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湘教版,七年级下册,数学,第三单元测试

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第三章 因式分解单元测真题

〔时限：100分钟 总分：100分〕

班级 姓名 总分

一、 选择题(此题共8小题，每题4分，共32分)

1. 以下多项式中，能用提公因式法分解因式的是〔 〕

A．yx2 B. xx22 C. 22yx D. 22yxyx

2. 在以下各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是〔 〕

A. 2216ba B. 241m C. 2236yx D. 12m

3. 以下各式从左到右的变形中，是因式分解的是〔 〕

A. bxaxbax)( B. 222)1)(1(1yxxyx

C. )1)(1(12xxx D. cbaxcbyax)(

4. 把多项式)2()2(2amam分解因式等于〔 〕

A. ))(2(2mma B. 2(2)()amm

C. (2)(1)mam D. (2)(+1)mam

5. 把代数式aaxax442分解因式，以下结果中正确的选项是 〔 〕

A. 2)2(xa B. 2)2(xa C. 2)4(xa D. )2)(2(xxa

6. 因式分解9)1(2x的结果是〔 〕

A. )1)(8(xx B. )4)(2(xx C. )4)(2(xx D. )8)(10(xx

7. 如果多项式axx32可分解为)5)(2(xx，则a的值为〔 〕

A. 3 B. 5 C. 10 D. 10

8. 如右图○1，边长为a的大正方形中有一个边长

为b的小正方形，小明将图○1的阴影局部拼成了

一个矩形，如图○2. 这一过程可以验证〔 〕

A. 222)(2baabba B. 222)(2baabba

C. ))(2(3222babababa D. ))((22bababa ba图○1 ba图○2 二、填空题(此题共8小题，每题4分，共32分)

9. 分解因式：xyx2 .

10. 分解因式：24xyx .

11. 分解因式：)()()(yxcxybyxa .

12. 分解因式：xxx9623 .

13. 分解因式：22)12(xx .

14. 分解因式：22242yxyx .

15. 分解因式：)2()2(22xyxy .

16. 分解因式：15)(2)(2baba .

三、解答题(此题共2小题，共36分)

17. 将以下各式因式分解. 〔本小题总分值32分〕

〔1〕3123xx； 〔2〕2222ayax；

〔3〕224520bxybxa ； 〔4〕2)2(2xx；

〔5〕)()3()3)((22abbababa； 〔6〕2)(9)(124yxyx；

〔7〕)1()1(2)1(2222yyxyx ； 〔8〕44yx.

18. 〔本小题总分值4分〕

已知：522ba ，48)23()23(22baba，求ba的值.

参考答案

(三)因式分解

一、1. B 2. D 3. C 4. C 5. A 6.B 7. D 8. D

二、9. ()xxy 10. (2)(2)xyy 11.()()xyabc 12. 2(3)xx

13. (1)(31)xx 14. 22()xy 15. (2)(2)yxxy

16. (5)(3)abab 三、17.(1) 3(21)(21)xxx； (2) 2()()ayxyx ；

(3) 5(23)(23)bxayay； (4) (2)(3)xx；

(5) 28()(+)abab； (6) 2(233)xy ；

(7) 2(1)(1)(1)yyx； (8) 22()()()xyxyxy.

18.3

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湘教版七年级数学下册第3章 因式分解 单元测试试题

湘教版七年级数学下册第3章 因式分解 单元测试试题

第3章 因式分解

一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1．把多项式x2＋ax＋b因式分解，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是( )

A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3

C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3

2．多项式(x＋2)(2x－1)－(x＋2)可以因式分解成2(x＋m)(x＋n)，则m－n的值是( )

A．0 B．4 C．3或－3 D．1

3．利用提公因式法计算57×99＋44×99－99，正确的是( )

A．99×(57＋44)＝99×101＝9999

B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900

C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098

D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198

4．利用因式分解计算2100－2101的结果为( )

A．－2 B．2 C．2100 D．－2100

5．下列因式分解正确的是( )

A．p2－4＝(p＋4)(p－4)

B．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1

C．－x2＋3x＝－x(x＋3)

D．x2－2x＋1＝(x－1)2

6．因式分解中有一个易错点：结果未分解彻底．在下列分解中结果分解彻底的是( )

A．xy3－xy＝xy(y2－1) B．a3－2a2＋a＝a(a2－2a＋1)

C．x4－1＝(x2＋1)(x＋1)(x－1)

D．x2(x－2)＋4(2－x)＝(x－2)(x2－4)

7．若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式因式分解，则实数m的值是( )

A．4 B．－4

C．－2或2 D．－4或4

8．对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9的值一定能( )

