26=95-1mod26=21 7-1mod26=1511-1mod26=19 17-1mod26=23 25-1mod26=25○6置换密码○7 Hill密码例题：5.密码分析的Kerckhoffs原则：攻击者知道所用的加密算法的部机理，不知道的仅仅是加密算法所采用的加密密钥6.常用的密码分析攻击分为以下四类：惟密文攻击已知明文攻击选择明文攻击选择密文攻击7.衡量密码体制安全性的基本准则：计算安全的可证明安全的无条件安全的分组密码8.分组密码的设计准则○1概念：又称块密码。

是指对固定长度的一组明文进行加密的一种加密算法，这一固定长度称之为分组长度○2在分组加密中，要求填充是可逆的○3严格的雪崩准则SAC 位独立准则BIG 保证的雪崩准则GAC 非线性性和随机性9.Feistel分组密码的基本结构：Shannon 能够破坏对密码系统进行各种统计分析攻击的两个基本操作：扩散和混淆10.Feistel安全性取决于：○1明文消息和密文消息分组的大小○2子密钥的大小○3循环次数○4子密钥产生算法○5轮函数（核心——非线性）11.数据加密标准——DES（Data Encryption Standard）○1包含16个阶段的“替换--置换”的分组加密算法经过16轮加密得到64位密文序列○2密钥的长度56位12.DES共8个s盒——6位输入4位输出13.高级加密标准AES（Advanced Encryption Standard）128位分组/密钥—10轮 192位分组/密钥—12轮 256位分组/密钥—14轮14.IDEA（International Data Encryption Algorithm：国际数据加密标准）64位分组 128位密钥 8轮15.分组密码的4种常用工作模式为：“工作模式”是指以某个分组密码算法为基础,解决对任意长度的明文的加密问题的方法电码本模式（Electronic-Codebook Mode，ECB模式）密码反馈模式（Cipher- Feedback Mode，CFB模式）密码分组模式（Cipher-Block-Chaining,CBC模式）输出反馈模式（Output-Feedback Mode，OFB模式）模式（计数器Counter Mode，CTR模式)16.分组密码的分析技术主要有以下几种：穷尽搜索攻击；差分密码分析攻击；线性密码分析攻击；17.18.序列密码的主要原理：通过随机数发生器产生性能优良的伪随机序列(密钥流)，使用该序列加密信息流(逐比特加密)，得到密文序列。

第一章 基本概念1. 密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法 2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易； （2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法： （1）穷举攻击 （解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样） （3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法） 4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 （4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：①以上攻击都建立在已知算法的基础之上；②以上攻击器攻击强度依次增加；③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q（1）加法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k m od )()(+== ②密钥量：q （2）乘法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k m od )(== ②解密算法：q c k c D m k mod )(1-==③密钥量：)(q ϕ （3）仿射密码 ①加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文q m k k m E c k m od )()(21+==②解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量：)(q q ϕ （4）置换密码 ①加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E c k σ==②密钥量：!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 （1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制： 4.单表古典密码的统计分析（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算 （1）简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量：nq （2）简单乘法密码 ①密钥量：n q )(ϕ 1.简单仿射密码①密钥量：n n q q )(ϕ2.简单置换密码 ①密钥量：nq )!( （3）换位密码 ①密钥量：!n（4）广义置换密码①密钥量：)!(nq（5）广义仿射密码 ①密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 （1）Playfair 体制： ①密钥为一个5X5的矩阵②加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。

