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3.4.4.整式的加减照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．例3 教材补充例题已知a ＋b ＝－5，b －c ＝3，试求代数式(b ＋c )－(3－2a )的值．【归纳总结】我们在求解某些数学问题时，应多考虑按照“化难为易”“化繁为简”“化未知为已知”的原则，使问题得以解决．有关代数式的求值一般都是把一个复杂的多项式转化为一个较简单的多项式或单项式，再代入求值，体现了转化思想的优越性．知识点 整式的加减步骤：先去括号，再合并同类项．多项式化简求值：一化，二代，三计算． 指出下列计算中的错误，并改正．(1)计算：2x 2－12＋3x －4x 2＋3x －52. 解：原式＝2x 2－12＋3x －2x 2＋3x －5＝6x －112.(2)求代数式a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3的值，其中a＝1，b＝－3.解：a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝13－12×(－3)＋1×(－3)2＋12×3＋1×(－3)2＋(－3)3＝1＋3＋9＋3＋9－27＝－2.教师详解详析【目标突破】例1[解析] 根据条件先列式后化简．注意把整式看成一个整体，添加括号．解：A－2B＝(x2－7x＋3)－2(－x2＋4x－5)＝x2－7x＋3＋2x2－8x＋10＝3x2－15x＋13.例2解：原式＝4a2－(－a2＋2a2－3a＋4a2＋a) ＝4a2＋a2－2a2＋3a－4a2－a＝－a2＋2a.当a＝－12时，原式＝－(－12)2＋2×(－12)＝－54.例3[解析] 求代数式(b＋c)－(3－2a)的值，式子中有三个字母，但只有两个条件，所以考虑将问题加以转化，由于(b＋c)－(3－2a)＝b＋c－3＋2a＝(a ＋b)＋(a＋c)－3，这样再将已知条件转化出a＋c即可求解．解：因为a＋b＝－5，b－c＝3，所以将这两式相减，得a＋c＝－8，而(b＋c)－(3－2a)＝b＋c－3＋2a＝(a＋b)＋(a ＋c)－3，所以当a＋b＝－5，a＋c＝－8时，原式＝(－5)＋(－8)－3＝－16.【总结反思】[反思] (1)此错解在于忽略了分数线的作用．分数线不但有除号的作用，而且还有括号的作用，－4x2＋3x－52＝－12(4x2＋3x－5)．正确的解答如下：原式＝2x2－12＋3x－12(4x2＋3x－5)＝2x2－12＋3x－12×4x2－12×3x－12×(－5)＝32x＋2.(2)对于多项式求值的问题，首先应考虑原式能否化简，在有同类项时应先合并同类项，化简后再求值既省去了复杂的代入求值，又使计算方便、快捷．另外，代数式的求值还有一定的格式，即应该有“当……时，原式＝……”，这里的“原式”就是化简后的式子．错解在于将a＝1，b＝－3代入a2b，－ab2项时，发生数值代入错误及符号错误，此题应先化简，再代入求值．正确的解答如下：因为a3－a2b ＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3，所以当a＝1，b＝－3时，原式＝13＋(－3)3＝－26.。
344整式的加减
主备：郑慧娟审核：初一数学组2012.10.21
学习目标：
1、理解同类项的概念，掌握去括号，合并同类项的法则
2、能熟练、准确地进行整式的加减运算。
重点：去括号、合并同类项的法则
难点：熟练、正确地进行整式的加减运算。
学习提纲：
1. ()和()是整式加减的基础。
2. 试一试
(1) 求整式x2-7x-2 与-2x2+4x-1 的差。
(2) 计算-2y3+(3xy - xy) - 2(xy -y )
练习1.2.3题说一说
巩固练习：
1. 一个多项式加上-x2+x-2得x2-1,则这个多项式应该是___________
2. 三个连续的整数中，最小的一个是2n-3,则最大的是 __________
3. 已知：A=5a f-2ab+6 B=7ab-8a 2-7
则A-B ____
4. 计算：
2 2
6a -5a+3与5a +2a-1的差正确的是( )
2 2 2 2
A a -3a+4
B a -3a+2
C a -7a+2
D a -7a+4
5. 计算
(1) (3xy-2x 2-3y2) +( x 2-5xy+3y2)
(3) 先化简，再求值。
2x?y —3xy2+4x?y —5x『其中x=1,y=-1 做一做:
2 2 2
(2)(-x -2xy-z )-(2xy+2z -4)
6. 某电器商场上午卖出了两台不同
型号的学习机，售价均为120元，其中一台盈利50%，另一台亏损25%，问该电器商场是赚了还是赔了？赚了或赔了多少