A．被8整除 B．被m整除

C．被m－1整除 D．被2m－1整除

二、 填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

9．因式分解：ma2－4m＝______________．

七年级数学下册第三章因式分解单元综合测试题（新版）湘教版

七年级数学下册第三章因式分解单元综合测试题（新版）湘教版

1 《因式分解》单元检测

一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．（2014秋•南昌期末）下列式子从左到右变形中，是因式分解的为（ ）

A．a2+4a•21=a（a+4）•21 B． a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）

C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D． a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25

2．（2014秋•旬阳县校级月考）若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与

﹣9a3b2的公因式为（ ）

A．a B．﹣3 C．9a3b2 D．3a

3．（2014•常德）下面分解因式正确的是（ ）

A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B． （x2﹣4）x=x3﹣4x

C．ax+bx=（a+b）x D． m2﹣2mn+n2=（m+n）2

4．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）

A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D． x2+2x+1

5．（2014•恩施州）把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（ ）

A．a（x2﹣4xy+4y2） B．a（x﹣4y）2 C．a（2x﹣y）2 D． a（x﹣2y）2

6．（2005•十堰）将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（ ）

A．（a+2）（3b+2）（a﹣3b） B．（a﹣9b）（a+9b）

C．（a﹣9b）（a+9b+2） D．（a﹣3b）（a+3b+2）

7．（2009•江津区）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（ ）

A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x﹣1）2 D． （ax﹣2）（ax+1）

8．（2014秋•荣昌县期末）无论a，b为何值，代数式a2+b2+4b+5﹣2a的值总是（ ）

A．非负数 B． 0 C． 正数 D． 负数

七年级数学下册 第三章因式分解单元综合测试 (新版)湘教版

七年级数学下册 第三章因式分解单元综合测试 (新版)湘教版

1 第三章因式分解单元测试

一.单选题（共10题；共30分）

1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）

A. a（a+1）=a2+a

B. a2+3a-1=a（a+3）+1

C. x2-4y2=（x+2y）（x-2y） D.

（a-b）3=-（b-a）3

2.把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（ ）

A. a(a＋4b)(a－4b) B. a(a2－4b2) C. a(a＋2b)(a－2b) D. a(a－2b)2

3.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）

A. x2+y2 B. -x2+y2 C.

–x2-y2 D. x2-3y

4.下列因式分解正确的是（ ）

A. m2+n2=（m+n）2

B. m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n）

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣3a+1=a（a﹣3）+1

5.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ）

A. x2﹣1 B. x2+2x+1

C. x2+3x+2

2021年(湘教版)七年级数学下册第三章《因式分解》单元测试卷(带答案)

2021年(湘教版)七年级数学下册第三章《因式分解》单元测试卷(带答案)

七年级数学下册第三章《因式分解》单元测试卷

满分：150分 考试用时：120分钟

班级 姓名 得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A. 𝑎(𝑥−𝑦)=𝑎𝑥−𝑎𝑦 B. 𝑎2−𝑏2=(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)

C. 𝑥2+2𝑥+1=𝑥(𝑥+2)+1 D. (𝑥+1)(𝑥+3)=𝑥2+4𝑥+3

2. 对于①𝑥−3𝑥𝑦=𝑥(1−3𝑦)，②(𝑥+3)(𝑥−1)=𝑥2+2𝑥−3，从左到右的变形，表述正确的是( )

A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算

C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解

3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是

A. 𝑥(𝑥−2)=𝑥2−2𝑥 B. (𝑥+1)2=𝑥2+2𝑥+1

C. 𝑥2−4=(𝑥+2)(𝑥−2) D. 𝑥+2=𝑥(1+2𝑥)

4. 下列分解因式正确的一项是( )

A. 𝑥2−9=(𝑥+3)(𝑥−3) B. 2𝑥𝑦+4𝑥=2(𝑥𝑦+2𝑥)

C. 𝑥2−2𝑥−1=(𝑥−1)2 D. 𝑥2+𝑦2=(𝑥+𝑦)2

5. 下列因式不能整除多项式4𝑥3𝑦+4𝑥2𝑦2+𝑥𝑦3的是( )

A. xy B. 2𝑥+𝑦 C. 𝑥2+2𝑥𝑦 D. 2𝑥𝑦+𝑦2

6. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡(𝑠、t是正整数，且𝑠≤𝑡)，如果𝑝×𝑞在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称𝑝×𝑞是n的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞.例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有𝐹(18)=36=12，给出下列关于𝐹(𝑛)的说法：①𝐹(2)=12；②𝐹(48)=13；③𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若n是一个完全平方数，则𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是( )