第一章基本概念1.密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易；（2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文3、密码分析者攻击密码体制的主要方法：（1）穷举攻击（解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样）（3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法）4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文（4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：以上攻击都建立在已知算法的基础之上；以上攻击器攻击强度依次增加；密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*q k Z kZ q Z q qq（1）加法密码加密算法：kX m Z Z YX q q ;,;对任意，密文为：qk m m E c k mod )()(密钥量：q （2）乘法密码加密算法：kX m Z Z YX qq ;,;*对任意，密文为：qkm m E ck mod )(解密算法：qc k c D mk mod )(1密钥量：)(q （3）仿射密码加密算法：),(;},,|),{(;21*2121k k kX mZ k Z k k k Z YX qq q 对任意；密文qm k k m E ck mod )()(21解密算法：qk c k c D m k mod )()(112密钥量：)(q q （4）置换密码加密算法：kX mZ Z YX q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E ck 密钥量：!q 仿射密码是置换密码的特例3.几种典型的单表古典密码体制（1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制：4.单表古典密码的统计分析（1）26个英文字母出现的频率如下：频率约为0.120.06到0.09之间约为0.04约0.015到0.028之间小于0.01 字母et,a,o,i.n,s,h,rd,lc,u,m,w,f,g ,y,p,b v,k,j,x,q,z【注：出现频率最高的双字母：th ；出现频率最高的三字母：the 】（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算（1）简单加法密码加密算法:),...,(,),...,(,,11n nn n qn qnnk k kX m m mZ Z YX对任意设,密文：),...,()(11n nk k m k m m E c密钥量：nq（2）简单乘法密码密钥量：nq)(1.简单仿射密码密钥量：nnq q)(2.简单置换密码密钥量：nq )!(（3）换位密码密钥量：!n （4）广义置换密码密钥量：)!(nq （5）广义仿射密码密钥量：nnr q 3.几种典型的多表古典密码体制（1）Playfair体制：密钥为一个5X5的矩阵加密步骤： a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。

