安徽初二初中数学期末考试带答案解析

安徽初二初中数学期末考试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.下列图形是轴对称图形的有 （ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.下列各组图形中，是全等形的是 ( )

A．两个含60°角的直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰直角三角形

C．边长为3和4的两个等腰三角形 D．一个钝角相等的两个等腰三角形

3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为

A．20° B．70° C．20°或70° D．40°或140°

4.有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是

A．3 B． C． D．

5.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是 （ ）

A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①和②去

6.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有 （ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7.如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8.既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）

A．矩形 B．平行四边形 C．正三角形 D．等腰梯形

9.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC =" 3" cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是…（ ）

A．21 cm B．18 cm C．15 cm D．12 cm

10.下列各数，，，， ， 中,无理数的个数是（ ）。

、个 、个 、个 、个

11.下列计算正确的是( )。

、 、 、 、

12.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )。

13.下列多项式相乘的结果是的是（ ）。

、 、 、 、

14.函数中y随的增大而减小，则( )。

、 、 、 、

15.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）

16.如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是( )

、为、两角平分线的交点；

、为的角平分线与的垂直平分线的交点；

、为、两边上的高的交点；

、为、两边的垂直平分线的交点； 17.如图，，要说明，需添加的条件不能是（ )

、 、 、 、

18.已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（ ）

19.如图，过边长为的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，则的长为（ ）

、 、 、 、不能确定

二、填空题

1.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：

2.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18。若AB=5,EF=6,则AC=_____

3.一个数的平方为9，则这个数的立方为

4.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=

5.的算术平方根为_____________

6.将一长方形纸条按如图所示折叠, ∠2=54°，则∠1=___

7.如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10cm,则B点到P点的距离为

8.把如图所示的图形折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么的平方根与的算术平方根之积为

9.如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于

10.如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是__________

11.-8的立方根是

12.函数中，自变量x的取值范围是_____

13.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，

你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是________________

14.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝

15.如图EB分别交AC、FC于M、D，AB、 FC交于N，

∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF

给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。

其中正确的结论有 (填序号) 16.一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个

三、解答题

1.计算(每题3分，共12分)：

(1) - (2) -(+)

(3) -++ (4) |－|＋|－１|－|－3|

2.利用平方根或立方根求下列x的值(每题4分，共8分)：

(1) 49x2=(-4)2 (2) (x+3)3 + 53 = 0

3.(5分) 如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2，-1)．

（1）在图中作出关于轴的对称图形．

（2）写出点的坐标（直接写答案）．

A1 ______________

B1 ______________

C1 ______________

4.(7分)

近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(不写作法，保留作图痕迹)

5.(本题8分)

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD

求证：BE⊥AC

6.(10分)如图：已知在中，，为边的中点，

过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；

（2）若，BE=1，求的周长．

7.(10分)

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE•都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；

(2)求证：FH‖BD．

8.（1）、分解因式：

（2）、计算：

9.解方程：

10.如图，AB∥CD

(1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)

11.

（1）如图，画出△关于轴对称的图形

（2）若点在△上，写出点关于轴对称的对应点的坐标

12.若，求代数式的值

13.已知,与成正比，与成正比，当时，,当,，求y与x的函数解析式

14.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

① ∠A=∠D； ② BC=EF；

③ AB=ED．

15.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度

16.（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴ ∠NMC=180°—∠AMN-—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本试卷锡

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

17.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

安徽初二初中数学期末考试答案及解析

一、选择题