小学数学5年级下册最大公因数的应用教案设计

五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。

两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。

这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。

五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

仪器教具投影仪等。

教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813246128和12的公因数（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。

针对最大公因数的教案-小学五年级下册数学系列讲解最大公因数是小学数学中一个十分重要的概念，也是数学中比较常见的一种求两个数之间关系的方法。

对于小学五年级的学生而言，理解和掌握最大公因数的概念和求解方法非常重要，因为它有着广泛的应用场景，比如在简化分数、约分等方面应用较为广泛。

本文将针对小学五年级下册数学系列教学中的最大公因数问题进行讲解，并给出相应的教学案例。

一、最大公因数的概念最大公因数是指在两个或多个整数中，最大的能够同时整除这些整数的公约数。

简单来说，就是能够同时整除两个或多个数的最大整数。

以两个数a和b为例，它们的最大公因数记为gcd(a,b)。

如何求a和b的最大公因数呢？最常用的方法是因式分解的方法。

我们将a和b分别进行因式分解，例如a=2*3*5，b=2*2*5*7，则a和b的最大公因数为gcd(a,b)=2*5=10。

二、最大公因数的计算方法（一）质因数分解法质因数分解法是求最大公因数的常用方法。

我们可以将每个数进行因式分解，然后将其共有的质因数相乘，即可得到它们的最大公因数。

例如：-求24和36的最大公因数24 = 2 * 2 * 2 * 336 = 2 * 2 * 3 * 324和36的最大公因数为2 * 2 * 3 = 12。

（二）辗转相除法辗转相除法又称欧几里得算法，是另一种常用的求最大公因数的方法。

它的基本思想是用较大数除以较小数，然后用余数去除除数，再用余数去除上一次的余数，直到余数为0为止。

例如：-求60和24的最大公因数60 ÷ 24 = 2 (12)24 ÷ 12 = 2 0所以60和24的最大公因数为12。

三、最大公因数的教学案例（一）教学目标：1.了解最大公因数的概念及计算方法；2.掌握质因数分解法和辗转相除法的应用；3.能够解决一些与最大公因数有关的实际问题。

（二）教学重点：理解最大公因数的概念及计算方法。

（三）教学难点：掌握质因数分解法和辗转相除法的应用，解决实际问题。

《最大公因数》教学设计优秀作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《最大公因数》教学设计优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《最大公因数》教学设计优秀1教学内容：人教版小学数学五年级下册第60~62页教学目标：1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。

4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。

教学准备：多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。

教学过程：一、复习铺垫———抢夺气球1、情境引入（1）、出示“数学游乐园”师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多的奖励哦！（2）、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获得一个奖励）3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：二、讲解新授1、游乐园的储存室长16dm，宽12dm。

如果要用边长是整分米的正方形地砖把储存室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。

可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你知道铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）2、合作探究（1）阅读并讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。

小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）合作与交流A、交流边长是“4”为什么？问：你们觉得行吗？答：铺满B、交流边长是“2”出示一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？答：铺满C、交流边长是“1”铺一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块？答：铺满认识公因数和最大公因数（1）讨论交流还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。

公因数和最大公因数简介本教学设计是针对苏教版五年级下册数学《公因数和最大公因数》内容编写的教学方案。

通过让学生了解和掌握公因数和最大公因数的概念，让学生发现数字之间的规律并培养其数学思维能力。

教学目标1.了解和掌握公因数和最大公因数的概念；2.能够通过分解质因数法求出数的公因数和最大公因数；3.能够应用公因数和最大公因数解决实际问题；4.培养学生的数学思维能力和独立思考意识。

教学内容1.公因数的概念及求法；2.最大公因数的概念及求法；3.实际问题中的公因数和最大公因数的应用。

教学重点1.公因数和最大公因数的概念；2.如何通过分解质因数法求出数的公因数和最大公因数；3.应用公因数和最大公因数解决实际问题。

教学难点如何运用公因数和最大公因数解决实际问题。

教学过程1.导入环节（5分钟）引入公因数的概念，比如，让学生看看两个数是否有共同的因数，引导他们思考。

2.概念讲解（15分钟）讲解公因数和最大公因数的定义以及求法，可以实际操作让学生自己尝试求出一些数的公因数或最大公因数。

3.练习（30分钟）让学生做习题，通过练习掌握公因数和最大公因数的求法和运用。

4.实际应用（20分钟）让学生通过实际问题应用公因数和最大公因数，让他们体会到数字之间的规律和实际应用能力。

5.总结（10分钟）让学生总结公因数和最大公因数的概念、求法和应用方法。

教学方法1.演示法：引导学生发现公因数和最大公因数的规律；2.讨论法：通过讨论让学生明确公因数和最大公因数的概念和应用方法；3.独立思考法：通过练习和实际应用让学生独立思考和解决问题。

教学媒体黑板、彩色粉笔、实物球等。

教学评价1.能否正确解答公因数和最大公因数的问题；2.能否独立运用公因数和最大公因数解决实际问题；3.课堂表现和参与度。

拓展阅读•《小学数学教学指南——数与量》•《小学数学教学指南——运算初步》•《小学数学教学指南——数论初步》结束语本次教学设计通过引导学生思考、讲解定义、练习和实际应用等环节来达到教学目标，帮助学生掌握公因数和最大公因数的概念和应用方法，培养其数学思维能力和独立思考意识。

《最大公因数》數學教案設計
教案设计：《最大公因数》
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握最大公因数的概念。

2. 学生能熟练运用分解质因数法和短除法求解两个或多个数的最大公因数。

3. 通过实际操作，提高学生的观察力和分析能力。

二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念以及求解方法。

难点：利用分解质因数法和短除法求解最大公因数。

三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以通过生活中的一些实例，如分苹果，引出“最大公因数”的概念。

