四年级奥数解析找规律巧填数

奥数第一专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。

基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。

解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。

(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。

四年级奥数探秘找规律巧填数作文范本四年级奥数探秘找规律巧填数在四年级的数学学习中，我们经常会遇到一些找规律、巧填数的问题。

这些问题既富有趣味性又能培养我们的逻辑思维能力。

下面就让我们一起来探秘一下奥数中的找规律、巧填数的方法和技巧吧！一、找规律－数字的变化蕴含奥秘在奥数中，很多问题都需要我们找规律来解决。

找规律就是观察数列或数字变化的模式，然后根据这个模式推导出后面的数。

下面让我们通过一个例子来了解找规律的方法。

例子：2, 4, 8, 16, ?观察这个数列发现，每一项都是前一项的2倍。

所以下一项应该是16的2倍，即32。

通过这个例子可以看出，找规律的关键是要观察数字之间的变化，并且通过这种变化的模式来推导后面的数。

这样一来，就可以在解决找规律的问题时事半功倍。

二、巧填数－灵活运用数学技巧巧填数也是奥数中常见的一种题型，它要求我们利用数学技巧来填充空白的数字，使得等式成立。

下面通过一个例子来了解巧填数的方法。

例子：4 + 6 + 8 + 10 + 12 = ?观察这个等式，我们可以发现每一项都比前一项大2。

所以缺少的一项应该比12大2，即14。

因此，等式的结果是4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 40。

通过这个例子可以看出，巧填数的关键是要观察数之间的关系，并利用数学技巧来填充空缺的数字。

这样一来，我们就能够准确地找出等式的结果。

三、探秘奥数的乐趣－培养逻辑思维能力奥数探秘找规律巧填数不仅仅是解决数学问题，更是一种培养逻辑思维能力的过程。

通过观察数字的变化、寻找规律，并巧妙地运用数学技巧，我们能够更好地发展我们的逻辑思维能力。

通过奥数的学习，我们可以培养以下几个方面的能力：1. 观察力：通过观察数字的变化，我们能够发现其中的规律，并从中提取出关键信息。

2. 推理能力：通过观察规律，我们可以根据已有信息推导后面的数字，从而得到正确的答案。

3. 灵活运用数学技巧：经过多次练习和探索，我们能够灵活运用数学技巧来填充空白的数字，使得等式成立。

小学四年级奥数第五讲找规律（一）一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1 ，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12 ，（），（）（2）1，2，4，7，11 ，（），（）（3）2，6，18 ，54，（），（）练习 1 ：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10 ，（），（）（2）1，2，5，10 ，17，（），（）（3）2，8，32，128 ，（），（）（4）1，5，25，125 ，（），（）（5）12，1，10 ，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12 ，2，9，2，（），（）（2）21，4，18 ，5，15 ，6，（），（）练习 2 ：按规律填数。

（1 ）2，1，4，1 ，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27 ，2，（），（）（3）18，3，15 ，4，12 ，5，（），（）（4）1，15 ，3，13，5，11 ，（），（）（5）1，2，5，14 ，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252 ，124，60，28 ，（）（31，2，5，13 ，34 ，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17 ，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22 ，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

四年级奥数找规律填数的有趣挑战之旅规律和数学之间的联系一直以来都是数学学科中非常重要的部分。

在四年级的奥数学习中，找规律填数是一个非常有趣和具有挑战性的活动。

本文将带领大家走进四年级奥数找规律填数的有趣挑战之旅。

第一站：数列规律的发现我们首先来探究数列规律的发现。

数列是一组按照特定规则排列的数字集合，通过观察数列中数字之间的变化，我们可以找到其中的规律。

比如，我们有一个数列：1，4，7，10，13，...，请问下一个数字是多少？通过观察我们可以发现，每个数字与前一个数字之间的差异为3。

因此，下一个数字应该是13+3=16。

这样，我们就找到了数列的规律。

第二站：填数游戏的魅力接下来，我们来欣赏填数游戏的魅力。

填数游戏是一种基于数学规律的谜题，通过填写合适的数字，使得规则得到满足。

这是一个锻炼逻辑思维和数学运算能力的好方法。

例如，我们有一个填数游戏：在一个3x3的方格中，填入1~9这九个数字，使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等。

