电路的基本概念与规律

考点1电路的基本概念与规律

考点电流的概念及表达式

1. 形成电流的条件

(1) 导体中有能够自由移动的电荷 •

(2) 导体两端存在电压•

2. 电流

(1) 定义式：I =学.

其中q是某段时间内通过导体横截面的电荷量 .

a. 若是金属导体导电，则 q为自由电子通过某截面的电荷量的总和 .

b. 若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面， q=|q1| +1 q2|.

(2) 带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，

此时I = T q为带电粒子的电荷量， T为周期.

⑶方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向 .在外电

路中电流由电源正极到负极在内电路中电流由电源负极到正极—.

(4)微观表达式：假设导体单位体积内有 n个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为 v,

电荷量为q,导体横截面积为 S,贝y I = nqSv

3. 如图所示，一根截面积为 S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为 q,当

此棒沿轴线方向做速度为 v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为A．vq C ．qvS D ．qv/S

6.（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为 Q现使圆环绕垂直环所在平面且

通过圆心的轴以角速度 3匀速转动，则由环产生的等效电流应有 （AB ）

A. 若3不变而使电荷量 Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的 2倍

B. 若电荷量不变而使 3变为原来的2倍，则电流也将变为原来的 2倍

C. 若使3、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大

D. 若使3、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小

9. 一根长为L,横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为 p，棒内单位体积自由电子数

为n电子的质量为 m电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电

子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为 （C ）

C. p nev

考点描述电源的物理量

1. 电动势 (1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置 .在电源内部，非静电力做

正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能 •

⑵ 电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功 W与被移送电荷q

的比值•

W

定义式：E=.

q

(3) 物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量

2. 内阻：电源内部导体的电阻.

3. 容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是: A-h 或mA h.

1. 以下说法中正确的是(D )

A. 在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流B. 静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少

C. 在电源内部，正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力

D. 静电力移动电荷做功，电势能减小；非静电力移动电荷做功，电势能增

考点电路的串联与并联

考点串并联电路的特点

一、 串联电路

1 .电路中各处电流相等.即 I = Il=丨2= l3=-= |n.

2•电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即 U= u+ U2+ “+•••+ un.

3.总电阻等于各个导体电阻之和，即 R= R+ R+ R3+…+ R.

4•电压分配：各个电阻两端电压和它的电阻成正比，即 U=賽 賽 賽…=Un== |.

R R1 R2 R3 R1

P Pi F2 F3 Fn 2

5.功率分配：各个电阻消耗的电功率和它的电阻成正比，即 R= R = R = R =•••= R = I .

R R 0 吊 R

二、 并联电路

1 .电路中各支路两端电压相等，即 U= U2= U3= — = U

2. 电路中的总电流等于各支路电流之和，即 |= |i+ |2+丨3+…+ I n.

1111 1

3. 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即 孑—+ — + — +…+ —.

R R R：尽 R

4. 电流分配：流过各支路的电流跟支路电阻值成反比，即 ,R= | 2^= | 3只=•= |nR= U

IR2 具体运算中，若 R、R并联，则流经 R上的电流|1^——，其中I为干路中的电流. R十VR

5. 功率分配：各个支路消耗的功率跟支路电阻成反比，即 RR= F2R= F3R= — = RR= U. 三、 几个重要推论R= 10 Q, R= 120 Q, Rs = 40 Q .另有

(AC ) r

1- n个相同电阻r并联•总电阻R= n；

2.两个电阻并联时， R= RRL，注意三个电阻的并联求解;

R十民

3•并联电路的总电阻小于任一支路的电阻，有助于理解滑动变阻器的分压式接法，电压的

分配；

2.如图所示，有三个电阻，已知R :艮：R?= 1 : 3 : 6,则电路工作时，电压U ： U2为（D ）

4. （多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻 一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计.贝U

A. 当cd端短路时，ab之间的等效电阻是 40 Q

B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是 40 Q

C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V 5. (多选)有三个电阻的阻值及额定电流分别为 R