现代密码学笔记在如今这个数字化的时代，信息安全变得至关重要。

而现代密码学，就像是守护信息世界的神秘卫士，充满了令人着迷的魅力和挑战。

我还记得第一次接触现代密码学的那个下午。

阳光透过窗户洒在课桌上，我带着满心的好奇翻开了那本厚厚的教材。

原本以为会是一堆枯燥的理论和复杂的公式，没想到却走进了一个充满惊喜和神秘的世界。

老师在讲台上眉飞色舞地讲着对称加密算法，什么 DES 啦，AES 啦。

说实话，一开始我听得云里雾里的。

但当老师开始举例子的时候，一切都变得有趣起来。

他说：“想象一下，你有一个特别珍贵的秘密，比如你偷偷藏了一大包巧克力，不想被别人发现。

这时候，对称加密就像是给这个秘密加上了一把只有你自己有钥匙的锁。

你用一种特殊的方法把巧克力藏起来（加密），只有你拿着那把唯一的钥匙（密钥）才能找到并打开（解密）。

”听到这儿，我忍不住笑了，心里想着：这密码学还挺有意思的嘛！后来，我们学到了非对称加密算法，也就是公钥和私钥那一套。

老师又举了个好玩的例子：“假设你要给远方的朋友寄一封情书，但又怕被别人偷看。

这时候，你可以生成一对钥匙，一把是公钥，就像是一个公开的信箱，谁都能往里面放东西；另一把是私钥，只有你自己能打开这个信箱取出里面的东西。

你把公钥给你的朋友，让他用这个公钥把情书加密后寄给你，就算路上有人截获了这封加密的情书，没有你的私钥，也休想读懂里面的甜言蜜语。

”这让我不禁联想到，要是古代的那些才子佳人也懂这些加密技术，是不是就不会有那么多因为情书被截获而引发的悲剧啦？在学习哈希函数的时候，老师更是别出心裁。

他说：“哈希函数就像是一个神奇的魔法机器，你把任何东西扔进去，它都会给你吐出一个固定长度的、看起来毫无规律的结果。

而且，哪怕你输入的东西只改变了一点点，比如一个数字或者一个字母，吐出来的结果都会完全不同。

就好像你给这个魔法机器一个苹果，它给你变出一串数字；你再给它一个稍微有点瑕疵的苹果，它就变出完全不同的另一串数字。

密码学知识点总结密码学的发展可以追溯到古代，古希腊和罗马就有使用密码进行通信的记录。

而现代密码学的起源可以追溯到二战期间，当时的盟军和轴心国都使用密码学来保护其通信内容。

随着计算机技术的发展，密码学变得更加重要和复杂，研究和应用领域也日益广泛。

在密码学中，有许多重要的概念和技术，下面我们将简要介绍一些主要的知识点。

1. 对称加密和非对称加密对称加密是指加密和解密使用相同的密钥的加密方式。

例如，最简单的对称加密算法是凯撒密码，使用一个固定的偏移量将字母替换成其他字母来加密。

而非对称加密则使用不同的密钥进行加密和解密，公钥用于加密，私钥用于解密。

非对称加密算法有RSA、椭圆曲线加密等。

对称加密的速度通常更快，而非对称加密更安全，因为加密和解密的密钥是分离的。

2. 数字签名数字签名是一种确保信息完整性和真实性的技术，它用于验证信息的发送者是合法的。

数字签名通过使用发送者的私钥对信息进行签名，接收者通过使用发送者的公钥来验证签名的有效性。

数字签名在电子支付、电子合同和网上交易中发挥了重要作用。

3. 哈希函数哈希函数是将任意长度的输入数据转换成固定长度的输出数据的一种函数。

哈希函数具有单向性和抗碰撞的特性，即不能通过哈希值还原出原始数据，且不同的输入数据产生相同的哈希值的可能性极小。

哈希函数在密码学中用于密码存储、数字签名、消息摘要等方面。

4. 加密协议加密协议是一种用于保护通信数据安全的协议。

例如，SSL/TLS协议用于在互联网上安全地传输数据，IPsec协议用于在网络层保护通信数据。

加密协议通常包括密钥交换、加密算法和认证机制。

5. 公钥基础设施（PKI）公钥基础设施是一种用于管理公钥和数字证书的框架。

PKI包括数字证书颁发机构（CA）、注册机构（RA）和证书库。

数字证书是用于验证公钥和身份的一种凭证，它通常包括了公钥、持有者的身份信息和数字签名。

密码学是一门广泛的学科，涉及到数学、计算机科学、信息安全等多个领域。

双钥密码体制
一对密钥可供多用户向一用户 单向使用。 有消息认证功能。
n个用户之间的保密通信，一共 n个用户之间的保密通信，一共 需要n(n-1)/2对密钥。 需要n对密钥。
加解密算法简洁快速。 通信伙伴之间需要协商密钥。
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加解密算法相对较慢。 通信伙伴之间不用协商密钥。
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三、古典密码
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一、信息安全的基本概念
（简单介绍）为了抵抗诸如此类的攻击，以便适用于 多次一密，加解密算法应该满足： （1）具有良好的“混淆性”（confusion）和“扩散 性”（diffusion）； （2）具有良好的“非线性性”（non-linearity）； （3）具有良好的“差分均匀性”（difference balance）。 （4）密钥的可能变化范围（密钥量）应该大到不可能 穷举搜索密钥（brute force search）。
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一、信息安全的基本概念
如果加解密密钥（z，k）在多次加密/解密过 程中反复地重复使用，则加解密方式称为多 次一密的。 现有的实用加解密方式都是多次一密的。 多次一密的加解密方式极大地省却了通信伙伴 的工作量。 但同时，多次一密的加解密方式使得攻击者增 加了几种新的攻击手段。其中包括：已知明 文攻击。
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一、信息安全的基本概念
可以看出，以上两个例子所用的加解密算法都 不能抵抗已知明文攻击，因此不能用作多次 一密的加解密方式。
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一、信息安全的基本概念
注解三：已知明文攻击的一些弱化形式 设攻击者Eve知道了以往的一个密文c以及c所对 应的明文m 。 Eve又截获了一个新的密文c’， Eve试图猜测出 c’所对应的明文m’。 如果加解密算法设计得“不好”，则密钥对明 文的覆盖就可能出现漏洞。此时由{m ,c, c’} 猜测出c’所对应的明文m’就会变得容易得多。 可能出现以下的现象：

• 在shamir门限方案中会恢复密钥、多项式
考试
• 简答题（共15分） • 计算题（共55分） • 证明题（共20分） • 论述题（共10分）
注意： 1. 按步给分，别只写答案 2. 闭卷，该记的公式要记住（AES列变换矩
阵不用记）
数字签名
• 了解数字签名的特点，与传统物理签名的 区别
• 掌握ElGamal签名方案的签名和验证算法 (记)
Hash函数
• 弱无碰撞和强无碰撞的定义及相关证明 • 了解分组密码构造Hash函数的方法
密码协议
• 了解密钥分配，秘密共享，身份识别，零 知识证明协议所解决的问题是什么
• 了解为何Diffie—Hellman密钥交换协议容易 受到中间人攻击，以及改进的端到端协议
古典密码
• 了解常见的古典密码体制 • 仿射密码的加解密过程 • Hill密码的加解密过程 • 了解几种古典密码体制所采用的分析方法
Shannon理论
• 完善保密性的定义，并证明一些简单密组密码中的扩散和混淆（混乱）的含义 • 数据加密标准DES：分组长度，密钥长度，
每一轮的轮函数，大体流程 • 高级加密标准AES：分组长度，密钥长度，
大体流程；会进行列混合中的代数运算 • 知道分组密码的四种工作模式的加解密操
作，了解它们的不同。
流密码
• 掌握线性移位寄存器的特征多项式表示、 递推关系表示
• 会画线性移位寄存器的示意图 • 会求生成序列及周期，判断生成序列是否
为m序列。
公钥密码
• 了解什么是难解问题、（陷门）单向函数 • 欧拉函数的求值；欧拉定理 • 雅可比记号的计算（注意各结论的应用条件，如
互反律；记基本结果） • 计算模n下的逆元 • 掌握RSA密码体制：密钥的产生和加解密算法。 • 了解背包密码体制加解密算法 • 掌握椭圆曲线上点的基本计算：加法、数乘

