天津市八年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 12 页 天津市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分） 已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（ ）

A . 5

B .

C . 5或

D . 不能确定

2. （2分） (2011·希望杯竞赛) 如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（ ）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 10

3. （2分） 如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（ ）

A . 2对

B . 3对

C . 4对

D . 5对 第 2 页 共 12 页 4.

（2分）

某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是（ ）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

6. （2分） (2016八下·大石桥期中) 下列说法错误的是（ ）

A . 矩形的对角线互相平分

B . 矩形的对角线相等

C . 有一个角是直角的四边形是矩形

D . 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 第 3 页 共 12 页 7.

（2分） (2019八下·南浔期末)

欧几里得的《几何原本》中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，小南读了后，想到一个可以求解方程x2-bx+a2=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(AB>BC)中，AB=

，BC=a，以A为圆心，作AE=AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是（

）

A . BE的长

B . CE的长

C . AB的长

D . AD的长

8. （2分） (2020八上·历下期末) 如图，在 中， ， ， 是 的中垂线， 是 的中垂线，已知 的长为 ，则阴影部分的面积为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共9题；共10分)

9. （1分） (2016八上·港南期中) 如果分式 有意义，那么x的取值范围是________．

10. （1分） 计算﹣的结果等于________ ．

11. （1分） (2020八上·温州期末) 已知一次函数y=(k-4)x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是________ (写出一个答案即可)

12. （1分） (2019八下·睢县期中) 如图，每个小正方形的边长为1， 的各点都在网格的格点上，点 为 的中点，则线段 的长________. 第 4 页 共 12 页

13.

（1分） (2019八下·昭通期末)

如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组

的解是________．

14. （1分） 如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________ ．

15. （1分） (2019八上·合肥期中) 小敏从 地出发向 地行走，同时小聪从 地出发向 地行走，如图，相交于点 的两条线段 分别表示小敏、小聪离 地的距离 与已用时间 之间的关 系，则 ________时，小敏、小聪两人相距 ．

16. （2分） 如图，在△ABC中，,AD平分,BC=8,BD=5,那么CD=________ ,点D到线段AB的距离是________ .

17. （1分） (2020·武汉模拟) 如图，在 中， ，点D为AC边上一点， ，

，若 ，则DC的长为________. 第 5 页 共 12 页

三、

解答题 (共9题；共100分) 18. （5分）

如图,在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.

求证:OE=OF.

19. （10分） (2019八上·绥化月考) 计算：

（1） ；

（2）

20. （15分） (2019·辽阳模拟) 直线y＝kx+b与反比例函数 （x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D.

（1） 求直线AB的解析式；

（2） 观察图象，当x＞0时，直接写出 的解集；

（3） 若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标.

21. （15分） 如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0） 第 6 页 共 12 页

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

直接写出B、C两点的坐标；

（3） 求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）

22. （15分） (2016九上·北京期中) 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧 上的一个动点，弦AB，CP相交于点D．

（1） 求∠APB的大小；

（2） 当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；

（3） 在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．

23. （10分） (2018八下·乐清期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

（1） 当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2） 连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S1 ， 记△DCE的面积为S2 ， 当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值． 第 7 页 共 12 页 24. （10分） (2019八上·江阴月考)

如图，已知一次函数

与两坐标分别交于

两点，动点 从原点 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 轴正方向运动，连接 .设运动时间为 s.

（1） 当 为何值时， 的面积为6?

（2） 若 ，作 中边 上的高 ，当 为何值时， 长为4?并直接写出此时点 的坐标.

25. （10分） (2019八下·闽侯期中) 旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表

售价x（单位：元/千克） 30 25 20

每天销售量y（单位：千克） 5 55 105

如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．

（1） 请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；

（2） 如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？

26. （10分） (2019八上·韶关期中) 如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且BD⊥l于点D，CE⊥l于点E

（1） 求证：BD+CE=DE

（2） 当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由。 第 8 页 共 12 页 参考答案

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共9题；共10分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共9题；共100分)

18-1、答案：略

19-1、 第 9 页 共 12 页 19-2、答案：略

20-1、答案：略

20-2、答案：略

20-3、答案：略

21-1、答案：略

21-2、

21-3、答案：略

22-1、

22-2、 第 10 页 共 12 页 第 11 页 共 12 页 23-1、

23-2、答案：略

24-1、答案：略

24-2、答案：略

25-1、答案：略

25-2、

26-1、 第 12 页 共 12 页 26-2、