2014亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议

2015年高考泄露天机数学一、选择题1.(文)已知集合{1,2}A =-，AB =（ ）（A ）{0} （B ）{2} （C ）{0,1,2} （D ）∅ 1.B{}2A B =.（理）若集合{0}A x x =≥，且AB B =，则集合B 可能是（ ）（A ）{}1,2 （B ）{1}x x ≤ （C ）{1,0,1}- （D ）R1.A 由AB B =知B A ⊆,故选A .2.已知复数121,1z i z i =-=+，则12z z i 等于（ ）（A ）2i （B ）2i - （C ）2i + （D ）2i -+2.B 212(1)(1)122z z i i i i i i i i ⋅-+-====-.3.已知命题:p R x ∃∈，2lg x x ->，命题:q R x ∀∈，1xe >，则（ ）（A ）命题p q ∨是假命题 （B ）命题p q ∧是真命题 （C ）命题()p q ∧⌝是真命题 （D ）命题()p q ∨⌝是假命题3.D 因为命题:p R x ∃∈，2lg x x ->是真命题，而命题:q R x ∀∈，1xe >，由复合命题的真值表可知命题()p q ∧⌝是真命题.4.已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则212a a b -等于（ ） （A ）14 （B ）12 （C ）12- （D ）12或12-4.B 因为122,,,8a a --成等差数列，所以218(2)23a a ----==-.又1232,,,,8b b b --成等比数列，所以2228(2)16,4b b =-⨯-==（舍去），24b =-，所以21221.42a a b --==-5.已知1122log log a b<，则下列不等式一定成立的是（ ）（A ）11()()43a b < （B ）11a b > （C ）ln()0a b -> （D ）31a b -< 5.A 由1122log log a b <得，0a b >>，所以111()()()443a b b<<. 6.已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( ) （A ）若,,αγβγ⊥⊥则αβ∥ （B ）若,,m n αα⊥⊥则m n ∥ （C ）若,m n αα∥∥，则m n ∥ （D ）若,,m m αβ∥∥则αβ∥6.B A 中,αβ可以是任意关系；B 正确；C 中,m n 平行于同一平面，其位置关系可以为任意．D 中平行于同一直线的平面可以相交或者平行．7.（文）“0x <”是“ln(1)0x +<”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件7.B ∵010)1ln(<<-⇔<+x x ，∴“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的必要不充分条件．（理）已知m R ∈，“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件7.B 函数21xy m =+-有零点时，10,1m m -<<，不满足01m <<，所以“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”不成立；反之，如果“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”，则有01m <<，10,m -<所以，“函数21xy m =+-有零点”成立，故选B . 8.函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到sin y x ω=的图象，只需把()y f x =的图象上所有点（ ）（A ）向左平移6π个单位长度 （B ）向右平移12π个单位长度（C ）向右平移6π个单位长度 （D ）向左平移12π个单位长度8.C 由图可知74123T T πππ=-⇒= 则22πωπ== ，又s i n (2)03πϕ⨯+=，结合2||πϕ<可知3πϕ=，即()s i n 3(2)f x xπ=+，为了得到sin 2y x =的图象，只需把()sin(2)si 3n 26y f x x x ππ⎡⎤⎛⎫==+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的图象上所有点向右平移6π个单位长度. 9.某工厂对一批新产品的长度（单位：m m ）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）（A ）20 （B ）25 （C ）22.5 （D ）22.759.C 产品的中位数出现在概率是0.5的地方．自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4,设中位数是x ，则由0.10.20.08(20)0.5x ++⋅-=得，22.5x =．10. 如图，1F 、2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1F O 为半径的圆与该双曲线左支交于A 、B 两点，若2F AB ∆是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）（A（B）2（C1（D110.D 依题21AF=，12122c F F AF==，所以)21121a A F A F A F=-=-，1cea===.11.如图，在66⨯的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,a b c满足,(,)c x a y b x y R=+∈，则x y+=（）（A）0（B）1（C（D11.D 设方格边长为单位长1.在直角坐标系内，(1,2),(2,1),(3,4)a b c==-=，由,(,)c x a y b x y R=+∈得，(3,4)(1,2)(2,1),(3,4)(2,2),x y x y x y=+-=+-所以2324x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得11525xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，选D.12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）（A）（B）（C）（D）312.B 由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥的高为1，四边形B C D是边长为1的正方形，则11111,1222AED ABC ABES S S=⨯⨯===⨯=112ACDS=⨯=.13.(文) 在区间[π,π]-内随机取两个数分别记为,a b，则使得函数222()2f x x ax bπ=+-+有零点的概率为（）（A）78（B）34（C）12（D）1413.B若使函数有零点，必须222(2)4()0a bπ∆=--+≥，即222a bπ+≥．在坐标轴上将,a b的取值范围标出，如图所示当,a b满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分，因此概率为223144ππ-=．（理）2321(2)xx+-展开式中的常数项为（）（A）-8 （B）-12 （C）-20 （D）2013.C ∵236211(2)()x xx x+-=-，∴6621661()(1)r r r r r rrT C x C xx--+=-=-，令620r-=，即3r=，∴常数项为336(1)20C-=-.14. 若程序框图如图示，则该程序运行后输出k的值是（）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）814.A 第一次循环运算：3516,1n k =⨯+=；第二次：168,22n k ===；第三次：84,32n k ===；第四次：42,42n k ===；第五次：21,52n k ===，这时符合条件输出5k =.15.已知{}n a 是首项为32的等比数列，n S 是其前n 项和，且646536=S S ,则数列|}log {|2n a 前10项和为（ ）（A ）58 （B ）56 （C ）50 （D ）4515.A 根据题意3633164S S q S -==，所以14q =，从而有72113224nn n a --=?，所以2l o g 72n a n =-，所以有2log 27n a n =-，所以数列的前10项和等于2(51)2(113)5311357911135822+++++++++++=+=.16.若G 是ABC ∆的重心，a ，b ，c 分别是角C B A ,,的对边，若30aGbG cGC A +B +=，则角=A （ ）（A ）90 （B ）60 （C ）45 （D ）30 16.D 由于G 是ABC ∆的重心，0=++∴GC GB GA ，()+-=∴，代入得()30c aGA bGB GA GB+-+=，整理得3033c a GA b GB ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，c b a 33==∴bca cb A 2cos 222-+=∴222c ⎫⎫+-⎪⎪=23=，因此030=A .17.(文)函数()2sin 1xf x x =+的图象大致为（ ）17.A 函数()f x 定义域为R ,又()()()()22sin sin 11x xf x f x x x --==-=-+-+,∴函数()f x 为奇函数.其图像关于原点对称.故排除C 、D ，又当0πx <<时，sin 0x >,所以()0f x >可排除B ，故A 正确.（理）如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟, 瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完． 则函数()h f x =的图像为（ ）17.C 由题意得，每分钟滴下药液的体积为3cm π当134≤≤h 时，),13(42h x -⋅⋅=ππ即,1613xh -=此时1440≤≤x ；当41<≤h 时，),4(29422h x -⋅⋅+⋅⋅=πππ即,440xh -=此时156144≤<x 所以，函数在[]156,0上单调递减，且156144≤<x 时，递减的速度变快，所以应选（C ）18 已知抛物线C ：x y 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若QF PF 3=，则QF=（ ）（A ） 25 （B ）38（C ） 3 （D ） 618.B 如下图所示，抛物线C ：x y 82=的焦点为()2,0F ，准线为:2l x =-，准线与x 轴的交点为()2,0N - ，||4FN =过点Q 作准线的垂线，垂足为M ，由抛物线的定义知||||QM QF = 又因为QF PF 3=，所以，||2||2||PQ QF QM ==所以，28433QMPQQM FNPF =⇒=⨯=所以，83QF QM ==19.