六年级分数除法应用题奥数题

六年级分数除法应用题奥数题

一、分数除法应用题奥数题20题及解析。

1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

- 解析：设甲数为a，乙数为b。根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b，则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b，所以甲数是乙数的(6)/(5)。b =

(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a，所以乙数是甲数的(5)/(6)。

2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数的(5)/(6)是多少？

- 解析：首先求这个数，已知一个数的(3)/(4)是18，那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。

3. 有一堆煤，第一天运走了全部的(1)/(4)，第二天运走了剩下的(3)/(5)，这时还剩下12吨。这堆煤共有多少吨？

- 解析：设这堆煤共有x吨。第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x吨。第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12，即(20x-5x - 9x)/(20)=12，(6x)/(20)=12，x = 40吨。

4. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修150米。两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。这条路有多长？

- 解析：因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1，所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。甲队单独修12天完成，甲队的工作效率是(1)/(12)，那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。乙队每天修150米，所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。

5. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的(2)/(5)，离中点还有15千米。甲乙两地相距多少千米？ - 解析：中点是全程的(1)/(2)，已经行了全程的(2)/(5)，那么15千米占全程的(1)/(2)-(2)/(5)=(5 - 4)/(10)=(1)/(10)。所以甲乙两地相距15÷(1)/(10)=150千米。

6. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的(1)/(4)，第二车间人数是第三车间的(3)/(4)，第一车间比第三车间少40人。三个车间一共有多少人？

- 解析：设三个车间总人数为x人。第一车间人数为(1)/(4)x人，设第三车间人数为y人，则第二车间人数为(3)/(4)y人。可得方程组y-(1)/(4)x = 40 (1)/(4)x +

y+(3)/(4)y=x。由第二个方程可得(1)/(4)x+(7)/(4)y=x，即(7)/(4)y=(3)/(4)x，y=(3)/(7)x。把y=(3)/(7)x代入y-(1)/(4)x = 40，得(3)/(7)x-(1)/(4)x=40，(12x - 7x)/(28)=40，(5x)/(28)=40，x = 224人。

7. 学校图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占(1)/(5)，后来又买来一些科技书，这时科技书占总数的(3)/(10)。又买来多少本科技书？

- 解析：原来科技书有630×(1)/(5)=126本，文艺书有630 - 126 = 504本。设又买来x本科技书，可列方程(126 + x)÷(630+x)=(3)/(10)，10×(126 + x)=3×(630 + x)，1260+10x = 1890+3x，10x-3x=1890 - 1260，7x = 630，x = 90本。

8. 甲数比乙数多(1)/(3)，乙数比甲数少几分之几？

- 解析：设乙数为3，因为甲数比乙数多(1)/(3)，那么甲数为3×(1+(1)/(3)) =

4。乙数比甲数少(4 - 3)÷4=(1)/(4)。

9. 一桶油，第一次倒出(1)/(5)，第二次倒出15千克，第三次倒出(1)/(3)，还剩25千克。这桶油原有多少千克？

- 解析：设这桶油原有x千克。第一次倒出(1)/(5)x千克，第三次倒出(1)/(3)x千克，可列方程x-(1)/(5)x-15-(1)/(3)x=25，x-(3x + 5x)/(15)=40，(15x-8x)/(15)=40，(7x)/(15)=40，x=(600)/(7)千克。

10. 某班有学生48人，女生占全班的(3)/(8)，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班的(2)/(5)。转来了几名女生？ - 解析：原来女生人数为48×(3)/(8)=18人，男生人数为48 - 18 = 30人。设转来x名女生，可列方程(18 + x)÷(48+x)=(2)/(5)，5×(18 + x)=2×(48 + x)，90+5x =

96+2x，5x-2x=96 - 90，3x = 6，x = 2名。

11. 甲、乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出(1)/(10)放入乙仓库，则两仓库存粮相等。两仓库一共存粮多少吨？

