小学六年级上册数学精品课件：第六单元 第5课时 智慧广场

小学数学青岛版六年级上册智慧广场——用“一一列举”的方法解决问题谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。

谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？1、出示：学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是26 元。

两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。

可以利用学具。

学生探讨后交流。

重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。

学生票（张）成人票（张）总钱数（元）5020412232242326出示：学校买来50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是260 元。

两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。

发放表格。

学生票（张）成人票（张）总钱数（元）教师巡视。

谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。

同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。

你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。

【设计意图】先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。

发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。

2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。

你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。

（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。

）出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200 元，可实际花了260 元，为什么会少了 60 元呢？小组讨论。

谈话：谁来交流你们的想法？生：因为每一张学生票都比成人票少 2 元，就是6— 2=4 元，用一共少的60 元处以2就是成人票， 60÷ 2=30 张3、播放课件：课本中的图表法【设计意图】图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。

1.下图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。
这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²） ＝3.14×68.75 ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
（教材P70 练习十五T6）
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。
6÷2＝3（cm）
6cm
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
（教材P70 练习十五T7）
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
12cm 8cm 12cm
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm） 3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
义务教育人教版六年级上册
5圆
第5环
圆环的面积如何计算呢？
探究新知
知识点：求圆环的面积
外 圆
内r 圆O•
环 宽
R
什么叫圆环？
圆环是指两个半径不相等 的圆，当圆心重合时两个圆之 间的部分，也可以概括地说是 两个半径不相等的同心圆之间
的部分。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
情课境后导作入业
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
方法一：
方法二：
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²） ＝100.48（cm²）

五、作业布置
为了巩固学生对一一列举法的掌握，培养他们运用该方法解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.课本练习题：完成课本第chapter页的习题，要求学生在解题过程中，按照一一列举法的步骤进行，确保列举全面、不重复。
2.生活实践题：请学生观察自己的生活，发现一个可以用一一列举法解决的问题，并将问题及解决过程记录下来。鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
3.拓展思考题：针对本节课学习的智慧广场问题，引导学生思考还有哪些方法可以解决该问题，并比较各种方法的优缺点。要求学生将自己的思考过程整理成文字，以便在课堂上交流分享。
4.小组合作任务：以小组为单位，共同探讨列举法在其他数学问题中的应用，例如：组合问题、排列问题等。每组整理出至少两个实际问题，并运用一一列举法进行解决。在下一节课上，各小组展示成果，进行交流学习。
5.融入生活，学以致用：将列举法与生活实际相结合，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
1.导入新课：通过智慧广场的例子，让学生初步感受一一列举法在生活中的应用，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：学生独立尝试解决智慧广Байду номын сангаас问题，教师巡回指导，了解学生存在的问题，为后续的教学提供依据。
3.课堂交流：引导学生分享自己的列举过程和结果，教师适时总结，帮助学生掌握一一列举法的要点。
4.案例分析：呈现不同类型的实际问题，让学生运用列举法进行解决，培养学生的观察、分析能力。
5.巩固拓展：设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，拓展思维。
6.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思列举法的优点和局限性，提高学生的认知水平。
7.课后作业：布置具有实践性的作业，让学生将列举法应用到生活中，巩固所学知识。

一、整数在六年级上册数学智慧广场中，整数是一个十分重要的知识点。

整数包括自然数、0和负整数，通过整数的概念，学生可以理解数轴上正数和负数的位置关系，以及数字大小的比较。

在整数的学习中，学生需要掌握整数的加减法运算，特别是在负数的加减法运算中，学生需要理解负数与正数相加减的规则，同时也要能够灵活运用整数运算法则解决实际问题。

二、分数分数是六年级上册数学智慧广场中的另一个重要知识点。

学生在学习分数时，首先需要理解分数的含义，即分数是一个整体被等分成若干份的数，分子代表被等分的部分，分母代表分成的总份数。

在学习分数的运算中，学生需要掌握分数的加减乘除法运算，同时也要能够将分数化简为最简形式，比较分数的大小和大小关系。

三、小数小数是六年级上册数学智慧广场中的另一个知识点。

学生在学习小数时，需要理解小数的含义，即整数部分和小数部分组成的数。

在小数的学习中，学生需要掌握小数的加减乘除法运算，同时也要能够将小数转化为分数，比较小数的大小和大小关系，以及灵活运用小数解决实际生活中的问题。

四、三角形三角形是六年级上册数学智慧广场中的几何知识点。

学生在学习三角形时，需要掌握三角形的定义、分类和性质，理解三角形内角和为180°的定理，应用三角形的性质解决实际问题。

学生还需要灵活运用勾股定理解决直角三角形中的边长问题，通过对三角形的学习，培养学生的空间和逻辑思维能力。

五、图形的变换图形的变换是六年级上册数学智慧广场中的另一个几何知识点。

学生在学习图形的变换时，需要掌握图形的平移、旋转和翻折变换，理解图形变换前后的位置关系和形状不变性。

学生还需要通过图形的变换，观察和分析图形的性质，培养学生的空间想象和观察能力。

六、数学应用题数学应用题是六年级上册数学智慧广场中的另一个重要知识点。

通过数学应用题的学习，学生可以将数学知识应用于实际生活中，培养学生的综合运用能力和解决问题的能力。

数学应用题涉及到整数、分数、小数、几何等多个知识点的综合运用，通过数学应用题的学习，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养和解决实际问题的能力。