已知不等式组0,x y x y ⎧+-⎪⎪≤⎨⎪≤⎪⎩表示平面区域Ω,过区域Ω中的任意一个点P ,作圆221x y +=的两条切线且切点分别为,A B ,当APB ∠最大时, PA PB ⋅的值为（ ）（A ）2 （B ）32 （C ）52 （D ）319.B 如图所示，画出平面区域Ω，当APB ∠最大时，APO ∠最大，故1s i n AO APO OP OP ∠==最大，故OP 最小即可，其最小值为点O到直线0x y +-=的距离2d =，故1sin 2APO ∠=，此时0260APB APO ∠=∠=，且P A P B ==故3cos 2PA PB PA PB APB ⋅=⋅∠=．120.设函数)(x f 在R 上存在导数)(x f '，R x ∈∀，有2)()(x x f x f =+-，在),0(+∞上x x f <')(，若m m f m f 48)()4(-≥--，则实数m 的取值范围为（ ）（A ） ]2,2[- （B ） ),2[+∞ （C ） ),0[+∞ （D ）(,2][2,)-∞-+∞20.B 设()()212g x f x x =-因为对任意()()2,x R f x f x x ∈-+= ，所以，()()()()()221122g x g x f x x f x x -+=---+-=()()20f x f x x -+-=所以，函数()()212g x f x x=-为奇函数；又因为，在),0(+∞上x x f <')(，所以，当时0x > ，()()0g x f x x ''=-<即函数()()212g x f x x=-在),0(+∞上为减函数， 因为函数()()212g x f x x=-为奇函数且在R 上存在导数，所以函数()()212g x f x x=-在R 上为减函数，所以，()()()()()221144422g m g m f m m f m m --=----+()()()484f m f m m =----0≥所以，()()442g m g m m m m -≥⇒-≤⇒≥所以，实数m 的取值范围为),2[+∞. 二、填空题21.（文）已知直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，则m = ． 21.8 由题意得6,8m m ==.（理）已知直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，则它们之间的距离是 ． 21. 2 由题意得6,834m m ==，即681403470x y x y ++=⇒++=，所以它们之间的距离是2=22. 执行如图所示的程序框图，如果输入2-，那么输出的结果是 ．22.10 若输入2- ，则0x >不成立，所以()22313110y --=+=+=，所以输出的值为10．23.（文）采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002,,600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001,300]的人做问卷A ,编号落入区间[301,495]的人做问卷B ,编号落入区间[496,600]的人做问卷C ,则抽到的人中，做问卷C 的人数为 ．23.8 由于1250600=，抽到的号码构成以3为首项，以12为公差的等差数列，因此得等差数列的通项公式为()91211-=-+=n d n a a n ，落在区间[]600,496的人做问卷C 满足600912496≤-≤n ，得1295012142≤≤n ，由于n 是正整数，因此5043≤≤n ，人数为8人.（理）2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 种（用排列组合表示）．23.218218A A 先安排美俄两国领导人：中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，所以美俄两国领导人的安排有22A 种不同方法；再安排其余人员，有1818A 种不同方法；所以，共有181822A A 种不同方法. 24.函数)12lg()(x a x f ++=为奇函数，则实数=a .24.-1 因为函数)12lg()(x a x f ++=为奇函数，所以()()x f x f -=-，即2221lg()lg()21111a a a x x x a x +=-+⇒+=-+-++2222211(2)11(1)2x a x a a x a x a x +⇒+=⇒-=+-⇒=--++25.已知正实数,,x y z 满足112x x yz y z ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则11x x y z ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为 .由题知112x x yz y z ⎛⎫++= ⎪⎝⎭即22x x yz x y z ++=于是可将给定代数式化简得211112x x yz x x x y z y z yz yz ⎛⎫⎛⎫++=+++=+≥= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭当且仅当yz .26. 如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从M 点测得A 点的俯角30NMA ︒∠=,C 点的仰角45CAB ∠=︒以及75MAC ∠=︒；从C 点测得60MCA ∠=︒已知山高200BC m =，则山高MN = m ．26.300 在ABC ∆中,45,90,200BAC ABC BC ∠=︒∠=︒=200sin 45AC ∴==︒AMC ∆中，75,60,MAC MCA ∠=︒∠=︒45,AMC ∴∠=︒由正弦定理可得,sin sin AM AC ACM AMC =∠∠即sin 60sin 45AM =︒︒解得AM =在Rt AMN ∆中sin MN AM MAN =⋅∠sin 60=︒300()m =．27.（文）如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{}n a （n *∈N ）的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则201320142015a a a ++= ．27. 1007 11a =，21a =，31a =-，42a =，52a =，63a =，72a =-，84a =， ，这个数列的规律是奇数项为1,1,2,2,3,3,---偶数项为1,2,3,，故201320150a a +=，20141007a =，故2013201420151007a a a ++=．（理）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,，第n 个三角形数为2(1)11222n n n n +=+.记第n 个k 边形数为(),N n k （3k ≥），以下列出了部分k边形数中第n 个数的表达式：三角形数()211,322N n n n =+ 正方形数 ()2,4N n n = 五边形数 ()231,522N n n n =- 六边形数 ()2,62N n n n =-可以推测(),N n k 的表达式，由此计算()10,24N =.1000()211,312322N n n n n =++++=+，()()2,413521N n n n =++++-=，()()231,51473222N n n n n =++++-=-()()2,6159432N n n n n=++++-=-，从中不难发现其中的规律：(),N n k 就是表示以1为首相，()2k -为公差的等差数列前n 项的和，即有()()(),112122N n k k k =++-++⨯-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()112n k ++-⋅-⎡⎤⎣⎦()()11122n n k ++-⋅-⎡⎤⎣⎦=，所以()()()101110124210,2410002N ++-⋅-⎡⎤⎣⎦==.28.已知矩形ABCD 的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为 ．28.13π 设正六棱柱的的底面边长为x ，高为y ，则69x y +=，所以302x <<，正六棱柱的体积2233()(96)V x x y x x ==-，2'())V x x x =-，令2'(273()0V x xx =->，解得01x <<，令2'())0V x x x =-<得312x <<，即函数()V x 在(0,1)是增函数，在3(1,)2是减函数，所以()V x 在1x =时取得最大值，此时3y =.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心连线的中点，如图所示，外接球的半径为2OE ==所以外接球的表面积为2413.S R ππ==29.我们把离心率215+=e 的双曲线()0,012222>>=-b a b y a x 称为黄金双曲线．如图是双曲线()222222,0,01b a c b a b y a x +=>>=-的图象，给出以下几个说法：①双曲线115222=+-y x 是黄金双曲线；②若ac b =2，则该双曲线是黄金双曲线；③若21,F F 为左右焦点，21,A A 为左右顶点，1B （0，b ），2B （0，﹣b ）且021190=∠A B F ，则该双曲线是黄金双曲线；④若MN 经过右焦点2F 且21F F MN ⊥，090=∠MON ，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为 _________ ．29.①②③④对于①，215,122+==b a ，则235222+=+=b a c ，2222215235⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+==a c e ，215+=∴e ，所以双曲线是黄金双曲线；对于②，ac a c b =-=222，整理得012=--e e解得251+=e ，所以双曲线是黄金双曲线；对于③()2221222212211,,2c a A F a b A B b c B F +=+=+=，由勾股定理得()22222c a a b b c +=+++，整理得ac b =2由②可知251+=e 所以双曲线是黄金双曲线；对于④由于()0,2c F ，把c x =代入双曲线方程得12222=-b y a c ，解得a b y 2±=，a b NF 22=，由对称关系知2ONF ∆为等腰直角三角形，a b c 2=∴，即ac b =2，由①可知251+=e 所以双曲线是黄金双曲线.30.