密码学（cryptology）是研究密码编制、密码破译和密钥管理的一门综合性应用科学。

一个密码体制由五部分组成：明文空间（M）；密文空间（C）；密钥空间（K）；加密变换:E; 脱密变换D。

密码学的三个分支:密码编码学，密码分析学，密钥管理学对密码体制的基本要求:(1) 即使达不到理论上是不可破的，也应当是实际上不可破的。

（2）保密性不依赖于对加密体制或算法的保密,而依赖于密钥。

(Kerckhoff 假设)（3）加密算法和脱密算法适用于密钥空间中的所有元素。

弱密钥除外!（4）易于实现和使用。

按敌手可利用的知识的类别的多少,攻击方法可分为:（1）唯密文攻击（2）已知明文攻击（3）选择明文攻击（4）选择密文攻击分析方法有：穷举攻击、统计攻击、解析攻击、代数攻击等移位密码的特点优点：明文字符的位置发生变化。

移位密码打乱了明文字符之间的跟随关系，使得明文自身具有的结构规律得到了破坏。

缺点：明文字符的形态不变；一个密文子符的出现次数也是该子符在明文中的出现次数。

单表代替的特点：优点：隐蔽了明文字符的原形！缺点：明文字符相同，则密文字符相同。

即一个密文字符的频次就是它对应的明文字符的频次，明文字符之间的跟随关系直接反映在密文之中。

多表代替密码的特点优点：特殊的多表代替密码可以做到完全保密。

缺点：大量通信时不实用；分配密钥和存储密钥时安全隐患大；密钥序列可能重复使用。

熵表示集X中事件出现的平均不确定性，或为确定集X中出现一个事件平均所需的信息量，或集X中出现一个事件平均给出的信息量。

条件熵定义为：表示观察到事件集Y后，集X还保留的不确定度。

集X和集Y的互信息表示由于一个事件集的发生，造成的另一个事件集的信息量的减少程度，或者说从一个事件集提取的关于另一个事件集的信息量。

分析密码方案实际保密性的两个重要因素（1）计算能力－－通常假定密码分析者拥有最好的设备。

（2）密码分析算法－－安全的密码算法必须能够对抗所有可能的攻击方法。

密码主要功能：1.机密性：指保证信息不泄露给非授权的用户或实体，确保存储的信息和传输的信息仅能被授权的各方得到，而非授权用户即使得到信息也无法知晓信息容，不能使用。

2.完整性：是指信息未经授权不能进行改变的特征，维护信息的一致性，即信息在生成、传输、存储和使用过程中不应发生人为或非人为的非授权篡改(插入、替换、删除、重排序等)，如果发生，能够及时发现。

3.认证性：是指确保一个信息的来源或源本身被正确地标识，同时确保该标识的真实性，分为实体认证和消息认证。

消息认证：向接收方保证消息确实来自于它所宣称的源；实体认证：参与信息处理的实体是可信的，即每个实体的确是它所宣称的那个实体，使得任何其它实体不能假冒这个实体。

4.不可否认性：是防止发送方或接收方抵赖所传输的信息，要求无论发送方还是接收方都不能抵赖所进行的行为。

因此，当发送一个信息时，接收方能证实该信息的确是由所宣称的发送方发来的；当接收方收到一个信息时，发送方能够证实该信息的确送到了指定的接收方。

信息安全：指信息网络的硬件、软件及其系统中的数据受到保护，不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露、否认等，系统连续可靠正常地运行，信息服务不中断。

