实验报告信号卷积实验

matlab软件仿真实验（信号与系统）（1）

《信号与系统实验报告》

学院：信息科学与⼯程学院

专业：物联⽹⼯程

姓名：

学号：

⽬录

实验⼀、MATLAB 基本应⽤

实验⼆信号的时域表⽰

实验三、连续信号卷积

实验四、典型周期信号的频谱表⽰实验五、傅⽴叶变换性质研究

实验六、抽样定理与信号恢复

实验⼀MATLAB 基本应⽤

⼀、实验⽬的：学习MATLAB的基本⽤法，了解 MATLAB 的⽬录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应⽤。

⼆、实验内容：

例⼀已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。x=0:0.05:4*pi;

y=sin(x);plot(y)

例⼆计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。z=0:pi/50:10*pi;

x=sin(z);

y=cos(z);

plot3(x,y,z)

xlabel('x')

ylabel('y')zlabel('z')

例四已知x的取值范围，⽤subplot函数绘图。

参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);

y2=1.5*cos(x);

y3=sin(2*x);

y4=5*cos(2*x);

subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')

subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')

subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')

subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')

连续信号的MATLAB表⽰1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可⽤exp函数表⽰，其调⽤形式为：y=A*exp(a*t) (例取 A=1,a=-0.4)

参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;

实验报告

实验名称：连续时间系统卷积的数值计算

班级：120241

姓名：彭壮

学号：12021327

一、实验目的：

1、加深对卷积概念及原理的理解；

2、掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。

二、实验原理：

卷积积分不仅可以通过直接积分或查表的方法来求解，还可以用积分的数值计算

方法来求解。在线性系统的分析过程中，有时会遇到复杂的激励信号，或者有时

只是一组测试数据或曲线，冲激响应也可能出现同样的情况。显然，此时直接计

算积分或查表都有困难，而采用近似的数值计算方法可以解决这个问题，求得卷

积积分。

1、卷积的定义

卷积积分可以表示为

2卷积计算的几何算法

卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加。

3卷积积分的应用

卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避

开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。

设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h(t)，当系统的激励信号

为e(t)时，系统的零状态响应为

由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁的工

作，并可以获得足够的精度。因此，信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了

广泛的应用。

卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：

如果我们只求当t = nΔt （n为正整数,nΔt 记为t ）时r(t)的值，则由上式可以得到：

当Δt 足够小时，r(t )就是e(t)和h(t)卷积积分的数值近似，由上面的公式可

以得到卷积数值计算的方法如下：

1 将信号取值离散化，即以 Ts 为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔

为 Ts 的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来

的连续时间信号；

2 将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为 t=0

时的卷积积分的值。以 Ts 为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，

求的t<0和t>0时卷积积分的值；

信号与线性系统

实验报告

学 院： 理 学 院

班 级： 电科1301

姓 名：

2015年 6 月

实验1 常见信号观测实验

一、实验目的

1.观察和测量各种典型信号；

2.掌握有关信号的重要性，了解其在信号与系统分析中的应用。

二、实验原理说明

1．正弦函数信号；

2．指数函数信号；

3．指数衰减震荡函数信号；

4．抽样函数信号；

5.钟形函数信号；

三、实验原理

波形产生原理框图如下图所示

四、实验步骤

1．打开实验箱，调节SW101（程序选择）按钮，使程序指示灯显示D3D2D1D0=0001，厚德博学 和而不同 对应信号观测；（实验箱上电时默认D3D2D1D0=0001，因此不用调节）

2．将跳线开关K801，K802，K803和K804连续到左侧；

3. 用示波器分别测量TP801，TP802，TP803，TP804，TP805的波形，并记录下来。

测试点说明如下：

（1）TP801：测试正弦函数信号波形

（2）TP802：测试指数函数信号波形

（3）TP803：测试指数衰减震荡函数信号波形

（4）TP804：测试抽样函数信号波形

（5）TP805：测试种形函数信号波形

五、实验设备

1.双踪示波器

2.信号系统实验箱

六、实验结果

实验2 冲激响应与阶跃响应

一、实验目的

1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；

2.掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验原理说明

实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b）为冲激响应电路连接示意图。

三、实验内容

1.阶跃响应波形观察与参数测量

设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。

实验电路连接图如图2-1（a）所示。

① 连接P04与P914。

② 调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为

《数字信号处理》

—实验指导

数字信号处理课程组

电子与信息工程学院

班级：

姓名：

学号：

实验序号 1 2 3 4

成绩

综合评定：

成绩：

指导教师签字：

2 实验一 典型离散信号及其MATLAB实现

一、实验目的

1． 掌握MATLAB语言的基本操作，学习基本的编程功能。

2． 掌握MATLAB产生常用离散时间信号的编程方法。

3． 掌握MATLAB计算卷积的方法。

二、实验原理

（一）MATLAB常用离散时间信号

1． 单位抽样序列:01)(n 00nn

在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。;1)1();,1(xNzerosx

如果)(n在时间轴上延迟了k个单位，得到)(kn即：01)(kn 0nkn

2．单位阶跃序列:01)(nu 00nn

在MATLAB中可以利用ones()函数实现。);,1(Nonesx

3．正弦序列:)/2sin()(FsfnAnx

在MATLAB中:)/***2sin(*1:0faiFsnfpiAxNn

4．复正弦序列:njenx)(

在MATLAB中:)**exp(1:0nwjxNn

5．指数序列:nanx)(

在MATLAB中:naxNn.^1:0

6.y=fliplr(x)——信号的翻转；

y=square(x)——产生方波信号 3 y=sawtooth(x)——产生锯齿波信号；

y=sinc(x)——产生sinc函数信号。

（二）离散时间信号的卷积

由于系统的零状态响应是激励与系统的单位取样响应的卷积，因此卷积运算在离散时间信号处理领域被广泛应用。离散时间信号的卷积定义为

mmnhmxnhnxny)()()(*)()(