设函数()y f x =的定义域为D ，如果存在非零常数T ，对于任意x D ∈，都有()()f x T T f x +=⋅，则称函数()y f x =是“似周期函数”，非零常数T 为函数()y f x =的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”()y f x =的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数()f x x =是“似周期函数”；③函数-()2xf x =是“似周期函数”；④如果函数()cos f x x ω=是“似周期函数”，那么“,k k ωπ=∈Z ”． 其中是真命题的序号是 ．（写出所有满足条件的命题序号）30.①③④①如果“似周期函数”()y f x =的“似周期”为-1，则)()1(x f x f -=-，则)()1()2(x f x f x f =--=-，所以它是周期为2的周期函数；②假设函数()f x x =是“似周期函数”，则存在非零常数T ，使)()(x Tf T x f =+对于R x ∈恒成立，即Tx T x =+，即0)1(=--T x T 恒成立，则1=T 且0=T ,显然不成立；③设x T x T -+-⋅=22)(，即T T =-2,易知存在非零常数T ，使T T =-2成立，所以函数-()2x f x =是“似周期函数”；④如果函数()cos f x x ω=是“似周期函数”，则x T T x T x ωωωωc os )c os()(c os =+=+，由诱导公式，得，当1=T 时，Z k k ∈=,2πω,当1-=k 时，Z k k ∈+=,)12(πω,所以“,k k ωπ=∈Z ”； 故选①③④. 三、解答题31.设函数π()4cos sin()3f x x x =-+x ∈R . （Ⅰ）当π[0,]2x ∈时，求函数()f x 的值域； （Ⅱ）已知函数()y f x =的图象与直线1y =有交点，求相邻两个交点间的最短距离.解析：（Ⅰ）解：因为1()4cos (sin )2f x x x x =3cos 32cos sin 22+-=x x x x x 2cos 32sin -==π2sin(2)3x -， 因为π02x ≤≤，所以ππ2π2333x --≤≤， 所以sin(π2)13x -≤，即()2f x ≤，其中当5π12x =时，()f x 取到最大值2；当0x =时，()f x取到最小值所以函数()f x的值域为[.（Ⅱ）依题意，得π2sin(2)13x -=，π1sin(2)32x -=， 所以ππ22π36x k -=+ 或 π5π22π36x k -=+，所以ππ4x k =+ 或 7ππ12x k =+()k ∈Z ，所以函数()y f x =的图象与直线1y =的两个相邻交点间的最短距离为π3.32. (文)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10.8709201012n m 甲组乙组 （1）分别求出m ，n 的值；（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差2s 甲和2s 乙，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.（注：方差2222121=[()()()]n s x x x x x x n -+-+-+，其中x 为数据12,,,n x x x 的平均数）.解析：（1）根据题意可得：10)10121087(51=+++++=m x 甲，∴3=m ，10)1211109(51=++++=n x 乙，∴8=n ；（2）根据题意可得：2222221[(710)(810)(1010)(1210)(1310)] 5.25s =-+-+-+-+-=甲， 2222221[(810)(910)(1010)(1110)(1210)]25s =-+-+-+-+-=乙，∵乙甲x x =，22乙甲s s <，∴甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些； （3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为),(b a ，则所有的),(b a 有)8,7(，)9,7(，)10,7(，)11,7(，)12,7(，)8,8(，)9,8(，)10,8(，)11,8(，)12,8(，)8,10(，)9,10(，(10,10)，(10,11)，(10,12)，(12,8)，(12,9)，(12,10)，(12,11)，(12,12)，(138)，，(13,9)，(13,10)，(13,11)，(13,12)，共计25个，而17a b +≤的基本事件有)8,7(，)9,7(，)10,7(，)8,8(，)9,8(，共计5个基本事件，故满足17a b +>的基本事件共有25520-=，即该车间“质量合格”的基本事件有20个，故该车间“质量合格”的概率为204255=.（理）在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．解析：(Ⅰ)学生甲的平均成绩687679868895826x +++++==甲，学生乙的平均成绩717582848694826x +++++==乙，又22222221[(6882)(7682)(7982)(8682)(8882)(9582)]776s =-+-+-+-+-+-=甲，22222221167[(7182)(7582)(8282)(8482)(8682)(9482)]63s =-+-+-+-+-+-=乙，则x x =甲乙，22s s >甲乙，说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，则乙发挥更稳定，故应选择学生乙参加知识竞赛.(Ⅱ)ξ的所有可能取值为0，1，2，则24262(0)5C P C ξ===，1142268(1)15C C P C ξ===，22261(2)15C P C ξ===，ξ的分布列为所以数学期望()012515153E ξ=⨯+⨯+⨯=． 33.(文) 如图，已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，且90ACB ∠=，30BAC ∠=，1BC =，1AA =，点P 、M 、N 分别为1BC 、1CC 、1AB 的中点．（1）求证：//PN 平面ABC ； （2）求证：1A M ⊥面11AB C ；（1）证明：连接1CB ，P 是1BC 的中点 ，1CB ∴过点P ，N 为1AB 的中点，//PN AC ∴，又AC ⊂面ABC ，PN ⊄面ABC ，//PN ∴平面ABC ；（2）证明：连结1AC ，连接1AC ，在直角ABC ∆中，1BC =，30BAC ∠=，11AC AC ∴==111111CC ACAC MC ==，111~Rt AC M Rt C CA ∴∆∆， 11AMC CAC ∴∠=∠，1111190AC C CAC AC C AMC ∴∠+∠=∠+∠=，即11AC A M ⊥，1111B C C A ⊥，111CC B C ⊥，且1111C A CC C =，11B C ∴⊥平面11AAC C ，111B C A M ∴⊥，又1111AC B C C =，故1A M ⊥平面11AB C ；(理) 如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，120BCD ∠=，2AB PC ==，AP BP ==（Ⅰ）求证：AB PC ⊥；（Ⅱ）求二面角B PC D --的余弦值.解析：（Ⅰ）证明：取AB 的中点O ，连接,PO CO AC ，． ∵AP BP =，∴PO AB ⊥又四边形ABCD 是菱形，且120BCD ∠=︒， ∴ACB V 是等边三角形，∴CO AB ⊥ 又CO PO O =I ，∴AB PCO ⊥平面， 又PC PCO ⊂平面，∴AB PC ⊥（Ⅱ）由2AB PC ==，AP BP ==1PO =，OC =，∴222OP OC PC +=，OP OC ⊥以O 为坐标原点，以OC ，OB ，OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直坐标系O xyz -， 则(0,1,0)B，C ，(0,0,1)P，2,0)D -， ∴(3,1,0)BC =-，(3,0,1)PC =-，(0,2,0)DC =ADCBP设平面DCP 的一个法向量为1(1,,)n y z =，则1n PC ⊥，1n DC ⊥，∴113020n PCz n DC y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅==⎪⎩，∴z =0y =，∴1(1n = 设平面BCP 的一个法向量为2(1,,)n b c =，则2n PC ⊥，2n BC ⊥，∴223030n PC cn BC b ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，∴c =b =2(1n = ∴121212cos ,7||||2n n nn n n ⋅<>===⋅⨯，∵二面角B PC D --为钝角，∴二面角B PC D --的余弦值为7-. 34.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，满足1=c ， 且()()0cos sin sin cos =+-+B A B a C B . （1）求角C 的大小；（2）求22b a +的最大值，并求取得最大值时角,A B 的值.解析：（1）由()()0cos sin sin cos =+-+B A B a C B ， 可得()0cos sin sin cos =--C B a C B ，即C a A cos sin =，又1=c ，所以C a A c cos sin =， 由正弦定理得C A A C cos sin sin sin =，因为π<<A 0，所以>A sin 0，从而C C cos sin =，即4π=C .（2）由余弦定理222cos 2c C ab b a =-+，得1222=-+ab b a ，又222b a ab +≤，所以()122122≤+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ，于是2222+≤+b a ， 当π83==B A 时，22b a +取到最大值22+.35.如图，1F 、2F 为椭圆2222:1x y C a b +=的左、右焦点，D 、 E 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率2e =，212DEF S ∆=-．若00(,)M x y 在椭圆C 上，则点00(,)x y N a b 称为点M 的一个“好点”．直线l 与椭圆交于A 、B 两点， A 、B 两点的“好点”分别为P 、Q ，已知以PQ 为直径的圆经过坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）AOB ∆的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．解析：（Ⅰ）由题意得c e a ==，故c =，12b a=．22111()()(112224DEF a S a c b a a ∆=-⨯=⨯==-，故24a =，即2a =，所以112b a ==，c =故椭圆的标准方程为：2214x y +=．