信息安全的理论基础是密码学，根本解决，密码学理论对称密码技术——分组密码和序列密码——机密性；消息认证码——完整性，认证性；数字签名技术——完整性，认证性，不可否认性；1949年Shannon发表题为《保密系统的通信理论》1976年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，密码学得到了迅速发展。

1976年，Diffe和Hellman发表了《密码学的新方向》，提出了一种新的密码设计思想，从而开创了公钥密码学的新纪元。

置换密码置换密码的特点是保持明文的所有字符不变，只是利用置换打乱了明文字符的位置和次序。

列置换密码和周期置换密码使用密码设备必备四要素：安全、性能、成本、方便。

密码体制的基本要求：1.密码体制既易于实现又便于使用，主要是指加密函数和解密函数都可以高效地计算。

现代密码学课后题整理目录chap 1 (3)信息安全中常用的攻击分别指什么？分别使用什么密码技术能抵御这些攻击？ (3)简述密码学和信息安全的关系。

(3)简述密码发展史。

(3)公钥密码体制与对称密码体制相比有哪些优点和不足？ (3)简述密码体制的原则。

(4)简述保密系统的攻击方法。

(4)chap 2 (4)多表代换密码体制的分析方法 (4)Kasiski测试法 (4)重合指数法 (5)chap 3 (5)欧拉定理 (5)费马定理 (5)Blum整数 (5)chap 4 (5)分组密码的设计应满足的要求是什么？ (5)简述分组密码设计的准则。

(6)简述DES算法中S盒的特点。

(6)DES算法具有互补性，而这个特性会使DES在选择明文攻击下所需的工作量减半。

简要说明原因。

(6)为什么二重DES并不像人们想象的那样可提高密钥长度到112bit，而相当57bit？请简要说明原因。

(6)简述利用差分分析攻击DES算法的基本过程。

(7)简述线性攻击的基本原理。

(7)简述AES算法的正变换矩阵比逆变换矩阵简单的原因。

(7)简述AES的子密钥生成过程。

(7)简述DES与AES的相同之处和不同之处。

(7)简述设计分组密码的工作模式应遵循的基本原则。

(8)chap 5 (8)简述序列密码算法和分组密码算法的不同 (8)密钥序列生成器是序列密码算法的核心，请说出至少5点关于密钥序列生成器的基本要求 (8)chap 6 (9)MD5在MD4基础上做了哪些改进，其改进目的是什么？ (9)简述利用生日攻击方法攻击Hash函数的过程 (9)chap 7 (9)与RSA密码体制和ElGamal体制相比，简述ECC密码体制的特点。

(9)Chapter 8 (9)1简述数字签名的特点。

(9)2为什么对称密码体制不能实现消息的不可否认性？ (10)4 计算不考 (10)5 ElGamal、Schnorr、DSA这3种签名方案的联系与区别。

现代密码学教程复习总结第一章1.攻击形式被动攻击（察而不扰）主动攻击（操作数据）2.信息安全目标特征机密性（读不懂）完整性（不可改）认证性（来源和信息可信）可用性（信息随时可用）不可否认性3.在生活中应用4、密码体制包括明文M 密文C 密钥K 加密算法E 解密算法D5.密码分析基本假设：加解密算法安全性只取决于密钥安全性。

6对称密码体制优: 效率高密钥短加密后长度不变缺：需要安全通道分发密钥量大，难于管理难以解决不可否认问题7.非对称密码体制优：密钥分发容易密钥管理简单可以有效解决数字签名问题（产生签名用私钥，验证签名用公钥）缺：效率低密钥位数多密文长度大于明文长度8.安全性无条件安全（一次一幂）有条件安全（计算安全，实际安全，可证明安全）9.原则：高效算法公开除穷举外无密钥空间足够大10.攻击类型：唯密文攻击（最难）已知明文攻击选择明文攻击选择密文攻击选择文本攻击第二章传统密码体制1.置换密码（计算题）。