通过仔细观察和逻辑推理，我们可以找到正确的填数方式。

第三站：挑战难度的提升在四年级奥数学习中，随着知识的增加，挑战的难度也会逐渐提升。

老师会给出更加复杂的数列和填数游戏，要求我们通过观察和分析找出规律，解决问题。

例如，给出一个数列：2，4，8，16，32，...，请问下一个数字是多少？通过观察我们可以发现，每个数字是前一个数字的两倍。

因此，下一个数字应该是32的两倍，即64。

这样，我们就解决了这个更有难度的数列问题。

第四站：探索更多规律除了数列和填数游戏，我们还可以探索更多不同类型的规律。

比如，我们可以研究图形排列中的规律，了解数的倍数与约数之间的关系等等。

通过不断地探索和实践，我们可以培养出对规律敏感的思维能力，这对我们以后的数学学习将更加有帮助。

结束语四年级奥数找规律填数的有趣挑战之旅，并非只是为了寻找规律和填数而已。

更重要的是在这个过程中，我们培养了观察力、分析力和逻辑思维。

四年级奥数-找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据.通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的.二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数.1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数.根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13.像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列.练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数.（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数.1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3.由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的.应填的数为：7+4=11或16-5=11.练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数.（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数.23，4，20，6，17，8，（），（），11，12【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10 练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数.（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和.根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”.练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数.（1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）（3）0，1，3，8，21，（），144（4）3，7，15，31，63，（），（）（5）33，17，9，5，3，（）（6）0，1，4，15，56，（）（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（）【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数.（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12.根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数.（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）第2讲找规律（二）一、知识要点对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口.3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.二、精讲精练【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和.依此规律，空格中应填的数为：4+8=12.练习1：找规律，在空格里填上适当的数.【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数.（1）（2）（3）【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数.12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111.不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111.因为：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999.练习3：找规律，写得数.（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=（2） 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=11116+9876×9= 111115+98765×9= 【例题4】找规律计算.（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差.练习4：1．利用规律计算.（1）53－35 （2）82－28 （3）92－29 （4）61－16 （5）95－592．找规律计算.（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88（2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165（3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□【例题5】计算（1）26×11 （2）38×11【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积.（1） 26×11=2（2+6）6=286（2） 38×11=3（3+8）8=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一.练习5：计算下面各题.（1）27×11（2）32×11（3） 39×11（4）46×11（5）92×11（6）98×11。

四年级奥数找规律填数题目一、找规律填数题目。

1. 2，4，6，8，（），（）。

- 解析：这组数字是依次增加2的等差数列，所以后面两个数依次为10，12。

2. 1，4，9，16，（），（）。

- 解析：这组数字分别是1² = 1，2² = 4，3² = 9，4² = 16，所以后面两个数依次为5² = 25，6² = 36。

3. 3，6，12，24，（），（）。

- 解析：后一个数是前一个数的2倍，所以后面两个数依次为48，96。

4. 1，3，4，7，11，（），（）。

- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和，4 = 1+3，7 = 3 + 4，11=4+7，所以后面两个数依次为18（7 + 11），29（11+18）。

