第五章相交线与平行线单元试卷综合测试(Word版 含答案)
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第五章相交线与平行线单元试卷综合测试（Word版 含答案）
一、选择题
1．如图，∠1＝20º，AO⊥CO，点B、O、D 在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A．70º B．20º C．110º D．160º
2．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若,//abbc，则ac； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）
A．112° B．110° C．108° D．106°
4．如图，在ABC中，//EFBC，ED平分BEF，且70DEF，则B的度数为（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
5．如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB．若∠1＝50°，则∠2的大小为（ ）
A．50° B．60° C．65° D．80°
6．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是( )
A．180xyz° B．180xyz°
C．360xyz° D．xzy
7．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（ ）
A．65° B．60° C．110° D．120°
8．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是( )
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
9．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
11．如图，将△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周长是400px（1px=0.04cm），那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
12．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
二、填空题
13．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．
（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；
（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．
14．规律探究：同一平面内有直线1a、2a、3a，，100a，若12//aa，23aa，34//aa，45aa，，按此规律，1a与100a的位置关系是______．
15．如图，图①是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图②，则图②中的∠CFG的度数是_____________．
16．如图,点A、B为定点,直线l∥AB,P是直线l上一动点，对于下列各值:①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是(填写所有正确结论的序号)______________.
17．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.
18．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺
ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．
19．一副直角三角板叠放如图①所示，现将含30角的三角板固定不动，把含45角的三角板CDE由图①所示位置开始绕点C逆时针旋转(aDCF且018)0a，使两块三角板至少有一组边平行．如图,30a②时，//ABCD．
请你在图③、图④、图⑤内，各画一种符合要求的图形，标出a，并完成各项填空：
图③中_______________时，___________//___________﹔图④中_____________时，___________//___________﹔图⑤中_______________时，___________//___________﹔
20．如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=62°，则∠2=______.
三、解答题
21．已知//ABCD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG．
（1）如图，当点G在AB、CD之间时，请直接写出AEG、CFG与G之间的数量关系__________．
（2）如图，当点G在AB上方时，且90EGF， 求证：90BEGDFG；
（3）如图，在（2）的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K， FT平分DFG交HK于点T，延长GE、FT交于点R，若ERTTEB，请你判断FR与HK的位置关系，并证明． （不可以直接用三角形内角和180°）
22．感知与填空:如图①，直线//ABCD，求证:BDBED.
阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，
解:过点E作直线//EFCD,
2D（ ）
//ABCD(已知)，//EFCD,
//ABEF（ ）
1B（ ）
12BED,
BDBED（ ） 应用与拓展:如图②，直线//ABCD，若22,35,25BGD.
则EF
度
方法与实践:如图③，直线//ABCD，若60,80EBF,则D 度.
23．已知：直线l分别交AB、CD与E、F两点，且AB∥CD．
（1） 说明：∠1=∠2；
（2） 如图2，点M、N在AB、CD之间，且在直线l左侧，若∠EMN+∠FNM=260°，
①求：∠AEM+∠CFN的度数；
②如图3，若EP平分∠AEM，FP平分∠CFN，求∠P的度数；
（3）
如图4，∠2=80°，点G在射线EB上，点H在AB上方的直线l上，点Q是平面内一点，连接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接写出∠GQH的度数．
24．如图1，AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点 F 在直线 AB，CD之间，连接EF，FG，EF垂直于 FG，∠FGD =125°．
(1)求出∠BEF的度数；
(2)如图 2，延长FE到H，点M在FH的上方，连接MH，Q为直线 AB 上一点，且在直线
MH 的右侧， 连接 MQ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA 的度数；
(3)如图 3，S 为 NB 上一点，T 为 GD 上一点，作直线 ST，延长 GF 交 AB 于点 N，P 为直线
ST 上一动点，请直接写出∠PGN，∠SNP 和∠GPN 的数量关系 ．（题中所有角都是大于 0°小于 180°的角）
25．(1)如图1，已知任意ABC，过点C作//DEAB，求证：180ABACB；
(2)如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
(3)如图3，//,119,ABCDCDEGF交DEB的角平分线EF于点,150FAGF，求F的度数．
26．如图1所示，AB∥CD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．
（1）求证：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．
（2）如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，求∠FBH与∠C之间的数量关系．
（3）如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且∠E+∠M＝130°，请直接写出∠E的度数．
27．问题情境：
我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．
已知三角板ABC中，60,30,90BACBC，长方形DEFG中，DEGF．
问题初探：
（1）如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，ABDE于点N，求EMC∠的度数．
分析：过点C作CHGF∥，则有CHDE∥，从而得,CAFHCAEMCMCH，从而可以求得EMC∠的度数．
由分析得，请你直接写出：CAF的度数为____________，EMC∠的度数为___________．
类比再探：
（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想写出CAF与EMC∠的数量关系，并说明理由．
28．[感知发现]：如图，是一个“猪手”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE ，我们发现：∠E=∠B+∠D
证明如下：过E点作EF∥AB．
∠B=∠1(两直线平行，内错角相等．）
又AB∥CD(已知）
CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∠2=∠D(两直线平行，内错角相等．）
∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性质1．）
即：∠E=∠B+∠D
[类比探究]：如图是一个“子弹头”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE．试探究∠E+∠B+∠D=360°．写出证明过程．