2.代换密码（密钥空间）单表代换（基于密钥，仿射密码）多表代换（playFail密码维吉尼亚密码希尔密码）3.密码轮转机4.单表代换(唯密文攻击) 多表代换（已知明文攻击）5.统计分析方法：字符出现频率，e最高6.明文—密文对分析法：重合指数法IC第四章分组密码1.分组密码与维吉尼亚密码的区别：密文块的任意位与明文块的所有位相关2．分组长度为n，密钥空间为2^n!(理想分组密码)3.原理：扩散和混乱4.乘积密码P865.SP网络（代换置换网络）：S代换（扩散非线性函数）和P置换（混乱线性函数）多次迭代雪崩效应6.分组密码的设计准则：分组长度密钥长度轮函数F 迭代轮数子密钥生成方法7.数据加密标准DES：分组长度：64位密钥长度：初始密钥长度64位（56位有效密钥，8的倍数为奇偶校验位）对称算法：dk=ek先代换后置换 16轮S盒查表P968.三重DES产生需求：增加密钥量4种模式：DES-EEE3 DES-EDE3 DES-EEE2 DES-EDE2优点9.AES算法：分组长度：128位密钥长度：128 192 256密钥扩展成11个，每个有4个字迭代轮数：10轮轮函数：字节代换行移位列混淆轮密钥加10.典型分组密码IDEA算法RC6算法Skipjack算法Camella算法11.分组密码的工作模式（给出图识别）电子密码本模式（ECB）密码分组链接（CBC）密码反馈（CFB）输出反馈（OFB）计数器（CTR）第五章序列密码1.分组密码与序列密码区别分组密码分块无记忆，序列密码有状态记忆（密钥+明文+当前状态）2.密钥序列产生器（KG）3.同步序列密码自同步序列密码4.序列密码原理：组合部分对驱动部分输出进行非线性组合5.线性反馈移位寄存器抽头序列特征多项式m序列本原多项式6.伪随机性测试：单个位测试扑克牌测试游程测试7.m序列的破译：已知明文攻击8.组合部分：非线性序列（非线性组合函数F）Geffe发生器J-K触发器pless生成器钟控序列生成器门限发生器9.典型的序列密码算法：RC4算法A5算法SEAL算法SNOW2.0算法WAKE算法PKZIP算法第六章Hash函数和消息认证1.哈希函数：任意长度输入，固定长度输出，不可逆单向2.性质：任意长度输入固定长度输出m—>h（m）容易单向性h（m）—>m不可行抗弱碰撞性抗强碰撞性随机性（雪崩效应）3.Hash 函数的应用4.Hash 算法：基于加密体制实现直接构造5.MD5算法：输入输出附加填充位初始化链接变量分组处理步函数输入长度分组长度输出长度轮数寄存器数MD5:SHA1：SHA256：SHA512(SHA384)：3.消息认证码（MAC）概念4.MAC函数与加密算法的本质区别5.基于DES的消息认证码6.基于Hash的消息认证码7.Hash函数的攻击:生日悖论（中途相遇攻击）第七章公钥密码体制1.对称密码体制的局限性2.陷门单向函数3.公钥密码体制分类：RSA、ELGamal、椭圆曲线4.RSA公钥密码：密钥对生成、加解密算法、正确性证明5.RSA攻击方法：针对参数选择的攻击（共模攻击、低指数攻击、（p-1）和（q-1）的大素因子）6.ELGamal公钥密码：密钥对生成、加解密算法、正确性证明7.椭圆曲线ECC公钥密码：密钥对生成、加解密算法、正确性证明8.ECC的优势特点9.MH背包公钥密码10.超递增序列第八章数字签名技术1.数字签名特点（与手写签名不同）2.什么是数字签名？3.数字签名原理4.基于RSA的数字签名方案5.基于离散对数的签名方案（ElGamal、Schnorr、DSA）6.基于椭圆曲线的签名方案7.特殊数字签名场合，要求：代理签名、盲签名、多重数字签名、群签名、不可否认签名第九章密码协议1.密码协议含义、目的2.零知识证明场景、功能3.比特承诺4.不经意传送协议场景、功能：公平掷币协议、5.安全多方计算协议6.电子商务中密码协议电子货币电子现金系统7.电子投票8.电子拍卖第十章密钥管理1.密钥管理的层次结构2.密钥生命周期3.公开密钥分发4.秘密密钥分发5.密钥协商技术Diffie-Hellman密钥交换协议中间人攻击6.密钥托管技术基本组成7.秘密共享技术（t，n）门限方案Shamir门限方案（计算）。