例如，有9个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？剩余几个？
2. 新授环节：
（1）定义讲解：教师解释最大公因数的定义，并举例说明。

（2）方法教授：介绍两种求解最大公因数的方法——分解质因数法和短除法，并分别进行演示。

（3）实践练习：学生独立完成一些简单的习题，以巩固所学知识。

3. 巩固练习：
设计一些稍微复杂的习题，让学生自己尝试解决，然后在全班范围内进行讨论和分享。

4. 小结与作业：
教师总结本节课的内容，强调最大公因数的重要性和应用，并布置相关的家庭作业。

四、教学评价：
在课堂上，教师可以通过观察学生的参与度、问题解答情况等，了解他们的理解和掌握程度。

同时，也可以通过课后作业的反馈，进一步评估学生的学习效果。

五、教学反思：
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方式和方法是否有效，是否适应所有学生的学习需求，以便及时调整和改进。

小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案1《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。

怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.培养学生抽象、概括的能力。

教学重点理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。

教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

）2.写出8和12 的所有因数。

说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。

方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。

方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。

因此，8的因数有1,2,4,8。

8的倍数有1,2,3,4,6,12。

（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。

(2)引导学生审题，理解题意。

在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。

（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。

）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。

（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。

（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。

师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。

怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。

五年级教学设计《最大公因数》五年级教学设计《最大公因数》（精选5篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是店铺整理的五年级教学设计《最大公因数》，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级教学设计《最大公因数》篇1教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备：课件、实物展示台教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数(12)，你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书) 师：你们真棒!照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)师：哪几个数既是12的因数又是18的因数?生：1、2、3、6师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大?生：6最大师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：(1)请学号是12因数的同学到前面来。

(左)(2)请学号是18因数的同学到前面来。

(右)(个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)2、学习集合图：生：让1、2、3、6号站在中间。

因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

可以用集合圈来表示。

(课件出示)(1)师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生：填公因数)(2)师：那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流，汇报结果)3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

目标：学生能够理解什么是最大公因数，并能够找到一组数的最大公因数。

教学重点：最大公因数的概念和求解方法。

教学难点：较大数的最大公因数求解。

教具准备：数学习题，板书。

教学步骤：
一、引入
1.引导学生回顾一下之前学过的公因数和公倍数的概念，并告诉学生本节课将学习最大公因数的概念。

2.让学生回答一个问题：什么是最大公因数？是否所有的数都有最大公因数？为什么？
二、概念讲解
1.解释最大公因数的概念：最大公因数是指一组数中能够整除每个数的最大自然数。

例如，对于数7和14来说，它们的最大公因数是7
2.引导学生思考如何找到一组数的最大公因数，介绍辗转相除法和质因数分解法两种方法。

三、实例讲解
1.通过几个例子演示如何使用辗转相除法找到一组数的最大公因数，如20和30的最大公因数为10。

2.再通过几个例子演示如何使用质因数分解法找到一组数的最大公因数，如24和36的最大公因数为12
四、练习时间
1.让学生分组进行练习，计算一些给定数的最大公因数。

2.老师给出习题，并对学生进行及时的指导和纠正。

五、小结
1.总结学生在本课程中学到的知识点，复习最大公因数的求解方法。

2.引导学生思考最大公因数的实际应用场景，如化简分数、化简比例等。

六、作业布置
1.布置相应的练习题作为家庭作业，巩固学生对最大公因数的掌握。

2.鼓励学生主动积累更多的数学问题，提高解决问题的能力。

七、教学反思
1.思考本堂课的教学效果，是否有哪些地方可以改进。

2.总结学生的表现和反馈，为下一堂课的教学提供参考。

Xxxx学校五年级下册数学教案课题：最大公因数解决问题主备人：审核人：班级：姓名：日期：一、学习目标:能运用找公因数的方法来解决一些实际问题。

二、学习重难点：重点：通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。

难点：公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。

三、学习过程：（一）创设学习情境，明确学习目标。

（2分钟）导入语：前节课我们学习了求最大公因数的方法。

它与我们的实际生活问题有什么联系了？这节课就来学习用求最大公因数的方法解决实际问题。

（板书课题）过渡语：请看本节课的学习目标，为了完成学习目标，同学们先自学，请看自学指导。

（二）指导独立学习，初步达成目标。

（8分钟）1、自学指导：(1)自学内容：P62(2)自学方法：①在题中找出铺地砖时所需要满足的条件。

②思考：用边长是整数分米的正方形地砖把贮藏室地面铺满，必须选择怎样的地砖？（3）自学时间：3-5分钟（4）自学要求：能独立完成自学检测2、自学检测：同桌互评:_______（1）10和15的公因数有，最大公因数是。

（2）12和16的公因数有，最大公因数是。

过渡语：同学们掌握了求最大公因数的方法，那么你们能结合具体情境灵活运用这种方法解决问题了？（三）引导小组学习，落实学习目标。

（20分钟）1、小组合作学习内容：用公因数解决实际问题。

2、小组合作学习指南：（1）题中的铺满是什么意思？（2）所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须满足什么条件？（3）只要找出16和12的什么，就知道所需要正方形地砖的边长？（4）小组讨论总结出此类型题目的解题方法。

过渡（点拨）语：同学们真聪明，用求最大公因数的方法完成了这道题目的解答。

接下来老师看看你们能否灵活的运用！学以致用：1、两根电线分别长24m和16m，现将这两根电线剪成长度相等的小段，并且没有剩余，剪成的小段可以是多少米？2、有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。

如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？总结:如果是求几个数的公因数，且求是最大或最多，就是求这几个数的最大公因数。