5. 5，10，15，（），（），30。

- 解析：这组数字是依次增加5的等差数列，所以括号里依次为20，25。

6. （6）2，5，9，14，（），（）。

- 解析：相邻两个数的差依次为3，4，5，那么下一个差应该是6，14+6 = 20，再下一个差是7，20+7 = 27。

7. （7）1，3，6，10，（），（）。

- 解析：相邻两个数的差依次为2，3，4，下一个差应该是5，10+5 = 15，再下一个差是6，15+6 = 21。

8. （8）18，15，12，（），（），6。

- 解析：这组数字是依次减少3的等差数列，所以括号里依次为9，6。

9. （9）2，4，8，16，（），（）。

- 解析：后一个数是前一个数的2倍，所以后面两个数依次为32，64。

10. （10）1，5，2，10，3，15，（），（）。

- 解析：奇数项是1，2，3，依次增加1；偶数项是5，10，15，依次增加5，所以后面两个数依次为4，20。

11. （11）4，9，16，25，（），（）。

- 解析：这组数字分别是2² = 4，3² = 9，4² = 16，5² = 25，所以后面两个数依次为6² = 36，7² = 49。

四年级奥数找规律填数的有趣挑战奥数（奥林匹克数学竞赛）是一项旨在培养学生数学思维能力、提高解决问题的能力的竞赛活动。

作为四年级的学生，参加奥数竞赛可以帮助我们锻炼思维、培养逻辑思维能力。

找规律填数是奥数中常见的一类问题，它需要我们观察并找出给定数列中的规律，然后根据规律填写出下一个数。

在四年级奥数中，找规律填数的问题通常会给出一组数字或图形，要求我们根据给定的规律来填写缺失的数字或图形。

这个过程需要我们仔细观察，通过发现规律来解决问题。

下面，我将以一些具体的例子来展示四年级奥数找规律填数的有趣挑战。

例子一：数字序列给定以下数字序列：2, 4, 6, 8, ?观察这个数字序列，我们可以发现每个数都是前一个数加上2得到的。

因此，下一个数字应该是10。

例子二：图形序列给定以下图形序列：□, ■, □, ■, □, ?观察这个图形序列，我们可以发现它是一个交替出现的图形序列。

□和■交替出现，因此下一个图形应该是■。

通过以上两个例子，我们可以看出找规律填数的问题需要我们仔细观察，并寻找其中的规律。

有时规律可能是数的递增或递减，有时可能是交替出现的图形。

我们需要用大脑思考，运用逻辑思维来解决这类问题。

在实际的奥数竞赛中，找规律填数的题目可能会更加复杂，需要我们运用更多的数学知识和思维方法。

例如，一些题目可能会给出一个数学表达式或一个图形序列，并要求我们根据表达式或序列的规律填写缺失的数字或图形。

这对我们的数学能力和逻辑思维能力提出了更高的要求。

总结：四年级奥数找规律填数是一项有趣的挑战，它帮助我们锻炼思维、培养逻辑思维能力。

通过观察和发现规律，我们可以解决这类问题。

在实际的竞赛中，我们还需要加强对数学知识的理解，并学习更多的解题方法。

我相信，通过参加奥数竞赛，我们可以在数学上取得更好的成绩，并培养自己的数学思维能力。

让我们一起接受四年级奥数找规律填数的挑战，开拓数学的视野！。

四年级数学下册综合算式找规律填入数字四年级学生在学习数学的过程中，会接触到各种各样的算式。

有些算式包含规律，通过找到这些规律，我们可以更轻松地填入适当的数字。

下面,我将通过一些具体的例子来说明这个过程。

例子1：在以下算式中找规律，填入适当的数字。

（1）2 + 4 = 6（2）3 + 6 = 9（3）4 + 8 = ?通过观察，我们可以发现，每个算式的结果都是将前一个数字加上它自己得到的。

因此，我们可以将4 + 8的结果填入12。

例子2：在以下算式中找规律，填入适当的数字。

（1）2 + 4 = 6（2）3 + 6 = 9（3）5 + 10 = 15（4）8 + 16 = ?同样地，我们可以观察到每个算式的结果都是将前一个数字乘以2得到的。

因此，我们可以将8 + 16的结果填入24。

例子3：在以下算式中找规律，填入适当的数字。

（1）3 × 2 = 6（2）4 × 3 = 12（3）5 × 4 = ?通过观察，我们可以发现，每个算式的结果都是将后一个数字乘以它自己得到的。

因此，我们可以将5 × 4的结果填入20。

例子4：在以下算式中找规律，填入适当的数字。

（1）10 ÷ 2 = 5（2）12 ÷ 3 = 4（3）16 ÷ 4 = ?通过观察，我们可以发现，每个算式的结果都是将前一个数字除以它自己得到的。

因此，我们可以将16 ÷ 4的结果填入4。

通过以上几个例子，我们可以看出，在数学中找规律是一种重要的思维方法。

通过观察和分析，我们可以发现数字之间的关系，并根据这些关系预测或填入合适的数字。

这种方法不仅可以应用于简单的加减乘除算式，还可以扩展到更复杂的数学问题中。

要培养孩子们的找规律能力，我们可以在日常生活和学习中提供更多的机会。

例如，通过玩具积木，让孩子们探索不同组合方式中的规律；或者通过数学游戏，提供一些带有规律的数学题目，让孩子们逐渐培养发现和应用规律的能力。

四年级奥数解析（一）找规律巧填数（上）这里讲解的教材是南京大学出版社出版的《数学奥赛天天练》，本书共55讲，是四年级一学年的奥数内容。

本册教材大部分内容是同一版本低年级奥数内容的拓展和延伸，对于奥数基础较好的孩子，学习起来比较容易理解，应鼓励孩子熟练掌握、灵活运用。

有一小部分内容为新增的题型，重点拓展孩子的解题思路，扩大孩子的见识面，发散孩子的思维，向孩子渗透新的解题思想。

在家自学时，可按每周一讲的速度学习，结合教材学习进度，对部分内容的先后顺序可作适当调整。

《奥赛天天练》第1讲《找规律巧填数》。

规律填数一般有两大类型：数列和图表。

最基本的理论基础还是数列，图表的填空也是以数列知识为基础的。

需要阅读《数列的初步认识》，请点击：user3/4092/archives/2009/66878.shtml寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。