（Ⅱ）设11(,)A x y 、22(,)B x y ，则11(,)2x P y 、21(,)2xQ y ．①当直线AB 的斜率不存在时，即12x x =，12y y =-，由以PQ 为直径的圆经过坐标原点可得OP OQ ⊥，即221211210224x x x y y y ⨯+=-=，解得22114x y =， 又点11(,)A x y 在椭圆上，所以2211414y y +=，解得11|||2y x ==所以1121||||12AOB S x y y ∆=⨯-=．②当直线AB 的斜率存在时，设其方程为y kx m =+．由2214y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消y 得，222(41)8440k x kmx m +++-= 由根与系数的关系可得122841kmx x k -+=+，21224441m x x k -=+ 由以PQ 为直径的圆经过坐标原点可得OP OQ ⊥，即1212022x x y y ⋅+⋅=， 即121204x x y y +=．故221212121214()()()44x x k kx m kx m x x km x x m ++++=+++ 222221444844141k m kmmk m k k +--=⨯+⨯+++ 2222821041k m m k =--=+整理得2222(21)(41)80m k k m -+-=，即222410m k --=． 所以22412k m +=．而222212121222844||()4()44141km m x x x x x x k k ---=+-=-⨯++ 222216(41)(41)k m k =+-+故12|||AB x x =-=而点O 到直线AB的距离d =，所以11||22AOBS AB d ∆=⨯=1===．综合①②可知AOB ∆的面积为定值1．36.（文）在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点,O EC ⊥底面ABCD ，F 为BE 的中点.(1)求证：//DE 平面ACF ；(2)若AB =，在线段EO 上是否存在点G ，使CG ⊥平面BDE ？若存在，求出EG EO 的值；若不存在，请说明理由. 解析：（1）证明：连接OF由四边形ABCD 是正方形可知，点O 为BD 的中点 又F 为BE 的中点，所以//OF DE 又OF ⊂平面ACF ，DE ⊄平面ACF所以//DE 平面ACF (2)解法一：若CG ⊥平面BDE ，则必有CG OE ⊥ 于是作CG OE ⊥于点G由EC ⊥底面ABCD ，所以BD EC ⊥，又底面ABCD 是正方形 所以BD AC ⊥，又EC AC C ⋂=，所以BD ⊥平面ACE 而CG ⊂平面ACE ，所以CG BD ⊥又OE BD O ⊥=，所以CG ⊥平面BDE又AB =，所以CO CE ==所以G 为EO 的中点，所以12EG EO =解法二：取EO 的中点G ，连接CG ，在四棱锥E ABCD -中AB =，CO AB CE ==，所以CG EO ⊥又由EC ⊥底面ABCD ，BD ⊂底面ABCD ，所以EC BD ⊥ 由四边形ABCD 是正方形可知，AC BD ⊥ 又AC EC C ⋂=所以BD ⊥平面ACE 而BD ⊂平面BDE所以，平面ACE ⊥平面BDE ，且平面ACE ⋂平面BDE EO =因为CG EO ⊥，CG ⊂平面ACE ，所以CG ⊥平面BDE 故在线段EO 上存在点G ，使CG ⊥平面BDE由G 为EO 的中点，得12EG EO =(理) 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12,4==AB AA .（1）求证：1BD AC ⊥；（2）求二面角11--A AC D 的余弦值；（3）在线段1CC 上是否存在点P ，使得平面11ACD ⊥平面PBD ，若存在，求出1CPPC 的值；若不存在，请说明理由.证明：（1）因为1111ABCD A B C D -为正四棱柱，所以1AA ⊥平面ABCD ，且ABCD 为正方形.因为BD ⊂平面ABCD ， 所以1,BD AA BD AC ⊥⊥. 因为1AA AC A =,所以BD ⊥平面1A AC .因为1AC ⊂平面1A AC , 所以1BD AC ⊥.（2）如图，以D 为原点建立空间直角坐标系-D xyz .则11(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(2,0,4),(2,2,4),D A B C A B 11(0,2,4),(0,0,4)C D所以111(2,0,0),(0,2,4)D A DC ==-u u u u r u u u r . 设平面11A D C 的法向量111(,,)x y z =n .所以 1110,0D A D C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uuuu r uuu r n n .即1110,240x y z =⎧⎨-=⎩令11z =，则12y =.所以(0,2,1)=n .由（1）可知平面1AAC 的法向量为(2,2,0)DB =u u u r .所以cos ,DB <>==uu u rn . 因为二面角11--A AC D 为钝二面角，所以二面角11--A AC D的余弦值为5-. （3）设222(,,)P x y z 为线段1CC 上一点,且1(01)CP PC λλ=≤≤u u r u u u r.因为2221222(,2,),(,2,4)CP x y z PC x y z =-=---uu r uuu r. 所以222222(,2,)(,2,4)x y z x y z λ-=---.即22240,2,1x y z λλ===+.所以4(0,2,)1P λλ+.设平面PBD 的法向量333(,,)x y z =m .因为4(0,2,),(2,2,0)1DP DB λλ==+uu u r uu u r ，所以 0,0DP DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uu u r uu ur m m .即3333420,1220y z x y λλ⎧+=⎪+⎨⎪+=⎩. 令31y =，则3311,2x z λλ+=-=-.所以1(1,1,)2λλ+=--m .若平面11ACD ⊥平面PBD ，则0⋅=m n .即1202λλ+-=，解得13λ=. 所以当113CP PC =时，平面11ACD ⊥平面PBD . 37. 设*n ∈N ，函数ln ()n x f x x =，函数e ()xn g x x =，(0,)x ∈+∞. （Ⅰ）当1n =时，写出函数()1y f x =-零点个数，并说明理由；（Ⅱ）若曲线()y f x =与曲线()y g x =分别位于直线1l y =：的两侧，求n 的所有可能取值. 解析：（Ⅰ）证明：结论：函数()1y f x =-不存在零点.当1n =时，ln ()x f x x =，求导得21ln ()xf x x -'=，令()0f x '=，解得x e =. 当x 变化时，()f x '与()f x 的变化如下表所示：所以函数()f x 在(0,)e 上单调递增，在(,)e +∞上单调递减，则当x e =时，函数()f x 有最大值1()f e e =.所以函数()1y f x =-的最大值为1(e)110e f -=-<，所以函数()1y f x =-不存在零点.（Ⅱ）解：由函数ln ()n x f x x =求导，得 11ln ()n n xf x x +-'=，令()0f x '=，解得1e nx =. 当x 变化时，()f x '与()f x 的变化如下表所示：所以函数()f x 在1(0,)n e 上单调递增，在1(,)ne +∞上单调递减， 则当1nx e =时，函数()f x 有最大值11()nf e ne =；由函数()x n e g x x =，(0,)x ∈+∞求导，得 1e ()()x n x n g x x +-'=， 令 ()0g x '=，解得x n =. 当x 变化时，()g x '与()g x 的变化如下表所示：所以函数()g x 在(0,)n 上单调递减，在(,)n +∞上单调递增，则当x n =时，函数()g x 有最小值()()neg n n =. 因为*n ∀∈N ，函数()f x 有最大值11(e )1e nf n =<，所以曲线ln n x y x =在直线1l y =：的下方，而曲线xne y x =在直线1l y =：的上方， 所以e()1n n >，解得e n <.所以n 的取值集合为{1,2}.38.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a =，1231n n a a a a n a ++++++=，*n ∈N ．（Ⅰ) 求证：数列{1}n a +是等比数列；（Ⅱ) 设数列{}n b 的前n 项和为n T ，11b =，点1(,)n n T T +在直线112x y n n -=+上，若不等式1212911122n n nb b bm a a a a +++≥-++++对于*n ∈N 恒成立，求实数m 的最大值．解析：（Ⅰ)由1231n n a a a a n a ++++++=，得12311(2)n n a a a a n a n -+++++-=≥ ，两式相减得121n n a a +=+，所以112(1)n n a a ++=+ （2n ≥)，因为10a =，所以111a +=，2111a a =+=，2112(1)a a +=+所以{1}n a +是以1为首项，公比为2的等比数列（Ⅱ)由（Ⅰ)得121n n a -=-，因为点1(,)n n T T +在直线112x y n n -=+上，所以1112n n T T n n +-=+，故{}n T n 是以111T =为首项，12为公差的等差数列， 则11(1)2n T n n =+-，所以(1)2n n n T +=， 当2n ≥时，1(1)(1)22n n n n n n n b T T n -+-=-=-=，因为11b =满足该式，所以n b n =所以不等式1212911122n n n b b bm a a a a +++≥-++++，即为2123912222n n n m -+++≥-， 令21231222n n n R -=+++，则23112322222nn nR =+++，两式相减得231111112(1)122222222n n n n n n R -+-=++++-=-，所以1242n n n R -+=-由92n n R m ≥-恒成立，即2542nn m --≥恒成立，又11232527(4)(4)222n n n n n n ++------=，故当3n ≤时，25{4}2n n --单调递减；当3n =时，323531428⨯--=； 当4n ≥时，25{4}2n n --单调递增；当4n =时，4245614216⨯--=；则2542n n --的最小值为6116，所以实数m 的最大值是611639.