= 10 Q, I 1= 1 A , R2= 20 Q, I 2= 2 A ,

F3= 5 Q, I 3= 2 A.它们组成的电路如图 2-4 — 3中甲、乙、丙所示，下列关于各图的说法

中正确的是 ( BC )

A. 图甲中电路两端允许加的最大电压为 60 V

B. 图乙中电路允许通过的最大电流为 A

C. 图丙中电路两端允许加的最大电压为 V

D. 图丙中电路允许通过的最大电流为 2 A

如图所示的电路中， F= 10 Q, F2 = 4 Q, Fb= 6 Q, F4= 3 Q, U= V.若在a、b间接, 只理想电压表,它的读数是多少

答案】 V考点电表的改装

两表改装

比较项目 小量程的表头G(|g, Rg)改装成

电压表 小量程的表头 G(| g, R)改装成电流

表？

内部电路

扩大后量程 U I

R的作用 分压 分流

R的数值 A U- Rg 或

I g r I gRg 亠

2I—Ig或

R= ( n— 1) Rg R I

R-n —1( n-lg)

U

(n = U

电表的 U

RV= Rg+ R或 RV=~ I g RR 亠—I gRj 2 R+ R或 R— I

总内阻

电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表:

10. 有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流 （满偏电流）为Ig = 1 mA,表头电阻Rg

=20 Q,若改装成一个量程为 3 V的电压表和一个量程为 A的电流表应分别（A ）

A. 串联一个2980 Q的电阻和并联一个 Q的电阻

B. 并联一个2990 Q的电阻和串联一个 Q的电阻 C. 串联一个2970 Q的电阻和并联一个 Q的电阻

11. 磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈， 由于线圈的

导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程•已知某一表头 G,内阻R

=30 Q，满偏电流Ig = 5mA要将它改装为量程 0〜3A的电流表，所做的操作是（D ）

A.串联一个570Q的电阻 B.并联一个570Q的电阻

C.串联一个 Q的电阻 D.并联一个 Q的电阻

14. 一个电流表，刻度盘的每 1小格代表1 口A,内阻为R,如果把它改装成量程较大的电

流表，刻度盘的每一小格代表 n",贝U ( D )

A.给它串联一个电阻，阻值为 nR

B.给它串联一个电阻，阻值为 (n— 1) Rj

C.给它并联一个电阻，阻值为 Rg n

D.给它并联一个电阻，阻值为 R

n— 1

17.（多选）两个电压表 Vi和V2是由完全相同的电流表改装成的， M的量程是5V, V2的量程

是15V.为了测量15V〜20V的电压，拟将两电压表串联使用，这种情况下 （BC ）

A. 两个电压表的读数相等

B. 两个电压表的指针偏转角度相等

C. 两个电压表的读数等于两电压表的内阻之比

D. 两个电压表指针偏转角度之比等于两电压表内阻之比

19.如图所示的电路中，小量程电流表的内阻 Fg= 100Q，满偏电流Ig= 1mA R = 900Q,

100 R= Q.(1) 当Si和S2均断开时，改装所成的表是什么表量程多大

(2) 当Si和S2均闭合时，改装所成的表是什么表量程多大

【答案】(1)电压表 1V (2)电流表 1A

考点部分电路欧姆定律

1. 电阻

U

(1) 定义式：R=-.

⑵ 物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用 •

2. 部分电路欧姆定律

(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比

U

⑵表达式：I = R

(3) 适用范围

① 金属导电和电解液导电(对气体导电不适用).

② 纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路 ). C.对应P点，小灯泡的电阻为

R= 3. 导体的伏安特性曲线

(1)1 — U图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为 I

-U图线，如图所示

⑵ 比较电阻的大小：图线的斜率 k= U= R图中R迟

(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律

(4) 非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律

7. (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示， P为图线上一点，PN

为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是 (ABD )

A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B. 对应P点，小灯泡的电阻为 R= *

I 2

D. 对应P点，小灯泡的功率为图中矩形 PQO所围的面积

8. 某一导体的伏安特性曲线如图中 AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是