磁路与变压器P

第5章 磁路与变压器

1.研究对象

电工技术课程所要讲到的变压器、电动机以及继电器接触器等控制电器的内部结构都有铁心和线圈，其目的都是为了当线圈通有较小电流时，能在铁心内部

产生较强的磁场，使线圈上感应出电动势或者对线圈产生电磁力。线圈通电属于电路问题，而产生的磁场又局限于铁心内部——称为铁心磁路，属于磁路问题。

显然，与前面的几章相比，我们不仅关心电路问题，还关心磁路问题， 所以研究对象比较复杂；与普通物理相比 ，我们不关心弥散在整个空间的磁场问题，

而只关心铁心内部的磁场问题，即铁心磁路，所以，研究对象又有一定的简化。

2.研究方法

在物理学中，研究的是电场，磁场这些“场”的规律，建立起“场”的基本概念。而在电工技术中，各种电器设备都含有铁心——使原本弥散在整个空间的磁通的绝大部分都集中在铁心中构成闭合回路，这就使研究范围大大地缩小了。因而，将“场”的问题简化为“路”的问题，是电工技术的研究的基本出发点。

电流具有磁效应，变化的磁场又能感生出电流，磁与电是分不开的。因而，在电工技术中，磁路与电路的研究是相互联系的。然而在研究分析过程中，却常常采用将磁路转化为电路、将电磁关系转化为电压电流关系的方法,这是学习、研究电工技术的非常重要的思想方法。

(因为在实际工程中，磁通、磁感应强度等这些磁(路)物理量的测量很复杂，而测量电流、电压等电路的物理量则很简便；同时，人们对电路更为熟悉，对磁路则较为陌生，这就使得人们更感兴趣的是电路。)

3.研究目的

1)掌握磁路的基本定律，并借此分析各种电器设备的工作原理；

2)如何用较小的电流、较少的材料建立较强的磁场（Φ较大）；

3)掌握思想方法：从磁路转化为电路分析。

5.1 磁路

中学物理中，学过了磁力线的概念。 磁力线是定性描述磁场的方法。磁力线上任一点的切线方向和该点处的磁场方向一致（右手定则）；磁场强的地方，磁力线较密，反之，磁力线较疏。不同形状的电流所产生的磁场的磁力线如图所示。

直线电流的磁力线 环形电流的磁力线

一、磁路的基本物理量

1.磁感应强度B

定义：表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量，是个矢量。

它与电流之间的方向关系可用右螺旋定则来确定，其大小可用公式

B＝lIF来衡量。（磁场内某一点的磁感应强度可用该点磁场作用与1m长，通有1A电流的导体上的力F来衡量，该导体与磁场方向垂直。）

单位：特斯拉（T）即韦伯/米2 1T= 1Wb/m2 如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，这样的磁场则称为均匀磁场。

2.磁通Ф

磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通Ф，即Ф＝BS 或 B＝S

磁感应强度在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度。

根据电磁感应定律的公式：e ＝ －tNdd 可知，在国际单位制(SI)中，磁通的单位是伏·秒，通常称为韦[伯]（Wb）.

3.磁场强度

磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量。通过它来确定磁场与电流之间的关系，即ldΗ＝ΣI

上式是安培环路定律（或称为全电流定律）的数学表达式。它是计算磁路的基本公式。

ldΗ是磁场强度矢量H沿任意闭合回线l（常取磁通作为闭合回线）的积分；ΣI是穿过该闭合回线所围面积的电流的代数和。电流的正负是这样规定的：任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正，反之为负。

ldΗ＝Hxlx = Hx × 2πx

ΣI ＝ N I

所以有Hx＝2πxΝΙ＝xlNI

其中，N是线圈的匝数；lx是半径为x的圆周长；Hx是半径x处的磁场强度。

注意事项：磁场强度H与磁感应强度B 的名称很相似，切忌混淆。H 是为计算的方便引入的物理量。

4.磁导率μ

磁导率μ是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量，也就是衡量物质导磁能力大小的物理量。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即

B＝μH 大小：真空中的磁导率用μ0表示，实验测得μ0为一常数。非铁磁性物质的μ近似等于μ0。而铁磁性物质的磁导率很高，μ>>μ0 。

单位：亨/米（H/m）

几种常用磁性材料的磁导率

材料名称 铸铁 硅钢片 镍锌铁氧体 锰锌铁氧体 坡莫合金

相对磁导率μr=μ/μ0 200～400 7000～10000 10～1000 300～5000 2*104～2*105

二、磁场的基本定律

磁路与磁场有什么关系呢？请看下图：

在左图中，一个没有铁心的载流线圈所产生的磁通量是弥散在整个空间的；而在右图中，同样的线圈绕在闭合的铁心上时，由于铁心的磁导率μ很大（数量级通常102～106以上），远远高于周围空气的磁导率，这就使绝大多数的磁通量集中到铁心内部，并形成一个闭合通路。这种人为造成的磁通的路径，称为磁路。实质上，磁路就是局限在一定范围内的磁场，但与磁场问题相比，磁路问题则相对简单一些。前面介绍的有关磁场的物理量和定律均适合于磁路，但也有其基本定律。