已知抛物线21:2C y px =上一点()03M y ，到其焦点F 的距离为4；椭圆()2222210y x C a b a b +=>>：的离心率e =，且过抛物线的焦点F . （I ）求抛物线1C 和椭圆2C 的标准方程；（II ）过点F 的直线1l 交抛物线1C 于A 、B 两不同点，交y 轴于点N ，已知NA AF NB BF λμ==，，求证：λμ+为定值.（III ）直线2l 交椭圆2C 于P ，Q 两不同点，P ，Q 在x 轴的射影分别为P '，Q '，10OP OQ OP OQ ''⋅+⋅+=，若点S 满足：OS OP OQ =+，证明：点S 在椭圆2C 上.解析：（Ⅰ）抛物线21:2C y px =上一点0(3,)M y 到其焦点F 的距离为4；抛物线的准线为2px =-抛物线上点0(3,)M y 到其焦点F 的距离||MF 等于到准线的距离d所以342p d =+=,所以2p =抛物线1C 的方程为24y x = 椭圆22222:1(0)y x C a b a b +=>>的离心率e =,且过抛物线的焦点(1,0)F 所以1b =，22222112c a e a a -===,解得22a = 所以椭圆的标准方程为22121y x +=(Ⅱ)直线1l的斜率必存在,设为k ,设直线l 与椭圆2C 交于1122(,),(,)A x y B x y则直线l 的方程为(1)y k x =-, (0,)N k -联立方程组:24(1)y x y k x ⎧=⎨=-⎩所以2222(24)0k x k x k -++= 216160k ∆=+>,所以212212241k x x k x x ⎧++=⎪⎨⎪=⎩ (*)由,NA AF NB BF λμ==得:1122(1),(1)x x x x λλ-=-=得:1212,11x xx x λμ==--所以121221121212121212(1)(1)211(1)(1)1()x x x x x x x x x x x x x x x x x x λμ-+-+-+=+==-----++将(*)代入上式,得12121212211()x x x x x x x x λμ+-+==--++(Ⅲ)设(,),(,)p p Q Q P x y Q x y所以(,)p Q p Q S x x y y ++,则''(,0),(,0)P Q P x Q x由''10OP OQ OP OQ ⋅+⋅+=得21P Q P Q x x y y +=-(1) 2212P P y x +=,(2) 2212Q Q y x +=(3)(1)+(2)+(3)得:22()()12P Q P Q y y x x +++=即(,)p Q p Q S x x y y ++满足椭圆222:121y x C +=的方程命题得证40.（文）已知函数21()ln (1)(0)2f x a x x a x x =+-+>，其中a 为实数.（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()0f x ≥对定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围. （3）证明，对于任意的正整数,m n ，不等式111ln(1)ln(2)ln()()nm m m n m m n ++>++++恒成立.解：（1）()(1)()(0)x a x f x x x --'=>当0a ≤时，()f x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增当01a <<时，()f x 在(0,)a ，(1,)+∞上递增，在(,1)a 上递减 当1a =时，()f x 在(0,)+∞上递增当1a >时，()f x 在(0,1)，(,)a +∞上递增，(1,)a 上递减（2）由（1）知当0a ≤时11()(1)0,22f x f a a ≥=--≥∴≤-当0a >时，1(1)0,()02f a f x =--<∴≥不恒成立综上：12a ≤-（3）由（2）知12a =-时，()0f x ≥恒成立2111ln 0222x x x -+-≥ln (1)x x x ∴≤-当且仅当1x =时以“=”1x ∴>时，11ln (1),ln (1)x x x x x x <->-1111ln(1)(1)1m m m m m ∴>=-+++1111ln(2)(1)(2)12m m m m m >=-+++++……1111ln()()(1)1m n m n m n m n m n >=-+++-+-+ 11111ln(1)ln(2)ln(1)()nm m m m m n m m n ∴+++>-=+++++(理) 设函数2()ln(1)f x x m x =++． （1）若函数()f x 是定义域上的单调函数，求实数m 的取值范围；（2）若1m =-，试比较当(0,)x ∈+∞时，()f x 与3x 的大小；（3）证明：对任意的正整数n ，不等式201429(1)(3)2n n n n e e e e -⨯-⨯-+++++<成立．解析：（1）∵222()211m x x mf x x x x ++'=+=++又函数()f x 在定义域上是单调函数. ∴ ()0f x '≥或()0f x '≤在(1,)-+∞上恒成立若()0f x '≥在(1,)-+∞上恒成立，即函数()f x 是定义域上的单调地增函数，则2211222()22m x x x ≥--=-++在(1,)-+∞上恒成立，由此可得12m ≥；若()0f x '≤在(1,)-+∞上恒成立，则()201mf x x x '=+≤+在(1,)-+∞上恒成立.即2211222()22m x x x ≤--=-++在(1,)-+∞上恒成立. ∵2112()22x -++在(1,)-+∞上没有最小值 ∴不存在实数m 使()0f x '<在(1,)-+∞上恒成立.综上所述，实数m 的取值范围是1[,)2+∞.（2）当1m =-时，函数2()ln(1)f x x x =-+. 令332()()ln(1)g x f x x x x x =-=-+-+则32213(1)()3211x x g x x x x x +-'=-+-=-++显然，当(0,)x ∈+∞时，()0g x '<，所以函数()g x 在(0,)+∞上单调递减又(0)0g =，所以，当(0,)x ∈+∞时，恒有()(0)0g x g <=，即3()0f x x -<恒成立. 故当(0,)x ∈+∞时，有3()f x x < （3）数学归纳法证明：1、当1=n 时，左边=10=e ，右边=2241=⨯，原不等式成立.2、设当k n =时，原不等式成立，即2)3(2)1(92410+<++++⨯-⨯-⨯-k k e e e e k k则当1+=k n 时，左边=222)1()1()11()1(924102)3(=⨯-+⨯--⨯-⨯-⨯-++<+++++k k k k k k e k k e e e e e只需证明2)4()1(2)3(2)1(+⨯+<+++⨯-k k e k k k k即证22)1(+<+⨯-k ek k 即证)2ln()1(2+<+⨯-k k k 由（2）知),0(),1ln(32+∞∈+<-x x x x 即),1ln()1(2+<-x x x令1+=k x ，即有)2ln()1(2+<+⨯-k k k 所以当1+=k n 时成立 由1、2知，原不等式成立补充试题1. 平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===,BD =BD CD ⊥,将其沿对角线BD 折成四面体A BCD '-,使平面A BD '⊥平面BCD ，若四面体A BCD '-的顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）（A（B ）3π （C（D ）2π1.A 根据题意，如图，可知Rt A BD '∆中，1,AB AD BD ==，在Rt BCD ∆中，1,BD CD BC ==又因为平面A BD '⊥平面BCD ，所以球心就是BC 的中点，半径为r =，所以球的体积为：343V r π==．2.在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，090ABC ∠=，22AB BC CD ==，则cos DAC ∠=（ ）（A） （B） （C） （D）2.B 由已知条件可得图象如下，在ACD ∆中，2222cos CD AD AC AD AC DAC =+-⨯⨯∠，∴222))2cos a DAC =+-⨯∠，∴cos 10DAC ∠=.3. 如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为1V ，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为2V ,则12:V V =（ ）（A）（B）（C）( D）3.D 三视图复原的几何体如图， 它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，外接球的直径是，该几何体的外接球的体积1V=343π=，2V =21221133ππ⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ ， ∴ 12:V V2:3π=，故选D．4. 设函数()f x 的定义域为D ，如果x D y D ,∀∈∃∈，使得()()fx fy =-成立，则称函数()f x 为“Ω函数” 给出下列四个函数：①y x =sin ；②2xy =；③11y x =-；④()ln f x x =, 则其中“Ω函数”共有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.C x D y D ,∀∈∃∈，使得()()fx f y =-，等价于x Dy D ,∀∈∃∈，使得()()0f x f y +=成立①因为sin y x =是奇函数，所以()()f x f x =--，即当y x =-时，()()fx fy =-成立，故sin y x =是“Ω函数”；②因为20x y =>，故()()0f x f y +=不成立，所以2x y =不是“Ω函数”；③11y x =-时，若()()0f x f y +=成立，则11011x y +=--，整理可得()2,1y x x =-≠即当()2,1y x x =-≠时，()()0f x f y +=成立，故11y x =-是“Ω函数”；④()ln f x x=时，若()()0f x f y +=成立，则ln ln 0x y +=，解得1y x =即1y x =时，()()0f x f y +=成立，故()ln f x x=是“Ω函数”5. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两条渐近线分别交于点B A ,,若点)0,(m P 满足PBPA =，则该双曲线的离心率是________．5.25由双曲线的方程可知，渐近线为xa b y ±=，分别于)0(03≠=+-m m y x 联立，解得)3,3(),3,3(b a bmb a am B b a bm b a am A ++-----，由PB PA =得，设AB 的中点为Q ，则)233,233(b a bmb a bm b a am b a am Q ++--+-+--，PQ 与已知直线垂直，故3-=Q Qx y ,则25==a c e .。