元？。
344整式的加减(1)
本试卷时间60分钟，满分100分相信你的选择，看清楚了再填(每小题4分，共16分)
1. 下列代数式中，书写规范的是( )。
A. a 3；B . 0 3a ； C . 2^a2
3；D . 7" 4 a
2. 卜列说法中正确的是( )。
A.-不是整式；B
.-3x3y的次数是4 ；
2
C.4ab与4xy是同类项；D
1
•丄是单项式
y
3. 2 2
ab减去a -ab b等于()o
A.a22ab b2；
B._ a2_ 2ab b2；
C.-a22ab _b2；
D.-a22ab b2
4. 当x = 2与x = -2时，代数式x4-2x23的两个值()。
A.相等；
B.互为倒数；
C.互为相反数；
D.既不相等也不互为相反数
二.试一试你的身手，想好了再填(每小题4分，共32分)
(每题4分，共32分)
(1)单项式3x2y nd z是关于x、y、z的五次单项式，则n _____________ ;
(2) _________________________________________________________ 关于x的多项式(a-4)x3—x b• x —b是二次三项式，则a= _______________________________ , b= ______ ；
1
(3) ____________________________________________ 请任意写出—x2yz3的两个同类项：, _____________________________________________________ ；
3
(4)已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ___________________ ;
(5)当x=2时，多项式ax5，bx3• CX-5的值为7,则当x=-2时，这个多项式的值
为；
(6)( m+r) - ( __________ ) =2m-p；
(7)( a+b+c+d)( a-b+c-d ) =[ (a+c ) + ( _________ ) ][ (a+c ) - ( _______ )]
(8)已知A是十位数字为x、个位数字为y的两位数，B是十位数字为y、个位数字为x 的两位数，那么
A-B= __________ . ________ (用含x、y的代数式表示)
三•挑战你的技能，思考好了再做
1、化简(每题5分，共20分)
(1) 3x24 _5x3l x3_3 3x2(2 ) _2x n x n 1_ 3 _ 3 x n _ x n 11
2 22 2 2
3 1 2 3
(3)( 3x —xy —2y ) —2(x + xy —2y ) (4) (a + b )—㊁(a+b (a + b)十(―2) (a 十b)
2化简，再求值，已知a=1,b= —1，求多项式a3-2bM+4 1 a2叶2ab2-b3)的值.（本题6 分）
3 一个多项式加上5x2，3x-2的2倍得1 -3x2x，求这个多项式.（本题6 分）
4、探索规律：（本题10分）
即8 =5^5 =
（1）计算并观察下列每组算式：丿
厂9 =4汇6
=
'12X12 =
4 •
；
JV13 =
(2)已知25 X 25=625，那么24 X 26=;
（3 ）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来•
5.本题10分)
某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x千米(x> 5)
(1)请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；
(2)若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？
(3)如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？
答案:
二.试一试你的身手，想好了再填
1 (1) n=3;
(2)a=4, b=2;
(3)如5x2yz3、12x2yz3;
(4) 1 ；
(5)-17 ;
(6)-m +n+p ;
(7)b+d, b+d;
(8)9x-9y
三•挑战你的技能，思考好了再做
1. (1) - 6x37 ;
(2) -5x n4x n 1-6 ;
(3) 3(a +b f +b )
4 2
2.10
3.-13x2-5x 5 ;
4.(1) 64, 63, 25, 24, 144, 2
143; ( 2) 624; (3) n = (n+1)x( n-1 ) +1
5.(1) 2x+4; (2) 44元；(3) 15千米.。