1．安培环路定律

计算电流代数和时，与绕行方向符合右手螺旋定则的电流取正号，反之取负lIldH号。

若闭合回路上各点的磁场强度相等且其方向与闭合回路的切线方向一致，则：

F＝NI称为磁动势，单位是安（A）。

2. 磁路欧姆定律

其中，N为线圈匝数；F为磁通势；Rm为磁阻，是表示磁路对磁通具有阻碍作用的物理量；l是磁路的平均长度；S为磁路的截面积。

意义：上式建立起Φ磁路物理量与电流I电路物理量之间的关系式。因而，是综合分析磁路与电路问题的桥梁。

3.磁路基尔霍夫定律

(1) 磁路基尔霍夫第一定律

Φ1=Φ2+Φ3 或 ∑Φk=0

(2) 磁路基尔霍夫第二定律

NI = H1l1+H3l3 或 ∑NI = ∑H l

应用：磁路基尔霍夫两大定律相当于电路中的基尔霍夫两大定律（ ），是计算带有分支的磁路的重要工具。

磁路 电路

磁动势F 电动势E

磁通Φ 电流I

磁感应强度B 电流密度J

磁阻Rm＝l/μS

电阻R＝l/rS FNIIHlmRFSlNI欧姆定律φ＝NI/Rm 欧姆定律I=E/R

三、铁磁材料的磁性能

自然界中有电的良导体，如各类金属材料；也有导磁性能好的材料， 如表列举的铁、镍、钴、硅钢、合金等。按导磁性能的好坏，大体上可将物质分为两类：磁性材料（也称为铁磁材料）和非磁性材料。

磁性材料 非磁性材料

材料名称 铁、钴、镍、钆及其合金 水银、铜、硫、氯、氢、

银、金、锌、铅、氧、 氮、铝、铂等。

1．高导磁性

磁性材料 非磁性材料

导磁性 μr>>1高导磁性，在磁场

中可被强烈磁化 μr≈1不能被强烈磁化

为什么磁性物质具有被磁化的特性呢？因为磁性物质不同于其他物质，有其内部特殊性。我们知道电流产生磁场，在物质的分子中由于电子环绕原子核运动和本身自转运动而形成分子电流，分子电流也要产生磁场，每个分子相当于一个基本小磁场。同时，在磁性物质内部还分成许多小区域；由于磁性物质的分子间有一种特殊的作用力而使每一区域的分子磁铁都排列整齐，显示磁性。这些小区域称为磁畴。在没有外磁场的作用时，各个磁畴排列混乱，磁场相互抵消，对外就显示不处磁性来。在外磁场作用下（例如在铁心线圈中的励磁电流所产生的磁场的作用下），其中的磁畴就顺外磁场方向转向，显示出磁性来。随着外磁场的增强（或励磁电流的增大），磁畴就逐渐转到与外磁场相同的方向上。这样，便产生了一个很强的与外磁场同方向的磁化磁场，而使磁性物质内的磁感应强度大大增加。这就是说磁性物质被强烈地磁化了。

非磁性材料没有磁畴地结构，所以不具有磁化地特性。

2．磁饱和性

对磁性物质来说，由于磁化所产生地磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限地增强。当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，全部磁畴的磁场方向都转向与外磁场的方向一致。这时磁化磁场的磁感应强度达到饱和值。如图所示B－H磁化曲线。

当有磁性物质存在时，B与H不成正比，所以磁性物质的磁导率μ=B/H，不是一个常数，随H而变。

对于非磁性材料来说：

（1）B（Φ）正比于H（I）,无磁饱和现象。

（2）μ =HB= tgα为一常数，μ不随H（I）的变化而变化。

3．磁滞性

B的变化滞后于H的变化，故名磁滞特性。

当铁心由铁磁构成，线圈通有交变电流时，铁心受到交变磁化，一个周期内的B－H（φ－I）曲线如图所示。其特点有：

（1）当电流I＝0（H＝0）时，即铁心中当外磁场为零时，仍保留部分磁性，此时的B2称为剩磁 。

（2）若使B＝0，则应继续加反向电流（反向磁场）到达3点，此时将B＝0的H值，即H3值称为矫顽力H3。

（3）表示B与H的变化关系的闭合曲线称为磁滞回线，即B的变化滞后于H的变化

（4）磁滞的作用： 1）铁心反复磁化所具有的磁滞现象将产生热量，并耗散掉，称为磁滞损耗，其大小与磁滞回线的面积成正比。

2）根据磁滞回线面积的大小，又可继续将磁性材料分为三类：软磁材料，永磁材料，矩磁材料。

四、交流铁心线圈电路

线圈又叫绕组，是由普通的导线缠绕而成，缠绕一圈称为一匝，所以线圈都有匝数的概念，一般线圈的匝数都大于1。这里的普通导线也不是裸线，而是包有绝缘层的铜线或铝线，因此，线圈的匝与匝之间是彼此绝缘的。

线圈通电后有电流，所以线圈构成了电路的主体，其作用是完成电能的传输或信号的传递。

不同的电工设备，铁心的形状也各异，有闭合的，也有不闭合的。

在前面已经学过，铁心具有汇聚磁通、使铁心内部的磁场增强的作用。那