2014年时政整理(1-10月)一、政治1、中美建交35周年。

建交过程：①乒乓外交：1971年4月②1971年7月，基辛格秘密访华。

③1972年2月，美国总统尼克松访华，中美双方在上海签署《中美联合公报》。

（上海公报）④1979年1月1日，《中美建交公报》生效，中美正式建立外交关系。

⑤1979年1月，邓小平访美⑥ 1979年7月1日《中美贸易关系协定》⑦、1982年8月17日，两国政府发表《中美联合公报》（“八•一七公报”），美方承诺不寻求执行一项长期向台湾出售武器的政策。

2、拉脱维亚2014年1月，拉脱维亚正式加入欧元区，成为欧元区的第十八个成员国。

3、中央一号文件《关于全面深化农村改革加快推进农业现代化的若干意见》。

注：2013年突破6亿吨大关。

连续十年增产。

4、政府工作报告2014年工作目标：国内生产总值增长7.5%左右；居民消费价格涨幅控制在3.5%左右5、纪念日人大常委会：抗日战争胜利纪念日9月3日、国家公祭日12月13日、烈士纪念日9月30日、国家宪法日12月4日6、日喀则市：国务院：设立地级日喀则市7、周年.1）和平共处五项原则发表60周年。

（1）1953年周恩来会见印度代表团时提出（2）1954年，写入中印、中缅协定、声明。

2）邓小平同志诞辰110周年。

3）甲午战争爆发120周年5）3月28日，是西藏百万农奴解放55周年纪念日。

6）“七七事变”77周年7）、宪法颁布60周年。

8）第一次世界大战100周年。

时间：1914-1918年双方：同盟国：德、意、奥。

协约国：英、法、俄导火索：萨拉热窝事件（1914年塞尔维亚青年射杀奥匈帝国皇储费迪南夫妇）结果：同盟国战败著名战役：马恩何战役、凡尔登战役、索姆河战役。

9）第二次世界大战时间：1939-1945双方：德日意与反法西斯联盟标志：1939年9月1日，德国对波兰发动了突然袭击。

英法对德宣战，第二次世界大战爆发。

重大战役：不列颠之战、中途岛海战、斯大林格勒战役（欧洲战场转折）、诺曼底登陆、敦刻尔克撤退。

51作者简介：顾琛，女，上海大学国际教育学院讲师，文学硕士。

文化语言学视域下的“舟”与中国舟船文化顾 琛（上海大学 国际教育学院，上海 200444）摘 要：主要从文化语言学视域这一角度，解读汉字“舟”与中国舟船文化。

首先从汉字的构形、造字理据出发，对“舟”部字群中的代表汉字进行了分析，这些汉字有的是表示船上的某个部位，有的是表示某种船只的类型，有的则与船只的特点和功能密切相关。

从其成字的时代顺序、字义的逐步扩展，可以看出中国造船技术、船只种类与功能等的不断发展与丰富。

其次，在“舟”的物质基础上衍生出许多属于精神层面的语言文化现象，如成语、俗语、古代诗词意象等，从中折射出“天人合一”的文化观念、积极入世的儒家思想、超然物外的道家精神、多元化的审美情趣等。

由此可见，“舟”是人类文明的重要象征，在“舟”字中蕴含着中国传统文化一以贯之的特质。

关键词：“舟”；舟船文化；文化语言学2021年第2期总第704期MODERN CHINESENo.2General No.704现代语文汉字是汉文化的产物，是记载汉文化的重要活化石[1]（P9）,兼有记录和表达功能。

它记录着中华民族的历史，也是中华民族的智慧结晶，其中更是隐含着中华民族看待世界的角度和方式。

目前，学界较少从文化语言学角度探讨中国舟船文化。

有鉴于此，本文尝试从舟船文化的代表汉字“舟”出发，结合以“舟”字为部首的汉字群，从多个维度探究中国舟船文化所折射出的中国传统文化特质、所蕴含的中华民族精神气度。

一、“舟”及“舟”部汉字群“舟”字是出现较早的一个汉字，甲骨文中写作“”，金文中写作“”，到了篆文则变为“”。

所谓“舟”，就是今天所说的“船”。

《说文解字•舟部》：“舟，船也。

古者共鼓、货狄，刳木为舟，剡木为楫，以济不通。

象形。

凡舟之属皆从舟。

”许慎认为，舟是共鼓、货狄所造。

《说文解字》中共收录舟部字12个，重文2个。

新附字4个，为徐铉校订时所添加。

张桂光指出，在汉字演变的漫长过程中，“由于使用文字的人误解了字形与原义的关系，而将某些部件误写成了与它意义不同的其他部件”[2]（P153）。

第17课外交事业的发展导学案【自主学习】一、恢复在联合国的合法席位1.背景：（1）是创始会员国之一,也是联合国安理会常任理事国之一,当时由国民政府代表中国。

1949年中华人民共和国成立后,在美国等国家的操纵下,联合国长期将中华人民共和国排斥在外,仍由蒋介石集团占据中国在联合国的席位。

（2）为争取恢复合法席位,中华人民共和国进行了长期努力,得到越来越多国家的支持。

2.标志：年10月,第26届联合国大会,恢复中华人民共和国在联合国的一切合法权利,并立即把国民党集团的代表从联合国及其所属一切机构中驱逐出去。

3.意义：这是中国外交的。

中国积极参与国际事务,作为联合国安理会常任理事国之,发挥了重要作用二、中美、中日建交1.背景（1）敌对：美国政府新中国,对新中国实行封锁禁运、包围威胁的政策。

双方敌对的状态长达20多年。

（2）转机：随着中国的提高和的变化,20世纪70年代初,改善中美关系成为两国共同的要求,中美关系出现了转机。

2.中美建交(1)1971年7月,尼克松总统的国家安全事务助理秘密访问中国,同周恩来总理举行会谈.(2)1972年, 访华,中美双方正式签署并发表了《联合公报》一两国关系开始走向正常化.（3）1979年,中美正式建立外交关系{美国承认只有，台湾是中国领土的一部分,承认中华人民共和国是中国的唯一合法政府﹜建交基础和前提。

3.中日建交（1）标志：1972年,日本首相访华,中日两国正式建立外交关系。

（2）影响：接着许多国家纷纷与中国建立外交关系,出现了与中国建交的热潮影响三、全方位外交1.新时期外交活动（主张）：(1)中国注重改善和发展与国家的睦邻友好关系（2）注重加强同国家的政治经济合作,（3）力争、关系稳定发展,逐步实现中苏关系正常化,积极发展与欧盟国家的关系。

（4）中国积极发展关系,秉持共商共建共享的全球治理观,顺应和平、发展、合作、共赢的时代潮流,积极参与全球治理体系改革和建设,推动构建人类命运。

专升本政治复习攻略专升本政治复习攻略1·灵活学习成考政治科目中的概念成考政治科目学习需要考生们花更多的时间去理解，而不是强记，如果你不理解概念的意思，你就无法通过概念得到本质，也容易错误的套用概念，导致概念理解错误的情况。

就像政治哲学中的关系概念，很多关系是对立统一的关系，如果单独说两者关系的对立面，只会突显两者在关系上的矛盾，而缺乏两者融合性的因素，而只谈该关系中的统一性会忽略两者间矛盾存在。

任何一种关系都是存在对立和统一性的，两者可以相互转化却又相互独立，矛盾是促进两者前进的动力，统一又是两者相互依存的依据。

2·切勿盲目做题成考政治科目本身不适合盲目做题，该科目更讲究的是合理的运用概念，如果概念理解不透彻，是无法通过做题来吸收的。

其实成考政治科目中的概念并非很难理解，只是由于政治概念说起来比较拗口，所以在理解上考生们缺乏对于政治语言的解读。

建议，考生们可以通过了解身边的政治事件以及政策公告贴合政治概念来做理解，而且成考政治科目作答时，切勿做繁琐的赘述，语言要经过提炼精简作答，达到惜字如金的效果，如此一来作答与其会变得更为官方。

