第四章 材料的强度与变形

拉-弯组合变形
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
静载荷 交变载荷 即： 外力 动载荷 冲击载荷
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
应力 强度 外力 内力 应变 刚度
4.3.2 内力与截面法
F1
M1 F3
为什么？
Fn
答：它们的应力不同，细杆的应力大。
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
4.4
应力的概念
4.4.1 应力： 分布内力的集度或单位面积上的内力。 4.4.2 应力的定义 1. 截面上任一点C的全应力
DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST
第二篇
Mechanics of Materials
材料力学
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第四章 材料力学的基本假设 和基本概念
Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
FS FN M
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
2. 截面法： 显示并求内力的方法。 步骤：P97 • 分二留一； • 内力代弃； • 内外平衡。 例4.1 ：P97 注意： 内力与截面的形状和大 小无关，只与外力有关。

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等温淬火法 钢件加热保温后，迅速放入温度稍高于Ms点的 盐浴或碱浴中，保温足够时间，使奥氏体转变 成下贝氏体后取出空冷。 等温淬火可大大降低钢件的内应力，下贝氏体 又具有较高的强度、硬度和塑、韧性，综合性 能优于马氏体。 适用于尺寸较小、形状复杂，要求变形小，且 强、韧性都较高的工件，如弹簧、工模具等。 等温淬火后一般不必回火。
钢坯加热
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应用：强化钢材的重要工艺 – 机床业中，有60%~70% 的零件要进行热处理； – 汽车、拖拉机业中，有 70%~80%的零件要进行 热处理； – 滚动轴承和各种工模具 几乎是100%地要进行热 处理。
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热处理分类： – 预备热处理 安排在加工（冷拔、冲压、切削）前，改善材 料的加工工艺性能，为后续工序作组织和性 能准备。 – 最终热处理 提高金属材料的使用性能，发挥金属材料的 性能潜力。
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2）正火
定义： 将钢件加热至Ac3（亚共析钢）或Accm（共析或过共 析钢）以上30~50℃，保温适当时间后在静止的空 气中均匀冷却的热处理工艺。 目的： ① 细化晶粒，提高力学性能 对普通结构零件(最终热处理) 。 ② 调整合适硬度 对低碳钢避免切削加工中“粘 刀”现象，改善切削加工性。 ③ 消除网状二次渗碳体 对共析、过共析钢用来为球 化退火作好组织上的准备。
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过共析钢 加热温度：Ac1+(30~50)℃ 淬火组织：均匀细小的马氏 体和粒状二次渗碳体。 – 加热温度过高：则获得粗 片状马氏体组织，同时引 起较严重变形，淬火开裂 倾向增大；还由于渗碳体 溶解过多，淬火后钢中残 余奥氏体量增多，降低钢 的硬度和耐磨性。 – 如果淬火温度过低：则可 能得到非马氏体组织，钢 的硬度达不到要求。
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淬火冷却介质 水 – 冷却能力很强，在650~500℃时冷 却能力强。易严重变形和开裂， 主要应用于淬透性较小的碳素钢。 盐(碱)水（含盐5%~10%） – 冷却能力比水强，工件硬度高而 均匀，表面光洁。易产生变形和 开裂。常用于形状简单、淬硬层 较深、变形要求不严、截面尺寸 较大的碳钢零件。 油 – 冷却能力低，减少变形和开裂， 容易造成淬不硬，不宜用于碳 钢，主要应用于合金钢的淬火。

假设在岩体中取一平直断面， 总截面积为A，其中被节理面 切割的面积为a；则切割度为
Xe
a A
多处不连续切割叠加：
a
a
i 1
n
i
结构面的密集程度 ：岩体中结构面发育的程度 裂隙度K :同一组结构面沿法线方向单位长度上的节理数量
a.单组节理(具有同一走向）
设取样线长度为L，在 L上
实例： k=4/10=0.4/m d=1/k=2.5m
§2 弱面类型(张版) 原生结构面
火成结构面 沉积结构面 变质结构面 断层 节理 劈理
成因及类型
构造结构面
次生结构面
原生结构面是指在成岩过程中所形成的结构面，其特征和
岩体成因密切相关。
构造结构面是指岩体受地壳运动（构造应力）作用所形成
的结构面，如断层、节理、劈理以及由于层间错动而引起
的破碎层等。 次生结构面是指岩体在外营力（如风化、卸荷、应力变化 、地下水、人工爆破等）作用下而形成的结构面。
Patton公式
arcta分形几何也提供了一种确定粗糙度系数的方法。
3.4 弱面抗剪强度参数
弱面类型 泥化石 黏土岩层面、泥灰 岩层面、页岩层面 砂岩层面、砾岩层 面、石灰岩层面 滑石片岩片理面、 云母片岩片理岩 一般片理面 光滑破碎面 粗破碎面 内摩擦角ψ/0 10－20 20－30 30－40 10－20 20－30 30－40 40－48 内摩擦系数tanψ 0.18-0.36 0.36-0.58 0.58-0.84 0.18-0.36 0.36-0.58 0.58-0.84 0.81-1.11 0-0.490 0.490-0.980 0.490-0.980 0.085-0.2940 黏结系数/MPa 0-0.490 0.490-0.980

o1o2 = dx = ρdθ
)dθ −ρdθ = ydθ
ab的线应变: ab的线应变 的线应变:
∆S ydθ y ε= = = dx ρdθ ρ
§4-2 弯曲时的正应力
• 物理方面 弹性) 物理方面(弹性 弹性
σ = Eε =
Ey
ρ
静力平衡关系 (合力矩定理、合力定理 合力矩定理、 合力矩定理 合力定理)
§4-2 弯曲时的正应力
正应力公式的使用条件及推广
正应力公式只能用于发生平面弯曲的梁; 正应力公式只能用于发生平面弯曲的梁 材料处于线弹性范围内; 材料处于线弹性范围内 对于具有一个纵向对称面的梁均适用; 对于具有一个纵向对称面的梁均适用 可推广应用于横力弯曲时梁的正应力计算. 可推广应用于横力弯曲时梁的正应力计算
工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定 义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集 度最大处开始。 2. 应力的表示： 应力的表示： ①平均应力： 平均应力： ∆P M ∆A
ΔP pM = ΔA
②应力： 应力：
p = lim
∆A → 0
∆ P dP = ∆ A dA
③应力分解为： 应力分解为： 垂直于截面的应力称为“正应力” 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； )
提高梁弯曲强度的措施 采用合理截面形状
原则：当面积 一定时 一定时,尽可能 原则：当面积A一定时 尽可能 增大截面的高度,并将较多的材 增大截面的高度 并将较多的材 料布置在远离中性轴的地方,以 料布置在远离中性轴的地方 以 得到较大的抗弯截面模量。 得到较大的抗弯截面模量。
Mmax ≤ Wz ⋅[σ ]
q=3.6kN/m 矩形(b×h=0.12m×0.18m）截面木梁 A L=3m