广东省汕头市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 18 页 广东省汕头市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共9题；共18分)

1.

（2分）

数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是（ ）

A . 0

B . 2x

C . 2y

D . 2x－2y

2. （2分） 如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有

A . 4种

B . 5种

C . 6种

D . 7种

3. （2分） (2019八下·武昌期中) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（ ）

A .

B .

C .

第 2 页 共 18 页 D .

4.

（2分）

(2016·宁夏)

下列计算正确的是（

）

A . +

=

B . （﹣a2）2=﹣a4

C . （a﹣2）2=a2﹣4

D . ÷ = （a≥0，b＞0）

5.

（2分） (2018·遵义模拟) 现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米．（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米， ≈1.41， ≈1.73）

A . 64

B . 67

C . 70

D . 73

6. （2分） (2019八上·富阳月考) 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A . 4，6，10

B . 3，6，7

C . 5，6，12

D . 2，3，6

7. （2分） 已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）

A . 正比例函数

B . 一次函数

C . 反比例函数

D . 二次函数

8. （2分） (2017九上·遂宁期末) 如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，

第 3 页 共 18 页 使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（

）

A . 1条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

9. （2分） (2019九上·椒江期末) 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ ；④b>1．其中正确的结论个数是（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题 (共6题；共7分)

10. （1分） (2017七下·南充期中) 若 ，则代数式 =________

11. （1分） (2017·桂林) 我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为________平方米．

12. （1分） (2017·商河模拟) 分解因式：mn2+6mn+9m=________．

13. （1分） (2014·扬州) 已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为________．

14. （1分） (2017七上·东城月考) 请用 ， ， ， 这四个数字进行加减乘除运算（每个数字用且只能使用一次），使其结果等于 ，算式为________．

第 4 页 共 18 页 15. （2分） (2017九上·海淀月考)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

可通过平移变换向________得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是________．

三、 解答题 (共10题；共96分)

16. （5分） (2017·桂林模拟) 计算：（π﹣5）0+cos45°﹣|﹣ |+ ．

17. （5分） 先化简，再求值： ， 其中a= ．

18. （5分） (2016八上·仙游期中) 已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．

19. （10分） (2018·舟山) 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。

第 5 页 共 18 页

（1） 上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）

（2） 中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）

（参考数：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， ≈1.41， ≈1.73）

20. （10分） (2017·吉安模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD∥AC，AD=OC．

（1） 当∠B=30°时，请判断四边形OCAD的形状，为什么？

（2） 当∠B等于多少度时，AD与⊙O相切？请说明理由．

21. （11分） (2018·新乡模拟) 全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散布；E：不运动．

以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

运动形式 A B C D E

人数 12 30 m 54 9

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1） 接受问卷调查的共有________人，图表中的m=________，n=________；

（2） 统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为________；

（3） 根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是________，不运动的市民所占的百分比是________；

第 6 页 共 18 页 （4）

我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？

22.

（5分） (2018·威海) 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．

23. （15分） (2016九上·山西期末) 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。

（1） 求证：△ABE∽△ECF；

（2） 找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3） 若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。

24. （15分） (2017·费县模拟) 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1） 如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

（2） 如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： = ；

第 7 页 共 18 页

（3）

如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

25. （15分） (2017·柘城模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．

（1）

求直线AB和OB的解析式．

（2）

求抛物线的解析式．

（3）

若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连

第 8 页 共 18 页 接OD、BD．问△BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由．

第 9 页 共 18 页 参考答案

一、

选择题 (共9题；共18分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7、答案：略

8-1、

9-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共10题；共96分)

16-1、