二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。

三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。

以上内容在《三年级奥数解析（一）数列的排列规律》中已举例说明，查阅网址：user3/4092/archives/2008/51436.shtml《奥赛天天练》第1讲，模仿训练，练习2【题目】：按规律在“？”处填数。

【解析】：第（1）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左下格数字之差的2倍就是右下格数字，如第一幅图中：（8-6）×2=4。

所以第四幅图中“？”处的数字为：（13-6）×2=14；第五幅图中“？”处的数字为：32-（24÷2）=20。

第（2）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：1×4×5=2 0。

找规律（一）知识要点在三年级的时候我们已经学习了一些简单算式规律，有些算式看上去很复杂，很难找出它们的排列规律。

但我们可以从相隔数的关系、排列的变化等找出它们的规律。

经典范例同学们，有一个阿拉伯的故事：在很久很久以前的一个王国里，老国王为了选择一个头脑聪明的人作为接班人，就出了一道数学题。

谁能解出这道题谁就是老国王的继承人。

于是全国人都放下了手中的事情来解这道题。

奇怪的是没有一个人能解出来。

题目时这样的：在下列括号内填上适当的数5、8、13、21、34、（）、（）你们也来试试吧？例1 找出下列各列数的规律，并按此规律在（）内填上适当的数。

（1）1、2、2、3、3、4、（）、（）（2）4、6、10、16、26、（）、（）（3）15、6、13、7、11、8、（）、（）思路解析：（1）把这列数按照（1、2）、（2、3）、（3、4）分组（2）从第三项10开始没项都等于前两项和。

（3）奇数项是15、13、11----，偶数项是6、7、8解：（1） 1、2、2、3、3、4、（4）、（5）（2）4、6、10、16、26、（42）、（68）（3）15、6、13、7、11、8、（9）、（9）例2 根据下列数的变化规律，填出括号里的数12 43 6 94 8 12 16（） 10 （）（） 25（）（ ) （）（）24 （）（）思路解析：最左的一斜列式按照1、2、3、4、5、6、---规律排列的；每一行后面你的数依次是第一个数的2倍、3倍、4倍、5倍-----解：12 43 6 94 8 12 16（5） 10 （15）（20） 25（6）（12) （18） 24（30（36）例3 观察下列算式，再填出正确的数（1）123456789×9=111111111 （2）123456789×18=222222222（3）123456789×（）×9=333333333 （4）123456789×（）=444444444（5）123456789×5×9=（）（6）123456789×54=（）思路解析：在这组算式中，第一个因数不变，第二因数与积都在变化，第二因数扩大几倍，积就扩大几倍。

第一讲找规律填数课后巩固篇1.按规律填数。

（1）12345, 23451, 34512, （）, 51234；【点评】根据前后数字出现的规律，都有1, 2, 3, 4, 5,并且数字的出现都是从小到大，然后循环的，首位数字分别是1,2, 3,所以第四个数字的首位应该出现4.【答案】：45123（2）109, 10099, 1000999, （）, 10000099999；【点评】：给出的数首位都是1,第二位开始有变化，第一个是1个0, 第二个是2个0,第三个是3个0,那么第四个应该是4个0,后面的9出现的个数和0出现的个数是一样的。

【答案】：100009999（3）401, 4011, 40111, （）, 4011111；【点评】本题和第3小题类似，首位都是4,第二位都是0,从0 后面开始有变化，后面一个数依次比前一个数多一个1.【答案】：401111（4）5, 55, 555, 5555,（）；【点评】：本题比较简单，后一个数依次比前一个数多一个5.【答案】： 55555（5）3, 8, 23, 68,（）；【点评】：观察每个数之间的关系，第二个数是第一个数的三倍少1, 第三个数是第二个数的三倍少1,第四个数是第三个数的三倍少1.【答案】：203（6）150, 135, 120, （）, 90,（）,（）；【点评】后面一个数分别比前面一个数少15.【答案】：（105）,（75）,（60）（7）1, 3, 6, 8, 16, 18,（）,（）, 76, 78；【点评】本数列两个两个分成一组，后面的数比前面的数多2,每组和每组数又是有关系的，每组第一个数是前一组后面一个数的两倍。

