江西省新余市七年级下学期期中数学试卷

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第 1 页 共 9 页 江西省新余市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题;共24分)

1.

(2分) 如图,直线l1∥l2 , l3∥l4 , ∠1=45°,∠2=55°,则∠3等于

A . 100°

B . 90°

C . 80°

D . 70°

2. (2分) (2019七下·郑州期中) 下列说法中,正确的有( )个

①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③两条直线被第三条直线所截,内错角相等;④对顶角相等;⑤同一平面内,两条直线的位置关系有:相交,垂直和平行三种;⑥同一平面内,不相交的两条线段一定平行.

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

3. (2分) 两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).下列三幅图依次表示( )

A . 同位角、同旁内角、内错角

B . 同位角、内错角、同旁内角

C . 同位角、对顶角、同旁内角

D . 同位角、内错角、对顶角

4. (2分) (2015八上·龙岗期末) 如图,∠x的两条边被一直线所截,用含α和β的式子表示∠x为( )

第 2 页 共 9 页

A . α﹣β

B . β﹣α

C . 180°﹣α+β

D . 180°﹣α﹣β

5.

(2分)

下列方程中是二元一次方程组的是(

A .

B .

C .

D .

6. (2分) (2019七下·遂宁期中) 小明在解关于x,y的二元一次方程组 时,得到了正确结果 ,后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了,请你帮他找出 , 处的值分别是( ).

A . =1, =1

B . =2, =1

C . =1, =2

D . =2, =2

7. (2分) (2015七下·威远期中) 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应按排几天精加工,几天粗加工?设安排x天精加工,y天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是( )

A .

B .

C .

D .

8. (2分) (2018八上·北京期末) 下列计算正确的是( )

第 3 页 共 9 页 A .

(a3)2=a6

B . a•a2=a2

C . a3+a2=a6

D . (3a)3=9a3

9. (2分) 如图,不能推出ab的条件是( )

A . ∠1=∠3

B . ∠2=∠4

C . ∠2+∠3=180°

D . ∠2=∠3

10. (2分) (2018·徐州) 下列运算中,正确的是( )

A . x3+x3=x6

B . x3·x9=x27

C . (x2)3=x5

D . x x2=x-1

11. (2分) 如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为( )

A . β=α+γ

B . α+β+γ=180°

C . β+γ-α=90°

D . α+β-γ=90°

12. (2分) (2016·藁城模拟) 下列计算正确的是( )

A . a+a2=a3

B . a2•a3=a6

C . (a2)3=a5

第 4 页 共 9 页 D . a4÷a2=a2

二、

填空题 (共6题;共9分)

13.

(3分)

8.31°=________°________′________ ″.

14. (1分) 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为________

15. (1分) (2016八上·临河期中) 如图,已知AB∥CD,O为∠CAB,∠ACD的角平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则两平行线间AB,CD的距离等于________.

16. (2分) (2019七下·新田期中) ________; =________.

17. (1分) (2017七下·林甸期末) 如图,若AB∥CD,∠C=50°,则∠A+∠E=________.

18. (1分) 若干个数,依次记为a1 , a2 , a3 , …,an , 若a1=﹣ ,从第二个数起每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数,则a2015=________.

三、 解答题 (共9题;共56分)

19. (5分) 计算:

20. (5分) (2019七下·萍乡期中) 已知 ,求 的值

21. (5分) 计算

22. (5分) (2018九上·彝良期末) 如图,已知 ABC,以AB为直径的圆O分别交AC于D,交BC于E,连接ED,若ED=EC.

求证:AB=AC.

第 5 页 共 9 页 23. (5分) a为何值时,方程组的解x、y互为相反数并求出方程组的解.

24.

(5分) 如图,已知AC∥ED,AB∥FD,∠A=65°,求:∠EDF的度数.

25. (11分) (2018八下·邗江期中) 已知△ABC中,点O是边AC上的一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1) 求证:OE=OF.

(2) 试确定点O在边AC上的位置,使四边形AECF是矩形,并加以证明.

(3) 在(2)的条件下,且△ABC满足 ________时,矩形AECF是正方形.

26. (5分) (2019七下·郑州期中) 已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项,求(p−q)(p2+pq+q2)的值.

27. (10分) (2016八上·井陉矿开学考) 某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.

(1) 该班男生和女生各有多少人?

(2) 某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?

第 6 页 共 9 页 参考答案

一、

选择题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题;共9分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

第 7 页 共 9 页 18-1、

三、 解答题 (共9题;共56分)

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

第 8 页 共 9 页 24-1、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

27-1、

第 9 页 共 9 页 27-2、