中考数学二轮专题复习第课代数专题复习
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第 01
课
代数专题复习
1.许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”
1 个小时可以流掉 3.5 千克水，若 1 年按 365 天计算，这个水龙头 1 年可以流掉（ ）千克水．（用
科学记数法表示，保留 3 个有效数字）
A.3.1×104 B.0.31×105 C.3.06×104 D.3.07×104
2.在 3.14， ，π和 9 这四个实数中，无理数是（ ）
A.3.14 和 7 B.π和 9 C. 7 和 9 D.π 和 7
3.设 a 为实数，则 a a 的值 ( )
A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.正数、负数均可
4.在如图所示的数轴上,点 B 与点 C 关于点 A 对称,A、B 两点对应的实数分别是 和-1，则点 C 所对应的
实数是（
A.1 B. 2 C. 2
a c 1 D. 2 1
a c c a 5.已知 a、b、c、d 都是正实数，且 ，给出下列四个不等式：①
b d
a b c d ；② ； c d a b
d b ③ c d a b b d ；④ a b c d .其中不等式正确的是（ ）
A.①③ B.①④ C.②④ D.②③
6.已 ， 的值是（ ）
A. B. C. D.
7.概念：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例如 f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则
g[f（-5，6）]等于（ ）
A．（-6，5） B．（-5，-6） C．（6，-5） D．（-5，6）
8.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小 1,若输入
,则输出的结果为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
9.如图,矩形 OABC 的边 OA 长为 2,边 AB 长为 1,OA 在数轴上,以原点 O 为圆心,对角线 OB 的长为半径画弧，
交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A.2.5
10.已知甲、乙、丙三数，甲= 5 ，乙= 3 ，丙=1
，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者 7
3 3 3
7
B.2 2 C. 3 D. 5
15 17 19 a
正确？（ ）
A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C.甲＜乙＜丙 D.甲=乙=丙
11.图(1)是一个长为 2m，宽为 2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）
剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是（ ）
A.2mn B．（m+n)2 C．（m-n)2 D.m2-n2
12.若 3x=4，9y=7，则 3x-2y 的值为（ ）
4 7 A. B.
7 4 2 C.-3 D.
7
13.已知 a、b 为实数，则下列命题中，正确的是 ( )