【答案】：（36）（38）（8）16, 48, 24, 72, 36,（）,（）；【点评工本题的规律分别是第一个数乘以3得到第二个数,第二个数除以2得到第三个数,后面都是这样的规律.【答案】：（108）,（54）（9）11, 12, 15, （）, 27, 36；【点评】本题的规律后一个数与前一个数的差分别是1,3,5,7,9【答案】：（20）（10）3,2,6,4,9,16,12,128,（）,（）；【点评】：本题是个双数列,奇数位上的数分别是3,6,9,12,都是3的倍数，并且后面的一个数比前一个数多3,偶数位上的数分别是2,4,16,128……,后面一个数是前一个数多2、4、8倍，倍数之间成等比的关系。

四年级奥数寻找规律按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

考点一:发现数列规律例1、填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）【解析】（1）前一个数加上3就等于后一个数，也就是相邻两个数的差都是3.根据这一规律，可以后推知括号里填15和18.（2）第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是每相邻两个数的差依次是1,2,3,4....，这样下一个数应比11大5，填16；再下一个数应比16大6，填22.（3）后一个数是前一个数的3倍，162和486例2、找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3，4，7，3，4，10 , 3 , 4 ,13，（），（）（4）187，286，385，（），（）【解析】（1）第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第5个数，第二、第四、第六个数不变。

小学奥数—-四年级第三讲找规律填数姓名：例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数.2、6、10、14、（）、22、265、11、23、47、( ）、( ）、（）【试一试】找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1、4、7、10、( ）、16、19（2）3、3、6、18、（）、360、( )（3）200、193、179、158、（ )、（）、53（4）3、10、31、94、（）、（）例2、先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数.1、6、5、10、9、14、13、（ )、（ )【试一试】根据下面数列中的规律，直接填出括号内的数。

(1) 23、4、20、6、17、8、（)、（）、11、12 （2）13、2、15、4、17、6、( ）、( ）。

（3）21、2、19、5、17、8、( ）、（)。

（4) 3、2、5、2、7、2、（）、（）、11、2 例3、根据规律填空。

1 23456( )( )( )( )( )( )【试一试】1 346712( )( )( )( )( )( )3 75117159( )23( )( )( )例4、根据前面图形中各数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么【试一试】（1、24）、（2、12）、（3、8）、（4、□）【试一试】下面括号里的两个数使按一定规律组合，在□里填上适当的数。

(1) （8、5）、(9、4）、（3、10）、(2、□)（2） （8、6)、（16、3）、（24、2）、(12、□）【练一练】1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数.（1） 1、2、4、7、（ )16、22。

（2） 28、1、26、1、24、1、( )、（ ）、20、1。

（3） 1、1、2、3、5、8、13、( ）、34、55.(4） 1、 4、 9、 16、 ( ）、（ ）、（ ）。

（5） 3、 11、 35、 （ ）、（ )、（ ）。

课题：找规律巧填数(小学快乐奥数四年级基础教程)今天我们主要学习找规律巧填数，我们先熟悉一下概念：我们把按一定规律排列成的一列数叫数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。

一个题目找规律首先看一下数字之间有什么规律，而数字之间的规律怎么来看，这个是关键。

数字之间的规律都是通过相邻（或相隔）两个数字之间的加、减、乘、除之后得到的数字再看有什么相同之处。

通过加、减、乘、除的结果之后题目就会简单了，就和我们平时做的数学题一样了。

先让我们看看几个例题：一、 1、5、11、19、29、（）、55，看一下（）内应填什么数字。

5-1=4，11-5=6，19-11=8，29-19=10通过前面几个相邻的两个数相减我们可以看出这些得数相差2，得数是4、6、8、10、12……所以（）-29=12，这样就会算出（）内的数字为41二、6、1、8、3、10、5、12、7、（）、（）。

这个题目括号内应该填什么数，我们一下子看不出有什么规律。

这个地方我们再把上面老师说的话再一起说一次。

一个题目找规律……。

这个就会有8-6=2，10-8=2，12-10=2，（）-12=2。

3-1=2，5-3=2……三、根据前2个表格里的3个数字的关系，在第3、4个表格的空格里填上合适的数字。

我们继续重复一下上面老师说的找规律方法，可以看出第一个表格6X3=18，18-4=14，第二个表格是5X3=15，15-4=11，这样就可以算出第3，第4个表格内的数字。

下面我们学生再自己做一些练习题： 模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数。

（1）9，11，15，21，29，（ ），51（2）3，4，5，8，7，16，9，32，（ ），（ ）。

练习2 按规律在“？”处填数。

（1）（2）巩固训练：习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1，4，9，16，（），（）（2）。