初中数学教案分式的运算与化简

每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。

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前有阻碍，奋力把它冲开，运用炙热的激情，转动心中的期待，血在澎湃，吃苦流汗算什么。 第2课时 分式混合运算

◇教学目标◇

【知识与技能】

明确分式混合运算的顺序.

【过程与方法】

经历探索分式混合运算步骤的过程,能熟练地进行分式的混合运算.

【情感、态度与价值观】

结合已有的数学经验解决新问题,获得成就感和克服困难的方法和勇气.

◇教学重难点◇

【教学重点】

分式混合运算的顺序.

【教学难点】

分式的混合运算.

◇教学过程◇

一、情境导入

我们学习了分式的加减乘除、乘方运算,你能解决下面的问题吗?

化简:.

二、合作探究

探究点1 分式乘除混合运算

典例1 化简:.

[解析] 原式=-=-.

探究点2 分式混合运算 每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。

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前有阻碍，奋力把它冲开，运用炙热的激情，转动心中的期待，血在澎湃，吃苦流汗算什么。 典例2 先化简,再求值:,其中x=5.

[解析] 原式=

=

=-(x-2)

=-x+2.

当x=5时,原式=-5+2=-3.

探究点3 化简求值

典例3 先化简,再求值:.其中x的值从不等式组的整数解中选取.

[解析] 由不等式组可解得-1

∵x是整数,

∴x=0或1或2.

∴原式==(x+2)·,

当x=0时,原式=0.

当x=2时,原式=.

当x=1时,原式=.

三、板书设计

分式混合运算

分式混合运算

◇教学反思◇

本节是一节习题课,内容是分式的混合运算,要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错,就是因为不重视审题,题没看完就动笔计算,或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序,如化简,就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误,要同学通过练习、板演充分暴露问题所在,纠正,最后总结出容易忽视和出错的地方,提醒自己.

《0509分式混合运算的技巧》微设计

学习目标:

1.掌握分子、分母是多项式的分式混合运算，需要先分解因式；

2.掌握进行分式加减乘除混合运算时的运算顺序.

学习重点：分式加减乘除混合运算的运算顺序.

学习难点：简便运算时的处理技巧.

教学过程：

一、 趣味探索

有这样一题，化简分式：1xxxx .

小明的计算过程是： 原式=100xx.

思考：你觉得他的计算过程正确吗？为什么？（运算顺序错误）

二、 例题解析

例1.化简：1xxxx.

思考：运算顺序是什么？

解：原式1xx1.

总结：分式混合运算，先算乘除，最后算加减.

例2．化简：229()33xxxxxx.

思考：可以按怎样的运算顺序计算？分子分母有多项式，该怎么办呢？

解法一：原式2(3)(3)(3)(3)(3)(3)xxxxxxxxx

29xxx (9)xxx 9x.

思考：还可以按怎样的运算顺序计算？

解法二：原式2(3)(3)(3)(3)(3)3xxxxxxxxxx

2(3)(3)xx 9x.

总结：分式混合运算时，应先算乘除，再算加减，遇到括号，先算括号内；

也可以通过运算律进行简便运算；

分子分母是多项式时，能够分解因式的，要先分解因式. 变式 ：化简：22()933xxxxxx.

思考：变式和例2题目类似，也可以有两种不同的方法吗？

解：原式2(3)(3)(3)(3)(3)(3)xxxxxxxxx

2(3)(3)(3)(3)9xxxxxxx 1(9)9xxxx.

总结：分式混合运算时，运算顺序要注意，除法没有分配律.

三、感悟提升

在分式的混合运算中，首先要遵循运算顺序：先算乘除，后算加减，若含有括号，要先算括号内的。但是有些可以用运算律的可以用运算律进行简便运算.

2017年下期宁乡金海中学 九 年级 数学 科复习案

设计：贺美娇 学科组签名： 教务处签名： 上课时间： 月 日

班级： 小组： 姓名： 课型：复习课

课 题 第20题专题训练—分式的化简和求值 第1 课时 累计 课时

学习过程

流程及学习内容 学法指导

感受长沙中考

（2016年，长沙）先化简，再求值

31,2,111babaabbaa其中

一、考点解读：

1、分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号法则，分式的分子相加减时要看做整体）

2、因式分解（提公因式法、平方差、完全平方公式）

二、基础演练

类型一、直接化简，代值、求值

1、先化简，再求值

.31,3139322xxxxxx其中

总结:

1、同分母相加减法则：

2、异分母相加减法则：

3、因式分解的方法：

感受长沙中考题

请按步骤完成中考题，并归纳总结此题考查了哪些知识点？

第一步：化简

第二步：代值

三、整体提升

类型二、代值的数需要计算

.0,11124212222aaaaaaaa其中

选取一个合适的数。中、、、是从其中2101,114411222xxxxxxx

注意：代值的不确定性，为一个方程或者方程组，一般来说，只有一个值符合要求，求值后要看所求的值是否使前面的式子有意义，注意增根的出现。若是方程，先不要解方程，考虑整体代入

四、文本过关，达标检测

对于a的不确定性，你能确定它的值吗？是否一定要求出a的值？

X的值这么多，每个都可以吗？

第19题――分式运算及化简求值

1、化简：． 2、化简：.

3、化简：． 4、计算：．

5、先化简，再求值：，其中．

6、先化简，再求值：，其中.

7、先化简,再求值：,其中.

8、已知，求代数式的值.

9、先化简，再求值：，其中.

10、先化简，再求值：，其中．

11、先化简，再求值：，其中.

12、先化简，再求值：，其中．

13、化简并求值：，其中．

14、先化简，再求值：－－，其中x＝－2．

15、先化简，再求值：，其中m =

16、先化简，后求值： ，其中a =

17、先化简，再求值：，其中x =

18、先化简，再求值：，其中

19、先化简，再求值：的值，其中m =

20、先化简，再求值：，其中

21、先化简，再求值：，其中

22、化简：÷，并求当x =时的值

23、先化简，再求值：，其中，

24、先化简，再求值：，其中

25、先化简，再求值：，其中