A.若 a＞b，则 a2＞b2 B.若 a＞ b ，则 a2＞b2
C.若 a ＜b，则 a2＞b2 D.若3 ＞3，则 a2＜b2
14.若实数 x、y、z 满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（ ）
A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0
15.下列多项式能分解因式的是（ ）
A.x2+y2 B.-x2-y2 C.-x2+2xy-y2 D.x2-xy+y2
16.如果代数式 4
x
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
3
A.x≠3 B.x＜3 C.x＞3 D.x≥3
17.实数 a、b 在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 | a b | 的结果为（ ）
A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b
x2
18.若分式 x2+2x-3 的值为 0，则（ ）
A.x=±3 B.x=3 C.x=-3 D.x 取任意值
19.把分式 xy
x 2 y 2
中的 x、y 的值都扩大到原来的 2 倍，则分式的值（ ）
A.不变 B.扩大到原来的 2 倍 C.扩大到原来的 4 倍 D.缩小到原来的 1
2
20.用配方法解方程 x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6
21.与 a3b 不是同类二次根式的是（ ） a2 ab
2
ab
2k
1 a 2b 4 ，
A. B. 1
C. D.
22.若关于 x 的方程(a-1)x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ） A.a＜2 B.a＞2 C.a＜2 且 a≠1 D.a＜-2
23.在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛题共 25 道,每题 4 个答案,其中只有一个正确,选对得 4 分,不选
或选错倒扣 2 分,得分不低于 60 分得奖,那么得奖至少应答对题（ ）
A.18 题 B.19 题 C.20 题 D.21 题
24.三角形的两边长分别为 2 和 6，第三边是方程 x2-10x+21=0 的解,则第三边的长为（ ）
A.7 B.3 C.7 或 3 D.无法确定
25.若一元二次方程式 x2-2x-3599=0 的两根为 a、b，且 a＞b，则 2a-b 之值为何？（ ）
A.-57 B.63 C.179 D.181
26.如果关于 x 的一元二次方程 kx2- x+1=0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是（ ）
1 A. k＜
2 1 B. k＜
2 1 且 k≠0 C.-
2 1 ≤k＜
2 1 D.-
2 1 ≤k＜
2
且 k≠0
27.关于 x 的方程 2x a 1的解是正数,则 a 的取值范围是（ ）
x 1
A.a＞-1 B.a＞-1 且 a≠0 C.a＜-1 D.a＜-1 且 a≠-2
28.对于非零的实数 a、b，规定 ﹣．若 2⊕(2x-1)=1，则 x=（ ）
A. B. C. D.﹣
29.已知数轴上有 A、B 两点，且这两点之间的距离为 4 2，若点 A 在数轴上表示的数为 3 2， 则点 B 在数轴上表示的数为
30. 将 (- 5 )0 、 (- 3 )3 、 (-cos30 ° )-2 ， 这 三 个 实 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 正 确 的 顺 序 是
．
31.一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第 n 个数据应为 ．
32.已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式 a2-a-b 的值为 ．
33.计算：20142－2015×2013=
34.若 a b 1 与 互为相反数，则(a b)2013 =
35.已知分式 x-3 当 x=2 时,分式无意义,则 a= ； x2-5x+a
当 x＜6 时,使分式无意义的 x 的值共有 个．
36.已知： x y
2 x y 1，用含 x 的代数式表示 y ，得
3
37.已知 x2+2(2k-1)x+64 是完全平方式，则常数 k= a
b b
a3
13 x x
38.分解因式：3m3-18m2n+27mn2= ．
39.分解因式：x3-4x2-12x= ．
40.分解因式：3x2y+12xy2+12y3= ．
41.定义运算“*”，其规则是 a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0 的解为
42.已知关于 x 的方程 x2 mx 5 0 的一个根是 5，那么 m= ，另一根是 .
43.若关于 x 的一元二次方程 kx2-3x+2=0 有实数根，则 k 的非负整数值是 .
44.若直角三角形的两条直角边 a、b 满足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，则此直角三角形的斜边长为
45.关于 x 的方程 kx-1=2x 的解为正实数，则 k 的取值范围是
46.某电器进价为 250 元，按标价的 9 折出售，利润率为 15.2﹪，则此电器标价是 元．
47.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1020 元，入住 1 个单人间和 5
个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各 5 个共需 元．
48.已知关于 x 的方程 x2+mx﹣6=0 的一个根为 2，则这个方程的另一个根是 ．
49.已知 x 、x 是方程 2x2+14x-16=0 的两实数根，那么 x2 x1 的值为 ．
1 2
1 2
2 a 50.已知关于 x 的分式方程 -
x 2 x =1 的解为负数，那么 a 的取值范围是 ．
2
2x 51.若关于 x 的不等式组 3x 3x 3
a 5
有实数解，则 a 的取值范围是 ．
4 x
52.若关于 x 的不等式 3
x a
2 x 2
2 的解集为 x＜2，则 a 的取值范围是
0
53.有一块长方形的铁皮,长为24cm,宽为 18cm,在四角都截去相同的小正方形,折起来做成一个无盖的盒子,
使底面面积是原来的一半,则盒子的高为 cm．
54.为落实“两免一补”政策，某市 2011 年投入教育经费 2500 万元，预计 2013 年要投入教育经费 3600
万元.已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 2012 年该市要投入的教育经费为 万元．
55.将一条长为 40cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，这两个正方形面积之和的最小值为 cm2．
56.如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米．若设道路宽为 x 米，则根据题意可列出方程为 ．
57.为落实“两免一补”政策，某市 2011 年投入教育经费 2500 万元，预计 2013 年要投入教育经费 3600
万元．已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则 2012 年该市要投入的教育经费为 万元．