3·恶补时政更容易提分在成考政治科目中时政题是考生们在短期内更容易看到效果的部分，一般成考政治中的时政题都会根据近期内发生的政治事件来作为其出题对象，尤其是对于我国政治，经济和军事造成重大长远影响的政治事件就很有可能作为题目出现在你面前，所以，一般考前要针对这些内容和见解做突击复习。

从2019年成人高考政治的分值来看，马哲和毛特部分的考试内容很多，分值占比大，考生一定要重点复习这两部分。

对于整个成考过程中大家在报名、确认、考试、录取等重要环节中可能遇到的问题都会提供专业的解答，如果你想要报名参加2019年成人高考请尽快与老师取得联系专升本政治考试练习题一、选择题：1～40小题，每小题2分，共80分。

在每小题给出的四个选项中。

选出一项最符合题目要求的。

江苏省南京市六校联合体2024-2025学年高三上学期10月联合调研历史试题2024—2025学年第一学期六校联合体10月联合调研高三历史一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．史料是研究历史的重要依据。

下表选项中史料与结论之间逻辑关系严密且表达正确的是良渚神徽的简化图式A．①B．②C．③D．④2．东汉后期，累世公卿的门阀大族实力强大，如“四世三公”的汝南袁氏等，他们的“门生故吏遍于天下”。

同时，宦官集团也“任人及子弟为官”“父兄子弟皆为公卿列校，牧守令长，布满天下”。

这一状况A．导致了宦官专权的产生B．推动了门阀政治的形成C．导致了阶级矛盾的激化D．加剧了统治集团的矛盾3．唐前期去往印度求法的僧侣大多选择陆路，而唐后期选择海路者更多。

仅唐朝义净《大唐西域求法高僧传》所载60位西行求法僧人中就有33位往来取道南海。

这一变化A．起因于匈奴在北方对唐的威胁 B．归因于唐朝后期政局动荡C．反映出指南针广泛应用于航海 D．取决于南方经济的大发展4．有学者指出，元朝疆域辽阔，路府数量繁多，中央很难一一统属。

因此，元朝设立数目有限的行省，代替中书省对其力所不及的地区进行管理，中央再从大局上对诸行省实施节制，提纲挈领，纲举目张。

该学者意在强调元朝A．边疆管理呈现一体化的趋势 B．重视民族交往交流交融C．地方行政制度调整的必要性 D．制度建设汲取前代经验5．清代雍正以后，在聚族而居的福建、江西等地推行族正制度，令地方官让每族公举老成公正二人为族正副，官给印照，责令约束族丁，“酌订祠规，列示祠中，予以化导约束之责，族中有口角争讼之事，传集族正，秉公分剖，先以家法劝诫”，这一做法导致A ．强化儒家伦理纲常统治地位B ．将族权纳入政权的控制下C ．实现清朝基层社会自我更新D ．加强古代的乡里宗族组织6．有学者对晚清某一时期的教育改革做如下总结：其一是突出培养翻译人才的重要性；其二是广设学堂，提高全民族文化水平；其三是教育观的发展性和开放性，尤其是务实性。

“新中装”延展设计的实践思考—以2014年A P E C 会议男领导人服装为例Reflections on the Practice of "New Chinese-style Clothing" Extension Design —Taking the clothing of male leaders at APEC Meeting 2014 as an example张冰洁Zhang Bingjie北京服装学院新中装中心北京100029Oriental Garment Innovation Centre , Beijing Institute of Fashion Technology , Beijing 100029摘要：服装是文化的显性表达，民族服装是展示国家形象和民族精神的标志和符号。

随着我国日益强大、备受国际瞩目，符合新时代国家形象和民众期待的中华民族特色服装需求愈加明晰和紧迫。

本文通过四个案例展示了 “新中装”延展设计的实践 研究成果。

以2014年A PEC 会议男领导人服装为例，从五个方面归纳了“新中装”的设计特点，并结合"九点共识”设计思 路和当代需求，明确了开展"新中装”延展设计的工作思路，尝试回答如何将APEC 领导人的“新中装”成为“人民的服装”。

关键词：新中装；民族服装；新中式礼服；设计实践；延展设计A bstract : Clothing is an explicit expression of culture , and national costume is a sign and symbol to display national image and national spirit . As China is becoming increasingly powerful and attracting more and more international attention , the demand for Chinese national costume in line with the national image in the new era and the expectations of the public is getting increasingly clear and urgent . With four cases , this paper presents the practical research results of “new Chinese-style clothing ” extension design . Taking the clothing of male leaders at APEC Meeting 2014 as an example , this paper summarizes the design characteristics of "new Chinese-style clothing " from five aspects and , combined with the "9 common views " design idea and the contemporary needs , clarifies the work idea fo「carrying out "new Chinese-style clothing " extension design , while attempting to answer the question of how to turn APEC leaders ’ “new Chinese-style clothing ” into “common people's clothing ".Keyw ords : new Chinese-style clothing , national costume , new Chinese-style formal dress , design practice , extension design“新中装”是为特定人群、特定身份、特定场所、特定 主题而设计，凝聚了全国优秀设计师和工艺匠人的巧思与心 血，也成为现代服装发展历史的代表款式之一。

2024年广西公需科目真题(80题共100分) (高质量共建“一带一路”谱写人类命运共同体新篇章) 单项选择题(共40题，共40分)1、2017年在联合国日内瓦总部的演讲中提出:“(),是数百年来国与国规范彼此关系最重要的准则，也是联合国及所有机构、组织共同道循的首要原则。

”[1分]A 主权平等B和平发展C 和睦共处D独立自主2、推进全球治理体系变革并不是推倒重来，也不是另起设灶投资银行等，目的是(),治理体系更好地反映国际格局的变化，更加平衡地反映大多数国家特别是()的意愿和利益。

[1分]A西方国家B社会主义国家C资本主义国家D 新兴市场国家和发展中国家3、2015年在华盛顿州当地政府和美国友好团体联合欢迎宴会上的演讲中提出:“我们推动共建’一带一路”、设立丝路基金、倡议成立亚洲基础设施投资银行等，目的是(),而不是要谋求政治势力范围。

”[1分]A 帮助各国脱贫B 实现各国和平共处C 支持各国共同发展D协助各国完善治理4、中国坚定不移走和平发展道路，始终不渝倡导()理念。

[1分]A机会平等B合作共赢C发展第一D经济为要5、拓展“一带一路”国际合作新空间，需加强全球经济治理合作，做到主动参与和引领全球经济议程，参与全球治理和()供给，推动形成更加公正、合理的国际经济秩序。

[1分]A公共产品B农产品C 工业产品D 高科技产品6、2023年在上海合作组织成员国元首理事会第二十三次会议上的讲话中提出:“中方愿分享市场机遇和发展经验，实施青年职业农民赋能行动，依托中国-上海合作组织大数据合作中心开展(),举办本组织国家绿色发展论坛。

”[1分]A创新创业培训B市场营销人才培训C 数字技术人才培训D 高新技术人才培训7、2018年在推进“一带一路”建设工作5周年座谈会上，指出，以共建“一带一路为实践平台推动构建人类命运共同体，这是从我国改革开放和长远发展出发提出来的，也符合中华民族历来秉持的()理念，符合中国人怀柔远人、和谐万邦的天下观，占据了国际道义制高点。

2022年曲靖市事业单位招聘考试试题职业能力倾向测验（满分100分时间120分钟）【说明】1.遵守考场纪律，杜绝违纪行为，确保考试公正；2.请严格按照规定在试卷上填写自己的姓名、准考证编号；3.监考人员宣布考试开始后方可答题；4.监考人员宣布考试结束时，请将试题、答题纸和草稿纸放在桌上，待监考人员收取并清点完毕后方可离开考场。

一、单项选择题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.2022年12月26日，“（）”多功能新型科考船缓缓抵靠中国地质，调查局广州海洋地质调查局科考码头，标志着我国首座深水科考码头，也是国内规模最大的科考专用码头正式启用。

(2分)A、大洋一号B、远望一号C、向阳红10号D、海洋地质二号答案：D2.2022年7月6日，海南商业航天发射场项目在海南（）国际航天城举行开工仪式，这是中国首个开工建设的商业航天发射场。