- 解析：从甲仓库中取出(1)/(10)×30 = 3吨放入乙仓库后，甲仓库还有30-3 =

27吨，此时两仓库存粮相等，所以乙仓库原来有27 - 3=24吨。两仓库一共存粮30+24

= 54吨。

12. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的(1)/(4)，第二小时行了余下路程的(1)/(3)，还剩下36千米。甲乙两地相距多少千米？

- 解析：第一小时行完后剩下全程的1-(1)/(4)=(3)/(4)，第二小时行了(1)/(3)×(3)/(4)=(1)/(4)，那么剩下全程的1-(1)/(4)-(1)/(4)=(1)/(2)。因为还剩下36千米，所以甲乙两地相距36÷(1)/(2)=72千米。

13. 有一批货物，第一天运走了总数的(1)/(4)，第二天运走了余下的(2)/(5)，第三天运走了195吨，正好运完。这批货物共有多少吨？

- 解析：设这批货物共有x吨。第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x吨。第二天运走(2)/(5)×(3)/(4)x=(3)/(10)x吨。可列方程x-(1)/(4)x-(3)/(10)x=195，(20x-5x-6x)/(20)=195，(9x)/(20)=195，x=(195×20)/(9)=(3900)/(9)=(1300)/(3)吨。

14. 甲数的(3)/(5)等于乙数的(1)/(2)，甲数是乙数的几分之几？

- 解析：设甲数为a，乙数为b。由题意得(3)/(5)a=(1)/(2)b，则a=(1)/(2)b÷(3)/(5)=(1)/(2)b×(5)/(3)=(5)/(6)b，所以甲数是乙数的(5)/(6)。

15. 一个数的(4)/(5)比它的(2)/(3)多10，这个数是多少？ - 解析：设这个数为x。则(4)/(5)x-(2)/(3)x = 10，(12x-10x)/(15)=10，(2x)/(15)=10，x = 75。

16. 修一条路，第一天修了全长的(1)/(3)，第二天修了余下的(3)/(5)，还剩下120米没修。这条路全长多少米？

- 解析：第一天修完后剩下全长的1 - (1)/(3)=(2)/(3)，第二天修了(3)/(5)×(2)/(3)=(2)/(5)，那么剩下全长的1-(1)/(3)-(2)/(5)=(15 - 5 - 6)/(15)=(4)/(15)。因为还剩下120米，所以这条路全长120÷(4)/(15)=450米。

17. 某车间男工人数比女工人数多(1)/(3)，女工人数比男工人数少几分之几？

- 解析：设女工人数为3，因为男工人数比女工人数多(1)/(3)，则男工人数为3×(1+(1)/(3)) = 4。女工人数比男工人数少(4 - 3)÷4=(1)/(4)。

18. 一桶油，用去(2)/(5)后，又倒入10千克，这时桶里的油正好是原来的(9)/(10)。这桶油原来有多少千克？

- 解析：设这桶油原来有x千克。用去(2)/(5)x千克后还剩下x-(2)/(5)x=(3)/(5)x千克，又倒入10千克后是(3)/(5)x + 10千克，可列方程(3)/(5)x+10=(9)/(10)x，10=(9)/(10)x-(3)/(5)x，10=(9x - 6x)/(10)，10=(3x)/(10)，x=(100)/(3)千克。

19. 学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占(4)/(9)，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的(9)/(19)。后来又有几名女生来看书？

- 解析：原来女生人数为36×(4)/(9)=16人，男生人数为36 - 16 = 20人。设后来又来了x名女生，可列方程(16 + x)÷(36+x)=(9)/(19)，19×(16 + x)=9×(36 + x)，304+19x = 324+9x，19x-9x=324 - 304，10x = 20，x = 2名。

20. 甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占(3)/(5)，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的(1)/(4)。甲、乙两人共有多少元？ - 解析：设甲、乙两人共有x元。甲原来有(3)/(5)x元，乙原来有x-(3)/(5)x=(2)/(5)x元。乙给甲12元后，乙剩下(2)/(5)x - 12元，可列方程(2)/(5)x-12=(1)/(4)x，(2)/(5)x-(1)/(4)x=12，(8x - 5x)/(20)=12，(3x)/(20)=12，x = 80元。