例、 用户A发送给用户B一份密文，用户A向发送m ＝02签名保密消息。用户A知道下列三个密钥：
A
B
公开密钥(e，n) ( 7，123)
(13，51)
秘密密钥(d，n) (23，123)
（5，51）
A计算他的签名：
再次加密签名：
s = mdA mod nA = ( 02 )23(mod 123 ) = 8
再用A用户的公开密钥解密：
m = seA mod nA = 87(mod 123 ) = 2
B用户可以确认：该签名是由A发出——用A公钥可解读；
该签名是发给自己的——用了B的公钥。
密码系统应满足的要求： 1、易用 2、加密和解密算法必须对所有密钥迅速有效 3、密码体制的安全性仅仅依赖于密钥的保密性
而不依赖于加密算法和解密算法本身的保密 （Kerckhoff原则）
根据密钥特性来分：
单钥体制、双钥体制 对称密钥密码、非对称密钥密码 传统密码、公钥密码
密码攻击类型：
唯密文攻击 已知明文攻击 选择明文攻击 自适应选择明文攻击 选择密文攻击 选择密钥攻击 软磨硬泡攻击
Ki
Ti
＋
f
Li（32bit）
Ri（32bit）
Ri-1
32bit
E
48bit
Ki
48bit
＋
48bit
S1
S2
S3
S8
32bit
P
f (Ri-1,Ki)
32bit
DES的安全性
归纳起来，对分组密码的分析方法主要有如下几种 类型：
（1）穷尽密钥搜索（强力攻击）； （2）线性分析方法（已知明文分析）； （3）差分分析方法（选择明文分析） ； （4）相关密钥密码分析； （5）中间相遇攻击

上海市考研数学十八复习资料现代密码学核心知识点详解与考题解析现代密码学是研究如何通过密码算法和密码协议保证信息的保密性、完整性和真实性的学科。

在网络时代，密码学的应用越来越广泛，成为信息安全的重要组成部分。

在上海市考研数学考试中，现代密码学作为一个重要的考点，有着较高的考试频率和占比。

本文将详细解析现代密码学的核心知识点，并结合相关考题进行解析。

一、对称密码学对称密码学是现代密码学的基础，它使用同一把密钥进行加密和解密。

在对称密码学中，有几个重要的概念和算法，包括明文、密文、密钥、替代、置换、Feistel网络等。

1. 替代密码替代密码是对明文中的字母或字符进行替换的加密算法。

其中最著名的替代密码算法是凯撒密码，它通过将明文中的字母按照一个固定的偏移量进行替换来实现加密。

例如，将明文中的每个字母都向后移动三个位置，A变成D，B变成E，以此类推。

替代密码算法在实际应用中存在一定的弱点，主要体现在容易受到语言字母分布的影响，从而容易被破解。

为了克服替代密码的弱点，人们提出了更加复杂的置换密码算法。

2. 置换密码置换密码是将明文中的字母或字符进行位置上的调换的加密算法。

其中最著名的置换密码算法是栅栏密码，它通过将明文中的字母按照一定的规则进行排列来实现加密。

例如，将明文中的字母按照栅栏的形式进行排列，然后按照从左往右、从上至下的方式读取密文。

置换密码算法相对于替代密码算法而言，更加复杂，更加难以破解。

但是它仍然存在一些弱点，如易受到频率分析攻击和统计分析攻击。

3. Feistel网络Feistel网络是一种典型的对称密码学算法，它由密钥扩展、轮函数和密钥更新三部分组成。

在Feistel网络中，密钥扩展模块用于生成轮函数中所需的子密钥，轮函数模块用于对明文进行加密或解密操作，密钥更新模块用于更新轮函数中的加密密钥。

Feistel网络算法在现代密码学中得到了广泛的应用，如DES、3DES和AES等算法都采用了这种结构。

密码学知识点总结----考试复习专⽤1 密码学分类2 攻击分类3 安全业务4 算法输⼊输出位数5 密钥分配管理6 密钥分配7 公钥分配8 三重DES9 杂凑的要求10 欧⼏⾥得11 本原根12勒让德符号13数字签名的执⾏⽅式14强单向杂凑15模运算性质16 同余式17 DES18 AES19 RSA20 MD521费尔马定理22 欧拉定理23 中国剩余定理24 四种⼯作模式1 密码学分类单钥体制双钥体制2 攻击分类唯密⽂攻击已知明⽂攻击选择明⽂攻击选择密⽂攻击3 安全业务认证业务保密业务完整性业务不可否认业务访问控制4 算法输⼊输出位数DES 64⽐特明⽂56⽐特密钥输出64⽐特密⽂AES 128 192 256 ⽐特RSA 输⼊664⽐特MD5 输⼊512⽐特分组128⽐特输出5 密钥分配管理两个⽤户A和B获得共享密钥的⽅法包括：①密钥由A选取并通过物理⼿段发送给B。

