数学五年级下册定义

五年级数学公式及定义

一、常用数量关系及计算公式：

⑴每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

⑵速度×时间＝路程 v×t=s

路程÷速度＝时间 s÷v=t

路程÷时间＝速度 s÷t=v

⑶单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

⑷工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

⑸单产量×面积＝总产量

总产量÷面积＝单产量

总产量÷单产量＝面积

二、植树问题：

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 棵数＝间隔数＋1

⑵、如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么: 棵数＝间隔数

⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 棵数＝间隔数－1

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 棵数＝间隔数

三、图形计算公式：

⑴正方形周长＝边长×4 字母公式C=4a

面积＝边长×边长S=a²

⑵长方形周长＝(长＋宽)×2 C=2(a+b)

面积＝长×宽S=ab

⑶三角形面积＝底×高÷2S=ah÷2

高＝面积×2÷底 H=s×2÷a

底＝面积×2÷高 A=s×2÷a

⑷平行四边形 面积＝底×高 S=ah

⑸梯形 面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=（a﹢b）×h÷2

四、长度单位：

1公里＝1千米＝1000千米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1厘米＝10毫米

五、面积单位：

1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

五年级下册知识点汇总

班级： 姓名：

背诵登记 单元知识点

第

一

单

元

一、轴对称

1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。

2、对称点到对称轴的距离相等。

3、画一个图形的轴对称图形的方法：①找出所给图形的关键点；②数出或量出所给图形关键点到对称轴的距离；③在对称轴的另一侧找出这些点的对称点；④连线。

二、旋转

1、要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起始位置，更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。

2、图形的变换方式包括：对称、平移、旋转。

3、图形旋转90度的画法：①找出图形的关键点或线段；②借助三角板或量角器作原图的形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线；③在所作的垂线上，量出与原线段的长度相等的长度（即原图关键点的对应点）；④顺次连接所画出图形的对应点。

第

二

单

元 一、因数与倍数

1、定义：如果A×B=C,(A、B、C是自然数)，那么A、B是C的因数，C是A、B的倍数。

2、因数和倍数是一对相互存在的概念，不能单独存在。为了研究方便，在酒宴因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

3、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

4、非零自然数中，因数个数最少的是1.也就是说除0外，所有的自然数都有因数1.

5、求一个数的因数，可以先用1~10的数除一遍，再找出对应的数，这样就能做到不遗不漏；求一个数的倍数时，分别用1、2、3…去乘以这个数。求一个数的因数或倍数，可以用列举法与图示法。

二、2、5、3的倍数的特征

1、个位上的0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

；

4 知识点易错点汇总

★知识点归纳 一、轴对称

1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条

直线对称，这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转

1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度

钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转

点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转 90°的方法 （1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或

线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；

（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转 90°后的图形。

5、时钟上包含 12 大格，60 小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为 30°；每一大格又平均分为

了五个小格，一小格为 6°

三、平移

1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫

做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。（2）找出原图形的各关键点。（3）根据

题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。 （4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：

1、图形的变换包括： 、 、 。

其中只是改变原图形位置的变换是 、 。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图形，那条直

五年级下册数学第五单元知识点

一、分数的基本概念与性质

1. 分数的定义：分数是表示一个整体被等分后的一部分或几部分的数。

2. 分数的组成：分子、分母和分数线。分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。

3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。

4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。

5. 分数的通分与约分：通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，约分是将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数。

二、分数的四则运算

1. 分数的加法与减法：

- 同分母分数相加减：分子相加减，分母不变。

- 异分母分数相加减：先通分，再按同分母分数的加减法计算。

2. 分数的乘法：

- 分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

- 分数与整数相乘：分数的分子与整数相乘，分母不变。

3. 分数的除法：

- 分数相除：除数的倒数与被除数相乘。

- 分数与整数相除：如果整数不为0，分数的分子与整数相除，分母不变。

三、分数的应用题

1. 比例问题：解决涉及比例分配的问题，如一桶水按比例分给多人。

2. 单位换算：了解不同单位之间的换算关系，如米与厘米。

3. 面积与体积计算：利用分数计算几何图形的面积和体积。

四、分数与小数的互化

1. 分数化为小数：用分子除以分母得到小数。

2. 小数化为分数：根据小数点后的位数确定分母，然后将小数点去掉作为分子，进行化简。

五、分数的比较

1. 同分母分数比较大小：分子大的分数大。

2. 异分母分数比较大小：先通分，再比较分子的大小。

3. 分数与整数比较大小：将分数化为小数或将整数化为分数进行比较。

六、分数的混合运算

1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。

2. 运算法则：运用乘法分配律简化计算。

七、分数的进一步理解

1. 分数在实际生活中的应用：购物打折、速度与时间的计算等。