(2分)A、西昌B、文昌C、酒泉D、东方航天发射港答案：B3.将“为把我国建设成为富强、民主、文明的社会主义现代化国家而奋斗”规定为我国现代化建设目标的是（）。

(2分)A、中共十一届三中全会B、中共十二大C、中共十三大D、中共十四大答案：C4.2001年在上海中方成功主办了APEC一次领导人非正式会议。

时隔13年,中方非常荣幸再次成为APEC东道主。

2014年11月11日,亚太经合组织第（）次领导人非正式会议在北京举行。

(2分)A、十九B、二十C、二十四答案：B5.哲学的基本问题是( )(2分)A、社会和自然的关系问题B、思维与存在的关系问题C、政治和经济的关系问题D、实践和理论的关系问题答案：B6.在资本主义生产中，工人新创造的全部价值是( )(2分)A、劳动力自身价值和剩余价值B、商品的价值C、剩余价值D、劳动力自身的价值答案：A7.下列情境不可能发生在19世纪的是（）。

(2分)A、杰克打电话约玛丽一起去看电影B、史蒂芬逊乘火车到斯托克顿旅行C、约翰乘电梯登大楼楼顶拍照留念D、汤姆通过广播收听葛底斯堡演说答案：D8.“一带一路”倡议为古丝绸之路赋予了时代内涵，为亚欧区域合作注入了新的活力。

讲话稿中称呼语的使用艺术作者：李展来源：《领导之友·综合版》2017年第04期称呼是社交礼仪中的一个基本内容，也是领导讲话稿中必不可少的部分。

恰当得体的称呼，是礼貌的体现，展现了讲话者良好的礼仪形象，显示了对与会人员的尊重，能够达到加强沟通、增进友谊、实现最佳讲话效果的作用。

因此，在很多讲话稿中，都特别重视称呼语的运用。

一、称呼语的种类对别人的称呼一般包括尊称、平称和昵称等。

讲话作为一种公务活动，多使用尊称和平称。

有时，也针对某个或某类对象进行单独称谓。

尊称是出于对对方的尊敬和礼貌，比如，称呼“尊敬的××市长”“尊敬的××总经理”。

讲话者身份较高时，为了消除隔阂、拉近关系、显示平等，也常常使用平称，称呼“同志们”“朋友们”等。

二、称呼语的使用位置及作用讲话稿中称呼语的运用比较灵活，但其位置又相对固定。

一般情况下，称呼语多使用在四种地方。

一是开场称呼，出于礼仪和礼貌。

这是最常见的一种称呼形式，在讲话的开头用作开场白。

基本上所有的讲话，都需要在开篇即有称呼语，表达对与会者的敬意。

其格式是顶格写，后面用冒号，起到统领全篇、提示下文的作用。

二是文中称呼，引起重视或过渡。

在需要提醒注意、表示强调或者语义转换、区分层次的地方用称呼语。

这种称呼语可以单独成段，也可用在段落的开头，其后可以用逗号，也可以用叹号。

2014年12月13日，习近平在南京大屠杀死难者国家公祭仪式上的讲话中，开篇顶格用了“同胞们，同志们，朋友们”这样格式的称呼语。

正文中三次用到“同胞们、同志们、朋友们”这样的称呼语，这其中，既有强调的成分，也有分层的作用，表示将展开新一层意思的阐述。

三是尾部称呼，意在暗示结束。

在即将结束讲话时用称呼语，这种称呼语有时与第二种情况相同，讲话即将结束，表示呼告和祈示，也有提醒的意义，引出结语段。

如，李克强2014年12月15日在上海合作组织成员国政府首脑理事会第十三次会议上的讲话，其结尾段为：“各位同事，上海合作组织已经成为亚欧大陆桥上一支重要的和平发展合作的力量。

2014年国内外重大时事政治1.中共中央、国务院1月10日上午在北京隆重举行国家科学技术奖励大会。

中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平向获得2013年度国家最高科学技术奖的张存浩、程开甲颁发奖励证书。

2. 1月7日，中国南极科考船雪龙号抓住风向转变的有利时机，成功驶出重冰区。

3. 我国科学家拍摄到雷暴天气中球状闪电的视频,并记录下光谱。

这被认为是迄今为止自然界球状闪电的首次科学记录。

4. 印度空间研究组织1月5日在印度南部萨蒂什・达万航天中心,首次利用一枚国产低温发动机运载火箭将一颗通信卫星发射升空,印度由此成为世界第六个掌握低温发动机火箭技术的国家。

5. 第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协全国委员会第二次会议，将分别于2014年3月5日和3月3日在北京开幕。

6. 我国西气东输二线投产3年累计输气量突破700亿立方米，成为国内天然气供应和能源配置的重要“动脉”，霍尔果斯压气站是中亚天然气进入中国的“龙头站”。

7. 中国南极泰山站和已经建成的中国南极长城站、中国南极中山站、中国南极昆仑站、中国北极黄河站，既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外科学交流的重要窗口。

8. 2月27日下午，十二届全国人大常委会第七次会议经表决通过了两个决定，分别将9月3日确定为中国人民抗日战争胜利纪念日，将12月13确定为南京大屠杀死难者国家公祭日。

9. 3月1日晚9时20分，10余名统一着装的暴徒蒙面持刀在昆明火车站广场、售票厅等处砍杀无辜群众，截至3月2日1时，暴力案件已造成28名群众遇难、113名群众受伤。

10 . 中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第二次会议3月3日下午在人民大会堂开幕。

今后9天里，2000多位政协委员将履行政治协商、民主监督、参政议政职能，积极建言献策，为全面深化改革凝聚共识，为实现中华民族伟大复兴的中国梦汇聚力量。

11. 克里米亚自治共和国决定自身地位的全民公决投票于当地时间3月16日举行。

2015江苏政治（选择题共132分）一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1.中国人民抗日战争的胜利，谱写了中华民族不屈不挠抵抗外来侵略的壮丽史诗，彻底洗刷了近代以后中国屡遭外来侵略的民族耻辱，极大地增强了中华民族的自信心和自豪感。

今年是中国人民抗日战争胜利 1.C(时事)A．60周年 B. 65周年C．70周年D．75周年2.2014年6月，在第三十八届世界遗产大会上，21项文化遗产获准列入世界遗产名录，其中有中国与哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦联合申报的“丝绸之路”和中国的 2.D (时事) A．苏州园林B．南京明孝陵C．扬州瘦西湖D．大运河3.2014年被称为我国“全面深化改革元年”，经济社会发展迈出了坚实步伐。

下列选项中，能体现激发市场活力的是 3.C (时事)A．南水北调中线一期工程正式通水，沿线约6000万人直接受益B．国务院公布《事业单位人事管理条例》，系统规范事业单位人事管理C．国务院常务会议决定，在粤、津、闽特定区域再设三个自由贸易园区D．国务院印发《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，推进考试招生制度改革4.2014年11月，亚太经合组织第22次领导人非正式会议在北京举行。

此次峰会的主题是4.A(时事)A，共建面向未来的亚太伙伴关系B．共建面向未来的亚太命运共同体C．共建面向未来的亚太战略伙伴关系D．共建面向未来的亚太经贸合作关系5.某科技公司凭借互联网思维、扁平灵活的管理架构和独特的供应链能力，成为互联网时代的新宠，仅用5年时间跃升为世界第三大智能手机生产商。

材料表明【C】(2015苏5) Ａ.互联网应用是企业发展的根本原因Ｂ.满足市场需求是企业成功的关键Ｃ.自主创新能促进企业竞争优势形成Ｄ.获取利润是企业经营的直接目的〖分析〗A错误，互联网应用只是企业发展的外部条件乊一，不是企业发展的根本原因，企业成功的根本原因应该是产品和服务的质量；B错误，满足市场需求只是企业成功的基本要求，一个企业能否经营成功，受多方面因素的影响，关键是要依靠科技迚步；企业要取得成功必须提高自主创新能力，依靠科技迚步，管理等手段，形成自己的竞争优势，某科技公司凭借互联网思维、扁平灵活的管理架构和独特的供应链能力，成为互联网时代的新宠，表明自主创新能促迚企业竞争优势形成，C正确且符合题意；D正确但与材料无关，材料强调的是企业如何形成竞争优势而不是企业的经营目的。