②密钥由第三⽅选取并通过物理⼿段发送给A和B。

③如果A、B事先已有⼀密钥，则其中⼀⽅选取新密钥后，⽤已有的密钥加密新密钥并发送给另⼀⽅。

④如果A和B与第三⽅C分别有⼀保密信道，则C为A、B选取密钥后，分别在两个保密信道上发送给A、B6 密钥分配①A向KDC发出会话密钥请求②KDC为A的请求发出应答。

②A存储会话密钥，并向B转发EKB[KS‖IDA]。

④B⽤会话密钥KS加密另⼀个⼀次性随机数N2，并将加密结果发送给A。

⑤A以f(N2)作为对B的应答，其中f是对N2进⾏某种变换（例如加1）的函数，并将应答⽤会话密钥加密后发送给B。

7 公钥分配①⽤户A向公钥管理机构发送⼀个带时戳的消息，消息中有获取⽤户B的当前公钥的请求。

②管理机构对A的请求作出应答，应答由⼀个消息表⽰，该消息由管理机构⽤⾃⼰的秘密钥SKAU加密，因此A能⽤管理机构的公开钥解密，并使A相信这个消息的确是来源于管理机构。

③A⽤B的公开钥对⼀个消息加密后发往B，这个消息有两个数据项: ⼀是A的⾝份IDA，⼆是⼀个⼀次性随机数N1，⽤于惟⼀地标识这次业务。

现代密码学总结第一讲绪论1、密码学是保障信息安全的核心2、安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性3、一个密码体制或密码系统是指由明文（m或p）、密文（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。

4、现代密码学分类：（1）对称密码体制：（又称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 （2）非对称密码体制：（又称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）典型算法：RSA、ECC第二讲古典密码学1、代换密码：古典密码中用到的最基本的处理技巧。

将明文中的一个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。

（1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26)p = D(c) = (c –k) mod (26)（2）仿射密码：明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k=(a,b)ap+b = c mod (26)（3）单表代换、多表代换Hill密码：（多表代换的一种）——明文p ∈(Z26)m，密文c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵}——加密 c = p * K mod 26解密p = c * K-1 mod 26Vigenere密码：查表解答（4）转轮密码机：2、置换密码：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程列置换，周期置换3、密码分析：（1）统计分析法：移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明文的频率统计规律，可以直接用统计分析法（2）重合指数法⏹ 完全随机的文本CI=0.0385，一个有意义的英文文本CI=0.065⏹实际使用CI 的估计值CI ’：L ：密文长。

fi ：密文符号i 发生的数目。

第三讲密码学基础第一部分密码学的信息论基础1、 Shannon 的保密通信系统模型（1） 对称密码体制（2）（3） 一个密码体制是一个六元组：（P , C, K 1, K 2, E, D )P--明文空间C--密文空间K 1 --加密密钥空间 K 2--解密密钥空间E --加密变换D --解密变换对任一k ∈K 1,都能找到k’∈K 2，使得D k’ (E k (m ))=m ，∀m ∈M.2、 熵和无条件保密（1） 设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi 出现的概率为Pr(xi) ≧0, 且, 则X 的不确定性或熵定义为熵H(X)表示集X 中出现一个事件平均所需的信息量(观察前)；或集X 中每出现一个事件平均所给出的信息量(观测后).（2） 设X={x i |i=1,2,…,n}, x i 出现的概率为p (x i ) ≥0，且∑i=1,…,n p (x i )=1;0 )(1log )()(≥=∑ii ai x p x p X HY={y i |i=1,2,…,m}, y i 出现的概率为p (y i ) ≥0，且∑i=1,…,m p (y i )=1; 则集X 相对于集Y 的条件熵定义为（3） X 视为一个系统的输入空间，Y 视为系统的输出空间，通常将条件熵H (X|Y)称作含糊度，X 和Y 之间的平均互信息定义为：I (X,Y)=H (X)-H (X|Y) 表示X 熵减少量。